GIAI TICH T 414243

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

TiÕt 41

<b> </b>

<b>Luyện tập</b>

Ngày giảng Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng

....

11B3

<b>I. Mục tiêu</b>

<i><b>1.Kiến thức</b></i>

- Hc sinh biết đợc khái niệm cấp số cộng, công thức số hạng tổng qt, tính chất
các số hạng và cơng thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

- Hiểu đợc cách xác định số hạng đầu và công sai của một cấp số cộng.
- Vận dụng giải bi tp linh hot.

<i><b>2.Kỹ năng</b></i>

- Bit s dng cỏc cụng thức và tính chất của cấp số cộng để giải các bài tốn: Tìm
các yếu tố cịn lại khi biết ba trong năm yếu tố u1, u2, n, d, Sn

<i><b>3.T duy, thỏi </b></i>

- Tự giác và tích cực trong học tập.

<b>II. chuẩn bị của giáo viên và học sinh</b>

<i><b>1. Giáo viên</b></i>: Giáo án, phấn màu, thớc kẻ.

<i><b>2. Học sinh:</b></i> Đọc trớc bài, bảng nhóm.

<b>iii. Tiến trình bài dạy</b>

<i><b>1: Kiểm tra bài cũ :</b></i> Thông qua bài giảng

<i><b>2 : Bài míi</b></i>

Hoạt động của thầy và trị nội dung chính

<i><b>Hoạt động1: Bi tp 1</b></i>

GV:Gọi một học sinh lên bảng thực
hiện giải bài tập

- Un nn cỏch biu t ca hc sinh:
Ngơn ngữ diễn đạt, cách trình bày lời
giải

HS1: Lên bảng làm bài tập. HS khác
làm vào nháp và nhận xét

GV: Củng cố khái niệm cấp số cộng,
công thức số hạng tổng quát

<b>Bài 1:Cho cấp số cộng: ( u</b>n) víi:
1

u = - 5
1

d =

2







a) số 45 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp
số cộng đã cho.

b) Sè
1

3 có phải là số hạng của cấp số
cộng ó cho khụng ?

Giải

a) Theo công thức của số hạng tỉng qu¸t,
ta cã: un = - 5 +

1

2 ( n - 1 )
Gi¶ sư un = 45 thì ta phải có:

45 = - 5 +

1

2 ( n - 1 )
Suy ra đợc: n = 101

Vậy số 45 là số hạng thứ 101 của cấp số
cộng đã cho.

b) Gi¶ sư sè
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>Hoạt động 2: Bài tập 4 (Sgk - T 98)</b></i>

GV: Hớng dẫn : Độ cao của một bậc
thang tùy ý từ bậc 1 đến bậc 21 so với
mặt sân mỗi bậc hơn nhau 18 cm, đây
chính là một cấp số cộng gồm 21 số
hạng có u0 = 50 và d = 18.

VËy nÕu gäi chiỊu cao cđa bËc thø n
so với mặt sân là hn thì ta có hn = ?

HS:

GV: Chiều cao mặt sàn tầng hai chính
b»ng chiỊu cao cđa bËc thø 21 so víi
mỈt s©n. VËy h21 =?

HS: …

<i><b>Hoạt động 3: Bài tập 5(Sgk - T98)</b></i>

GV: mỗi giờ đồng hồ lại đánh báo giờ
và số tiếng chuông tăng lên so với giờ
trớc là một tiếng. Vậy số tiếng chuông
từ 0 giờ đến 12 giờ tạo thành 1 cấp số
cộng với u1 = 1, u12 = 12. áp dụng công

thøc (4) ta cã S12 =?

HS: …

1

3 = - 5 +
1

2 ( n - 1 ) , n  N*
Suy ra đợc: n =

35

3 _{N* nªn sè}

1

3 khơng
phải là số hạng của cấp số cộng đã cho
<b>Bài 4: Mặt sàn tầng một của một ngôi nhà</b>

cao hơn mặt sân 0,5 m. Cầu thang đi từ
tầng một lên tầng hai gồm 21 bậc, mỗi bậc
cao 18 cm.

a) Viết cơng thức để tìm độ cao của một
bậc tùy ý so với mặt sân.

b) Tính độ cao của sàn tầng hai so với mặt
sân.

Gi¶i

a) Gäi chiỊu cao của bậc thứ n so với mặt
sân là hn, ta cã: hn = 50 + n.18 (cm)

b) Chiều cao mặt sàn tầng hai so với mặt
sân lµ: h21 = 50 + 21.18 = 428 (cm)

<b>Bài 5: Từ 0 giờ đến 12 giờ tra, đồng hồ </b>
đánh bao nhiêu tiếng, nếu nó chỉ đánh
chng báo giờ và số tiếng chng bằng
số giờ?

Gi¶i
Sn =

1 2

( ) 12(1 12)

78

2 2

<i>n u</i> <i>u</i> 

 

<b> 3: Cđng cè</b>

Cho d·y sè ( un) víi un = 3n - 1.

a) Tính tổng của 50 số hạng đầu tiªn cđa ( un).

A. 375; B. 3755; C. 3775;
b) Cho biÕt un = 260. T×m n ?

A. 10; B. 12; C. 13; D. 15;
<b> 4: Híng dÉn häc ë nhµ</b>

- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Xem trớc bài : Cấp số nhân.

TiÕt 42:

<b>cấp số nhân</b>

Ngày giảng Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng

....

11B3

<b>I. Mục tiªu</b>

<i><b>1. KiÕn thøc</b></i>

- Biết đợc khái niệm cấp số nhân, cơng thức số hạng tổng qt, tính chất các số
hạng và cơng thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

- Hiểu đợc cách xác định số hạng đầu và công bội q của một cấp số nhõn.
- Vn dng gii bi tp linh hot.

<i><b>2. Kỹ năng</b></i>

- Biết sử dụng các cơng thức và tính chất của cấp số nhân để giải các bài tốn: Tìm
các yếu tố còn lại khi biết ba trong năm yếu tố u1, un, n, q, Sn

<i><b>3. T duy, thái độ</b></i>

- Tù giác và tích cực trong học tập.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh</b>

<i><b>1. Giáo viên</b></i>: Giáo án, phấn màu, thớc kẻ.

<i><b>2. Học sinh</b></i>: Phiếu học tập

<b>iii. Tiến trình bài dạy</b>

<i><b>1: Kiểm tra bài cũ</b></i>

<b>Câu hỏi: Nêu công thức tính tổng n số hạng đầu của mét cÊp sè céng.</b>
2 : Bµi míi

hoạt động của thầy và trị nội dung chính

<i><b>Hoạt động 1: Tìm hiểu định ngha v</b></i>
<i><b>cp s nhõn</b></i>

GV: Gọi HS trả lời câu hỏi ë H1
HS: …

GV: Đa ra nội dung định nghĩa(SGK)
GV: hãy cho biết ý nghĩa của cơng thức
(1)

HS: Tr¶ lêi

GV: Em có nhân xét gì về cấp số nhân
khi q = 0, q = 1, u1 = 0

HS: …

GV: Híng dÉn HS vÝ dơ 1(SGK)

<i><b>Hoạt động 2:</b></i> <i><b>Tìm hiểu số hạng tng</b></i>
<i><b>quỏt</b></i>

GV:ta thấy số hạt thóc ở sáu ô đầu có
thể viết lại là: 1, 2, 2 , 2 , 2 , 22 3 4 5

Dùa vµo nhËn xÐt này hÃy cho biết số
hạt thóc ở ô thứ 11

HS: …

GV: Đa ra nội dung định lý
GV: Hớng dẫn VD 2,VD3(SGK)

<b>I. Định nghĩa</b>
H1

Số hạt thóc ở 6 ô đầu là:1, 2, 4, 8, 16, 32

<i><b>* Định nghĩa</b></i> (SGK- T98)

Nếu (un) là cáp số nhân với công bội là q

ta cã c«ng thøc tuy håi:

un+1 = un.q víi n

*

  ₍₁₎

* Đặc biệt:

+ Khi u1 = 0, cấp số nhân cã d¹ng u1, 0,

0, … …,0,

+ Khi q = 0, cÊp sè nh©n cã d¹ng u1,

u1,u1,,…., u1,..

+ Khi q = 0 thì với mọi q,cấp số nhân có
dạng 0, 0, 0, ,0,

<b>II. Số hạng tổng quát</b>
H2

số hạt thóc ở ô thứ 11 là 210

<i><b>* Định lý 1: </b></i>(SGK T 99)
un = u1.qn-1 víi n ≥ 2 (2)

<b>3: Cđng cè</b>

1) Cho cÊp sè nh©n (un) víi c«ng béi q.

a) biÕt u1 = 2, u6 = 486. T×m q.

A. 2; B. 3; C. 4; D. 5;
b) BiÕt q = 2, u4 = 40. T×m u1.

A. 4; B. 5; C. 6; D. 7;
<b>4: Híng dÉn häc ë nhµ</b>

- Häc bµi theo vë ghi + sgk.

- Lµm bµi tập 1; 2(b,c), 3 (Sgk- T103).
- Xem trớc các phần III vµ IV.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

---TiÕt 43:

<b>cÊp sè nh©n</b>

(

Tiếp)

Ngày giảng Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng

....

11B3 ……… ………

<b>I. Mơc tiªu</b>

<i><b>1. KiÕn thøc</b></i>

- Biết đợc tính chất các số hạng và cơng thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp
số nhân.

- Hiểu đợc cách tính tổng n số hạng đầu của một cấp số nhõn.
- Vn dng gii bi tp linh hot.

<i><b>2. Kỹ năng</b></i>

- Biết sử dụng các cơng thức và tính chất của cấp số nhân để giải các bài tốn: Tìm
các yếu tố còn lại khi biết ba trong năm yếu tố u1, un, n, q, Sn

<i><b>3. T duy, thái độ</b></i>

- Tù giác và tích cực trong học tập.

- T duy cỏc vấn đề của tốn học 1 cách lơgíc và hệ thng.

<b>II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh</b>

<i><b>1. Giáo viên</b></i>: Giáo án, phấn màu, thớc kẻ.

<i><b>2. Học sinh</b></i>: Học bài + bảng nhóm.

<b>iii. Tiến trình bài dạy</b>

<i><b>1:Kiểm tra bài cò</b></i>

<b>Câu hỏi: Phát biểu nội dung định nghĩa cấp số nhân và định lý 1.</b>
2 Bài mới

hoạt động của thầy và trị nội dung chính

 <i><b>Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất các</b></i>
<i><b>số hạng của cấp số nhân</b></i>

GV:Chia lớp thành 4 nhóm để thực hiện
H3

Häc sinh th¶o ln nhãm 5, và ghi kết
quả vào bảng phụ

i din nhóm trình bày kết quả, đại
diện nhóm khác nhận xét

GV: Nhận xét và chính xác hố kết quả.
GV: Đa ra định lý 2

HS: Ghi nhận kiến thức
Xem Chứng minh định lý

<b>III. TÝnh chất các số hạng của cấp số</b>
<b>nhân</b>

H3

a) năm số hạng đầu của nó là:
-2,1,

1 1 1
, ,
2 4 8



b) ta cã

2 ₂

1 3 3 2 4
2 <i>u u u</i>. , <i>u u</i>

<i>u</i>

<i><b>* Định lý 2: (SGK)</b></i>

2

1. 1, 2

<i>k</i> <i>k</i>

<i>k</i> <i>u</i> <i>u</i> <i>k</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

 <i><b>Hoạt động 2: Tìm hiểu cơng thức</b></i>
<i><b>tính n số hạng đầu tiên của cấp số</b></i>
<i><b>nhân</b></i>

GV: Gäi HS tr¶ lêi H4

GV: Dẫn dắt HS tiếp cận đến định lý
Đa ra nội dung định lý 3

HS: Xem vÝ dô 4(SGK)

GV:Hãy xác định công bội q = ?
HS: q =

1
3

TÝnh S = ?
HS: …

hay <i>uk</i>  <i>uk</i>1.<i>uk</i>1

<b>V. Tæng n số hạng đầu của một cấp số</b>
<b>nhân</b>

H4

Tổng các hạt thóc ở 11 ô đầu tiên:
S = 1 + 2 +22₊₊₂10₌₂₀₄₇

<i><b>* Định lý 3:</b></i>

Cho cấp số nhân (un) với công bội q 1 .

Đặt Sn = u1 + u2 +…+ un

Khi đó

1(1 ) ₍₆₎

1
<i>n</i>
<i>n</i>

<i>u</i> <i>q</i>
<i>s</i>

<i>q</i>






H4

TÝnh tæng 2

1 1 1

1 ...

3 3 3<i>n</i>

<i>S</i>     

S =

1

1

1
1 1 ( )

3 1
3 _{1 ( )}

1 2 3

1
3

<i>n</i>

<i>n</i>





 



  _ _

 _{ } _

 

 



<i><b>3: Cñng cè</b></i>

Cho cÊp sè nh©n (un) biÕt u1 = -2, q = -3.

a) TÝnh u5 =?

A.24; B. -24; C. -162; D. 162;
b) TÝnh S4 =?

A. -40; B. 40; C. 12; D. 21;

<i><b>4: Híng dÉn häc ë nhµ</b></i>

- Học bài theo vở ghi + sgk.
- Xem lại các ví dụ đã chữa

- Lµm bµi tËp: 4, 5, 6 (SGK – T104)

TiÕt 44:

<b>luyện tập</b>

Ngày giảng Lớp Sĩ số Tên häc sinh v¾ng

....

……… 11B3 ……… ………

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<i><b>1. KiÕn thøc</b></i>

- Học sinh biết đợc các kiến thức cơ bản của “Cấp số nhân".

- Hiểu đợc các cơng thức tìm số hạng tổng qt và cơng thức tính tổng n số hạng

đầu của cấp số nhân.

- Vận dụng gii c thnh tho bi tp trong SGK.

<i><b>2. Kỹ năng</b></i>

- Có kĩ năng giải thành thạo bài tốn dạng: tìm số hạng tổng qt, tìm số hạng đầu
và cơng bội. Tính đợc tổng n số hạng đầu của một cấp s nhõn.

<i><b>3. T duy, thỏi </b></i>

- Tự giác và tích cực trong học tập. Cẩn thận trong tính toán và trong trình bầy

<b>II. chuẩn bị của giáo viên và học sinh</b>

<i><b>1. Giáo viên</b></i>: Giáo án, SGK, phấn màu, thớc kẻ

<i><b>2. Học sinh</b></i>: Học bài, làm bài tập, bảng nhóm.

<b>III. tiến trình bài dạy</b>

<b>1: Kiểm tra bài cũ</b>
- Thông qua bài giảng.
2 : Bài mới

Hot ng ca thy v trũ nội dung chính

<i><b>Hoạt động 1: Củng cố cơng thức tìm</b></i>
<i><b>số hng tng quỏt.</b></i>

GV: Nêu bài tập gọi 3 HS lên bảng làm,
mỗi HS làm một ý

HS: Lên bảng làm, HS khác làm vào
nháp nhận xét

GV: Đánh giá. Chính xác hoá kiến thức
Củng cố công thức: un= u1qn-1

- Bit 2 trong 4 đại lợng:
un, u1, q, n

Tính 2 đại lợng còn lại

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh

<i><b>Hoạt động 2: Củng cố cơng thức </b></i>
<i><b>tính tổng n số hạng đầu của CSN</b></i>

GV: Chia nhóm, yêu cầu HS hoạt động
nhóm (5')

HS: Hoạt động nhóm. Tìm phơng án trả
lời. Cử đại diện trình bầy

GV: -Uốn nắn cách biểu đạt của học
sinh.

- Củng cố định nghĩa cấp số nhân, cơng
thức của số hạng tổng qt, cơng thức

tính tổng của n số hạng đầu tiên của
cấp số nhân:

un + 1 =qun, un + 1 = u1qn

Sn =

n
1

u (1 q )
1 q

GV: Nêu bài tập 5

HS: Đọc, nghiên cứu đề bài

<b>Bµi 2 (SGK - 103)</b>

Cho cấp số nhân ( un).với công bội q

a) Biết u1 = 2, u6 = 486. T×m q ?

b) BiÕt q =
2

3 , u4 =

8

21 . T×m u1 ?

c) BiÕt u1 = - 3, q = - 2. Hái số - 768 là số

hạng thứ mấy ?

Giải

áp dụng công thøc un= u1qn-1 ta cã:

a) 486 = 2q5_{suy ra q}5_{= 243}__{q = 3}

b)
8

21 = u1. (

2

3 )3 __u
1 =

8 8 9

:

21 27 7

c) - 768 = - 3. ( - 2 )n - 1 __{( - 2 )}n - 1_{= 256}

 n = 9

<b>Bµi 4 (SGK - 104):</b>

Tìm cấp số nhân có 6 số hạng, biết rằng
tổng của 5 số hạng đầu là 31 và tổng của
5 số hạng sau là 62

Giải

Theo gt: u1 + u2 + u3 + u4 + u5 = 31 ( 1 )

vµ u2 + u3 + u4 + u5 + u6 = 62 ( 2 )

Nhân cả hai vế của ( 1 ) với q ta đợc:
u1q + u2q + u3q + u4q + u5q = 31q

Hay theo định nghĩa của cấp số nhân, ta
có: u2 + u3 + u4 + u5 + u6 = 31q

Suy ra: 62 = 31q Hay: q = 2
- L¹i do:



   



5
1

5 1

u (1 2 )

s 31 u 1

1 2

Nên ta có cấp số nhân: 1; 2; 4; 8; 16; 32
<b>Bµi 5 (sgk -104) </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

GV:- Phân tích giả thiết của bài toán.
- Lập chơng trình giải bài toán.

Phỏt vn: Cụng thc ca s hạng tổng
quát của cấp số nhân thiết lập đợc trong
bài toán ?

HS: un + 1 = = u1qn

GV: Sau 5 năm thì dân số của tỉnh đó là
bao nhiêu?

HS: …

GV: Sau 10 năm dân số của tỉnh đó là?
HS: …

Biết rằng số dân của tỉnh hiện nay là 1,8
triệu ngời. Hỏi với mức tăng nh vậy thì
sau 5 năm, 10 năm số dân của tỉnh đó là
bao nhiêu ?

Gi¶i

Gọi số dân của tỉnh đó là N ( N  )
Sau 1 năm số dân của tỉnh đó tăng thêm
1,4%N

Vậy số dân của tỉnh đó vào năm sau là:
N + 1,4%N = 101,4N

Số dân của tỉnh đó sau mỗi năm lập thành
một cấp số nhân:

N ;
101, 4

N
100 _;

2

101, 4

N
100

 
 

  _{; ...}

- Theo giả thiết N = 1, 8 triệu nên:
+ Sau 5 năm số dân của tỉnh đó là:

5

101, 4

1,8 1,9
100

 

 
 

  _{triÖu ngêi}

+ Sau 10 năm số dân của tỉnh đó là:

10

101, 4

1,8 2,1
100

 

 
 

  _{triÖu ngêi}

<b>3: Củng cố</b>

Cho cấp số nhân có 7 số hạng, có u1=-6 u2 = 3.

a) TÝnh u7 =?

A.

1

2 _{; B.}
-1

2 _{; C.}
3
32



; D.

3
32 _;

b) TÝnh S7 =?

A.

129

32 _{; B.}
-129

32 _{; C.}
129

64 _;

<b>4: Hớng dẫn học ở nhà</b>
- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Lµm bµi tËp 4, 5, 6, 8, 9 ( sgk phần ôn tập ch¬ng III)

</div>

<!--links-->