Dai so 7 Tiet 27 28

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Gi¶ng: 22/11/2010

Tiết 27: một số bài toán về
<b> đại lợng tỉ lệ nghịch</b>

<b>A. mơc tiªu</b>:

- Kiến thức: Học sinh biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lợng tỉ lệ nghịch.
- Kĩ năng : Có kĩ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
để giải tốn.

- Thái độ : Rèn tính cn thn, rừ rng.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Bảng phụ ghi đề bài toán 1 và lời giải, đề bài toán 2 và lời giải.
- Học sinh : Học và làm bài đầy nh.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

Tổ chức: 7D...

<b> Hoạt động của GV và HS</b> <b> Nội dung</b>
<b>Hoạt động I: kiểm tra (10 phút)</b>

HS1:

a) Định nghĩa hai đại lợng tỉ lệ thuận và
định nghĩa hai đại lợng tỉ lệ nghịch.
b) Chữa bài 15 SGK.

HS2:

a) Nêu tính chất của hai đại lợng tỉ lệ
thuận, hai đại lợng tỉ lệ nghịch. So sánh
(viết dới dạng cơng thức).

b) Ch÷a bµi 19 tr 45 SBT.

<b>Bµi 15</b>

a) Tích xy là hằng số (số máy cày cả
cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch vi
nhau.

b) x+y là hằng số (số trang của quyển
sách) nên x và y không tỉ lệ nghịch với
nhau.

c) Tích ab là hằng số (chiều dài đoạn
đ-ờng AB) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau.

<b>Bài 19 SBT</b>

a) a = xy = 7. 10 = 70
b) y =

<i>x</i>

70

c) x = 5  y = 14
x = 14  y = 5

<b>Hoạt động II: Bài toán (8 ph)</b>

- GV đa đầu bài toán lên bảng phụ, hớng
dẫn HS phân tích để tìm ra cách giải.

- GV nhấn mạnh: Vì t và v là hai đại
l-ợng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa hai giá trị
bất kì của đại lợng này bằng nghịch đảo
tỉ số hai giá trị tơng ứng của đại lợng
kia.

- Nếu v2 = 0,8 thì t2 là bao nhiêu?

<b>Bài toán</b>

Gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần lợt lµ
v1 vµ v 2 (km/h). Thêi gian tong øng với

các vânk tốc là t1 và t2 (h).

Vn tc v thời gian là hai đại lợng tỉ lệ
nghịch nên:

1
2
2
1

<i>v</i>
<i>v</i>
<i>t</i>
<i>t</i>

 _{mµ t}₁_{= 6 ; v}₂_{= 1,2 .v}₁

do đó : 5

2
,
1
6
2

,
1
6

2
2




 <i>t</i>
<i>t</i>

Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ơ tơ đi từ

A đến B hết 5h.

<b>Hoạt ng III: Bi toỏn 2 (15 ph)</b>

- GV đa đầu bài
lên bảng phụ, yêu
cầu HS tóm tắt
đầu bài.

- GV hớng dẫn HS
giải.

Tóm tắt

Bn i cú 36 mỏy cy (cựng nng suất, công việc bằng nhau)
Đội 1 HTCV trong 4 ngày.

Đội 2 HTCV trong 6 ngày.
Đội 3 HTCV trong 10 ngày
Đội 4 HTCV trong 12 ngày
Hỏi mỗi đội có bao nhiêu mỏy?
Gii:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- Qua hai bài toán
trên ta thấy mối
quan hệ giữa "Bài
toán tØ lƯ thn"
vµ "Bài toán tỉ lệ
nghịch".

- Yêu cầu HS
làm ?.

x1 +x2 + x3 +x4 = 36

Số máy cày và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau nên:
4.x1 = 6.x2 = 10 x3 = 12 x4


12
1
10
1
6
1
4
1
4
3
2

1 <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>





¸p dơng tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau ta cã:

12
1
10
1
6
1
4
1
4
3
2

1 <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>





= 60

60
36
36
12
1
10
1

6
1
4
1
4
3
2
1








<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

VËy x1 =

4
1

. 60 = 15
x2 =

6
1

. 60 = 10
x3 =

10
1

. 60 = 6
x4 =

12
1

. 60 = 5

Trả lời: Số máy của bốn đội lần lợt là 15, 10, 6, 5.

<b>?. </b>

a) x và y tỉ lệ nghịch x = <i>a_y</i>
y vµ z tØ lƯ nghÞch  y =

<i>z</i>
<i>b</i>

 x = <i>b</i> <i>z</i>
<i>a</i>
<i>z</i>
<i>b</i>
<i>a</i>

.


cã d¹ng x= kz  x tØ lƯ thn víi z.
b) x và y tỉ lệ nghịch x = <i>a_y</i>

y vµ z tØ lƯ thn  y = bz

 x =

<i>bz</i>
<i>a</i>

hay xz =

<i>b</i>
<i>a</i>
hc
x =
<i>z</i>
<i>b</i>
<i>a</i>

vËy x tØ lƯ nghÞch víi z

<b>Hoạt động IV: Cng c (10 ph)</b>

Bài 16 SGK, yêu cầu HS trả lêi miƯng.

Bµi 18

- Cho HS hoạt động theo nhóm. Nhắc
các nhóm xác định mối quan hệ giữa
các đại lợng rồi lập tỉ lệ thức tơng ứng.
- Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình
bày.

<b>Bµi 16</b>

a) Hai đại lợng x và y có tỉ lệ nghịch với
nhau vì:

1.120 = 2. 60 = 4. 30 = 5. 24 = 8. 15
(=120)

b) Hai đại lợng x và y khơng tỉ lệ nghịch
vì: 5. 12,5  6. 10

<b>Bµi 18</b>

Cùng một cơng việc nên số ngời làm cỏ
và số giờ phải là hai đại lợng tỉ lệ
nghịch.
Ta có:
5
,
1
12
6
.

3
6
12
3



<i>x</i> <i>x</i>

VËy 12 ngêi lµm cá hÕt 1,5 giê.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

- Xem lại cách giải bài toán về tỉ lệ nghịch. Biết chuyển từ bài toán chia tỉ lệ nghịch
sang chia tỉ lệ thuận. Ôn tập đại lợng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.

- Lµm bµi 19, 20 , 21 SGK; bµi 25, 26 ,27 tr 46 SBT.

Gi¶ng: 24/11/2010

TiÕt 28: lun tËp

<b>A. mơc tiªu</b>:

- Kiến thức: Hs đợc củng cố các kiến thức về đại lợng tỉ lệ thuận, đại lợng tỉ lệ
nghịch (về định nghĩa và tính chất).

- Kĩ năng : Có kĩ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
để giải toán nhanh và đúng.

- Thái độ : HS đợc hiểu biết, mở rộng vốn sống thơng qua các bài tập mang tính
thực tế: bài tập về năng suất, bài tập về chuyển động...

<b> </b>Kiểm tra 15 ph nhằm đánh giá việc lĩnh hội và áp dụng kiến thức ca HS.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

Bảng phụ

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

Tổ chức: 7D...

<b> Hoạt động của GV và HS</b> <b> Nội dung</b>
<b>Hoạt động I: </b>Kiểm tra (5 ph)

<b>Bảng phụ</b>: Hai đại lợng x và y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch? Hãy viết TLT (tỉ lệ
thuận) hay TLN (tỉ lệ nghịch) vào ô trống.

a)

x -1 1 3 5

y -5 5 15 25

b)

x -5 -2 2 5

y -2 -5 5 2

c)

x -4 -2 10 20

y 6 3 -15 -30

<b>Đáp án: a</b>) x và y tỉ lƯ thn
b) x vµ y tØ lÑ nghich
c) ) x vµ y tØ lƯ thn

<b>Hoạt động II: </b> luyện tập (28 phút)
Bài tập:

Hãy lựa chọn số thích hợp để
điền vào các ô trống trong hai
bảng sau:

Bảng 1: x và y là hai đại lợng tỉ lệ
thuận.

x -2 -1 3 5

y -4 2 4

B¶ng 2

x và y là hai đại lợng tỉ lệ nghịch

x -2 -1 5

y

-15 30 15 10

<b>Bµi tËp</b>

x và y là hai đại lợng tỉ lệ thuận, nên:
y=k.x suy ra 4 2

2

<i>y</i>
<i>k</i>

<i>x</i>



  



y= 2x vµ 1

2

<i>x</i> <i>y</i>

x -2 -1 <b>1</b> <b>2</b> 3 5

y -4 <b>-2</b> 2 4 <b>6</b> <b>10</b>

x và y là hai đại lợng tỉ lệ nghịch, nên:
y.x=a= -2. (-15)= 30

VËy: y= a:x; vµ x= a: y

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Bµi 19 SGK(61).

- u cầu HS tóm tắt đầu bài.
- Lập tỉ lệ thức ứng với hai i
l-ng t l nghch.

- Tìm x.

Chốt lại dạng BT (Bài toán 1)
Bài 21 SGK(61)

- Yờu cu HS túm tt đầu bài
- Số máy và số ngày là hai đại
l-ợng nh thế nào?

-Số máy cày và số ngày là hai đại
lợng tỉ lệ nghịch hay x1, x2, x3 t

lệ nghịch với

8
1
;
6

1
;
4
1

- Yêu cầu cả lớp làm bài tập.

Chốt lại dạng bài tập(Bài toán 2)

y -15 <b>-30</b> 30 15 10 <b>10</b>

<b>Bµi 19</b>

Cïng mét sè tiỊn:

51m vải loại I giá a đồng/m

x m vải loại II giá 85 % a đồng/m

Có số m vải mua đợc và giá tiền một m vải là
hai đại lợng tỉ lệ nghịch.

60
85

100
.
51
100

85
%

80
51







 <i>x</i>

<i>a</i>
<i>a</i>

<i>x</i> (m)

Tr¶ lêi: Víi cïng mét sè tiỊn cã thĨ mua 60 m
vải loại II.

<b>Bài 21</b>

Cùng khối lợng công việc nh nhau:
Đội I có x1 máy HTCV trong 4 ngày.

Đội II có x2 máy HTCV trong 6 ngày.

Đội III có x3 máy HTCV trong 8 ngày

và x1- x2 = 2

Giải:

Gi s máy của ba đội theo thứ tự là x1, x2, x3.

Vì các máy có cùng năng suất nên số máy và số
ngày là hai đại lợng tỉ lệ nghịch, do đó ta có:

24
12

1
2
6
1
4
1
8
1
6
1
4
1

2
1
3
2

1








<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

VËy x1 = 24.

4
1

= 6
x2 = 24. 4

6
1



x3 = 24. 3

8
1



Trả lời: Số máy của ba đội theo thứ tự là 6, 4, 3
(máy)

<b>Hoạt động III: Củng cố</b>

Nối mỗi câu ở cột I với kết quả ở cột II để đợc câu đúng.

<b>Hoạt động IV: </b>Hớng dẫn về nhà (2 ph)
- Ôn bài.

- Lµm bµi tËp 20, 22, 23 SGK; 28, 29, 34 SBT.
- Đọc trớc bài: Hàm số.

Cột II

a. Thì a = 60

b. Th× y tØ lƯ thn víi x theo
hƯ sè tØ lƯ k = - 2

c. Th× x vµ y tØ lƯ thn.

d. Ta cã y tØ lƯ nghÞch víi x
theo hƯ sè tØ lƯ a.

Cét 1

1. NÕu x.y = a (a  0)

2. cho biÕt x vµ y tØ lƯ nghÞch
nÕu x = 2, y = 30.

3. x tØ lƯ thn víi y theo hƯ
sè tØ lƯ k = -

2
1

4. y = <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5></div>

<!--links-->