de cuong hk1 lop 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Đề cơng ôn tập toán 8</b>

<b>I. Lí thuyết</b>:

<b>A. Đại số:</b>

1) Hc thuc cỏc quy tc nhõn, chia đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa thức, phép
chia hai đa thức 1 biến.

2) Nắm vững và vận dụng đợc 7 hằng đẳng thức - các phơng pháp phân tích đa thức
thành nhân tử.

3) Nêu tính chất cơ bản của phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức, tìm
mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức.

4) Học thuộc các quy tắc: cộng, trừ, nhân, chia cỏc phõn thc i s.

<b>B. Hình học:</b>

1) Định nghĩa tø gi¸c, tø gi¸c låi, tỉng c¸c gãc cđa tø gi¸c.

2) Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang, hình than cân, hình
thang vng, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình vng .

3) Các định lí về đờng trung bình của tam giác,của hình thang.

4) Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng, hai hình đối xứng qua 1 đờng thẳng; Hai điểm
đối xứng, hai hình đối xứng qua 1 điểm, hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng.
5) Tính chất của các điểm cách đều 1 đờng thẳnh cho trớc.

6) Định nghĩa đa giác đều, đa giác lồi, viết cơng thức tính diện tích của: hình chữ nhật,
hình vng, tam giác vuụng.

<b>II. Bài tập:</b>
<b>A. Đại số:</b>

1/ Thực hiện các phép tính sau:

a) (2x - y)(4x2_{- 2xy + y}2₎

b) (6x5_y2_{- 9x}4_y3 _{+ 15x}3_y4_{): 3x}3_y2

c) (2x3_{- 21x}2_{+ 67x - 60): (x - 5)}

d) (x4_{+ 2x}3_{+x - 25):(x}2₊₅₎

e) (27x3_{- 8): (6x + 9x}2_{+ 4)}

2/ Rót gän c¸c biĨu thøc sau:

a) (x + y)2_{- (x - y)}2

b) (a + b)3_{+ (a - b)}3_{- 2a}3

c) 98_.28_{- (18}4_{- 1)(18}4_{+ 1)}

3/ Chøng minh biÓu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y
A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7)

B = (2x + 3)(4x2_{- 6x + 9) - 2(4x}3_{- 1)}

C = (x - 1)3_{- (x + 1)}3_{+ 6(x + 1)(x - 1)}

4/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2_{- y}2_{- 2x + 2y b)2x + 2y - x}2_{- xy c) 3a}2_{- 6ab + 3b}2_{- 12c}2_d)x2_{- 25}

+ y2_{+ 2xy}

e) a2_{+ 2ab + b}2_{- ac - bc f)x}2_{- 2x - 4y}2_{- 4y g) x}2_{y - x}3_{- 9y + 9x}

h)x2_{(x-1) + 16(1- x)} _{n) 81x}2_{- 6yz - 9y}2_{- z}2_m)xz-yz-x2_+2xy-y2

p) x2_{+ 8x + 15 k) x}2_{- x - 12} _{l) 81x}2_{+ 4}

5/ T×m x biÕt:

a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1
c) 2(x+5) - x2_{-5x = 0 d) (2x-3)}2_-(x+5)2₌₀

e) 3x3_{- 48x = 0 f) x}3_{+ x}2_{- 4x = 4}

6/ Chøng minh r»ng biÓu thøc:

A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dơng với mọi x.
B = x2_{- 2x + 9y}2_{- 6y + 3}

7/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất cđa biĨu thøc D,E:
A = x2_{- 4x + 1 B = 4x}2_{+ 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)}

D = 5 - 8x - x2_{E = 4x - x}2₊₁

8/ Xác định a để đa thức: x3_{+ x}2_{+ a - x chia ht cho(x + 1)}2

9/ Cho các phân thức sau:
A =

)
2
)(
3
(

6
2





<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

B =

9
6

9
2

2





<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

C =
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
4
3
16
9
2
2


D =
4
2
4
4
2




<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
E =
4
2
2
2


<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
F =
8
12
6
3
3
2



<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định.
b)Tìm x để giá trị của các pthc trờn bng 0.

c)Rút gọn phân thức trên.

10) Thực hiện c¸c phÐp tÝnh sau:
a)
6
2
1


<i>x</i>
<i>x</i>
+
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
3
3
2
2


b)
6
2
3


<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
6
2
6
2



 c) <i>_x</i> <i>x</i>₂<i>_y</i>

 + <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i>

2

 + 4 2 2

4
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>xy</i>

d)
2
3
1


<i>x</i> ₄ ₉ 2

6
3
2
3
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> 




11/ Chøng minh r»ng:

a) 52005_{+ 5}2003_{chia hÕt cho 13}

b) b) a2_{+ b}2_{+ 1}__{ab + a + b}

c) Cho a + b + c = 0. chøng minh:
a3_{+ b}3_{+ c}3_{= 3abc}

12/ a) Tìm giá trị của a,b biết:
a2_{- 2a + 6b + b}2_{= -10}

b) Tính giá trị của biểu thức;
A =
<i>x</i>

<i>z</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>z</i>
<i>x</i>
<i>z</i>
<i>y</i>
<i>x</i> 





nÕu1110

<i>z</i>
<i>y</i>
<i>x</i>

13/ Rót gän biĨu thøc:

A = 











 2 2 2

2
1
2
1
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>xy</i>

<i>x</i> : 2 2

4

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>xy</i>


14) Chứng minh đẳng thức:


















 1
3
1
1
2
3
2 <i>_x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> : 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>II. Hình học:</b>

1/ Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB vµ gãc A = 600_{. Gäi E,F theo thø tự là trung}

đIểm của BC và AD.

a) Tứ giác ECDF là hình gì?

b) Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao ?
c) TÝnh sè ®o cđa gãc AED.

2/ Cho ABC. Gọi M,N lần lợt là trung điểm của BC,AC. Gọi H là điểm đối xứng của
N qua M.

a) C/m tứ giác BNCH và ABHN là hình bình hành.

b) ABC thỏa mÃn điều kiện gì thì tứ giác BCNH là hình chữ nhật.

3/ Cho t giỏc ABCD. Gi O là giao điểm của 2 đờng chéo ( không vuông góc),I và K
lần lợt là trung điểm của BC và CD. Gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm
O qua tâm I và K.

a) C/mr»ng tứ giác BMND là hình bình hành.

b) Vi iu kin nào của hai đờng chéo AC và BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật.
c) Chứng minh 3 điểm M,C,N thng hng.

4/ Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lợt là trung điểm của AD và BC. Đờng chéo AC
cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.

a) C/m tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Chứng minh AP = PQ = QC.

c) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành.
5/ Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vng?

6/ Cho ABC,các đờng cao BH và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ đờng thẳng Bx vng
góc với AB. Qua C kẻ đờng thẳng Cy vng góc với AC. Hai đờng thẳng Bx và Cy ct
nhau ti D.

a) C/m tứ giác BDCE là hình bình hành.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh M cũng là trung điểm của ED.
c) ABC phải thỏa mÃn đ/kiện gì thì DE đi qua A

7/ Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), E là trung điểm của AB.
a) C/m  EDC c©n

b) Gäi I, K, M theo thứ tự là trung điểm của BC,CD,DA. T giỏc EIKM là hình gì? Vì
sao?

8/ Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lợt là trung điểm của AB và CD.
a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

b) C/m 3 ng thẳng AC, BD, EF đồng qui.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i><b>* M</b><b> ỘT SỐ BÀI TẬP TẮC NGHIỆM</b></i>

1) Chọn biểu thức ở cột A với một biểu thức ở cột B để có đẳng thức đúng
Cột A Cột B

1/ 2x - 1 - x2_{a) x}2_{- 9}

2/ (x - 3)(x + 3) b) (x -1)(x2_{+ x + 1)}

3/ x3_{+ 1 c) x}3_{- 3x}2_{+ 3x - 1}

4/ (x - 1)3_{d) -(x - 1)}2

e) (x + 1)(x2_{- x + 1)}

2)KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh ₂ ₂

299
301

12000
 lµ:

A. 1 B. 10 C. 100 D. 1000

3)Ph©n thøc

1
8

4
8

3




<i>x</i>

<i>x</i>

đợc rỳt gọn :
A.

1
4
2




<i>x</i> B. 1

4
2



<i>x</i> D. 4 2 1

4
2


 <i>x</i>
<i>x</i>

4)§Ĩ biĨu thøc

3
2

<i>x</i> có giá trị nguyên thì giá trị của x lµ

A. 1 B.1;2 C. 1;-2;4 D. 1;2;4;5

5)Đa thức 2x - 1 - x2_{đợc phân tích thành}

A. (x-1)2 _{B. -(x-1)}2 _{C. -(x+1)}2 _{D. (-x-1)}2

6)Điền biểu thức thích hợp vào « trèng trong c¸c biĨu thøc sau :

a/ x2_{+ 6xy + ... = (x+3y)}2 _b/ _








<i>y</i>
<i>x</i>
2
1

(...) =

8
8 3
3 <i>_y</i>

<i>x</i> 

c/ (8x3_{+ 1):(4x}2_{- 2x+ 1) = ...}

7)TÝnh (x + 2y)2_?

8) Nghiệm của phơng trình x3_{- 4x = 0}

A. 0 B. 0;2 C. -2;2 D. 0;-2;2
9)Mét tø giác là hình vuông nếu nó là :

a- Tứ giác có 3 góc vuông

b- Hình bình hành có một góc vuông
c- Hình thoi có một góc vuông
d- Hình thang có hai gèc vu«ng

10)Trong các hình sau hình nào khơng có trục đối xứng :
A. Hình thang cân B. Hình bỡnh hnh

C. Hình chữ nhật C. Hình thoi

11)Trong cỏc hỡnh sau hình nào khơng có tâm đối xứng :
A. Hình thang cõn B. Hỡnh bỡnh hnh

C. Hình chữ nhật C. Hình thoi

12)Cho MNP vuông tại M ; MN = 4cm ; NP = 5cm. DiÖn tÝch MNP b»ng :
A. 6cm2 B. 12cm2_{C. 15cm}2_D.20cm2

13)Hình vng có đờng chéo bằng 4dm thì cạnh bằng : A. 1dm B. 4dm C. 8

dm D.

3
2

dm

14)Hình thoi có hai đờng chéo bằng 6cm và 8cm thì chu vi hình thoi bằng
A. 20cm B. 48cm C. 28cm D. 24cm

15)Hình thang cân là :A. Hình thang có hai góc bằng nhau
B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau

</div>

<!--links-->