Tải bản đầy đủ (.doc) (7 trang)

Bài giảng Phan thuc Huu ti

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (115.8 KB, 7 trang )


• Ví dụ 8 :
a. Rút gọn Biếu thức
62
9124
2
2
−−
++
=
aa
aa
B
Với a
2
3
−≠
b. Thực hiện phép tính:
( )
aaa
a
a
aa

+
+

+
++
2
2


2
8
:
5,01
25,0
32
(a

±
2.)
Giải:
a.
62
9124
2
2
−−
++
=
aa
aa
B
( )
( )( )
2
32
232
32
2


+
=
−+
+
=
a
a
aa
a
b.
( ) ( )
aaa
a
a
aa
aaa
a
a
aa

+

+

+
++
=

+
+


+
++
2
2
8
2
2
42
2
2
2
8
:
5,01
25,0
3
232
( )
( )
( ) ( )
aaa
a
aa
aaa
aa 1
2
2
2
2

422
42
2
2
=


=


++−
++
=
• Ví dụ 9 : Thực hiện phép tính:
xyyx
yx
yx
xyyx
A
2
:
22
33
22
22
−+
+

−+
=

.( Với x


±
y)
Giải:
( )( )
( )
( )
( )
( )
2
22
2
22
22
33
22
22
2
:
yx
yx
xyyxyx
yx
yxyx
xyyx
xyyx
yx
yx

xyyx
A
+

=
−++


+−
−+
=
−+
+

−+
=
• Ví dụ 10 : Cho biểu thức :
12
1
234
34
+−+−
+++
=
xxxx
xxx
A
.
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Chứng minh rằng A không âm với mọi giá trị của x .

Giải:
1
1
12
1
2234
34
234
34
+−++−
+++
=
+−+−
+++
=
xxxxx
xxx
xxxx
xxx
A
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
( )( )
( )
( )
( )( )
( )
( )

1
1
11
11
11
11
11
11
2
2
22
2
2
22
3
222
3
+
+
=
++−
+−+
=
++−
++
=
+−++−
+++
=
x

x
xxx
xxx
xxx
xx
xxxxx
xxx
b.
( )
( )
001;01;
1
1
2
2
2
2
≥⇒>+≥+
+
+
=
Axx
x
x
A
• Ví dụ 11 : Tính giá trị biếu thức :
8765
8765
−−−−
+++

+++
aaaa
aaaa

với a = 2007.
Giải:
( )
( )
1313
23
3213
23
87658
8
123
8765
8765
8765
8765
8765
2007
1
1
11
1111
=⇒=
+++
+++
=
+++

+++
=
+++
+++
=
+++
+++
=
+++
+++
=
−−−−
Ba
aaa
aaaa
aaa
aaaaa
a
aaa
aaaa
aaaa
aaaa
aaaa
aaaa
B
• Ví dụ 12 : Tính giá trị biếu thức :
2
2
:
2510

25
223
2
−−

+−

yy
y
xxx
x
.
Biết x
2
+ 9y
2
- 4xy = 2xy -
3

x
.
Giải:
x
2
+ 9y
2
- 4xy = 2xy -
3

x

( )
033
2
=−+−⇔
xyx



=
=




=
=

1
3
3
3
y
x
x
yx
( )( )
( )
( )( )
2
12

5
55
2
2
:
2510
25
2223
2

+−


+−
=
−−

+−

=
y
yy
xx
xx
yy
y
xxx
x
C
( )( )

( ) ( )
3
8
2.3
2.8
5
15
−=

=

++
=
xx
yx
Bài tập:
11. Chứng minh rằng Biếu thức
P =
( )
( )
( )
( )
11
11
222
222
++−−
++++
xaaax
xaaax

không phụ thuộc vào x.
12. Cho biểu thức M =
82
63422
2
2345
−+
+−−+−
xx
xxxxx
.
a. Tìm tập xác định của M.
b. Tính giá trị của x để M = 0.
c. Rút gọn M.
15. Cho a,b,c là 3 số đôi một khác nhau. Chứng minh rằng :
( )( ) ( )( ) ( )( )
accbbabcac
ba
cbab
ac
caba
cb

+

+

=
−−


+
−−

+
−−

222
16. Cho biểu thức : B =
10999
10
234
−+−+
+
xxxx
x
a. Rút gọn B
b. Chứng minh rằng : n
8
+ 4n
7
+ 6n
6
+ 4n
5
+ n
4


16 với n


Z
a. Rút gọn biểu thức :
9
9
632
6
632
32
2
2

+

+++


−−+
+
=
x
x
yxxy
xy
yxxy
yx
A
với x

-3; x


3; y


-2.
b. Cho Biếu thức : A =
32
2
2
2
2
3
:
2
2
4
4
2
2
xx
xx
x
x
x
x
x
x











+





+
.
a. Tìm điều kiện có nghĩa và Rút gọn biểu thức A.
b. Tìm giá trị của x để A > 0.
c. Tìm giá trị của A trong trường hợp
47
=−
x
.
19. a.Thực hiện phép tính:
a.A =
16842
1
16
1
8
1
4

1
2
1
1
1
1
xxxx
xx
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+

.
b. Rút gọn C =
2
2
22
22
9
9
1
9
1

9
1
9
1
a
a
aa
aa
+

+
+

+


.
20. Cho a,b,c là 3 số

nhau đôi một.
Tính S =
( )( ) ( )( ) ( )( )
bacb
ac
acba
bc
accb
ab
−−
+

−−
+
−−
.
21. Tính giá trị của biểu thức :
3
3
5
3
2

+

+


ba
ab
ba
ba
biết:
09&05310
2222
≠−=−−
baabba
22. Cho a + b + c = 1 và
1
222
=++
cba

.
a. Nếu
c
z
b
y
a
x
==
. Chứng minh rằng xy + yz + zx = 0.
b.Nếu a
3
+ b
3
+ c
3
= 1. Tính giá trị của a,b,c
23. Bài 11 : Cho Biếu thức :
13
5
13
12
+

+


=
a
a

a
a
A
.
a. Tính giá trị của A khi a = -0,5.
b. Tính giá trị của A khi : 10a
2
+ 5a = 3.
24. Chứng minh nếu xyz = 1 thì:
1
1
1
1
1
1
1
=
++
+
++
+
++
zxzyzyxyx
.
25. Chứng minh đẳng thức sau:
abanabn
abbnana
baab
baba
ba

aba
3396
352
9
3
2
2
22
22
22
2
+−−
++−
=
−−
−−
+

+
26. Thực hiện phép tính:





























2222
2008
1
1...
4
1
1
3
1
1
2
1

1
.
27. Tính tổng : S(n) =
( )( )
2313
1
...
8.5
1
5.2
1
+−
+++
nn
.
28. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :
A =
2
217122
23

−+−
a
aaa
.
Biết a là nghiệm của Phương trình :
113
2
=+−
aa

.
29. Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác biết rằng:
8111
=






+






+






+
c
a
b
c
a

b
Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác đều.
30. Chứng minh rằng nếu a,b là 2 số dương thỏa điều kiện: a + b = 1 thì :
( )
3
2
11
2233
+

=



ba
ab
a
b
b
a
31. Thực hiện phép tính:
A =
( )( ) ( )( ) ( )( )
zxzy
xyz
zyyx
xzy
zxyx
yzx
++


+
++

+
++

222
32. Rút gọn biểu thức : A =
cba
abccb
++
−++
3a
333
.
33. Chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương trong TXĐ:
B =
( )
















+
+








+


+

x
x
x
x
x
x
x
x
1
1
1

1
:
1
1
33
2
2
2
34. Rút gọn rồi Tính giá trị biếu thức với x + y = 2007.
A =
xyyyxx
xyyyxx
2)6()6(
)3(2)5()5(
++++
−++++
.
35. Cho 3 số a,b,c

0 thỏa mãn đẳng thức:
a
acb
b
bca
c
cba
−+
=
−+
=

−+
.
Tính giá trị biểu thức P =
( )( )( )
abc
accbba
+++
.
36. Cho biểu thức :
2
2
2
2
2
2
2
4
.
2
4
.
2
4
yxz
yzx
xyz
xyz
zxy
zxy
A

+

+

+

=
. Chứng minh rằng nếu :
x + y + z = 0 thì A = 1.
HƯỚNG DẪN:
13. P =
( )
( )
( )
( )
2
2
222
222
1
1
11
11
aa
aa
xaaax
xaaax
+−
++
=

++−−
++++
14. M =
82
63422
2
2345
−+
+−−+−
xx
xxxxx
.

( ) ( )
4
13
2
2
3
+
−+
=
x
xx
15.
( )( )
acbacaba
cb

+


=
−−

11
=
( )( )
bacbcbab
ac

+

=
−−

11
=
( )( )
accbbcac
ba

+

=
−−

11
16.
a.Rút gọn B =
( )( )

( )
1101
10
10999
10
2234
++−
+
=
−+−+
+
xxx
x
xxxx
x
( )
( )
( )
( )
( )( )
( )
( )






−<
++−

+−
≠−>
+−
=
10;
1101
10
110;
11
1
2
2
x
xxx
x
lxx
xx
b. n
8
+ 4n
7
+ 6n
6
+ 4n
5
+ n
4

( )
[ ]

4
1
+=
nn
17.
9
9
632
6
632
32
2
2

+

+++


−−+
+
=
x
x
yxxy
xy
yxxy
yx
A


( )( )( )
233
0
9
9
632
6
632
32
2
2
++−
=

+

+++


−−+
+
=
yxx
x
x
yxxy
xy
yxxy
yx
18.

a.A =
3
4
2
3
:
2
2
4
4
2
2
2
32
2
2
2

=










+






+
x
x
xx
xx
x
x
x
x
x
x
.
b.A > 0
30
3
4
2
>⇔>


x
x
x
c.




=
=
⇒=−
3
11
47
x
x
x
 x = 11
2
121
=⇒
A
 x = 3

A không xác định
19.

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×