Tu chon toan 7 ca nam

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (386.56 KB, 63 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chủ đề 1:

Số hữu tỉ – S thc

Tit 1, 2:

Các phép toán trong Q

I. Mục tiêu:

- ¤n tËp, hƯ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc vỊ sè h÷u tØ.

- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào từng
bài toỏn.

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Bảng phụ.

2. Học sinh:

III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:

2. Bài míi:

Hoạt động của thầy và trị Ghi bảng

HS lần lợt đứng tại chỗ trả lời.

GV đa bài tập trên bảng phụ.
HS hoạt động nhóm (5ph).

GV đa đáp án, các nhóm kiểm tra chéo
lẫn nhau.

GV đa ra bài tập trên bảng phụ, HS lên
bảng thực hiện, dới lớp làm vào vở.
HS hoạt động nhóm bài tập 2, 3(3ph).
GV đa đáp án, cỏc nhúm i chiu.

HS lên bảng thực hiện, dới lớp lµm vµo
vë.

u cầu HS nêu cách làm, sau đó hoạt

I. Các kiến thức cơ bản:

- S hu t: L s viết đợc dới dạng:
a

(a, b , b 0)

b Z

- Các phép toán:
+ Phép cộng:
+ Phép ttrừ:
+ Phép nhân:
+ Phép chia:
II. Bài tập:

Bài tập 1: Điền vào ô trống: 3 2

7 5

 

A. > B. < C. = D. 

Bài tập 2: Tìm cách viết đúng:
A. -5 Z B. 5 Q
C. 4

  Z D. 4

 Q

Bài tập 3: Tìm câu sai: x + (- y) = 0
A. x và y đối nhau.

B. x và - y đối nhau.
C. - x và y đối nhau.
D. x = y.

Bµi tËp 4: TÝnh:
a, 12 4

15 26



 (= 62
65


)
b, 12 - 11

121 (=
131

11 )
c, 0,72.13

4 (=
63
50)
d, -2:11

6 (=
12
7


)

Bµi tËp 5: TÝnh GTBT một cách hợp lí:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

HS nờu cỏch tỡm x, sau đó hoạt động

nhóm (10ph).

A = 1 7 1 6 1 11
2 13 3 13 2 3



   

    

   

   

= … = 1 1 7 6 4 1

2 2 13 13 3 3

     

    

     

     

= 1 – 1 + 1 = 1

B = 0,75 + 2 1 12 5

5 9 5 4

 

   

 

= 3
4 +

5 2 2 1

4 5 5 9

 

   

  =

1
1

9
C = 1 :1 3 . 41 1

2 4 2 2

   

  

   

   

= 3 4 9 1. . 91

2 3 2 4 4

Bài tập 6: Tìm x, biết:
a, 1 3x 1

2 4 4

1
x

3


 



 

 

b, 5 1: x 2
6 6 

1
x

17


 



 

 

c, x x 2 0
3

 

 

 

 

x 0
2
x

3
  
 
  

 



 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

TiÕt 3, 4:

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.

luyện tập giảI các phép tốn trong q

I. Mục tiêu:

- Ơn định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cách tìm giá tr tuyt i ca mt
s hu t.

- Rèn kỹ năng giải các bài tập tìm x, thực hiện thành thạo các phép toán.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Bảng phụ.

2. Học sinh:

III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:

2. Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Ghi bảng

HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối
của một số hữu t.

Nêu cách làm bài tập 1.

HS hot ng cỏ nhõn (4ph) sau đó lên
bảng trình bày.

? §Ĩ rót gän biểu thức A ta phải làm gì?
HS: Bỏ dấu GTTĐ.

? Víi x > 3,5 th× x – 3,5 so víi 0 nh
thÕ nµo?

HS:

? Khi đó x 3,5 = ?

GV: T¬ng tù víi x < 4,1 ta có điều gì?

HS lên bảng làm, dới lớp lµm vµo vë.

? Biểu thức A đạt giá trị nhỏ nht khi

Bài tập 1: Tìm x, biết:
a, x = 4,5  x = 4,5±
b, x 1 = 6  x 1 6

x 1 6
 


  


 x 5

x 7


 

c, 1 x 3,1 1,1

4  

 1 x 3,1 1,1
4   = 4,2


1

x 4, 2
4

x 4, 2
4

 


  


79
x
20
89
x
20






 


Bµi tËp 2: Rót gän biĨu thøc víi:
3,5 ≤ x ≤ 4,1

A = x 3,5  4,1 x

Víi: 3,5 ≤ x  x – 3,5 > 0

 x 3,5 = x – 3,5

x ≤ 4,1  4,1 – x > 0

 4,1 x = 4,1 – x
Vậy: A = x – 3,5 – (4,1 – x)
= x – 3,5 – 4,1 + x = 2x – 7,6
Bài tập 3: Tìm x để biểu thức:

a, A = 0,6 + 1 x

2 đạt giá trị nhỏ nhất.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

HS hoạt động nhóm (7ph).

GV đa đáp án đúng, các nhóm kiểm tra
chéo lẫn nhau.

b, B = 2 2x 2

3 3 đạt giá trị lớn nhất.
Giải

a, Ta cã: 1 x

2 > 0 víi x  Q vµ
1

2 = 0 khi x =
1
2.
VËy: A = 0,6 + 1 x

2 > 0, 6 víi mäi x

 Q. Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng
0,6 khi x = 1

2.
b, Ta cã 2x 2 0

  víi mäi x  Q vµ
2

2x 0

  khi 2x 2
3

 = 0  x = 1
3

Vậy B đạt giá trị lớn nhất bằng 2

3 khi
x = 1

3
 .
3. Cđng cè:

- Nhắc lại các dạng tốn đã chữa.
4. Hớng dẫn về nhà:

- Xem lại các bài tập đã làm.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

TiÕt 5, 6:

luü thõa cña một số hữu tỉ

I. Mục tiêu:

- Ôn tập củng cố kiÕn thøc vỊ l thõa cđa mét sè h÷u tØ.

- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Bảng phụ.

2. Học sinh:

III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:

? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua một số hữu tỉ? 
?Nêu một sè quy íc vµ tÝnh chÊt cđa l thõa?
2. Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Ghi bảng

GV dùa vµo phần kiểm tra bài cũ chốt
lại các kiến thức cơ b¶n.

GV đa ra bảng phụ bài tập 1, HS suy nghĩ
trong 2’ sau đó đứng tại chỗ trả lời.

GV ®a ra bài tập 2.
? Bài toán yêu cầu gì?

I. Kiến thức cơ bản:

a, Định nghĩa:

xn = x.x.x.x (x Q, n  N*)

(n thõa sè x)

b, Quy íc:

x0 = 1;

x1 = x;

x-n = 
n
1

x (x  0; n  N*)

c, TÝnh chÊt:

xm.xn = xm + n

xm:xn = xm– n (x  0)
n n
n
x x
y y
 

 
 

(y  0)
(xn)m = xm.n

II. Bµi tËp:

Bµi tËp 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a, (-5,3)0 =

b,
3 2
2 2
.
3 3
   
 
   
   
=
c, (-7,5)3:(-7,5)2 =

d,
2
3
3
4
  

  
 
 

 
=
e,
6
6
1
.5
5
 
 
 
=
f, (1,5)3.8 =

g, (-7,5)3: (2,5)3 =

h,
2
6 2
5 5
 
 
 
 
i,
2
6 2
5 5


Bài tập 2: So sánh các số:
a, 36 và 63

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

? Để so sánh hai số, ta lµm nh thÕ nµo?

 HS suy nghÜ, lên bảng làm, dới lớp
làm vào vở.

GV đa ra bài tập 3.

HS hot ng nhúm trong 5.

Đại diện một nhóm lên bảng trình bày,
các nhóm còn lại nhận xét.

? Để tìm x ta làm nh thế nào?

Lần lợt các HS lên bảng làm bài, dới
lớp làm vào vở.

63 = 23.33

 36 > 63

b, 4100 vµ 2200

Ta cã: 4100 = (22)100 = 22.100 = 2200

 4100 = 2200

Bµi tập 3: Tìm số tự nhiên n, biết:
a, 32n 4

2   32 = 2

n.4  25 = 2n.22

 25 = 2n+ 2  5 = n + 2  n = 3

b, 625n 5
5   5

n = 625:5 = 125 = 53

 n = 3
c, 27n:3n = 32  9n = 9  n = 1

Bµi tËp 4: T×m x, biÕt:
a, x:

4
2
3
 
 
 

= 2

3  x =
5
2
3
 
 
 
b,

2 3

5 5

3 3

 

   



   

   

 x = 5
3

c, x2 – 0,25 = 0  x = 0,5±

d, x3 + 27 = 0  x = -3

e,
x
1
2
 
 
 

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

TiÕt 7, 8:

l thõa cđa mét sè h÷u tØ (Tiếp)

I. Mục tiêu:

- Ôn tập củng cố kiến thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ.
- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Bảng phụ.

2. Học sinh:

III. Tiến trình lên lớp:

1. Kiểm tra bài cũ:

? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua một số hữu tỉ? 
?Nêu một số quy ớc vµ tÝnh chÊt cđa l thõa?
2. Bµi míi:

Hoạt động của thy v trũ Ghi bng

GV đa bảng phụ có bài tËp 1.

HS suy nghĩ trong 2’ sau đó lần lợt lờn
bng lm, di lp lm vo v.

GV đa ra bài tập 2.

? Để so sánh hai luỹ thừa ta thờng lµm
nh thÕ nµo?

HS hoạt động nhóm trong 6’.

Hai nhãm lên bảng trình bày, các nhóm
còn lại nhận xét.

I. Kiến thức cơ bản:
II. Bài tập:

Bài tập 1: thực hiÖn phÐp tÝnh:
a,

2 2 3 2

1 3 5 3

4. 1 25 : :

4 4 4 2

 

       

  

       

        
= 4.25 25. 9 64 8. .

16 16 125 27
= 25 48 503

4 15 60





3 1 1

2 3. 1 2 : .8

2 2

   

      

   

=8 + 3 – 1 + 64 = 74
c,

6 2

6 1

3 : 2

7 2

   

    

   

= 3 1 1 21

8 8

  

 

2
1
5

1 1

5 . .

2 10


  
 
 
=
5
2 5
1 1

5 . .
10
1

2
 
 
 
=





5 2
5
1
5 .2 .

5.2 = 3
1 1
2 8
e,

6 5 9
4 12 11
4 .9 6 .120

8 .3 6


 =

12 10 9 9
12 12 11 11
2 .3 2 .3 .3.5

2 .3 2 .3




=

12 10

11 11
2 .3 (1 5)
2 .3 (6 1)


 =

2.6 4
3.5 5

Bµi tập 2: So sánh:
a, 227 và 318

Ta có: 227 = (23)9 = 89

318 = (32)9 = 99

V× 89 < 99 227 < 318

b, (32)9 vµ (18)13

Ta cã: 329 = (25)9 = 245

245< 252 < (24)13 = 1613 < 1813

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

GV đa ra bài tập 3, yêu cầu học sinh
nêu cách làm.

HS hot ng cỏ nhõn trong 10

3 HS lên bảng trình bày, dới lớp kiểm
tra chéo các bài của nhau.

Bài tập 3: Tìm x, biết:
a,

x 8

3 2

4 3

 

 
 

( x =
- 4)

b, (x + 2)2 = 36



2 2

(x 2) 6
(x 2) ( 6)

  



  


 x 2 6

x 2 6
 


  


 x 4

x 8



 


c, 5(x – 2)(x + 3) = 1

 5(x – 2)(x + 3) = 50

 (x – 2)(x + 3) = 0

 x 2 0

x 3 0
 


  

 

x 2

x 3



 

3. Cñng cè:

? Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa của một số hữu tỉ?
? Luỹ thừa của một số hữu tỉ có những tính chất gì?
4. Hớng dẫn về nhà:

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Tiết 9, 10:

tỉ lệ thức

I. Mục tiêu:

- Ôn tËp cđng cè kiÕn thøc vỊ tØ lƯ thøc.

- RÌn kỹ năng thực hiện thành thạo các bài toán về tØ lƯ thøc, kiĨm tra xem c¸c tØ sè cã lập
thành một tỉ lệ thức không, tìm x trong tỉ lệ thức, các bài toán thực tế.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Bảng phụ.

2. Học sinh:

III. Tiến trình lên lớp:
1. KiĨm tra bµi cị:

? Phát biểu định nghĩa tỉ lệ thức? 
?Tỉ lệ thức có những tính chất gì?
2. Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

? Phát biểu định nghĩa về tỉ lệ thức?
? Xác định các trung tỉ, ngoại tỉ của tỉ
lệ thức?

? TØ lÖ thøc cã những tính chất gì?

? Nêu tính chất của dÃy các tỉ số bằng nhau?

GV đa ra bài tập 1.

? Để kiĨm tra xem 2 tØ sè cã lËp thµnh
mét tØ lệ thức không ta làm nh thế nào? 
HS: Có hai c¸ch:

C1: Xét xem hai tỉ số có bằng nhau
khơng. (Dùng định nghĩa)

C2: Xét xem tích trung tỉ có bằng tích
ngoại tỉ không. (Dùng tính chất cơ bản)

HS hot ng cỏ nhõn trong 5ph.
Một vài HS lên bảng trình bày, dới lớp
kiểm tra chộo bi ca nhau.

GV đa ra bài tập 2.

? Muốn lập các tỉ lệ thức từ đẳng thức
của 4 số ta làm nh thế nào?

? Từ mỗi đẳng thức đã cho, ta có thể

lập đợc bao nhiêu tỉ lệ thức?

 HS hoạt động nhóm.

? §Ĩ kiĨm tra xem 4 số khác 0 có lập
thành tỉ lệ thức không ta lµm nh thÕ nµo?

 Hãy lập các tỉ lệ thức từ những số đã
cho (Nếu có thể)

I. KiÕn thøc cơ bản:

1. Định nghĩa:

a c

(a : b c : d)

b d lµ mét tØ lƯ thøc

2. TÝnh chÊt cơ bản của tỉ lệ thức:

* Tính chất 1: a c

b d ad = bc

* TÝnh chÊt 2: a.d = b.c

 a c

b d; 
d c
b a; 

d b
c a ;

d b
c a

3. TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau:



a c

b d  
a c
b d=

a c
b d

II. Bài tập:

Bài tập 1: Các tỉ số sau có lạp thành

tỉ lệ thức không? vì sao?

a) 3 1:
5 7 vµ

1
21 :

b) 41: 71

2 2 vµ 2,7: 4,7

c) 1 1:
4 9 vµ

1 2
:
2 9

d) 2: 4
7 11 vµ

7 4
:
2 11

Bài tập 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có
đợc từ các đẳng thức sau:

a) 2. 15 = 3.10
b) 4,5. (- 10) = - 9. 5
c) 1.2 2.12

5 7 5

Bài tập 3: Từ các số sau có lập đợc tỉ
lệ thức khơng?

a) 12; - 3; 40; - 10

b) - 4, 5; - 0, 5; 0, 4; 3, 6; 32, 4

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

HS lên bảng thùc hiƯn, díi líp lµm vµo

vë vµ nhËn xÐt bµi trên bảng. Bài tập 4: Tìm x, biết:
a) 2: 15 = x: 24

b) 1, 56: 2, 88 = 2, 6: x
c) 31: 0, 4 x :11

2  7

d) (5x):20 = 1:2

e) 2, 5: (-3, 1) = (-4x): 2,5
3. Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại các bài tập đã làm.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

TiÕt 11:

tØ lƯ thøc

tÝnh chÊt cđa dÃy tỉ số bằng nhau

I. Mục tiêu:

- Rèn kỹ năng giải thành thạo các dạng bài tập sử dụng tính chất cơ bản của dÃy tỉ số bằng
nhau: tìm x, bài tập thực tế.

- Rèn kỹ năng chứng minh các tỉ lệ thức.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Bảng phụ.

2. Học sinh:

III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:

?Viết tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau?
2. Bµi míi:

Hoạt ng ca thy v trũ Ghi bng

GV đa ra bài tập 1.

? Muốn tìm x, y ta làm nh thế nµo?

HS: ....

GV hớng dẫn cách làm các phần b, c, d.
HS hoạt động nhóm, một nhóm lên
bảng báo cáo, các nhóm cịn lại kiểm
tra chéo lẫn nhau.

GV đa ra bài tập 2, HS đọc đầu bài.

? §Ĩ tìm số HS của mỗi khối ta làm
nh thế nào?

 GV híng dÉn häc sinh c¸ch trình
bày bài giải.

Bài tập 1: Tìm x, y, z biết:
a) x y

35 vµ x + y = 32

b) 5x = 7y vµ x - y = 18
c) x y

35

 vµ xy =

5
27



d)x y

34 vµ
y z

3 5 và x - y + z = 32
Giải

a) ....

b) Từ 5x = 7y  x y
7 5

Theo tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng
nhau ta cã: ...

c) Gi¶ sư: x y

35

 = k

 x = - 3k; y = 5k.
VËy: (-3k).5k = 5



 k2 = 1

81
 k = ....  x = ....; y = ....
d) Tõ x y

34 

x 1 y 1
. .
3 34 3

x y
9 12 (1)
y z

3 5

y 1 z 1
. .
3 45 4

y z
1220 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta suy ra: x y z

9 1220

Theo tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng
nhau ta cã: ...

Bµi tËp 2: Mét trêng cã 1050 HS. Sè
HS của 4 khối 6; 7; 8; 9 lần lợt tỉ lƯ víi
9; 8; 7; 6. H·y tÝnh so HS cđa mỗi khối.

Giải

Gọi số học sinh của các khối 6; 7; 8; 9
lần lợt là x; y; z; t ta có:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

nhóm lên bảng trình bày bài làm.

GV đa ra bài tập 3.

HS lên bảng trình bày, dới lớp lµm vµo
vë.

vµ x y z t

9   8 7 6

Theo tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau
ta cã:

x y z t x y z t 1050
9 8 7 6 9 8 7 6 30

  

    

   = 35

VËy: Sè HS khèi 6 lµ: x = ....
Sè HS khèi 7 lµ: y = ....
Sè HS khèi 8 lµ: z = ....
Sè HS khèi 9 lµ: t = ....

Bài tập 3: Ba lớp 7A; 7B; 7C trồng
đ-ợc 180 cây. Tính số cây trồng của mỗi
lớp, biết rằng số cây trồng đợc của
mỗi lớp lần lợt tỉ lệ với 3; 4; 5.

Gi¶i

Gọi số cây trồng đợc của mỗi lớp lần
lợt là x; y; z ta có:

x + y + z = 180 vµ x y z

3 4 5

Theo tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng
nhau ta cã: ...

3. Cñng cè:

- GV chốt lại các dạng bài tập đã chữa.

4. Hớng dẫn về nhà:

- Xem lại các bài tập đã làm.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

TiÕt 12:

kiểm tra chủ đề 1

I. Trắc nghiệm: (4 đ)

Khoanh tròn vào chữ cái ng trc cõu tr li ỳng:

Câu 1: Trong các trờng hợp sau, trờng hợp nào có các số cùng biểu diƠn mét sè h÷u tØ?
A. 0, 4; 2; 1

2;
2

4 B.

10; 0, 5;
1
2;

20
40

C. 0,5; 5


; 1

2 ;
12
24 D.
5
7


; 5



; 5; 5


Câu 2: Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là:

A. Sè 0 là số hữu tỉ.
B. Số 0 là số hữu tỉ dơng.
C. Số 0 là số hữu tỉ âm.

D. Số 0 không phải số hữu tỉ âm cũng không phải số hữu tỉ dơng.

Câu 3: Phép tính 2. 4

7 9

có kết quả là:
A. 2

; B. 6

; C. 8

; D. 8

63
Câu 4: kết quả của phÐp tÝnh (-3)6. (-3)2 lµ:

A. -38 B. (-3)8 C. (-3)12 D. -312

Câu 5: Giá trị của x trong phép tính: 5 x 1
6 8 lµ:

A. 17

24; B.
23

24 ; C.
17
24



; D. 23



Câu 6: Cho đẳng thức: 4.12 = 3.16. Trong các tỉ lệ thức sau, tỉ lệ thức đúng là:
A. 4 16

3 12 B.

12 4

3 16 C.

4 3
1216 D.

4 16
3 12
C©u 7: Cho tØ lƯ thức sau: x 15

1365. Vậy giá trị của x là:

A. 5 B. 3 C. -5 D. -3

Câu 8: Cho tØ lƯ thøc a c

b d. Theo tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau, ta cã:

A. a c a c

b d b d


 

 B.

a c a c
b d b d


 

 C.

a c a c
b d b d


 

 D.

a c a c
b   d b d
II. Tự luận: (6đ)

Bài 1: Tính: (3đ)
a, 2 4

5 5



 b, 11 33: . 1
4 16 3



 

 

  c,

5 13 5 15
. .
7 2 7 2
Bài 2: Tìm x, biết: (2đ)

a, 10 + x = 12, 5 b, 3 x

4 24
Bài 3: (1đ)

So sánh: 230 + 330 + 430 và 3. 2410

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Chủ đề 2:

đờng thẳng vng góc

đờng thẳng song song

Tiết 13, 14:

Hai góc đối đỉnh. Hai đờng thẳng vng góc.

Góc tạo bởi một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng.

I. Mục tiêu:

- Ôn tập các kiến thức về hai đờng thẳng vng góc, hai góc đối đỉnh, góc tạo bởi một
đờng thẳng cắt hai đờng thẳng.

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và giải các bài tập về hai ng thng vuụng gúc.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Bảng phụ, êke, thớc đo góc, thớc thẳng.

2. Học sinh:

III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:

2. Bài mới:

Hot ng của thầy và trò Ghi bảng

GV đa ra các câu hỏi dẫn dắt HS
nhắc lại các kiến thức đã học về hai
góc đối đỉnh, hai đờng thẳng vng
góc, đờng trung trực của đoạn thẳng,
góc tạo bởi một đờng thẳng cắt hai
ng thng.

HS c bi.

? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?

HS lên bảng vẽ hình.

? Ta cần tính số đo những góc nào?

? Nên tính góc nào trớc?

I. Kiến thức cơ bản:

1. Định nghĩa:

xx' yy' xOy = 900

2. C¸c tÝnh chÊt:

Có một và chỉ một đờng thẳng m đi
qua O: m  a

3. §êng trung trực của đoạn thẳng:

d l ng trung trc ca AB

d AB tại I
IA IB

4. Hai gúc i nh:

* Định nghÜa:
* TÝnh chÊt:

5. Góc tạo bởi một đờng thẳng cắt
hai đờng thẳng:

II. Bµi tËp:

Bài tập 1: Vẽ hai đờng thẳng cắt nhau,
trong các góc tạo thành có một góc bằng
500. Tính số đo các góc cịn lại.

Gi¶i

Ta có: xOy x ' Oy ' (đối đỉnh)
Mà xOy = 500 

x ' Oy ' = 500.

L¹i cã: xOy + x ' Oy = 1800(Hai gãc kÒ

bï)

 x ' Oy = 1800 -

xOy

O
x
x'

y'
y

a
m

O
x

x'
y

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

HS lên bảng trình bày, dới lớp làm
vào VBT.

GV đa bảng phụ bài tập 2.

HS đọc yêu cầu, xác định yêu cầu, thảo
luận nhóm khoảng 2ph.

 HS đứng tại chỗ trả lời, giải thích
các cõu sai.

GV giới thiệu bài tập 3.
HS quan sát, làm ra nháp.
Một HS lên bảng trình bày.

x ' Oy = 1800 - 500 = 1300.

Lại có: x ' Oy = xOy ' = 1300 (Đối đỉnh)

Bài tập 2: Trong các câu sau, câu noà
đúng, câu nào sai?

a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
c) Hai góc có chung đỉnh thì đối đỉnh.
d) Hai góc đối đỉnh thì có chung đỉnh.
e) Góc đối đỉnh của góc vng là góc vng.
g) Góc đối đỉnh của góc bẹt là chính góc bẹt.

Bµi tËp 3: VÏ BAC = 1200; AB =

2cm; AC = 3cm. Vẽ đờng trung trực
d1 của đoạn thẳng AB, đờng trung
trực d2 của AC. Hai đờng trung trực
cắt nhau tại O.

3. Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại các bài tập đã chữa.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Chứng minh hai đờng thẳng song song, Hai đờng thẳng

vng góc.

I. Mơc tiªu:

- củng cố định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song, hai đờng
thẳng vng góc.

- Bớc đầu học sinh biết cách lập luận để nhận biết hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng

vng góc.

II. Chn bÞ:

1. Giáo viên: Bảng phụ, êke, thớc đo góc, thớc thẳng.

2. Học sinh:

III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cị:

2. Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Ghi bảng

GV hớng dẫn HS CM

GV đa bài tập lên bảng phụ.
? Bài toán yêu cầu gì?

HS lần lợt lên bảng trình bày.

GV đa bảng phụ bài tập 3.

I. Kiến thức cơ bản:
a, Định nghĩa:

b, Tính chất:

c, Dấu hiệu nhận biết:

II. Bµi tËp:

Bµi tËp 1: Cho xOy vµ x Oy' ' lµ hai
gãc tï: Ox//O'x'; Oy//O'y'.

CMR xOy = x Oy' '
* NhËn xÐt:

Hai góc có cạnh tơng ứng song song
thì:

- Chỳng bằng nhau nếu cả hai góc
đèu nhọn hoặc đều tù.

- Chóng bï nhau nÕu 1 gãc nhọn 1
góc tù.

Bài tập 2: Xem hình vẽ bên (a//b//c).
Tính B C D E  ; ; 1;1

Gi¶i
Ta cã a b/ / d b

d a



 



  

0
90
B

 

L¹i cã a c/ / d c C 900

d a



   


 
Ta cã:   0

1 1 110

D G  (So le trong)
Ta cã:   0

1 1 180

E G  (Trong cïng phÝa)

 0 0

1 110 180

E    E1 = 700
O

O'
x'

C
B

A D

E
G
1
1
c

b
a

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

HS hoạt động nhóm (10') sau đó báo
cáo kết quả.

Bµi tËp 3: 
Cho hình vẽ sau:
a, Tại sao a//b?

b, c có song songvíi b kh«ng?
c, TÝnh E1; E2

3. Cđng cè:

? Thế nào là hai đờng thẳng song song?

? Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song?

4. Híng dÉn vỊ nhµ:

- Học thuộc các tính chất, dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song.
- Xem lại các bài tp ó cha.

17
C

A D

E
G

500

c
b
a

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Đại lợng Tỉ lệ thn.

I. Mơc tiªu:

- Ơn tạp các kiến thức về đại lợng tỉ lệ thuận.

- Rèn cho HS cách giải các bài tập về đại lợng tỉ lệ thuận.

- giáo dục ý thức vận dụng các kiến thức đã học để gii bi tp thc t.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Bảng tổng kết.

2. Học sinh:

III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bµi cị:

2. Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Ghi bng

GV đa ra bảng phụ tổng kết kiến thức.
HS lên bảng hoàn thành.

? x v y l hai i lợng tỉ lệ thuận thì x
và y liên hệ với nhau theo cơng thức
nào?

? T×m hƯ sè tØ lƯ k nh thế nào?

? HÃy viết công thức liên hệ giữa x và
y?

HS c bi toỏn.

? Bi toỏn cho bit gỡ? yờu cu gỡ?
HS hot ng nhúm.

Đại diện lên bảng trình bày.

? Muốn biết x có tỉ lệ thuận với y hay
không ta cần biết điều gì?

HS thảo luận nhóm.

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả.

HS c bi toỏn.

? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?
? Có nhận xét gì về quan hệ giữa lợng

muối có trong níc biĨn víi lợng nớc
biển?

? Vậy tìm lợng muối cã trong 150lit 
n-íc biĨn ta lµm nh thÕ nµo?

GV hớng dẫn học sinh trình bày.

I. Kiến thức cơ bản:
a, Định nghĩa:

b, Chú ý:
c, Tính chất:
II. Bài tập:

Bi tp 1: cho biết x, y là hai đại lợng
tỉ lệ thuận và khi x = 5 thì y = -4.

a, Tìm hệ số tỉ lệ k của x đối với y.
b, Hóy biu din y theo x.

c, Tính giá trị cđa y khi x = -10; x = -6

Bµi tËp 2:

Cho biết x, y là hai đại lợng tỉ lệ
thuận và khi x = 9 thì y = -15.

a, Tìm hệ số tỉ lệ k của x đối với y.
b, Hãy biểu diễn y heo x.

c. Tính giá trị của y khi x = -5; x = 18
Bài tập 3: Hai đại lợng x và y có tỉ lệ
thuận với nhau không? Nếu có hãy
tìm hệ số tỉ lệ.

x 1 2 3 4 5

y 9 18 27 36 45

x 1 2 3 4 5

y 120 60 40 30 15
Bµi tËp 4: Ba lit níc biĨn chøa 105
gam muối. Hỏi 150 lít nớc biển chứa
bao nhiêu kg muối?

Giải

Gọi x là khối lợng muối chứa trong
150 nớc biển.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

150
105 3

x

  x = 105.150

3 =5250(g)

3. Cñng cè:

GV nhắc lại các dạng bài tập đã làm.

4. Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.

- Ôn lại các kiến thức về đại lợng tỉ lệ thuận.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

định lí

I. Mục tiêu:

- Củng cố khái niệm, cách nhận biết và chứng minh một định lí.
- Tìm ra các định lí đã đợc học.

- Phân biệt, ghi GT và KL của định lí.

- Bớc đầu biết cách lập luận để chứng minh một định lí.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Bảng phụ.

2. Học sinh:

III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:

2. Bài mới:

Hot ng của thầy và trò Ghi bảng

? Thế nào là một định lí?

?Một định lí gồm mấy phần? Phân biệt
bằng cách nào?

? Hãy lấy ví dụ về định lí?
HS đọc đầu bi.

? Bài tập yêu cầu gì?

Một HS viết GT - KL, một HS vẽ hình.

HS c u bi.

? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?

HS hot ng nhúm.

Mt nhóm lên bảng báo cáo kết quả,
các nhóm cịn lại đổi chéo bài kiểm tra
lẫn nhau.

GV đa bảng phụ 1 ghi nội dung bài tập 52/
SGK: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
HS Hoạt động nhóm trong 5 phút.
GV: Thu bài các nhóm và chữa bài,
nhận xét.

1 HS lên bảng trình bày đầy đủ để
chứng minh 

O = O 4, ở dới HS trình

bày vào vở.

I. Kiến thức cơ bản:

II. Bài tập:

Bài tập 39 - SBT/80:
a,

GT: a//b; c cắt a
KL: c c¾t b
b,

GT: a // b; a  c
KL: c  b

Bµi tËp 41 SBT/81:

b, GT: xOy và yOx' là hia góc kề bù.
Ot là tia phân giác của xOy
Ot' là tia phân giác của yOx'
KL: tOt ' = 900

c, S¾p xÕp: 4 - 2 - 1 - 3
Bµi tËp 52/SGK - 101

GT : O 1và O 3 là hai góc đối đỉnh.
KL: O 1 = 

 1

O + O 2= 1800 (vì là hai góc kề bù)

a
b

b
a

c

x x'

t'
y

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

HS thảo luận nhóm bài tập 53.
1 HS lên bảng vẽ hình.

? Xỏc nh GT, KL ca bi toỏn? Vit
GT, KL bng kớ hiu toỏn hc?

GV: Đa bảng phụ 2 ghi néi dung bµi
53c cho HS th¶o luËn nhãm và điền
vào chỗ trống.

? Dùa vµo dµn ý trên hÃy trình bày
ngắn gọn hơn bài 53c?

1 HS lên bảng trình bµy, ë díi lµm vµo vë.

 3

O + O 2= 1800 (vì là hai góc kề bù)

O + O 2 = O 3 + O 2

Suy ra O 1 = O 3

Bµi tËp 53/ SGK - 102:

GT: xx cắt yy tại O, xOy = 900

KL: yOx’ = x’Oy’ = y’Ox = 900.

Chøng minh:

Cã xOy + x’Oy = 1800 (lµ hai gãc

kỊ bï) mµ xOy = 900 nªn



x’Oy= 1800 - 900 = 900.

Có x’Oy’ = xOy (hai góc đối đỉnh)

 x’Oy’ = 900.

Có y’Ox = x’Oy (hai góc đối đỉnh)

 y’Ox = 900.

3. Cñng cè:

GV nhắc lại các dạng bài tập đã làm.

4. Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.

- Ôn lại các kiến thức về đại lợng tỉ lệ thuận.

21
'

x
x

y

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Ngày soạn

Ngày giảng:.

Tiết 20

Hàm số

1. Mục tiêu:

1.1.Kin thc: ễn luyện khái niệm hàm số, cách tính giá trị của hàm số, xác định
biến số.

1.2. Kỹ năng: Nhận biết đại lợng này có là hàm số của đại lợng kia khơng. Tính giá
trị của hàm số theo biến số…

1.3. Thái độ: Giáo dục học sinh thái độ yờu thớch mụn hc.
2. Chun b:

Giáo viên: Bảng phụ.

Học sinh: Ôn tập kiến thức hàm số.

3. Ph ơng pháp: Vấn đáp, gợi mở, thảo luận nhóm.
4. Tiến trình lên lớp:

4.1. ổ n định tổ chức:
4.2. Kiểm tra bài cũ:
4.3. Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

? Nêu định nghĩa hàm số?

? Cách cho một hàm số? Kí hiệu?
? Nêu cách vẽ mặt phẳng toạ độ?
? Muốn vẽ toạ độ của một điểm ta lm
nh th no?

? Đồ thị của hàm số y = ax (a 0) có
dạng nh thế nào? HÃy nêu cách vẽ?

? Cú my cỏch cho mt hàm số?

? §Ĩ xÐt xem y cã lµ hµm sè cđa x
không ta làm nh thế nào?

HS hoạt động nhóm sau đó đứng tại
chỗ trả li.

? Hàm số cho ở phần c là loại hàm sè
g×?

? Hàm số y đợc cho dới dạng nào?
? Nêu cỏch tỡm f(a)?

I. Kiến thức cơ bản:

1. Khỏi nim hm s:
2. Mt phng to :

3. Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)

Là đờng thẳng đi qua gốc to .
II. Bi tp:

Bài tập 1:

y có phải là hàm số của x không nếu bảng
giá trị tơng ứng của chóng lµ:

x -5 -3 -2 1 1

y 15 7 8 -6 -10

x 4 3 3 7 15 18

y 1 -5 5 8 17 20

x -2 -1 0 1 2 3

y -4 -4 -4 -4 -4 -4
Gi¶i

a, y là hàm số của x vì mỗi giá trị của x đều
ứng với một giá trị duy nhất của y.

b, y không là hàm số của x vì tại x = 3 ta xác
định đợc 2 giá trị của của y là y = 5 và y =
-5.

c, y là hàm số của x vì mỗi giá trị của x đều
có y = -4.

Bài tập 29 - SGK: Hàm số y = f(x) đợc cho
bởi công thức: y = 3x2 - 7

a, Tính f(1); f(0); f(5)

b, Tìm các giá trị của x tơng ứng với các giá trị của
y lần lợt là: -4; 5; 20; 62

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

? Khi biÕt y, tìm x nh thế nào?

GV a ra bng ph vẽ sẵn hệ toạ độ
Oxy, HS lên bảng xác định các điểm
bài yêu cầu.

Mét HS trả lời câu hỏi.

HS hot ng nhúm bi tp 4.

Một nhóm lên bảng trình bày vào hệ
toạ độ Oxy đã cho, các nhóm cịn lại
đổi chéo bài kiểm tra lẫn nhau.

Bài tập 3: Vẽ trục toạ độ Oxy, đánh dấu các
điểm E(5; -2); F(2; -2); G(2; -5); H(5; -5).
Tứ giác EFGH là hình gì?

Bài tập 4: Vẽ trê cùng một hệ trục toạ độ
Oxy đồ thị của hàm số:

a, y = 3x c, y = - 0,5x

b, y = 1

3x d, y = -3x

4.4. Cñng cè:

GV nhắc lại các dạng bài tập đã làm.

4.5. Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại các dạng bài tập ó cha.
5. Rỳt kinh nghim:

...

Ngày soạn:
Ngày giảng:..

Tiết 21

Ôn tập

1. Mơc tiªu:

1.1. Kiến thức: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản trong chủ đề II.

1.2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, vận dụng các kiến thức đã học vào làm một số bài
tập cơ bản và tổng hợp.

1.3. Thái độ: Giáo dục học sinh ý thức tự giỏc, tớch cc trong hc tp.
2. Chun b:

Giáo viên: B¶ng phơ.

Học sinh: Ơn tập kiến thức đã học

3. Ph ơng pháp: Tổng hợp hóa kiến thức, vấn đáp, thuyết trình.
4. Tiến trình lên lớp:

4.1. ổn định tổ chức:
4.2. Kiểm tra bài cũ:
4.3. Bài mới:

Hoạt động của thầy v trũ Ghi bng

GV đa ra bài tập 1.

HS lên bảng hoàn thành vào bảng phụ.

Bài tập 1: Cho hình vẽ sau. HÃy điền vào chỗ
trống (..)

23
B

2
3
4

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

GV giới thiệu bài tập 2, HS đứng tại
chỗ trả lời.

Mét HS khác phát biểu bằng lời các
tính chất trên.

GV đa ra hình vẽ bài tập 3.
HS thảo luận nhóm (5')

i diện một nhóm lên bảng trình
bày, các nhóm cịn lại đổi chéo bài
kiểm tra ln nhau.

? Để điền các giá trị còn thiếu ta lµm
nh thÕ nµo?

? Thế nào là hai đại lợng tỉ lệ thuận?
? Hãy viết hệ thức liên hệ của y đối
với x?

? Vậy hệ thức liên hệ của x đối với y
đợc viết nh thế nào?

HS th¶o ln nhãm (3').

Lần lợt các nhóm lên bảng vẽ.
(Mỗi nhóm vẽ một đồ thị).

? Emcó nhận xét gì về đồ thị của hàm
số khi hệ số a < 0, a > 0?

a, Các cặp góc so le trong là ……
b, Các cặp góc đồng vị là ………
c,Các cặp góc trong cùng phía là ….
d, Các cặp góc đối đỉnh là ………..

Bài tập 2: Điền vào chỗ trống (…) để đợc
câu đúng:

a, Nếu a//b và c a thì ..
b, Nếu a//b và a//c thì ..

Bài tập 3: Cho hình vẽ sau, hÃy tìm x?

Bài tập 4: Điền các giá trị tơng ứng của f(x)
vào bảng sau biết y = 1

4x

x -0,25 1,25 10

y -4 0

Bài tập 5: Cho x, y là hai đại lợng tỉ lệ thuận.
Nếu x = 2 thì y = 6.

a, Hệ thức liên hệ của y đối với x là …
b, Hệ thức liên hệ của x đối với y là …

Bài tập 6: Vẽ trên cùng một hệ toạ độ đồ thị
của các hàm số:

a, y = 1
4x;
b, 1

4x

c, y = -x

4.4. Cñng cè:

GV nhắc lại các dạng bài tập đã làm.

4.5. H íng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Tiết sau kiểm tra.

5. Rót kinh nghiƯm:

………

………
………

B C

x

130

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 22

Tổng 3 góc của một tam giác.

Định nghĩa hai tam giác bằng nhau

1. Mục tiêu:

1.1. Kiến thức: Ôn luyện tính chất tổng 3 góc trong một t.giác. Ôn luyện khái niệm
hai tam giác b»ng nhau.

1.2. Kỹ năng: Vận dụng tính chất để tính số đo các góc trong một tam giác, ghi kí

hiệu hai tg bằng nhau, suy các đt, góc bằng nhau.

1.3. Thái độ: Giáo dục học sinh u thích mơn hc
2. Chun b:

Giáo viên: Bảng phụ.
Học sinh: Ôn tËp kiÕn thøc

3. Ph ơng pháp: Vấn đáp, thuyết trình, thảo luận nhóm.
4. Tiến trình lên lớp:

4.1. ổn định tổ chức:
4.2. Kiểm tra bài cũ:
4.3. Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

GV yêu cầu HS vẽ một tam giác.
? Phát biểu định lí về tổng ba góc
trong tam giác?

? ThÕ nµo lµ góc ngoài của tam giác?
? Góc ngoài của tam giác có tính chất
gì?

?Thế nào là hai tam giác bằng nhau?
? Khi viết kì hiệu hai tam giác bằng
nhau cần chú ý điều gì?

Bài tập 1:

HS lên bảng thực hiện.

Hình 1: x = 1800 - (1000 + 550) = 250

H×nh 2: y = 800; x = 1000; z = 1250.

HS đọc đầu bài, một HS khác lờn
bng v hỡnh.

HS hot ng nhúm.

I. Kiến thức cơ bản:

1. Tỉng ba gãc trong tam gi¸c:

ABC: A B C  = 1800

2. Góc ngoài của tam giác:

C = A B

3. Định nghĩa hai tam giác bằng nhau:

ABC = ABC nÕu:

AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’
Aˆ = Aˆ'; Bˆ = Bˆ' ; Cˆ = Cˆ'

II. Bµi tËp:

Bµi tËp 1: Tính x, y, z trong các hình sau:

Bài tËp 2: Cho ABC vuông tại A. Kẻ AH
vuông góc với BC (H BC).

a, Tìm các cặp góc phụ nhau.

b, Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau.
Giải

a, Các góc phụ nhau là: ..

b, Các góc nhọn bằng nhau lµ: ……

25
A

C
1
2

A
B

C
1000

550

S 75 I T

0
250250

y x z

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

a, HAB 20 0

 ; HAC 60  0
b, ADC 110 0

; ADB 70 0

GV đa ra bảng phụ, HS lên bảng điền.

HS ng ti ch tr li.

B C

AH vuông góc với BC.
a, TínhHAB; HAC

b, Kẻ tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
Tính ADC; ADB  .

Bµi tËp 4: Cho ABC = DEF.

a, H·y điền các kí tự thích hợp vào chỗ trống
()

ABC = ….. ABC = …...
AB = …… C = ..

b, Tính chu vi của mỗi tam giác trên, biết: AB =
3cm; AC = 4cm; EF = 6cm.

Bµi tËp 5: Cho ABC = PQR.

a, Tìm cạnh tơng ứng với cạnh BC. Tìm góc
t-ơng ứng với góc R.

b, Viết các cạnh bằng nhau, c¸c gãc bằng
nhau.

4.4. Củng cố:

GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.

4.5. H ớng dẫn về nhà:

- Xem li cỏc dng bi tp ó cha.

- Ôn lại trờng hợp bằng nhau thø nhÊt cđa hai tam gi¸c.

5. Rót kinh nghiƯm:…...

H
A

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Ngày soạn:..
Ngày giảng:.

Tiết 23

Trờng hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh

1. Mục tiêu:

1.1. Kiến thức: Ôn luyện trờng hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác. Trờng hợp
cạnh - cạnh - cạnh.

1.2. Kỹ năng: VÏ vµ chøng minh 2 tg b»ng nhau theo trờng hợp 1, suy ra cạnh góc
bằng nhau

1.3. Thỏi : Giáo dục học sinh t duy lơ gics tốn học.
2. Chun b:

Giáo viên: Bảng phụ.

Học sinh: Ôn tËp kiÕn thøc

3. ph ơng pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.
4. Tiến trình lên lớp:

4.1. ổn định tổ chức:
4.2. Kiểm tra bài cũ:
4.3. Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

? Nêu các bớc vẽ mét tam gi¸c khi
biết ba cạnh?

? Phát biểu trêng hỵp b»ng nhau
cạnh - cạnh - cạnh của hai tam giác?
GV đa ra hình vẽ bài tập 1.

? Để chứng minh ABD = CDB ta
làm nh thế nào?

HS lên bảng trình bày.

HS: c bi. Lờn bng v hỡnh.
H: Ghi GT và KL

? §Ĩ chøng minh AM BC thì cần

chứng minh điều gì?

? Hai góc AMC và AMB có quan hệ gì?
? Muốn chøng minh hai gãc b»ng
nhau ta lµm nh thÕ nµo?

? Chøng minh hai tam giác nào bằng
nhau?

I. Kiến thức cơ bản:

1. Vẽ một tam giác biết ba cạnh:
2. Trờng hợp bằng nhau c - c - c:

II. Bài tập:

Bài tập 1: Cho hình vẽ sau. Chứng minh:
a,  ABD =  CDB

b, ADB = DBC
Gi¶i

a, XÐt  ABD vµ  CDB cã:
AB = CD (gt)

AD = BC (gt)
DB chung

 ABD =  CDB (c.c.c)

b, Ta cã:  ABD =  CDB (chøng minh trªn)

 ADB = DBC (hai góc tơng ứng)
Bài tập 3 (VBT)

GT: ABC AB = AC MB = MC KL: AM

 BC

Chøng minh

XÐt AMB vµ AMC cã :
AB = AC (gt)
MB = MC (gt)
AM chung

 AMB = AMC (c. c. c)
Mµ AMB + AMC = 1800 ( kỊ bï)

=> AMB = AMC = 900 AM  BC.

A B

C
D

A

B C

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

HS: Lên bảng thực hiện các bớc làm
theo híng dÉn, ë díi líp thùc hµnh vÏ
vµo vë.

? Ta thực hiện các bớc nào?
H:- Vẽ góc xOy và tia Am.

- VÏ cung trßn (O; r) cắt Ox tại B,
cắt Oy tại C.

- Vẽ cung tròn (A; r) cắt Am tại D.
- Vẽ cung tròn (D; BC) cắt (A; r) tại E.
? Qua cách vẽ giải thích tại sao OB = AE? 
OC = AD? BC = ED?

? Muèn chøng minh DAE = xOy ta
lµm nh thÕ nµo?

HS lên bảng chøng minh OBC =

AED.

XÐt OBC vµ AED cã
OB = AE = r

OC = AD = r
BC = ED

OBC = AED

 BOC = EAD hay EAD = xOy

4.4. Củng cố:

GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.

4.5. H íng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại các dạng bài tp ó cha.

- Ôn lại trờng hợp bằng nhau thứ nhÊt cđa hai tam gi¸c.
5. Rót kinh nghiƯm:

………

x

y
B

C
O

E

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Ngày soạn:...

Ngày giảng:...

Tiết 24

Trờng hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh

1. Mục tiêu:

1.1. Kiến thức: Ôn luyện trờng hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác. Trờng hợp
cạnh - góc - cạnh.

1.2. Kiến thức: Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trờng hợp 2, suy ra c¹nh
gãc b»ng nhau

1.3. Thái độ: Giáo dục cho học sinh ý thức tự giác trong học tập.
2. Chuẩn b:

Giáo viên: Bảng phụ.

Học sinh: Ôn tập kiến thøc cò.

3. Ph ơng pháp: Vấn đáp gợi mở, thảo luận nhóm, thuyết trình.
4. Tiến trình lên lớp:

4.1. ổn định tổ chức:
4.2. Kiểm tra bài cũ:
4.3. Bài mới:

Hoạt ng ca thy v trũ Ghi bng

GV đẫn dắt học sinh nhắc lại các kiến
thức cơ bản.

GV lu ý hc sinh cách xác định các

đỉnh, các góc, các cạnh tơng ng.

GV đa ra bài tập 1:

Cho hình vẽ sau, hÃy chøng minh:
a, ABD = CDB

b, ADB DBC 
c, AD = BC

? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?

HS lên bảng ghi GT KL.

? ABD và CDB có những yÕu tè
nµo b»ng nhau?

? VËy chóng b»ng nhau theo trờng
hợp nào?

HS lên bảng trình bày.
HS tự làm các phần còn lại.
GV đa ra bài tËp 2:

Cho ABC cã A <900. Trªn nưa mỈt

phẳng chứa đỉnh C có bờ AB, ta kẻ tia
AE sao cho: AE  AB; AE = AB. Trên
nửa mặt phẳng không chứa điểm B bờ
AC, kẻ tia AD sao cho: AD  AC; AD

= AC. Chứng minh rằng: ABC =

AED.

HS đọc bài toán, len bảng ghi GT
KL.

? Có nhận xét gì về hai tam giác này?

HS lên bảng chứng minh.

I. Kiến thức cơ bản:

1. Vẽ một tam giác biết hai cạnh và góc xen
giữa:

2. Trờng hỵp b»ng nhau c - g - c:

3. Trờng hợp bằng nhau đặc biệt của tam
giác vuông:

II. Bài tập:
Bài tập 1:

Giải

a, Xét ABD và CDB có:

AB = CD (gt); ABD CDB  (gt); BD chung.

ABD = CDB (c.g.c)

b, Ta cã: ABD = CDB (cm trªn)

 ADB DBC  (Hai gãc t¬ng øng)
c, Ta cã: ABD = CDB (cm trên)

AD = BC (Hai cạnh tơng ứng)

Bài tập 2:

Gi¶i

Ta có: hai tia AE và AC cùng thuộc một nửa mặt
phẳng bờ là đờng thẳng AB và BAC BAE  nên tia
AC nằm giữa AB và AE. Do đó: BAC +CAE =


BAE

  0 
BAE 90  CAE(1)

A B

C
D

B C E

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

chÐo các bài của nhau.

? Vẽ hình, ghi GT và KL của bài toán.
? Để chứng minh OA = OB ta chứng
minh hai tam giác nào bằng nhau?

? Hai OAH và OBH có những yếu tố
nào bằng nhau? Chọn yếu tố nào? Vì
sao?

Một HS lên bảng chứng minh, ở dới
làm bài vµo vë vµ nhËn xÐt.

H: Hoạt động nhóm chứng minh CA =
CB và OAC = OBC trong 8’, sau đó
GV thu bài các nhóm và nhận xét.

T¬ng tù ta cã: EAD 90  CAE(2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã: BAC =EAD.
XÐt ABC vµ AED cã:
AB = AE (gt)



BAC=EAD (chứng minh trên)
AC = AD (gt)

ABC = AED (c.g.c)
Bài tËp 35/SGK - 123:

Chøng minh:

XÐt OAH vµ OBH là hai tam giác vuông
có:

OH là cạnh chung.

AOH= BOH (Ot lµ tia p/g cđa xOy)

OAH = OBH (g.c.g)

 OA = OB.

b, XÐt OAC vµ OBC cã
OA = OB (c/m trªn)
OC chung;

AOC = BOC (gt).

OAC = OBC (c.g.c)

 AC = BC vµ OAC = OBC

4.4. Củng cố:

GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.

4. 5. H ớng dẫn về nhà:

- Xem li cỏc dng bi tp ó cha.

- Ôn lại các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác.
5. Rút kinh nghiệm:

...
...
...
...

***********************************
Ngày soạn:...

Ngày giảng:...

Tiết 25

Trờng hợp bằng nhau góc - cạnh - góc

1. Mục tiêu:

1.1. Kiến thức: Ôn luyện trờng hợp b»ng nhau thø ba cđa hai tam gi¸c.

1.2. Kü năng: Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trờng hợp 3, suy ra cạnh,
góc bằng nhau

1.3. Thỏi độ: Giáo dục tính cẩn thận và chính xác, khoa hc cho hc sinh.

2. Chun b:

Giáo viên: Bảng phơ.

Học sinh: Ơn tập kiến thức cũ, chuẩn bị compa, thớc kẻ.
3. Ph ơng pháp: Vấn đáp, thuyết trỡnh, tho lun nhúm.

4. Tiến trình lên lớp:

O H

A

B

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

4.1. ổn định tổ chức:
4.2. Kiểm tra bài cũ:
4.3. Bài mới:

Hoạt động của thầy và trị Ghi bảng

GV ®Én dắt học sinh nhắc lại các kiến
thức cơ bản.

GV lu ý học sinh cách xác định các
đỉnh, các góc, các cạnh tơng ứng.

HS đọc yêu cầu bài tập 37/ 123
-SGK.

? Trên mỗi hình đã cho có những tam
giác nào bằng nhau? Vì sao?

 HS đứng tại chỗ chỉ ra các cặp tam
giác bằng nhau và giải thích tại sao.
Cả lớp quan sát và nhận xét.

HS đọc u cầu của bài.

§Ĩ chøng minh BE - CD ta lµm nh thÕ
nµo?

HS: Chøng minh ABE = ACD
HS lên bảng thực hiện phần a.

Phn b hot ng nhúm.

GV: Nhận xét và sửa chữa bài cho các
nhóm.

I. Kiến thức cơ bản:

1. Vẽ một tam giác biết hai góc và cạnh xen
giữa:

2. Trờng hợp bằng nhau g - c - g:

3. Trờng hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác
vng:

II. Bµi tËp:

Bµi tËp 1: (Bµi tËp37/123)
H101:

DEF cã:

)
Fˆ
Dˆ
(
180
Eˆ 0





= 1800 - (800 + 600) = 400

VËy ABC=FDE (g.c.g)
V× BC = ED = 3

80
Dˆ

Bˆ   Cˆ Eˆ400

H102:

HGI kh«ng b»ng MKL.
H103

QRN cã:


QNR= 1800 - (NQR+NRQ) = 800

PNR cã:

NRP = 1800 - 600 - 400 = 800

VËy QNR = PRN(g.c.g)
v× QNR = PRN

NR: cạnh chung

NRQ= PNR

Bài tập 54/SBT:

a) Xét ABE và ACD cã:
AB = AC (gt)

Aˆ chung ABE = ACD

AE = AD (gt) (g.c.g)

nªn BE = CD
b) ABE = ACD

 Bˆ1 Cˆ1;Eˆ1 Dˆ1

L¹i cã: Eˆ2 Eˆ1 = 180
0

1
2 D

D = 1800

nên E2 D 2

Mặt khác: AB = AC
AD = AE
AD + BD = AB
AE + EC = AC

Trong BOD vµ COE cã Bˆ1Cˆ1

BD = CE, Dˆ2 Eˆ2BOD = COE (g.c.g)

31
A

B C

D E

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

- GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.

4.5. H ớng dẫn về nhà:

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.

- Ôn lại các trờng hợp b»ng nhau cđa hai tam gi¸c.
5. Rót kinh nghiƯm:

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Ngày soạn:...

Ngày giảng:...

Tiết 26

tam giác cân

1. Mục tiêu:

1.1.Kiến thức: Củng cố khái niệm về tam giác cân. Nắm vững tính chất tam giác cân.

1.2.K nng: Rèn kỹ năng vẽ hình. Vận dụng đ/n và tính chất để chứng minh tam
giác cân,chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau...

1.3.Thái độ: Giáo dực học sinh thái độ u thích mơn học.
2. Chun b.

GV: Bảng phụ.

HS: Thớc kẻ, thớc đo góc.

3. Ph ơng pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, thuyết trình.
4. Tiến trình:

4.1. ổn định tổ chức:
4.2. Kiểm tra bài cũ:
4.3. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Ni dung cn t

? Thế nào là tam giác c©n?

? Để chứng minh một tam giác là
tam giác cân ta làm nh thế nào?
? Tam giác cân có những tính chất gì?
? Có mấy cách để chứng minh một
tam giỏc l tam giỏc cõn?

GV đa bài tập lên bảng phụ.

? Để chỉ ra một tam giác là tam
giác cân ta cần chỉ ra điều gì?
HS chỉ ra các tam giác cân, nêu rõ
cách chứng minh.

GV yêu cầu học sinh giải thích vì sao.

GV đa ra đầu bài.

?Mun tớnh cỏc góc trong một tam
giác ta dựa vào kiến thức nào đã
học?

 HS hoạt động nhóm bài tập 2.

 GV nhấn mạnh sự khác nhau
giữa góc ở đỉnh và góc ở đáy.

HS đọc đầu bài, ghi GT - KL; v hỡnh.

? Dự đoán gì về ABD và ACE ?
? HÃy chứng minh dự đoán trên?

HS lên bảng trình bày, dới lớp
làm vào vở.

I. Kiến thức cơ bản:

1. Định nghĩa:

ABC cân tại A AB = AC

2.Tính chất:

ABC cân tại A B C

II. Bài tập:
Bài tập 1:

Trong các tam giác trong hình sau, tam giác nào là
tam giác cân? Vì sao?

Các tam giác cân có trong hình:

ABD cân tại A; ACE cân tại E.

KOM cân tại M; PON cân tại N.

MNO cân tại O; KOP cân tại O.
Bài tập 2:

a. Tớnh các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc
ở đỉnh bằng 500.

b. Tính góc ở đỉnh của một tam giỏc cõn bit gúc
ỏy bng 500.

Giải
a. 650

b. 800.

Bài tập 3:

Cho tam giác ABC cân A. Lấy điểm D thuộc cạnh
AC, lấy điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE.
a. So sánh ABD và ACE

b. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC
33

K M N P

A D E
C
B

H I

700

400

B C

E D

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

? Có dự đoán gì về IBC?

HS hot ng nhóm phần b.
Đại diện một HS lên bảng thực
hiện, dới lớp làm vào vở.

Chøng minh

a. XÐt ABD vµ ACE cã:
AB = AC (gt)

AD = AE (gt)


Achung.

VËy ABD = ACE (c.g.c).

 ABD = ACE (hai gãc t¬ng øng)
b. Vì ABC cân tại A nên: ABC = ACB
Lại có: ABD = ACE (theo a)

 ABC - ABD =ACB -ACE
Hay IBC =ICB .

IBC cân tại I.

4.4. Củng cố:

GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.

4.5. H ớng dẫn về nhà:

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Làm bài tập trong SBT.

5. Rót kinh nghiƯm:

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Ngày soạn:...
Ngày giảng:...

Tit27

tam giỏc u,

tam giỏc vuụng cõn

1. Mục tiªu:

1.1.Kiến thức: Củng cố khái niệm về tam giác đều, tam giác vng cân. Nắm vững
tính chất tam giác đều, tam giác vuông cân.

1.2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình. Chứng minh một tam giác là tam giác đều, tam
giác vng cân.Tínhsố đo góc, độ dài đoạn thẳng...

1.3.Thái độ: Giáo dục học sinh tính tích cực và tự giác.
2. Chuẩn bị.

GV: B¶ng phơ.

HS: Thíc thẳng, thớc đo góc, com pa.

3. Ph ng phỏp: Nờu vấn đề và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.
4. Tiến trình:

4.1.ổn định tổ chức:
4.2. Kiểm tra bài cũ:
4.3. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt

? Phát biểu định nghĩa tam giác đều?
? Tam giác đều có những tính chất gì?
? Để chứng minh một tam giác là tam
giác đều cần chứng minh điều gì?
GV đa bài tập lên bảng phụ.

HS lên bảng ghi GT - KL, vẽ hình.
? Dự đốn DEF là tam giác gì?
? Để chứng minh dự đốn đó ta
cần chứng minh điều gì?

GV híng dÉn HS chøng minh

AED = BEF

HS lên bảng chứng minh AED =

CDF

? Vậy kết luận gì vỊ DEF?

GV đa bài tốn lên bảng phụ.
HS đọc bài tốn, ghi GT - KL, vẽ hình.

I. KiÕn thøc c¬ bản:

1. Định nghĩa:

ABC u AB = AC = BC

2.TÝnh chÊt: SGK.

II. Bµi tËp:
Bµi tËp 1:

Cho tam giác đều ABC. Gọi E, F, D là ba điểm lần
lợt nằm trên các cạnh AB, BC, AC sao cho: AD =
CF = BE. Tam giác DEF là tam giác gì?

Giải
ABC đều nên: AB = AC = BC

BE = AD = CF (gt)

 AB - BE = AC - AD = BC - CF
Hay AE = CD = BF (1)

ABC đều nên: A =B =C =600 (2)

XÐt AED vµ BEF cã:
AE = BF (theo (1))
AD = BE (gt)


A=B

AED = BEF (c.g.c)  ED = EF (3)

XÐt AED vµ CDF cã:

AE = CD (theo (1)); AD = CF (gt)


A=C (gt)

AED = CDF (c.g.c)  ED = FD (4)
Tõ (3) vµ (4) ta cã: ED = EF = FD

Vậy DEF là tam giác đều.

Bài tập 2: Cho ABC vuông tại A, AB > AC. Trên
cạnh BA lấy điểm D sao cho BD = AC. Trên cạnh AC
lấy điểm E sao cho CE = AD. Trên đờng vng góc
với AB vẽ tại B lấy điểm F sao cho BF = CE (F, C

35
A

B C

A
C

B
D

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

HS hoạt động nhóm phn a.

Đại diện một nhóm lên bảng báo
cáo kết quả.

Một HS lên bảng làm phần b.

a, CMR: BDF = ACD.

b, CMR: CDF là tam giác vuông cân.
Giải

a, Xét BDF và ACD cã:

BF = AD (gt) ; BD = AC (gt) ; A =B = 900

BDF = ACD (c.g.c)

b, V× BDF = ACD nªn: DF = DC (1)

 

CDA DFB

   0

CDA DCF FDB 180  

 CDF =1800 - (

DFB+ FDB ) = 1800 - 900

 CDF =900 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: CDF là tam giác vuông cân.

4.4. Củng cố:

GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.

4.5. Hớng dẫn về nhà:

- Xem li cỏc dng bi tập đã chữa.
- Làm bài tập trong SBT.

5. Rót kinh nghiƯm:

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Tiết 41, 42

định lí pitago

I. Mục tiêu:

- Củng cố định lí pitago thuận và đảo. áp dụng định lí pitago thuận để tính độ dài một
cạnh của tam giác vng, dùng định lí đảo để chứng minh tam giác vng.

- RÌn kỹ năng vẽ hình, trình bày bài toán chứng minh.

II. Chuẩn bị.

Bảng phụ.

III. Tiến trình: 
1. Kiểm tra bµi cị:
2. Bµi míi:

Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt

? Phát biểu định lí Pitago thuận
và đảo?

? Muốn chứng minh một tam giác
là tam giác vuông theo định lí
Pitago đảo ta làm nh thế nào?
GV đa ra hình vẽ có các số đo, u
cầu tính AC, BC.

? ABC cã là tam giác vuông
không? tại sao?

HS làm bài tập 62 - SGK.

? Vy con Cỳn ti c nhng v trớ
no?

GV đa bài tập 92 SBT.

? §Ĩ chøng minh ABC vuông
cân tại B ta lµm nh thÕ nµo?

 HS hoạt động nhóm.

GV kiĨm tra kÕt qu¶ các nhóm,
chốt lại cách làm.

I. Kiến thức cơ bản:

1. Định lí Pitago thuận:

ABC có A =900 BC2 = AC2 + AB2

2. Định lí Pitago đảo:

ABC cã BC2 = AC2 + AB2  A =900

II. Bµi tËp:
Bµi tËp 1:

a. Do AH  BC (gt) nªn AHC vuông tại
H AH2 + HC2 = AC2

 AC2 = 122 + 162

= 144 + 256 = 400
VËy AC = 20cm.

HBA vuông tại H nên

AB2 = AH2 + BH2 (®/l Pitago)

 BH2 = AB2 - AH2 = 132 - 122 = 25  BH

= 5cm

VËy BC = BH + HC = 5 + 16 = 21cm
Bµi tËp 2 (Bµi tËp 62/sgk):

Theo định lí Pitago có:
OA = 42 32 25



 = 5cm < 9cm
OB = 62 42 52



 < 9
OD = 82 32 73



 < 9
OC = 62 82 100



 = 10 > 9

Vậy con Cún có thể tới đợc các vị trí A, B,
D nhng khơng tới đợc C.

Bài tập 3 (Bài tập 92/SBT):
Theo định lí Pitago ta có:
AB = 12 22 5




BC = 12 22 5




AC = 12 32 10




VËy AB = AC = 5 ABC cân tại B. (1)
Lại có



10
10
5

5   

37
16

12
13

A

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

B (2).

Tõ (1) vµ (2) suy ra ABC vuông cân tại B.

3. Củng cố:

GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.

4. Hớng dẫn về nhà:

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Tiết 43, 44

Các trờng hợp bằng nhau

của tam giác vuông

I. Mục tiêu:

-Nắm vững các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông.

-Vn dng chng minh hai tam giác bằng nhau,hai đoạn thẳng bằng nhau...

II. ChuÈn bị.

Bảng phụ.

III. Tiến trình: 
1. Kiểm tra bài cị:
2. Bµi míi:

Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt

? Ph¸t biĨu các trờng hợp bằng
nhau của tam giác vuông?

? Để chứng minh hai tam giác vuông
bằng nhau cần chứng minh mấy yếu tố?
HS lên bảng làm từng phần bài tập
65/SGK - 137.

? Muốn c/m AH = AK ta làm nh thế
nào?

? Để c/m AI là phân giác của A , ta
cần c/m điều gì?

GV đa bảng phụ bài tập 66/SGK - 137.
HS thảo luận nhóm tìm ra các trờng
hợp bằng nhau của hai tam giác.

i diện các nhóm báo cáo kết quả.
GV chốt lại đáp ỏn ỳng.

I. Kiến thức cơ bản:

1. Cỏc trng hp bng nhau đã biết:
2. Trờng hợp bằng nhau cạnh huyền - 
cạnh góc vng:

II. Bµi tËp:

Bµi tËp 1 (bµi tËp 65):

a. XÐt ABH vµ ACK
cã BHA = CKA = 900

AB = AC (ABC cân tại A)

A chung.

ABH = ACK (c.h - g.n)
Suy ra: AH = AK

b) XÐt AIH vµ AIK
cã Hˆ Kˆ 900




AI cung

AH = AK (c/m trªn)

AIH = AIK (c.h -g.n)

nªn IAH = IAK

AI là phân giác của A

Bài tập 2 (bµi tËp 66):
AMD = AME (ch-gn)

MDB =  MEC (ch-cgv)

AMB = AMC (c.c.c)

3. Củng cố:

GV nhắc lại các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.

4. Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Làm bài tập trong SBT.

39
A

B C

H
K

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

ôn tập Các trờng hợp bằng nhau

của tam giác

I. Mục tiêu:

-Hệ thống các trờng hợp bằng nhau của hai tam gi¸c.

- VËn dơng chøng minh 2 tam gi¸c bằng nhau,2góc bằng nhau,2đoạn thẳng bằng
nhau...

II. Chuẩn bị.

Bảng phụ.

III. Tiến trình: 
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài míi:

Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt

HS ph¸t biĨu c¸c trêng hỵp b»ng
nhau cđa hai tam giác thờng và hai
tam giác vuông.

? chng minh hai tam giác bằng
nhau cần chứng minh mấy yếu tố?
GV đa ra bài tập 1: Cho ABC có ba
góc nhọn. Trong nửa mặt phẳng bờ
BC không chứa A, kẻ các tia Bt//Cz.
Trên tia Bt lấy điểm D, trên tia Cz
lấy điểm E sao cho BD = CE. Qua D
kẻ Dm//AB, qua E kẻ En//AC. Các

đờng thẳng Dm và En cắt nhau G.
Chng minh rng:

a. ADG = BCA
b. AG//CE.

HS lên bảng ghi GT - KL, vÏ h×nh.
GV híng dÉn häc sinh chứng minh
theo các bớc. (yêu cầu học sinh nhớ
lại hai gãc cã cạnh tơng ứng song
song).

? Để chứng minh hai đờng thẳng
song song ta làm nh thế nào?

 GV gỵi ý chøng minh: ACG = EGC
GV ®a néi dung bµi tËp 2: Cho

ABC cã B 80 0

 ; C 40 0. Phân giác
của góc B cắt phân giác của góc C
tại O, cắt cạnh AC tại D. Phân giác
của góc C cắt cạnh AB tại E.

a. Tính: BOE và COD .
b. CMR: OD = OE.

HS lên bảng vẽ h×nh, ghi GT - KL.
GV híng dÉn HS c¸c bíc chứng

minh.

HS thảo luận nhóm (5phút)
Một nhóm lên bảng trình bày.

I. Kiến thức cơ bản:

1. Các trờng hợp bằng nhau cđa hai tam
gi¸c:

2. C¸c trêng hỵp b»ng nhau của tam
giác vuông:

II. Bài tập:
Bài tập 1:

Chứng minh:

a. XÐt BDE vµ ECB cã:
BE chung; BD = CE (gt)

 

DBE CEB (Do BD//CE)

BDE = ECB (c.g.c)

 BC = DE; CBE DEB 
XÐt BCA vµ DEG cã:
BC = DE(c/m trªn);

 

GDE ABC (do AB//GD, BC//DE)

 

GED ACB (do AC//GE, BC//DE)

BCA = DEG (g.c.g)
b. XÐt ACG vµ EGC cã:

GC chung, ACG EGC  (do AC//GE)
AC = GE (do BCA = DEG)

ACG = EGC (c.g.c)  AGC ECG 

AG//CE.
Bµi tËp 2:

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Chøng minh:

a. BOE = 600; 

COD= 600

b. Kẻ tia phân giác OG của BOC .
Cm: BOE = BOG  OE = OG (1)
Cm: COG = COD  OD = OG (2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra: OD = OE.

3. Củng cố:

- GV nhắc lại các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác thờng và của hai tam giác
vuông.

4. Hớng dẫn về nhà:

- Xem li các dạng bài tập đã chữa.
- Làm bài tập trong SBT.

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

A. Đề bài:

I. Trắc nghiệm khách quan(5đ):

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc đáp án ỳng:

Câu 1: Trong hình bên, giá trị của a là:

a. 300 b. 400

c. 600 d. 700

A. 600 B. 700 C. 500 D. Một kết quả khác.

Câu 3: Giá trị của x lµ:

a. 14 cm b. 10 cm

c. 14cm d. 100 cm

Số đo của ADC là:

A. 800 B. 600 C. 1000 D.Một kết quả khác

Cõu 5: Để hai tam giác cân bằng nhau thì phải thêm điều kiện:
A. Có cạnh đáy bằng nhau

B. Có một cạnh bên bằng nhau

C. Có cạnh đáy bằng nhau và góc ở đỉnh bằng nhau

D. Có một góc ở đáy bằng nhau và góc ở đỉnh bằng nhau.

Câu 6: Một cái thang có chiều dài 5m, đạt một đầu tựa trên đỉnh một bức tờng thẳng đứng
và một đầu ở trên mặt đất cách chân tờng 3m. Chiều cao của bức tờng là:

A. 4,5 m B. 4m C. 5m D. Một kết quả khác

Câu 7: Cho ABC có A = 900, AB = AC = 5cm. Kẻ AHBC tại H. Phát biểu nào sau đây

sai?

A) ABC vuông cân B) H là trung điểm của BC

C) BC = 5cm D) ABC = ACB = 450

II. Phần tự luận (5điểm)

Cho hình vẽ cã OA = OB, OC = OD, DH AB, CK  AB.
a) Chøng minh ADO = BCO

b) Chøng minh OH = OK
c) Chøng minh AC//DB

600

x 8 cm

6 cm

C
A

B
D

O
H

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

B. Đáp án - Biểu điểm:

I. Trắc nghiệm khách quan(5đ):

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Quan hệ giữa các yếu tố

trong tam giác

Tiết 49, 50:

Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

trong một tam giác

I. Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
- So sánh các cạnh và các góc trong một tam giác.

- So sánh độ dài đoạn thẳng.

II. ChuÈn bÞ.

Bảng phụ.

III. Tiến trình: 
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bµi míi:

Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt

HS đứng tại chỗ phát biểu hai định
lí.

GV ®a ra bài tập 1.

Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M
là trung điểm của BC. So sánh BAM và

MAC.

Một HS lên bảng vẽ hình, HS cả lớp
vẽ hình vào vở; ghi GT, KL của bài
toán.

GV đa ra bài tập:

Câu Đúng Sai

1. MNP có MN < NP < MP thì P
<M <N

2. ∆DEF cã DE = 2cm; EF = 4cm;
DF = 5cm th× F <D <E

3. ∆ABC cã AB=1dm; BC =5cm;
AC = 8cm thìC <A <B

4. ABC và MNP có AB > MN

I. Kiến thức cơ bản:

1. Gúc đối diện với cạnh lớn hơn:

2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn:

II. Bµi tËp:
Bµi tËp 1:

GT ABC cã AB < AC
BM = MC
KL So sánh BAM và MAC
Giải

Trờn tia i ca tia MA, ly điểm D sao
cho: MD = AM.

XÐt AMB vµ DMC cã:
MB = MC (gt)

 

1 2

M = M (đối đỉnh)
MA = MD (cách vẽ)

AMB = DMC (cgc)

 BAM = D (góc tơng ứng)
và AB = DC (cạnh t¬ng øng).
XÐt ADC cã: AC >AB (gt)
AB = DC (c/m trªn)  AC >DC

D > MAC (quan hƯ gi÷a gãc và cạnh
trong tam giác) mà BAM = D (c/m trên)

BAM > MAC .
Bài tËp 2:

B
A
A

C
A

D
A
2
A
1
A M

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

 C > P

HS hoạt động nhóm (3ph)

Đại diện một nhóm lên bảng báo cáo
kết quả, các nhóm khác nhận xét.
GV đa ra bài tập: Chọn đáp án đúng:
1. Trong một tam giác đối diện với
cạnh nhỏ nhất là:

A. góc nhọn. B. góc tù. C. góc vng.
2. Góc ở đáy của tam giác cân nhỏ
hơn 600 thì cạnh lớn nhất là:

A. Cạnh bên. B. Cạnh đáy.
3. Cho tam giác ABC cú A = 600;

B
= 400 thì cạnh lớn nhất lµ:

A. Cạnh AB B. Cạnh AC C. Cạnh BC
HS đứng tại chỗ chọn đáp án, HS
khác nhận xét.

Bµi tËp 3:

3. Cđng cè:

- GV nhắc lại các quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.

4. Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Làm bài tập trong SBT.

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Quan hệ giữa đờng vng góc và đờng xiên,

đờng xiên và hình chiếu

I. Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức về đờng vng góc, đờng xiên, đờng xiên và hình chiếu.
- So sánh các đờng xiên và hình chiếu tơng ứng.

- So sánh độ di on thng.

II. Chuẩn bị.

Bảng phụ.

III. Tiến trình: 
1. KiĨm tra bµi cị:
2. Bµi míi:

Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt

Gv đa ra hình vẽ, HS đứng tại chỗ
chỉ ra các khái niệm: đờng vng
góc, đờng xiên, hình chiếu.

? Phát biểu mối quan hệ giữa đờng
vng góc và đờng xiên, đờng xiên
và hình chiếu của chúng?

 HS đứng tại chỗ phát biểu.

Gv ®a ra bảng phụ bài tập 1.

Cho hình vẽ sau, điền dấu >, < hoặc
= vào ô vuông:

a) HA HB
b) MB MC
c) HC HA

d) MH MB MC

HS lên bảng điền vào chỗ trống và
giải thích tại sao lại điền nh vậy.
Gv đa ra bài tập 2: Cho MNP cân tại
M. Gọi H là chân đờng vng góc kẻ
từ M đến NP; Q là một điểm thuộc
MH. Chứng minh rằng: QN = QP.
HS lên bảng ghi GT - KL, vẽ hình.
? Hãy chỉ ra hình chiếu của QN và
QP trên đờng thẳng NP?

? Vậy để chứng minh QN = QP ta
cần chứng minh điều gì?

? Chøng minh HN = HP nh thÕ nào?

HS lên bảng trình bày.

GV đa ra bài tập 3: Cho ABC vuông
tại A.

a. E là một điểm nằm giữa A và C.
Chứng minh rằng BE < BC.

b. D là một điểm nằm giữa A và B.

chứng minh rằng DE < BC.

I. Kiến thức cơ bản:

1. Các khái niệm cơ bản:

2. ng vuụng gúc vi ng xiờn:
3. ng xiờn và hình chiếu:

II. Bµi tËp:
Bµi tËp 1:

Bµi tËp 2:

GT: MNP (MN = MP)
MH  NP; Q  MH
KL: QN = QP.

Chøng minh

Ta có HN và HP là các hình chiếu của MN
và MP trên đờng thẳng NP.

Mà MN = MP (gt)  HN = HP (1) (quan
hệ giữa đờng xiên và hình chiếu)

Mặt khác: HN và HP là các hình chiếu
của QN và QP trên đờng thẳng NP. Vậy từ
(1) suy ra: QN = QP.

Bµi tËp 3:

46
d

H B

A H B C

N P

H
Q

A
D

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

? BE vµ BC cã quan hƯ nh thÕ nµo
víi nhau?

? Vậy để chứng minh BE < BC cần
chứng minh điều gì?

HS lên bảng trình bày phần a.

HS hoạt động nhóm phần b.

a, Chøng minh: BE < BC:
Cã AB AC (gt)

Mà AE < AC (E nằm giữa A vµ C)

 BE < BC (1) (Quan hƯ …….)

b, Chøng minh DE < BC:
Cã AB  AC (gt)

Mµ AD < AB (D nằm giữa A và B)
DE < BE (2) (Quan hƯ …..)
Tõ (1) vµ (2) suy ra DE < BC

3. Cñng cè:

- GV nhắc lại các quan hệ giữa đờng vng góc và đờng xiên, đờng xiên và hình
chiếu.

4. Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Làm bài tập trong SBT.

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác.

Bất đẳng thức tam giác

I. Môc tiªu:

- Củng cố kiến thức về định lí và hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
- Kiểm tra độ dài 3 đoạn thẳng có là 3 cạnh của một tam giác.

- Tính độ dài đoạn thẳng.

II. Chn bÞ.

- Bảng phụ.

III. Tiến trình: 
1. Kiểm tra bài cị:
2. Bµi míi:

Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt

GV đa ra hình vẽ tam giác ABC.
? Trong ABC, ta có những bất
đẳng thức nào?

? Ph¸t biĨu thµnh lêi?

? Từ các bất đẳng thức trên, ta có hệ
quả nào?

? Kết hợp định lí và hệ quả, ta rút ra
nhận xét gì?

GV đa ra bài tập 1: Cho các bộ ba
đoạn thẳng có các độ dài nh sau:

a. 2cm; 3cm; 4cm

b. 5cm; 6cm; 12cm
c. 1,2m; 1m; 2,2m.

Trong các bộ ba trên, bộ ba nào
không thể là độ dài ba cạnh của một
tam giác? Tại sao?

HS thảo luận nhóm theo bàn, sau đó
đứng tại chỗ trả lời và giải thích tại
sao. Một HS khác lên bảng vẽ hình
nếu có thể.

Gv ®a ra bµi tËp 2: Cho tam gi¸c
ABC, ®iĨm D n»m giữa B và C.
Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa
chu vi tam giác.

HS lờn bảng vẽ hình, ghi GT - KL.
? Chu vi của tam giỏc c tớnh nh
th no?

? Theo bài toán ta cần chứng minh
điều gì?

GV gi ý: áp dụng bất đẳng thức
tam giác vào hai tam giác: ABD và

ACD.

HS th¶o ln nhãm (5ph).

Đại diện một nhóm lên bảng trình bày
kết quả, các nhóm khác nhận xét.
HS đọc bi toỏn SGK.

I. Kiến thức cơ bản:

1. Bt ng thc tam giác:

AB + BC >AC
AB + AC >BC
CB + AC >BA

2. HƯ qu¶:

AC > AB - BC;
BC > AB - AC;
BA > CB - AC

3. NhËn xÐt:

Cho ABC, ta cã:

AB - BC < AC < AB + BC
AB - AC < BC < AB + AC
CB - AC < BA < CB + AC
II. Bµi tËp:

Bµi tËp 1:

a. Ta có: 2 + 3 > 4  bộ ba (2cm; 3cm;
4cm) là độ dài ba cạnh của một tam giác.
b. 5 + 6 < 12  bộ ba (5cm; 6cm; 12cm) không
thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

c. 1,2 + 1 = 2,2  bộ ba (1,2m; 1m; 2,2m)
không thể là độ dài ba cạnh của một tam
giác.

Bµi tËp 2:

GT  ABC

D n»m giữa B và C
KL AD <

2
BC
AC
AB

Giải

ABC có:

AD < AB + BD (Bất đẳng thức tam giác)

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

? Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam

giỏc cõn l x ta cú iu gỡ?

HS lên bảng lµm, díi líp lµm vµo vë.

AD + AD < AB + BD + AC + DC
2AD < AB + AC + BC

AD <

2
BC
AC
AB 

Bµi tËp 3 ( Bµi tËp 19/SGK - 63):

Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân là x
(cm). Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9

4 < x < 11,8. x = 7,9 (cm)
Chu vi tam giác cân là:

7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm).

3. Củng cố:

- GV nhắc lại các quan hệ giữa các cạnh trong một tam giác.

4. Hớng dẫn về nhà:

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Làm bài tập trong SBT.

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

ôn tập

I. Mục tiêu:

- Hệ thống hoá các kiến thức về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác....
- Rèn kỹ năng vẽ hình, trình bày một bài toán chứng minh.

II. Chuẩn bị.

- Bảng phụ.

III. Tiến trình: 
1. Kiểm tra bài cị:
2. Bµi míi:

Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt

GV treo b¶ng phơ ghi bài tập, học
sinh thảo luận nhóm làm bài:

Bài tập 1: Điền vào chỗ trống:
Cho ABC có:

a) AB = AC và B =750 cạnh dài nhất là

b) Nếu A = 900 thì cạnh dài nhất là

c) NÕu AB = 8cm, BC = 6cm, AC =
13cm th× gãc lín nhÊt lµ ….

d) NÕu AB = 5cm, BC = 10cm, AC =
10cm thì góc bé nhất là

Bi tập 2: Điền Đ (đúng) hoặc S (sai)
vào ô vuông thớch hp:

a) Trong một tam giác vuông, cạnh
huyền là cạnh dµi nhÊt.

b) Trong một tam giác, một cạnh
luôn lớn hơn tổng hai cạnh kia.
c) Trong một tam giác cân, góc ở đáy nhỏ
hơn 450 thì cạnh đáy là cạnh dài nhất.

d) Trong ABC, nếu A B  thì CA > CB
e) Trong một tam giác, một cạnh
nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác đó.
HS thảo luận nhóm hồn thành từng
bài một.

GV chốt lại các kiến thức trọnng tâm.
GV đa ra bài tập 3: Bộ 3 số nào là độ
dài 3 cạnh của một tam giác?

? Muốn kiểm tra xem bộ 3 số nào là
độ dài 3 cạnh của một tam giác ta
làm nh thế nào?

 HS hoàn thành cá nhân vào vở.
Bài tập 4: Cho MNP cân tại M, kẻ
MH NP. Lấy I nằm giữa M vµ H.

a) Chøng minh: NI = IP
b) Chøng minh: IP < MP.

 HS lªn b¶ng ghi GT - KL, vẽ
hình.

? Để chứng minh NI = IP ta lµm nh
thÕ nµo?

? H·y chøng minh PI < PM?

Bài tập 1: Điền vào chỗ trống:

a) AC
b) BC
c)B
d)C

Bài tập 2: Điền Đ (đúng) hoặc S (sai)
vào ô vuụng thớch hp:

a) Đ
b) S
c) Đ
d) S

e) Đ

Bài tập 3:

a) 1cm, 2cm, 3cm
b) 5cm, 6cm, 10cm.
c) 1dm, 5cm, 8cm.
d) 3cm; 5,2cm; 2,2cm.
Bµi tËp 4:

a) Ta cã: MN = NP (MNP cân tại M)
mà: MH NP (gt)

HN = HP (quan hệ giữa đờng xiên và
hình chiếu)

Cã I  MH  IH  NP.

Mµ HN = HP  IN = IP (quan hệ giữa

đ-M

P
N

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Gv chốt lại các kiến thức trong bài.

ờng xiên và hình chiếu)

b) Có PH MH tại M.
Mà I MH HI < HM

PI < PM (quan hệ giữa hình chiếu và
đ-ờng xiên).

3. Củng cố:

- GV nhắc lại các quan hệ giữa các cạnh trong một tam giác.

4. Hớng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Chuẩn bị kiểm tra.

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

kiểm tra chủ đề V

A. Đề bài:

I.tr¾c nghiƯm

Bài 1: Khoanh trịn vo ỏp ỏn ỳng

1. Sắp xếp các góc của ABC theo thứ tự tăng dần, biết AB = 7cm; BC =8cm; AC
=9cm.

a) A < B < C b) C < B < A
c) B < A < C d) C < A < B

2. Sắp xếp các cạnh của ABC theo thứ tự giảm dần, biết A = 500; B =700

a)AB > AC > BC. b) AB > BC > AC
c)BC > AB > AC d) AC > AB > BC

3. Trong ∆ ABC có A = 900. Xác định cạnh lớn nhất của ∆ABC

a) BC b)AB c) AC d)AB hoặc AC
4. Cho ABC cân tại A có B = 650. Tìm cạnh nhỏ nhất cña ∆ ABC.

a) AB b) AC
c) Cả a và b đều đúng d) BC
5. Hai tam giác cân có các góc đáy bằng nhau, ta có:

a) Hai cạnh đáy bằng nhau b) Các cạnh bên bằng nhau

c) Hai góc ở đỉnh bằng nhau d) Các cạnh tơng ứng đều bằng nhau
6. Cho ∆ABC cân biết AB = 5 cm; BC =11 cm. Hỏi ∆ ABC cân tại đỉnh nào?

a) A b) B c) C d) A hc B

7. Chọn các số làm độ dài ba cạnh của tam giác:

a) 5; 10 ; 12 b) 1; 2; 3,3
c) 1,2; 1; 2,2 d) 4; 6; 11

8. C¸c cạnh của tam giác có quan hệ với nhau theo tỉ số 7: 5 : 4. Cạnh lớn nhất là 14 cm.
Tính các cạnh còn lại:

a) 5cm; 4cm b) 7cm; 6cm
c) 10 cm; 8cm d) 10 cm; 9cm
Bµi 2:

1. Cho hình vẽ sau, hÃy điền vào ô trèng:

a) Đờng vng góc kẻ từ S tới đờng thẳng m là…..
b) Đờng xiên kẻ từ S tới đờng thẳng m là ………….
c) Hình chiếu của S trên m là ………..
d) Hình chiếu của PA trên m là ………..

2. Vẫn dùng hình vẽ trên, hãy điền đúng (Đ) hoặc sai (S) thích hợp vào ơ vng.
a) SI < SB b) IA = IB  PA = SB

I
m

B
A

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

II. Tự luận

Cho ABC cân tại A, kẻ AH BC ( H

BC ). Lấy điểm M nằm giữa A và H. Chứng minh:
a) MC = MB

b) MC < AC

B. Đáp án - Biểu điểm:
I. Trắc nghiệm: 7đ

Bi 1: (4) Mi phn chn ỳng c 0,5

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

Đáp án D D A C C C A C

Bài 2: (3đ) Mỗi chỗ điền đúng đợc 0,5đ

II. Tù ln: 3®

- Vẽ hình đúng: 1đ

- Chứng minh đợc MC = MB: 1đ
- Chứng minh đợc: MC < AC: 1đ

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Chủ đề 6:

biểu thức đại số

Tiết 57, 58:

Đơn thức. Đơn thức đồng dạng

I. Mục tiêu:

- Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về đơn thức, đơn thức đồng dạng.
- Rèn luyện kỹ năng tìm bậc của đơn thức, cộng trừ các đơn thức đồng dạng.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tp.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Bảng phụ.

2. Học sinh:

III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:

Bi tp: Khoanh tròn chữ cái đứng trớc đáp án đúng:

1. Biểu thức đại số nào không phải là đơn thức?

A. - 7 B. 3x2y C. 4x - 7 D. (a - 2b)x2 (a, b: h»ng sè)

2. Kết quả sau khi thu gọn của đơn thức: 2.(-4x2yx3) là:

A. -8x6y B. 8x5y C. -8x5y D. xy5

3. Hệ số trong đơn thức -42x3y5 là:

A. -42 B. 42 C. xy D. x3y5

4. Tìm phần biến trong đơn thức 6ax2yb (a, b: hằng số):

A. ab B. x2yC. ax2yb D. 6ab

2. Bµi míi:

Hoạt động của thầy v trũ Ghi bng

GV đa ra bài tập 1.

? Nêu các bớc thu gọn đa thức?

HS hot ng cỏ nhõn.

GV đa ra bài tập 2.

? Mun xỏc nh bc của một đa thức
ta làm nh thế nào?

 HS làm theo dóy.
GV i chộo cỏc nhúm.

Bài tập 3: Cho các biÓu thøc sau:
A = 4x3y(-5yx) B = 0

C = 3x2 + 5y E =

-17x4y2

D =

2
3x y

x y


 F =

3
5x

6y

a, Biểu thức đại số nào là đơn thức?
Chỉ rõ bậc của đơn thức đó?

b, Chỉ rõ các đơn thức đồng dạng?
c, Tính tổng, hiệu, tích các đơn thức
đồng dạng đó?

Bài tập 1: Thu gọn đơn thức:

a) (-3x2y).(2xy2) =

b) 7x.(8y3x) =

c) -31
3a.(x

7y)2 =

d) 1
2

 .(-2x2y5) =

Bài tập 2: Thu gọn và tìm bậc đơn thức:

a) ( 1
5

 x2y)(5

3y2) =

b) (-4a2b).(-5b3c) =

c) (6xy
7 .x

4y2).(14xy6) =

Bµi tËp 3:

a, Biểu thức A, B, E, F là đơn thức.
Đơn thức: A có bậc là 6.

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

GV đa ra bài tập 4:
a) 5x3y - 1

2 x

3y + 6 x3y - 7 x3y

b) 2
3x

3y2 + 4 x3y2 - 2

3 x

3y2 - 5 x3y2

c) 3ab2 + (-ab2) + 2ab2 - (-6ab2)

HS hoạt động nhóm.

 A, E là hai đơn thức đồng dạng.
c, A.E = -12x10y3

A + E = -37x4y2

E - A = 3x4y2

Bài tập 4: Cộng, trừ các đơn thức sau:
a) = (5 - 1

2 + 6 - 7 )x

3y = 3,5x3y

b) = (2

3 + 4 -
2

3- 5) x

3y2 = - x3y2

c) = 3ab2 -ab2 + 2ab2 + 6ab2

= (3 - 1 + 2 + 6)ab2 = 10ab2

3. Cñng cè:

- GV chốt lại các kiến thức trong bài.

4. Hớng dẫn về nhµ:

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Xem lại các kiến thức về đa thức.
- Làm bài tập trong SBT.

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Đa thức

I. Mục tiêu:

- Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về đa thức, lấy VD về đa thức.
- Rèn luyện kỹ năng thu gọn, tìm bậc của đa thức, tính giá trị của đa thức.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Bảng phụ.

2. Học sinh:

III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:

? Th nào là đa thức? Lấy VD về đa thức? Chỉ ra các hạng tử của đa thức đó?
Cho đa thức M = 3x2yz - 5x2y - 3x2yz + 1

2 + 2x2y.

HÃy thu gọn và tìm bậc của M.
2. Bài mới:

Hot động của thầy và trị Ghi bảng

GV ®a néi dung bài tập 1.

? Muốn thu gọn đa thức ta làm nh thế nào?

HS làm việc cá nhân.

GV chốt lại các bớc thu gän mét đa
thức.

? Thế nào là bậc của một đa thức? 
? Vậy muốn tìm bậc của một đa thức
ta làm nh thế nào?

? Có nhận xét gì về các đa thức trong bài?
HS làm vào vở.

GV đa ra bài tập 3.

HS thảo luận nhóm tìm cách làm.
Một nhóm lên bảng trình bày.

? Mun n gin biu thc ta lm nh
th no?

HS hot ng nhúm.

Đại diện các nhóm lên bảng trình bày
kết quả.

GV chốt lại các bớc làm.
? Bài tập này yêu cầu gì?

Hai HS lên bảng thực hiện yêu cầu của
bài.

Dới lớp làm vào vở.

Bài tập 1: Thu gọn ®a thøc:

a) 4x - 5a + 5x - 8a - 3c
b) x + 3x + 4a - x + 8a
c) 5ax - 3ax2 - 4ax + 7ax2

d) 3x2y + 5xy2 - 2x2y + 8x3

Bài tập 2: Tìm bậc của đa thøc sau:

a) x3y3 + 6x2y2 + 12xy + 8 - x3y3

b) x2y + 2xy2 - 3x3y + 4xy5

c) x6y2 + 3x6y3 - 7x5y7 + 5x4y

d) 8x3y5z - 9 - 8x3y5z

Bµi tËp 3: ViÕt ®a thøc:
x5 + 2x4 - 3x2 - x4 + 1 - x

a, thµnh tỉng cđa hai đa thức.
b, thành hiệu của hai đa thức.

Giải

a, (x5 + 2x4 - 3x2) + (- x4 + 1 - x)

b, (x5 + 2x4) - (3x2 + x4 - 1 + x)

Bài tập 4: Đơn giản biểu thức:

a) 3y2((2y - 1) + 1) - y(1 - y + y2)

b) 2ax2 - a(1 + 2x2) - a - x(x + a)
c) [2p3 - (p3 - 1) + (p + 3)2p2](3p)2 - 3p5

d) (x+1)(x+1-x2+x3-x4) - (x-1) (1 + x

+ x2 + x3+x4)

Bµi tập 5: Thu gọn và tính giá trÞ
cđa biĨu thøc:

a) A = x6 + x2y5 + xy6 + x2y5 - xy6

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

b) B = 1
2x

2y3 - x2y3 + 3x2y2z2 - z4

-3x2y2z2 t¹i x = 1; y = -1; z = 2.

3. Cñng cè:

- GV chốt lại các kiến thức trong bài.

4. Hớng dẫn vỊ nhµ:

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Làm bài tập trong SBT.

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

§a thøc mét biến

I. Mục tiêu:

- Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thøc vỊ ®a thøc mét biÕn.
- RÌn lun kü năng sắp xếp, tìm bậc và hệ số của đa thức một biến.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Bảng phụ.

2. Học sinh:

III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:

? Thế nào là đa thức một biến? Lấy VD về đa thức một biến và chỉ rõ số hạng tử, bậc
của đa thức đó?

2. Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trũ Ghi bng

GV đa ra nội dung bài tập 1.

HS nêu cách làm và hoàn thành cá
nhân vào vở, hai HS lên bảng trình bày.
GV chốt lại các kiến thức cần nhớ.

GV đa ra bài tập 2.

HS hot ng nhúm.

Đại diện một nhóm lên bảng báo cáo
kết quả, dới lớp nhận xét, să sai.

? Muốn tính giá trị của một biểu thức
ta làm nh thế nào?

Một HS lên bảng thực hiện, dới lớp làm
vào vở.

? Khi xỏc nh hệ số cao nhất, hệ số tự do
củ một đa thức, ta cần chú ý vấn đề gì?

 HS đứng tại chỗ hồn thành bài tập 4.

Bµi tËp 1: Cho ®a thøc:

P(x) = 2 + 7x5 - 4x3 + 3x2 - 2x - x3 + 6x5

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử
của P(x) theo luỹ thừa giảm.
b) Viết c¸c hƯ sè kh¸c 0 cđa ®a

thøc P(x).
Gi¶i

a) P(x) = 13x5 - 5x3 + 3x2 - 2x + 2

b) 13; -5; 3; -2; 2

Bµi tËp 2: Cho hai ®a thøc:
P(x) = 5x3 - 7x2 + 2x4 - 5x3 + 2

Q(x) = 2x5 - 4x2 - 2x5 + 5 + 1

2x.

a) Sắp xếp các đa thức trên theo
luỹ thừa tăng của biến.

b) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x).
c) T×m bËc cđa ®a thøc tổng, đa

thức hiệu.
Giải

a) P(x) = 2 - 7x2 + 2x4

Q(x) = 5 + 1

2x - 4x

b) P(x) + Q(x) = 7 + 1

2x - 11x

2 + 2x4

P(x) - Q(x) = -3 - 1

2x - 3x

2 + 2x4

c) BËc cđa P(x) + Q(x) lµ 4

BËc cđa P(x) - Q(x) là 4
Bài tập 3: Cho đa thức:

A(x) = x2 - 5x + 8.

Tính giá trị của A(x) tại x = 2; x = -3.
Gi¶i

A(2) = 22 - 5.2 + 8 = 2

A(-3) = (-3)2 - 5.(-3) + 8 = 25

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

HS thảo luận nhóm bài tập 5.

b) -4x5 - 3x4 - 2x2 - 1

2x + 1
HÖ sè cao nhÊt: 2; -4

HƯ sè tù do: 5; 1

Bµi tập 5: Tính giá trị của biểu thức:
a) P(x) = ax2 + bx + c t¹i x = 1; x = -1.

b) x2 + x4 + x6 + …. + x100 tại x = -1.

Giải

a) P(1) = a.(1)2 + b.1 + c = a + b + c

P(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + c = a - b + c

b) (-1)2 + (-1)4 + …. + (-1)100 = 50.

3. Cñng cố:

- GV chốt lại các kiến thức trong bài.

4. Hớng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Làm bài tập trong SBT.

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Céng trõ Đa thức một biến

I. Mục tiêu:

- Khắc sâu các bớc cộng, trừ đa thức một biến. Sắp xếp theo bậc của đa thức.

- Rèn kỹ năng cộng trừ các đa thức, tính giá trị của đa thức. Biết tìm đa thức theo yêu
cầu.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Bảng phụ.

2. Học sinh:

III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cò:

? Thế nào là đa thức một biến? Lấy VD về đa thức một biến và chỉ rõ số hạng tử, bậc
của đa thức đó? Để cộng trừ hai đa thức ta có mấy cách? Là những cách nào?

2. Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Ghi bảng

GV ®a ra bài tập 1.

Một HS lên bảng thực hiện tính F(x) +
G(x).

Díi líp lµm vµo vë.

? Mn tÝnh F(x) + [- G(x)] trớc hết ta cần
thực hiện điều gì?

HS: Tìm -G(x).

Mt HS ng ti ch tỡm -G(x).

Một HS khác lên bảng thực hiện F(x) +
[- G(x)].

Dới lớp làm vào vở.

GV: Nh vậy, để tính F(x) - G(x) ta có thể
tính F(x) + [- G(x)].

GV đa ra bài tập 2.

? Trc khi tính M + N và N - M ta cn
chỳ ý vn gỡ?

HS thảo luận nhóm.

Đại diện một nhóm lên bảng trình bày.

Bài tập 1: Cho hai đa thøc:
F(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 +x2 -

4
1

x
G(x) = - x5 + 5x4 + 4x2 -

4
1

H·y tÝnh F(x) + G(x) vµ F(x) + [- G(x)]
F(x) = x5 + 7x4 - 9x3 - 2x2 -

4
1

x
G(x) = - x5 + 5x4 + 4x2 -

F(x)+G (x)= 12x4 - 9x3 + 2x2 -

4
1

F(x) = x5 + 7x4 - 9x3 - 2x2 -

4
1

x
+ - G(x) = + x5 - 5x4 - 4x2 +

4
1

F(x)+G(x) = 2x5 + 2x4 - 9x3 - 6x2 -

4
1

x
+

4
1

Bài tập 2: Cho hai đa thức:

N = 15y3 + 5y2 - y5- 5y2 - 4y3 - 2y

M = y2 + y3 - 3y + 1 - y2 + y5 - y3 +

7y5

TÝnh M + N vµ N - M.
Gi¶i

Thu gän:

N = - y5 + 11y3 - 2y

M = 8y5 - 3y + 1

M + N = (8y5 - 3y + 1) + (- y5 + 11y3

-2y) = 7y5 + 11y3 -5y + 1

N - M =(- y5 + 11y3 - 2y) - (8y5 -3y +

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

GV đa ra bài tập 3, HS đọc u cầu bài
tốn.

Hai HS lªn b¶ng thùc hiƯn (mỗi HS
làm một phần).

? Em có nhận xét gì về hai a thc
nhn c?

Bài tập 3: Cho hai đa thøc:
P (x) = x5 - 2x4 + x2 - x + 1

Q(x) = + 3x5 - x4 - 3x3 + 2x - 6

TÝnh P(x) - Q(x) vµ Q(x) - P(x).

Có nhận xét gì về hai đa thức nhận
đ-ợc?

Giải

P(x) - Q(x) = 4x5 - 3x4 - 2x3 + x - 5

Q(x) - P(x) =-4x5 + 3x4 +2x3 - x + 5

* NhËn xÐt:

Các số hạng của hai đa thức tìm
đợc đồng dạng với nhau và có h s
i nhau.

3. Củng cố:

- GV chốt lại các kiến thøc trong bµi.

4. Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Làm bài tập trong SBT.

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

Nghiệm của Đa thức một biến

I. Mục tiêu:

- Hiểu thế nào là nghiệm của đa thức, biết số nghiƯm cđa ®a thøc.

- Biết kiểm tra một số có là nghiệm của đa thức khơng. Tìm nghiệm của đa thc mt
bin n gin.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Bảng phụ.

2. Học sinh:

III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:

? Thế nào là nghiệm của đa thức một biến? Giá trị x = 1 có là nghiệm của đa thức
f(x) = 3x2 - 5x + 2 hay không? Tại sao?

2. Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Ghi bảng

GV đa ra bài tập 1.
4 HS lên bảng thực hiện.
Dới líp lµm vµo vë.

? Đa thức đã cho có nhng nghim
no?

GV đa ra bài tập 2.

HS làm vào vở sau đó đứng tại chỗ trả
lời.

GV ®a ra bµi tËp 3.

HS làm vào vở sau đó đứng ti ch tr
li.

GV đa ra bài tập 4.

? Muốn tìm nghiệm của một đa thức ta

Bài tập 1: Cho đa thøc f(x) = x2 - x

Tính f(-1); f(0); f(1); f(2). Từ đó suy
ra các nghiệm của đa thức.

Gi¶i

f(-1) = (-1)2 - (-1) = 2

f(0) = 02 - 0 = 0

f(1) = 12 - 1 = 0

f(2) = 22 - 2 = 2.

Vậy nghiệm của đa thức f(x) là 0 và 1.

Bài tập 2: Cho đa thức P(x) = x3 - x.

Trong c¸c sè sau : - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2;
3 sè nµo lµ nghiƯm cđa P(x)? Vì sao?
Giải

P(-3) = -24

P(-2) = - 6 P(-1) = 0
P(0) = 0 P(1) = 0
P(2) = 6 P(3) = 24

VËy c¸c sè: -1; 0; 1 lµ nghiƯm cđa
P(x).

Bµi tËp 3: x = 1

10 có là nghiệm của
đa thức P(x) = 5x +

không?
Tại sao?

Giải
x = 1

10 không là nghiệm của đa thức
P(x) vì P( 1

10) 0.

Bài tập 4: Tìm nghiƯm cđa c¸c đa
thức sau:

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

làm nh thế nào?

HS thực hiện cá nhân vào vở, một vài
HS lên bảng làm.

GV chốt lại cách tìm nghiệm của đa thức
một biến bậc 1 và cách chứng minh một
đa thức vô nghiệm dạng dơn giản.

b) - 3x -

2
1

-6
1

c) - 17x - 34 - 2
d) x2 - x

0; 1

e) x2 - x +

4
1

2
1

f) 2x2 + 15 v« nghiƯm

3. Cđng cè:

- GV chốt lại các kiến thức trong bài.

4. Hớng dẫn về nhµ:

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Làm bài tập trong SBT.

</div>

Tu chon toan 7 ca nam

Chủ đề 1:

Số hữu tỉ – S thc

Tit 1, 2:

<b>Các phép toán trong Q</b>

TiÕt 3, 4:

<b>Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.</b>

<b>luyện tập giảI các phép tốn trong q</b>

TiÕt 5, 6:

<b>luü thõa cña một số hữu tỉ</b>

TiÕt 7, 8:

<b>l thõa cđa mét sè h÷u tØ (Tiếp)</b>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub> </sub>





Tiết 9, 10:

<b>tỉ lệ thức</b>

TiÕt 11:

<b>tØ lƯ thøc </b>

<b>tÝnh chÊt cđa dÃy tỉ số bằng nhau</b>

TiÕt 12:

<b>kiểm tra chủ đề 1</b>

Chủ đề 2:

đờng thẳng vng góc

đờng thẳng song song

Tiết 13, 14:

<b>Hai góc đối đỉnh. Hai đờng thẳng vng góc.</b>

<b>Góc tạo bởi một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng.</b>

<b>Chứng minh hai đờng thẳng song song, Hai đờng thẳng</b>

<b>vng góc.</b>

<b>Đại lợng Tỉ lệ thn.</b>

<b>định lí</b>

Tiết 20

<b>Hàm số</b>

Tiết 21

<b>Ôn tập</b>

Tiết 22

<b>Tổng 3 góc của một tam giác. </b>

<b>Định nghĩa hai tam giác bằng nhau</b>

Tiết 23

<b>Trờng hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh</b>

Tiết 24

<b>Trờng hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh</b>

Tiết 25

<b>Trờng hợp bằng nhau góc - cạnh - góc</b>

Tiết 26

<b>tam giác cân</b>

Tit27

<b>tam giỏc u,</b>

<b>tam giỏc vuụng cõn</b>

Tiết 41, 42

<b>định lí pitago</b>

<sub> </sub>

<sub> </sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

Tiết 43, 44

<b>Các trờng hợp bằng nhau</b>

<b>của tam giác vuông</b>

<b>ôn tập Các trờng hợp bằng nhau</b>

<b>của tam giác</b>

Quan hệ giữa các yếu tố

trong tam giác

Tiết 49, 50:

<b>Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện</b>

<b>trong một tam giác</b>

<b>Quan hệ giữa đờng vng góc và đờng xiên, </b>

<b>đờng xiên và hình chiếu </b>

<b>Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác. </b>

<b>Bất đẳng thức tam giác </b>

<b>ôn tập </b>

<b>kiểm tra chủ đề V </b>

Chủ đề 6:

biểu thức đại số

Tiết 57, 58:

<b>Đơn thức. Đơn thức đồng dạng</b>

<b>Đa thức</b>

<b>§a thøc mét biến</b>