TIET 9 THE TICH KHOI DA DIEN GA thi GVDG

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

05/14/21 CHU ĐẶNG VIỆT THPT NGÔ SĨ
LIÊN

1

<b>Tiết 9 THỂ TÍCH KHỐI </b>

<b>ĐA DIỆN (tiếp)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

CHU ĐẶNG VIỆT THPT NGÔ SĨ LIÊN 2

05/14/21

j

<b>h7=3 cm</b>

<b>S7=5 cm2</b>

<b>V7= ? cm3</b>
<b>h6=3 cm</b>

<b>S6=3 cm2</b>

<b>V6= ? cm3</b>

<b>V5= </b>

<b>77</b>
<b>3</b> <b>cm</b>

<b>3</b>

<b>V2= </b>

<b>16</b>

<b>3</b> <b> cm3</b> <b>V3= 10 cm3</b>

<b>V4= </b>

<b>56</b>

<b>3</b> <b> cm3</b>
<b>V1= 2 cm3</b>

<b>S5=11 cm2</b>

<b>h5=7 cm</b>

<b>S4=8 cm2</b>

<b>h4=7 cm</b>

<b>S3=6 cm2</b>

<b>h3=5 cm</b>

<b>S2=4 cm2</b>

<b>h2=4 cm</b>

<b>S1=3 cm2</b>

<b>h1=2 cm</b>

<b>Dựa vào thể tích các khối trên </b>

<b>hãy dự đốn V₆, V₇ ?</b> <b>V6 = 3 cm3</b> <b>V7 = 5 cm3</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

05/14/21 CHU ĐẶNG VIỆT THPT NGÔ SĨ
LIÊN

<b>3</b>

<b>3. Thể tích của khối chóp.</b>

<b>Cho khối chóp có diện tích mặt đáy là</b> <b>S_đáy</b> <b>và chiều </b>
<b>cao là</b> <b>h. Nêu cơng</b> <b>thức tính thể tích của khối chóp.</b>

<b>Định lý 2.</b> <b>Gọi V là thể tích của khối chóp đó. Ta có:</b>

1

V

S

h

3

<b>đáy</b>



<b>.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

CHU ĐẶNG VIỆT THPT NGƠ SĨ LIÊN 4
05/14/21
A

B
C
D
H

 <b>Bài giảiBài giải : :</b>

Xét tứ diện đều ABCD cạnh a, có
đỉnh là A và đáy là tam giác đều BCD
có cạnh bằng a.

Vì BCD đều nên ta có : S__BCD =

4
3
a2

2 ₂

2 2 2 2 a 3 2 a a 2

AH AB BH a a

3 2 3 ₃

 

    _  _   

 

 

Vậy ₍_đvtt)

12
2
a
3
2
a
4
3
a
3
1
AH
.
S
3
1
V
3
2

BCD    

 _

Gọi H là tâm của tam giác đều BCD,

vì ABCD là hình tứ diện đều nên

AH (BCD)  AH là đường cao của
hình chóp.

BCD

1

V

S

AH

3



<b>.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

05/14/21

05/14/21 CHU ĐẶNG VIỆT THPT NGÔ SĨ LIÊNCHU ĐẶNG VIỆT THPT NGÔ SĨ LIÊN 55

B
C

A

A’ B’

C’

<b>Bài toán</b>

Phân chia khối lăng trụ tam giácABC.A’B’C’ thành ba khối tứ
diện sao cho tổng thể tích của ba khối tứ diện này bằng thể

tích của khối lăng trụ đã cho

A B

C

B’
A

C

B’

C’

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

05/14/21 CHU ĐẶNG VIỆT THPT NGÔ SĨ
LIÊN

6

B
A

C

B’
C

A

B’

C’
A

A’ B’

C’

Nhập lần 1 Nhập lần 2

Chứng tỏ ba khối tứ diện đó có thể tích bằng nhau

ĐẶt vấn đề

Học sinh tự giải.
Sau đó đối chiếu

với GV

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

05/14/21 CHU ĐẶNG VIỆT THPT NGÔ SĨ
LIÊN

7

Gọi diện tích đáy ( diện tích của các tam giác ABC và A’B’C’)
của lăng trụ là <b>S</b> và đường cao của lăng trụ là <b>h</b> ( K/c 2 đáy)

A.A'B'C'

1

V

S.h

3



A

A’ B’

C’

B'.ABC

1

V

S.h

3



B
A

C

B’

V₁ V₂ V₃ V_LT

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

05/14/21 CHU ĐẶNG VIỆT THPT NGÔ SĨ
LIÊN

8

B
A

C

B’
C

A

B’
C’

A

A’ B’

C’

Nhập lần 1 Nhập lần 2 ĐẶt vấn đề Yêu cầu học sinh









ACC 'B' CC 'B'

BB'C ABCB'

1

V d A; (BCC ' B ') .S

3

1 1

d A; (BCC ' B ') .S V h.S

3 3







  

ABCA 'B'C' ACC'B' ABCB'

V

V

_AA'B'C'

V

V

h.S

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

05/14/21 CHU ĐẶNG VIỆT THPT NGƠ SĨ
LIÊN

9

<b>4. Thể tích khối lăng trụ</b>

<b>Đối với một khối lăng trụ bất </b>
<b>kỳ có diện tích đáy </b><i><b>S</b></i> <b>và chiều </b>
<b>cao </b><i><b>h</b></i> <b>thức cơng thức</b> <i><b>V= S.h</b></i>

<b>cịn đúng hay khơng ?</b>

<i>h</i>

<i>S</i>₁

<i>S</i>₃
<i>S</i>₂

<i>S</i>

<i>S</i>₁

<i>S</i>₃

<i>S</i>₂

Ta cã: <i>V = V</i>₁<i>+ V</i>₂<i>+V₃ = S</i>₁.h+ S₂.h+S<i>₃</i>.h= (<i>S</i>₁+ <i>S₂</i>+<i>S₃</i> )<i>.h = S.h</i>

Chia khối lng trụ ngũ giác thành ba khèi lăng trơ tam gi¸c.

v v₁ _v

2 v₃

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

05/14/21 CHU ĐẶNG VIỆT THPT NGƠ SĨ
LIÊN
10
A
B
C
A’
B’
C’
M
N
A’
B’
C’
M
N
A
B
C
M
N
C’

<b>VÝ dơ 2</b>.

<b>Do đó thể tích của khối chóp </b>
<b>C .ABB A là 2V/3.</b>’ ’ ’

<b>Suy ra thĨ tÝch cđa khèi chãp </b>
<b>C .MNB A lµ V</b>’ ’ ’ <b>₁=V/3</b>

<b>vµ thĨ tÝch cđa khèi ®a diƯn </b>

<b>ABCMNC là V</b>’ <b>₂=V-V/3=2V/3.</b>
<b>Vậy tỉ số thể tích hai phần đã </b>
<b>phân chia là V₁/ V₂= 1/2.</b>

<b>Gäi V lµ thĨ tÝch khối lăng trụ </b>
<b>ABC.A B C th</b> <b>ì thĨ tÝch cđa </b>
<b>khèi tø diƯn C .ABC lµ V/3.</b>’

<b>V₂</b>

<b>V₁</b>

Gäi V lµ thĨ tÝch
khèi lăng trơ

ABC.A’B’C’ thì thĨ
tÝch cđa khèi tø diƯn

C’.ABC b»ng bao
nhiªu V?

ThĨ tÝch cđa khèi
chãp C’.ABB’A’

b»ng bao nhiªu V? ThĨ tÝch cđa khèi
chãp C’.MNB’A’

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

05/14/21 CHU ĐẶNG VIỆT THPT NGƠ SĨ L
IÊN

11
C

B
A

A'

B'

C'

• Vẽ khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’

•_{Cho diện tích đáy là}_S_,

chiều cao của khối lăng trụ
là h. Tính thể tích khối lăng
trụ đều ABC.A’B’C’.

<b>S</b>

<b>h</b>

<b>V=h.S</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

05/14/21 CHU Đ NG VI T THPT NGÔ SĨẶ Ệ

LIÊN

12

M là trung điểm của cạnh AB. Tìm thiết diện
của mặt phẳng (B’C’M) với hình lăng trụ.

C
B

A

A'

B'

C'
N

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

CHU ĐẶNG VIỆT THPT NGÔ SĨ LIÊN 13

05/14/21

Mặt phẳng (B’C’M) chia khối lăng trụ thành 2 phần.

N
M

C
B

A

A'

B'

C'

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

05/14/21 CHU ĐẶNG VIỆT THPT NGƠ SĨ LIÊN 14

Tính V₁ ?

N
M

A

A'

B'

C'

<b>V</b>

<b>₁</b>

<b>h</b>

<b>S</b>

C
B

S

• Biết AA’ = h, S_ABC= S

• M là trung điểm AB.

• Gọi S là giao điểm của

các cạnh bên của hình
chóp cụt AMN.A’B’C’ thì
SA =

<b>h</b>

h

<b>Tính thể tích các </b>

<b>khối chóp </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

05/14/21 CHU ĐẶNG VIỆT THPT NGƠ SĨ LIÊN 15

Tính thể tích khối chóp S.A’B’C’ ?

N
M

A

A'

B'

C'

<b>V</b>

<b>₁</b>

<b>h</b>

<b>S</b>

S

<b>h</b>

S.A B C A B C

1

V S .SA

3

       

1 2Sh

S.2h

3 3

 

Tính thể tích khối chóp S.AMN ?

S.AMN AMN

1

V S .SA

3



1 1 Sh

. S.h

3 4 12

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

05/14/21 CHU ĐẶNG VIỆT THPT NGÔ SĨ
LIÊN

16

Tính V₁, biết

N
M

A

A'

B'

C'

<b>V</b>

<b>₁</b>

<b>h</b>

<b>S</b>

S

<b>h</b>

S.AMN

Sh
V

12


S.A B C

2Sh
V

3

    và

1 S.A B C S.AMN

V V _{  }  V

2Sh Sh

3 12

 

7Sh
12

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

05/14/21 CHU ĐẶNG VIỆT THPT NGÔ SĨ

LIÊN

17

N
M

A

A'

B'

C'

<b>V</b>

<b>₁</b>

C
B

<b>V</b>

<b>₂</b>

Tính V₂ biết V = sh và V₁ 7Sh

12



V₂ = V – V₁ Sh 7Sh

12

  5Sh

12


1

2

V 7Sh 12_. 7

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

05/14/21 CHU ĐẶNG VIỆT THPT NGÔ SĨ
LIÊN

18

<b>Bài tập củng cố.</b>

Cho khối lăng trụ đều

ABC.A’B’C’ và M thuộc
đoạn AB, sao cho AM =
kAB. Mặt phẳng (B’C’M)
chia khối lăng trụ thành 2
phần. Tính tỷ số thể tích
của hai phần đó.

<b>k2_.S</b>

<b>S</b>
<b>k</b>

<b>1-kh</b>

<b>h</b>

<b>N</b>
<b>S</b>

<b>C'</b>

<b>B'</b>
<b>A'</b>

<b>C</b>

<b>B</b>
<b>M</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

05/14/21 CHU ĐẶNG VIỆT THPT NGÔ SĨ
LIÊN

</div>

<!--links-->