Dai so 10CBChuong III

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (337.95 KB, 11 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chương III. PHƯƠNG TRÌNH. HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tiết PPCT 19:

§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức:

Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình. Biết khái niệm
phương trình hệ quả.

Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biển đổi tương
đương.

- Kĩ năng:

Nhận biết một số cho trước là nghiệm của phương trình đã cho, nhận biết được
hai phương trình tương đương.

Nêu được điều kiện xác định của phương trình.
Biết biến đổi tương đương phương trình.
- Tư duy - Thái độ:

Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:

- GV: Soạn giáo án, SGK, SGV, đồ dùng học tập.
- HS: Học bài cũ, chuẩn bị bài mới.

III. PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở, giải quyết vấn đề. Phát huy tính tích 
cực của học sinh.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định.

2. Kiểm tra bài cũ:

Tìm tập xác định của hàm số: y = f(x) = x 1 ; y = g(x) =x 1x

3. Bài mới:

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung T/Gian
Hoạt động 1: Khái niệm phương trình.

- x1=x-1
1

x : Là vế trái.
x-1: là vế phải.
x0=1 là nghiệm của
p.trình.

- x2+y2=x+y
(0;1),(1;1) là nghiệm.

- Phân nhóm làm ví dụ:
a. Đk: 2-x>0  x<2

- Hãy nêu một vài ví dụ
về p.trình một ẩn, p.trình
hai ẩn?

-f(x) là vế trái, g(x) là vế
phải.

- P.trình vơ nghiệm ta nói
tập nghiệm của nó là
rỗng.

- Tìm điều kiện của
p.trình:

I. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH:
1. Phương trình một ẩn:

- P.trình ẩn x có dạng: f(x)=g(x) (1)
x0 thoả f(x0)=g(x0) gọi là nghiệm.
Giải p.trình (1) là tìm tất cả các nghiệm
của nó.

* Chú ý: x= 3

2 là nghiệm gần đúng
(0,866) của p.trình 2x= 3

2. Điều kiện của một phương trình:
- Là đk để f(x), g(x) có nghĩa

* Ví dụ: Tìm điều kiện p.trình

| 2 | 2

1
1

x x

x
x

 





</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung T/Gian
b. Đk: 23 0

x
x

  





 3

x
x

 





- Thử cho x=-1 ta có:
1-2y+3y2=9 

3y2-2y-8=0 có y=2.

- 2mx-3=0
(m-3)x+9-m2=0

a. 3 2
2

x
x

x

 

 .

b. 21 3

1 x

x    .

- Hãy tìm nghiệm của
phương trình (2) và (3)?

- Hãy cho một vài ví dụ
về p.trình chứa các chữ
khác ngồi ẩn x?

- Để vế trái và vế phải có nghĩa thì phải
có điều kiến:

1 0
1 0

x
x

  


 


 x>1. Đk p.trình: x>1
3. Phương trình nhiều ẩn:
x2+2xy+3y2=9 (2)

Khi x=-1, y=2 thi hai vế của p.trình
bằng nhau nên (x;y)=(-1;2) là nghiệm.
4x2-xy+2z=3x2+2xz+y2 (3)

4. Phương trình chứa tham số:
- là phương trình chứa các chữ khác
ngồi ẩn x.

* Ví dụ: (m+1)x-3=0
(m+2)x+m2-4=0
Hoạt động 2: Phương trình tương đương.
- Hai p.trình được gọi là

tương đương khi chúng
có cùng tập nghiệm.

b. Nhân hoặc chia hai vế
với cùng một số khác 0
hoặc một biểu thức ln
có giá trị khác 0.

- Phải thử lại để loại
nghiệm ngoại lai.

a. Đk của p.trình là x  0
và x  1

 x+3+3(x-1)=x(2-x)
 x2+2x=0  x(x+2)=0

0
2

x
x

 




 x=0 loại,
nghiệm x=-2.

- Hai p.trình như thế nào
được gọi là hai p.trình
tương đương?

a. Cộng hay trừ hai vế
với cùng một số hoặc
cùng một biểu thức.

- Giải p.trình:
3x+9=0
12x-4=0

- Khi mọi nghiệm của
p.trình f(x)=g(x) đều là
nghiệm của f1(x)=g1(x)
thì f1(x)=g1(x) là hệ quả
của f(x)=g(x).

b. Đk x  2, nhân cả hai
vế với x-2 ta được:
2=2(x-2)  2x=6  x=3

II. PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG 
ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ 
QUẢ:

1. Phương trình tương đương:
* Ví dụ: 3x+9=0

x+3=0

Là hai phương trình tương đương.
2. Phép biến đỗi tương đương:

* Định lý: Nếu thực hiện các phép biến
đỗi sau đây trên một p.trình mà khơng
làm thay đỗi điều kiện của nó thì ta
được một p.trình tương đương.

a. f(x)=g(x)  f(x) ± h(x) =g(x) ± h(x).
b. f(x)=g(x) 

( ). ( ) ( ). ( )

( ) 0
( ) ( )

( ) ( )

f x h x g x h x
h x

f x g x

h x h x

 

 

 



3. Phương trình hệ quả:
f(x)=g(x)  f1(x)=g1(x)

- Khi bình phương hai vế p.trình, nhân
hai vế với một đa thức ta được một
phương trình hệ quả.

* Ví dụ:

a. 3 3 2

( 1) 1

x x

x x x x

 

 

 

b. 2 2

x 

4. Đánh giá cuối bài: Nhắc lại các phép biến đỗi tương đương.
5. Rút kinh nghiệm:

Tiết PPCT 20:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức:

Củng cố các kiến thức về phương trình đã học.
- Kĩ năng:

Biết giải một số phương trình đơn giản. Nêu được điều kiện xác định của
phương trình. Biết biến đổi tương đương phương trình.

- Tư duy - Thái độ:

Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:

-GV: Soạn giáo án, chuẩn bị bài tập, SGK, đồ dùng dạy học.
-HS: Học bài cũ, làm bài tập, SGK, đồ dùng dạy học.

III. PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở giải quyết vấn đề. Phát huy tính tích cực
của học sinh.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ:

Nêu các phép biến đổi tương đương phương trình.
 3. Bài mới:

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung T/Gian
Hoạt động 1: Bài tập 3(SGK)

- Tìm Đk

- Giải PT
- KL nghiệm

Nhận xét, sửa sai nếu có.
a. x=1

b. x=2
c. x= 3.
d. Vô nghiệm

- Gọi học sinh làm bài
tập.

- Gọi HS nhận xét bài
làm của bạn.

Bài tập 3: Giải các phương trình:
a.

3



x x

 

3



x



1

.
b.

x



x



2



2



x



2

.
c.

9

1 

1 

x

x

1

x

2 3









Hoạt động 3: Bài tập 4(SGK)
- Tìm đk rồi qui đồng

mẫu số, bỏ mẫu giải bình
thường.

a. x=0

3

2 x



c. x=5

d. Vơ nghiệm

- Cách giải phương trình
chứa ẩn dưới mẫu số?

- Gọi học sinh làm bài
tập.

Bài tập 4: Giải các phương trình:

1

2

5

3 

 





x

2

3

1 x







4

2

2 x







2

3

2

3

2

3 x







4. Đánh giá cuối bài: Điều kiện xác định của phương trình
5. Rút kinh nghiệm:

Tiết PPCT 21-22:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

§ 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức:Củng cố cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn.
Hiểu cách giải và biện luận các phương trình ax + b = 0, ax2 + bx + c = 0.

- Kĩ năng: Giải và biện luận thành thạo các phương trình ax+ b=0, ax2 + bx + c = 0.
- Tư duy - Thái độ :Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. CHUẨN BỊ:

-GV: Soạn giáo án, chuẩn bị bài tập, SGK, đồ dùng dạy học.
-HS: Học bài cũ, làm bài tập, SGK, đồ dùng dạy học.

III. PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở giải quyết vấn đề. Phát huy tính tích cực
của học sinh.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: <1> Tìm điều kiện của phương trình: a. 2 3 | 6 |

1 2 1 2

x x

 



  ;

b. 2x-3+ 1 x=6-x+ 1 x
<2> Giải các phương trình trên.

3. Bài mới:

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung T/Gian
Hoạt động 1: Ôn tập về pt bậc nhất

1. m=1

4x = – 2  x = –1
2
m=5  0x=18  ptvn.
2. (1)  (m – 5)x + 2 –

4m = 0

a = m – 5; b = 2 – 4m
- Nếu m ≠ 5: (1)  x =

4m 2
m 5




- Nếu m = 5: (2)  0x –
18=0

 (2) vô nghiệm

- Hướng dẫn cách giải và
biện luận phương trình
ax + b = 0 thơng qua ví
dụ.

VD1. Cho pt:

m(x – 4) = 5x – 2 (1)
a. Giải pt (1) khi m = 1,
m=5

b. Giải và biện luận pt (1)

I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT, BẬC HAI:

1. Phương trình bậc nhất:
ax + b = 0 (1)

Hệ số Kết luận

a ≠ 0

(1) có nghiệm

 b

x
a
a = 0

b ≠ 0 (1) vô nghiệm
b = 0 đúng với mọi x(1) nghiệm
 Khi a≠0 pt (1) đgl phương trình bậc 
nhất một ẩn.

Hoạt động 2: Ôn tập về pt bậc hai
1. (2)  x2 – 4x + 3 = 0

 x = 1; x = 3
2.  = 4(m – 1)

- Nếu m > 1:  > 0  (2)
có 2 nghiệm x1,2 = m 

m 1

- Nếu m = 1:  = 0  (2)
có nghiệm kép x = m = 1
- Nếu m < 1:  < 0  (2)
vô nghiệm

- Hướng dẫn cách giải và
biện luận ph.trình ax2 + 
bx + c = 0 thơng qua ví
dụ.

VD2. Cho pt:

x2 – 2mx + m2 – m +1= 0
(2)

a. Giải (2) khi m = 2
b. Giải và biện luận (2)

2. Phương trình bậc hai

ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (2)
 = b2 – 4ac Kết luận

 > 0

(2) có 2 nghiệm
phân biệt

x1,2 = b

  

 = 0

(2) có nghiệm kép x
= – b

 < 0 (2) vô nghiệm
’=b’2-ac, b=2b’

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung T/Gian
1.  = 5 > 0  pt có 2

nghiệm phân biệt
x1 + x2 = 3, x1x2 = 1
2. x1 + x2 = 3

2,
x1x2 = –1

2
x12 + x22 =

(x1 + x2)2 –2x1x2 = 7

- Luyện tập vận dụng
định lí Viet.

VD3. Chứng tỏ pt sau có 
2 nghiệm x1, x2 và tính
x1 + x2, x1x2 :

x2 – 3x + 1 = 0

VD4. Pt 2x2 – 3x – 1 = 0
có 2 nghiệm x1, x2 . Tính
x12 + x22 ?

3. Định lí Viet:

Nếu phương trình bậc hai:
ax2 + bx + c = 0 (a≠0)

có hai nghiệm x1, x2 thì:

x1 + x2 = –b

a, x1x2 = 
c
a

Ngược lại, nếu hai số u, v có tổng u + v
= S và tích uv = P thì u và v là các

nghiệm của phương trình x2 – Sx + P =

0

Tiết 2

Hoạt động 1: Pt chứa dấu giá trị tuyệt đối

-A neáu A 0

A  A neáu A 0

 



+ Nếu x ≥ 3 thì (2) trở
thành:

x–3=2x+1 x=–4 (loại)
+ Nếu x<3 thì (2) trở
thành:

–x+3=2x+1x= 2
3
(thoả)

C2:

(2) (x – 3)2 = (2x + 1)2
 3x2 + 10x – 8 = 0
 x = –4; x = 2

3
Thử lại: x = –4 (loại),

x =2
3(thoả)
- Bình phương 2 vế:
(3)  (2x – 1)2 = (x + 2)2
 (x – 3)(3x + 1) = 0 x
= 3; x = –1

- Nhắc lại định nghĩa:
 Chú ý: Khi bình

phương 2 vế của phương
trình để được pt tương
đương thì cả 2 vế cùng
dấu.

VD1. Giải phương trình:
x 3 2x 1   (2)
 Hướng dẫn HS làm
theo 2 cách. Từ đó rút ra
nhận xét.

VD2. Giải phương trình:
2x 1 x 2   (3)
H1. Ta nên dùng cách
giải nào?

 Chú ý a2 – b2 =
(a – b)(a + b)

II. PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BậC 
HAI

1. Phương trình chứa GTTĐ

Để giải phương trình chứa GTTĐ ta tìm
cách khử dấu GTTĐ:

– Dùng định nghĩa;
– Bình phương 2 vế.

f(x) 0
f(x) g(x)
f(x) g(x)

f(x) 0
f(x) g(x)

  



 



  

 



  




g(x) 0
f(x) g(x)
f(x) g(x)

 



 




 


f(x) g(x)
f(x) g(x)  f(x) g(x)




Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
- Bình phương 2 vế.

Cả 2 vế đều không âm.
(a) 

2x 3 (x 2)
x 2 0

   



 



- Làm thế nào để mất căn
thức?

- Khi thực hiện bình 
phương 2 vế, cần chú ý
điều kiện gì?

VD6. Giải các phương 
trình:

2. Ph.trình chứa ẩn dưới dấu căn
 Dạng: f(x) g(x) (1)
 Cách giải:

+ Bình phương 2 vế

f(x) g(x)
f(x) g(x)

g(x) 0


  

  

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung T/Gian


x 6x 7 0

x 2

   






x 3 2

x 3 2 (loại)
x 2

  


  
 


 x = 3 + 2
(b) 

(x 1) x 2

x 1

   




 x = 5 1

2


a) 2x 3 x 2  
b) x 1  x 2

+ Đặt ẩn phụ

Hoạt động 3: Áp dụng

(a)



2
2

t x , t 0

2t 7t 5 0



  



  




(b)



5x 6 (x 6)
x 6 0

   



 



 Cho HS nêu cách biến
đỗi.

VD7. Giải các phương trình:
a) 2x4 – 7x2 + 5 = 0

b) 5x 6 x 6  

4. Đánh giá cuối bài:
5. Rút kinh nghiệm:
Tiết PPCT 23:

BÀI TẬP
I. Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố cách giải và biện luận phương trình ax+b=0, phương trình 
ax2+bx+c=0. Củng cố cách giải các dạng phương trình qui về phương trình bậc nhất, 
bậc hai.

- Kĩ năng: Thành thạo việc giải và biện luận các phương trình ax + b = 0,

ax2+bx+c=0. Nắm vững cách giải các dạng phương trình chứa ẩn ở mẫu, chứa GTTĐ,
chứa căn thức, phương trình trùng phương.

- Tư duy - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Luyện tư duy linh hoạt thơng 
qua việc biến đổi phương trình.

II. CHUẨN BỊ:

-GV: Soạn giáo án, chuẩn bị bài tập, SGK, đồ dùng dạy học.
-HS: Học bài cũ, làm bài tập, SGK, đồ dùng dạy học.

III. PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở giải quyết vấn đề. Phát huy tính tích cực
của học sinh.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung T/Gian
Hoạt động 1: Phương trình ax + b = 0

a. m ≠ 3: S = 2m 1
m 3

  

 

  ,
m = 3: S = 

- Nêu các bước giải và
biện luận pt: ax + b = 0?
- Gọi học sinh thực hiện
bài 1 a,b.

1. Giải và biện luận các pt sau theo
tham số m:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung T/Gian
Hoạt động 2: Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

a.  = –m

m<0:

S =



1 m,1 m



m = 0: S = {1}

m > 0: S = 

- Nêu các bước giải và
biện luận pt: ax2 + bx + c
= 0 ?

2. Giải và biện luận các pt sau theo
tham số m:

a) x2 – 2x + m + 1 = 0

b) x2 + 2mx + m2 + m + 2 = 0
b.  = – m – 2

m < –2: S=



m m 2, m   m 2



m = –2: S = {2}

m > –2: S = 

Hoạt động 3: Phương trình chứa ẩn ở mẫu, chứa GTTĐ
a) Đk: x ≠ 3

S = 
b) 

3x 2 2x 3
3x 2 0

    



  




   




  


S = 1 ,5
5

 



 

 

c) S = 1, 1
7

 

 

 

 

- Nhắc lại các bước giải
pt chứa ẩn ở mẫu, cách
giải pt chứa GTTĐ?

3. Giải các phương trình sau:

a) 2x 3 4 224 2

x 3 x 3 x 9


  

  

b) 3x 2 2x 3  
c) 2x 1  5x 2

Hoạt động 4: Phương trình trùng phương, pt chứa căn thức
a. 

2
2

t x ,t 0

3t 2t 1 0



  



  




S = 3, 3

3 3

 

 

 

- Nhắc lại cách giải pt
trùng phương, pt chứa
căn thức?

b. 

5x 6 (x 6)
x 6 0

   



 


S = {15}

4. Giải các phương trình sau:
a) 3x4 + 2x2 – 1 = 0

b) 5x 6 x 6  
c) 3 x  x 2 1 
c.   2 x 3x 2 x

  

 

x 2 x
2 x 0
  


  


S = {–1}

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Tiết PPCT 24-25:

§3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn và tập nghiệm của chúng. Hiểu rõ phương pháp cộng đại số và phương
pháp thế.

- Kĩ năng: Giải được và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng và phương

pháp thế. Giải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đơn giản. Biết dùng MTBT để
giải hệ phương trình bậc nhất hai, ba ẩn.

- Tự duy - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:

-GV: Soạn giáo án, chuẩn bị bài tập, SGK, đồ dùng dạy học.
-HS: Học bài cũ, làm bài tập, đọc bài mới, SGK, đồ dùng dạy học.

III. PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở giải quyết vấn đề. Phát huy tính tích cực
của học sinh.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung T/Gian
Tiết 1

Hoạt động 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
- Nghiệm là cặp (x0; y0)

thoả ax0 + by0 = c.

- (1; –2), (–1; –5), (3; 1)

- Thế nào là một nghiệm
của (1)?

- Tìm các nghiệm của pt:
3x – 2y = 7

I. ƠN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH 
VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT HAI ẨN:

1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
HAI ẨN:

- Dạng: ax + by = c (1)
trong đó a2 + b2 ≠ 0
Tổng quát:

 Phương trình (1) ln có vơ số
nghiệm.

 Biểu diễn hình học tập nghiệm của
(1) là một đường thẳng trong mp Oxy.
Hoạt động 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

- Có hai cách:
Cộng đại số và
thế.

 (d1): a1x + b1y = c1
(d2): a2x + b2y = c2
+ (d1), (d2) cắt nhau 
(2) có 1 nghiệm

+ (d1)//(d2)  (2) vơ
nghiệm

+ (d1)(d2)  (2) vơ số
nghiệm

- Có mấy cách giải (2)?
- Nhắc lại các cách giải (2).
- Áp dụng: Giải hệ:

4x 3y 9
2x y 5

  



 


- Ý nghĩa hình học của tập
nghiệm của (2).

2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn:

 Dạng: 1 1 1

2 2 2

a x b y c
a x b y c

  



 

 (2)

 Cặp số (x0; y0) là nghiệm của (2) nếu
nó là nghiệm của cả 2 phương trình
của (2).

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung T/Gian
Hoạt động 3: Hệ ba pt bậc nhất ba ẩn

(3)  z = 3
2
(2)  y = 3

4

(1)  x = 17

- Nhân (1) với -2 rồi

cộng với (2), nhân (1)
với 4 rồi cộng với (3) ta
được:









1
x + 2y + 2z =

2
- y + z = -3
y + 9z = -2

Tiếp tục cộng hai pt cuối
ta được dạng tam gác:











1
x + 2y + 2z =

2
- y + z = -3
10z = -2

- GV hướng dẫn tìm
nghiệm của hệ phương
trình:

x 3y 2z 1 (1)

4y 3z (2)

2z 3 (3)

   


 







- Áp dụng phương pháp
Gauss để giải phương trình:










1

x + 2y + 2z = (1)
2

2x + 3y + 5z = -2 (2)
-4x - 7y + z = -4 (3)

7
5
2
1
2











x =
-2
y =
z =

-II. HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC 
NHẤT BA ẨN:

 Phương trình bậc nhất 3 ẩn:
ax + by + cz = d
trong đó a2 + b2 + c2 ≠ 0
 Hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn:

1 1 1 1

2 2 2 2

3 3 3 3

a x b y c y d
a x b y c y d
a x b y c y d

   



  



   

 (4)

- Mỗi bộ số (x0; y0; z0) nghiệm đúng
cả 3 pt của hệ đgl nghiệm của hệ (4).

 Phương pháp Gauss: Mọi hệ
phương trình bậc nhất 3 ẩn đều biến
đổi được về dạng tam giác bằng
phương pháp khử dần ẩn số.

Tiết 2

Hoạt động 1: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

D = 1 1

2 2

a b

Dx = 1 1

2 2

c b

Dy = 1 1

2 2

a c

 D ≠ 0: (2) có nghiệm duy

nhất x Dx;y Dy

D D

 

 

 

 

 D = 0 và (Dx ≠ 0 hoặc Dy
≠0)

(2) vô nghiệm

 D = Dx = Dy = 0: (2) vơ số
nghiệm

-Có mấy cách giải hệ pt?
đó là cách giải nào?

1 1 1

2 2 2

a x b y c
a x b y c

  



 

 (2)

5.a

3 2 8

2 2 6

3 6

x y z

x y z

x y z

   

  

   

5.b

3 2 7

2 4 3 8

3 5

x y z

x y z

   

   

   


Bài tập 2:
a) 2x 3y 1x 2y 3 

 

 b)

3x 4y 5
4x 2y 2

  



 


c)

2x 1y 2

3 2 3

1x 3y 1

3 4 2


 


  


d) 0,3x 0,2y 0,50,5x 0,4y 1,2 

 

 Đáp án:

a) )

7
5
;
7
11

( b) )
11
7

;
11
9
(

c) )

6
1
;
8
9

(  d) )

2
1
;
2
(

5. a) (1;1;2) b) )
7
1
;
2
5
;
4
11

( 

Hoạt động 2: Bài tập 3
 x (đ): giá tiền một quả

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung T/Gian
y (đ): giá tiền một quả

cam

10x 7y 17800
12x 6y 18000

  



 



 x = 800, y = 1400

trình ? 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền
17800 đ. Bạn Lan mua 12 quả quýt, 6
quả cam hết 18000 đ. Hỏi giá tiền mỗi
quả quýt và mỗi quả cam là bao
nhiêu?

Hoạt động 2: Hướng dẫn sử dụng MTBT để giải hệ phương trình

x 0.048780487
y 1.170731707
 





x 0.217821782
y 1.297029703
z 0.386138613
 




 


- Hướng dẫn HS sử dụng
MTBT để giải hệ pt.

Bài tập 7: Giải các hệ ph.trình:
a) 3x 5y 64x 7y  8

 


b)

2x 3y 4z 5

4x 5y z 6
3x 4y 3z 7

   



   



   


4. Đánh giá cuối bài:

5. Rút king nghiệm:

Tiết PPCT 27:

ÔN TẬP CHƯƠNG III
I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nắm vững khái niệm pt tương đương, pt hệ quả, hệ pt bậc nhất 2 ẩn, hệ
pt bậc nhất 3 ẩn,…

- Kĩ năng: Biết vận dụng công thức để giải pt, hệ pt…

- Tư duy - Thái độ: Hiểu bài thích thú với bài học, cẩn thận trong tính tốn.
II. CHUẨN BỊ:

-GV: Soạn giáo án, chuẩn bị bài tập, SGK, đồ dùng dạy học.
-HS: Học bài cũ, làm bài tập, SGK, đồ dùng dạy học.

III. PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở giải quyết vấn đề. Phát huy tính tích cực
của học sinh.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung T/Gian
Hoạt động 1: Bài tập 3, 4

Đáp án:

3. a) x = 6. b) Vô 
nghiệm.

c) x2 2 d)Vơ

nghiệm.

4. a) Vơ nghiệm

-Có mấy cách giải hệ
pt? đó là cách giải nào?
- Yêu cầu Hs đọc bài
tập3, 4 Sgk.

- Gọi Hs giải bài tập
trên.

- Nhận xét.

c) x2 4

 = x– 1

Bài tập 3: Giải các phương trình sau:
a) x 5 x   x 5 6 

b) 1 x x   x 1 2 
c)

x 8

x 2  x 2

d) 3 + 2 x = 4x2 – x + x 3

Bài tập 4: Giải các phương trình:
b) 3x2 2x 3 3x 5

2x 1 2

  




</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung T/Gian

b) 1

x c)

2
5



x

Hoạt động 2: Bài tập 5

a

)

37
x

24
29
y

12





 


b)
x 2

3
y

2
 







6. Đáp án:
c)

3 3 13

x ;y ;z

5 2 10



  




181 7 83

x ;y ;z

43 43 43



  





- Hãy cho biết cách giải
hệ phương trình bậc
nhất một ẩn?

- Sử dụng phương pháp
Gauus để đưa về dạng
tam giác để giải hệ
phương trình.

Bài tập 5: Giải các hệ phương trình
sau:

a

)  4x 2y 112x 5y 9 

 

 b)

3x 4y 12
5x 2y 7

  



 



Bài tập 6: Giải các hệ phương trình
sau:

c) 4x 5y 3z 62x 3y z 7
x 2y 2z 5

   



   



   



x 4y 2z 1
2x 3y z 6
3x 8y z 12

   



   



   


Hoạt động 3: Bài tập 6

- t1 là số thời gian người
thứ nhất hồn thành. Vậy
1 giờ thì người thứ nhất
hồn thành

t bức tường.

t2 là số thời gian người
thứ hai hồn thành. Vậy
1 giờ thì người thứ hai
hoàn thành

t bức

tường.

- Gọi t1 (giờ) là thời gian
người thứ nhất sơn xong
bức tường.

t2 (giờ) là thời gian người
thứ hai sơn xong bức
tường. ĐK: t1, t2 > 0

1 2
1 2

7 4 5

t t 9

4 4 7

t t 18



 





  



 

1
2

t 18
t 24

 





Bài tập 6: Hai công nhân cùng sơn một 
bức tường. Sau khi người thứ nhất làm
được 7 giờ và người thứ hai làm được 4
giờ thì họ sơn được 5

9bức tường. Sau
đó họ cùng làm việc với nhau trương 4
giờ nữa thì chỉ cịn lại 1

18 bức tường
chưa sơn. Hỏi nếu mỗi người làm riêng
thì sau bao nhiêu giờ mỗi người mới sơn
xong bức tường?

Hoạt động 4: Bài tập 11
a. Phương trình vơ

nghiệm.
b.

4
6
5

x
x

 

 


- Sử dụng định nghĩa dấu
giá trị tuyệt đối hoặc bình
phương hai vế để giải các
phương trình.

Bài tập 11: Giải các phương trình sau
a. |4x-9|=3-2x b. |2x+1|=|3x+5|

</div>

Dai so 10CBChuong III

<sub>3</sub>

<sub></sub>

<i><sub>x x</sub></i>

<sub> </sub>

<sub>3</sub>

<sub></sub>

<i><sub>x</sub></i>

<sub></sub>

<sub>1</sub>

<i><sub>x</sub></i>

<sub></sub>

<i><sub>x</sub></i>

<sub></sub>

<sub>2</sub>

<sub></sub>

<sub>2</sub>

<sub></sub>

<i><sub>x</sub></i>

<sub></sub>

<sub>2</sub>

<sub>9</sub>

1



1





<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i><sub>x</sub></i>

<sub>1</sub>

<i><sub>x</sub></i>

<i><sub>x</sub></i>

<sub>2 3</sub>











3

2

<i>x</i>



1

2

5

3

3



 







<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

2

3

3

1

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>









<sub>4</sub>

<sub>2</sub>

2

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

