Hinh hoc 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (679.72 KB, 51 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 13/01/2008 Ngày dạy: 17/01/2008

CHƯƠNG III: GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN

Tiết 37

§1. GĨC Ở TÂM _ SỐ ĐO CUNG

I-MỤC TIÊU

+ Hs cần nhận biết được góc ở tâm , có thể chỉ ra hai cung tương ứng , trong đó có 1 cung bị chắn .

+Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc , thấy rõ sự tương ứng giữa số đo của cung và góc ở tâm 
cung đó trong trương hợp cung nhỏ hay cung nửa đường tròn .

+biết so sánh 2 cung trên cùng 1 đường tròn hay 2 đường tròn bằng nhau .
+Hiểu , vận dung và chứng minh được định lí về “cộng hai cung “ 
+Giúp hs biết vẽ , đo cẩn thận và suy luận logic .

+Biết bác bỏ mệnh đề bằng 1 phản ví dụ 
II-CHUẨN BỊ

GV : Thước thẳng , compa ,thước đo góc , phấn màu , bảng phụ , 
HS : Thước thẳng , compa , bảng phụ , thước đo độ

III-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 
1/ Ổn định (1 phút )

2/ Kiểm tra bài cũ : Dành thời gian để giới thiệu chương mới .
3/ Bài mới :

Giới thiệu chương III(3 phút ):

Ở chương II chúng ta đã học về đường tròn , sự xác định và tính chất đối xứng của nó , vị trí tương đối của đường
thẳng đối với đường trịn , vị trí tương đối của 2 đường trịn .

Chương III chúng ta sẽ học về các loại góc của đường trịn , góc ở tâm , góc nội tiếp , góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung , góc có đỉnh bên trong hay ngồi đường trịn .

Ngồi ra ta cịn được học về quỹ tích cung chứa góc , tứ giác nội tiếp và các cơng thức tính độ dài đường trịn ,
cung trịn , diện tích hình trịn , hình quạt trịn .

Bài đầu tiên chúng ta sẽ tìm hiểu về “ Góc ở tâm – Số đo cung “

Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

10’

Hoạt động 1: Góc ở tâm

-Giới thiệu cho hs định nghĩa góc ở tâm
.

? Góc ở tâm có thể có những giá trị nào
? Vì sao ?

- Gv treo bảng phụ H1:

Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung ?
-Gv giới thiệu kí hiệu cung AB , cách
phân biệt kí hiệu cung lớn , cung nhỏ .ở
H1

-Gv giới thiệu cung bị chắn .
? hãy chỉ ra cung bị chắn ở H1 ?

-Gv yêu cầu hs đứng tại chỗ làm bài
tập .

-Gv lưu ý : Hs dễ bị nhầm lúc 8 giờ góc
ở tâm là 2400 ( cần giải thích cho hs 
hiểu : Số đo góc ln bé hơn hoặc bằng
1800 )

-Hs nghe giới thiệu và nhắc lại .
- Góc ở tâm khơng vượt q 1800 vì 
khơng có góc lớn hơn 1800

- Mỗi góc tương ứng với 2 cung .

-Hs đứng tại chỗ trả lời .

- Hs đứng tại chỗ làm bài tập

1.Góc ở tâm :

Định nghĩa : Góc ở tâm
là góc có đỉnh trùng với
tâm của đường trịn .

KH: AB : cung AB


AmB: cung nhỏ


AnB: cung lớn
- Cung nằm bên trong
góc gọi là cung bị chắn
+AmB là cung bị chắn 
bởi AOBhayAOB chắn
cung nhỏ AmB

Bài tập 1/68 SGK

0 0

)90 ; )120 ; )180 ;

)0 ; )120

a

b

c

d

e



15’ Hoạt động 2 : Số đo cung

? Hãy đoAOB AmB& ở H1a và so - HS đo và so sánh .
-hs nêu định nghĩa

2.Số đo cung . So sánh 2 
cung :

Định nghóa : SGK
O

O

C

D
B

A m

b) =180o

a) 0o < < 180o



n
m

O
B
A

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

- Gv cho hs neâu định nghóa

-Số đo của nửa đường trịn bằng 1800

bằng nửa số đo góc ở tâm chắn nó .Vì
vậy số đo cả đường tròn bằng 3600 , Số 
đo của cung lớn bằng 3600 trừ đi số đo 
cung nhỏ .

? Cho AOB



.Tính số đo ABnhỏ , số
đo ABlớn ?

-Gv cho hs làm vd 2 SGK.
? Để tìm sđAnB ta làm ntn ?

- Gv nhấn mạnh để hs phân biệt : 
+0Số đo góc ở tâm  1800
+ 0Số đo cung trịn 3600

-Cho góc ở tâm AOB, vẽ phân giác 
OC với C(O).

? Nhận xét về 2 cung AC và CB ?

-Sd AC SdBC  
Ta noùi AC BC

? Vậy trong 1 đường tròn hay trong 2
đường tròn bằng nhau , khi nào thì 2
cung bằng nhau ?

? Hãy so sánh số đo cung AB vá AC ?
- Vậy trong (O) cung AB có số đo lớn
hơn cung AC

Ta noùi AB AC

? Vậy trong 1 đường tròn hay trong 2
đường tròn bằng nhau , khi nào thì 2
cung bằng nhau ? Khi nào cung này lớn
hơn cung kia ?

-Gv cho hs laøm ?1

-Gv chú ý nhấn mạnh chỉ so sánh 2
cung trên cùng 1 đường tròn hay trên 2
đường tròn bằng nhau bằng cách đưa ra
vd để hs mắc sai lầm .

? Nói AB CD đúng hay sai ? Vì sao ?
? Nói số đo cung AB bằng số đo cung
AC có đúng khơng ? Vì sao ?

-AOB



ta coù :

sđABnhỏ =



và sđABlớn=3600 



-Dựa vào định nghĩa ta có :
sđAnB=3600 - sđAmB
-Một hs lên bảng trình bày .

-Hs đọc chú ý

-Ta có :AOC COB



Sd AOC Sd AC

SdCOB SdBC

Sd AC SdBC







 











-Khi chúng có số đo bằng nhau .
-Ta có :AOB COA

 

Sd AB Sd AC

-Vậy trong 1 đường tròn hay trong 2
đường trịn bằng nhau:

+Hai cung bằng nhau nếu chúng có số
đo bằng nhau

+Trong 2 cung , cung nào có số đo lớn
hơn thì lớn hơn .

HS làm ?1

-Sai , vì: chỉ so sánh được 2 cung trên
cùng 1 đường tròn hay 2 đường tròn
bằng nhau .

-Đúng . Vì 2 cung này cùng bằng số
đo góc ở tâm AOB

cung AB.

VD: SGK

sđAnB=3600 - sđAmB
=3600 – 1000
= 2600

Chú ý : SGK/67

-Trên cùng 1 đường trịn
hay trên 2 đường trịn

bằng nhau:

+2 cung đgl bằng nhau
nếu chúng có sđ bằng
nhau .

+trong 2 cung , cung nào
có sđ lớn hơn thì lớn hơn
Làm ?1

7’ Hoạt động 3 : Cộng 2 cung 3.Khi nào thì

1000

n
m

O
B
A

O
C

B
A

\ /

O

D
C

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

? Đo và so sánh sdAB và

 

sd AC sdBC ?

? Không bằng cách đo em hãy so sánh


sdABvà sd AC sdBC   ?

-Gv gợi ý : chuyển sđ cung sang sđ góc
ở tâm chắn cung đó .

-Gv cho hs đọc định lí .

Hs đo và so sánh được

  

sd AB sd AC sdBC 
- ta coù sdAB sd AOB  

   

sd AC sdBC Sd AOC SdCOB  
Sd AOB

  

sd AB sd AC sdBC 
Định lí : Nếu C là 1 điểm
nằm trên cung AB thì :

  

sd AB sd AC sdBC 

8’

Hoạt động 4 : Củng cố 
? Góc ở tâm là góc ntn?

? nêu định nghóa số đo cung và cách so
sánh 2 cung ?

? Khi nào thì sd AB sd AC sdBC     ?
- Gv nhấn mạnh để hs phân biệt cung
và số đo cung thông qua bài tập 8 /70.

- Hs đứng tại chỗ trả lời .

4/ Hướng dẫn về nhà: ( 1 phút )
o Học theo SGK

o Làm bài tập 2; 3; 9/69; 70 SGK
IV. RÚT KINH NGHIỆM

...
...

_________________________________________________________________________________________________

Ngày soạn: 13/01/2008 Ngày dạy: 18/01/2008

Tiết 38 LUYỆN TẬP 
I-MỤC TIÊU

Kiến thức: HS cần nắm vững các kiến thức cơ bản; góc ở tâm; số đo cung; sự liên hệ giữa góc ở tâm và cung 
tương ứng_ Vận dụng giải bài tập.

Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng giải toán ; suy luận chặt chẽ; trình bày bài tốn hình.
Thái độ : Tính cẩn thận; chính xác.

II-CHUẨN BỊ

GV : Compa_Phấn mầu; bảng phụ.
HS : Compa_ Bảng phụ.

III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
1/ Ổn định : (1’)

2/ Kiểm tra bài cũ : (8’)

Quan sát hình vẽ bên và chọn câu đúng trong các trả lời sau :

1. Góc ở tâm là:

a) ANB  ; b) AOB ; c) AMB
2. Cung bị chắn bởi góc ở tâm là:
a) AnB ; b) ALB

3) Biết ANB  = ; AOB = ; AMB = 
Thì sđAnB là a) ; b) ; c) 
4) Cho góc AOB = 600 ; Tính sđALB. Tính AB.
5) HS lên bảng _ HS cả lớp làm bài tập.

3/Bài mới

n
L

M
N

B
A

O
O

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

10’

22’

HĐ1-Sửa BTKTM

HĐ2-Luyện tập BTSGK
GV. Dùng bảng phụ.

GV: Số đo cung nhỏ có đặc điểm
gì?

GV. Dùng bảng phụ vẽ hình.

GV. u cầu tóm tắt bài tốn.
GV: MA; Mb là 2 tiếp tuyến ta
suy ra được điều gì?

GV: Tính AOB ?

GV: Xác định AnB ; AOB ?
GV. Yêu cầu giải thích cung lớn;
cung nhỏ và nêu cách tính.
GV dùng bảng phụ ghi bài 6

HS theo dõi bài giải sửa.

HS. Đứng tại chỗ trả lời.

Vì AOB vuông cânAOT = 450

 sñAB = 450

 sñ ALB = 3600– 450= 3150

HS. Số đo nhỏ hơn 1800 (Ứng với 
góc ở tâm nhỏ hơn 1800 )

HS. Tóm tắt đề. (Cần nêu rõ phải
tính AOB

HS. MA  OA; MB  OB

HS. Lên bảng trình bày (Chú ý CM
vuông góc)

HS đánh dấu vào hình vẽ_Giải thích.


AOB= 1450 < 1800 nên cung nằm
trong góc là cung nhỏ

 sđAB = 1450 và
sđALB = 3600 –1450=2150

Sửa BTKTM :
+ P.trắc nghiệm :

1) Đ.A b)
2) Đ.A a)
3) Đ.A b)
4) Đ.A :

sđAnB = AOB = 600
=> sñALB = 3600 - 600

= 3000
Xét tam giác cân OAB
( OA = OB : b/kính đtrịn)
có AOB = 600 nên là tam giác
đều . Ta được : AB = OA = R
Bài số 4.

Vì AOB vuông cân
AOT = 450

 sđAB= 450

 sđ ALB = 3600– 450= 3150

Bài số 5: 
Giải

a) Vì MA; MB là tiếp tuyến của
(0)

 MA  OA MAO = 1v
MB  OA  MBO = 1v
Xét AOBM có:



M= 350

 

MAO MBO = 900



AOB= 1450

b) Vì AOB = 1450< 1800
nên: Sđ = 1450

SñALB = 3600 – 1450 = 2150

Bài số 6:

\ /

T
B
A
O

L

n L

M

B

A

O

C
B

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

3’

GV. Yêu cầu HS đọc đề trên
hình vẽ (Sau khi đọc đề trong
SGK)

Nêu đặc điểm của ABC đều
nội tiếp (O)

GV. Lưu ý: BO; CO là những
phân giác B1=C1= 300BOC
=1200

GV: Từ đó suy ra cung AB
GV. Yêu cầu HS đọc đề và quan
sát H8_SGK_T69

Các cung nhỏ trên 2 đường trịn
có số đo bằng nhau vì cùng bằng



BON (Hay POC )

GV: Ta nói. AM = BN =PC =QD
Đúng hay sai? Vì sao?

GV dùng đồ dùng dạy học minh
hoạ. (2 thước đo góc có bán kính
khác nhau)

HĐ3-Củng cố .

GV cho HS làm BT trắc nghiệm
đúng ,sai bên .

( Chủ yếu sử dụng ĐN về
số đo cung và so sánh 2 cung)

HS. Đọc đề SGK

Sau đó quan sát hình vẽ Tóm tắt
đề.

HS. Đứng tại chỗ. Nêu đặc điểm……
 B1=C1= 300

 BOC =1200
HS. sñAnB = 1200
sñACB = 2400

HS. Làm theo yêu cầu của GV.
HS. Sai vì các cung này nằm trên 2

đường trịn khơng bằng nhau.

Giải:

a) Vì ABC đều nội tiếp (O) nên
O là giao của 3 phân giác ABC.
Do đó: 

1
B =C1=

0
60

2 =30
0

Vậy: BOC =1200
* Tương tự : AOB=1200
AOC =1200

Các cung nhỏ có số đo bằng 1200
Các cung lớn có số đo bằng 2400
Bài 7:

a) sđ AM = sñBN = sñPC = sñQD
b) AM=QD

BN =PC
c) AQM=QAD

Bài số 8/ 70 SGK: 
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Đúng.
4/ Hướng dẫn về nhà : (1’)

Ôn tập lại các dạng bài tập đã giải

BTVN: 9 (SGK_T70) ; 4; 5; 7; 8; 9 (SBT_T74 &T75)
IV-RUÙT KINH NGHIEÄM

...
...
...

Q

N
M

O

C D

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Tiết 39

§2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VAØ DÂY

I-MỤC TIÊU

- Giúp hs biết sử dung cụm từ “ cung căng dây “ và “dây căng cung “
- Phát biểu và hiểu được các định lí trong bài

- Chứng minh được định lí 1

- Vận dụng được định lí vào bài tập
II-CHUẨN BỊ

GV : Thước thẳng , compa ,êke , phấn màu , bảng phụ 
HS : Thước thẳng , compa , êke , bảng phụ

III-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 
1/ Ổn định : (1 phút )
2/ Kiểm tra bài cũ : (8’)

GV treo bảng phụ H8/ SGK

Cho 2 đường trịn đồng tâm Ovới 2 bán kính khác nhau .
Hai đường thẳng qua O cắt 2 đường tròn tại các điểm :
A,B,C,D,M,N,P,Q .Hãy so sánh

+ số đo các cung nhỏ AM,CP,BN,DQ?
+PC&BN ,PC&DQ ,DQ&AM ,AM&BN ?
3/ Bài mới :

Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

5’

Hoạt động 1: Đặt vấn đề

-Bài trước chúng ta đã biết mối liên hệ
giữa cung và góc ở tâm tương ứng . Bài
này ta xét sự liên hệ giữa cung và dây
-Gv giới thiệu cho hs cụm từ “ cung
căng dây “ , “dây căng cung “ và chỉ
mqh giữa cung và dây có chung 2 mút .
? Mỗi dây có thể căng mấy cung ?

-Hs nghe gv giới thiệu .

- Mỗi dây có thể căng hai cung

Dây AB căng 2 cung
AmB và AnB

-Trong 1 đường trịn mỗi
dây căng 2 cung phân
biệt .

17’ Hoạt động 2 : Phát biểu và chứng 
minh định lí 1

-Gv cho hs phát biểu định lí 1 .

? Nêu giả thiết và kết luận của định lí ?
? Hãy chứng minh định lí trên?

- Gv gọi hs lên bảng chứng minh

-Hướng dẫn : Để chứng minh định lí ta
chứng minh 2 tam giác OAB và OCD
bằng nhau .

-hs phát biểu định lí 1 .



)

a AB CD

AB CD

b AB CD

AB CD











Chứng minh :
a) Ta có :

   

AB CD  sd AB sdCD

 

AOB COD

 

Xét AOB&CODcó :
OA=OB=OC=OD=R

 

AOB COD (cmt)

 AOBCOD c g c(   )

 AB=CD

b) Xét AOB&CODcó :

OA=OB=OC=OD=R

1.ĐỊNH LÍ 1:

Với 2 cung nhỏ trong 1 
đường tròn hay 2 đường 
tròn ằng nhau :

a) 2 cung bằng nhau 
chăng 2 dây bằng nhau .
b) 2 dây bằng nhau 
chăng2 cung bằng nhau

 

 
)

)

a AB CD AB CD

b AB CD AB CD

  

Laøm ?1
B

Q

N
M

O

C D

n

O

m B

A

O

C
D

B
A

O

C
D

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

-Gv nhấn mạnh : định lí này áp dụng
với 2 cung nhỏ trong cùng 1 đường tròn
hay 2 đường tròn bằng nhau .Nếu 2
cung đều là cung lớn thì định lí vẫn
đúng .

-Gv cho hs làm bài tập 10/71SGK
-Gv cho hs đọc đề .

a)Cung AB có số đo bằng 600 thì góc ở 
tâm AOB có số đo là bao nhiêu ?

? Vậy vẽ cung AB ntn?

? Vậy dây AB dài bao nhiêu cm?
b) Vậy làm thế nào để chia đường tròn
thành 6 cung bằng nhau ?

+Cịn với 2 cung nhỏ khơng bằng nhau
trong 1 đường trịn thì sao ? ta sang
định lí 2

AB=CD (gt)

 AOBCOD c c c(   )

 

AOB COD

 

 AB CD
-hs đọc đề

 60  60

sd AB  AOB 
-Ta vẽ góc ở tâm AOB60

 60

sd AB 

-dây AB=R=2cm vì khi đó OAB
cân có O 60 OABđều 
AB=R=2cm

-Cả đường trịn có số đo bằng 3600
được chia thành 6 cung bằng nhau ,
vậy số đo độ của mỗi cung là 60 
các dây căng của mỗi cung bằng R.
Cách vẽ : Từ 1 điểm A trên đường
trịn liên tiếp các dây có độ dài bằng
R , ta được 6 cung bằng nhau .

Bài tập 10/71SGK
a)Vẽ (O;R).Vẽ góc ở tâm
có số đo 600 .Góc này 
chắn cung AB góc 600 .
Vì tam giác OAB cân có

 60

O  OABđều
 AB=R=2cm

b)Lấy điểm A1 tuỳ ý trên
đường trịn bán kính
R.Dùng compa có khẩu
độ R vẽ điểm A2 rồi A3…
Cách này vẽ cho biết có

6 dây cung bằng nhau

1 2 2 3 5 6

6 1

...

A A

R



 



 có 6 cung bằng nhau

   

1 2 2 3 ... 5 6 6 1
A A A A  A A A A
Mỗi cung này có số đo là
600

8’

Hoạt động 3 :Phát biểu và nhận biết 
định lí 2

-Cho đường trịn (O) , có cung nhỏ AB
lớn hơn cung nhỏ CD. Hãy so sánh dây
AB và CD ?

-Gv yêu cầu hs nêu định lí 2 .

-Yêu cầu hs lên bảng ghi giả thiết và
kết luận .

- cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ CD
nên AB>CD

-Hs đọc lại định lí 2

- Hs lên bảng ghi giả thiết và kết luận
của định lí 2 .

2.ĐỊNH LÍ 2:

Định lí : Với 2 cung nhỏ
trong 1 đường tròn hay 2 
đường tròn bằng nhau :
a)Cung lớn hơn chăng 
dây lớn hơn

b) Dây lớn hơn chăng 
cung lớn hơn .

Laøm ?2

5’ Hoạt động 4 : Củng cố

-Gv yêu cầu hs nhắc lại định lí 1&2
-Làm bài tập 13/72 SGK

-Gv yêu cầu hs đọc đề .

? Trong bài này có mấy trường hợp xảy
ra?

-Gv gợi ý : kẽ thêm đường kính NM //
AB

-Yêu cầu hs lên bảng chứng minh

-hs nhắc lại định lí 1&2
-hs đọc đề

-TH1: Tâm đường trịn nằm ngồi 2
dây

-TH2: Tâm đường trịn nằm trong 2
dây

-TH1: kẻ MN//AB ta có

  ;  ( )

A AOM B BON slt 

Bài tập 13/72 SGK
O

B
A

600

2cm
O

B
A

O
C
D

B
A

O

C D

B
A

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

-Gv yêu cầu hs về nhà chứng minh
TH2

   

AOM BON  sd AM sdBN
Tương tự ta có:  sdCM sdDN  
Vì C nằm trên cung AM và D nằm
trên cung BN, từ (1)và (2) suy ra :

      

sd AM sdCM sdBN sdDN

hay sd AC sdBD  

-Hs về nhà chứng minh TH2

4/ Hướng dẫn về nhà: ( 1 phút )

+ Học thuộc định lí 1&2 liên hệ giữa cung và dây
+ Làm bài tập 11,12,14/72 SGK

IV-RUÙT KINH NGHIỆM

...
...
_________________________________________________________________________________________________

Ngày soạn: 20/01/2008 Ngày dạy: 25/01/2008

Tiết 40

§3. GÓC NỘI TIẾP

I-MỤC TIÊU

HS cần nắm vững khái niệm góc nội tiếp; cung chắn góc; mối quan hệ về số đo của góc với cung. Từ đó nhận
biết được góc nối tiếp và áp dụng bài tốn tính số đo góc; cung; chứng minh hai góc bằng nhau_So sánh 2 góc.
II-CHUẨN BỊ

GV : Compa; phấn mầu; bảng phụ.
HS : Compa; bảng nhóm ; phiếu học tập .
III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1/ Ổn định : (1’)
2/ Kiểm tra bài cũ : (8’)

Quan sát hình vẽ và cho biết AB // CD và SđAD = 800 . Tính sđBC
Yêu cầu: Vẽ đường kính MN AM=MB ; DN NC

Suy ra : AD BC  SdAD SdBC 80  0

 

GV. Nhấn mạnh (*) 2 cung chắn giữa 2 dây song song (của 1 đường tròn thì bằng nhau
(*) ABCD là hình thang cân (Dấu hiệu trục đối xứng)  A B

GV. Đặt vấn đề góc A có đỉnh nằm trên (O) 2 cạnh AD; AB cắt (O) gọi là góc nội tiếp
Vậy: Góc nội tiếp có liên quan gì đến (O)?

Khi nào thì 2 góc nội tiếp của (O) bằng nhau? Những điều như vậy các em sẽ được biết trong tiết này.

3/ Bài mới :

Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

20’ Hoạt Động 1: Khái niệm góc nội 
tiếp.

GV: Quan sát hình vẽ trong khung?
Hãy cho biết: Góc BAC có đỉnh và
cạnh liên quan gì với (O).?

GV. BAC là góc nội tiếp (O). Vậy:
GV: Góc nội tiếp là gì?

GV. Sửa và cho đọc SGK
GV. Dùng bảng phụ H13.
GV: Hình 13 vẽ gì ?

GV. Giới thiệu cung bị chắn.
GV. Dùng bảng phụ hình 14; 15 và

HS . Đỉnh A(O); 2 cạnh AB; AC cắt
(O) tại B và C

HS. Phát biểu.

HS. Vẽ 2 góc nội tiếp (1 góc nhọn; 1
góc tù)

HS. Từng em đứng tại chỗ phát biểu

1. Định nghóa : (SGK)

* Cung bị chắn có thể là 
cung nhỏ; cung lớn.

A B

D
C

O

C
D

N
M

B
A

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

yêu cầu HS giải thích rõ từng hình
GV. Treo bảng phụ hình 16; 17; 18
GV. Làm thế nào đo được số đo cung



BC?

GV: Yêu cầu HS điền vào ô trống


BAC= 1

2sñBC

BOC= sñBC


BOC

BAC = 1

2sñBC

BOC= sđBC
BAC= 1

2SđBC

GV. Kết luận chung.

(Cần nêu rõ cung bị chắn)

HS. Lên bảng đo góc ở tâm  Số đo

cung. Rồi so sánh



BAC và SđBC

3 HS lên bảng cùng đo. HS cả lớp
Học nhóm.

Các nhóm nhận kết quả.


BOC= 1

2sđBC ; BAC=
1

2 sđBC =>



BOC= BAC
So sánh: BAC= 1

2SđBC

10’

Hhoạt động 2: Định lí.

GV. Cho HS ghi tóm tắt _ Vẽ hình.
GV. Dùng bảng phụ.

GV: Biết sđAB = 600 . Hãy tính APB ;


AMB

Từ đó em có nhận xét gì về các góc
nội tiếp cùng chắn 1 cung.

GV. Vẽ góc AOB

GV: So sánh AMB  AOB
GV. Tính ABP

Mỗi hệ quả , GV nên dẫn dắt HS tự
nêu được kết luận.

HS. APB= AMB = 300

HS. AMB = 1
2 AOB
HS. ABP =1v

2.Định lí: (sgk_t73)

AMB =1
2 AB

Hệ quả: (SGK)
a)

b)
c)
d)
5’ Hoạt động 3Bài 15: a) Đ b) S (Vì có thể 2 cung chắn bằng nhau): Củng cố

Bài 16: SGK(Bảng phụ)
 4/ Hướng dẫn về nhà : (1’)

- Nắmvững định nghĩa, định lí và hệ quả của bài 
- Bài tập 17; 18 (SGK) 15; 16; 17 (SBT)

IV-RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...

C

B
A

O

D

C

B
A

O

C
B

A

O
M

B
A

O
M

P

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Tieát 41

LUYỆN TẬP

I-MỤC TIÊU

- Củng cố định nghóa , định lí và các hệ quả về góc nội tiếp.

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình , vận dung các tính chất của góc nội tiếp để chứng minh .
- Rèn cho hs tư duy logic , chính xác cho hs .

II-CHUẨN BỊ

GV : Thước thẳng , compa ,êke , phấn màu , bảng phụ , thước đo độ 
HS : Thước thẳng , compa , êke , bảng phụ , thước đo độ

III-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 
1/ Ổn định (1 phút )

2/ Kiểm tra bài cũ (8 phút )

HS1: Nêu định nghóa và định lí góc nội tiếp ?

-GV treo bảng phụ u cầu hs trả lời bài tập trắc nghiệm: Đúng hay sai?
A. Các góc nội tiếp chắn các cugn bằng nhau thì bằng nhau.

B. Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn 1 cung .
C. Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn là góc vng .

D. Góc nội tiếp là góc vng thì chắn nửa đường trịn .
HS2 : Chữa bài tập 19/75 SGK

III/ Bài mới:

Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

31’ Hoạt động 1 :Luyện tập .

-Gv yêu cầu hs đọc đề và vẽ hình lên
bảng

? Có những cách nào để chứng minh 3
điểm thẳng hàng ?

?Vậy ở bài tập này ta sẽ sử dung cách
nào? Yêu cầu 1 hs đứng tại chỗ chứng
minh ,Gv ghi lời giải lên bảng .
-Gv yêu cầu hs đọc đề và vẽ hình lên
bảng

? Tam giác MBN là tam giác gì ? Vì
sao?

-Yêu cầu 1 hs lên bảng ghi lại chứng
minh

- Hs đọc đề và vẽ hình lên bảng .

-Có 2 cách :Chứng minh CBD 1800

hay chứng minh CBvà CD cùng song
song với 1 đường thẳng

-Ta sử dụng cách 1

-hs đứng tại chỗ chứng minh
- hs đọc đề và vẽ hình lên bảng .

- Tam giác MBN là tam giác cân vì:
góc BMN bằng góc BNM ( Góc nội

tiếp chắn 2 cung bằng nhau AmB và
AnB của 2 đường tròn bằng nhau (O)
và (O’))

-Một hs lên bảng làm .

- hs đọc đề và vẽ hình lên bảng .

Bài tập 20/76:
Ta có :

  90

ABC ABD  (góc
nội tiếp chắn nửa đường
trịn )

  180

ABC ABD

   

 C,B,D thẳng hàng .

Bài tập 21/76 
Ta có (O) =(O’)

 

AmB AnB

  (cùng

căng dây AB)
Ta lại có :



1

2

1

2 BMN

sd AmB

BNM

sd AnB



(theo định lí góc nội tiếp
)

 

BMN BNM

 

MBN

  cân tại B

Bài tập 22/76

Ta có AMB90( góc
nội tiếp chắn nửa đường
tròn )

D
C

B
O'
O

A

n

m N

M

B
O'
O

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

-Gv yêu cầu hs đọc đề và vẽ hình lên
bảng

? Để chứng minh hệ thức

2 .

MA MB MC ta laøm ntn?

-Gv yêu cầu hs lên bảng làm
-Gv đưa đề bài lên bảng phụ cho hs
phân tích đề và cho hs hoạt động nhóm
.

+Nửa lớp xét trường hợp M nằm bên 
trong đường tròn .

+Nửa lớp xét trường hợp M nằm bên 
ngồi đường trịn .

-Ta dựa vào hệ thức lượng trong tam
giác vng.

- hs lên bảng làm

- Hs phân tích đề theo hướng dẫn của
gv và hoạt động nhóm .

 AM là đường cao

trong tam giác vuông
ABC)

 MA2 MB MC.
(hệ thức lượng trong
tam giác vuông)
Bài tập 23/76.

4’

Hoạt động 2 : Củng cố .

Cho hs làm bài tập trắc nghiệm :
Đúng hay sai ?

a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh
nằm trên đường trịn và có
cạnh chứa dây cung của đường
trịn .

b) Góc nội tiếp ln có số đo
bằng nửa số đo của cung bị
chắn .

c) Hai cung bị chắn giữa 2 dây
song song thì bằng nhau .
d) Nếu 2 cung bằng nhau thì 2 dây

căng cung seõ song song

HS suy nghĩ trả lời :
a)

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

4/ Hướng dẫn về nhà: ( 1 phút )

BTVN: 24,25,26/76 (SGK) và các BT 16,17,23/76,77 (SBT)
Ôn kó định lí và hệ quả của góc nội tiếp .

IV-RÚT KINH NGHIỆM

………..
………..
………..

C
M

B
O

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Ngày soạn: 25/01/2008 Ngày dạy: 01/02/2008
Tiết 42

§4.GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

I-MỤC TIÊU

Học sinh nắm được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung,từ đó nhận biết góc ở các vị trí đặc biệt.Nắm được
định lý và áp dụng giải một số bài toán cơ bản về loại góc này.

II-CHUẨN BỊ

GV: Phấn mầu,com pa,bảng phụ 
 HS:Com pa, bảng nhóm .

III-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1/ Ổn định : (1’) Kiểm tra sĩ số lớp 
 2/ Kiểm tra bài cũ (8’)

GV: Treo bảng phụ : Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O).Vẽ đường kính AM, tính góc BCM
Yêu cầu trả lời : Hs có thể bằng nhiều cách để đưa ra lời giải đúng : BCMˆ = 300 .

HS: Vẽ tiếp tuyến Bx của (O) Tính góc CBx ? So sánh CBx và sñ BC ?
Yêu cầu : CBx = 60 . CBx = 1

2 sđ BC
GV đặt vấn đề vào bài .

3/ Bài mới:

Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

10’

HOẠT ĐỘNG 1: Khái niệm mới 
GV:Treo bảng phụ (hình 22)

H.Đọc tên góc có một cạnh làtia tiếp
tuyến,một cạnh chứa dây cung của
đường trịn ?

GV:Nêu rõ cung bị chắn là cung
nằm trong góc

?1 .GV treo bảng phụ hình

23,24,25,26 và u cầu HS giải thích
vì sao các góc trên hình vẽ khơng là
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung ?

?2.GV phát phiếu học tập.Mỗi nhóm 
làm 1trường hợp .

GV: Cho các nhóm treo bảng,HSlớp
nêu nhận xét .

GV : ( Qua KQ từ ?2 ) Nhận xét số
đo góc và số đo của cung bị chắn ?

GV cho HS phát biểu thành định lý .

HOẠT ĐNG 2: Định lý và hệ qủa 
GV.Treo bảng phụ hình 27.Cho HS
đọc từng phần chứng minh trong
SGK.Sau đó GV tóm tắt cách chứng
minh định lý

?3.Cho HS quan sát hình
28(SGK-T79).

HS.Quan sát hình vẽ
HS.Góc xAB và góc Bax’

HS: góc xAB chắn cung nhỏ
AB .

Cung lớn AB bị chắn bởi góc
BAx’.

HS:Giải thích từng trường hợp
.

Nhóm 1`:Vẽ góc BAx Õ=900
Nhóm 2: Vẽ gócBAx =300
Nhóm 3: Vẽ góc BAx =1200
HS.Trong 3 trường hợp số đo
góc bằng một nửa số đo cung
bị chắn.

1) KHÁI NIỆM GĨC TẠO BỞI 
TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY

CUNG:

B
m n

x’ A x
ˆ

xABvà x AB' ˆ là các góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung lần lượt
chắn các cung

AmB và AnB .

2)Định lý: (SGK-T78)

ˆ

1

2

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

GV : Cung AmB chắn những góc nào
trong hình vẽ ?

So sánh các góc đó.

HS theo dõi .

HS.góc ACB và góc BAx


BAx = ACB = 1

2Sđ AmB

Chứng minh ( SGK )
Chú ý chia 3 trường hợp:

a)Tâm O nằm trên cạnh chứa dây
cung AB

b)Tâm O nằm ngồi góc BAx
c)Tâm O nằmbên trong góc BAx
y A x
 m

B
C

3) Hệ qủa (SGK-T79)

Trong một đường trịn , góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung và góc
nội tiếp cùng chắn một cung thì
bằng nhau

BAx = ACB = 1

2Sñ AmB

15’

HOẠT ĐỘNG 3:Củng cố .

Bài1:Cho (O;R) và dây cung AB=R.Kẻ tiếp tuyến xAy với (O).
Tính các góc xABvà yAB

GV dùng bảng phụ vẽ hình minh họa

SđAB =600 (do ABC đều) Vậy xAB =300 ; yAB=1500
Bài 27 (SGK-T79)

HS đọc và vẽ hình

H.Nêu vị trí của các góc PAO vàPBT với (O) ?

HS. PAO là góc nội tiếp,góc PBT là góc tạo bởi tia tiếp tuyến BT và dây cung BP
H. Tìm mối quan hệ giữa góc APO với góc A hay B

HS.OPA = PAO ( Góc đáy của tam giác cân OAB )
Vậy APO = PBT

4/ Hướng dẫn về nhà: (1’)
+ HS phải học kỹ lý thuyết .

+ Làm các bài tập : 28,29,30 (SGK/ t .79)
IV-RÚT KINH NGHIEÄM

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Ngày soạn: 12/02/2008 Ngày dạy: 14/02/2008

Tiết 43 LUYỆN TẬP

I-MỤC TIÊU

Kiến thức: Nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và 1 dây .

Kỹ năng : Rèn cho HS kĩ năng áp dụng các định lí vào giải bài tập
Thái độ : Rèn tư duy logic và cách trình bày lời giải vào bài tập
II-CHUẨN BỊ

GV : Thước thẳng , compa , phấn màu , bảng phụ
HS : Thước thẳng , compa ,bảng phụ

III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
1/ Ổn định : ( 1ph ) 
2/ Kiểm tra bài cũ : ( 4ph)

(1) .Phát biểu định lí và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
(2)Giải BT1 ( SGK ) ( GV: treo bảng phụ ghi đề và hình vẽ ).

3/ Bài mới : ( 39ph )

TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức

15’ Hoạt động 1 Luyện tập bài tập
cho hình sẵn :

GV: treo bảng phụ ghi đề và
hình vẽ

GV: cho HS đứng tại chỗ tìm
các góc bằng nhau rồi gọi 1 HS
lên bảng trình bày lại .

GV: cho HS hoạt động nhóm
bài tập 2

GV: Tương tự có cịn 2 góc nào
bằng nhau nữa hay không ?
-Về nhà tương tự hãy chứng
minh ACˆBDEˆA

Ta coù : Cˆ Dˆ Aˆ1(góc nội tiếp ,

góc giữa tia tiếp tuyến và 1 dây
cùng chắn cung AB)

3
2; ˆ ˆ

ˆ B D A

C   (Góc dáy của t g
caân) CˆBˆ2 Dˆ Aˆ1 Aˆ3

Tương tự : Bˆ1 Aˆ2 Aˆ4

Có

90
ˆ

ˆ
ˆ

ˆABADOAxOAy 
B

C

- HS hoạt động nhóm
Tacó:

)
2

1
(
ˆ

ˆC ABC sdAC
A

x   

)

1
(
ˆ

ˆy ADE sdAE
A

E   

maøxAˆC EAˆy ABˆC ADˆE

A
E
D
B
C

A ˆ  ˆ



Bài tập 1: Cho hình vẽ có AC , BD
là đường kính , xy là tiếp tuyến tại 
A của (O) .Hãy tìm trên hình 
những góc bằng nhau ?

Bài tập 2: Cho hình vẽ có (O) và 
(O’) tiếp xúc ngoài tại A .BAD ,

CAE là 2 cát tuyến của đường 
tròn , xy là tiếp tuyến chung tại A
.

Chứng minh : ACˆB DEˆA

17ph Hoạt động 2 : Luyện tập bài 
tập phải vẽ hình :

GV: yêu cầu HS đọc đề và lên
bảng vẽ hình

GV: Để chứng minh hệ thức
AB.AM=AC.AN ta làm ntn?
GV: hướng dẫn HS phân tích
bài tốn theo hướng phân tích
đi lên rồi yêu cầu 1 hs đứng tại
chỗ chứng minh .

AB.AM=AC.AN


AB AN
AC AM

-HS : đọc đề và lên bảng vẽ hình
- Ta chứng minh 2 tam giác đồng
dạng để suy ra được hệ thức .
-1 HS đứng tại chỗ chứng minh .
Ta có : AMN BAt slt ( )

 

C BAt (góc nội tiếp và góc giữa
tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung
AB)

 

AMN C

 

Xeùt 2 ABC&ANMcó :

Bài tập 33/80:
2

1

4
3
2

1
Y
X

D
A

B

C
O

O'

E Y

X
D

A

B
C
O

M
t
d

N

A B

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>



ABC ANM

 

GV: yêu cầu HS đọc đề và lên
bảng vẽ hình

GV: yêu cầu HS phân tích sơ
đồ chứng minh

-Kết quả bài tập này được coi
như 1 hệ thức lượng trong
đường tròn cần ghi nhớ
GV: treo bảng phụ ghi đề bài
tập , yêu cầu HS đọc và lên vẽ
hình vào vở .

Cho đường trịn (O;R) . Hai
đường kính AB và CD vng
góc với nhau . I là 1 điểm trên
cung AC . Qua I vẽ 1 tiếp tuyến
cắt DC kéo dài tại M sao cho
IC=CM

Tính góc AOI?

Tính độ dài OM theo R

GV: Góc AOI bằng góc nào ?
GV: Góc OMI bằng góc nào ?
GV: Tìm mối quan hệ giữa các
góc?

- Dựa vào đó hãy tính AOI .
GV: Tính độ dài OM theo R ?



CABchung ; AMN C cmt ( )
 ABCANM(g-g)

 AB AN

AC AM 

AB.AM=AC.AN

2 .

MT MA MB



MT

MB

MA MT





ATM TBM

 

-AOI OMI (góc có cạnh tương ứng
vng góc )

-OMI MIC 
 1  1

2 2

MIC sdIC IOM

maø IOM OMI  90

-HS lên bảng chứng minh

Baøi tập 34/80

XétATM&TBM có


Mchung ;ATM B  (cùng chắn



AT

)

 ATMTBM



MT

MB

MA MT



 MT2 MA MB.

Bài tập 3:

Ta có CIMcân tại C (CI=CM)

 M1 I1
Mà 

1 1

M O (góc có cạnh tương

ứng vng góc )

 

1 1

I O

 

Ta lại có



1

2 O



sd AI

 

1 12

I  sdCI

 2sd AI sdIC  
Maø sd AI sdIC   90

 



30 30

30
sd AI O
hayAOI

   



 



b)Trong tam giác vuông MOIcó :

 

1 1 30

M O  
 OM=2.OI=2R
7ph Hoạt động 3 :Củng cố :

- GV: cho thêm câu hỏi bổ 
sung của bài tập 3.

a) tính MI theo R
b) nối ID. Chứng minh

CMI OID

 

c) Chứng minh IM=ID
- câu d và e hs về nhà làm

Hs làm câu c tại lớp theo 3 cách :
+Cách 1 : áp dụng hệ thức lượng
trong đường tròn (kết quả bài tập
34/80) để tính

+Cách 2 : Aùp dung định lí Pitago
+cách 3: áp dụng định nghĩa tỉ số
lượng giác của góc M

4/ Hướng dẫn về nhà : (1ph)

- Nắm vững các định lí , hệ quả góc nội tiếp , góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .

- BTVN: 35/80SGK

26,27/77,78 SBT

- Xem tước bài : Góc có đỉnh ở bên trong đường trịn
Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn

IV-RÚT KINH NGHIỆM : ………
………

………
M

T

A
B

O

1
M

I

D

A B

C

O
_

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Ngày soạn: 12/02/2008 Ngày dạy: 15/02/2008
Tiết 44 § 5 . GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN

GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRỊN

I-MỤC TIÊU

Kiến thức: HS cần nhận biết được hai loại góc này và 2 cung bị chắn của mỗi góc và 2 định lí số đo góc với số 
đo của 2 cung bị chắn. Qua việc chứng minh 2 định lí trên và làm 1 số bài tập đơn giản.

II-CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ; compa; phấn mầu H33; H34; H35; H và lời giải mẫu; bảng phụ trắc nghiệm bài 36
HS: Compa; bảng nhóm

III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
1/ Ổn định : (1ph )

2/ Kiểm tra bài cũ : (5ph)

Cho E nằm trong (O;R). Từ E vẽ 2 cát tuyến DEC và AEB với đường tròn. CMR: EA.EB=EC.ED
(GV treo bảng phụ_ ghi đề và hình vẽ)

* Yêu cầu: (1 HS lên bảng; cả lớp làm vào vở bài tập)
Vì EDBEAC(g.g) (E1E2 ; D A  1 SdBC

  )

Neân: ED=EB

EA EC Suy ra: EA. EB= EC.ED (đpcm)

GV. Chốt lại bài tốn (Góc nội tiếp_T/C của 2 cát tuyến xuất phát từ 1 điểm)
 Giới thiệu góc có đỉnh nằm bên trong đường trịn

 Giới thiệu bài mới.
3/ Bài mới : (32ph)

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HSø Kiến thức

20ph Hoạt động 1: Góc có đỉnh nằm ở bên 
trong đường trịn.

GV. Cho HS đọc SGK; quan sát hình
31.

GV: Trong hình 31; góc nào là góc có
đỉnh nằm trong đường trịn. Góc ấy có
đặc điểm gì?

GV: Góc BEC chắn mấy cung; đó là
các cung nào?

GV: Cịn có góc nào là góc có đỉnh ở
bên trong (O) trong hình 31? Nêu 2

cung chắn góc.

GV. Đặt vấn đề: Số đo góc và số đo
của 2 cung bị chắn?

GV. Treo hình 32.

GV: Trong hình 32; có những góc nào
liên quan đến số đo các cung AD và
BC?

GV: Góc E có quan hệ gì với các góc
 

D; B?

Củng cố từng phần
Bài 36 (SGK_T82)

GV. Cho HS đọc đề bài và quan sát
hình vẽ trên bảng phụ.

GV: Để chứng minh AHEcần ta phải
chỉ rõ điều gì?

GV: Em có nhận xét gì về góc E; H (là

HS. Làm theo yêu cầu của giáo viên
HS. BEC

Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong
(1)

HS. AmD và BnC

HS. AEC 2 cung chắn góc là
 

AC ; DB

HS : Quan sát hình 32.
HS. D 1SdAD

 ; B 1SdBC
2


HS. E là góc ngồi EDBnên:
 

E D B

 Kết quả của định lí.

HS đọc đề bài . Nêu rõ giả thiết
_Kết luận.

HS. E H

HS. E và H là góc có đỉnh ở bên
1)

Góc có đỉnh ở bên trong
đường tròn(SGK_T80)

m A
D E

B C
n
*) Định lí:



BEC=1(sdBC dAD)
2 s

chứng minh : (SGK_T84)

Bài 36 (SGK_T82)

O
A

C
B

N
H
E

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

loại góc gì; liên quan đến các cung
nào?)

GV. Cần nhắc lại trong 1 đường tròn
các cung bằng nhau thì số đo của các
cung bằng nhau)

GV. Treo lời giải mẫu.

trong (O)

M; N là điểm chính giữa các cung
 

AB; AC

E H

Vì M;N là điểm chính giữa
 

AB; AC

Nên: MA MB ;NA NC
Do đó:

   

SdMB SdAN+ SdAM SdNC+

Vì E và H là góc có đỉnh ở
bên trong (O) nên:

 

E 1(SdMB SdAN)

 



  

H 1(SdAM SdNC)

2 


 E H

 AEHcân tại A
12ph Hoạt động 2: Góc có đỉnh nằm bên

ngồi đường trịn.
GV. Treo hình 33; 34; 35.

GV: Các góc E trong các hình trên có
đặc điểm chung gì về đỉnh và cạnh.
GV: Nếu cho biết : Mỗi góc này chắn 2
cung; các em thử đốn đó có những
cung nào.

GV. 2 cung nằm trong góc.

GV. Cho HS đọc định lí; viết biểu thức
cần chứng minh .

GV: Cho HS làm theo nhóm ? 2

GV. u cầu HS quan sát các hình 36;
37; 38. rồi nêu cách chứng minh .

Củng cố:

GV. (1): Cho SdBC 110 0



 0

SdAD 30 . Tính BEC ? (Hình 36)
Hình 38.

Cho SdAnC 150 0

 . Tính góc E?

HS. Quan sát

HS. Đỉnh E là điểm nằm ngồi (O)
các cạnh của góc đều có điểm chung
với (O)

HS. Đọc tên cung AD; BC 
Đặc biệc H35 là 2 cung BC

HS. BEC = SdBC SdAD 
2


HS làm ? 2 (Chia làm 3 nhóm)

HS. BEC = 1100 300 400
2





 0

SdAmC210


AEC =

0 0

0
210 150

30
2




2.

Góc có đỉnh nằm bên 
ngồi đường tròn. 
SGK/T81

E D C
A

C
B

D
Định lí: (SGK)

( GV gợi ý giúp HS tự
chứng minh_HS không ghi
chép )

6ph Hoạt động 4: Củng cố TỐN TRẮC NGHIỆM: ((Bảng phụ)
Cho hình vẽ : Các cung AB; BC; CD

có số đo bằng 300; 800; 900

1) CID baèng : a) 300 ; b) 600 ; c) 900 ; d) 1200

2) AFD bằng : a) 400 ; b) 450 ; c) 600 ; d) 800
 4/ Hướng dẫn về nhà : ( 1ph )

- Vẽ góc có đỉnh nằm ở bên trong (bên ngồi) đường trịn_Viết quan hệ số đó mỗi góc
với 2 cung chắn góc.

- Làm bài taäp: 37; 38 (SGK_T83) ; 29; 30; 31 (SBT_T78)

IV-Rút kinh nghiệm: ………

Ngày soạn:15/02/2008 Ngày dạy:21/02/2008

Tiết:45

LUYỆN TẬP

B
C

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

- kĩ năng: Rèn HS áp dụng các định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường trịn, góc có đỉnh ở bên ngồi đường
trịn vào giải một số bài tập.

- Thái độ: Rèn HS kĩ năng vẽ hình chính xác, trình bày bài giải rõ ràng, hợp lí, tư duy và lơgíc trong tốn học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

- Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ, hệ thống bài tập phong phú và phù hợp với đối tượng HS.
- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, các bài tập GV đã cho.

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra sĩ số và chuẩn bị của HS
2. Kiểm tra bài cũ:

3. Bài mới:

 Giới thiệu bài: (1’) Đểcủng cố về góc có đỉnh ở bên trong, bên ngồi đường trịn, hơm nay chúng ta tiến hành giải

quyết một số bài tốn liên quan.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

3
2
1
O
S
E
D
C
B
A
O
T
E
D
C
B
A
O
I
K
P
Q
R
C
B

A
O
S
M
C
B
A

Giáo án Hình học 9 Học kỳ II Nguyễn Phi Long

Trang 19

8’

16’

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - chữa bài tập về nhà
HS1: Phát biểu các định lí về số đo

góc có đỉnh ở bên trong, bên ngồi
đường trịn? Vẽ hình và nêu gt, kl của
định lí?

HS2: Chữa bài tập 37 trang 82 SGK.

HS1: Phát biểu các định lí, vẽ hình và nêu gt,
lk như SGK.

HS2:

 



 



 

ã AB = AC gt

ú sAB

MC

AC

MC

đAM

1 đAB

đMC

à ASC

2 úc cú nh nm bờn

2 ngoài đ ờng tròn

Tac

suy ra AB

AC

do

s

M

g



























 

 

   

 

 

ãc nội tiếp
đAM

à MCA 3

2 chắn cung AM

ừ 1 , 2 µ 3 ã

ASC .

g
s

v

T v ta c

MCA

 

  

 



Hoạt động 2: Các bài tập về so sánh góc và bài tốn liên quan
GV giới thiệu bài tập 38 trang 82

SGK.(Hình vẽ GV vẽ sẵn trên bảng
phụ, yêu cầu HS nêu gt và kl của bài
tốn)

GV hướng dẫn HS sử dụng định lí
góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn
để so sánh hai góc đã cho.

GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh
CD là tia phân giác của BCT , gọi HS
thực hiện trên bảng, tất cả HS còn lại
làm vào vở .

GV giới thiệu bài tập 40 trang 83
SGK. Gọi HS vẽ hình và nêu gt, kl

của bài tốn.

HDẫn HS sơ đồ phân tích đi lên:



đAB

đCE

2 đAB

đBE

2 ân tại S

SA = SD

BE

CE

s

ADS

s

SAD

SAD c



















GV yêu cầu HS trình bày cách khác?
Sơ đồ phân tích đi lên:



 



1 2

;

ùng chắn cung nhỏ AB

ân t¹i S

A

A gt C

A

c

SAD

ADS

SAD c









a) Ta có















 





®AB

®CD

180

60

2 óc có đỉnh ở bên ngồi đ ờng trịn

®BAC

®BDC

2 óc có đỉnh ở bên ngồi đ ờng tròn

180

60

2 Ëy AEB

s

AEB

g

s

BTC

g

V

BTC



 











 

 

 











1 

60 ã DCT

®CD

30

2 (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung ch¾n cung CD)

Ta c



s











1

60 DCB

đDB

30

2 ậy DCT

à tia phân

gi¸c cđa BCT

s

V

DCB hay CD l









Bài 40:



 

 



 







 

   

 



®AB

®CE

ã ADS

1

2 óc có đỉnh D ở bên

trong đ ờng trịn O

1 ®AB

đBE

Và SAD

đABE

2 óc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

à BE

3 ừ 1 , 2

à 3

ó ADS

ân tại S

Vậy SA = SD

s

Ta c

g

s

g

M

CE gt

T

v

ta c

SAD

Suy ra

SAD c

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

O
S

N
M

C
B

Tên góc Đặc điểm Liên hệ với cung bị chắn

….. ……. ……

…… …… …….

- Hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn và các bài tập chưa giải ở lớp: 39, 41, 43 SGK trang 83. Xem trước bài 6:
Cung chứa góc.

HDẫn: Bài 41:



®CN

®BM

2 ®CN

®BM

2 ộng vế theo vế hai đẳng thức trên

ta cã A

®CN

2 s

A

s

BSM

C

BSM

s

CMN













IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:

...
____________________________________________________________________________________________________________

Ngày soạn:16/02/2008 Ngày dạy:22/02/2008

Tiết:46

§6. CUNG CHỨA GĨC

I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Hiểu cách chứng minh thuận, đảo và kết luận quĩ tích cung chứa góc. Đặc biệt là quĩ tích cung chứa góc
900, biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.

- kĩ năng: Biết vẽ cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng cho trước, biết giải bài tốn quĩ tích gồm phần thuận, phần đảo và
kết luận.

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, làm quen với một số dạng tốn nâng cao, rèn khả năng suy
luận, lơgíc.

II. CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: Bảng phụ, thước, compa, thước đo độ, đồ dùng dạy học: Góc bằng bìa cứng.

- Học sinh: Ơn tập tính chất trung tuyến trong tam giác vng, quĩ tích đường trịn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung. Thước, compa, êke, bảng nhóm, thước đo độ.

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số và chuẩn bị của HS.
2.Kiểm tra bài cũ:

Nội dung Đáp án

Nêu định lí về số đo của góc nội tiếp, góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung và mối liên hệ giữa hai loại góc
này?

HS trả lời.
3.Bài mới:

 Giới thiệu bài: Để tìm hiểu thêm về các bài tốn liên quan đến quĩ tích, trong tiết học hơm nay chúng ta tìm hiểu

một bài tốn quĩ tích cơ bản đó là quĩ tích “cung chứa góc”.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

C D

cố định

D C

B
A



m'
m

x
O'
d

O
H B
A

O
M

B
A




x
d

m M

B
A



x
n

m M'

B
A

Giáo án Hình học 9 Học kỳ II Nguyễn Phi Long

Trang 21

Hoạt động 1: Bài tốn quĩ tích “cung chứa góc” I. Bài tốn quỹ tích 
“cung chứa góc”:

1. Bài tốn:(SGK)

?1 (SGK)

Hình vẽ:

? 2 (SGK)

a) Phần thuận:

Phần đảo: (SGK)
GV giới thiệu bài toán SGK: Cho

đoạn thẳng AB và góc



(00 <



<

1800). Tìm quĩ tích các điểm M thỗ

mãn điều kiện AMB



.(hay tìm 
quĩ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng
AB cho trước dưới một góc



).
GV đưa bảng phụ vẽ sẵn ?1 SGK.

(ban đầu chưa vẽ đường tròn)

H: Gọi O là trung điểm của CD. Nêu
nhận xét về các đoạn thẳng N1O,

N2O, N3O. Từ đó chứng minh câu b).

GV vẽ đường trịn đường kính CD.

Đây là trường hợp đặc biệt của bài
toán với



90, nếu



90 thì
sao?

GV giới thiệu ? 2 (giáo viên chuẩn

bị sẵn mơ hình như SGK đã hướng
dẫn)

GV yêu cầu HS thực hiện dịch
chuyển tấm bìa như SGK hướng dẫn
và đánh dấu vị trí của đỉnh góc.
H: Hãy dự đốn quĩ đạo chuyển động
của điểm M?

GV: Ta sẽ chứng minh quĩ tích cần
tìm là hai cung trịn.

a) Phần thuận:

Ta xét điểm M thuộc nửa mặt phẳng
có bờ là đường thẳng AB.

Giả sử M là điểm thoã mãn


AMB



. Vẽ cung AMB đi qua 3
điểm A, M, B. Ta xét xem tâm O của
đường tròn chứa cung tròn AmB có
phụ thuộc vào vị trí của điểm M hay

khơng?

GV vẽ hình dần theo q trình chứng
minh.

- Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đường tròn
chứa cung AmB. Hỏi BAx có độ lớn
bằng bao nhiêu? Vì sao?

- Có góc



cho trước, suy ra tia Ax
cố định, do đó tia Ay Ax cũng cố
định, vậy O nằm trên tia Ay cố định.
- O có quan hệ gì với A và B?

- O là giao điểm của tia Ay và đường
trung trực của AB, suy ra O là một
điểm cố định, không phụ thuộc vào vị
trí của điểm M.

Vì 00 <



< 1800 Ay khơng thể

vng góc với AB và bao giờ cũng
cắt trung trực của AB. Vậy M thuộc
cung trịn AmB cố định tâm O, bán
kính OA.

GV giới thiệu hình 40a ứng với góc



nhọn, hình 40b ứng với góc



tù.
b) Phần đảo:

GV đưa hình 41 trang 85 SGK lên
bảng phụ.

Lấy điểm M’ bất kì thuộc cung AmB,
ta cần chứng minh AM B' 



. Hãy 
chứng minh điều đó?

HS vẽ các tam giác vng CN1D, CN2D,

CN3D.

HS: Các tam giác vuông CN1D, CN2D,

CN3D có chung cạnh huyền CD.

Do đó N1O = N2O = N3O =

2 CD

.
Suy ra N1, N2, N3 cùng nằm trên đường

trịn (O;

2 CD

), hay đường trịn đường
kính CD.

HS đọc ? 2 để thực hiện như yêu cầu

của SGK.

Một HS lên bảng dịch chuyển tấm bìa và
đánh dấu vị trí các đỉnh góc (ở cả hai nửa
mp bờ AB).

HS: Điểm M chuyển động trên hai cung
tròn có hai đầu mút là A và B.

HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV và
trả lời câu hỏi.

HS:

- BAxAMB



(góc tạo bởi 1 tia 
tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp
cùng chắn cung AnB.)

- O phải cách đều A và B, suy ra O nằm
trên đường trung trực của AB.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

1 1

2
1

C
B

- Làm các bài tập 44, 46, 48, 50, 51 SGK trang 86, 87.
- Hướng dẫn:

Bài 44:















1 2

ã BIC

180

1

180

45

2

135 Ta c

I

B

C



 





 





 







Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới góc 1350 khơng đổi. Vậy quỹ tích điểm I là cung chứa góc 1350 dựng trên

đoạn thẳng BC (chỉ một cung nằm bên trong của tam giác.)
IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:

...
...
_________________________________________________________________________________________________

Ngày soạn: 26/02/2008 Ngày dạy:28/02/2008

Tiết: 47

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải tốn.
- kĩ năng: Rèn HS kĩ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài tốn dựng hình và tốn quỹ tích.
Biết trình bày bài giải một bài tốn quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.

- Thái độ: Rèn HS khả năng suy đốn, chứng minh bài tốn chặt chẽ, chính xác và gọn.
II. CHUẨN BỊ:

- Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ, hệ thống bài tập.

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, các bài tập GV đã cho.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số và chuẩn bị của HS.
2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình luyện tập.
3.Bài mới:

 Giới thiệu bài: (1’) Để nắm vững các kiến thức liên quan đến quỹ tích cung chứa góc, trong tiết học hơm nay chúng

ta tìm hiểu thêm về vấn đề này thông qua một số bài tập.

 Các hoạt động:

Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức

10’ Hoạt động 1: Kiểm tra - chữa bài tập. 1. Kiểm tra bài cũ:

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

1 1

C
B

40 6cm

4cm
y

x y

H
K
O

C
B

I'
I
O

M'
M

B
A

m'
O'

x
m

40

C
B

28’

góc. Nếu AMB90 thì quỹ tích
của điểm M là gì? Giải bài tập 44
SGK trang 86. (hình vẽ GV vẽ sẵn
trên bảng phụ)

HS2: Dựng cung chứa góc 400 trên

đoạn thẳng BC bằng 6cm
HS cả lớp thực hiện vào vở.

trang 85 SGK.

Nếu AMB90 thì quỹ tích của điểm M
là đường trịn đường kính AB.

Bài tập 44:















1 2

ã BIC

180

1

180

45

2

135 Ta c

I

B

C



 





 





 







Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới
góc 1350 khơng đổi. Vậy quỹ tích điểm I

là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn

thẳng BC (chỉ một cung nằm bên trong
của tam giác.)

HS2: Thực hiện cách dựng:

-Vẽ trung trực d của đoạn thẳng BC.
- Vẽ Bx sao cho BCx40.
- Vẽ By Bx, By cắt d tại O.

- Vẽ cung trịn BmC với tâm O, bán kính
OB.

- Vẽ cung Bm’C đối xứng với cung BmC
qua BC. Hai cung BmC bà Bm’C là hai
cung chứa góc 400 dựng trên đoạn thẳng

BC = 6cm.

2. Chữa bài tập 44:
(SGK)

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài tập 49: SGK trang
87.

Bài tập 50: SGK trang
87

GV giới thiệu bài tập 49 trang 87
SGK. (Đề bài và hình dựng tạm GV
vẽ sẵn trên bảng phụ)

- Giả sử tam giác ABC đã dựng có
BC = 6cm; A40; đường cao AH
= 4cm, ta nhận thấy cạnh BC = 6cm
dựng được ngay. Đỉnh A phải thoả
mãn những điều kiện gì?

- Vậy A phải nằm trên những đường
nào?

- GV tiến hành hướng dẫn HS dựng
hình tiếp trên hình HS2 đã dựng khi
kiểm tra.

GV: Hãy nêu cách dựng tam giác
ABC.

GV giới thiệu bài tập 50 SGK trang
87. GV hướng dẫn HS vẽ hình theo
đề bài.

HS:

- Đỉnh A nhìn BC dưới góc bằng 400và

cách BC một khoảng bằng 4cm.

- Vậy A phải nằm trên cung chứa góc 400

dựng trên BC và phải nằm trên đường
thẳng // BC, cách BC 4cm.

HS tiến hành dựng hình vào vở theo
hướng dẫn của GV.

HS nêu:

-Dựng đoạn thẳng BC = 6cm.

- Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn

thẳng BC.

- Dựng đường thẳng xy // BC, cách BC
4cm, xy cắt cung chứa góc tại A và A’.
- Nối AB, AC. Tam giác ABC hoặc
A’BC là tam giác cần dựng.

HS tìm hiểu đề và vẽ hình theo hướng dẫn
của GV.

HS:

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

60

O
I
H
C'

C
B

gợi ý:

- Góc AMB có số đo bằng bao nhiêu?

- Có MI = 2MB, hãy xác định góc
AIB?

b) Tìm tập hợp điểm I.

1) Phần thuận: Có AB cố định,

 26 34 '

AIB  không đổi, vậy điểm I
nằm trên đường nào?

GV vẽ hai cung AmB và Am’B. (Nên
vẽ cung AmB đi qua 3 điểm A, I, B
bằng cách xác định tâm O là giao
điểm hai đường trung trực, cung
Am’B đối xứng với cung AmB qua
AB)

GV: Điểm I có thể chuyển động trên
cả hai cung này khơng? Nếu M trùng
A thì I ở vị trí nào?

Vậy I chỉ thuộc hai cung PmB và
P’m’B.

2) Phần đảo:

GV: Lấy điểm I’ bất kì thuộc cung
PmB hoặc P’m’B. Nối AI’ cắt đường

tròn đường kính AB tại M’. Nối M’B,
hãy chứng minh MT’ = 2M’B. (GV
gợi ý:

-AI B ' có số đo bằng bao nhiêu?
- Hãy tìm tg của góc đó?

3) Kết luận:

Vậy quỹ tích các điểm I là hai cung
PmB và P’m’B chứa góc 26034’ dựng

trên đoạn thẳng AB (PP’ AB tại A)
GV nhấn mạnh bài tốn quỹ tích đầy
đủ gồm các phần:

- Phần thuận, giới hạn (nếu có)
- Phần đảo

- Kết luận quỹ tích.

GV nói thêm: Nếu câu hỏi bài tốn là:
Điểm M nằm trên đường nào thì chỉ
chứng minh phần thuận và giới hạn
quỹ tích (nếu có)

GV giới thiệu bài tập 51 trang 87
SGK, hình vẽ GV đưa sẵn trên bảng
phụ.

GV yêu cầu HS nêu gt và kl của bài
toán.

GV: Làm thế nào để chứng minh H, I,
O nằm trên một đường tròn?

Hướng dẫn:
- Hãy tính BHC.
- Tính BIC .
- Tính BOC .

GV khẳng định: Vậy H, I, O cùng
nằm trên một cung chứa góc 1200

dựng trên BC. Nói cách khác, năm
điểm B, H, I, O, C cùng nằm trên một
đường trịn.

đường trịn)

Trong tam giác vng BMI ta có:
tgI =

1 26 34 '

2 MB

I

MI

 







.

Vậy AIB26 34 ' không đổi.
b)

HS: AB cố định, AIB26 34 ' không
đổi, vậy I nằm trên hai cung chứa góc
26034’ dựng trên đoạn thẳng AB.

HS vẽ hai cung AmB và Am’B theo
hướng dẫn của GV.

HS:

Nếu M trùng với A thì cát tuyến AM trở
thành tiếp tuyến PAP’, khi đó I trùng với
P hoặc P’.

HS: AI B' 26 34 ' (vì I’ nằm trên cung
chứa góc 26034’).

Trong tam giác vng BM’I có:

tgI’ = tg 26034’ hay

'

1 ' '

2 '

' '

2 M B

M I

M B

M I

 



HS đọc đề bài tập và vẽ hình vào vở.
HS nêu gt và kl của bài toán,

HS:

-Tứ giác AB’HC’ có A60,
 '  ' 90

B C   , suy ra B HC' '120
Suy ra BHCB HC' ' 120 (đối đỉnh)

-  

ã A 60 , 120

ABC c suy ra B C

     

Do đó



60

2 B C

IBC



ICB









Suy ra



180







120

BIC



 

IBC



ICB





</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>



O
C
B

2’

- BOC2BAC



định lí góc nội tiếp



120

Hoạt động 3: Củng cố
GV yêu cầu HS nhắc lại quỹ tích

cung chứa góc và các bước giải bài
tốn quỹ tích cung chứa góc.

Thơng qua quỹ tích cung chứa góc ta
có một cách để chứng minh 4 điểm
M, N, A, B nằm trên một đường trịn.

HS nhắc lại quỹ tích cung chứa góc và các
bước giải bài tốn quỹ tích.

HS:

Để chứng minh 4 điểm M, N, A, B nằm
trên một đường tròn ta chứng minh: 2
điểm M, N cùng nhìn cạnh AB dưới góc
khơng đổi



4.Hướng dẫn về nhà: (3’)

-Nắm chắc quỹ tích “cung chứa góc” và các bước giải bài tốn quỹ tích.
-Làm các bài tập: 48, 52 SGK trang 86, 87.

-Tìm hiểu trước bài “Tứ giác nội tiếp”
IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:

...
...

____________________________________________________________________________________________________________

Ngày soạn:26/02/2008 Ngày dạy:29/02/2008

Tiết:48

§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP

I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp; biết rằng có những tứ giác
nội tiếp được và có những tứ giác khơng nội tiếp được bất kì đường trịn nào. Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp
được (điều kiện cần và đủ).

- kĩ năng: Sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp và dấu hiệu nhận biết của tứ giác nội tiếp vào làm toán và thực hành.
- Thái độ: Rèn HS khả năng nhận xét, đo đạc, tư duy và lơgíc trong suy luận và chứng minh hình học.

II. CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, hệ thống câu hỏi của bài giảng.
- Học sinh: Bảng nhóm, thước thẳng, compa, các cơng việc GV đã cho.

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số và chuẩn bị của HS.
2.Kiểm tra bài cũ: (4’)

Nội dung kiểm tra Trả lời

Câu hỏi:
Cho hình vẽ:

HS điền vào chỗ trống:

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

H M
O

C
B
A

D C

B
A

Hãy điền vào chỗ trống để được những khẳng định
đúng:

1) BAC…BnC

2) s® BmC s® BnC …….

3) Cung chứa góc



dựng trên đoạn thẳng BC là cung
……. . Vì BAC 



nên … nằm trên cung BmC.
4) Cung chứa góc 180 



dựng trên đoạn thẳng BC
là cung ….. .

1 ®

2 s

2) 3600

3) BmC; điểm A

4) BnC
3.Bài mới:

 Giới thiệu bài: (1’) Các em đã được học về tam giác nội tiếp đường trịn và ta ln vẽ được đường tròn qua ba đỉnh

của tam giác. Vậy với tứ giác thì sao? Có phải bất kì tứ giác nào cũng nội tiếp được đường trịn hay khơng? Bài học hôm
nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi đó. GV giới thiệu bài “Tứ giác nội tiếp”

 Các hoạt động:

Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức

9’

10’

Hoạt động 1: Khái niệm tứ giác nội tiếp 1.Khái niệm tứ giác 
nội tiếp:

?1 (SGK)

Định nghĩa: (SGK)

Bài tập: (bảng phụ)

Chú ý: Có những tứ
giác nội tiếp được
đường trịn, nhưng
cũng có những tứ giác
khơng nội tiếp được
bất kì đường trịn nào.
GV yêu cầu HS thực hiện ?1 SGK.

(GV vẽ sẵn và đưa lên bảng phụ)

Sau khi vẽ xong GV nói: Tứ giác ABCD
là tứ giác nội tiếp đường tròn. Vậy em
hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp đường
tròn?

GV: Sửa câu trả lời của HS nếu có sai
xót, rồi yêu cầu HS đọc định nghĩa tứ
giác nội tiếp trong SGK trang 87. Lưu ý
HS tứ giác nội tiếp đường tròn còn gọi
tắt là tứ giác nội tiếp.

GV cho HS bài tập: Hãy chỉ ra các tứ
giác nội tiếp trong hình sau:

GV hỏi:

- Có tứ giác nào trên hình khơng nội tiếp
được đường trịn (O)?

- Tứ giác MADE và AHDE có nội tiếp
được đường trịn khác hay khơng? Vì
sao?

GV khẳng định: Như vậy có những tứ
giác nội tiếp được và có những tứ giác
khơng nội tiếp được bất kì đường trịn
nào.

GV cho HS trả lời câu hỏi trong phần
đóng khung ở đầu bài.

HS thực hiện ?1 .

HS: Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một
đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp
đường tròn.

HS đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp trong
SGK trang 87. Lưu ý HS tứ giác nội tiếp
đường tròn còn gọi tắt là tứ giác nội tiếp.
Đường tròn gọi là đường tròn ngoại tiếp tứ
giác.

HS thực hiện bài tập: Các tứ giác nội tiếp
là:

ABCD; ABDE; ACDE vì có 4 đỉnh đều
thuộc đường trịn (O).

HS trả lời:

- Tứ giác MADE và AHDE không nội tiếp
đường trịn (O).

- Tứ giác MADE và AHDE khơng nội tiếp
bất kì đường trịn nào khác, vì qua 3 điểm
A, D, E chỉ vẽ được duy nhất đường tròn
(O).

HS ghi khẳng định vào vở
HS trả lời:

Ta luôn vẽ được đường tròn đi qua 3 đỉnh
của một tam giác, tuy nhiên đối với tứ
giác thì có khi vẽ được và có khi khơng vẽ
được đường trịn đi qua 4 đỉnh của tứ giác.
Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí về tổng số đo hai góc đối của tứ giác nội tiếp

2.Định lí: (SGK)
GV yêu cầu một HS lên bảng tiến hành

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

O
D C
B
A
m
O
D
C

B
A

A + C = 180
B + D = 180
Tứ giác ABCD nội
tiếp đường trịn (O)
KL

Tứ giác ABCD có:
B + D = 180
Tứ giác ABCD nội
tiếp đường trịn (O)
KL

12’

tiếp ABCD, tứ giác khơng nội tiếp
MNPQ ở ?1 , rồi tính tổng của hai góc

đối diện đó. (HS dưới lớp thực hiện
tương tự các hình trong vở)

GV: Qua kết quả đo có nhận xét gì về
tổng số đo hai góc đối của tứ giác nội
tiếp?

GV khẳng định đây là định lí, yêu cầu
vài HS nhắc lại, sau đó nêu gt và kl của
định lí.

GV hướng dẫn HS chứng minh định lí,
rồi cho HS hoạt động nhóm trong
khoảng 5’.(nhóm 1, 3, 5 chứng minh

  180

A C  , nhóm 2, 4, 6 chứng minh

  180

BD )

GV kiểm tra các bảng nhóm, nhận xét,
hồn thiện bài chứng minh và tun
dương các nhóm có kết quả tốt, động
viên các nhóm chưa tốt.

GV chú ý HS: Sau khi chứng minh

  180

A C  , ta suy ra BD 180
bằng định lí tổng 4 góc trong của tứ giác.

GV giới thiệu bài tập 53 SGK trang 89

(đề bài GV đưa lên bảng phụ), GV gọi
HS đứng tại chỗ trả lời, GV điền vào
từng cột các giá trị của góc tương ứng.

số đo hai góc đối diện của tứ giác ABCD
rồi tính tổng của chúng. HS dưới lớp thực
hiện và đọc kết quả.

HS: Tổng số đo hai góc đối của một tứ
giác nội tiếp luôn bằng 1800.

HS: Nhắc lại nội dung định lí, nêu gt và kl
của định lí.

HS chứng minh bằng hoạt động nhóm
theo phân cơng của GV.

HS nhận xét, góp ý và hồn thiện các
nhóm.

Bài giải mẫu:

 
 





   
 
 
 



 



® BCD
ã BAD

2
® BAD

định lớ gúc ni tip
2

đ BCD đ BAD

BAD

à ® BCD ® BAD 360

360

BAD 180

ặt khác theo định lí tổng 4 góc
trong của tứ giác ABCD ta có

ABC 360 BAD

s
Ta c
s

BCD
Do
s s
BCD

M s s

Suy ra BCD

M
ADC BCD



 
  

   
    

360 180 180

     

? 2 :Chứng minh định

lí.

Bài tập 53: (SGK
trang 89)

Góc 1) 2) 3) 4) 5) 6)



A 800 750 600



(00 <



< 1800)

1060 950



B 700 1050



(00 <



< 1800)

400 650 820



C 1000 1050 1200 1800 -



740 850



D 1100 750 1800 -



1400 1150 980

Hoạt động 3: Định lí đảo 3.Định lí đảo:

Chứng minh: (SGK)

GV đặt vấn đề ngược lại: Tứ giác có

tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800

thì tứ giác đó nội tiếp đường trịn
khơng?

GV khẳng định: Tứ giác có tổng số đo
hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác

đó nội tiếp đường trịn.(đây là định lí
đảo của định lí trên)

GV vẽ tứ giác ABCD có B D 

180 và yêu cầu HS nêu gt, kl của
định lí.

GV gợi ý HS chứng minh:

- Qua 3 điểm A, B, C của tứ giác ta vẽ
đường tròn (O). Để tứ giác ABCD là tứ
giác nội tiếp, chúng ta cần chứng minh
điều gì?

- Hai điểm A và C chia đường trịn

HS tìm hiểu mệnh đề đảo của định lí về tứ
giác nội tiếp.

HS vẽ hình và nêu gt, kl của định lí.
HS chứng minh theo hướng dẫn của GV.
HS trả lời:

- Ta cần chứng minh đỉnh D cũng nằm trên
đường tròn (O).

- Cung AmC là cung chứa góc 1800 - 

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

O
F

K
A
x

C
D

B
A

E H

C
B

4’

trên đoạn thẳng AC. Vậy cung AmC là
cung chứa góc nào dựng trên đoạn
thẳng AC?

- Tại sao đỉnh D lại thuộc cung AmC?
- Kết luận gì về tứ giác ABCD?

GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung định
lí thuận và đảo về tứ giác nội tiếp.
GV: Cho tứ giác ABCD có

 

ADCx. Tứ giác
ABCD có phải là tứ
giác nội tiếp khơng ?
Vì sao?

Qua bài tập GV giới thiệu: Đây có thể
xem đây là hệ quả của định lí đảo.
GV giới thiệu bài tập:

Cho hình vẽ:

S là điểm chính giữa của cung AB.
Chứng minh tứ giác EHCD nội tiếp.

GV hướng dẫn HS chứng minh dựa vào
dấu hiệu1 và dấu hiệu 2.

- Theo giả thiết BD 180 suy ra

 180 

D   B, vậy điểm D thuộc cung
AmC

- Tứ giác ABCD nội tiếp vì có 4 đỉnh nằm
trên một đường trịn.

HS nhắc lại nội dung 2 định lí như SGK.
HS: Ta có



 









, µ DCx

180 ãc kỊ bï

180 .

Ëy tø gi¸c ABCD néi tiếp

đ ờng tròn.

A

DCx gt m

DCB

hai g

suy ra A

DCB

Do v















HS ghi hệ quả vào vở.
HS chứng minh:

 

 

  

 

 



  

 

   

 

 

 

định lí góc
đSD

ã SCD 1

2 néi tiÕp

®AD ®SB

(định lí góc
2

có đỉnh ở bên trong đ ờng trịn) 2

Mµ sđSB đSA 3

ừ 2 à 3

đAD đSA đSD

2 2

ừ 1 à 4 ó SCD
ậy tứ giác EHCD néi tiÕp
dÊu hi

s
Ta c

s s

AED

s gt

T v suy ra

s s s

AED

T v ta c AED

V

 

  

 








 





ệu 2 - hệ quả của định lí đảo



Hoạt động 4: Củng cố 4.Các dấu hiệu nhận

biết tứ giác nội tiếp:

Bài tập:(thực hiện khi
còn thời gian)

GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa và
tính chất về góc của tứ giác nội tiếp.
GV: Qua tiết học hơm nay và các tiết
học trước chúng ta có những dấu hiệu
nào để nhận biết tứ giác nội tiếp? (GV
treo bảng tóm tắt các dấu hiệu nhận biết
tứ giác nội tiếp)

GV: Hãy cho biết trong các tứ giác đặc
biệt đã học ở lớp 8, tứ giác nào nội tiếp
được? Vì sao?

GV giới thiệu bài tập: Cho tam giác
ABC, vẽ các đường cao AH, BK, CF.
Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình?
(Đề bài và hình vẽ GV đưa lên bảng
phụ)

HS nhắc lại định nghĩa và tính chất của tứ

giác nội tiếp.

HS: Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
1) Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800.

2) Tứ giác có góc ngồi tại một đỉnh bằng
góc trong của đỉnh đối diện.

3) Tứ giác có 4 đỉnh cùng cách đều một
điểm (ta xác định được). Điểm đó là tâm
của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.

4) Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn
cạnh chứa hai đỉnh cịn lại dưới hai góc
bằng nhau.

HS: Hình thang cân, hình chữ nhật, hình
vng là các tứ giác nội tiếp, vì có tổng
hai góc đối bằng 1800.

HS thực hiện:

Tứ giác nội tiếp là AKOF, BHOF,
CKOH , vì tổng số đo hai góc đối bằng
1800.

HS: Tứ giác nội tiếp là BCKF, ABHK,
ACHF, vì 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh
chứa 2 đỉnh cịn lại dưới hai góc bằng

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

B
A

GV: Có thể tìm thêm tứ giác nào nội tiếp
được đường tròn?

nhau (bằng 900)

4.Hướng dẫn về nhà:(4’)

- Nắm vững định nghĩa, tính chất về góc và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
- Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập:54, 56, 57, 58 SGK trang 89, 90.
- Hướng dẫn bài 54:

Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối bằng 1800 nên nội tiếp

đường trịn (ta gọi tâm là O). Khi đó

OA = OB = OC = OD. Do đó các đường trung trực của
AC, BD và AB cùng đi qua điểm O.

IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:

...
...
__________________________________________________________________________________________________

Ngày soạn: 01/03/2008 Ngày dạy: 06/03/2008

Tieát 49 LUYỆN TẬP 
I-MỤC TIÊU :

Kiến thức: - Củng cố định nghĩa , tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp .

Kỹ năng : Rèn kỹ năng vẽ hình , kỹ năng chứng minh hình , sử dụng được tính chất tứ giác nội tiếp để giải một 
số bài tập

Thái độ : Giáo dục hs ý thức giải bài tập theo nhiều cách
II-CHUẨN BỊ :

GV : Thước thẳng , compa , phấn màu , bảng phụ 
HS : Thước thẳng , compa , bảng phụ

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

+ Chữa bài tập 58/90 (SGK)

TL: phát biểu định nghĩa , tính chất về góc của tứ giác nội tiếp .
Chữa bài tập 58/90 SGK

a) ABCđều  A C 1B160

Coù   0 

2 12 1 602 30 90

C  C    ACD



Do DB= DC DBCcân  B2 C 2 300  ABD 90
Tứ giác ABCD có ABD ACD 1800

  tứ giác ABCD nội tiếp được .

b) Vì ABD ACD 90 tứ giác ABCD nội tiếp trong đường trịn đường kính AD.
Vậy tâm của đường tròn đi qua 4 điểm A,B,C,D là trung điểm của AD

3/ Dạy học bài mới :

Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

24ph Hoạt động1: Củng cố lýthuyết 
và giải các BTCB.

GV: treo hình vẽ lên cho HS xem

GV: gợi ý : Gọi sđBCE x  . Hãy
tìm mối liên hệ giữa ABC ADC,
vàx. Từ đó tính x?

GV: Tìm các góc của tứ giác
ABCD ?

GV: yêu cầu HS đọc đề và lên
bảng vẽ hình

GV: Để chứng minh AP = AD ta
làm như thế nào?

GV: yêu cầu HS lên bảng chứng
minh .

GV: Hỏi thêm : Em có nhận xét gì
về hình thang ABCP?

GV: đưa ra lết luận : Hình thang
nội tiếp đường trịn khi và chỉ khi
là hình thang cân.

GV: treo bảng phụ hình vẽ bài
tập 60

GV:Trên hình có 3 đ/ tròn (O1) ,

-ABC ADC  1800

  (tứ giác ABCD
nội tiếp )

     

      

 

  0 

40 & 20

40 20 180 60

ABC x ADC x

x x x





 

0 0 0

40 40 60 100
20 20 60 80
180 180 60 120
180 180 120 60

ABC x

ADC x
BCD x
BAD BCD
    
    
    
    





HS đọc đề và lên bảng vẽ hình

-HS : Ta chứng minh D P 

-HS lên bảng chứng minh , các HS
khác làm vào vở

- HS : Hình thang ABCP cân vì có
  

1 1

P A B

-HS : Các tứ giác nội tiếp : PEIK ,
QEIR , KIST

Bài tập 56/89

Gọi sđBCE x  . Ta coù :
 40 ;  20

ABC x ADC x

(Tính chất góc ngồi của
tam giác )

Mà ABC ADC 1800

  (tứ

giác ABCD nội tiếp )
0

40 20 180

60
x x
x
    
 
 


Vì tứ giác ABCD nội tiếp

neân




 
0 0
0 0
0 0
0 0
40 100
20 80
180 120
180 60
ABC x
ADC x
BCD x
BAD BCD
  
  
  
  

Bài tập 59/90 SGK

Ta có : D B  (t/ chất hình 
bình hành ) Ta lại có :

 

1 2 180

P P  (kề bù)

 

2 180

B P  (Tính chất tứ

giác nội tiếp )
  

P D B

    ADPcân
 AD = AP

Bài tập 60/90 SGK
Ta có   0
1 1 180

R R  (kề bù )

mà   0

2 1 180

R E  (tính chất
tứ giác nội tiếp )

 

1 1

R E

  (1)

21
2
1
C
D
B
=
=
//
/ \
O 20
0
400
x
F
E
x C
D
B
A
O
P

2 1
1
C
D
B 
A 
1
1
2
1 2

O2 O3

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

(O2), (O3) từng đôi một cắt nhau
và cùng đi qua I, lại có P,I,R,S
thẳng hàng .

GV: Hãy chỉ ra các tứ giác nội
tiếp trên hình ?

GV: Để chứng minh QR//ST ta
cần chứng minh điều gì ?
GV: Yêu cầu HS lên bảng ch.
minh .

GV: Rút ra cho hs nhận xét : tứ 
giác nội tiếp được khi và chỉ khi 
góc ngồi bằng góc trong có đỉnh 
đối diện .

-HS : Cần chứng minh  

1 1

R S Tương tự ta chứng minh

được  

1 1

K E (2) Vaø K 1S1
(3)

Từ (1) , (2) , (3) suy ra :
 

1 1

R S

 QR // ST (vì có 2 góc ở
vị trí so le trong bằng nhau)

11ph Hoạt động 2 : Luyện tập các bài 
tập bổ sung .

GV: treo bảng phụ bài tập
Bài tập 1:

Có OA = 2cm ;OB = 6cm ;OC =

3cm ; OD = 4cm

Chứng minh tứ giác ABDC nội
tiếp

GV: treo bảng phụ bài tập 2
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn
nội tiếp trong (O;R). Hai đường
cao BD và CE . Chứng minh
OA DE

GV: yêu cầu HS đọc đề và vẽ
hình

+GV: gợi mở hướng dẫn cho HS
cách chứng minh

-Kéo dài EC cắt (O) tại N
Kéo dài BD cắt (O) tại M
Để chứng minh OA DE cần
chứng minh ED // MN và

MN AO

+ Cho HS về nhà làm tiếp và yêu
cầu HS tìm thêm cách chứng
minh khác

Xét OAC&ODBcó :



 2 1 ;  3 1

4 2 6 2

Ochung

OA OC

OD OB

 OACODB

  

B C
maø  

1 2 180

C C  

 

2 180

C B

   

 tứ giác ABDC nội tiếp được

HS đọc đề và vẽ hình.

Bài tập 1:

Bài tập 2

4/ Dặn dò :

- Tổng hợp lại các cách chứng minh tứ giác nội tiếp .
- BTVN: 40,41,42,43 SBT

- Xem trước bài : Đường tròn ngoại tiếp –Đường tròn nội tiếp . Ôn lại đa giác đều
IV-Rút kinh nghiệm:

...
 ...

_________________________________________________________________________________________________

Ngày soạn: 01/03/2008 Ngày dạy: 07/03/2008

Tiết 50

§8.

ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

I-MỤC TIÊU :

6

4
3 1 2
O

x
P

y
2

C D

B
A

1
2

1

M 
E O 
N

C
D

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

một đa giác. Biết bất kì đa giác đều nào cũng có 1 và chỉ 1 đường trịn ngoại tiếp; có 1 và chỉ
một đường tròn nội tiếp. Biết vẽ tâm của đa giác đều (chính là tâm chung của đường trịn ngoại

tiếp; đường trịn nội tiếp); từ đó vẽ được được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của 1
đa giác đều cho trước. Tính được cạnh a theo R và ngược lại R theo a của tam giác đều; hình
vng; lục giác đều.

II-CHUẨN BÒ :

GV. Bảng phụ ghi câu hỏi; bài tập; định nghĩa; hình vẽ sẵn. Thước thẳng; compa; êke; phấn mầu.

HS. Ôn tập khái niệm đa giác đều (hình lớp 8); cách vẽ tam giác đều; hình vng; lục giác đều.Ơn tập khái
niệm tứ giác nội tiếp; góc có đỉnh ở trong hay ngồi đường trịn; tỉ số lượng giác của góc 450; 300; 600. Thước kẻ; 
compa; êke.

III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1) Ổn định ( 1’ )

2)Kiểm tra bài cũ :(5’) (GV nêu yêu cầu kiểm tra bảng phụ.) HS lên bảng trình bày.
Các kết luận sau đúng hay sai?

Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường trịn nếu có 1 trong các điều kiện sau.
a) BAD BCD  1800

b) ABD ACD 400
c) ABC ADC 1000
d) ABC ADC 900

e) ABCD là hình chữ nhật.
f) ABCD là hình bình hành.
g) ABCD là hình thang cân.
h) ABCD là hình vng.
GV. Nhận xét; cho điểm.

a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng
e) Đúng
f) Sai
g) Đúng
h) Đúng
HS lớp nhận xét.

3/ Dạy học bài mới :

Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

15’

HĐ1: ĐỊNH NGHĨA.
GV: Đặt vấn đề.

Ta đã biết với bất kì tam giác nào
cũng có 1 đường trịn ngoại tiếp và
1 đường trịn nội tiếp. Cịn với đa
giác thì sao.

GV. Đưa hình 49 Tr90 SGK và
giới thiệu như SGK.

H.Vậy thế nào là đường trịn ngoại
tiếp hình vng?

H.Thế nào là đường trịn nội tiếp
hình vng?

Ta cũng đã học đường trịn ngoại
tiếp

HS nghe GV trình bày.

HS. Đường trịn ngoại tiếp hình vng là
đường tron đi qua 4 đỉnh của hình vng.
HS. Đường trịn nội tiếp hình vng là
đường trịn tiếp xúc với 4 cạnh của hình
vng.

1: ĐỊNH NGHĨA ( SGK)

r
R

I
O

D C

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

đường tròn nội tiếp tam giác.
GV.Mở rộng các khái niệm trên;
thế nào là đường tròn ngoại tiếp đa
giác ? Thế nào là đường tròn nội
tiếp đa giác ?

GV. Đưa định nghóa Tr91 SGK lên
bảng phụ.

GV: Quan sát hình 49; em có nhận
xét gì về đường trịn ngoại tiếp và
đường trịn nội tiếp hình vng.
H.Giải thích tại sao r =R 2

2 ?
GV. yêu cầu HS làm ?

GV. Vẽ hình trên bảng và hướng
dẫn õ.Vẽ

H.Làm thế nào vẽ được lục giác
đều nội tiếp đường trịn?

H.Vì saotamO cách đều các cạnh
của lục giác đều ?

GV.Gọi khoảng cách đó (OI) là r
vẽ đường trịn (O; r).

Đường trịn này có vị trí đối với
lục giác đều ABCDEF như thế
nào?

Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường
tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác.

Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn
nội tiếp xúc với tất cả các cạnh đa giác.
1 HS đọc to định nghĩa SGK.

Đường trịn ngoại tiếp và đường trịn nội
tiếp hình vng là 2 đường trịn đồng tâm
H.Trong tam giác vng OIC có I900;

 0

C45  r =OI=R.sin450=R 2

2
HS. Vẽ hình ? vào vở.

HS: Có OAB là đều (Do OA=OB và


AOB= 600) nên AB=OA=OB=R=2cm

Ta vẽ các dây cung.

AB=BC=CD =DE=EF=FA=2cm
Có các dây AB=BC=CD=……
 Các dây đó cách đều tâm.

Vậy tâm O cách đều các cạnh của lục
giác đều.

Đường tròn (O;r) là đường trịn nội tiếp

lục giác đều.

5’

HĐ2 ĐỊNH LÍ.

GV. Theo em có phải bất kì đa
giác nào cũng nội tiếp được đường
trịn hay khơng?

GV.Ta nhận thấy tam giác đều;
hình vng; lục giác đều ln có 1
đường tròn ngoại tiếp và đường
tròn nội tiếp.

Người ta đã chứng minh được định
lí:

“Bất kì đa giác đều nào cũng có 1
và chỉ một đường trịn ngoại tiếp;
có và chỉ một đường trịn nội tiếp”
GV. Giới thiệu về tâm của đa giác
đều.

HS. Không phải bất kì đa giác nào cũng
nội tiếp được đường trịn.

Hai HS đọc lại định lí tr91 SGK.

2: ĐỊNH LÍ.

17’ HĐ3-LUYỆN TẬP.

GV. Hướng dẫn HS vẽ hình và tính
R;r theo a=3cm.

H.Làm thế nào để vẽ được đường
tròn ngoại tiếp đều ABC.

a) HS vẽ tam giác đều ABC có cạnh
a=3cm.

HS.Vẽ 2 đường trung trực 2 cạnh của tam
giác (hoặc vẽ 2 đường cao; hoặc 2 trung
tuyến hoặc 2 phân giác); Giáo của 2
đường này là O. Vẽ đường tròn (O; OA)
Hs vẽ đường tròn (O;OH) nội tiếp tam
giác đều ABC.

Baøi 62 tr91 SGK.

Trong tam giác vuông AHB.
AH=AB. Sin 600=3. 3

2 (cm)
R=AO =2

3.AH =
2
3.

3. 3
2 =
3(cm)

r = OH =1
3AH =

3
2 (cm)

Trang 33

2cm
F

E

I
O

D
C
B
A

H

I J

r
R

O
C
B

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Nêu cách tính R.
Nêu cách tính r =OH.

Để vẽ tam giác đều IJK ngoại tiếp
(O;R) ta làm như thế nào?

Vẽ hình lục giác đều; hình vng;
tam giác đều nội tiếp trong 3
đường trịn có cùng bán kính R rơi
2tính cạnh của các hình đó theo R.
GV. Vẽ 3 đường trịn có cùng bán
kính bằng R lên bảng; yêu cầu 3
HS lên trình bày bài làm.

HS lớp làm bài vào vở.

GV. Kiểm tra HS vẽ hình và tính.
Cần thiết gợi ý cho HS cách vẽ.

GV. Có thể hướng dẫn cách tính
cạnh tam giác đều nội tiếp (O; R)

GV chốt lại; yêu cầu HS ghi nhớ:

Với đa giác đều nội tiếp đường
trịn (O;R)

Cạnh lục giác đều: a=R
Cạnh hình vng: a=R 2

Cạnh tam giác đều: a=R 3

Từ các kết quả này hãy tính R
theo a.

Qua các đỉnh A;B;C của tam giác đều ta
vẽ 3 tiếp tuyến với (O;R); 3 tiếp tuyến
này cắt nhau tại I;J;K. Tam giác IJK
ngoại tiếp (O; R)

HS: Cách vẽ lục giác đều như ở ?
Hình lục giác đều : AB=R

HS2:Vẽ 2 đường kính vng góc AC
BD; rồi vẽ hình vng ABCD. Trong tam
giác vng AOB.

HS3:Vẽ các dây bằng bán kính R; chia
đường tròn thành 6 phần bằng nhau. Nối
các điểm chia cách nhau 1 điểm; được
tam giác đều ABC.

HS. Tính R theo a.

Bài 63 tr92 SGK

2 2
AB R +R R 2

Có AO =R AH =3

2R
Trong tam giác vuông ABH.
sin B=sin600=AH

 AB AH0

sin 60

 =

R R

3 3

: 3

2 2 

Lục giác đều: R=a
Hình vng: R= a

Tam giác đều: R= a

F

E D

R

O C

B
A

\

/

\
\

/

/ \

R
O

D

C
B

A

O

C
B

A

H
\

/

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

4/ Dặn dò : ( 2’ )

Nắm vững định nghĩa; định lí của đường trịn ngoại tiếp; đường tròn nội tiếp 1 đa giác.

Biết cách vẽ lục giác đều; hình vng; tam giác đều nội tiếp đường trịn (O; R); cách tính cạnh a và đa giác đều đó
theo R và ngược lại R theo a.: BÀI TẬP VỀ NHAØ: 61; 64 tr 91; 92 SGK Bài 44; 46; 50 tr80; 81 SBT

Hướng dẫn bài 64 /SGK

 0

AB60  AB bằng cạnh lục giác đều nội tiếp.

 0

BC90  BC bằng cạnh hình vuông nội tieáp.

 0

CD120  CD bằng cạnh tam giác đều nội tiếp.
IV-RÚT KINH NGHIỆM :

………
………

_________________________________________________________________________________________________

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 51

§9.

ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN, CUNG TRỊN.

I-MỤC TIÊU :

- Hs cần nhớ cơng thức tính độ dài đường trịn C2



R hayC( 



d)
- Biết cách tính độ dài cung trịn .

- Biết vận dụng công thức

2 ,

180 Rn

C





R d



R l





để tính các đại lượng chưa biết trong các công thức
và giải một vài bài tốn thực tế .

II-CHUẨN BỊ :

GV : Thước thẳng , compa , phấn màu , bảng phụ ,tấm bìa dày cắt hình trịn có R khoảng 5cm , 
thước đo độ , MTBT.

HS : Thước thẳng , compa , bảng phụ, tấm bìa dày cắt hình trịn hay nắp chai hình trịn , MTBT.
III-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1/ Ổn định : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài cũ : ( 8 phuùt )

HS1: Nêu định nghĩa đường tròn nội tiếp , ngoại tiếp đa giác .
Chữa bài tập 64/92 ( gv treo sẵn bảng phụ hình vẽ)
HS2 : Nêu định nghĩa đường tròn nội tiếp , ngoại tiếp đa giác . 
Chữa bài tập 64a,b/92









360 60 90 120

1 a) Ta có :

45

2

1 45 ( định lí góc nội tiếp )

2 ABD

sd AD

BDC

sdBC







   




 AB//DC (vì có 2 góc so le trong bằng nhau ) 
 ABCD là hình thang .

Mà ABCD là hình thang nội tiếp  ABCD là hình thang cân



60 120

)

90

2 sd AB sdCD

b AIB

AC BD









 


3/ Dạy học bài mới :

Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

14’ HĐ1-Cơng thức tính độ dài đường 
trịn .

Hãy nêu cơng thức tính chu vi hình
trịn đã học ở lớp 5?

GV giới thiệu 3,14 là giá trị gần đúng

Chu vi hình trịn bằng đường kính
nhân với 3,14

C=d.3,14
Với : C: chu vi hình trịn

1/ Cơng thức tính độ 
dài đường trịn :

P I 900

1200

600

D C

B
A

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Vậy C= d=2 R (vì d=2R)
-GV hướng dẫn hs làm ?1
- Tìm lại số



Lấy 1 tấm bìa cứng (hoặc nhựa hay
nắp chai hình trịn ).Đánh dấu một
điểm A trên hình trịn .

Dặt điểm A trùng với điểm 0 trên
một thước thẳng có vạch chia (tới
milimét). Ta cho hình trịn lăn một
vịng trên thước đó (đường trịn ln
tiếp xúc với cạnh thước ). Đến khi

điểm A lại trùng với cạnh thước thì ta
đọc độ dài đường trịn đo được .Đo
tiếp đường kính của đường trịn rồi
điền vào bảng sau:

Nếu nhận xét ?
Vậy



là gì ?

-Gv treo bảng phụ bài tập 65 /94
SGK cho HS làm

Vận dụng cơng thức :

2 d

R

C



d













-HS thực hành với đường trịn mang
theo ( có bán kính khác nhau )

-HS điền kết quả vào bảng

Giá trị của tỉ số

C

3,14

d





là tỉ số giữa độ dài đường trịn và 
đường kính đường trịn đó .

-HS làm bài tập , sau đó 2 HS lên
bảng điền :

C=2 R
hay



d

Aùp duïng :

Cho HS làm BT 65/tr.94
vào vở .

12’ HĐ2 : Công thức tính độ dài cung 
trịn .

-GV: hướng dẫn để hs lập luận xây
dựng cơng thức

Đường trịn bán kính R có độ dài là gì

? Đường trịn tương ứng với cung 3600
, vậy cung 10 có độ dài tính ntn? 
? Cung n0 có độ dài bao nhiêu? 
- Gv yêu cầu hs tóm tắt đề bài .
-Gọi 2 hs lên bảng làm bài tập .
-GV treo bảng phụ bài tập 67/95 cho
hs lên điền , các hs khác làm vào vở .
-Gv cho hs suy ra các công thức :

C=2



R

2

360 R



2 .

360

180 R

n

Rn





)

60 ,

2 ?

)

650 ?

a n

R

dm

l

b d

mm

C













2/ Công thức tính độ 
dài cung trịn . 
Độ dài cung 3600
( cũng là độ dài đường
tròn) là 2



R

Suy ra độ dài của cung
có góc ở tâm là n0 là :

180 Rn

l





R : bán kính đường trịn
n: số đo độ của cung
trịn

p dụng : Cho HS làm 
Bài tập 66/95

Đường tròn



O1





O2





O3





O4



Độ dài đường tròn C

Đường kính d
C/d

Đường trịn



O1





O2





O3





O4



Độ dài đường trịn C 6,3 13cm 29cm 17,3cm

Đường kính d 2cm 4,1cm 9,3cm 5,5cm

C/d 3,15 3,17 3,12 3,14

R 10 5 3 1,5 3,18 4

d 20 10 6 3 6,37 8

C 62,8 31,4 18,84 9,42 20 25,12

Bán kính R(cm) 10 40,8 21 6,2 21

Số đo cung tròn 900 500 570 410 250

Độ dài cung tròn (cm) 15,7 35,6 20,8 4,4 9,2

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

hình 5 2
4cm

hình 53
4cm

4cm

180.

180 l

R

Rn

n

l

n

R











 

 





3,14.2.60

)

180 Rn

a l







2,09dm



) 3,14.650

b C



d

2041mm
Bài tập 67/95

3 HĐ3 :Tìm hiểu về số



-Gv yêu cầu 1 hs đọc phần “có thể 
em chưa biết ?” trang 94 SGK

HS chỉ nghe, không ghi .

HĐ4 :Củng cố – Luyện tập : 
? Nhắc lại và giải thích cơng thức
tính độ dài đường trịn, độ dài cung
trịn ?

-Cho hs làm bài tập 69/95 SGK
 4/ Daën dò : ( 1 phút )

-BTVN: 68,70,73,74 /95,96
 - 52,53/81 SBT

IV. RUÙT KINH NGHIEÄM:

...
...
_________________________________________________________________________________________________

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết:52

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố các công thức về độ dài đường tròn, cung tròn và những ứng dụng trong thực tế của các công thức
này.

- kĩ năng: Rèn HS kĩ năng áp dụng cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn và các cơng thức được suy ra từ
các công thức này vào giải toán.

- Thái độ: Nhận xét và rút ra cách vẽ một số đường cong chắp nối, tính được độ dài các đường cong đó, giải được một số
bài tốn thực tế.

II. CHUẨN BỊ:

- Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ.

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, máy tính bỏ túi, giải các bài tập đã cho về nhà.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số và chuẩn bị của HS.
2.Kiểm tra bài cũ: trong quá trình luyện tập.

3.Bài mới:

 Giới thiệu bài: (1’) Để củng cố các công thức về độ dài đường trịn, cung trịn và các cơng thức được suy ra, tiết học

hơm nay chúng ta tìm hiểu một số bài tập.

 Các hoạt động:

Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức

8’ Hoạt động 1:Kiểm tra - chữa bài tập 1. Các công thức cần

nhớ:
C = 2



R,
C =



d,
l =

180 Rn



và các công thức được
suy ra.

Bài tập 74: (SGK)
GV nêu yêu cầu kiểm tra:

HS1:

- Nêu cơng thức tính độ dài đường
tròn, độ dài cung tròn.

- Chữa bài tập 70 trang 95 SGK
(đề bài GV vẽ sẵn trên bảng phụ)

HS trả lời:
HS1:

- Nêu các công thức đã học trang 92, 93
SGK.

- Tính chu vi các hình:

4cm
4cm

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

2001'

XĐ
HN
O

3
2
1
H

F
E

D
C

B
A

27’

.180

2 .90

×nh 53: C

180 12, 56

4 .90

×nh 54: C

2

180 12, 56

Ëy chu vi 3 hình là bằng nhau.

R

H

R

d

cm

R

H

R

d

cm

V













HS2: Đổi 20001’20,01660.

Độ dài cung kính tuyến từ Hà Nội đến
xích đạo là:

2 2224(

)

180

360 Rn

Cn

l













km

Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 68: (SGK)

Bài tập 71: (SGK)
GV giới thiệu bài tập 68 trang 95

SGK. GV hướng dẫn HS vẽ hình.
GV:

- Hãy tính độ dài của các nửa đường
trịn đường kính AC, AB, BC.

- Hãy chứng minh nửa đường trịn
đường kính AC bằng tổng hai nửa
đường trịn đường kính AB và BC.

GV giới thiệu bài tập 71 trang 96
SGK, yêu cầu HS hoạt động nhóm
theo các yêu cầu sau:

- Vẽ lại đường xoắn ốc hình 55 SGK.

- Nêu cách vẽ (1 HS của nhóm trình
bày miệng)

- Tính độ dài đường xoắn ốc.

Các nhóm thực hiện trong vịng 5’,
GV và các nhóm cùng nhận xét bài
làm và kết luận chung.

GV giới thiệu bài tập 72 trang 96

Một HS đọc đề, tất cả các HS vẽ hình vào
vở.

HS tính tốn và trả lời:

- Độ dài nửa đường tròn (O1) là:

.
2

AC









.AB

Độ dài n ả đ ờng tròn O

à:

2 .

Độ dài n ả đ ờng tròn O

à:

2 l

BC

l

vì B nằm

ó AC = AB + BC

giữaA và C

.

2 ậy ta có điều cần CM.

Ta c

suy ra

AC

AB

BC

V





















HS hoạt động nhóm:

- vẽ đường xoắn ốc AEFGH.
- Cách vẽ:

+ Vẽ hình vng ABCD cạnh 1cm.
+ Vẽ cung trịn AE tâm B, bán kính R1 =

1cm, n = 900.

+ Vẽ cung trịn EF tâm C, bán kính R2 =

2cm, n = 900.

+ Vẽ cung trịn FG tâm D, bán kính R3 =

3cm, n = 900.

+ Vẽ cung tròn GH tâm A, bán kính R4 =

4cm, n = 900.

- Tính độ dài đường xoắn ốc:

 1





.1.90

180 180 2

AE

R n

l 











cm

 2





.2.90

180 R n

l













cm

 3





.3.90 3

180 180 2

FG

R n

l 











cm

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

TĐ

MT
R

2 

O
O'
M

5’

SGK, hình vẽ GV vẽ sẵn trên bảng
phụ.

GV:

- Hãy tóm tắt bài tốn.

- Nêu cách tính số đo độ của góc
AOB, cũng chính là tính n0 của cung

AB.

GV giới thiệu bài tập 75 trang 96
SGK. (Hình vẽ GV vẽ sẵn trên bảng
phụ)

GV: hãy chứng minh

l

MA



l

MB.

GV gợi ý:

- Gọi số đo của MOA



, hãy tính
 '

MO B?

- OM = R, tính OM.

- Hóy tớnh lMA và lMB rồi so sánh.





.4.90
2

180 180

GH

R n

l 











cm

Vậy độ dài đường xoắn ốc là:





3

2

5

2 cm







HS:

- C = 540mm
lAB 200mm

Tính AOB?
- Ta có:



.360

.

200.360

360

540

133 Ëy AOB

133

AB
AB

l

C n

l

n

C

V







 













HS:

Ta có



'

2

óc nội tiếp và góc ở tâm

cùng chắn mét cung

MOA

MO B

g



 















- OM = R

'

2 R

O M





-




 

180 .

.2

2 .

180 Ëy

=

MA

R

l

R

l

V

l

 





 



Bài tập 72: (SGK)

O
B
A

Bài tập 75: (SGK)

Hoạt động 3: Củng cố

Bài tập 62: (SBT)
GV yêu cầu HS nhắc lại các cơng

thức tính độ dài đường trịn, cung trịn
và các cơng thức có liên quan.

GV giới thiệu bài tập 62 trang 82
SBT. (đề bài và hình vẽ GV đưa sẵn
lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS tóm tắt đề tốn.
- Hãy tính qng đường đi được của
trái đất sau 1 ngày (làm tròn đến 10
000 km)

GV cho HS thấy được tốc độ quay
của Trái Đất quanh Mặt Trời là rất
lớn.

HS nêu lại các công thức đã củng cố trong

bài hôm nay.

HS:

Độ dài đường tròn quĩ đạo của Trái Đất
quanh Mặt Trời là:

C = 2



R  2.3,14.150 000 000 km.
Quãng đường đi được của Trái Đất sau
một ngày là:

2.3,14.15000000

2580822

365 2580000

.

C

km



4.Hướng dẫn về nhà: (3’)

- Nắm vững cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn và biết cách suy diễn để tính các đại lượng trong công

thức.

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

-




2 .

; Độ dài đ ờng gấp khúc AOB là d = R + R = 2R.

3 Vì

3 ên

1. đó

.

3

AmB

l

R

n



Do

l

d







- Ơn tập về cơng thức tính diện tích hình trịn.

IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:

...
...
_________________________________________________________________________________________________

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết:53

§10. DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN . HÌNH QUẠT TRÒN

I-MỤC TIÊU:

 Kiến thức: - HS nhớ cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R là S



R2
- Biết cách tính diện tích hình quạt trịn

 Kỹ năng : - Có kĩ năng vận dụng công thức đã học vào giải bài toán
II-CHUẨN BỊ:

 GV : Thước thẳng , compa ,, phấn màu , bảng phụ ,thước đo độ , MTBT.
 HS : Thước thẳng , compa , bảng phụ , thước đo độ , MTBT

III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
1/ Ổn định : 1ph

2/ Kiểm tra bài cũ : 6ph

HS1: Chữa bài tập 76/96 SGK
Ta có 

120 2

180 180 3

AmB

Rn R R

l    

Độ dài đường gấp khúc AOB là : OA + OB = R + R = 2R

Ta coù 3 2 2.3( 2) 2 2

3 3 3

R R

 

      

Vậy độ dài AmBlớn hơn độ dài đường gấp khúc AOB.
3/ Bài mới :

Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

10ph Hoạt động 1Công thức tính diện 
tích hình trịn :

GV: Em hãy nêu cơng thức tính

diện tích hình trịn đã biết ?

GV: Qua bài trước chúng ta đã biết
3,14 là giátrị gần đúng của số vô tỉ



. Vậy cơng thức tính diện tích hình
trịn bán kính R là : S R2





GV: yêu cầu HS lên bảng làm ví dụ
GV: yêu cầu HS đọc đề và vẽ hình
vào vở .

GV: Để tính diện tích hình trịn em
làm như thế nào? ?

GV: yêu cầu 1 HS lên bảng làm ,
các HS khác làm vào vở.

S = R.R.3,14

HS lên bảng làm ví dụ

HS : Xác định bán kính của hình
tròn rồi tính diện tích

1Cơng thức tính diện tích 
hình trịn

SR

Ví dụ : Tính S biết R = 3cm
Ta có : S R2 3,14.32



 

28,26(cm2)



Bài tập 77/98
Ta có d = AB = 4cm

 R = 2cm

Diện tích hình tròn là:

2 2

. 3,14.2

S 



R 
12,56(cm2)



12ph Hoạt động 2 : Cách tính diện tích 
hình quạt trịn

GV: giới thiệu hình quạt trịn như

2. Cách tính diện tích hình 
quạt tròn :

m

B
A

1200

O

4cm

O B

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

SGK

GV: vẽ hình và giới thiệu :
hình quạt trịn OAB , tâm O , bán
kính R , cung n0

GV: Để xây dựng cơng thức tính
hình quạt trịn n0 , ta sẽ thực hiện ?

GV: treo bảng phụ ghi ? và yêu
cầu HS lên bảng điền

-Ta coù : 2

360 2 180 2

q

R n R Rn lR

S    

GV: Vậy để tính hình quạt trịn n0 ta 
có những cơng thức nào ?

GV: yêu cầu 1 HS đọc và tóm tắt
đề

- HS vẽ hình vào vở và nghe GV
trình bày

HS : lên bảng điền vào ?

HS : Ta có 2 cơng thức
2

360 2

q

R n lR

S  hayS

HS :đọc và tóm tắt đề

0 0

?
36 q

R cm

S
n

 



 

360

2

q

R n

lR

S





hayS



R: bán kính đường trịn
n: số đo độ của cung trịn
l: độ dài cung trịn

Bài tập 79/98

2 6 362

360 360

q

R n

S  

3,6 11,3



cm2



 

15ph Hoạt động 3 :Củng cố

GV: yêu cầu HS nhắc lại các công
thức tính độ dài đường trịn , cung
trịn , cơng thức tính diện tích hình

trịn , diện tích hình quạt trịn

GV: treo bảng phụ yêu cầu HS làm
bài tập

GV: chỉ vào từng ô yêu cầu HS nêu
cách tính

GV: Diện tích hình trịn sẽ thay đổi
như thế nào? nếu :

a) Bán kính tăng gấp đôi?

b) Bán kính tăng gấp ba ?

c) Bán kính tăng gấp k lần
(k>1)?

HS : đứng tại chỗ nhắc lại các công
thức

R’= 2R

 S'



R'2 



(2 )R 2 4



R2

 S’= 4S
R’= 3R

 S'



R'2 



(3 )R 2 9



R2

 S’= 9S
R’= kR

 S'



R'2 



(kR)2 k R2



2
 S’=k2S

-Bài tập 82/99

Bài tập 81/99

4/ Hướng dẫn về nhà : 1ph
-BTVN: 78 , 83 / 98 , 99 SGK
63 , 64 , 65 , 66 / 82 , 83 SBT
IV-RÚT KINH NGHIỆM:

R
n0

O
B

A

Bán kính
đường trịn

( R ) (cm)

Độ dài
đường trịn

Diện tích
hình tròn
(S)(cm2)

Số đo của
cung tròn

(n0)

Diện tích
hình quạt
tròn Sq)

(cm2)

a) 2,1 13,2 13,8 47,5 1,83

b) 2.,5 15,7 19,6 229,6 12,5

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tieát 54 LUYỆN TẬP

I-MỤC TIÊU :

HS được củng cố kĩ năng vẽ hình (các đường cong chắp nối) và kĩ năng vận dụng cơng thức tính diện tích
hình trịn; diện tích hình quạt trịn vào giải tốn.

HS được giới thiệu khái niệm hình viên phân ; hình vành khăn và cách tính diện tích các hình đó.
II-CHUẨN BỊ :

GV. Bảng phụ ghi câu hỏi; đề bài hoặc hình vẽ sẵn.

HS. Thước kẻ; compa; êke; máy tính bỏ túi. Bảng phụ nhóm ; bút viết bảng.
III-TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:

1/ Ổn định : (1’) Kiểm tra sĩ số lớp .
2/ Kiểm tra bài cũ : ( 9’)

HS1. Chữa bài tập 78 SGK.

HS2. Chữa bài tập 66 tr83 SBT

So sánh diện tích hình gạch sọc và hình để trắng
trong hình sau.

GV. Nhận xét ; cho điểm

HS1: Chữa bài tập 78 / SGK.
C=12 m

S= ?

C=2πR R= C
2π=

2π=

S=πR2=π. 2
2

6 36

π.

π π

 

 

  =

π  11,5 (m

2)
Vậy chân đống cát chiếm diện tích 11,5 m2.
Diện tích hình để trắng là:

S1= 1 2

2π.r =

2
1

2π. =2π (cm
2) 
Diện tích cả hình quạt tròn OAB là:
S=1 2

4π.R =
2
1

4π.4 =4π (cm
2)
Diện tích phần gạch sọc là:
S2=S–S1=4π–2π=2π (cm2)
Vậy: S1=S2=2π (cm2)
HS. Nhận xét; chữa bài.

3/Luyện tập. ( 34’)

Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

10ph HĐ1-LUYỆN TẬP.

GV. Đưa hình 62 SGK lên bảng

phụ; yêu cầu HS nêu cách vẽ.

a) HS nêu cách vẽ hình 62

– Vẽ nửa đường trịn tâm M; đường
kính HI=10cm

– Trên đường kính HI lấy HO =BI
=2cm

– Vẽ 2 nữa đường trịn đường kính HO
và BI; cùng phía với đường trịn (M).
– Đường thẳng vng góc với HI tại M

Bài 83 (tr 99 / SGK)
– Diện tích hình HOABINH laø:

2 2 2

1 1

5 3 1

2π. 2π.  π. =
25 9

2 π2π π 16π  (cm
2)
NA =NM +MA = 5 +3 = 8(cm)
Vậy bán kính đường trịn đó là:

Trang 42

4cm B

O
4cm

A
O'

O

M

I
B
N

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

24ph

b) Tính diện tích hình HOABINH
(miền gạch sọc)

Nêu cách tính diện tích hình gạch
sọc. ? Tính cụ thể

c) Chứng tỏ hình trịn đường kính
NA có cùng diện tích với hình
HOABINH.

HĐ2-Tính tốn diện tích các
hình phẳng mới .

GV. Giới thiệu khái niệm hình
viên phân..Hình viên phân là hình
trịn giới hạn bởi cung và dây
căng cung ấy.Ví dụ: hình viên
phân AmB

Tính diện tích hình viên phân
AmB biết góc ở tâm AOB =600 và
bán kính đường trịn là 5,1cm
GV. Làm thế nào để tính được
diện tích hình viên phân AmB?
GV. Yêu cầu HS tính cụ thể.

GV.Yêu cầu HS đọc đề.Vẽ hình

GV. Nửa đường trịn (O) cắt AB;
AC lần lượt tại D và E.

H.Nhận xét gì về tam giác BOA.
Tính diện tích viên phân BmD
Tính diện tích 2 hình viên phân ở
ngồi tam giác ABC.

GV. Giới thiệu khái niệm hình
vành khăn là phần hình trịn nằm
giữa 2 đường trịn đồng tâm.

GV u cầu HS hoạt động nhóm
làm câu a và b.

cắt (M) tại N và cắt nửa đường tròn
đường kính OB tại A.

– Để tính diện tích hính gạch sọc ta lấy
diện tích nửa hình trịn (M) cộng với
diện tích nửa hình trịn đường kính OB
rồi trừ đi diện tích 2 nửa hình trịn
đường kính HO.

HS vẽ hình và nghe GV trình bày bài.

HS: Để tính được diện tích hình viên
phân AmB; ta lấy diện tích quạt trịn
OAB trừ đi diện tích tam giác OAB.

Hs vẽ hình vào vở.

Tam giác BOA là tam giác đều vì có
OB=OD và B =600

HS. Vẽ hình vào vở.

NA 8
4
2  2 (cm)

Diện tích hình trịn đường kính

NA là:

π.42.=16π (cm2)

π Vậy hình trịn đường kính

NA có cùng diện tích với hình
HOABINH.

Bài 85 (tr100/ SGK)

Diện tích quạt tròn OAB là:

2 2 2

πR .60 πR π.5.1

360  60  6 13,61

(cm2)

Diện tích tam giác đều OAB là:

2 2

a . 3 5,1 3

11, 23

4  4  cm

2
+Diện tích hình viên phân
AmB laø :

13,61 – 11,23 b=2,38 cm2
Baøi 87 Tr100 SGK.
R=BC

2 =
a
2

Diện tích hình quạt OBD là:
2

2 2

a
π.

πR .60 2 πa

360 6 24

 
 
 

 

Diện tích tam giác đều OBD là:
2

a
. 3

a 3

4 16

 
 

  

Dieän tích hình viên phân BmD
là:

2 3 2 2 2

πa a 3 2πa 3 3a a .(2π 3 3)

24  16  48  48 48 

Hai hình viên phân BmD và

CnF có diện tích bằng nhau.
Vậy diện tích của 2 hình viên
phân bên ngồi tam giác là:

2 2

a a

2. .(2π 3 3) .(2π 3 3)

48  24 

Bài 86 (tr 100 / SGK)
a) Diện tích hình tròn (O; R1) là
S1=πR12

Diện tích hình tròn (O; R2) là
S2=πR22

Diện tích hình vành khăn là:
S=S1–S2=πR12–πR22=π.(R12–
R22)

b) Thay số với R1=10,5cm;
R2=7,8cm

O

m
B

A

a

n
O

D
m
B

A

F

C

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

GV.(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV. vẽ hình và hướng dẫn HS vẽ
hình.

a) Tính S(O).

b) Tính tổng diện tích 2 viên phân
AmH và BnH

c) Tính diện tích quạt AOH

GV. Gợi ý để HS nêu cách tính.

HS. Hoạt động theo nhóm.

HS. Hoạt động nhóm khoảng 5 phút thì
GV u cầu đại diện 1 nhóm lên trình
bày bài.

HS. Nêu cách tính.

(cm)

Bài 72 (tr84 / SBT)
a) Trong tam giác vng ABC.
AB2=BH.BC=2.(2+6) =16
 AB=4 (cm) R(O) =2cm
Diện tích hình trịn (O) là:
S(O) =π.22=4π (cm2)
b) Diện tích nửa hình trịn
(O;2cm) là:

4π:2=2π(cm2)

Có AH2=BH.HC=2.6=12
 AH= 12=2 3(cm)

Diện tích tam giác vuông AHB
laø :

AH.BH 2 3.2

2 3

2  2  (cm

2)
Tổng diện tích 2 viên phân
AmH và BnH là:

2π–2 3=2 (π– 3) cm2
c) Tam giác OBH đều vì có :
OB=OH=B=2cm

 BOH =600 HOA =1200
Và diện tích hình quạt tròn
AOH là:

π.2 .120 4π

360 2 (cm

2)

4/ Dặn dò : (2’)
Ôn tập chương III.

Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập chương. Ghép câu 7 và 14; ghép câu 10 và 11

Học thuộc các định nghĩa; định lí phần “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” Tr 101; 102; 103 / SGK.

Bài tập về nhà : 88; 89; 90; 91 tr 103; 104 / SGK.

Mang đủ dụng cụ vẽ hình cho tiết sau .
IV-RÚT KINH NGHIỆM:

………..
………..
………..

6
n

O
2

m

B

A

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 55

ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 1)

I-MỤC TIÊU

 Kiến thức: HS được ơn tập , hệ thống hóa các kiến thức của chương về :

- Số đo cung , liên hệ giữa cung , dây và đường kính - Các loại góc với đường trịn 
 - Tứ giác nội tiếp , đường tròn nội tiếp , ngoại tiếp tứ giác ,đa giác đều

- Cách tính độ dài đường trịn , cung trịn , dịên tích hình trịn , quạt trịn .
 Kỹ năng : Luyện tập kỹ năng đọc hình , vẽ hình , làm bài tập trắc nghiệm

II-CHUẨN BỊ

 GV : Thước thẳng , compa ,êke , phấn màu , bảng phụ , MTBT, thước đo độ
 HS : Thước thẳng , compa , êke. Chuẩn bị các câu hỏi và bài ôn tập chương III .

Học thuộc : “ Tóm tắt các kiến thức cần nhớ “
III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1/ Ổn định : (1ph )
2/ Kiểm tra bài cũ :
3/ Bài mới :

Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

13ph Hoạt động 1: Ôn tập về cung –Liên 
hệ giữa cung, dây và đường kính 
GV: treo bảng phụ ghi đề bài tập lên
bảng

Bài tập 1: Cho (O) ,



,



,

AOB a COD b



vẽ dây AB ,CD .

   

a) Tính :sd AB sd ABn; l ?sdCD sdCDn; l ?

b)Khi naøo :   ?  ?

n n n n

AB CD AB CD

GV: Vậy trong 1 đường tròn hay 2
đường tròn bằng nhau , 2 cung bằng
nhau khi nào ? Cung này lớn hơn
cung kia khi nào .

GV: Phát biểu định lí liên hệ giữa
cung và dây?

c) Cho điểm E nằm trên cung AB ,
hãy điền vào ô trống để được khẳng
định đúng : sd AB sd AE   

Bài tập 2: Cho (O) đường kính AB , 
dây CD khơng đi qua tâm và cắt
đường kính AB tại H . Hãy điền các
dấu



 ,



vào sơ đồ dưới để được

kết luận đúng

- HS : lên bảng và vẽ hình vào vở

HS :Lên bảng làm bài tập .

HS : Vậy trong 1 đường tròn hay 2
đường tròn bằng nhau , 2 cung bằng
nhau khi chúng có số đo bằng
nhau . Cung này lớn hơn cung kia
khi nó có số đo lớn hơn .

HS: Phát biểu định lí liên hệ giữa
cung và dây

HS : điền vào ô trống sd BE

HS điền vào sơ đồ

1.Ôn tập về cung –Liên hệ 
giữa cung, dây và đường 
kính

Bài tập 1:



0 0

0
0 0

)

360

n
l

a sd AB

AOB a

sd AB

a

sdCD

COD b

sdCD

b









  0 0

) n n

b AB CD  a b

Hay AB = CD

  0 0

n n

AB CD  a b
Hay AB > CD
E

a0

C

D
b0

O
B

A

H 
O

F 
E

D 
C

A

B 
AB  CD

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

hieän .

-Vẽ dây EF // CD.Hãy phát biểu định
lí về 2 cung chắn giữa 2 dây song
song ?

GV: Tên hình vẽ có 2 cung nào bằng
nhau ?

HS :Hai cung chắn giữa 2 dây song
song thì bằng nhau .

HS :Có CD EF//  EC DF 

12ph Hoạt động 2 : Ôn tập về góc với

đường trịn :

GV: cho HS đọc đề , lên bảng vẽ 
hình và tính theo từng câu

GV: Thế nào là góc ở tâm? Tính góc
AOB ?

GV: Thế nào là góc nội tiếp ? Phát
biểu định lí và các hệ quả của góc nội
tiếp ? Tính ACB?

GV: Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung ? Phát biểu định lí
về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung? Tính ABt?

GV: So sánh ACBvà ABt . Phát 
biểu hệ quả áp duïng ?

GV: So sánh ADBvà ACB . Phát 
biểu định lí góc có đỉnh ở trong đường
trịn . Viết biểu thức minh hoạ?
GV: Phát biểu định lí góc có đỉnh
nằm bên ngồi đường trịn và viết
biểu thức minh họa ? So sánh

 &

AEB ACB?

GV: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc
?

-Cho đoạn AB, quỹ tích cung chứa
góc 900 vẽ trên đoạn AB là gì ? 
GV: Treo bảng phụ vẽ 2 cung chứa
góc



và cung chứa góc 900 lên bảng

HS : phát biểu các định lí , lên
bảng vẽ hình theo từng câu và tính
các góc tương ứng từng câu .

HS phát biểu quỹ tích cung chứa
góc

- quỹ tích cung chứa góc 900 vẽ 
trên đoạn AB là đường trịn đường
kính AB .

HS vẽ hình vào vở

2.Ơn tập về góc với đường 
trịn :

Bài tập 89/104 SGK:

a)Ta coù sdAmB = 60 o AmB

là cung nhỏ

  60

sd AOB sd AmB

   



1 

2 sd ACB



sd AmB

160 300
2
 



1 

2 sd ABt



sd AmB

160 300

 
Vậy ACB=ABt
d) Ta có

 1



 



sd ADB sd AmB sd FC
 ADB>ACB

e)Ta coù

 1



 



sd AEB sd AmB sdGH
 AEB ACB

7ph Hoạt động3: Ôn tập về tứ giác nội 
tiếp

GV: Thế nào là tứ giác nội tiếp
đường trịn ? tứ giác nội tiếp có tính
chất gì ?

GV: treo bảng phụ câu hỏi trắc
nghiệm và yêu cầu HS trả lời : Đúng
hay sai?

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
nếu có 1trong các điều kiện sau.

HS trả lời câu hỏi

3.Ôn tập về tứ giác nội tiếp
t

m
G

A B

C
D
F
H

O
E

M2




O'
O
M1

B
A

M1

O

B
A

M2

a) BAD BCD  1800

Đúng

b)Bốn đỉnh A,B,C,D cách đều điểm

O Đúng

c) DAB BCD Sai

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

5ph

Hoạt động4: Ôn tập về đường tròn 
ngoại tiếp , nội tiếp đa giác đều 
GV: Thế nào là đa giác đều ?

GV: Thế nào là đường tròn nội tiếp ,
ngoại tiếp đa giác ?

GV: Phát biểu định lí về đường trịn

nội tiếp , ngoại tiếp đa giác đều?
GV: treo bảng phụ đề và hình vẽ bài
tập , HS đứng tại chỗ trả lời .

Cho (O;R). Vẽ hình lục giác đều , 
hình vng , tam giác đều nội tiếp 
đường trịn . Tính độ dài cạnh đa 
giác theo R ?

HS trả lời câu hỏi
HS :

-Với lục giác đều : a6 R
-Với hình vng : a4 R 2
-Với tam giác đều a3 R 3

4.Ôn tập vềdtr ngoại tiếp , 
nội tiếp đa giác đều

5ph Hoạt động5: Ôn tập về độ dài đường 
trịn , diện tích hình trịn :

GV: Nêu cách tính độ dài đường
trịn , cung trịn ?

GV: Tính diện tích hình tròn , hình
quạt tròn ?

GV: Cho HS làm bài tập 91/104SGK

HS trả lời câu hỏi và lên bảng
làm bài tập

5.Ơn tập về độ dài đường 
trịn , diện tích hình trịn :

4/ Hướng dẫn về nhà : (2ph)

-BTVN: 92,93,95,96,97,98,99/104SGK; 78,79/85 SBT

-Tiếp tục ôn tập các định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết , cơng thức của chương III
-Tiết sau tiếp tục ôn tập chương III về bài tập

IV- RÚT KINH NGHIỆM:

………..
 ………..

_________________________________________________________________________________________________

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 56

ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2)

I-MỤC TIÊU :

Vận dụng các kiến thức vào việc giải bài tập về tính tốn các đại lượng liên quan tới đường trịn; hình tròn.
Luyện kĩ năng làm các bài tập về chứng minh. Chuẩn bị cho kiểm tra chương III.

II-CHUẨN BỊ :

GV. Bảng phụ ghi đề bài; vẽ hình.Thước thẳng; compa; êke; thước đo độ; phấn mầu; bút viết bảng; máy tính bỏ
túi.

HS. Oân tập kiến thức và làm các bài tập GV yêu cầu . Thước kẻ; êke; thước đo độ; máy tính bỏ túi.
III-TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:

1/ Ổn định : (1’) Kiểm tra só số .

2/ Kiểm tra bài cũ : (9’) GV. Nêu câu hỏi kiểm tra; 2 HS lên kiểm tra.
HS1: Cho hình vẽ;

biết ADLà đường kính
của (O); Bt là tiếp
tuyến của (O)

a) Tính a.
b) Tính y

HS1:

Xét ABD có


ABD=900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)

 

ADB ACB =600 (2 góc nội tiếp cùng chắn AmB

 x=DAB =300–y =ABt ACB =600 (Góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn 1
cung)

O
a3

a4

a0

R

600

y
m

t
x

B
A

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

HS2: Các câu sau đúng hay sai; nếu sai hãy giải
thích lí do.

Trong 1 đường trịn:

a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng

nhau.

b) Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ỏ
tâm cùng chắn 1 cung.

c) Đường kính đi qua điểm chính giửa của 1 cung
thì vng góc với dây căng cung ấy .

d) Nếu 2 cung bằng nhau thì các dây căng 2 cung
đó song song với nhau.

e) Đường kính đi qua trung điểm của mội dây thì đi
qua điểm chính giữa cung đó

3/ Tổ chức ơn tập :

a) Đúng
b) Sai
Sửa là:
Góc nội tiếp
(nhỏ hơn hoặc
bằng 900) 
có số đo bằng ……
c) Đúng

d)Sai; ví dụ:ACB CBD  nhưng dây AB cắt dây CD.
e) Sai; ví dụ: đường kính BB’ đi qua trung điểm O
của dây CC’ (CC’ là đường kính) nhưng C'B C'B' 

Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

11’ HĐ1- Dạng tính tốn; vẽ 
hình.

GV (Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV. Co đoạn thẳng quy ước 1
cm trên bảng.

GV. Bổ sung câu d; e.

a) Vẽ hình vng cạnh 4 cm. Vẽ
đường tròn ngoại tiếp và đường
tròn nội tiếp hình vng.
b) Tính bán kính R của đường
trịn ngoại tiếp hình vng
c) Tính bán kính r của đường
trịn nội tiếp hình vng

d) Tính diện tích miền gạch sọc
giới hạn bởi hình vng và
đường trịn (0;r)

e) Tính diện tích viên phân BmC

GV. Đưa hình vẽ trên bảng phụ .
3 bánh xe A; B; C cùng chuyển
động ăn khớp nhau thì khi quay;
số răng khớp nhau của các bánh

HS lên bảng vẽ hình

Lần lượt từng HS lên bảng trình bày lời
giải .

HS tham gia giải tốn .

@.Dạng tính tốn; vẽ hình
Bài 90 (tr 104/ SGK)
a)Vẽ hình vng cạnh 4 cm. Vẽ
đường trịn ngoại tiếp và đường
trịn nội tiếp hình vng.
b) Có a=R 2 ; 4 = R 2

 R= 4 2 2

2  (cm)

c) Có 2r =AB=4cmr =2cm
d) Diện tích hình vuông là:
a2=42=16 (cm2)

Diện tích hình tròn (O;r) là: π

.r2=π.22=4π(cm2)

Diện tích miền gạch sọc là: 16–
4π=4. (4 –π)cm2

 3,44 (cm2)

e) Diện tích quạ tròn OBC là:

2 2

πR π.(2 2)

2π

4  4  (cm

2)
Diện tích tam giác OBC laø:

2 2

OB.OC R (2 2) 4

2  2  2  (cm

2)
Diện tích viên phân BmC là: 2π

–4  2,28 (cm2)
Bài 93 ( tr 104 / SGK)

C'
O

B'

B
A

D
C

B
A

C

60 răng 40 răng

20 răng

m
4cm

O

C
B

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

22’

như thế nào?

a) Khi bánh xe C quay 60 vóng
thì bánh xe B quay mấy vòng?
b) Khi bánh xe A quay 80 vòng

thì bánh xe B quay mấy vòng/
c) Bán kính bánh xe C là 1cm thì
bán kính của bánh xe A và B là
bao nhiêu?

HĐ2: Dạng bài tập chứng minh
tổng hợp.

GV. vẽ hình (Vẽ hình dần theo
câu hỏi)

a) Chứng minh CD=CE
Có thể nêu cách chứng minh
khác:

ADBC taïi A’
BEAC taïi B’

 1   0

sdAA'C sd(CD+AB) 90

 

 1   0

sdAB'B sd(CE+AB) 90

 

 CD CE   CD = CE
b)chứng minh BHD cân.

c) Chứng minh: CD =CH

GV vẽ đường cao thứ 3 CC’; kéo
dài CC’ cắt đường tròn ngoại
tiếp tam giác tại F và bổ sung
thêm câu hỏi.

d) Chứng minh tứ giác A’HB’C;
tứ giác AC’B’C nội tiếp.

H.Đểå chứng minh tứ giác

HS : Khi quay; số răng khớp nhau của
các bánh phải bằng nhau.

a) Soá vòng bánh xe B quay là:

60.2
30
40  (vòng)

b) Số vòng bánh xe B quay là:

80.60 120

40  (vòng)

c) Số răng của bánh xe A gấp 3 lần số
răng của bánh xe A gấp 3 lần chu vi
bánh xe C

 Bán kính bánh xe A gấp 3 lần bán
kính bánh xe C.

HS. Vẽ hình :

HS. nêu cách chứng minh.
a) có CAD ACB  900

  0

CBE ACB 90

CAD CBE

 CD CE  (Các góc nội tiếp bằng nhau
chắn các cung bằng nhau)

 CD = CE (liên hệ giữa cung và dây)
b)



BHD cân tại BBC (Chứa
đường cao BA’) đồng thời là trung trực

của HD.

 CD = CH

HS bổ sung vào hình vẽ.

HS.Tứ giác A’HB’C nội tiếp nếu có tổng

a) Số vòng bánh xe B quay là:

60.2 30
40  (vòng)

b) Số vòng bánh xe B quay là:

80.60
120

40  (vòng)

c)  R(A) = 1cm. 3=3cm
Tương tư ï

 R(B) = 1cm. 2=2c

@. Dạng bài tập chứng minh 
tổng hợp

Baøi 95 (tr 105 / SGK)

a) Chứng minh CD=CE
Có CAD ACB  900

  0

CBE ACB 90

CAD CBE

 CD CE  (Các góc nội tiếp
bằng nhau chắn các cung baèng
nhau)

 CD = CE (liên hệ giữa cung
và dây)

b) Chứng minh BHD cân.
 

CD CE (cmt)

 EBC CBD (Hệ quả góc nội
tiếp)

 BHD cân vì có BA’ vừa là
đường cao; vừa là phân giác.
c) Chứng minh: CD =CH
BHD cân tại BBC (Chứa
đường cao BA’) đồng thời là
trung trực của HD.

 CD = CH

d) Chứng minh tứ giác 
A’HB’C; tứ giác AC’B’C 
nội tiếp.

Xét tứ giác A’HB’C có

 0

CA'H90 ; HB'C 900 (gt)

A'
H

E

F C' O

B'

B
A

D

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

giác này thỏa mãn điều gì ?
Chứng minh ?

H.Đểå chứng minh tứ giác
AC’B’C nội tiếp ta cần chỉ ra tứ
giác này thỏa mãn điều gì ?
Chứng minh ?

e) Chứng minh: H là tâm đường
trịn nội tiếp m giác DEF.làmnhư
thế nào ?

Bài 98 tr105 SGK

(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV. Vẽ hình và yêu cầu HS vẽ
hình

H.Trên hình có những điểm nào
cố định ; điểm nào di động;
điểm M có tính chất gì khơng
đổi.

- M có liên hệ gì với đoạn
thẳng cố định OA

- Vậy M di chuyển trên
đường nào?

b) Chứng minh đảo:
H.Hãy thành lập phần đảo.
Hãy chứng minh.

Kết luận quỹ tích.

GV.Lưu ý cho học sinh : Các
bước giải bài tốn quĩ tích.

* Xét tứ giác BC’B’C có

  0

BC'CBB'C90 (gt)

 Tứ giác AC’B’C nội tiếp ì có 2 đỉnh
liên tiếp cùng nhìn cạnh nối 2 đỉnh cịn
lại dưới cùng 1 góc.

e) Theo CM trên:
 

CD CE  CFD CFE  (Hệ quả góc nội
tiếp)

Chứng minh tương tự như trên.
 AE AF  ADE ADF

HS vẽ hình :

Hs Trên hình có điểm O; A cố định;
điểm M; B di động . M có tính chất
khơng đổi là M ln là trung điểm của
dây AB.

Vì MA=MBOMAB (định lí đường
kính và dây)

 AOM =900 khơng đổi.

M di chuyển trên đường trịn đường kính
AO.

HS. vẽ hình đảo.
HS. Chứng minh

 Tứ giác A’HB’C nội tiếp vì có
tổng 2 góc đối diện bằng 1800
* Xét tứ giác BC’B’C có

  0

BC'CBB'C90 (gt)

 Tứ giác AC’B’C nội tiếp ì có
2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn cạnh
nối 2 đỉnh cịn lại dưới cùng 1
góc.

e) Chứng minh: H là tâm
đường tròn nội tiếp m giác
DEF.

 

CD CE  CFD CFE  (Hệ quả
góc nội tieáp)

Chứng minh tương tự như trên.
 AE AF  ADE ADF
Vậy H là giao điểm 2 đường
phân giác của DEF H là tâm
đường tròn nội tiếp DEF

Bài 98 (tr105 / SGK)
a) Chứng minh thuận:

Có MA = MB (gt)  OMAB
(định lí đường kính và dây)
 AMO =900 khơng đổi.

 M thuộc đường trịn đường
kính AO.

b) Chứng minh đảo:.

Lấy điểm M’ bất kì thuộc đường
trịn đường kính OA ; nối AM’
kéo dài cắt (O) tại B’. Ta cần
chứng minh M’ là trung điểm
của AB’

Có AM'O =900 (Góc nội tiếp 
chắn nửa đường trịn)

 OM’AB’ M’A =M’B’
(định lí đường kính và dây)
Kết luận: quỹ tích các trung 
điểm M của dây AB khi B di
động trên đường tròn (O) là
đường tròn đường kính OA.
 4/ Dặn dị : ( 2’)

Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương III của hình.

Cần ơn lại kiến thức của chương; thuộc các định nghĩa; định lí ; dấu hiệu nhận biết; các cơng thức tính.
Xem lại các dạng bài tập (trắc nghiệm; tính tốn; chứng minh).

IV-RÚT KINH NGHIỆM:

………..
………..

M'
M

O

B'
B

A
\

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51></div>

Hinh hoc 9

<b>CHƯƠNG III: GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN </b>

<b>Tiết 37 </b>

<b>§1. GĨC Ở TÂM _ SỐ ĐO CUNG</b>

)90 ; )120 ; )180 ;

)0 ; )120

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>c</i>

<i>d</i>

<i>e</i>

<sub></sub>

<sub></sub>



<sub></sub>













<i>Sd AOC Sd AC</i>

<i>SdCOB SdBC</i>

<i>Sd AC SdBC</i>



<sub></sub>



 











<b>§2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VAØ DÂY</b>









)

)

<i>a AB CD</i>

<i>AB CD</i>

<i>b AB CD</i>

<i>AB CD</i>













...

<i>A A</i>

<i>A A</i>

<i>A A</i>

<i>A A</i>

<i>R</i>



 





<b>§3. GÓC NỘI TIẾP</b>

<b> </b>

<b>LUYỆN TẬP</b>









1

2

1

2

<i>BMN</i>

<i>sd AmB</i>

<i>BNM</i>

<i>sd AnB</i>





<b>§4.GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG</b>

ˆ

1