toan 7

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (101.34 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN ĐĂK SONG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU NĂM HỌC 2007-2008

MƠN: TỐN- LỚP :8
THỜI GIAN 120’

I) Trắc nghiệm: (8 đ 16 câu mỗi câu 0.5đ)

Câu 1: Gía trị của biểu thức: mx2( x – y3 ) + mx2y3 – 3y .Tại x = -1; y = -1112 (m:Hằng số)

A. m – 3336 B. –m + 3336 C. 3m – 1112 D. –m – 3336
Câu 2: Cho các biểu thức sau:

M = ( 2x – 1)( 3x + 4) – 6x( x – 5) – 35x P = (5x–3)(2x+1)–(10x–3)(x+2)+17x.
Q = (3x + 5)( 2x – 1) – ( 6x – 1)(6x + 1) – 7x + 30x2.

Các biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến x là:

A. P và Q B. M và P C. M và Q D. M, P và Q.

Câu 3: 39867572 – 3986756 . 3986758 = ?.

A. 3986757 B. – 3986757. C. -1 D. Một kết quả khác

Câu 4: Kết quả phân tích đa thức: x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 thành nhân tử là:

A. ( x – y + z – t)( x + y – z + t) B. ( x – y + z – t)( x – y + z + t).
C. ( x – y –z + t)( x + y + z – t). D. ( x – y – z + t)( x – y + z – t).
Câu 5: Biểu thức

2
4
5




x
x

bằng

A. x3 – x2 – x + 1 B. x3 – x + 1. C. x3 – x2 – x + 1 D. x3 + x – 1.

Câu 6:

                  6 7 ?

1
6

1
5

4
1
4

3
1
3

2
1
2

1
1
1






















 x x x x x x x x x x x x

x
x

A. x2xx77 B. xx77 C. xx77 D. xx55
Câu 7: Kết quả thực hiện phép tính: ?

3
5
:
5
4
:
4
3










x
x
x
x
x
x

A. 34




x
x

B. 2

)
4
(

)
3
(




x
x

C. (x2(4x)(x3)5) D. 2
2

)
3
(

)
4
(




x
x

Câu 8: Biến đổi biểu thức:

x

x
x

x x

x
x

x

1
1








 thành một phân thức đại số là:

A. 20(x(x1)3) B. 54(x(x31)) C. ((xx11)) D. 45((xx31))

Câu 9: Giá trị của biểu thức 2 2
3
3

2
4

y
xy
x

y
x






tại x = 1111, y = 2223 là:

A. -4445 B. -1 C. 4445 D. 1

Câu 10: Chọn câu trả lời đúng: ( 20043



x
x

1
)
1904
2




x
x

. (x2(4x)(x3)5) . 100 1




x
x

A. 3

x

x

2004



x

x C.

x D.



</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 11: Số góc tù nhiều nhất trong hình thang là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 12: A. Với thước và compa dựng được ABC vng tại A có AB = 3cm, BC = 2cm.
B. Với thước và compa dựng được ABC vng tại A có AC = 4cm, BC = 5cm.

C.Cả A và B đều đúng. D.Cả A và B đều sai.

Câu 13: Cho hình thoi ABCD có chu vi là 20 cm, đường cao BE bằng 2,5 cm. Ta có.
A. 600; 1200



 B

A  B. ˆ 300; ˆ 1200



 B

A C. 300; 1500



 B

A  D. 450; 1350



 B

A 

Câu 14: Cho hình vng ABCD. M là điểm nằm trong hình vng. Gọi R, S lần lượt là
hình chiếu của M trên các cạnh AB, AD. Tứ giác ARMS là hình vng khi:

A.M là điểm trên cạnh DC B. M là điểm trên đường chéo AC.

C. M là điểm trên đường chéo BD D. M tùy ý nằm trong hình vng ABCD
Câu 15: Tổng số đo các góc của hình n- giác là :

A. ( n – 2).180 B. ( n – 2).1800

C. ( n – 2).1080 D. ( n + 2).1800

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi diện tích của các hình vng dựng trên các
cạnh AB, AC, BC lần lượt là S1, S2, S3 .Ta chứng minh được:

A. S1= S2 + S3 B. S2 = S1 + S3 C. S3 > S1 + S2 D. S3 = S1 + S2

TỰ LUẬN (12Đ)

Bài 1(1đ): Cho x và y là hai số khác nhau thỏa mãn điều kiện:
9x( x – y) – 10(y – x)2 = 0. Chứng minh rằng x = 10y

Bài 2 (1.5đ):Rút gọn phân thức A= 2 2 2
3

3
3

)
(

)
(
)
(

a
c
c
b
b
a

abc
c

b
a











Bài 3 (1đ):Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=

1
1

2
2




x
x

Bài 4 (1.5đ): Cho 3 biểu thức:
A= x1x ; B=

y

y1 ; C=

xy

xy 1 tìm sự liên hệ giữa A;B;C.

Bài 5 (5đ):Cho điểm I di động trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB
vẽ các hình vng AICD, BIEF. Gọi O và O’ lần lượt là tâm của 2 hình vng đó. Gọi K
là giao điểm của AC và BE.

a. Cho biết dạng của tứ giác OKO’I.

b. Trung điểm M của OO’ di động trên đường nào.

c. Xác định vị trí của điểm I để cho OKO’I là hình vng.
Bài 6(2đ):

Cho góc nhọn xOy và 2 điểm A và B thuộc miền trong của góc ấy. Tìm trên cạnh Ox một
điểm M và trên cạnh Oy một điểm N sao cho tổng AM+MN+NB có độ dài nhỏ nhất.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

I. Trắc nghiệm. (Mỗi câu 0.5 điểm).

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Đáp án B C D D B C B C B D B B C C B D

II. Tự luận.
Bài 1: (0,5đ)

x y x y xx y x y x y x x y x y x y

x 10 9 10 9 10 10

9    2     2         Theo đề bài

Ta có: x y x10y0 vì x # y nên –x + 10y = 0 hay x = 10y.

Bài 2:
A=

 2  2  2

3
3
3 3
a
c
c
b
b
a
abc
c
b
a








Xét tử:

a b c abc a b ab a b c 



a b a bc c



aba b c

abc
c

b

a3 3 3 3   3 33 3 2  3 2     2  .  2 3  

= a bc



a2b2c2 2abac bcac bc3ab



= a bc



a2b2c2abac bc



Xét mẫu:

ab2b c2ca22



a2b2c2



2abac bc2



a2b2c2abac bc



C =



a b



ac





ab bc cab abac acbc



bc















2
2
2
2
2
2

C = a 2bc
Bài 3:
P =
1
2
1
1
2
1
1
1
2
2
2
2
2









x
x
x

x
x

Vì 2

1
2

2 



x mọi x nên P 1

P = -1 khi 2 0

1
2

2   

 x

x

Pmin = -1 khi x = 0.

Bài 4: Ta có: 

























x
y
y
x
y
y
x
x

xy

xy 1 1 1 từ đây ta tính ra ab c

x
y
y
x




Mặt khác ta có: 1 1 1 1 1 4

2
2
2
2
2
2




































y
y
x
x
y

x
y
x
xy
xy
x
y
y
x

Suy ra:  . 2 2 4 2 2 2 4 4










 c c a b a b c abc

ab

Bài 5:

a) Biết 11x xx1

Ta có A = A x x

x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x 10
9
10
.
8
9
.
7
8
.
6
7
....
2
3
.

1
2
.
1 















Bài 6:

a) AC ID;BEIF ( tính chất hai đường chéo của hình vng)

Góc DIF = 900 ( hai tia phân giác của hai góc kề bù)

Tứ giác OKO/I có ba góc vng nên là hình chữ nhật.

b) Trung điểm M của OO/ cũng là trung điểm của KI (K cố định) suy ra M di động trên

đường trung bình của tam giác KAB ( song song với AB) .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

c) Hình chữ nhật OKO/I là hình vng











 IO IO/ OAI O/IB AI IB I là trung

điểm của AB.

Câu 7. Gọi A/ là điểm đối xứng của điểm A qua đường thẳng Ox. B/ là điểm đối xứng

của B qua đường thẳng Oy . Nối A/B/, đường thẳng A/B/ cắt Ox tại M và cắt Oy tại N.

H ai điểm M và N là hai điểm cần tìm. Do tính chất đối xứng ta có:
MA = MA/ ; MB = MB/

Và MA + AB +BN = A/M + MN + NB/ = A/B/ .

Với mọi điểm M/ Ox;M/ M;N/Oy;N/ N thì :

A/M/ + M/N/ + N/B/ A B A M M N N B AM MN NB









 / / / / / / / / .

Dấu “ =” xảy ra khi M/ M;N/ N.




Tôi cam đoan đề ra phù hợp với đối tượng học sinh, đáp án thang điểm đúng. Nếu có sai sót tơi
hồn tồn chịu trách nhiệm trước nhà trường và PGD .

GV Ra Đề Ký Tên

</div>

toan 7























<sub></sub>





<sub></sub>



Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về