giao an 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (602.21 KB, 77 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 30/08/2008 
Tiết thứ: 1

Chương I:

VECTƠ

§

§1: CÁC ĐỊNH NGHĨA.

1: CÁC ĐỊNH NGHĨA.

I. Mục tiêu.

1.Về kiến thức:

-Hiểu được vectơ là gì? vectơ khơng,2 vectơ cùng phương, cùng hướng,độ dài của
vectơ, hai vectơ bằng nhau.

-Giải được một số bài tập về nhận biết trong nội dung sgk.
2.Về kĩ năng:

-Xác định phương, hướng, độ dài của vectơ.
-Vẽ vectơ, nhận biết 2 vectơ bằng nhau.
3.Về tư duy: logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ: Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn: Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện: Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.

IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

Cho 2 điểm phân biệt A và B thì ta xác định được bao nhiêu đoạn thẳng?

Nếu ta quan tâm đến hướng thì hướng từ A  B có khác với hướng từ B  A
hay khơng?

c. Bài mới:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

5’

10’

8’

HĐ1:Dẫn dắt vào định nghĩa vectơ là
gì?

-Gv giới thiệu về các đại lượng có hướng
trong vật lý như vận tốc, gia tốc, lực.
Đặt vấn đề:Ví dụ một chiếc tàu thủy
chuyển động thẳng đều với tốc độ 20 hải

lí một giờ, hiện nay đang ở vị trí M.Hỏi
sau 3 giờ nó sẽ ở đâu?

?Em có thể trả lời câu hỏi đó khơng. Vì
sao?

-Gv dẫn dắt vào nội dung đại lượng có
hướng và được biểu diễn bằng dấu mũi
tên  Vectơ.

HĐ2:Phát biểu nội dung định nghĩa. 
-Từ các nhận định và những phân tích
trên, gv yêu cầu 1 học sinh phát biểu nội
dung định nghĩa.

-Nhận xét, hoàn thiện và phát biểu lại.
*Vectơ là đoạn thẳng có hướng,nghĩa là
trong 2 điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ
rõ điểm nào là điểm đầu,điểm nào là

-Học sinh lắng nghe và lĩnh hội tri
thức.

-Tìm hiểu về nội dung ví dụ
Trả lời:

Ta khơng thể kết luận chiếc tàu đang
ở đâu được,vì khơng biết hướng của
nó như thế nào.

-Thực hiện theo yêu cầu gv.

Trả lời: Vectơ là đoạn thẳng có
hướng,nghĩa là trong 2 điểm mút của
đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là
điểm đầu,điểm nào là điểm cuối.

1-Vectơ là gì?
a)Ví dụ: Một
chiếc tàu thủy

chuyển động

thẳng đều với tốc
độ 20 hải lí một
giờ, hiện nay
đang ở vị trí
M.Hỏi sau 3 giờ
nó sẽ ở đâu?
?Em có thể trả lời
câu hỏi đó khơng.
Vì sao?

*Định nghĩa
Sgk

b)Kí hiệu

-Vectơ có điểm

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Toán - Tin

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

10’

điểm cuối.

? Vectơ khác với đoạn thẳng ở chỗ nào.
-Giới thiệu về kí hiệu.

-Vectơ có điểm đầu M và điểm cuối N

được kí hiệu là: MN

Nhiều khi đ thuận tiện ta cịn có cách kí

hiệu khác: a, b, c ….

HĐ3:Giới thiệu về vectơ- không.
?Một vectơ được xác định khi nào.
(Khi ta biết điểm đầu và điểm cuối)
Gv nêu ra 1 vấn đề là vectơ có điểm đầu
và điểm cuối trùng nhau.

 Ta quy ước đó là vectơ –khơng,kí

hiệu: AA, BB, CC

  

…

?Hãy phát biểu định nghĩa về vectơ –
không.

?Như vậy khi cho 2 điểm phân biệt A và
B thì ta có bao nhiêu vectơ khác vectơ
khơng.

HĐ4Giới thiệu về 2 vectơ cùng
phương, cùng hướng.

-Giới thiệu về giá của vectơ.

-AB (khác vectơ –không) có giá là

đường thẳng AB

-Đối với vectơ –không AA thì mọi

đường thẳng đi qua A đều là giá của nó.

?Trên hình vẽ, em hãy chỉ ra các vectơ
có giá song song hoặc trùng nhau.

-Các vectơ đó gọi là các vectơ cùng
phương.

?Nêu định nghĩa 2 vectơ cùng phương
?Hãy chỉ ra các vectơ có giá cắt nhau.

 gọi là các vectơ không cùng phương.
 Hai vectơ cùng phương thì có thể
cùng hướng hoặc ngược hướng.

Nêu quy ước: vectơ–không cùng
phương, cùng hướng với mọi vectơ.
HĐ5:Củng cố kiến thức về phương,
hướng của vectơ.

-Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập
nhóm: Bài tập 2,3/8,9 sgk.

-Mỗi lớp chia thành 6 nhóm.
-Phát phiếu học tập.

Vectơ có phân biệt điểm đầu điểm
cuối cịn đoạn thẳng thì khơng.
Học sinh làm quen với kí hiệu.

Trả lời:

Một vectơ được xác định khi ta biết
điểm đầu và điểm cuối.

-Tiếp cận tri thức.

Định nghĩa: vectơ –không là vectơ
có điểm đầu và điểm cuối trùng
nhau.

-Cho 2 điểm phân biệt A và B thì ta
có 2 vectơ khác vectơ không.



và BA .

Học sinh nghe hiểu
Tiếp cận tri thức.
Trả lời:

Các vectơ có giá song song hoặc
trùng nhau:



, CD , EF

Các vectơ có giá cắt nhau:MN, PQ

 

*Hai vectơ được gọi là cùng phơng
nếu giá của chúng song song hoặc
trùng nhau.

-Thực hiện theo yêu cầu gv.

-Học sinh thực hiện hoạt động theo
nhóm.

đầu M và điểm
cuối N được kí

hiệu là: MN

Nhiều khi đ thuận
tiện ta cịn có
cách kí hiệu khác:



, b, c ….

c)Vectơ –khơng
Định nghĩa: vectơ
–khơng là vectơ
có điểm đầu và
điểm cuối trùng
nhau.

2-Hai vectơ cùng
phương,cùng
hướng.

*Hai vectơ cùng
phương thì có thể
cùng hướng hoặc
ngược hướng

Quy ước: vectơ–

không cùng

phương, cùng
hướng với mọi
vectơ.

Bài tập 2,3/8,9
sgk.

Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Toán - Tin

A B

C
D

F M

N
Q

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

-Hdẫn học sinh. Theo dõi hoạt động học
sinh theo nhóm,giúp đỡ khi cần thiết.
-Yêu cầu đại diện mỗi nhóm trình bày và
đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của
nhóm bạn.

-Sửa chữa sai lầm.

-Chính xác hố kết quả và chiếu kết quả
lên bảng.

-Thời gian thực hiện: 5’.

-Nhóm trưởng tổng hợp kết quả.
-Chuyển nhóm để đánh giá.
-Nhận xét nhóm của bạn.

Bài tập hoạt động
nhóm:nội dung
ghi trên bảng phụ
hoặc thiết kế trên
máy chiếu.

d.Củng cố:(5’)

-Củng cố định nghĩa về vectơ, vectơ –không.
-Định nghĩa về 2 vectơ cùng phương, cùng hướng

e.Về nhà(2’)

-Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết đã được học
-Cho hình bình hành ABCD.

Tìm trên hình ấy các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng
(Khác vectơ –không)?

-Chuẩn bị nội dung tiếp theo của bài học này.

Ngày soạn: 7/9/2008

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Tiết thứ: 2

§

§1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt)

1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt)

I. Mục tiêu.

1.Về kiến thức :

-Hiểu được vectơ là gì?,vectơ khơng ,2 vectơ cùng phương ,cùng hướng,độ dài của
vectơ ,hai vectơ bằng nhau.

-Giải được một số bài tập về nhận biết trong nội dung sgk.
2.Về kĩ năng :

-Xác định phương ,hướng ,độ dài của vectơ .
-Vẽ vectơ ,nhận biết 2 vectơ bằng nhau.
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

Em hãy nêu định nghĩa về vectơ ?Hai vectơ cùng phương ?
c. Bài mới:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

5’

10’

8’

HĐ1: Giới thiệu về độ dài của vectơ 
Mỗi vectơ có một độ dài,đó là khoảng
cách giữa điểm đầu và điểm cuối của
vectơ đó.

-Độ dài của a khl :a



? Hãy định nghĩa độ dài vectơ AB.

? Độ dài của vectơ AA.

?Các vectơ –khơng có độ dài ntn .
?Cho hình bình hành ABCD.Tìm các
vectơ khác vectơ –khơng có độ dài bằng
nhau.

HĐ2:Hình thành định nghĩa 2 vectơ 
bằng nhau.

*Yêu cầu học sinh trả lời nhanh câu hỏi
3 SGK ?

Nêu định nghĩa :Hai vectơ được gọi là
bằng nhau nếu chúng cùng hướng và
cùng độ dài.

Kí hiệu : a = b :chỉ cho hai vectơ a và



bằng nhau.

?Tìm trong hbh ABCD các vectơ khác
vectơ –khơng bằng nhau.

?Các vectơ –khơng có bằng nhau khơng?
Vì sao?

-Tiếp cận nội dung.
Nghe và hiểu nhiệm vụ

Trả lời : Đó là độ dài đoạn thẳng AB.

Độ dài của vectơ AA bằng 0

Trả lời theo yêu cầu của gv.

-Thực hiện theo yêu cầu gv.

-Học sinh lĩnh hội tri thức.
-Một học sinh trình bày
-Học sinh khác nhận xét

(Có tất cả 4 cặp vectơ bằng nhau)
-Các vectơ -không đều bằng nhau vì

thoả mãn theo định nghĩa về hướng
và độ dài.

3. Hai vectơ bằng
nhau.

-Độ dài của một
vectơ là khoảng
cách giữa điểm
đầu và điểm cuối
của vectơ đó .
-Độ dài của vectơ

a kí hiệu a.

-Độ dài của vectơ
–không bằng 0.

-Hai vectơ gọi là 
bằng hau nếu 
chúng cùng 
hướng và cùng độ
dài .

-Hai vectơ a và

bbằng nhau thì 
ta viết a b.

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

B C

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

10’

Như vậy ta có

*AA=BB=CC =…..= 0 (kí hiệu chung)

HĐ3:Củng cố nội dung định nghĩa 2
vectơ bằng nhau.

-Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 1

?Cho  ABC có các trung tuyến
AD,BE,CF.Chỉ ra các bộ ba vectơ khác



và đôi một bằng nhau.

?Nếu G là trọng tâm  ABC thì có thể

viết AGGD

 

hay khơng?Vì sao?
HĐ4:Giới thiệu về điểm đặt vectơ .
-u cầu hs thưc hiện hoạt động 2

?Cho a và 1 điểm O.Hãy dựng điểm A

sao cho OAa

 

?Có bao nhiêu điểm A như vậy?
?Em có thể chứng minh

-Gv hdẫn.

-Giới thiệu nội dung kứng dụng trong vật
lý (sgk)

-Giới thiệu sơ lược về tiểu sử nhà Toán
học William Hamilton

-Thực hiện theo yêu cầu gv.

-Có 6 bộ ba vectơ jthỏa yêu cầu đề
tốn.

Khơng thể viết AG GD vì AG
=2GD

F E

C
-Thực hiện theo yêu cầu gv.
-Một học sinh lên bảng thực hiện
-Học sinh chứng minh dưới sự hdẫn
của gv

-Lĩnh hội tri thức.

*Chú ý

-Các vectơ-không
đều bằng nhau và
kí hiệu chung là

0.

-Cho vectơ a và

một điểm O bất kì
, ta ln tìm được
một điểm A duy
nhất sao cho

OA a
 

d.Củng cố:(5’)

-Củng cố về định nghĩa hai vectơ bằng nhau.

-Cách nhận biết cũng như cách chứng minh hai vectơ bằng nhau.
e.Về nhà(2’)

-Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết đã được học
-Làm btập 4,5 sgk

-Cho hình bình hành ABCD.

-Tìm trên hình ấy các cặp vectơ khác 0 bằng nhau.

-Chuẩn bị nội dung tiếp theo tổng của các vectơ

Ngày soạn: 14/9/2008

Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Tiết thứ: 3

§

§2: TỔNG CỦA CÁC VECTƠ

2: TỔNG CỦA CÁC VECTƠ

I. Mục tiêu.

1.Về kiến thức :

-Nắm được định nghĩa và các tính chất về tổng của 2 vectơ .

-Hiểu được các quy tắc về phép cộng vectơ .Kết quả về trung điểm và trọng tâm 
2.Về kĩ năng :

-Dựng vectơ bằng nhau,vectơ tổng theo định nghĩa và quy tắc.
-Phân tích ,biến đổi vectơ .

3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

Em hãy nêu định nghĩa 2 vectơ bằng nhau.

Cho a và b không cùng phương.Từ 1 điểm A,hãy dựng AB



=a và BC



=b

c. Bài mới:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

5’

HĐ1 : Dẫn dắt vào định nghĩa tổng 2

vectơ.

*Cho một vật bất kì ở vị trí (I); A,M là
hai điểm tuỳ ý trên vật. Di chuyển vật từ
vị trí (I) sang vị trí (II). Nhận xét 2 vectơ

AA


và MM



*Lúc đó ta nói rằng vật tịnh tiến theo
AA



hay MM



*Cho một vật bất kì , từ vị trí (I) tịnh tiến
theo vectơ nào đến (II)? từ vị trí (II) tịnh
tiến theo vectơ nào đến vị trí (III)? Vậy
thì vật có thể tịnh tiến từ (I) đến (III) một

lần được hay khơng? Nếu có thì sẽ tịnh
tiến theo vectơ nào?

*Như vậy phép tịnh tiến theo AC bằng

tịnh tiến theo vectơAB rồi tịnh tiến theo

vectơ BC .Hay nói cách khác

ACAB BC

  

HĐ2:Phát biểu định nghĩa tổng của 2 
vectơ

Cho 2 vectơ a b , bất kì .Lấy một điểm A 
nào đó ,hãy xác định hai điểm A, B sao 
cho AB a BC b , 

   

,xác định vectơ AC

?AC là tổng của hai vectơ nào?

*Từ đó yêu cầu học sinh nêu định nghĩa

*AAMM

 

*Vật tịnh tiêùn theo AB đến vị trí

(II) và tịnh tiến theo vectơ BC để

đến vị trí (III).

Vật tịnh tiến từ (I) đến (III) theo

vectơ AC.

I. Định nghĩa tổng
của hai vectơ.

Cho 2 vectơ a và

b.Lấy một điểm

A nào đó rồi xác
định các điểm B
và C sao cho

AB a BC b 
   

hi đó vectơ AC

được gọi là tổng

của hai vectơ a

và b.Kí hiệu

AC a b 
  

.
Phép lấy tổng của
2 vectơ gọi là
phép cộng vectơ.
Hđộng 1 sgk

Hoạt động 2
Sgk

Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Toán - Tin

(I)

B

M’

M

(I)

(II)

(II)

(III)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

10’

tổng của 2 vectơ.

*Nếu cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng (B
nằm giữa). Hãy dựng vectơ tổng

AB BC

 

HĐ3:Thảo luận nhóm

*Yêu cầu học sinh thảo luận HĐ1 và
HĐ2 SGK

-Mỗi lớp chia thành 6 nhóm.
-Phát phiếu học tập.

-Hdẫn học sinh .Theo dõi hoạt động học
sinh theo nhóm,giúp đỡ khi cần thiết.
-Yêu cầu đại diện mỗi nhóm trình bày và
đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của
nhóm bạn.

-Sửa chữa sai lầm.

-Chính xác hố kết quả và chiếu kết quả
lên bảng.

HĐ4:Giới thiệu các tính chất của phép
cộng vectơ.

*Cho hình bình hành OABC với OA a

 

,OC b

 

. Hãy tính a b  và b a  ? rút ra

nhận xét.

*Hãy xác định (a b  )và (a b  )c?

*Hãy xác định (b c  )và a(b c  )?

*Từ đó rút ra kết luận?

*Tính AB BB ?

 

a

  

*AB BC AC'

  

(với C’ là điểm đối
xứng với B qua C).

*HS HĐ theo nhóm và trình bày kết
quả của HĐ.

*Học sinh nêu định nghĩa.

*Ta có a b OB

b a OB

 
 
 

 

  

 Phép cộng có tính chất giao hốn.
*Ta

có ( ) ( )

( ) ( )

a b OB a b c OC
b c AC a b c OC

     
     
    


       
Phép cộng có tính chất kết hợp.
*AB BB AB

  

*a  0 a

Bài tập hoạt động
nhóm:nội dung
ghi trên bảng phụ
hoặc thiết kế trên
máy chiếu.

2-Các tính chất

của phép cộng
vectơ

Hoạt động 3:Sgk
Hoạt động 4
Sgk

1,Tính chất giao
hốn

a b b a    

2,Tính chất kết
hợp

(a b  )  c a  (b c  )
3,Tính chất của
vectơ-khơng

a  a
Chú ý:sgk

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

5’

HĐ1 Giới thiệu quy tắc ba điểm và quy 
tắc hình bình hành.

*Từ định nghĩa giáo viên rút ra qui tắc 3
điểm đối với phép cộng.

MNNPMP

  

*Giáo viên nhấn mạnh quy tắc 3 điểm sử
dụng để phân tích một vectơ thành tổng
hai vectơ và ngược lại.

*Phân tích AB thành tổng 3 vectơ khác

0? Từ đó mở rộng quy tắc 3 điểm.

Cho hbh OABC

*Tính OA OC

 

? Từ đó rút ra qui tắc

-Nghe và hiểu nhiệm vụ

O A

B
-Thực hiện theo yêu cầu gv.

3. Các quy tắc
cần nhớ

1, Quy tắc ba
điểm

Với ba điểm M,
N, P bất kì ta có

MN NP MP 

  

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

a



c



O

C

B

A

b
a

A

B

C

b

a



B

C

b



</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

5’

hình bình hành.

OA OC   OB

-Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 2
?Hãy giải thích tại sao ta có quy tắc hbh.
?Hãy giải thích tại sao ta có:

a b ab

Hdẫn học sinh chứng minh.
HĐ2:Củng cố quy tắc 3 điểm.

-Yêu cầu học sinh thực hiện nội dung bài
toán 1 sgk

?Cmr với 4 điểm A, B, C, D bất kỳ, ta
có:

AC BD AD BC

Hdẫn học sinh xuất phát từ vế này,
chứng minh bằng vế kia.

-Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 5
HĐ3 :Củng cố quy tắc hình bình hành
Yêu cầu học sinh thực hiện bài toán 2
sgk.

?Cho  ABC đều có cạnh bằng a. Tính

độ dài của vectơ tổng AB +AC



Hdẫn học sinh tìm độ dài.

Kết quả : a 3

HĐ4:Ứng dụng giải toán chứng minh 
đẳng thức vectơ.

-Đặt vấn đề cho bài toán 3.

-Hdẫn a) Dùng cách chèn điểm hoặc vê
thêm yếu tố phụ.

b)Dựa vào tính chất trọng tâm của 
-Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 3
*Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng
minh bài toán 3 SGK. Từ đó rút ra kết
quả cần ghi nhớ.

Học sinh sử dụng tính chất của phép
cộng vectơ để giải thích.

-Trả lời:

Theo tính chất bất đẳng thức trong
tam giác

-Thực hiện theo yêu cầu gv.
Sử dụng phương pháp chèn điểm.
-Một học sinh lên bảng thực hiện
Học sinh có thể giải theo nhiều cách
khác nhau

-Thực hiện theo yêu cầu gv.
-Nhận xét thấy  ABC đều
 Tính được đường cao
 Tính được độ dài là a 3

-Tìm hiểu nội dung bài tồn.

Kiểm tra lại có những kiến thức nào
nói về trung điểm, trọng tâm G có
liên quan đến chương trình vectơ lớp
10

-Aùp dụng.

2, Quy tắc hình
bình hành
Nếu OABC là
hình bình hành thì
ta có

OA OB OC 

  

*Chú ý

- Nếu M là trung
điểm đoạn thẳng

AB thì MA MB  .

- Nếu G là trọng
tâm tam giác
ABC thì

GA GB GC    

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

d. Củng cố:(1’)

-Củng cố về định nghĩa và các quy tắc tổng của hai vectơ.
-Các tính chất của tổng 2 vectơ . Kết quả của 2 bài toán cơ bản.
e. Về nhà(2’)

-Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết đã được học
-Làm btập còn lại sgk

-Chuẩn bị nội dung phần câu hỏi và bài tập.

Ngày soạn: 21/9/2008 
Tiết thứ: 4

HIỆU CỦA HAI VECTƠ

I. Mục tiêu.

Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Toán - Tin

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

1.Về kiến thức :

-Nắm được định nghĩa và các tính chất của vectơ đối và hiệu của 2 vectơ .
-Nắm được quy tắc trừ của 2 vectơ

2.Về kĩ năng :

-Dựng vectơ bằng nhau,tìm vectơ tổng,vectơ hiệu.
-Phân tích ,biến đổi vectơ,chứng minh đẳng thức vectơ .
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

Em hãy nêu định nghĩa và tính chất của tổng 2 vectơ ?Nêu các quy tắc đã học
về tổng của 2 vectơ ?Nêu kết quả của 2 bài toán cơ bản?

c. Bài mới:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

5’

10’

8’

HĐ1 : Dẫn dắt vào nội dung vectơ đối 
của một vectơ.

*Cho tam giác ABC với E,F,D lần lượt
là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC.
Hãy nhận xét độ dài và hướng của 2

vectơ EF và BD ? Hãy tìm tổng của hai

vectơ đó.

*Hai vectơ EF vàBD được gọi là hai

vectơ đối nhau.

*Từ đó định nghĩa hai vectơ đối nhau ?
*Tương tự hãy tìm một vài cặp vectơ
đối ở hình bên.

*Hãy tìm vectơ đối của AB

*Hãy tìm vectơ đối của 0?  a a b  ?  ?

HĐ2 : Giới thiệu định nghĩa hiệu hai 
vectơ.

*Hoạt động nhóm

*Cho hai vectơ a b , bất kỳ. Hãy xác định

( )

a b

 

*a ( )b được gọi là hiệu của hai vectơ

a



và b. Từ đó hãy định nghĩa hiệu của

hai vectơ.

*Nêu cách dựng hiệu của hai vectơ a và

b?

D
E

B C

*Hai vectơ EF và BD cùng độ dài

nhưng ngược hướng và tổng của
chúng bằng không.

*     FA FC EA EB BD FE, ; , ; , ...là các
cặp vectơ đối.

* Vectơ đối của AB là BA .

*Vectơ đối của 0 là0; của a là a;

của a b  là (a b  )a b 

*HS nghe, hiểu nhiệm vụ và trình
bày kết quả.

* Hiệu của hai vectơ a và b là tổng

của vectơ a và vectơ đối của vectơ

đối củab.

I. Vectơ đối của
một vectơ (SGK)
*Chú ý



AB BA

 

 

 Mọ

i vectơ có duy
nhất một
vectơ đối.

II. Hiệu của hai
vectơ

*Định
nghĩa(SGK)

*Quy tắc về hiệu
vectơ (SGK)

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

a



a



b



a b







O

A

B

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

10’

*Yêu cầu HS trả lời H2 SGK?
*Từ đó rút ra quy tắc về hiệu vectơ.

*HĐ3 : Củng cố định nghĩa hiệu hai 
vectơ.

*Hãy dùng quy tắc về hiệu vectơ để
chứng minh

AB CD AD CB

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

*Bài toán trên thuộc dạng nào ?Hãy nêu
phương pháp chứng minh ?

*Yêu cầu HS lên bảng chứng minh.
*Hoạt động nhóm HĐ2 SGK
*Hướng dẫn 16, 17, 18 SGK

*HS trả lời :

- Dựng OA a

 

- Dựng OB b

 

- Dựng a b BA  



*Ta có    

 

BA BO OA OA OB
a b

    

 

*Bài toán thuộc dạng chứng minh
đẳng thức vectơ.

*Phương pháp biến đổi từ VP sang
VT(hoặc ngược lại), hoặc biến đổi
bằng một vế trung gian, hoặc biến
đổi về một đẳng thức đúng....
*Trả lời :

VT=OB OA OD OC  

   

VP=OD OA OB OC  

   

*HS nghe, hiểu nhiệm vụ và từng
nhóm trình bày kết quả.

*Bài tốn (SGK)

d.Củng cố:(5’)

-Củng cố về định nghĩa và các quy tắc tổng của hai vectơ .
-Các tính chất của tổng 2 vectơ .Kết quả của 2 bài toán cơ bản.
e.Về nhà(2’)

-Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết đã được học
-Làm btập còn lại trong sgk phần luyện tập.
-Chuẩn bị nội dung bài tích của 1 vectơ với 1 số.

Ngày soạn: 9/10/2006 
Tiết thứ: 6

§

§4: TÍCH CỦA 1 VECTƠ VỚI 1 SỐ

4: TÍCH CỦA 1 VECTƠ VỚI 1 SỐ

I. Mục tiêu.

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

1.Về kiến thức :

-Nắm được định nghĩa và các tính chất của phép nhân 1 vectơ với 1 số .
-Các kết quả của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm vectơ .

-Điều kiện 2 vectơ cùng phương,điều kiện 3 điểm thẳng hàng.
-Cách biểu diễn 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương.
2.Về kĩ năng :

-Dựng vectơ bằng nhau,tìm vectơ tổng,vectơ hiệu.
-Phân tích ,biến đổi vectơ,chứng minh đẳng thức vectơ .
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

Nêu vectơ đối của 1 vectơ ? Định nghĩa hiệu của 2 vectơ .Quy tắc trừ.
c. Bài mới:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

5’

10’

8’

HĐ1 : Dẫn dắt vào định nghĩa tích của
một số với một vectơ.

*Từ kiểm tra bài cũ, kí hiệu a a  2a

và (a) ( a)2a. Hay 2a; -2a là

tích một số với một vectơ.

*Từ đó GV tổng quát: cho a với số thực

k bất kì, kí hiệu ka là tích của a và số

thực k.

*Hãy cho biết ka cùng hướng a khi

nào? Ngược hướng khi nào? Hãy tính độ

dài ka.

HĐ2 :Bài tập hoạt động nhóm nhằm 
củng cố định nghĩa.

*Phát phiếu học tập.

*Nội dung phiếu học tập

Câu 1 : Cho tam giác ABC với E,F,D lần
lượt là trung điểm của các cạnh

AB,AC,BC và G là trọng tâm tam giác .
Khi đó :

.... ; ....

AB AE AB EA
AG AD GA GD
BC MN NM BC

 

   
   
   

Câu 2 : Cho hình bình hành ABCD. Hãy
xác định

a, Điểm E sao cho AE2BC

 

-Nghe và hiểu nhiệm vụ

-Thực hiện theo yêu cầu của gv

*ka cùng hướng a khi k>0.

* ka ngược hướng a khi k<0.

* k a k a .

D
E

B C

*Học sinh hoạt động dưới sự tổ chức
của GV.

I. Định nghĩa tích
của một số với
một vectơ

*ĐN (SGK)

*VD(SGK)

Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Toán - Tin

A

B

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

10’

b, Điểm F sao cho 1

AF  CA

 

*Nội dung kết quả được thể hiện ở bản
phụ.

*GV đánh giá, nhận xét các phiếu học
tập.

HĐ3 : Giới thiệu các tính chất của 
phép nhân vectơ với một số.

*GV nêu các tính chất
*Nhấn mạnh tính chất 4.

*HĐ nhóm : Là HĐ kiểm tra tính chất
3SGK.

*Phát phiếu học tập cho HS.

*Nội dung phiếu học tập

Cho tam giác ABC với AB a BC b               ;   .

Hãy xác định A’, B’ là hai điểm sao

cho : A B' 3 ;a BC' 3 b

   

. Khi đó :

... ...

.... ... ... ' '

...( ) .... ...

a b

a b A C

a b a b

  

   

 

  

   

*GV nhận xét, đánh giá các phiếu học
tập.

*Chia lớp thành 6 nhóm nhỏ, các
nhóm thảo luận.

*Trao đổi phiếu học tập cho nhau.

*Dựa vào kết quả GV để đánh giá.

*Học sinh hoạt động dưới sự tổ chức
của GV.

*Chia lớp thành 6 nhóm nhỏ, các
nhóm thảo luận.

*Trao đổi phiếu học tập cho nhau.
*Dựa vào kết quả GV để đánh giá.

II. Các tính chất
của phép nhân với
một số

*Tính chất (SGK)
*Chú ý (SGK)

d.Củng cố:(5’)

-Củng cố về định nghĩa và các quy tắc tổng của hai vectơ .
-Các tính chất của tổng 2 vectơ .Kết quả của 2 bài toán cơ bản.
e.Về nhà(2’)

-Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết đã được học
-Làm btập còn lại trong sgk phần luyện tập.
-Chuẩn bị nội dung bài tích của 1 vectơ với 1 số.

Ngày soạn: 16/010/2008 
Tiết thứ: 7

§

§4: TÍCH CỦA 1 VECTƠ VỚI 1 SỐ(tt)

4: TÍCH CỦA 1 VECTƠ VỚI 1 SỐ(tt)

I. Mục tiêu.

Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Toán - Tin

A

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

1.Về kiến thức :

-Nắm được định nghĩa và các tính chất của phép nhân 1 vectơ với 1 số .
-Các kết quả của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm vectơ .

-Điều kiện 2 vectơ cùng phương,điều kiện 3 điểm thẳng hàng.
-Cách biểu diễn 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương.
2.Về kĩ năng :

-Dựng vectơ bằng nhau,tìm vectơ tổng,vectơ hiệu.
-Phân tích ,biến đổi vectơ,chứng minh đẳng thức vectơ .
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.

2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

Nêu định nghĩa phép nhân vectơ với 1 số.Nêu các tính chất.
c. Bài mới:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

5’

10’

8’

HĐ1 : Hướng dẫn hs tìm hiểu bài tốn 
1 và bài toán 2 SGK.

*Yêu cầu HS phát biểu bài tốn 1.
*Bài tốn trên thuộc dạng nào?
*Nhắc lại tính chất trung điểm.

*Từ hệ thức đó biến đổi thành hệ thức
cần chứng minh.

*Yêu cầu HS phát biểu bài toán 2.
*Nhắc lại tính chất trọng tâm?

* Từ hệ thức đó biến đổi thành hệ thức
cần chứng minh.

*Nhấn mạnh kết quả bài toán 1 và 2
được áp dụng để chứng minh các bài
toán khác.

HĐ2 : Là hoạt động dẫn vào điều kiện 
để hai vectơ cùng phương.

*Yêu cầu HS xem hình 24 và trả lời H1
SGK ?

*Ta gọi các vectơ a b c a b c x u y u         , ; , ; , ; , ; ,

là các cặp vectơ cùng phương.

*Hãy nêu điều kiện để hai vectơ a b ,

cùng phương.

*Nhấn mạnh a0.

*Yêu cầu HS trả lời H2 SGK ?

*Bài toán là dạng chứng minh đẳng
thức vectơ.

* I là trung điểm AB IA IB  0
*Ta có :

0
2

IA IB

IM MA IN NB
MA MB MI

 
    
  
  
    
  

*G là trọng tâm tam giác ABC thì
0

GA GB GC  

   

.
*Ta có :

0
0

GA GB GC

GM MA GM MB
GM MC

MA MB MC MG

  
    
 
   
   
   
  
   
*Trả lời :

3 5 3

; ; ( )

2 2 5

3 ;

b a c a b c

x u y u

   

 

     

   

*a b , cùng phương khi và chỉ khi có

số k sao cho b ka .

*Trả lời: Vì nếu a0 thì ka ln là

vectơ-khơng, nó khơng thể bằng b

*Bài toán 1(SGK)

Giải
I là trung điểm

AB

0
2

IA IB

IM MA IN NB
MA MB MI

 
    
  
  
    
  

*Bài tốn 2(SGK)

Giải
Vì G là trọng tâm
tam giác ABC
nên

GA GB GC  

   

0

3 GM MA GM MB

GM MC

MA MB MC

MG













   

  



III. Điều kiện để

hai vectơ cùng
phương

*Vectơ b cùng 
phương a a ( 0)

khi và chỉ khi có 
số thực k sao cho

b ka 

*Điều kiện ba

Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Toán - Tin

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

10’

*Nếu gọi b AB a ; AC, hãy nêu điều

kiện để ba điểm A, B, C thẳng hàng.
HĐ3 :Tìm hiểu nội dung bài toán 3 
SGK.

*Yêu cầu HS nhắc lại cách xác định
trọng tâm, trực tâm của tam giác và tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác ?

*Gọi một HS lên bảng vẽ hình.

*Để chứng minh AH 2OI

 

ta cần
chứng minh điều gì ?

*GV hướng dẫn HS lấy điểm D đối
xứng.

*yêu cầu HS chứnh minh tứ giác BDCH
là hình bình hành.

*Câu b, của bài toán là dạng toán nào ?
*Yêu cầu HS nhắc lại các phương pháp
thường sử dụng để CM một đẳng thức.
*Dựa vào các yếu tố bài toán đã và
phương pháp hãy CM câu b của bài toán.
*Hãy áp dụng điều kiện ba điểm thẳng
hàng để CM câu c.(Chỉ ra một hệ thức
liên quan đến ba điểm O, G, H).

*Qua bài toán này cho ta thấy trọng tâm,
trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp
thẳng hàng, đường thẳng đi qua ba điểm
ấy được gọi là đường thẳng Ơle của tam
giác ABC.

nếu b0.

*Điều kiện là : AB k AC

 

*trọng tâm là giao điểm ba đường
trung tuyến, trực tâm là giao điểm ba
đường cao, tâm đường tròn ngoại
tiếp là giao điểm ba đường trung
trực.

G
H

I
O
A

B C

*CM  AH OI, cùng hướng và
2

AH  OI

 

*BH//CD(cùng vng góc AC)
BD//CH(cùng vng góc AB)

I là trung điểm HD

 BDCH là hình bình hành.

* Câu b, của bài toán là dạng toán là
dạng chứng minh đẳng thức vectơ.
*Ta có :

OB OC OI AH

OA OB OC OA AH
OH

  

    



   
    


*Ta có : OA OB OC  3OG

   

Do đó: OH 3OG

 

điểm thẳng
hàng(SGK)

*Bài toán 3(SGK)

CM(SGK)

d.Củng cố:(5’)

-Củng cố về định nghĩa và tính chất của tích 1 vectơ với 1 số .
-Các kết quả của những bài toán cơ bản

e.Về nhà(2’)

-Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết đã được học
-Làm btập 21,22,23,24/24 trong sgk .

-Chuẩn bị nội dungphần tiếp theo bài tích của 1 vectơ với 1 số+bài tập

Ngày soạn: 23/10/2008

Tiết thứ: 8

§4. TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ (Tt)

I. Mục tiêu.

1.Về kiến thức :

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

-Nắm được ý nghĩa hình học của phép nhân một vectơ với một số suy ra điều kiện ba
điểm

thẳng hàng, biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
2.Về kĩ năng :

-Xác định được vectơ tích của một vectơ với một số ( phương, hướng, độ dài).

-Diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm
tam giác, hai điểm trùng nhau.

3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số

b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

1. Nêu định nghĩa và tính chất của tích một vectơ với một số.

2. Aùp dụng : Thực hiện yêu cầu ở hình 24 trang 21 sgk

( ĐS: k=1,5; m=–2,5; n=–0,6; p=–3; q=–1)
c. Bài mới:

TG

HĐGV

HĐ HS

ND

10’

HĐ 1:

Từ ktbc  tổng quát
điều kiện 2 vectơ cùng
phương ?

HĐ 1:

– Phát hiện vấn đề
– Nghe hiểu và trả lời

3. Điều kiện để hai vectơ cùng phương
(sgk)

Điều kiện ba điểm thẳng hàng
(sgk)

15’

HĐ 2 : Củng cố

– Gợi ý áp dụng hiệu
hai vectơ cùng gốc
-Yêu cầu học sinh thực
hành bài tập nhóm.
-Mỗi lớp chia thành 6
nhóm.

-Phát phiếu học tập.
-Hdẫn học sinh .Theo
dõi hoạt động học sinh
theo nhóm,giúp đỡ khi
cần thiết.

-Yêu cầu đại diện mỗi
nhóm trình bày và đại
diện nhóm khác nhận
xét lời giải của nhóm
bạn.

-Sửa chữa sai lầm.
-Chính xác hố kết quả
và chiếu kết quả lên
bảng.

HĐ 2:

– Ghi bài tập 1

– Suy nghĩ và trình bày
– Nhận xét , bổ sung

-Học sinh thực hiện hoạt
động theo nhóm.

-Thời gian thực hiện :5’.
-Nhóm trưởng tổng hợp kết
quả.

-Chuyển nhóm để đánh giá.
-Nhận xét nhóm của bạn.

Bài tập 1.

Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ 
để MA =kMB ( k  1) là

OM =

k
OB
k
OA



1 .

Bài tập hoạt động nhóm:nội dung ghi
trên bảng phụ hoặc thiết kế trên máy

chiếu.

10’

–Cho bài tập 2

? Nhắc lại phương pháp –Ghi bài tập 2 – Suy nghĩ và tìm cách giải Bài tập 2.a/ Xác định hai điểm I, K thoả Cho tam giác ABC .

Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Toán - Tin

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

xác định một điểm thoả
mãn một đẳng thức
vectơ cho trước ?
–Gọi 2 hs xác định vị trí
của điểm I, K

0
2 
 IB

IA

 3IA2BA

 IA BA

3
2


0
2 
 IB

IA ; KA2KBCB

b/ Tìm tập hợp những điểm M thoả
MC
MB
MC

MB

MA   

2
3

(1)

d.Củng cố:(3’) Từng phần
e.Về nhà:(2’)

-Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo

–Bài tập sgk trang 23 – 24.

–Bài tập thêm. Cho ABC.

1. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh AM BN CP0

2. Cho ABC. Điểm M trên đoạn BC, sao cho MB=2MC. Chứng minhAM AB AC

3
2
3

1


 .

3. Cho ABC. Tìm điểm M sao cho MAMB2MC0.

Ngày soạn: 28/10/2008

Tiết thứ: 9

LUYỆN TẬP

(TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ )

I. Mục tiêu.

1.Về kiến thức :

Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Toán - Tin

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

-Nắm được ý nghĩa hình học của phép nhân một vectơ với một số suy ra điều kiện ba
điểm

thẳng hàng, biểu thị một vectơ theo hai vectơ khơng cùng phương.
2.Về kĩ năng :

-Xác định được vectơ tích của một vectơ với một số ( phương, hướng, độ dài).

-Diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm
tam giác, hai điểm trùng nhau.

3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

-Nêu định nghĩa và tính chất của tích một vectơ với một số.

-Viết công thức.

c. Bài mới:

TG

HĐGV

HĐ HS

ND

15’

10’

HĐ 1:
-Cho bài tập

? Ta chứng minh v

không phụ thuộc vào vị
trí của điểm M như thế
nào?

-–Cho bài tập 2

? Nhắc lại phương pháp
xác định một điểm thoả
mãn một đẳng thức
vectơ cho trước ?

- Hướng dẫn hs vẽ trong

tâm của tứ giác

HĐ 1:
–Ghi bài tập
– Phát hiện vấn đề
–Nghe hiểu và trả lời

Biến đổi v

–Ghi bài tập 2

–Suy nghĩ và trình bày
– Nhận xét

–Sửa chữa và hoàn thiện
bài giải.

Bài tập 1. Cho ABC, điểm M tuỳ ý. 
Chứng minh vectơ

MC
MB

MA

v   2 không phụ thuộc

vào vị trí của điểm M. Dựng điểm D sao
cho CDv.

Bài tập 2. Cho tứ giác ABCD.

Hãy xác định vị trí của điểm G sao cho





GB GC GD

GA .Chứng minh 
rằng

( )

4
1

OD
OC
OB
OA

OG    , 

O

(G dgl trọng tâm của tứ giác ABCD).

Giải.

Gọi I,J lần lượt ø trung điểm của
AB,CD.

Ta có GAGBGCGD0

 2GI 2GJ 0

 4GK 0 ( K là trung điểm của IJ)

 G  K. Vậy G là trung điểm của IJ.

10’

HĐ2

-Yêu cầu học sinh thực
hành bài tập nhóm.
-Mỗi lớp chia thành 6
nhóm.

HĐ2

-Học sinh thực hiện hoạt
động theo nhóm.

-Thời gian thực hiện :5’.

Hoạt động nhóm:
Bài tập 23/24 sgk

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

-Phát phiếu học tập.
-Hdẫn học sinh .Theo
dõi hoạt động học sinh
theo nhóm,giúp đỡ khi
cần thiết.

-Yêu cầu đại diện mỗi
nhóm trình bày và đại
diện nhóm khác nhận
xét lời giải của nhóm
bạn.

-Sửa chữa sai lầm.
-Chính xác hố kết quả
và chiếu kết quả lên
bảng.

-Nhóm trưởng tổng hợp kết
quả.

-Chuyển nhóm để đánh giá.
-Nhận xét nhóm của bạn.

Bài tập hoạt động nhóm:nội dung ghi
trên bảng phụ hoặc thiết kế trên máy

chiếu.

d.Củng cố:(3’) Từng phần
e.Về nhà:(2’)

-Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo

–Bài tập sgk trang 23 – 24 còn lại

– Xem trước bài trục toạ độ và hệ trục toạ độ.

Ngày soạn: 29/10/2008

Tiết thứ: 10

§5. TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ

I. Mục tiêu.

Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Toán - Tin

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

1.Về kiến thức :

- Hiểu được toạ độ của vectơ, toạ độ điểm đối với trục toạ độä.

- Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục toạ độ và hệ thức Salơ.
2.Về kĩ năng :

-Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ điểm đầu và cuối của nó.

-Xác định toạ độ của vectơ, toạ độ điểm đối với trục toạ độ.

3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

Cho vectơ i có i= 1. Hãy biểu diễn các vectơ a=3i, b=–2i

c. Bài mới:

TG HĐGV HĐHS ND

8’ HĐ 1:

- Nêu định nghĩa, vẽ
trục.Kí hiệu trục toạ độ

(O; i ) hay Ox

HĐ 1:

– Phát hiện vấn đề
– Thông hiểu nhiệm vụ
- Nghe hiểu và trả lời

I. Trục toạ độ
1. Định nghĩa (sgk).

x’ O i I x

9’ –Nhận xét gì về mối quanHĐ 2:

hệ giữa hai véctơ u và

i ?  định nghĩa

HĐ 2:

uvà i là hai véctơ cùng

phương nên có duy nhất

một số thực a : uai

2. Toạ độ của vectơ và của điểm trên trục

(sgk)

9’ HĐ 3 :

–Giới thiệu khái niệm độ
dài đại số của vectơ
? Từ quy tắt 3 điểm,

chứng minh

AC
BC

AB 

HĐ 3:

AB là vectơ, ABsố thực.

A(a),B(b),C(c) ta có

AB= b–a, BC=c–b,

AC=c–a

3. Độ dài đại số của vectơ trên trục
Nếu hai điểm A, B nằm trên trục Ox có

toạ độ lần lượt là xA, xB thì toạ độ của

vectơ AB được kí hiệu là AB=xB –xA

i
AB
AB  .

b/ Với ba điểm A, B, C bất kì trên trục

Ox ta có hệ thức Salơ ABBCAC.

9’ HĐ 4: Củng cố

–Cho ví dụ áp dụng
–Gọi hs giải câu a

? Câu b này ta phải giải
như thế nào?

-Yêu cầu học sinh thực
hành bài tập nhóm.
-Mỗi lớp chia thành 6
nhóm.

-Phát phiếu học tập.
-Hdẫn học sinh .Theo
dõi hoạt động học sinh
theo nhóm,giúp đỡ khi
cần thiết.

-Yêu cầu đại diện mỗi

HĐ 4 :
–Ghi ví dụ

Suy nghĩ và tìm hướng giải
-Học sinh thực hiện hoạt
động theo nhóm.

-Thời gian thực hiện :5’.
-Nhóm trưởng tổng hợp
kết quả.

-Chuyển nhóm để đánh
giá.

-Nhận xét nhóm của bạn.

Ví dụ 1. Cho A(3), B(2). a/ Tính AB,

BA

b/ Tìm toạ độ điểm M thoả
0

2MA MB .

Bài tập hoạt động nhóm:nội dung ghi trên
bảng phụ hoặc thiết kế trên máy chiếu.

Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

nhóm trình bày và đại
diện nhóm khác nhận xét
lời giải của nhóm bạn.
-Sửa chữa sai lầm.
-Chính xác hoá kết quả
và chiếu kết quả lên
bảng.

d.Củng cố:(3’) Từng phần
e.Về nhà:(2’)

-Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo

–Toạ độ vectơ, điểm trên trục; hệ thức Salơ.

–Bài tập thêm. Cho ba điểm A, B, C trên trục Ox lần lượt có toạ độ 5, -1, 2.

Xác định toạ độ của các vectơ:AB,BC,CA; ABBC;BC CA; 5AB,2CA

.

–Xem trước bài học phần còn lại

Ngày soạn: 4/11/2008

Tiết thứ: 11

§5. TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ (Tiếp theo )

I. Mục tiêu.

1.Về kiến thức :

- Hiểu được toạ độ của vectơ, toạ độ điểm đối với trục toạ độ và hệ trục toạ độ.

Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Toán - Tin

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

- Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục toạ độ và hệ thức Salơ.

- Nắm được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, điều kiện hai vectơ cùng phương.
2.Về kĩ năng :

-Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ điểm đầu và cuối của nó.

-Xác định toạ độ của vectơ, toạ độ điểm đối với trục toạ độ.

3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)

2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

1. Nêu định nghĩa toạ của vectơ và của điểm trên trục Ox
2. Cho ba điểm A, B, C trên trục Ox lần lượt có toạ độ 5, -1, 2.

Xác định toạ độ của các vectơ : AB,BC,CA;

c. Bài mới:

TG HĐGV HĐ HS ND

15’

HĐ 5 :

–Giới thiệu hệ trục toạ
độ Đecac vng góc.
–Phát phiếu học tập
? thực hiện theo yêu cầu
của phiếu học tập ?
- Gọi lên bảng trình bày
- Kiểm tra vài hs khác.

HĐ 5 :

- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Suy nghĩ tìm câu trả lời.

- Trình bày kết quả.
- Chỉnh sửa hồn thiện.
- Ghi nhận kiến thức.

II. Hệ trục toạ độ

1. Mô tả hệ trục toạ độ (sgk)

2. Toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ
độ

Định nghĩa (sgk)
Nhận xét.

u(x ; y) =v(x’; y’) x = x’ và y =y’

10’

HĐ 6:

Thực hiện H3 ?

Chia 2 nhóm thực hiện
 công thức tổng quát

–Gọi hs đọc toạ độ a, b

–Tính u như thế nào ?

HĐ 6:

–Phát hiện vấn đề
–Nghe hiểu và trả lời
–Suy nghĩ và trình bày

a = 2i + 3 j= (2 ; 3)

c= 3i + 0 j= (3 ; 0)

u=4b–3a

=(4.3–3.2; 4.0–3.3)

3. Biểu thức toạ độ của các phép toán
vectơ (sgk)

Ví dụ áp dụng. Viết toạ độ các vectơ
a = 2i+ 3 j ; b= 3i ; u biết

b
a

u 3 4 và

)
7
;
6
(

),
3
;
2

(    

 b

a

Giải. a (2 ; 3) , b (3 ; 0)

u=4b–3a =(6; –6)

15’

HĐ 7: Củng cố
– Cho bài tập

? Ta giải bài tập 2 a/ lần
lượt như thế nào ?
? Điều kiện để hai vectơ
cùng phương áp dụng
giải câu b?

HĐ 7: Bài tập. Cho a=(1 ; –2), b=(x ; 3).

a/ Tính y = a - b, z = 2a - 3b ?

b/ Tìm x để a và b cùng phương ?

d.Củng cố:(3’) Từng phần
e.Về nhà:(2’)

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

-Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo
–Toạ độ vectơ, điểm trên trục; hệ thức Salơ.
–Bài tập 29-33 SGK

–Xem trước bài học phần cịn lại

Ngày soạn: 11/11/2008

Tiết thứ: 13

ƠN TẬP CHƯƠNG I

I. Mục tiêu.

1.Về kiến thức :

-Ôn tập và hệ thống hoá lại các kiến thức đã học trong chương 1 :
-Vectơ, các phép toán cộng vectơ , trừ vectơ, nhân vectơ với một số.

Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Toán - Tin

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

-Tọa độ của vectơ, điểm, trung điểm, trọng tâm trong mặt phẳng toạ độ Oxy.
2.Về kĩ năng :

-Chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tập hợp điểm, tính toạ độ vectơ.
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

Nhắc lại những kiến thức cần nhớ trong chương 1. ( lồng với ôn lý thuyết)
c. Bài mới:

Tg HĐGV HĐHS ND

10’

HĐ 2: Giải bài tập

–Cho bài tập 1
Hãy vẽ hình và kiểm
chứng xem câu nào
đúng, sai?

? Tính độ dài này bằng
cách nào ?

?Hướng giải bài tập 3
như thế nào ?

-Yêu cầu học sinh thực
hành bài tập nhóm.
-Mỗi lớp chia thành 6
nhóm.

-Phát phiếu học tập.
-Hdẫn học sinh .Theo
dõi hoạt động học sinh
theo nhóm,giúp đỡ khi
cần thiết.

-Yêu cầu đại diện mỗi
nhóm trình bày và đại
diện nhóm khác nhận xét
lời giải của nhóm bạn.
-Sửa chữa sai lầm.
-Chính xác hố kết quả
và chiếu kết quả lên

bảng.

HĐ 2:
–Ghi bài tập

–Vẽ hình và tìm câu sai
Câu c sai

–Biến đổi đẳng thức đã
cho về dạng hai vectơ
cùng phương

-Học sinh thực hiện hoạt
động theo nhóm.

-Thời gian thực hiện :5’.
-Nhóm trưởng tổng hợp
kết quả.

-Chuyển nhóm để đánh
giá.

-Nhận xét nhóm của bạn.

Bài tập 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Tìm

đẳng thức sai trong các đẳng thức sau

AC
CB

AB
d
BD

AC
c

CB
AD
b
AC

AD
AB
a











/
/

,
/

Đáp án c/
Bài tập 2. Cho tam giác ABC đều cạnh a.

Hãy tính  AB–AC theo a.

a/ a 3; b/ 2a 3 ; c/ a; d/ 2a.

Đáp án c/
Bài tập 3. Cho ABC. Xác định điểm D

thoả MDMC AB,  M.

Bài tập hoạt động nhóm:nội dung ghi
trên bảng phụ hoặc thiết kế trên máy
chiếu.

15’

HÑ 2:

– Cho bài tập

? Nêu hướng giải câu a?
? Như thế nào là hai

HĐ 2:

–Ghi bài tập
–Suy nghó và giải

Bài tập 3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy
cho ba điểm A(-3 ; 6), B(9 ; -10), C(-5 ;
4).

a/ Chứng minh A,B,C không thẳng hàng.
b/ Tìm điểm E để A là trọng tâm BCE.

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

vectơ cùng phương?
–Phát phiếu học tập,
? thực hiện theo yêu
cầu của phiếu học tập ?

–Suy nghĩ viết cơng thức
và áp dụng giải

Câu b và c

c/ Tìm toạ độ điểm I đối xứng của A qua
B.

d/ Tìm toạ độ điểm M thoả MC=3AC–

AB

e/ Tìm điểm D để ABCD là hình bình
hành.

d.Củng cố:(3’) Từng phần
e.Về nhà:(2’)

-Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (3’)

-Ơn kỹ các kiến thức đã học trong chương 1 : Vectơ, các phép toán cộng vectơ , trừ
vectơ, nhân vectơ với một số. Tọa độ của vectơ, điểm, trung điểm, trọng tâm trong mặt
phẳng toạ độ Oxy.

-Giải các dạng bài tập sgk. Giải các bài tập trắc nghiệm. Tiết sau

kiểm tra viết 45’

Ngày soạn: 18/11/2008

CHƯƠNG II.

TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

Tiết thứ: 15

§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ (0





180

)

I. Mục tiêu.

1.Về kiến thức :

-Định nghĩa giá trị lượng giác của một góc tuỳ ý từ 00 đến 1800 và dấu của chúng.

Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Toán - Tin

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

-Tính chất của các giá trị lượng giác hai góc bù nhau. Giá trị lượng giác của một số góc
đặc biệt.

2.Về kĩ năng :

-Giải các dạng tốn tính giá trị lượng giác của một góc . Sử dụng MTBT.

3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

Nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vng.

c. Bài mới:

TG HĐGV HĐ HS ND

10’ HĐ 1 :

–Giới thiệu nửa đường tròn
đơn vị, cho góc nhọn



AOM=

? Tính các tỉ số lượng
giác của góc  ?

- Thơng qua kiến thức này
để chuẩn bị kiến thức
mới.

–Ví dụ áp dụng
? Nêu cách tìm ?

HĐ 1:

- Nghe hiểu nhiệm vụ và tìm
câu trả lời

- Thảo luận tìm câu trả lời.
- Trình bày kết quả.

- Ghi nhận kiến thức.

y

x

'



M'

O A(1;0)

B
A'

M (x;y)

1. Định nghóa (sgk)

sin =y ; tan=y/x ( x0);

cos=x; cot=x/y (y0).
Ví dụ 1. Tìm các giá trị lượng giác
của góc 1500 ?

15’

HĐ 2 :

? Với các góc  nào thì

sin  , cos , tan , cot 

âm, dương, bằng 0 ?

-u cầu học sinh thực
hành bài tập nhóm.
-Mỗi lớp chia thành 6
nhóm.

-Phát phiếu học tập.
-Hdẫn học sinh .Theo dõi
hoạt động học sinh theo
nhóm,giúp đỡ khi cần
thiết.

-Yêu cầu đại diện mỗi
nhóm trình bày và đại
diện nhóm khác nhận xét
lời giải của nhóm bạn.
-Sửa chữa sai lầm.

-Chính xác hố kết quả

HĐ 2 :

- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Thảo luận trả lời.

-Học sinh thực hiện hoạt
động theo nhóm.

-Thời gian thực hiện :5’.
-Nhóm trưởng tổng hợp kết
quả.

-Chuyển nhóm để đánh
giá.

-Nhận xét nhóm của bạn.

Nhận xét. Dấu của các giá trị lượng
giác của góc từ 00 đến 1800 :

Bài tập hoạt động nhóm:nội dung ghi
trên bảng phụ hoặc thiết kế trên máy
chiếu.

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

và chiếu kết quả lên
bảng.

10’ HĐ 3 : củng cố

–Giao nhiệm vụ cho 4
nhóm

-Yêu cầu các nhóm trình
bày.

-Nhận xét?

-Chính xác hóa kết quả

HĐ 3:

- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Trình bày kết quả.

Thực hiện theo u cầu gv.

Bài tập 1. So sánh : sin900 và sin1800 ;
sin90013’và sin90014’; sin1100 vaø

sin1120; cos90015’ vaø cos90025’?

d.Củng cố:(3’) Từng phần
e.Về nhà:(2’)

-Nắm chắc các nội dung chính của bài học.
-Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo

-Ơn kỹ các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt .Tìm cách ghi nhớ.
-Giải các dạng bài tập sgk.

Ngày soạn: 18/11/2008

Tiết thứ: 16

§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ (0

0

  180

0

) (tt )

I. Mục tiêu.

1.Về kiến thức :

-Định nghĩa giá trị lượng giác của một góc tuỳ ý từ 00 đến 1800 và dấu của chúng.

-Tính chất của các giá trị lượng giác hai góc bù nhau. Giá trị lượng giác của một số góc
đặc biệt.

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

2.Về kĩ năng :

-Giải các dạng tốn tính giá trị lượng giác của một góc . Sử dụng MTBT.

3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

Nêu định nghĩa các giá trị lượng giác của  .

Tìm sin 600 ;cos1350.
c. Bài mới:

TG HĐGV HĐ HS ND

8’

7’

HĐ 4 :

–Gọi đại diện trình bày
Aùp dụng giải ví dụ ?

-Yêu cầu học sinh thực
hành bài tập nhóm.

-Mỗi lớp chia thành 6
nhóm.

-Phát phiếu học tập.
-Hdẫn học sinh .Theo dõi

hoạt động học sinh theo
nhóm,giúp đỡ khi cần
thiết.

-Yêu cầu đại diện mỗi
nhóm trình bày và đại
diện nhóm khác nhận xét
lời giải của nhóm bạn.
-Sửa chữa sai lầm.

-Chính xác hố kết quả và
chiếu kết quả lên bảng.

HĐ 4:

- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Trình bày kết quả.

-Học sinh thực hiện hoạt
động theo nhóm.

-Thời gian thực hiện :5’.
-Nhóm trưởng tổng hợp kết
quả.

-Chuyển nhóm để đánh giá.

-Nhận xét nhóm của bạn.

Mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác

của hai góc bù nhau. Sgk

Ví dụ 2. Tính B=cos200 + cos400 +

cos600 + cos800+…+cos1800 =?

Bài tập hoạt động nhóm:

Nội dung ghi trên bảng phụ hoặc thiết
kế trên máy chiếu.

10’ HĐ 5 :

–Giới thiệu bảng và
hướng dẫn cách đọc
–Gọi vài hs đọc GTLG
–Gọi hs nhìn bảng tính A

HĐ 5:

– Theo dõi và thực hiện theo
yêu cầu.

2. Giá trị lượng giác của một số góc
đặc biệt (sgk)

Ví dụ Tính

A=sin2900+cos21800–cot21350 =?

Giải. Ta có A= 12+(–1)2–(–1)2 = 1

10’

HĐ 6 : Củng cố
- Gọi hs lên bảng.

? Tính tanx , cot x bằng
cách nào ?

HĐ 6 :

–Ghi bài tập 1, 2
–Nghe hiểu nhiệm vụ.
– Suy nghĩ trình bày
Thực hiện theo yêu cầu gv.

Bài tập 1. Đơn giản biểu thức

1 cos . 1 cos

B   b  b

Bài tập 2. Cho cos x =–3/5. Tính các 
GTLG cịn lại của góc x ?

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Toán - Tin

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

d.Củng cố:(3’) Từng phần
e.Về nhà:(2’)

– Định nghĩa các giá trị lượng giác của một góc  và tính chất

– Mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau.
- Giải các bài tập 2, 3 sgk trang 43 . Xem bài học tiếp theo.

– Bài tập thêm. Cho ABC. Chứng minh rằng :

a/ sinA = sin(B+C) ;
b/ cosA =–cos(B+C) ;

c/

) cos 2

sin(BC  A

Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Toán - Tin

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Ngày soạn: 25/11/2008

Tiết thứ: 17

§2. TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

I. Mục tiêu.

1.Về kiến thức :

-Hiểu khái niệm góc giữa hai vectơ, tích vơ hướng của hai vectơ,

-Các tính chất của tích vơ hướng, biểu thức tọa độ của tích vơ hướng,hiểu cơng thức hình

chiếu.

2.Về kĩ năng :

-Xác định được góc giữa hai vectơ.

-Tính được độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm.

-Vận dụng được cơng thức hình chiếu và biểu thức tọa độ của tích vơ hướng vào giải bài
tập

3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

Nêu các phép toán về vectơ đã được học, kết quả của các phép toán đó là gì ?

c. Bài mới:

TG HĐGV HĐ HS ND

10’

HĐ 1:

– Nêu định nghĩa.

? Xác định góc giữa hai
vectơ avà b bất kì

khác 0 như thế nào?

Minh hoạ bằng hình vẽ
góc giữa hai vectơ.

HĐ 1:

– Phát hiện vấn đề
– Thông hiểu nhiệm vụ
–Nghe hiểu và trả lời
Chọn gốc

Dựng hai vectơ bằng hai
vectơ a và b.

1. Góc của hai vectơ.
Định nghĩa. (sgk)

Góc giữa hai vectơ a và b được kí hiệu là

)
,

(a b . a

a b O



Lưu ý. sgk

8’

7’

HĐ 2:

–Nêu định nghĩa.
? Xác định góc giữa hai
vectơ AB và AC ,
- Áp dụng định nghĩa
tính tích vơ hướng.

-Yêu cầu học sinh thực
hành bài tập nhóm.
-Mỗi lớp chia thành 6

nhóm.

-Phát phiếu học tập.
-Hdẫn học sinh .Theo
dõi hoạt động học sinh

HĐ 2:

– Tích vơ hướng hai vectơ
là một số thực.

- Các phép tốn vectơ
khác có kết quả là một
vectơ.

-Học sinh thực hiện hoạt
động theo nhóm.

2. Định nghĩa tích vơ hướng của hai vectơ
(sgk)

Lưu ý.

Ví dụ 1. Cho tam giác ABC đều cạnh
a.

Tính AB.AC , AB.BC?

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

theo nhóm,giúp đỡ khi
cần thiết.

-u cầu đại diện mỗi
nhóm trình bày và đại
diện nhóm khác nhận
xét lời giải của nhóm
bạn.

-Sửa chữa sai lầm.
-Chính xác hố kết quả
và chiếu kết quả lên
bảng.

-Thời gian thực hiện :5’.
-Nhóm trưởng tổng hợp
kết quả.

-Chuyển nhóm để đánh
giá.

-Nhận xét nhóm của bạn.

Bài tập hoạt động nhóm:nội dung ghi
trên bảng phụ hoặc thiết kế trên máy
chiếu.

10’ HĐ 3 :

? Xác định số đo góc (

a,a) = ?  a.a= ?

bình phương vơ hướng

–Đọc kỹ đề cho biết
hướng chứng minh ?

 cơng thức hình chiếu

HĐ 3 :

Suy nghĩ và trả lời
(a,a) =00

a.a=|a|.|a|cos(a,a

)=|a|2

–Vẽ hình ứng với tùng
trường hợp, chứng minh

Bình phương vơ hướng (sgk)

kí hiệu a2 =|a|2
Bài tốn 3. (sgk)

Cơng thức hình chiếu : OA.OB=OA.OB'                                          
Với OB' là hình chiếu OB trên đường 
thẳng OA.

d.Củng cố:(3’) Từng phần
e.Về nhà:(2’)

-Nắm chắc định nghĩa ,cách xác định góc giữa 2 vectơ .
-Ơn lại các GTLG của góc  .

-Làm btập 4,5,6/51.

-Chuẩn bị nội dung tiếp theo của bài học.

Ngày soạn: 24/11/2008

Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Toán - Tin

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Tiết thứ: 18

§2. TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt)

I. Mục tiêu.

1.Về kiến thức :

-Hiểu khái niệm góc giữa hai vectơ, tích vơ hướng của hai vectơ,

-Các tính chất của tích vơ hướng, biểu thức tọa độ của tích vơ hướng,hiểu cơng thức hình
chiếu.

2.Về kĩ năng :

-Xác định được góc giữa hai vectơ.

-Tính được độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm.

-Vận dụng được cơng thức hình chiếu và biểu thức tọa độ của tích vơ hướng vào giải bài
tập

3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

Nêu định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ .Trả lời câu hỏi btập 4/51

c. Bài mới:

TG HĐGV HĐ HS ND

10’ HĐ 4 :

–Nêu tính chất
–Kiểm tra vài hs khác
-Hướng dẫn học sinh
chứng minh một tính chất
tiêu biểu.

HĐ 4:

- Nghe hiểu nhiệm vụ.
-Thực hiện theo yêu cầu
gv.

3. Tính chất của tích vơ hướng.
Định lí. (sgk)

15’

HĐ 5 : Củng cố

Aùp dụng tích vơ hướng,
tính chất của tích vơ
hướng giải các bài toán ?

-Yêu cầu học sinh thực
hành bài tập nhóm.

-Mỗi lớp chia thành 6

nhóm.

-Phát phiếu học tập.
-Hdẫn học sinh .Theo dõi
hoạt động học sinh theo
nhóm,giúp đỡ khi cần
thiết.

-Yêu cầu đại diện mỗi
nhóm trình bày và đại
diện nhóm khác nhận xét
lời giải của nhóm bạn.
-Sửa chữa sai lầm.

-Chính xác hố kết quả và
chiếu kết quả lên bảng.

HĐ 5:

– Theo dõi và thực hiện
theo yêu cầu.

-Học sinh thực hiện hoạt
động theo nhóm.

-Thời gian thực hiện :5’.
-Nhóm trưởng tổng hợp
kết quả.

-Chuyển nhóm để đánh

giá.

-Nhận xét nhóm của bạn.

Bài tốn 1, 2, 4 sgk
Chú ý (sgk)

Bài tập hoạt động nhóm:nội dung ghi
trên bảng phụ hoặc thiết kế trên máy
chiếu.

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

10’ HĐ 6 : ? thực hiện HĐ 4 sgk?

 Giới thiệu các hệ thức

quan trọng quan trọng
? thực hiện HĐ 5 sgk?
–Nêu hướng giải
–Thực hiện ví dụ

HĐ 6 :

–Nắm kiến thức
–Nghe hiểu nhiệm vụ.
–Thực hiện yêu cầu
–Chỉnh sửa hoàn thiện.

4. Biểu thức toạ độ của tích vơ hướng

Các hệ thức quan trọng (sgk)

Hệ quả (sgk)

Ví dụ 2 sgk trang 51

d.Củng cố:(3’) Từng phần
e.Về nhà:(2’)

-Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo .

-Cách xác định góc giữa hai vectơ; Tính tích vơ hướng của hai vectơ.
-Các tính chất và hệ quả.

-Giải bài tập còn lại trong sgk trang 51, 52. tiết sau giải bài tập.

-Bài tập thêm. 1. Cho A(2 ; 3), B(8 ; 6 33), C(2+4 3;7). Tính góc Aˆ ?

2. Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8, BC=11. Tính AB.AC, suy ra cosA ?

Ngày soạn: 2/12/2008

Tiết thứ: 19

Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Toán - Tin

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu.

1.Về kiến thức :

-Giải bài tập xác định tích vơ hướng của hai vectơ : Bằng định nghĩa, cơng thức hình
chiếu, tích vơ hướng trong tam giác, biểu thức toạ độ

2.Về kĩ năng :

-Giải các dạng toán trên

3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

1. Nêu định nghĩa tích vơ hướng của hai vectơ , điều kiện để hai vectơ vng góc ?
2. Aùp dụng giải bài tập 13a trang 52 sgk.

c. Bài mới:

Tg HĐGV HĐHS ND

10’

HĐ 1: Giải bài tập sgk
trang 51, 52

? Giải câu a bài tập 14
như thế nào ?

–Giới thiệu cơng thức
–Gọi hs(Y) tính G?
? Xác định trực tâm H
như thế nào ?

–Gọi hs(K) giải

? Đọc kỹ đề và vẽ hình
? phương pháp giải
? có phương pháp nào
khác ?

Gọi hs trình bày câu b

HĐ 1:

– Phát hiện vấn đề

– Thông hiểu nhiệm vụ
–Nghe hiểu và trả lời
Tính độ dài ba cạnh
–Trình bày

–Nhận xét và sửa chữa
– hồn thiện bài giải
Chân đường vng góc
AN  BI và BM  AI.

–trình bày

–nhận xét và sửa chữa
–hồn thiện bài giải

Bài tập 14 sgk

A B

O
I
M

N

Bài tập 10 sgk
Giải.

a/ Ta có AN  BI và BM  AI (góc nội

tiếp chắn nửa đường trịn (O) )

nên theo cơng thức hình chiếu ta được

AI
AB
AI

AM.  . , BN.BI BA.BI .
b/ Ta có





AM AI BN BI AB AI BI   AB

       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       

10’

5’

HĐ 2: Giải bài tập thêm
–Ghi bài tập

? Nêu cách chứng minh
? phương pháp nào
khác ?

Gọi hs trình bày cả hai
cách.

-Nhận xét.

HĐ 2:
– Ghi đề

Dùng tích vơ hướng bằng
khơng

Thực hiện theo u cầu
gv.

–tính toạ độ AB, AC

–tính AB.AC

Bài tập.

Trong mp toạ độ 0xy cho A(1 ; 1),
B(2 ; 4), C(10 ; -2).

a/ Chứng minh ABC vng tại A.

b/ TínhBABCvà cosB. Tương tự tính

cosC
Giải.

a/ Ta có AB=(1 ; 3), AC=(9 ; –3)

do đó

AC
AB
AC

AB 1.93(3)0 

Vậy tam giác ABC vng tại A.

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

-Chính xác hố kết quả. 10.
3
cos

.CB   C 

CA b/ Ta có BC=(8 ; -6), BC=10 và AB=

10 BABC 1.8(3)(6)10

10
1
.

cos
.

.   



BC
BA

BC
BA
B
CosB

BC
AB
BC

BA

Vậy cos B =

10
1

; cosC= 3

d.Củng cố:(3’) Từng phần
e.Về nhà:(2’)

-Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo

– Các cơng thức tính tích vơ hướng hai vectơ. Suy ra góc giữa hai vectơ.
– Dạng tốn định dạng tam giác, cách giải bài tốn quỹ tích..

–Giải các bài tập cịn lại trong sgk trang 51, 52ø. Xem bài học tiếp theo.
–Bài tập thêm. Tìm quỹ tích những điểm M thoả MAMB  =k, (với k >0)
HDG. Gọi I là trung điểm AB. Ta cĩ MAMB =k  MI2–IA2=k  MI2=k+AB2/4 >0

 quỹ tích những điểm M là đường trịn tâm I bán kính

AB
k

R  .

Ngày soạn: 2/12/2008

Tiết thứ: 20

Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

§3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

I. Mục tiêu.

1.Về kiến thức :

–Định lí Cosin, Sin, cơng thức tính độ dài trung tuyến của tam giác.
–Một số cơng thức tính diện tích của tam giác

2.Về kĩ năng :

–Aùp dụng định lí Côsin, sin, độ dài trung tuyến của tam giác.

3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)

III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

1.Nêu cơng thức tính tích vơ hướng của hai vectơ
2. Khai triển hằng đẳng thức



AC AB



2= ?

c. Bài mới:

Tg HĐGV HĐHS ND

15’ HĐ 1:

thay độ dài các cạnh a, b,
c ta được Đẳng thức nào ?

 định lí , hệ quả

–Gọi hs giải ví dụ ?
?Hãy thực hiện H1

-Chú ý A=900 thì hệ thức

trên chính là hệ thúc
Pytago.

Hãy phát biểu nội dung
định lý.

?Nêu hệ quả.

?Ý nghĩa của định lý và
hệ quả trên là gì.

HĐ 1:

– Phát hiện vấn đề
– Thông hiểu nhiệm vụ
–Nghe hiểu và trả lời
–Ghi ví dụ : b=8, c=5,
-Thực hiện theo yêu cầu
gv.

-Học sinh tự suy ra
tương tự.

Một học sinh phát biểu

1. Định lí cosin trong tam giác
Định lí. (sgk)

2 2 2

2 . cos
2 . cos
2 . cos

a b c bc A

b c a ca B

c a b ab C

  
  
  

Hệ quả (sgk)

10’ HĐ2

-Yêu cầu học sinh thực
hành bài tập nhóm.

-Mỗi lớp chia thành 6
nhóm.

-Phát phiếu học tập.
-Hdẫn học sinh .Theo dõi

hoạt động học sinh theo
nhóm,giúp đỡ khi cần
thiết.

-Yêu cầu đại diện mỗi
nhóm trình bày và đại
diện nhóm khác nhận xét
lời giải của nhóm bạn.
-Sửa chữa sai lầm.

HĐ2

-Học sinh thực hiện hoạt
động theo nhóm.

-Thời gian thực hiện :5’.
-Nhóm trưởng tổng hợp
kết quả.

-Chuyển nhóm để đánh
giá.

-Nhận xét nhóm của bạn.

Ví dụ

Hoạt động nhóm

Bài tập hoạt động nhóm:nội dung ghi trên
bảng phụ hoặc thiết kế trên máy chiếu.

Cho tam giác ABC biết AB=5, AC=8 và
góc A=600.

Tính cosB?
H2,H3 sgk

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

-Chính xác hố kết quả và

chiếu kết quả lên bảng. Ví dụ 1sgk

10’ HĐ 3:

– Nêu định lý.

–Gọi một hs lên bảng
giải câu a.

? dùng định lý nào để giải
câu b

?Hãy phát biểu định lí
Nêu ý nghĩa?

HĐ 3:

–Theo dõi và nắm định lí
–Ghi ví dụ

–trình bày bài giải
Thực hiện theo yêu cầu
gv.

Phát biểu nội dung định
lí

-Nêu ý nghĩa của định lí

2. Định lí sin trong tam giác
 Định lí. (sgk)

Ví dụ. Cho ABC có AB=3, AC=4,

A=600

a/ Tính BC,

b/ Tính bán kính đtrịn ngoại tiếp ABC ?

Vd3 sgk
Vd4 sgk

d.Củng cố:(3’) Từng phần
e.Về nhà:(2’)

-Nắm vững nội dung định lí sin và cosin trong  ,hệ quả.

-Ứng dụng giải toán thực tế.

-Lưu ý cách thực hành trên máy tính điện tử.
-Chuẩn bị nội dung tiếp theo.

-Btâp: 15,16,17/64 sgk.

Ngày soạn: 8/12/2008

Tiết thứ: 21

§3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (tt)

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

I. Mục tiêu.

1.Về kiến thức :

–Định lí Cosin, Sin, cơng thức tính độ dài trung tuyến của tam giác.
–Một số cơng thức tính diện tích của tam giác

2.Về kĩ năng :

–Aùp dụng định lí Côsin, sin, độ dài trung tuyến của tam giác.

3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)

III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

Viết nội dung định lí hàm số sin, cosin và hệ quả của nó trong 

c. Bài mới:

Tg HĐGV HĐHS ND

12’

HĐ 1 :

–Hướng dẫn hs chứng
minh bài toán 1. sgk
Hdẫn: Hãy viết

ABAIIB

  
  
  

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

ACAIIC

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

Rồi tính 2 2

AB AC

 

để đi
đến kết quả

?Hãy tìm hiểu nội dung
bài tốn 2.

Hdẫn học sinh đi đến:

2 2

2 4

k a

MI  

Hãy thực hiện H6

 công thức

–Nhận xét , sửa chữa

HĐ 1 :

–Ghi cơng thức
–Trình bày bài giải
–Nhận xét và hoàn thiện
bài giải

Kết quả :

2 2 2

a

AB AC  m 

 

-Đọc và hiểu nhiệm vụ.
-Thực hiện theo yêu cầu
gv.

3. Tổng bình phương hai cạnh và độ dài trung
tuyến

?3 sgk

H5 sgk

Bài toán 1, 2 (sgk trang 58)

m
M
A
B
C
8’ HÑ2

-Yêu cầu học sinh thực
hành bài tập nhóm.
-Mỗi lớp chia thành 6
nhóm.

-Phát phiếu học tập.
-Hdẫn học sinh .Theo
dõi hoạt động học sinh
theo nhóm,giúp đỡ khi
cần thiết.

-Yêu cầu đại diện mỗi
nhóm trình bày và đại
diện nhóm khác nhận

HÑ2

-Học sinh thực hiện
hoạt động theo nhóm.

-Thời gian thực hiện :
5’.

-Nhóm trưởng tổng hợp
kết quả.

-Chuyển nhóm để đánh
giá.

Hoạt động nhóm

Bài tập hoạt động nhóm:nội dung ghi trên bảng
phụ hoặc thiết kế trên máy chiếu.

Ví dụ. Cho tam giác ABC có a=7, b=8, c=6.
Tính ma?

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

xét lời giải của nhóm
bạn.

-Sửa chữa sai lầm.
-Chính xác hoá kết quả
và chiếu kết quả lên
bảng.

-Nhận xét nhóm của

bạn. 7

8
6

ma

M C

10’ HĐ 3:

? Nêu các cơng thức tính
diện tích tam giác đã
biết ?

–gọi hs trinh bày

HĐ 3 :
–Ghi ví dụ
Định lý cosin.

Tính cosA dựa vào sin A
từ cơng thức

4. Các cơng thức tính diện tích tam giác

Sgk

Ví dụ. Cho ABC có góc A nhọn,

AB=12, AC=13, S=30. Tính BC, R, r?
5’ HĐ 5 : Củng cố

-Thực hiện btập 16 sgk
-Nêu hướng giải quyết
-Yêu cầu 1 học sinh thực
hiện lời giải.

HĐ 5 :

Suy nghĩ và trả lời
-Thực hiện theo yêu cầu
gv.

Bài tập 16 trang 64 sgk.
Đáp án b/

d.Củng cố:(3’) Từng phần
e.Về nhà:(2’)

-Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo
-Bài tập sgk trang 64 – 67.

-Tính được các yếu tố cạnh và góc cịn lại của tam giác nếu biết hai cạnh và góc
giữa chúng hoặc ba cạnh hoặc một cạnh và hai góc kề

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Ngày soạn: 9/12/2008

Tiết thứ: 22

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu.

1.Về kiến thức :

-Vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác để tìm các yếu tố của tam giác khi đã biết
trước một số yếu tố .

2.Về kĩ năng :

-p dụng định lí Cơsin, sin, độ dài trung tuyến của tam giác.
-Giải tam giác, kết hợp MTBT để giải toán.

3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)

2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

1. Nêu định lí cosin, sin trong tam giác ?
2. Aùp dụng bài tập 15 sgk trang 64.

c. Bài mới:

Tg HĐ GV HĐ HS ND

8’

7’

HĐ 1:

– Gọi hs tính góc A.
Áp dụng cơng thức nào
tính cạnh b, c ?

Thực hiện giải bài toán 1,
2

-Yêu cầu học sinh thực
hành bài tập nhóm.

-Mỗi lớp chia thành 6
nhóm.

-Phát phiếu học tập.
-Hdẫn học sinh .Theo dõi
hoạt động học sinh theo
nhóm,giúp đỡ khi cần
thiết.

-Yêu cầu đại diện mỗi
nhóm trình bày và đại
diện nhóm khác nhận xét
lời giải của nhóm bạn.
-Sửa chữa sai lầm.

-Chính xác hố kết quả và
chiếu kết quả lên bảng.

HĐ 1:

– Phát hiện vấn đề
– Thông hiểu nhiệm vụ
–Nghe hiểu và trả lời
–trình bày bài giải

-Học sinh thực hiện hoạt
động theo nhóm.

-Thời gian thực hiện :5’.
-Nhóm trưởng tổng hợp
kết quả.

-Chuyển nhóm để đánh
giá.

-Nhận xét nhóm của bạn.

Bài tốn 1.

Cho ABC biết a=17,4 ; B =440,33’;

C=640 . Tính góc A, cạnh b, c.

(ĐS. A = 71030’; b = 12,9 ; c = 16,5)

Bài toán 2.

Cho tam giác ABC biết a=49,4 ; b= 
26,4 ; C 47020'. Tính c, A, B ?

(đs c = 37, A = 1010 , B = 31040’)

Bài tập hoạt động nhóm:nội dung ghi trên
bảng phụ hoặc thiết kế trên máy chiếu.

10’

HĐ 2:

– Cho bài tập 3 áp dụng
Vẽ hình

? Nêu hướng giải ?

HĐ 2:

–Ghi bài tập –Vẽ hình
–trình bày bài giải

Bài tốn 3. (tính chiều cao ngọn đồi )

Hai người quan sát đứng ở A và B có 
khoảng cách AB=d. Cả hai cùng hướng 
máy ngắm đến đỉnh đồi C với các góc

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Tính CH như thế nào ?

d


H

B
A

ngắm , β. tạo bởi đường ngắm với

đường thẳng AB. Tính chiều cao của ngọn
đồi biết  >β.

10’ – Vẽ hình.

Dùng định lý nào tính
AC ?

–Gọi học sinh lên bảng
tính AC.

– Ghi bài tập
–Vẽ hình

– suy nghĩ tìm cách giải
–Định lí sin trong tam
giác

Bài toán 4. khoảng cách hai điểm

Để tính khoảng cách từ điểm A đến 
điểm C như hình vẽ, người ta chọn một 
điểm B sao cho từ các điểm A và B có thể 
nhìn thấy C. Các kết quả đo đạt cho biết 
AB=c, A=



, B=.Tính khoảng cách 
AC?

d.Củng cố:(3’) Từng phần
e.Về nhà:(2’)

-Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (2’).
-Nắm cách giải bài toán giải tam giác

-Bài tập 33–38 sgk trang 67, 68. Ôn tập kiến thúc chương II

-Bài tập thêm. Tính các yếu tố chưa biết của tam giác ABC biết a=15, A=300, c=23.

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Ngày soạn: 16/12/2008

Tiết thứ: 23

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I. Mục tiêu.

1.Về kiến thức :

-Củng cố các kiến thức trọng tâm trong chương.Giúp học sinh hệ thống lại các kiến thức
đã học trong chương II.

-Thực hành giải các bài toán tổng hợp trong nội dung trên

2.Về kĩ năng :

-Vận dụng công thức.

-Giải tam giác, kết hợp MTBT để giải toán.

3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

Nêu các nội dung chính đã học trong chương II?

c. Bài mới:

Tg HĐGV HĐHS ND

8’ HĐ 1:

?Hãy nêu các giá trị lượng
giác của  .

?GTLG của 2 góc bù
nhau.

?Viết các hệ thức lượng
giác mà em đã biết.

HĐ 1:

-Trả lời: sin  ;cos  ;

tan  ; cot  .

-Hai góc bù nhau thì sin
bằng nhau cịn các giá trị
khác nhận giá trị đối
nhau.

Ví dụ :

2 2

2
2

sin cos 1

1
1 tan

cos
1

1 cot

sin

 








 

Ôn tập về giá trị lượng giác

Bảng hệ thống được thiết kế sẵn trên bảng
phụ hoặc trên máy chiếu.

9 HĐ2

?Nêu các cách để tính tích
vơ hướng của 2 vectơ .
Hdẫn :có 3 cách

HĐ2

Thực hiện theo yêu cầu
gv.

+Dùng định nghĩa
+Công thức hình chiếu.
+Cơng thức theo tọa độ.

Ơn tập về tích vô hướng của 2 vectơ

 

1 1 2 2

. . cos , .

. . '

. . .

a b a b a b

a b a b

a b a b a b




 

     
   

 

9’ HĐ3

-Yêu cầu học sinh thực
hành bài tập nhóm.

-Mỗi lớp chia thành 6
nhóm.

-Phát phiếu học tập.

HĐ3

-Học sinh thực hiện hoạt
động theo nhóm.

-Thời gian thực hiện :5’.

Ơn tập về hệ thức lượng trong  .

Bài tập hoạt động nhóm:nội dung ghi trên
bảng phụ hoặc thiết kế trên máy chiếu.

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

-Hdẫn học sinh .Theo dõi
hoạt động học sinh theo
nhóm,giúp đỡ khi cần
thiết.

-Yêu cầu đại diện mỗi
nhóm trình bày và đại
diện nhóm khác nhận xét
lời giải của nhóm bạn.
-Sửa chữa sai lầm.

-Chính xác hố kết quả và
chiếu kết quả lên bảng.

-Nhóm trưởng tổng hợp
kết quả.

-Chuyển nhóm để đánh
giá.

-Nhận xét nhóm của bạn.

?Em hãy viết tất cả các công thức trong
nội dung hệ thức lượng 

(Đlí sin,cos,hệ quả,cơng thức trung
tuyến,các cơng thức tính diện tích  ).

9’ HĐ 4:-Yêu cầu học sinh thực
hiện giải các bài tập trên.
-Hdẫn học sinh giải các
câu khó.

-Yêu cầu học sinh khác
nhận xét.

-Chính xác hóa kết quả.

HĐ 4:

-Thực hiện theo yêu cầu
gv.

-Đọc và hiểu nhiệm vụ.
-Thực hiện.

-Một học sinh lên bảng
trình bày

Bài tập 1,2,9,10/70,71 sgk.

Trình bày lời giải trên bảng phụ hoặc máy
chiếu đã thiết kế sẵn.

d.Củng cố: (3’) Từng phần
e.Về nhà: (2’)

-Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo .

-Ôn tập kĩ lưỡng các nội dung.Giải các btập trong đề cương ôn tập.
-Bài tập sgk trang 71,72,73

Ngày soạn: 16/12/2008

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Tiết thứ: 24

ƠN TẬP CUỐI HỌC KÌ I

I. Mục tiêu.

1.Về kiến thức :

-Củng cố các kiến thức trọng tâm trong học kì I.Giúp học sinh hệ thống lại các kiến thức
đã học trong cả học kì

-Thực hành giải các bài toán tổng hợp trong nội dung trên

2.Về kĩ năng :

-Vận dụng công thức.

-Giải tam giác, kết hợp MTBT để giải toán.

3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.

II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

Nêu các nội dung chính đã học trong học kì I?

c. Bài mới:

Tg HĐGV HĐHS ND

5’ HĐ 1:

?Nhắc lại các quy tắc
trong vectơ .

?Các tính chất về các
phép toán đối với vectơ .
?Nêu các phương pháp
chừng minh đẳng thức

vectơ .

HĐ 1:

Trả lời các câu hỏi của
giáo viên

Các phương pháp chứng
minh đẳng thức vectơ :
+VT=VP

+Biến đổi tương đương
+Xuất phat từ điều đúng
hoặc từ gthiết.

Ôn tập về vectơ

Bảng hệ thống được thiết kế sẵn trên bảng
phụ hoặc trên máy chiếu.

5’ HĐ2

?Nhắc lại tọa độ của
vectơ ,tọa độ của điểm.
?Viết các công thức liên
quan đến tọa độ

(tọa độ vectơ ,khoảng
cách,tích vơ hướng,cos
của góc giữa 2 vectơ theo

tọa độ)

HĐ2

Thực hiện theo yêu cầu
gv.

-Từng học sinh đứng tại
chỗ nhắc lại các nội
dung trên

-Học sinh khác nhận xét
bổ sung ,chỉnh sửa.

Ôn tập về toạ độ của vectơ của điểm trong
mp Oxy.

10’ HĐ3

-Yêu cầu học sinh thực
hành bài tập nhóm.

-Mỗi lớp chia thành 6
nhóm.

-Phát phiếu học tập.

HĐ3

-Học sinh thực hiện hoạt
động theo nhóm.

-Thời gian thực hiện :5’.

Bài tập lớn cho nhóm về phương pháp
chứng minh đẳng thức vectơ .

1)Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn
(O) với H là trực tâm và G là trọng tâm
.Gọi D là điểm đối xứng của A qua O.
Cmr:

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

-Hdẫn học sinh .Theo dõi
hoạt động học sinh theo
nhóm,giúp đỡ khi cần
thiết.

-Yêu cầu đại diện mỗi
nhóm trình bày và đại
diện nhóm khác nhận xét
lời giải của nhóm bạn.
-Sửa chữa sai lầm.

-Chính xác hố kết quả và
chiếu kết quả lên bảng.

-Nhóm trưởng tổng hợp
kết quả.

-Chuyển nhóm để đánh
giá.

-Nhận xét nhóm của bạn.

a)GA GB GC 0  

b)Nếu IA IB IC 0      thì I G .

c)HBDC là hình bình hành.
d) HA HB HC 2HO  

   

và

OA OB OC OH  
   

e)Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.

C/m: OH 3OG

 

Bài tập hoạt động nhóm:nội dung ghi trên
bảng phụ hoặc thiết kế trên máy chiếu.

15’ HĐ 4:

-Yêu cầu học sinh thực
hiện giải các bài tập trên.
-Hdẫn học sinh giải các
câu khó.

-u cầu học sinh khác
nhận xét.

-Chính xác hóa kết quả.
-Một sơ câu giáo viên chỉ
gợi ý để học sinh về nhà
tiếp tục giải ,rèn luyện kĩ
năng

HĐ 4:

-Thực hiện theo yêu cầu
gv.

-Đọc và hiểu nhiệm vụ.
-Thực hiện.

-Một vài học sinh lên
bảng trình bày

-Học sinh có thể thảo
luận để đi đến một kết
quả chính xác

Bài tập 2)Trong mp xOy cho A(-1;0) ,
B(1;4) , C(3;1) .

a)Tính chu vi của tam giác ABC.
b)Gọi M,N lần lượt là trung điểm của
AB,BC.Tính độ dài đường trung bình MN.

c)Xác định toạ độ trọng tâm G của tram
giác ABC.

e)Tính diện tích tam giác ABC.

f)Xác định toạ độ tâm và bán kính của
đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC.

i)Tính               AB AC. .Từ đó suy ra cosB.
j)Tìm tập hợp các điểm K sao cho

. .

KC ABAC AB

   

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

k)Tìm tập hợp các điểm T sao cho



TA TB TC TA

 





0

   

d.Củng cố: (3’) Từng phần
e.Về nhà: (2’)

-Dặn dò học sinh chuẩn bị thi kiểm tra hkI

-Ôn tập kĩ lưỡng các nội dung.Giải các btập trong đề cương ôn tập.

Ngày soạn: 7/01/2009 
Tiết thứ: 26

TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I.

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

I. Mục tiêu.

1.Về kiến thức :

-Tìm hiểu về lời giải của các câu hỏi trong đề kiểm tra học kì.
-Rút được kinh nghiệm một số sai lầm mắc phải.

2.Về kĩ năng :

-Tính tốn,rút gọn ,biến đổi tương đương,kết luận tập nghiệm.
-Kĩ năng giải toán tự luận và trắc nghiệm.

3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)

2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số .
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

Lồng vào trong quả trình sửa bài tập
c. Bài mới:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

10’ HĐ1:Nhận định về kết quả kiểm tra học kì I
Giáo viên: Nhận xét kết quả chung

của cả lớp.

-Những câu,dạng đã làm được và
chưa làm được.

-Tuyên dương những học sinh đạt
điểm giỏi,đồng thời phê bình những
học sinh có kết quả khơng cao.

-Từ đó u cầu học sinh đưa ra
nguyên nhân .

-Giáo viên tổng hợp,bổ sung từ đó đề
ra hướng khắc phục cho thời gian sắp
đến.

-Học sinh nghe đọc kết quả thi

kiểm tra.

-Lắng nghe những ý kiến đống
góp của giáo viên .

-Bản thân rút ra bài học kinh
nghiệm

1.Nhận xét chung.

15’ HĐ2:Hướng dẫn giải đề kiểm tra HKI

-Yêu cầu học sinh thực hành giải
nhanh các câu hỏi trắc nghiệm.
-Nêu nhận xét

-Chỉ ra nơi mà học sinh thường hay
mắc phải sai lầm.

-Giáo viên hướng dẫn học sinh hoàn
chỉnh bài giải.

-Thực hiện theo yêu cầu gv.
-Học sinh này trả lời thì học
sinh khác nhận xét kết quả.
-Học sinh tự hoàn chỉnh lời giải
theo sự hướng dẫn của giáo viên
.

-Ghi nội dung lời giải hoàn

chỉnh

2.Hdẫn giải đề
kiểm tra HKI

10’ HĐ3:Rút kinh nghiệm,đề nghị

-Giáo viên: Nhắc lại cách làm Toán
trắc nghiệm.

-Chú ý các dạng toán cơ bản trong
HKI như :giải và biện luận,khảo sát
và vẽ đồ thị hàm số ,chứng minh
đẳng thức vectơ …

-Chú ý lắng nghe và lĩnh hội tri
thức

-Ghi chú những đề nghị mà giáo

3.Rút kinh

nghiệm và đề
nghị.

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

*Đề nghị: Xem lại các kiến thức còn
hỏng.Kịp thời điều chỉnh những sai
lầm.

-Giải hoàn chỉnh toàn bộ đề kiểm tra.

viên yêu cầu.

d.Củng cố:(3’)

-Củng cố các nội dung cơ bản trong HKI.
e.Về nhà(2’)

-Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết và xem lại nội dung lời giải.
-Bài tập:Giải một số đề tương tự.

-Chuẩn bị tiết sau :Bài đầu của chương III:Phương pháp tọa độ trong mp .

Ngày soạn: 12/01/2009

CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Tiết thứ: 27

Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

§1: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNGPHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG

I. Mục tiêu.

1.Về kiến thức :

-Nắm được định nghĩa vectơ pháp tuyến của đường thẳng.Pt tổng quát của đường thẳng

-Lập được phương trình tổng qt của đt ,vị trí tương đối của hai đường thẳng.

2.Về kĩ năng :

-Lập phương trình đường thẳng.Nhận dạng.

-Kĩ năng xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng.
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số .
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

-Cho 1 đt trong mp .Có bao nhiêu đt vng góc với đt đã cho?

-ab ?

c. Bài mới:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

10’ HĐ1:Định nghĩa vectơ pháp tuyến của đường thẳng.
?Từ kiểm tra bài cũ ,giáo viên hình

thành định nghĩa vectơ pháp tuyến
của đường thẳng.

?Mỗi đt có bao nhiêu vectơ pháp
tuyến.Chúng liên hệ với nhau ntn.

?Cho điểm I và vectơ n 0 .Có bao

nhiêu đt đi qua I và nhận vectơ n



là
vectơ pháp tuyến.

-Học sinh nghe và hiểu nhiệm
vụ.

Trả lời:Mỗi đt có vơ số vectơ
pháp tuyến.

-Các vectơ pháp tuyến ấy cùng
phương nhau.

-Nêu định nghĩa

1.Phương trình
tổng quát của
đường thẳng.
Định nghĩa (sgk)
?1

Bài tốn :Sgk

10’ HĐ2:Hình thành phương trình tổng quát của đt
-Yêu cầu học sinh đọc bài toán trong

sgk.

-Hướng dẫn học sinh hình thành
phương trình tổng quát của đường
thẳng trong mp .

?Từ đó giới thiệu phương trình tổng

-Thực hiện theo yêu cầu gv.
*Trong mp tọa độ,mọi đường
thẳng đều có phương trình tổng
qt dạng:

ax+by+c=0 ,với 2 2

a b 

-Học sinh lĩnh hội tri thức
-Thực hiện theo yêu cầu gv.

Trình bày ndung
bài tốn tổng
qt.

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Toán - Tin



O



x

y

I

M

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

quát của đường thẳng

?Yêu cầu học sinh phát biểu lại

5’ HĐ3:Hoạt động nhóm nhận dạng phương trình tổng qt của đt 
?Nêu nội dung ?3 trong sgk.

-Yêu cầu học sinh thực hành bài tập
nhóm.

-Mỗi lớp chia thành 6 nhóm.
-Phát phiếu học tập.

-Hdẫn học sinh .Theo dõi hoạt động
học sinh theo nhóm,giúp đỡ khi cần
thiết.

-Yêu cầu đại diện mỗi nhóm trình
bày và đại diện nhóm khác nhận xét
lời giải của nhóm bạn.

-Sửa chữa sai lầm.

-Chính xác hố kết quả và chiếu kết
quả lên bảng.

-Thực hiện theo yêu cầu gv.
-Học sinh thực hiện hoạt động
theo nhóm.

-Thời gian thực hiện :5’.

-Nhóm trưởng tổng hợp kết quả.
-Chuyển nhóm để đánh giá.
-Nhận xét nhóm của bạn.

Bài tập hoạt động
nhóm:nội dung
ghi trên bảng phụ
hoặc thiết kế trên
máy chiếu.
?3: sgk

10’ HĐ4:Aùp dụng viết phương trình đường thẳng
?Yêu cầu học sinh đọc và suy nghĩ

giải H1 trong sgk
-Gợi ý,hướng dẫn.
Nêu ví dụ :sgk

?Muốn viết phương trình đường
thẳng ,ta làm như thế nào.

-Giáo viên hướng dẫn theo 2 cách.

-Thực hiện theo yêu cầu gv.

-Trả lời: n(3; 2)



Ngoài ra kn ,k  0 cũng là các

vectơ pháp tuyến của đt nói trên.
-Học sinh trình bày theo hdẫn
của giáo viên.

H1: sgk
Ví dụ :sgk

d.Củng cố:(3’)

-Củng cố các nội dung cơ bản trong bài học

-Cách lập phương trình tổng quát của đường thẳng.
e.Về nhà(2’)

-Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết và xem lại nội dung lời giải ví dụ .
-Bài tập:1,2/77 sgk

-Chuẩn bị tiết sau :Phần còn lại của bài này.

Ngày soạn: 19/01/2009 
Tiết thứ: 28

PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG(tt)

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

I. Mục tiêu.

1.Về kiến thức :

-Nắm được định nghĩa vectơ pháp tuyến của đường thẳng.Pt tổng quát của đường thẳng
-Lập được phương trình tổng quát của đt ,vị trí tương đối của hai đường thẳng.

2.Về kĩ năng :

-Lập phương trình đường thẳng.Nhận dạng.

-Kĩ năng xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng.
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số .
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

-Nêu định nghĩa phương trình tổng quát của đường thẳng.

-Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(-1;2) và nhận



4;5



n  làm vectơ pháp tuyến.

c. Bài mới:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

15’ HĐ1:Giới thiệu các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát
?Cho đt  :ax+by+c=0.Em có nhận

xét gì về vị trí tương đối của  và các
trục tọa độ khi a=0?khi b=0?khi c=0?
-Từ đó giáo viên nêu nội dung ghi
nhớ trong sgk.

?Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập
hoạt động 3 trong sgk.

-Từ đó giúp học sinh phát hiện ra
phương trình đường thẳng theo đoạn
chắn.

-Yêu cầu hs thưc hiện ?4 trong sgk
Nêu chú ý :sgk (phương trình theo hệ
số góc k).

-Hướng dẫn học sinh nhận ra ý nghĩa

hình học của hệ số góc.

-Giáo viên nêu câu hỏi ở ?5

Trả lời:

TH1:  //Ox hoặc   Ox
TH2: //Oy hoặc   Oy
TH3: đi qua O

-Thực hành vẽ hình đối với các
thợp tương ứng.

-Thực hiện theo yêu cầu gv.

-Dạng: x y 1 ,(a 0;b 0)

ab   

-Thực hiện theo hướng dẫn của
gv.

-Ý nghĩa hh :sgk

*Các dạng đặc
biệt của phương
trình tổng quát.
-Ghi nhớ:sgk
-Chú ý: sgk
*Ý nghĩa hh của

hệ số góc. sgk

15’ HĐ2:Hình thành phương pháp xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng
?Trong mp,có bao nhiêu vị trí tương

đối giữa 2 mp.

Giáo viên nêu bài toán tổng quát
trong sgk để hình thành phương pháp
-Hdẫn học sinh dựa trên cơ sở định
thức Cramer để xét vị trí tương đối.

-Có 3 vị trí tương đối của 2 đt
trong mp:trùng nhau,cắt nhau,
ssong.

+Xét 3 trường hợp tổng quát
theo sgk

2.Vị trí tương đối
của 2 đường
thẳng.

Nội dung tóm
tắt:sgk

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

O x



O x



O x

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Hdẫn nêu trường hợp riêng khi

a2;b2;c2 đều khác 0.

-Nêu ?6 trong sgk +Trường hợp riêng ta xét theo tỉsố ?6

5’ HĐ3:Hoạt động nhóm xét vị trí tương đối của 2 đt .
?Nêu nội dung ?7 trong sgk.

-Yêu cầu học sinh thực hành bài tập
nhóm.

-Mỗi lớp chia thành 6 nhóm.
-Phát phiếu học tập.

-Hdẫn học sinh .Theo dõi hoạt động
học sinh theo nhóm,giúp đỡ khi cần
thiết.

-Yêu cầu đại diện mỗi nhóm trình
bày và đại diện nhóm khác nhận xét
lời giải của nhóm bạn.

-Sửa chữa sai lầm.

-Chính xác hoá kết quả và chiếu kết
quả lên bảng.

-Thực hiện theo yêu cầu gv.
-Học sinh thực hiện hoạt động
theo nhóm.

-Thời gian thực hiện :5’.

-Nhóm trưởng tổng hợp kết quả.
-Chuyển nhóm để đánh giá.
-Nhận xét nhóm của bạn.

Bài tập hoạt động
nhóm:nội dung
ghi trên bảng phụ
hoặc thiết kế trên

máy chiếu.
?7: sgk

d.Củng cố:(3’)

-Củng cố các nội dung cơ bản trong bài học

-Các dạng riêng của phương trình đường thẳng.Vị trí tương đối của 2 đt.
e.Về nhà(2’)

-Hướng dẫn về nhà: ôn tập lý thuyết
-Bài tập:3-6/80 sgk

-Chuẩn bị tiết sau :Phương trình tham số của đường thẳng

Ngày soạn: 2/02/2009 
Tiết thứ: 29

PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG

PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
I. Mục tiêu.

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

1.Về kiến thức :

-Nắm được vectơ chỉ phương của đường thẳng
-Lập được phương trình tham số của đường thẳng
2.Về kĩ năng :

-Nhận dạng,biến đổi ,lập phương trình đt .
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số .
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

Nêu định nghĩa phương trình tổng quát của đt .

Lập phương trình tổng qt của  có vtpt n(1;2)và đi qua A(-2;5)

c. Bài mới:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

13’ HĐ1:Giới thiệu vectơ chỉ phương của đt
-Ơn lại 2 vectơ cùng phương.Từ đó

giới thiệu vectơ chỉ phương của đt 
?Yêu cầu học sinh phát biểu định
nghĩa

-Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 1 và
H2

-Giáo viên hướng dẫn.Đặc biệt chỉ ra
mối liên hệ giữa vectơ chỉ phương và
vectơ pháp tuyến của đt .

-Hai vectơ có giá song song
hoặc trùng nhau đgl 2 vectơ
cùng phương.

Học sinh phát biểu theo nội
dung sgk.

Thực hiện theo yêu cầu gv.
-Học sinh đúng tại chỗ trả lời.

1.Khái niệm bpt 1
ẩn.

-Định nghĩa :sgk
-Chú ý:sgk
-H1

12’ HĐ2:Phương trình tham số của đt

-Nêu bài toán sgk

-Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 3
-Giáo viên hướng dẫn học sinh hình
thành phương trình tham số của đt
Kết luận:

0 2 2

x x at

a b

y y bt

 


 


 


-Nêu chú ý sgk

-Thực hiện theo yêu cầu gv.
-Một học sinh đứng tại chỗ trình
bày.

Nghe và lĩnh hội tri thức

2.Bất phương

trình tương

đương.
-Định nghĩa
-H2

-Chú ý sgk
-Ví dụ 1

10’ HĐ3:Hoạt động nhóm

-u cầu học sinh thực hành bài tập
nhóm.(H3)

-Mỗi lớp chia thành 6 nhóm.
-Phát phiếu học tập.

-Hdẫn học sinh .Theo dõi hoạt động

-Học sinh thực hiện hoạt động
theo nhóm.

-Thời gian thực hiện :5’.

Bài tập hoạt động
nhóm:nội dung
ghi trên bảng phụ
hoặc thiết kế trên
máy chiếu.

Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

học sinh theo nhóm,giúp đỡ khi cần
thiết.

-Yêu cầu đại diện mỗi nhóm trình
bày và đại diện nhóm khác nhận xét
lời giải của nhóm bạn.

-Sửa chữa sai lầm.

-Chính xác hố kết quả và chiếu kết
quả lên bảng.

-Nhóm trưởng tổng hợp kết quả.
-Chuyển nhóm để đánh giá.
-Nhận xét nhóm của bạn.

HĐ4:Luyên tập
-Giáo viên nêu hd2 sgk

?Hãy nêu cách làm.

-Gọi học sinh lên bảng thực hành.
-Lớp ở dưới theo dõi và nhận xét
-Bài tâp 9a

-Đọc và suy nghĩ cách giải.
Học sinh trình bày

-Thực hiện theo yêu cầu gv.
Kết luận.

d.Củng cố:(3’)

-Củng cố từng phần.

-Cách nhận ra vectơ chỉ phương của đthẳng.Cách viết ptđt
e.Về nhà(2’)

-Hướng dẫn về nhà, ơn tập lý thuyết và xem lại các ví dụ .
-Bài tập:7abcd,8,9

-Chuẩn bị tiết sau :nội dung còn lại của bài này.

Ngày soạn: 8/02/2009 
Tiết thứ: 30

LUYỆN TẬP

LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu.

Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Toán - Tin

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

1.Về kiến thức :

-Nắm được vectơ chỉ phương của đường thẳng
-Lập được phương trình tham số của đường thẳng
2.Về kĩ năng :

-Nhận dạng,biến đổi ,lập phương trình đt .
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số .
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

Nêu định nghĩa phương trình tham số của đt .

Lập phương trình tham số của  có vtcp u(1;2)và đi qua A(-2;5)

c. Bài mới:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

13’ HĐ1:Củng cố các nội dung lý thuyết

?Hãy nêu cách thành lập phương
trình tham số của đường thẳng.
?Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập
7/83 sgk

Cho  : 1

x t

y t

 





 .Hỏi trong các mệnh

đề sau mệnh đề nào sai?

a)A(-1;-4)  

b)B(8;14)  

c) có vtpt n(1;2)



d) có vtcp u(1; 2)

-Tương tự giáo viên yêu cầu học sinh
giải bài tập trắc nghiệm 8/84

-Giáo viên hướng dẫn học sinh lựa
chọn phương án thích hợp.

-Ta cần phải có một điểm đi qua
và 1 vectơ chỉ phương.

-Thực hiện theo yêu cầu gv.
-Học sinh trả lời

a) S b)Đ c)S d)Đ

-Học sinh giải btập theo sự
hướng dẫn của giáo viên

Bài tập 7/83 sgk

Cho  : 1

x t

y t

 






.Hỏi trong các
mệnh đề sau
mệnh đề nào sai?
a)A(-1;-4)  
b)B(8;14)  

c) có vtpt

(1;2)

n


d) có vtcp

(1; 2)

u 

12’ HĐ2:Rèn kĩ năng viết phương trình tham số của đt .
-Giáo viên nêu bài tập 9a/84

?Hãy viết ptts,ptct (nếu có),pttq của
đường thẳng đi qua 2 điểm:

A(-3;0);B(0;5)

?Hãy chọn điểm thuộc đt và tìm một
vtcp.

Hdẫn AB hoặc BA



-Yêu cầu 1 học sinh viết ra phương
trình tham số.

-u cầu học sinh khác viết phương
trình chính tắc và phương trình tổng
qt nếu có.

-Giáo viên hướng dẫn học sinh giải
bài tập 10/84 sgk.

-Đọc và tìm hiểu nội dung bài
tập.

-Thực hiện theo yêu cầu gv.
-Một học sinh đứng tại chỗ trình
bày.

-Thực hiện theo yêu cầu gv.
-Học sinh khác nhận xét.

Bài tập 9a/84

Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

10’ HĐ3:Hoạt động nhóm 
Nêu bài tập 12 c/85-sgk

-Yêu cầu học sinh thực hành bài tập
nhóm.

-Mỗi lớp chia thành 6 nhóm.
-Phát phiếu học tập.

-Hdẫn học sinh .Theo dõi hoạt động
học sinh theo nhóm,giúp đỡ khi cần
thiết.

-Yêu cầu đại diện mỗi nhóm trình
bày và đại diện nhóm khác nhận xét
lời giải của nhóm bạn.

-Sửa chữa sai lầm.

-Chính xác hố kết quả và chiếu kết
quả lên bảng.

-Học sinh thực hiện hoạt động
theo nhóm.

-Thời gian thực hiện :5’.

-Nhóm trưởng tổng hợp kết quả.
-Chuyển nhóm để đánh giá.
-Nhận xét nhóm của bạn.

Bài tập hoạt động
nhóm:nội dung
ghi trên bảng phụ
hoặc thiết kế trên
máy chiếu.

d.Củng cố:(3’)

-Củng cố từng phần.

-Cách nhận ra vectơ chỉ phương của đthẳng.Cách viết các dạng ptđt và chuyển
đổi qua lại giữa chúng.

e.Về nhà(2’)

-Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết và xem lại các ví dụ .
-Bài tập:cịn lại /84+85

-Chuẩn bị tiết sau :khoảng cách và góc.

Ngày soạn: 15/02/2009 
Tiết thứ: 31

KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC.

KHOẢNG CÁCH VÀ GĨC.
I. Mục tiêu.

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Toán - Tin

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

1.Về kiến thức :

-Nắm được khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng,vị trí tương đối.
-Phương trình đường phân giác,biết xđịnh góc giữa 2 đường thẳng.
2.Về kĩ năng :

-Kĩ năng phân tích tìm lời giải.Kĩ năng về vectơ
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.

IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số .
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

-Nhắc lại đk để 2 vectơ cùng phương.
c. Bài mới:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

10’ HĐ1:Hình thành cơng thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường
thẳng.

-Giáo viên nêu btốn 1

Cho :ax+by+c=0 và điểm M(xM;yM).

Tính d(M;).

-Giáo viên phân tích dẫn dắt đến
cơng thức tính khoảng cách:

2 2

( ; ) axM byM c

d M

a b

 






-Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 1

-Đọc và tìm hiểu nội dung bài
toán.

-Học sinh thực hiện trao đổi
nhóm dưới sự hdẫn của giáo
viên để tìm đến cơng thức tính
khoảng cách.

-Ghi nhớ công thức.

-Thực hiện theo yêu cầu gv.

1.Khoảng cách từ
1 điểm đến 1
đường thẳng.
Bài toán 1.

2 2

( ; ) axM byM c
d M

a b

 





13’ HĐ2:Vị trí của 2 điểm đối với 1 đường thẳng. 
Giáo viên dẫn dắt từ phần chứng

minh trên để suy ra:

2 2

M M

ax by c

k

a b

 



 và

2 2

' axN byN c
k

a b

 





?Có nhận xét gì về vị trí của 2 điểm
M,N đối với  khi k và k’cùng dấu?
Khi k và k’ khác dấu.

Hdẫn trả lời :sgk

? Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 2

-Thực hiện theo yêu cầu gv.
-Tiếp thu tri thức

-Một học sinh đứng tại chỗ đọc
công thức còn lại cho k’.

-Trả lời:

+k.k’>0: Mvà N nằm cùng phía.
+k.k’<0:M và N nằm khác phía.
-Thực hiện theo yêu cầu gv.

Vị trí tương đối
của 2 điểm đv 1
đường thẳng.

12’ HĐ3:Ví dụ củng cố nội dung trên

-Nêu nội dung bài tập sgk

?Viết phương trình đường thẳng song
song và cách đều đường thẳng
ax+by+c=0 một khoảng bằng h cho
trước.

?Hai đt song song thì pttq của chúng

-Chú ý lắng nghe tìm hiểu nội
dung bài tập.

-Học sinh hoạt động nhóm phân
tích bài tốn

Bài tập 17/90 sgk

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Toán - Tin

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

ntn.

-Hdẫn :dựa vào dữ kiện còn lại để
suy ra phương trình cần tìm

-Giáo viên hướng dẫn học sinh trình
bày.

 Hình thành dạng phương
trình tổng quát.

-Học sinh trình bày nội dung

d.Củng cố:(3’)

-Củng cố từng phần.

-Cơng thức tính khoảng cách.Vị trí tương đối của 2 điểm đv 1 đt
e.Về nhà(2’)

-Hướng dẫn về nhà, ơn tập lý thuyết và xem lại các ví dụ .
-Chuẩn bị tiết sau :Nội dung tiếp theo

Ngày soạn: 22/02/2009 
Tiết thứ: 32

KHOẢNG CÁCH VÀ GĨC.(tt)

KHOẢNG CÁCH VÀ GĨC.(tt)
I. Mục tiêu.

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Toán - Tin

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

1.Về kiến thức :

-Kĩ năng phân tích tìm lời giải.Kĩ năng về vectơ
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số .
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

-Viết cơng thức tính d(M; )=?

-p dụng cho M(-2;5) và  : 2x-7y+3=0
c. Bài mới:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

10’ HĐ1:Hình thành phương trình 2 đường phân giác hợp bỡi 2 đt.
-Giáo viên nêu btoán 2

Cho 1 :a1x+b1y+c1=0.và

2 :a2x+b2y+c2=0

Cmr phương trình 2 đường phân giác
của các góc tạo bỡi 2 đường thẳng đó
có dạng:

1 1 1 2 2 2

2 2 2 2

1 1 2 2

a x b y c a x b y c

a b a b

   

 

 

?Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt
động 3 trong sgk.

Giáo viên hướng dẫn:

d(M,1) = d(M,2).

-Đọc và tìm hiểu nội dung bài
toán.

-Học sinh thực hiện trao đổi
nhóm dưới sự hdẫn của giáo
viên để tìm đến phương trình
của các đường phân giác.

-Ghi nhớ công thức.

-Thực hiện theo yêu cầu gv.

Bài tốn 2:sgk
Ví dụ sgk

13’ HĐ2:Ví dụ áp dụng

Giáo viên nêu ví dụ :

Cho ABC với:
A(7/4;3),B(1;2),C(-4;3).Viết phương trình đường phân
giác trong của A.

?Hãy viết phương trình tổng quát của
AB và AC.

?Thiết lập các phương trình đường
phân giác.

?Hãy nêu cách lựa chọn phương trình
đường phân giác góc trong của góc A
trong  ABC.

-Giáo viên hướng dẫn:Ta xét vị trí
tương đối của hai điểm B và C đối
với một trong 2 đường vừa tìm được.

-Đọc nội dung ví dụ và tìm cách
giải .

-Học sinh tìm điểm đi qua và
vtpt để viết pttq của AB,AC
Kết quả:

AB: 4x-3y+2=0
AC:y-3=0

1
2

4 2 13 0 (d )
4 8 17 0 (d )

x y

  




  


-Lựa chọn ta được: d2.

Ví dụ

Cho ABC với:
A(7/4;3),B(1;2),C
(-4;3).Viết

phương trình
đường phân giác
trong của A.

12’ HĐ3:Bài tập hoạt động nhóm

Nêu nội dung bài tập:

-Yêu cầu học sinh thực hành bài tập
nhóm.

-Học sinh thực hiện hoạt động
theo nhóm.

Bài tập hoạt động
nhóm:nội dung
ghi trên bảng phụ

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

-Mỗi lớp chia thành 6 nhóm.
-Phát phiếu học tập.

-Hdẫn học sinh .Theo dõi hoạt động
học sinh theo nhóm,giúp đỡ khi cần
thiết.

-Yêu cầu đại diện mỗi nhóm trình
bày và đại diện nhóm khác nhận xét
lời giải của nhóm bạn.

-Sửa chữa sai lầm.

-Chính xác hố kết quả và chiếu kết
quả lên bảng.

-Thời gian thực hiện :5’.

-Nhóm trưởng tổng hợp kết quả.
-Chuyển nhóm để đánh giá.
-Nhận xét nhóm của bạn.

hoặc thiết kế trên
máy chiếu.

Cho

A(-3;4);B(4;2).Viết
phương trình
đường phân giác
trong của góc O
trong tam giác
AOB.

d.Củng cố:(3’)

-Củng cố từng phần.

-Cách viết phương trình đường phân giác của 1 góc.
e.Về nhà(2’)

-Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết và xem lại các ví dụ .
-Giải các btập trong sgk.

-Chuẩn bị tiết sau :Nội dung tiếp theo

Ngày soạn: 1/03/2009 
Tiết thứ: 33

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu.

Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Toán - Tin

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

1.Về kiến thức :

-Kĩ năng phân tích tìm lời giải.Kĩ năng về vectơ
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)

2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số .
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

-Viết công thức xác định pt 2 đường phân giác hợp bỡi 2 đt cắt nhau.

-Viết cơng thức tính cos(a ;b )

c. Bài mới:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

10’ HĐ1:Định nghĩa góc giữa 2 đt

-Từ kiểm tra bài cũ,giáo viên nhắc lại
góc giữa 2 vectơ  hình thành định
nghĩa góc giữa 2 đt.

-Hãy nhắc lại định nghĩa trên.

*Quy ước:Khi a song song hoặc  b

thì ta nói góc giữa 2 đt bằng 00.

?Yêu cầu học sinh thực hiện trả lời ?2
sgk

-Từ đó giáo viên nêu chú ý cho học
sinh :

+(a,b)=( , )u v  nếu: ( , )u v   900.

+(a,b)=180-( , )u v

 

nếu: ( , )u v

 

 900.

-Nghe và hiểu nhiệm vụ
-Thực hiện theo yêu cầu gv.
-Học sinh thực hiện trao đổi
nhóm dưới sự hdẫn của giáo
viên để tìm khoảng chứa góc
giữa 2 đt.

00 (a,b)  900.
-Ghi nhớ chú ý

-Thực hiện theo yêu cầu gv.

2.Góc giữa 2
đường thẳng.
Địng nghĩa: sgk
?2

Chú ý :gk.

13’ HĐ2:Bài tập hoạt động nhóm củng cố kiến thức 
-Giáo viên nêu btập hoạt động 4

-Yêu cầu học sinh thực hành bài tập
nhóm.

-Mỗi lớp chia thành 6 nhóm.
-Phát phiếu học tập.

-Hdẫn học sinh .Theo dõi hoạt động
học sinh theo nhóm,giúp đỡ khi cần
thiết.

-Yêu cầu đại diện mỗi nhóm trình
bày và đại diện nhóm khác nhận xét
lời giải của nhóm bạn.

-Sửa chữa sai lầm.

-Chính xác hố kết quả và chiếu kết
quả lên bảng.

-Học sinh thực hiện hoạt động
theo nhóm.

-Thời gian thực hiện :5’.

-Nhóm trưởng tổng hợp kết quả.
-Chuyển nhóm để đánh giá.
-Nhận xét nhóm của bạn.

Bài tập hoạt động
nhóm:nội dung
ghi trên bảng phụ
hoặc thiết kế trên
máy chiếu.

12’ HĐ3:Giải bài toán 3

-Giáo viên nêu nội dung bài tốn 3 Bài toán 3 :sgk

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

?Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt
động 5 để tìm ra kết quả của bài tốn
3-sgk.

Giáo viên hdẫn học sinh thực hiện.
Đồng thời tóm tắt kết quả.

1 2 1 2

1 2

1 2 1 2

2 2 2 2

1 1 2 2

1 2 1 2 1 2

1 2 1 2

* cos( , ) cos( , ) cos( , )

* 0

* . 1

u u n n

a a b b

a b a b

a a b b

d d k k

   




 

     

  

   

? Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 6
-Giáo viên hướng dẫn.

-Học sinh đọc nội dung và tìm
hướng giải quyết.

-Thực hiện theo u cầu gv.
Nhận xét:Góc giữa 2 đt và góc
giữa 2 vectơ hoặc bằng nhau
hoặc bù nhau.

Do đó cos giữa chúng nhận giá
trị bằng nhau hoặc đối nhau
Nên:

1 2 1 2

1 2

*cos( , )cos( ,u u  ) cos(n n , )

-

Học sinh viết ra cơng thức.
-Học sinh hồn thiện 2 câu cịn
lại theo hdẫn của giáo viên .

H5
H6: sgk

d.Củng cố:(3’)

-Củng cố từng phần.

-Cách xđ góc giữa 2 đt .Kết quả của bài tốn 3-sgk.
e.Về nhà(2’)

-Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết và xem lại các ví dụ .
-Giải các btập cịn lại trong sgk/90

-Chuẩn bị tiết sau :Phương trình đường trịn.

Ngày soạn: 7/03/2009 
Tiết thứ: 34

ĐƯỜNG TRỊN

ĐƯỜNG TRỊN
I. Mục tiêu.

1.Về kiến thức :

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Toán - Tin

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

-Nắm được phương trình của đường trịn,nhận dạng phương trình đường trịn
-Biết cách viết phương trình tiếp tuyến của đường trịn.

2.Về kĩ năng :

-Kĩ năng phân tích tìm lời giải.

3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số .
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

-Phát biểu định nghĩa về đường tròn đã học ở lớp dưới
c. Bài mới:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

10’ HĐ1:Xây dựng phương trình đường trịn. 
-Giáo viên nêu các dữ kiện cần có để

xây dựng phương trình đường trịn.

Cho:(C) có tâm I(x0;y0) và bk R

?Điểm M(x;y)  (C)  ?

Hdẫn: IM=R
?IM=R  ?

-Từ đó giáo viên nêu phương trình
của đường trịn:

2 2 2

0 0

(x x ) (y y ) R

-Học sinh đọc hiểu nội dung vấn
đề.

Trả lời:

M(x;y)  (C)  IM=R.

Học sinh viết công thức tính
IM

Từ đó hình thành phương trình
đường trịn.

1. Phương trình
đường trịn.

2 2 2
0 0

(xx ) (yy) R

H1: sgk

13’ HĐ2:Bài tập hoạt động nhóm củng cố kiến thức 
-Giáo viên nêu btập hoạt động 1

-Yêu cầu học sinh thực hành bài tập
nhóm.

-Mỗi lớp chia thành 6 nhóm.
-Phát phiếu học tập.

-Hdẫn học sinh .Theo dõi hoạt động
học sinh theo nhóm,giúp đỡ khi cần
thiết.

-Yêu cầu đại diện mỗi nhóm trình
bày và đại diện nhóm khác nhận xét
lời giải của nhóm bạn.

-Sửa chữa sai lầm.

-Chính xác hố kết quả và chiếu kết
quả lên bảng.

-Học sinh thực hiện hoạt động
theo nhóm.

-Thời gian thực hiện :5’.

-Nhóm trưởng tổng hợp kết quả.
-Chuyển nhóm để đánh giá.
-Nhận xét nhóm của bạn.

Bài tập hoạt động
nhóm:nội dung
ghi trên bảng phụ
hoặc thiết kế trên
máy chiếu.
*Cho P(-2;3) và
Q(2;-3).

a)Viết phương
trình đường trịn

tâm P và đi qua Q
b)Viết phương
trình đường trịn
đường kính PQ
12’ HĐ3:Nhận dạng phương trình đường trịn

-Giáo viên hdẫn học sinh biến đổi
phương trình (1) đưa về dạng

2 2 2 2 2

0 0 0 0

2 2 0

x y  x x y yx y  R 

Từ đó giới thiệu dạng tổng quát của

-Học sinh đọc nội dung và tìm
hướng giải quyết.

-Thực hiện theo yêu cầu gv.

2.Nhận dạng

phương trình
đường trịn.

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

đường tròn:

2 2

2 2 0

x y  ax by c

Tâm I(-a;-b) ,bk: R= 2 2

a b  c

-Yêu cầu học sinh phát biểu kết luận
trong sgk.

?Hãy thực hiện hoạt động 2

Nêu ví dụ :Viết phương trình đường
trịn đi qua 3 điểm
M(1;2),N(5;2),P(1;-3).

?Nêu cách giải.

Hdẫn:+Tìm tâm và bkính.
+Tìm các hệ số a,b,c.

-Học sinh tìm ra tâm và bkính
của đtrịn theo hdẫn của giáo
viên

-Thực hiện theo yêu cầu gv.
-Mỗi một học sinh trả lời 1 câu
hỏi.

-Ta có thể viết theo dạng 1 hoặc
dạng 2.

-Thực hành viết.
d.Củng cố:(3’)

-Củng cố từng phần.

-Dạng của phương trình đường trịn.Cách lập phương trình đường trịn
e.Về nhà(2’)

-Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết và xem lại các ví dụ .
-Giải các btập 21-24 trong sgk/95

-Chuẩn bị tiết sau :Phương trình đường trịn(tt)

Ngày soạn: 23/3/2009 
Tiết thứ: 37

ĐƯỜNG ELIP

ĐƯỜNG ELIP
I. Mục tiêu.

1.Về kiến thức :

-Nắm được phương trình chính tắc của đường elip,nhận dạng elip,các yếu tố của elip.

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

2.Về kĩ năng :

-Kĩ năng phân tích tìm lời giải.

3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số .
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

-Hình chếu song song của đường trịn có thể là đường nào?
-Em biết gì về quĩ đạo của các hành tinh trong thái dương hệ?
c. Bài mới:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

10’ HĐ1:Định nghĩa đường Elip

-Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 1
?Trong cách vẽ đường Elip ở trên,gọi
vị trí đầu bút chì là M.Khi M thay

đổi,có nhận xétgì về chu vi  MF1F2

và về tổng MF1+MF2 .

-Từ đó giáo viên nêu định nghĩa
đường Elip.

?Yêu cầu học sinh phát biểu lại.

-Học sinh đọc hiểu nội dung vấn
đề.

Trả lời:

M(x;y)  (C)  IM=R.

Học sinh viết cơng thức tính IM
Từ đó hình thành phương trình
đường trịn.

1.Định nghĩa
đương Elip.
?1

Định nghĩa :sgk

13’ HĐ2:Phương trình chính tắc của Elip

-Giáo viên vẽ hình và nêu cách chọn
hệ trục toạ độ.

?Với cách chọn hệ tọa độ như
vậy,hãy cho biết tọa độ của 2 tiêu

điểm F1 và F2

-Hdẫn học sinh tìm hiểu H2

Từ đó giáo viên hình thành cho học
sinh bán kính qua tiêu và phương
trình chính tắc của Elip

2 2

x y

a b  (a>b>0)

-Học sinh thực hiện hoạt động

theo nhóm để tìm lời giải.
-Thời gian thực hiện :5’.

-Nhóm trưởng tổng hợp kết quả.
-Đại diện nhóm trả lời câu hỏi
của giáo viên

2.Phương trình
chính tắc của
Elip.

H2: sgk

12’ HĐ3:Các ví dụ

-Yêu cầu học sinh đọc và tìm hiểu
nội dung 2 ví dụ

-Hdẫn học sinh viết phương trình
chính tắc của Elip.Tìm GTLN,
GTNN.

-Học sinh đọc nội dung và tìm
hướng giải quyết.

-Thực hiện theo yêu cầu gv.
-Học sinh tìm ra lời giải theo sự
hdẫn của giáo viên

Các ví dụ:

Ví dụ 1
Ví dụ 2 :sgk

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Toán - Tin

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

-Hdẫn học sinh viết phương trình
chính tắc của Elip và tìm tọa độ các
tiêu điểm.

-Một học sinh lên bảng trình
bày.

-Học sinh khác nhận xét
d.Củng cố:(3’)

-Củng cố từng phần.

-Dạng chính tắc của Elip.Cách lập ph. trình chính tắc Elip và xđịnh các yếu tố.
e.Về nhà(2’)

-Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết và xem lại các ví dụ .
-Giải các btập 30-32 trong sgk/102-103

-Chuẩn bị tiết sau :nội dung tiếp theo

Ngày soạn: 23/3/2009 
Tiết thứ: 38

ĐƯỜNG ELIP (tt)

ĐƯỜNG ELIP (tt)
I. Mục tiêu.

1.Về kiến thức :

-Nắm được phương trình chính tắc của đường elip,nhận dạng elip,các yếu tố của elip.
2.Về kĩ năng :

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

-Kĩ năng phân tích tìm lời giải.

3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.

a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số .
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)

-Nêu định nghĩa đường Elip?

-Viết phương trình chính tắc của Elip có tiêu điểm F1(

c. Bài mới:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

10’ HĐ1:Hình dạng của Elip

-Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 3
?Cho Elip có phương trình (1) và một

điểm M(x0;y0) nằm trên (E).Hỏi các

điểm sau đây có nằm trên (E) khơng?

M1(-x0;y0),M2(x0;-y0),M3(-x0;-y0)

 ?Vậy em có nhận xét gì về vị trí
của (E) đối với các trục tọa độ.
-Tiếp theo giáo viên giới thiệu về
hình chữ nhật cơ sở của (E)

+Giới thiệu :Đỉnh ,trục lớn,trục bé.
- Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 4

- Thực hiện theo yêu cầu gv.
-Học sinh trả lời:

-Các điểm trên thuộc (E).

Nhận xét:E nhận các trục tọa độ
làm trục đối xứng.

-Nghe và nhận xét.

-Thực hiện theo yêu cầu gv.

3.Hình dạng của
(E)

a)Tính đối xứng
của (E)

b)Hình chữ nhật cơ
sở.

13’ HĐ2:Tâm sai của Elip.

-Giáo viên nêu định nghĩa tâm sai của
(E).

*Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn
của (E) gọi là tâm sai của (E) và được
khl e,tức là: e=c/a

?Hãy tìm khoảng chứa e.

?Khi e càng gần về 0 hoặc càng gần

về 1,hãy so sánh giữa b và a.

-Yêu cầu học sinh đọc và tìm hiểu
nội dung ví dụ 3.

-Giáo viên học sinh tìm hiểu.

Kết quả: b 8,7m.

-Học sinh nghe và ghi nhớ công
thức.

Trả lời 0<e<1

Khi e càng gần về 0  E càng
tròn.

Khi e càng gần về 1  E càng
dẹt.

Thực hiện theo yêu cầu gv.

c)Tâm sai của E
e=c/a
Ví dụ 3:sgk

12’ HĐ3:Elip và phép co đường tròn

-Giáo viên nêu bài toán sgk

-Hdẫn học sinh từ phương trình
đường trịn,bằng phép thay thế,ta đưa
về phương trình đường Elip.

-Học sinh đọc nội dung và tìm
hướng giải quyết.

-Thực hiện theo yêu cầu gv.
-Học sinh tìm ra lời giải theo sự

d)Elip và phép co
đường trịn.
Bài tốn:Sgk

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Toán - Tin

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

-Khẳng định: Phép co về trục hoành
theo hệ số k biến đường tròn (C)
thành (E).

hdẫn của giáo viên
-Ghi nhớ nội dung .
d.Củng cố:(3’)

-Củng cố từng phần.

-Dạng chính tắc của Elip.Cách lập ph. trình chính tắc Elip và xđịnh các yếu tố.
e.Về nhà(2’)

-Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết và xem lại các ví dụ .

-Giải các btập 33-35 trong sgk/102-103

-Chuẩn bị tiết sau :nội dung tiếp theo.

Ngày soạn: 30/3/2009 
Tiết thứ: 39

LUYỆN TẬP

I) Mục đích:

1) Kiến thức: - Tiếp tục củng cố định nghĩa elíp, phương trình chính tắc của elíp.

- Các khái niệm về tiêu điểm,tiêu cự, các bán kính qua tiêu điểm.

2) Kĩ năng: - Viết được phương trình chính tắc của elíp trong các trường hợp đơn giản.

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

- Xác định được toạ độ tiêu điểm, toạ độ điểm thuộc elíp, tính được các bán kính
qua tiêu điểm toạ độ đỉnh độ dài các trục, tâm sai của elíp.

- áp dụng kiến thức để giải một số bài toán thực tế.

3) Tư duy: Rèn luyện tư duy lôgic.

4) Thái độ: Chủ động suy nghỉ, nghiêm túc, chính xác.

II) Chuẩn bị:

1)Học sinh: Nắm bài cũ, soạn bài về nhà và làm bài tập về nhà.

2)Giáo viên: Giáo án, bảng phụ và các kiến thức liên quan.

III) Phương pháp: luyện tập, thuyết trình , nêu và giải quyết vấn đề.

IV) Tiến trình:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: (KTBC)

-Nêu dạng pt chính tắc của
một elíp? Mlhệ giữa các hằng
số a, b, c?

-Toạ độ các đỉnh tiêu cự, độ
dài các trụcvà tính diện tích
của hình chữ nhật cơ sở.
- Viết ptct của elip có nữa độ
dài trục lớn bằng 5 và tiêu cự
bằng 6 ?

1)x22 y22 1

a  b 

với b2= a2–c2

, a> b>0

2) HS trả lời.

HCN cơ sở chiều dài và chiều rộng
lần lược là 2a và 2b nên

S = 4ab

3) ĐS: 1

16
25
2
2

 y
x
 Nội dung:
Hoạt động 2:

- HĐTP1: Tìm mlh giữa tỷ số

a
c
và độ béo, gầy của elip ?

- Hãy so sánh mức độ dẹt của

(E3), (E2), (E1) ở hình vẽ bên?

- Liên hệ với các hình CN cơ sở
tương ứng của ba elip đó ?

- Từ mối liên hệ đó nói lên điều gì
về tỷ số giữa hai hằng số a và b ?

- Hãy liên hệ tỷ số
a
b
với
a
c
?

- HĐTP2:

- Gọi HS phát biểu kết luận của
bài tốn mở đầu. Từ đó đưa ra
khái niệm tâm sai của elip.
- Đánh giá các cận của hằng số e
thông qua a và c.

Hs trả lời.
Hs trả lời

a
b

1: HCN cơ sở  hình vng
 elip  béo

a

b

 0: HCN cơ sở  dẹt 
elip  gầy

a
b
=
a
b
a2 2

 = 
2
2
1
a
c

a
b

 1 
a
c

 0
a

b

 0 
a
c

 1

Do c < a  0 <
a
c

< 1.

c) Tâm sai của elip:

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

A1 A2

B1
B2

F1 F2

-a a

-b
b

F1 F2

O
(E2)

e = 1/2
(E3)
e = 1/4

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

- Gọi HS phát biểu mối liên hệ
giữa tâm sai e và độ, béo gầy của
elip.

- HĐTP3:

- Hãy so sánh độ gầy, béo của hai
elip sau thông qua tâm sai của
chúng:

x2 + 3y2 = 9 và x2 + 9y2 = 9

Hs trả lời.

HS tính tâm sai của các elip rồi so
sánh trả lời.

Đn: (SGK)

e =
a
c

=
a

b
a2 2

 .
Chú ý: 0 < e < 1
Ý nghĩa hình học của
tâm sai:(SGK)

Hoạt động3 :

Giáo viên hướng dẫn học sinh 
làm ví dụ 3 (SGK)

- Từ hình vẽ suy ra chiều cao của
hầm = gì ?

- Chiều rộng của hầm chính là
kích thước gì của elip ?

Bằng ½ độ dài trục thực.
tức là = b.

Bằng độ dài của trục lớn = 2a suy
ra a = 10

nên c = a.e  5

Suy ra b = a2 c2

  8,7

Ví dụ 3: (SGK)

Hoạt động4 :

- Từ điều kiện bài tốn hãy

tìm mối liên hệ giữa hoành

độ x’ và tung độ y’ của

điểm M’ ?

Đặt b2 = a2k2, lúc đó: toạ độ điểm

M’ thoả mãn phương trình gì ?

Kết luận bài tốn?

Hình vẽ bên chính là phép co trục
hồnh theo hệ số k = ½ biến
đường tròn (C) thành elip (E)

x’ = x x = x’

y’= k.y y =

k
y'

M(x; y) (C)  x2 + y2 = a2

 x'2 +

2
2
'

k
y

= a2

 2

2
'

a
x

+ 2 2

2
'

k
a

y

= 1

Toạ độ điểm M’ thoả mãn phương

trình chính tắc của một elip:
2 2

2 2 1

x y

a  b 
Hs trả lời.

d) Elip và phép co đường
trịn:

Bài tốn: (SGK)

Hoạt động5: Luyện tập

GV gọi HS lên bảng làm câu a và
hướng dẫn:

- Cần tìm yếu tố gì?

- Xác định các yếu tố đã cho.
-Tìm các yếu tố chưa biết.

Biết e suy ra điều gì ?

gọi ptct: x22 y22 1

a  b 

a2 và b2

2b = 2
e =

a
c

=
a

b
a2 2

 =

3

2

Ví dụ 4:

a) Viết ptct của elip (E) có
độ dài trục bé bằng 2 và

tâm sai e =

3

2 Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

x
M(x; y)

M’(x; )
O

(C)

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

GV hướng dẫn câu b:

- Nhân xét về toạ độ của M

và N ?

- Suy ra độ dài dây cung

MN ?

- Tìm tung độ y của điểm M

GV hướng dẫn câu c:

- Cho biết các cơng thức tính

các bán kính qua tiêu điểm ?
- ĐKBT cho ?

- Tìm tung độ y của điểm M ?

suy ra a2 = 9

Vậy ptct của elip (E) là:
1
1
9
2
2

 y
x

M(2 2; y) và N(2 2; -y)

MN = 2 y

M  (E) suy ra y =

3
1

MF1 = a +

a
cx

MF2 = a -

a
cx

MF1 = 2MF2

 a +
a
cx

= 2(a -
a
cx

)

 x =

c
a
3
2
=
4

2
3
`

M  (E) suy ra y =

4
14

b) Tính độ dài dây cung
của (E) đi qua một tiêu
điểm và vng góc với
trục tiêu.

c) Tìm điểm M nằm trên

(E) sao cho MF1 = 2MF2 .

ĐS:

a) 1

1
9
2
2

 y
x

b) MN =
3
2

c) M1(

4
2
3 ;

4
14 )

M2(

4
2
3
;-
4
14 )

Hoạt động 6: Củng cố.

HĐTP1: Hoạt động theo nhóm.

Chia lớp thành 6 nhóm và thảo
luận trả lời câu hỏi sau:

Câu 1: Trong các elip có phương

trình sau, elip nào có trục bé nằm

trên trục Oy và độ dài bằng 4 5

và có tâm sai e =
3
2
a) 1
20
9
2
2

 y
x
b) 1
5
9
2
2

 y
x

c) 1

20
36
2
2


 y
x

d) 1

32
36
2
2

 y
x

Câu 2: Cho đường tròn (C): x2 +

y2 = 9 . phép co về trục hoành theo

hệ số k =
3
1

biến đường trịn (C)
thành elip (E) có pt là:

a) 9x2 + y2 = 9 b) 9x2 + y2 = 81

Các nhóm thảo luận và thực hiện.

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

c) 1
81
9

2
2


 y

x

d) 1

3
9

2
2


 y

x

GV củng cố lại và cho điểm

HĐTP2: Bài tập về nhà phần câu
hỏi và bài tập.

-Soạn tiết 1 bài 6

Đại diện các nhóm lên trình bày
Các nhóm khác theo dõi nhận xét,
đánh giá.

Ngày soạn: 5/4/2009 
Tiết thứ: 40

ĐƯỜNG HYPEBOL

I. Mục tiêu bài dạy:

1.Kiến thức: Học sinh nắm được

- Định nghĩa đường hypebol và các yếu tố xác định đường hypebol như : tiêu cự, tiêu
điểm, tâm sai,...

- Học sinh viết được phương trình chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác định
đường hypebol.

- Học sinh thấy được tính chất và chỉ ra được các tiêu điểm, đỉnh, hai đường tiệm cận của
hypebol khi biết phương trình chính tắc của hypebol.

2. Kỹ năng:

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

- Có kỹ năng xác định tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol

khi biết phương trình chính tắc của hypebol.

- Ngược lại có kỹ năng lập phương trình chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác
định đường hypebol.

3. Tư duy:

Hiểu được đường hypebol, phương trình chính tắc của hypebol và các yếu tố liên quan
như : tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol, ...

4.Thái độ:

Rèn luyện tính tư duy logic trong lập luận. Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ và chính xác khi
tính tốn.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

Giáo viên: tham khảo tài liệu, soạn giáo án, đồ dùng dạy học.
Học sinh: dụng cụ học tập, xem trước bài đường hypebol.

III. Phương pháp:

Đàm thoại, gợi mỡ giải quyết vấn đề và kết hợp hoạt động nhóm.

IV. Tiến trình bài dạy: 
 1. Bài cũ:

Phát biểu định nghĩa elip và viết phương trình chính tắc của elip.

2. Tiến hành dạy bài mới

:

Hoạt Động của GV Hoạt Động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1

Đường hypebol là tập hợp
các điểm thoả mãn tính chất
gì ?

Định nghĩa đường hypebol. 1.Định nghĩa:Cho hai điểm cố định F1, F2 có

khoảng cách F1F2 = 2c (c > 0).

Đường hypebol là tập hợp các

điểm M sao cho MF1 MF2 2a

(0 < a < c). Hai điểm F1, F2 gọi

là các tiêu điểm của hypebol.

Khoảng cách F1F2 = 2c gọi là

tiêu cự của hypebol.

a
MF
MF
H

M( ) 1 2 2
Hoạt động 2

Chọn hệ toạ độ như thế nào
để lập phương trình chính
tắc hypebol ?

Cho học sinh làm nhóm
)

(
)
;

(x y H

M  . Hãy tính

2
2
2

1 MF

MF  để suy ra

a
cx
a
MF1   ,

a
cx
a
MF2  

M(x;y)
F2
F1
y
x

o

Chọn hệ toạ độ.
Làm việc theo nhóm.

;
)

( 2 2

1 x c y

MF   

2
2
2

2 (x c) y

MF   

Do đó MF MF2 4cx

2
2

1  

cx
MF
MF
MF
MF
4
2
1
2
1




a
cx
MF

MF1 2 2



(doMF1  MF2 2a)























a

MF

a

cx

MF

x

2

0

2
1

2.Phương trình chính tắc hypebol
Cho hypebol (H) như định nghĩa.
Chọn hệ toạ độ Oxy có góc là

trung điểm đoạn thẳng F1F2, trục

Oy là đường trung trực F1F2 và F2

nằm trên tia Ox. Khi đó F1(-c; 0)

F2(c; 0). Từ đó suy ra

a
cx
a

MF1   và

a
cx
a
MF2  

Các đoạn thẳng MF1, MF2 được

gọi là bán kính qua tiêu của điểm
M.

1
)
1
(
)
(
)
(
)
(
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1




















c
a
y
a
x
c
a
y
x
a
c
a
cx
a

y
c
x
a
cx
a
y
c
x
MF

Đặt b2 = c2 –a2 (do c >a nên b >0)

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

(H)

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

Hoạt Động của GV Hoạt Động của học sinh Ghi bảng

























a

MF

a

cx

MF

x

2

0

2
1
2
1
Từ đó
suy ra
a
cx
a
MF1   ;

a
cx
a

MF2  

ta được 2 1( 0, 0)(1)

2
2
2




 a b

b
y
a
x

Ngược lại nếu điểm M(x;y) thoả

mãn (1) thì MF1 acxa và

a
cx
a

MF2   do đó

a
MF

MF1 2 2 , tức là M (H)

Phương trình (1) gọi là phương
trình chính tắc của hypebol.
Trả lời tâm đối xứng (H) và

trục đối xứng (H).

Gọi tên trục thực, trục ảo, đỉnh,
độ dài trục thực, độ dài trục ảo,
nhánh, tâm sai, hình chữ nhật cơ
sở, hai đường tiệm cận của
hypebol.
-b
b
F2
F1
y
x
o
-a a
D C
A B

3.Hình dạng của hypebol

Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc
)
1

)(
0
,
0
(
1
2
2
2
2




 a b

b
y
a
x

Gốc toạ độ O là tâm đối xứng (H)
Ox, Oy là hai trục đối xứng (H)
Trục Ox gọi là trục thực, trục Oy
gọi là trục ảo. Hai giao điểm của
(H) với trục Ox gọi là hai đỉnh.
Khoảng cách 2a giữa hai đỉnh gọi
là độ dài trục thực, 2b gọi là độ
dài trục ảo.

Mỗi phần (H) nằm một bên trục
ảo gọi là một nhánh của hypebol.
Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục
thực là tâm sai của hypebol, kí
hiệu là e, tức là

a
c

e chú ý e > 1.

Hình chữ nhật tạo bởi các đường

thẳng xa,y bgọi là hình

chữ nhật cơ sở của hypebol. Hai
đường thẳng chứa hai đường
chéo của hình chư nhật cơ sở gọi
là hai đường tiệm cận của

hypebol. Phương trìnhhai đường tiệm cận là

x
a
b
y

Hoạt động 4

HD: Tìm a, b và c rồi suy ra

các yếu tố cần tìm.

HD: Tìm a, b rồi suy ra

phương trình chính tắc của hypebol

Làm ví dụ 1

a2 = 9, b2 = 4 nên a = 2,

b = 2, c2 = a2 + b2 = 13 từ đó

suy ra các yếu tố cần tìm.

Làm ví dụ 2

c = 5; 2a = 8 nên a = 4

b2 = c2 - a2 = 9. Vậy phương

trình chính tắc của hypebol

(H) là: 1

9
16
2
2

 y

x

Ví dụ 1 Cho hypebol (H):

1
4
9
2
2

 y
x

Hãy xác định toạ độ các đỉnh, các
tiêu điểm và tính tâm sai, độ dài
trục thực, độ dài trục ảo của (H)..
Ví dụ 2 Viết phương trình chính
tắc của hypebol (H) biết nó có
một tiêu điểm là (5; 0) và độ dài
trục thực bằng 8.

3. Củng cố và dặn dị:

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Toán - Tin

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

 Yêu cầu học sinh nhắc lại các khái niệm cơ bản của hypebol.



Ghi nhớ định nghĩa đường hypebol, phương trình chính tắc của hypebol và các yếu tố

liên quan như : tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol,...



Nghiên cứu các kiến thức đã học và các ví dụ đã làm.

 Trả lời các câu hỏi và làm các bài tập trang 108, 109 sách giáo khoa.

Ngày soạn: 8/4/2009 
Tiết thứ: 41

ĐƯỜNG HYPEBOL (tt)

I. Mục tiêu bài dạy:
 1.Kiến thức:

- Củng cố định nghĩa đường hypebol và các yếu tố xác định đường hypebol như : tiêu cự,
tiêu điểm, tâm sai,...

- Củng cố cách viết phương trình chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác định
đường hypebol.

2. Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng lập phương trình chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác định đường
hypebol.

- Ngược lại khi biết phương trình chính tắc của hypebol rèn thêm kỹ năng xác định tiêu
cự, tiêu điểm, tâm sai, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol.

3. Tư duy:

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Hiểu sâu về đường hypebol, phương trình chính tắc của hypebol và các yếu tố liên quan
như : tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol, ...

4.Thái độ:

Rèn luyện tính tư duy logic trong lập luận. Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ và chính xác khi
tính tốn.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

Giáo viên: tham khảo tài liệu, soạn giáo án, đồ dùng dạy học.

Học sinh: dụng cụ học tập, làm bài tập trang 108, 109 sách giáo khoa.

III. Phương pháp:

Hướng dẫn gợi ý giúp học sinh tự giải bài tập và kết hợp hoạt động nhóm.

IV. Tiến trình bài dạy: 
 1. Bài cũ:

Phát biểu định nghĩa hypebol và viết phương trình chính tắc của hypebol.

2. Tiến hành dạy bài mới

:

Hoạt Động của GV Hoạt Động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

36 Trả lời câu hỏi 36

Các mệnh đề a), b),d) đúng, mệnh
đề c) sai.

Câu hỏi 36 trang 108

Cho hypebol (H) có phương trình

chính tắc 22  22 1

b
y
a
x

. Hỏi trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào
đúng ?

a) Tiêu cự của (H) là 2c, trong đó

c2 = a2 + b2

b) (H) có độ dài trục thực bằng 2a,
độ dài trục ảo bằng 2b.

c) Phương trình đường tiệm cận

của (H) là x

b
a
y 

d) Tâm sai của (H) là  1

a
c

e .

Hoạt động 2

Hướng dẫnbài tập 37

Tìm a, b và c rồi suy ra
các yếu tố cần tìm.

Các tiêu điểm F1(-c;0),

F2(c;0), độ dài trục thực

2a, trục ảo 2b. Phương
trình các đường tiệm cận

x
a

b
y .

Cho HS làm BT theo
nhóm. Thu bài làm của
nhóm và nhận xét.

Làm bài tập 37 theo nhóm.

a) Hypebol có a = 3, b = 2, c2 = a2

+ b2 = 13 13



 c Tiêu điểm

)
0
;
13
(
),
0
;
13
( 2
1 F
F 

Độ dài trục thực 2a = 6, trục ảo 2b
= 4. Phương trình các đường tiệm

cận y x

3
2


 .

b) Tương tự câu a

c) x2 – 9y2 = 9 1

1
9
2
2


 x y
Tương tự câu a

Bài tập 37 trang 109
Tìm toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh;
độ dài trục thực, trục ảo và phương
trình các đường tiệm cận của mỗi
hypebol có phương trình sau

1
4
9
)
2
2

 y
x
a
1
16
9
)
2
2

 y
x
b

c) x2 – 9y2 = 9.

Hoạt động 3

Hướng dẫnbài tập 38

Dựa vào điều kiện hai
đường trịn tiếp xúc ngồi
và hai đường trịn tiếp xúc

Làm bài tập 38

Gọi M là tâm đường tròn (C’) đi

qua F2, tiếp xúc với (C). Ta có: Hai

đường trịn tiếp xúc ngồi khi và

chỉ khi MF1 = R + MF2. Hai đường

Bài tập 38 trang 109

Cho đường tròn (C) tâm F1, bán

kính R và một điểm F2 ở ngồi (C).

Chứng minh rằng tập hợp tâm các

đường tròn đi qua F2, tiếp xúc với

Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Toán - Tin

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Hoạt Động của GV Hoạt Động của HS Ghi bảng

trong. Từ đó suy ra MF1 -

MF2=R hay

R

MF

MF1 2  .

tròn tiếp xúc trong khi và chỉ khi

MF1 = MF2 – R. Như vậy (C) tiếp

xúc (C’) khi và chỉ khi MF1 - MF2=

R

 hay MF1 MF2 R. Do

đó tập hợp các tâm M của (C’) là

một hypebol có hai tiêu điểm F1,

F2; độ dài trục thực bằng

2
R

.
Phương trình chính tắc là

1
2
2
2

2
2
2
1
2
2
2








 







 FF R

y
R

x

F2
F1

Hoạt động 4

Hướng dẫnbài tập 39

Tìm a, b rồi suy ra

phương trình chính tắc của
hypebol.

Cho HS làm BT theo
nhóm. Thu bài làm của
nhóm và nhận xét.

Làm bài tập 39 theo nhóm.
a) c = 5; 2a = 8 nên a = 4

b2 = c2 - a2 = 9. Vậy phương

trình chính tắc của hypebol

(H) là: 1

9
16
2
2

 y
x

b)2 2 3 3 2 2 3







 c a b

c

Từ giả thiết ta có

3
2
3
2 a
b

a
b



13
12
,
13
27
3
9

4 2 2 2

2  a   a  b 

a

Vậy phương trình chính tắc của hypebol

(H) là: 1

13
12
13
27
2
2


 y
x

c) Từ giả thiết ta có hệ phương trình



























4

1

136

10

5

2

b

a

ba

ac

Vậy phương trình chính tắc của hypebol

(H) là: 1

4
1
2
2

 y
x

Bài tập 39 trang 109
Viết phương trình chính tắc của
hypebol (H) trong mỗi trường hợp
sau a)
(H) có một tiêu điểm là (5;0) và độ
dài trục thực bằng 8.

b) (H) có tiêu cự bằng 2 3, một

đường tiệm cận là y x

3
2



c) (H) có tâm sai e 5và đi qua

điểm ( 10;6).

Hoạt động 5

Hướng dẫnbài tập 40

Đưa phương trình các

đường tiệm cận x

a
b
y 
về dạng ax + by + c =0.
Dùng cơng thức tính

Làm bài tập 40

Xét hypebol (H): 2 1

2
2
2


b
y
a

x
. Hai
đường tiệm cận là

Bài tập 40 trang 109
Chứng minh rằng tích các khoảng
cách từ một điểm bất kì thuộc
hypebol đến hai đường tiệm cận
của nó là một số không đổi.

Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Toán - Tin

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

Hoạt Động của GV Hoạt Động của HS Ghi bảng

khoảng cách từ M đến 

2
2
)
;
(
b
a
c
by
ax
M

d M M







Tính tích khoảng cách từ
M đến 2 đường tiệm cận
và rút gọn ta được

)
;
(
).
;

(M 1 d M 2

d
2
2
2
2
b
a
b
a


 không đổi.

0
:
)
(
,
0
:
)
(
2
1











b
y
a
x
x
a
b

y
b
y
a
x
x
a
b
y
1
)
(
)
;
( 2
2
0
2
2
0
0

0    

b
y
a
x
H
y

x
M
)
;
(
).
;

(M 1 d M 2

d
2
2
0
0
2
2
0
0
1
1
.
1
1
a
a
b
y
a
x

a
a
b
y
a
x





2
2
2
2
0
2
2
0
1
1
a
a
b
y
a
x



 2 2

2
2
b
a
b
a


 không đổi.

Hoạt động 6

Hướng dẫnbài tập 41

Tính 2

2
2
1 ;MF

MF theo

cơng thức AB2 

2 ( )

)

(xB  xA  yB  yA



Suy ra MF1, MF2 và

1 MF

MF 

Làm bài tập 41

2
2
2
2
2
2
1
2
1
)
2
1
(
)

2
(
)
2
(
)
2
(

















x
x
x
x
y

x
MF
2
2
2
2
2
2
2
2
1
)
2
1
(
)
2
(
)
2
(
)
2
(


















x
x
x
x
y
x
MF

Từ đó suy ra

2
2
;
2
1
0
2

1 





MF
MF
x
x
x
2
2
;
2
1
0
2

1  






MF
MF
x
x
x

Vậy MF1 MF2 2 2

Bài tập 41 trang 108
Trong mặt phẳng toạ độ cho hai

điểm F1( 2; 2),

)
2
;
2
(

2  

F . Chứng minh rằng

với mỗi điểm M(x; y) nằm trên đồ
thị hàm số

x

y 1 , ta đều có

2
2
1 2
1










x
x
MF ;
2
2
2 2
1









x
x
MF

Từ đó suy ra MF1  MF2 2 2 .

3. Củng cố và dặn dò:



Nắm vững định nghĩa đường hypebol, phương trình chính tắc của hypebol và các yếu tố

liên quan như: tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol, ...



Nghiên cứu các kiến thức đã học và các bài tập đã làm.

 Chuẩn bị bài học tiếp theo bài parabol.

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

</div>

giao an 10

<i><b>Chương I: </b></i>

VECTƠ

§

§1: CÁC ĐỊNH NGHĨA.

1: CÁC ĐỊNH NGHĨA.

<i><b>Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Toán - Tin</b></i>

<i><b>Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Toán - Tin</b></i>

<i><b>Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin</b></i>

§

§1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt)

1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt)

<i><b>Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin</b></i>

<i><b>Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Tốn - Tin</b></i>

§

§2: TỔNG CỦA CÁC VECTƠ

2: TỔNG CỦA CÁC VECTƠ

<i><b>Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Toán - Tin</b></i>

(I)

B

M’

M

(I)

<sub>(II)</sub>

(II)

(III)

<i><b>Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin</b></i>

<i>a</i>



<i>c</i>



O

O

C

B

A

A

B

C

<i>a</i>



<sub>B</sub>

C

<i>b</i>



HIỆU CỦA HAI VECTƠ

HIỆU CỦA HAI VECTƠ

<i><b>Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Toán - Tin</b></i>

<i><b>Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin</b></i>

<i>a</i>



<i>a</i>



<i>b</i>



<i>a b</i>







O

A

B

§

§4: TÍCH CỦA 1 VECTƠ VỚI 1 SỐ

4: TÍCH CỦA 1 VECTƠ VỚI 1 SỐ

<i><b>Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin</b></i>

<i><b>Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Toán - Tin</b></i>

A

B

§

§4: TÍCH CỦA 1 VECTƠ VỚI 1 SỐ(tt)

4: TÍCH CỦA 1 VECTƠ VỚI 1 SỐ(tt)

<i><b>Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Toán - Tin</b></i>

A

0

3

<i>GM MA GM MB</i>

<i>GM MC</i>

<i>MA MB MC</i>

<i>MG</i>