Tiểu luận môn học Đánh giá kết quả học tập của học sinh trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông. (1)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

TIỂU LUẬN MÔN HỌC
ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH

ĐỀ TÀI:
XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG RUBRIC
ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG
DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ
Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ mơn Tốn

Học viên: LÝ QUANG THƠNG
Cao học khóa: CH - 27 - Bảo Lộc

NGHỆ AN – 2021


MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Đổi mới giáo dục là một cơng việc mang tính chất lâu dài và địi hỏi phải tiến hành
tồn diện trên nhiều mặt, bao gồm đổi mới về chương trình, SGK, PPDH, KTĐG,...Trong
đó, đổi mới về PPDH được xem là khâu then chốt, và đổi mới KTĐG được xem là động
lực thúc đẩy sự đổi mới tồn bộ q trình dạy học. Trong hướng dẫn đổi mới KTĐG ở
trường phổ thông, Bộ GDĐT đã yêu cần ba phương diện chính cần tiến hành: Một là, đổi
mới mục đích đánh giá (khơng chỉ nhằm phân loại học lực của HS mà cịn nhằm cung cấp
thơng tin phản hồi về quá trình dạy học để GV, nhà quản lí giáo dục điều chỉnh nội dung,
chương trình, sách giáo khoa, PPDH; để phát triển năng lực người học...). Hai là, đa dạng
hóa cơng cụ đánh giá (kết hợp đánh giá bằng bài tự luận, bài trắc nghiệm khách quan,
bằng quan sát của GV,...) nhằm đảm bảo độ chính xác, tin cậy của hoạt động đánh giá và

tăng sự hứng thú, tích cực của HS. Ba là, đổi mới chủ thể đánh giá (không chỉ GV mà cả
HS cũng phải được tham gia vào đánh giá kết quả học tập). Ba phương diện đổi mới
KTĐG trong dạy học trên đây dựa trên quan điểm xây dựng chương trình giáo dục theo
định hướng tiếp cận năng lực mà nước ta đang bước đầu thực hiện và sẽ được triển khai
đồng bộ trong chương trình giáo dục phổ thơng năm 2018.
Thực tiễn đổi mới dạy học mơn Tốn ở nước ta hiện nay cho thấy hoạt động
KTĐG cần phải được tiếp tục quan tâm đầu tư đổi mới hơn nữa bởi vì cho đến nay, chúng
ta chỉ mới dừng lại ở các công việc như: đổi mới việc ra đề tự luận, qui trình
thiết lập đề kiểm tra, đề thi, phục vụ cho các bài kiểm tra định kì, các kì thi, cịn việc đổi
mới nhận thức về mục đích, công cụ, chủ thể đánh giá trong dạy học môn Tốn thì chưa
được quan tâm đúng mức.
Như vậy, tiếp tục đổi mới hoạt động KTĐG trong dạy học mơn Tốn là một việc
làm rất cần thiết. Đổi mới KTĐG ở đây được hiểu không phải là sự phủ định những cơng
cụ KTĐG truyền thống, thay thế hồn tồn bằng những cơng cụ KTĐG hiện đại mà cần
phải có cách nhìn nhận, đánh giá khoa học để phối hợp, sử dụng hợp lí những cách thức,
cơng cụ đánh giá truyền thống lẫn hiện đại. Đổi mới KTĐG là đổi mới trên cả ba phương
diện mục đích, cơng cụ và chủ thể đánh giá.


Qua thực tiễn nghiên cứu, chúng tôi được biết, đa số các quốc gia có nền giáo dục
của tiên tiến, xây dựng chương trình giáo dục theo định hướng phát triển năng lực đều đã
sử dụng công cụ để cụ thể hóa chuẩn KTKN thành các tiêu chí KTĐG đó là Rubric .
Rubric (Phiếu đánh giá, Phiếu hướng dẫn chấm, Bảng tiêu chí chấm điểm,…) là cơng cụ
có rất nhiều ưu điểm trong việc đánh giá kết quả học tập của người học, đặc biệt chúng có
thể đáp ứng được đòi hỏi của ba phương diện trong thực hiện đổi mới KTĐG trong dạy
học mơn Tốn đã nêu và giúp định hướng phát triển năng lực cho HS. Tuy nhiên, hiện
nay, hai công cụ trên vẫn chưa được đề cập một cách rộng rãi trong lí thuyết cũng như
thực tiễn KTĐG trong dạy học nói chung và trong phân mơn Tốn nói riêng ở Việt Nam.
Nhận thấy, nếu Rubric được nghiên cứu và vận dụng tốt vào KTĐG trong dạy học phân
mơn Tốn ở nhà trường phổ thơng thì chắc chắn sẽ mang lại nhiều hiệu quả, chúng tôi

quyết định chọn đề tài “Xây dựng và sử dụng Rubric đánh giá năng lực giải quyết vấn đề
toán học của học sinh trung học phổ thơng ”.
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Tiểu luận hướng đến việc nghiên cứu, xây dựng và sử dụng cơng cụ Rubric vào
KTĐG trong mơn Tốn; góp phần đổi mới KTĐG mơn Tốn ở trường phổ thơng.
3. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Đối tượng nghiên cứu của tiểu luận chủ yếu là việc vận dụng Rubric vào KTĐG
trong mơn Tốn ở trường phổ thơng.
4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Nếu GV dạy Toán biết khéo léo vận dụng kết hợp công cụ Rubric cùng với một
số công cụ đánh giá và PPDH tích cực khác trong đánh giá kết quả học tập mơn Tốn
cho HS phổ thơng thì sẽ đem lại nhiều hiệu quả như: việc KTĐG năng lực năng lực tư
duy và lập luận toán học; năng lực mơ hình hố tốn học; năng lực giải quyết vấn đề
toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học
tốn…từ đó nâng cao chất lượng dạy học Tốn ở trường phổ thơng.
5. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
Đề tài thực hiện một số nhiệm vụ cơ bản sau: Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực
tiễn về KTĐG nói chung và KTĐG trong dạy học Tốn nói riêng; xây dựng và sử
dụng rubric vào việc KTĐG năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh trung


học phổ thơng trong dạy học mơn Tốn lớp 10.
6. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
Để tiến hành nghiên cứu đề tài này, chúng tơi sử dụng một số phương pháp chính
sau đây:
6.1. Nghiên cứu lí luận.
- Tìm hiểu các văn kiện của Đảng, Nhà nước, các chủ trương và chính sách của
Bộ Giáo dục và Đào tạo có liên quan đến nhiệm vụ dạy học Toán ở trường THPT.
- Nghiên cứu các tài liệu triết học, tâm lí học, giáo dục học và lí luận DH bộ mơn
Tốn có liên quan đến đề tài.

6.2. Thực nghiệm .
Xây dựng rubric cụ thể để kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
7. ĐÓNG GÓP CỦA TIỂU LUẬN
Tiểu luận bước đầu chỉ ra một số cách thức cũng như đo lường kết quả thực
nghiệm việc vận dụng công cụ Rubric trong KTĐG dạy học mơn Tốn ở trường phổ
thơng; đóng góp thêm một cách làm cụ thể để đổi mới KTĐG và nâng cao chất lượng
dạy học mơn Tốn hiện nay.
8. CẤU TRÚC TIỂU LUẬN
Tiểu luận, ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, tiểu luận có ba chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn về việc đánh giá năng lực Toán học của học
sinh.
1.1. Năng lực và năng lực giải quyết vấn đề.
1.2. Vai trò, chức năng của đánh giá trong hoạt động dạy học.
Chương 2: Xây dựng Rubric trong đánh giá năng lực giải quyết vấn đề Toán học
của học sinh.
Chương 3: Sử dụng Rubric trong đánh giá năng lực giải quyết vấn đề Toán học
của học sinh trong chủ đề hàm số.

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn về việc đánh giá năng lực giải quyết vấn đề
của học sinh.


1.1. Năng lực và năng lực giải quyết vấn đề.
1.1.1.

Khái niệm năng lực.

Trên thế giới cũng như ở Việt Nam, các nhà khoa học trong nhiều lĩnh vực đã
quan tâm nghiên cứu và có nhiều cách hiểu về khái niệm năng lực.
Từ năng lực có nghĩa gốc mà từ điển Tiếng Việt đã nêu là: “a) Khả năng, điều kiện

chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó; b) phẩm chất tâm
lí và sinh lí tạo cho con người có khả năng hồn thành một loại hoạt động nào đó với
chất lượng cao” [1].
Từ bình diện tâm lí học, Nguyễn Quang Uẩn (2005) quan niệm “Năng lực là tổng
hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu của một hoạt
động nhất định, đảm bảo cho hoạt động đó có kết quả” [2, tr.178].
Dựa trên việc tiếp cận “học tập suốt đời”, nhà tâm lí học Pháp Denyse Tremblay
(2002) đã quan niệm: “Năng lực là khả năng hành động, đạt được thành công và
chứng minh sự tiến bộ nhờ vào khả năng huy động và sử dụng hiệu quả nhiều nguồn
lực tích hợp của cá nhân khi giải quyết vấn đề của cuộc sống”.
Trong chương trình GDPT tổng thể (2018), năng lực được quan niệm: “Năng lực
là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và q trình học
tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các
thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,… thực hiện thành cơng một
loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể.” [3,
tr.37]. Định nghĩa này thể hiện: Năng lực là sự kết hợp giữa tố chất sẵn có và q trình
học tập, rèn luyện của người học; Năng lực là sự tích hợp của kiến thức, kĩ năng và
các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí (mà người học có được nhờ
vào quá trình học tập, rèn luyện),…; Năng lực được hình thành, phát triển thông qua
hoạt động và thể hiện ở sự thành công trong hoạt động thực tiễn (là cái có thể quan
sát, đo lường).
Như vậy, cho dù các cách phát biểu định nghĩa về năng lực có khác nhau nhưng
các tác giả điều cho rằng năng lực là khả năng thực hiện, biết làm và làm có hiệu quả.
Nói tới năng lực là phải gắn với ý thức, thái độ, kiến thức, kĩ năng, sự hiệu quả.
Chương trình GDPT tổng thể (2018) xác định:“Năng lực cốt lõi là năng lực cơ


bản, thiết yếu mà bất kì ai cũng cần phải có để sống, học tập và làm việc hiệu quả”.
[3, tr.37] và đối với HS phổ thông ở Việt Nam:“Chương trình GDPT hình thành và
phát triển cho học sinh những năng lực cốt lõi sau: a) Những năng lực chung được

hình thành và phát triển thơng qua tất cả các môn học và hoạt động giáo dục: năng
lực tự chủ và tự học; năng lực giao tiếp và hợp tác; năng lực giải quyết vấn đề và
sáng tạo; b) Những năng lực chun mơn được hình thành và phát triển chủ yếu
thông qua một số môn học và hoạt động giáo dục nhất định: năng lực ngơn ngữ, năng
lực tính tốn, năng lực khoa học, năng lực cơng nghệ, năng lực tin học, năng lực
thẩm mỹ, năng lực thể chất.” [3, tr.7]
1.1.2. Năng lực giải quyết vấn đề.
Vấn đề là những câu hỏi hay nhiệm vụ đặt ra mà việc giải quyết chúng chưa có
quy luật cũng như những tri thức, kĩ năng sẵn có chưa đủ giải quyết mà cịn khó khăn,
cản trở cần vượt qua.
Một vấn đề thường được đặc trưng bởi ba thành phần như: Trạng thái xuất phát
(khơng mong muốn), trạng thái đích (trạng thái mong muốn), sự cản trở (cần vượt
qua).
Có thể thấy vấn đề xuất hiện khi một cá nhân đứng trước một mục đích muốn đạt
tới, nhận biết một nhiệm vụ cần giải quyết nhưng chưa biết bằng cách nào, chưa đủ
phương tiện để giải quyết. Khi đó tư duy sẽ trở nên cần thiết.
Khả năng suy nghĩ và hành động trong những tình huống khơng có quy trình, thủ
tục, giải pháp thơng thường có sẵn chính là giải quyết vấn đề. Người GQVĐ có thể ít
nhiều xác định được mục tiêu hành động, nhưng không phải ngay lập tức biết cách
làm thế nào để đạt được nó. Sự am hiểu tình huống vấn đề, và lý giải dần để đạt mục
tiêu đó trên cơ sở việc lập kế hoạch và suy luận tạo thành quá trình GQVĐ.
GQVĐ là quá trình tư duy phức tạp, bao gồm sự hiểu biết, đưa ra luận điểm, suy
luận, đánh giá, giao tiếp,... để đưa ra một hoặc nhiều giải pháp khắc phục khó khăn,
thách thức của vấn đề. Trong quá trình GQVĐ, chủ thể thường phải trải qua hai giai
đoạn cơ bản: (i) khám phá vấn đề và tổ chức nguồn lực của chính mình (tìm hiểu vấn
đề; tìm hướng đi, thủ pháp, tiến trình,... để dần tiến tới một giải pháp cho vấn đề); (ii)
thực hiện giải pháp (giải quyết các vấn đề nhỏ hơn ở từng lĩnh vực/nội dung cụ thể;


chuyển đổi ý nghĩa của kết quả thu được về bối cảnh thực tiễn); và đánh giá giải pháp

vừa thực hiện, hoặc tìm kiếm giải pháp khác.
Năng lực GQVĐ là năng lực hoạt động trí tuệ của con người trước những vấn đề,
những bài tốn cụ thể, có mục tiêu và có tính hướng đích cao địi hỏi phải huy động
khả năng tư duy tích cực và sáng tạo nhằm tìm ra lời giải cho vấn đề.
Năng lực GQVĐ có thể được hiểu là khả năng của con người phát hiện ra vấn đề
cần giải quyết và biết vận dụng những kiến thức, kỹ năng, kinh nghiệm của bản thân,
sẵn sàng hành động để giải quyết tốt vấn đề đặt ra. Năng lực GQVĐ là tổ hợp các
năng lực thể hiện ở các kĩ năng (thao tác tư duy và hoạt động) trong hoạt động nhằm
giải quyết có hiệu quả những nhiệm vụ của vấn đề.
1.2. Vai trò, chức năng của đánh giá trong dạy học.
1.2.1. Vai trò của đánh giá trong dạy học.
Trong quá trình dạy học, đánh giá là một hoạt động được diễn ra liên tục, trong
suốt cả quá trình. Đánh giá kết quả học tập của học sinh khơng chỉ mục đích xem xét,
kiểm tra, cũng không dừng lại ở việc giáo viên cho điểm sau một bài kiểm tra mà
thơng qua hoạt động đó, học sinh nhận biết được quá trình học tập, giáo viên có cơ sở
để điều chỉnh nội dung, phương pháp giảng dạy, các cấp quản lí có những chỉ đạo, tìm
kiếm các giải pháp nhằm nâng cao chất lượng.
Muốn đổi mới căn bản tồn diện chương trình, SGK phổ thơng từ năm 2015
theo u cầu của Bộ GD&ĐT, thì “mắt xích” cần phải tập trung, nỗ lực nhiều nhất,
đầu tư nhiều thời gian, trí tuệ, tiền bạc nhất chính là khâu đổi mới cách thức kiểm tra
đánh giá học sinh. Trước hết chúng ta phải hiểu kiểm tra đánh là bộ phận khơng thể
tách rời của q trình dạy học bởi đối với người giáo viên, khi tiến hành quá trình dạy
học phải xác định rõ mục tiêu của bài học, nội dung và phương pháp cũng như kỹ
thuật tổ chức quá trình dạy học sao cho hiệu quả. Muốn biết có hiệu quả hay khơng,
người giáo viên phải thu thập thông tin phản hồi từ học sinh để đánh giá và qua đó
điều chỉnh phương pháp dạy, kỹ thuật dạy của mình và giúp học sinh điều chỉnh các
phương pháp học. Như vậy, kiểm tra đánh giá là bộ phận khơng thể tách rời của q
trình dạy học và có thể nói kiểm tra đánh giá là động lực để thúc đẩy sự đổi mới quá
trình dạy và học.

Kiểm tra - đánh giá có ý nghĩa vơ cùng quan trọng đối với học sinh, giáo viên
và đặc biệt là đối với cán bộ quản lí.
Đối với học sinh: Việc đánh giá có hệ thống và thường xuyên cung cấp kịp thời
những thông tin "liên hệ ngược" giúp người học điều chỉnh hoạt động học.
- Về giáo dưỡng chỉ cho học sinh thấy mình đã tiếp thu điều vừa học đến mức
độ nào, cịn thiếu sót nào cần bổ khuyết.
- Về mặt phát triển năng lực nhận thức giúp học sinh có điều kiện tiến hành các
hoạt động trí tuệ như ghi nhớ, tái hiện, chính xác hóa, khái quát hóa, hệ thống hóa
kiến thức, tạo điều kiện cho học sinh phát triển tư duy sáng tạo, linh hoạt vận dụng
kiến thức để giải quyết các tình huống thực tế.
- Về mặt giáo dục học sinh có tinh thần trách nhiệm cao trong học tập, có ý chí
vươn lên đạt những kết quả cao hơn, cũng cố lòng tin vào khả năng của mình, nâng
cao ý thức tự giác, khắc phụ tính chủ quan tự mãn.
Đối với giáo viên: Cung cấp cho giáo viên những thông tin "liên hệ ngược
ngoài" giúp người dạy điều chỉnh hoạt động dạy.
Đối với cán bộ quản lí giáo dục: Cung cấp cho cán bộ quản lí giáo dục những
thơng tin về thực trạng dạy và học trong một đơn vị giáo dục để có những chỉ đạo kịp
thời, uốn nắn được những lệch lạc, khuyến khích, hỗ trợ những sáng kiến hay, bảo
đảm thực hiện tốt mục tiêu giáo dục.
1.2.2. Chức năng của đánh giá trong quá trình dạy học.
Trên cơ sở vài trị của đánh giá, có thể thấy đánh giá trong hoạt động giáo dục
có những chúc năng cơ bản như sau:
a) Chức năng sư phạm: làm sáng tỏ tực trạng, định hướng điều chỉnh hoạt động
dạy và học. Chức năng này có thể chia thành hai chức năng thành phần
Chức năng xác nhận: giúp người học và người dạy xác định được mức độ mà
người học đạt được trong mục tiêu học tập, những kiến thức, kĩ năng đã thành thạo
hay những điểm yếu và khó khăn sau khi trải qua một giai đoạn học tập.
Chức năng điều khiển: Thông qua đánh giá giúp giáo viên và học sinh xác định
được những gì mình đã làm được và chưa làm được, những khó khăn vướng mắc

trong q trình dạy và học, xác định nguyên nhân của hiện trạng. Đây chính là cơ sở


để:
- Giúp giáo viên đưa ra những biện pháp phù hợp với đối tượng học sinh, thay
đổi phương pháp giảng dạy.
- Giúp học sinh biết được khả năng học tập của bản thân so với yêu cầu cần đạt
của chương trình, từ đó thay đổi cách học cho phù hợp.
- Giúp các nhà quản lí xác định được mức độ đạt được của mục tiêu chương
trình đề ra, biết được điểm mạnh, điểm yếu của chương trình. Trên cơ sở đó để đưa ra
kế hoạch cải thiện chương trình, các giải pháp nhằm nâng cao chất lượng.
b) Chức năng xã hội: công khai kết quả học tập của học sinh trong tập thể lớp,
nhà trường, phụ huynh và các cấp quản lí giáo dục.
c) Chức năng khoa học: Nhận định chính xác một mặt nào đó trong q trình
dạy và học.
Kết luận chương 1.
Chương 2: Xây dựng Rubric trong đánh giá năng lực giải quyết vấn đề trong dạy
học chủ đề hàm số ở lớp 10.
2.1. Khái niệm Rubrics.
H. Goodrich định nghĩa: “ Rubrics là một công cụ dùng để cho điểm bằng cách
liệt kê tất cả các tiêu chí đánh giá một bài tập/ bài làm hay công việc mà ta đang thực
hiện bằng cách tính tốn thức bậc”.
Theo Natalie Pham, Rubrics là một hệ thống cho điểm theo các tiêu chí đánh
giá cho trước, nêu rõ người chấm đánh giá bài theo những kỳ vọng nào và mô tả các
cấp độ tiêu chí dùng để đánh giá .
Theo Dannelle D. Stevens, Rubrics là một cách thức chấm điểm học sinh, là các
mô tả bài tập hay công việc ở dạng các bảng biểu [5].
Đại học Carnegie Mellon định nghĩa Rubrics là một cơng cụ cho điểm trong đó
diễn tả rõ ràng các kết quả kỳ vọng đạt được đối với một công việc hay một nhiệm vụ.
Một Rubric sẽ chia công việc thành nhiều bộ phận cấu thành và cung cấp các mô tả rõ

ràng về những đặc điểm của công việc liên quan đến từng bộ phận, ở từng mức độ
thơng thạo khác nhau. Rubric có thể được sử dụng như là một bảng hướng dẫn cho


điểm, đánh giá hoặc nhằm cung cấp thông tin phản hồi hỗ trợ quá trình học tập hiện
tại của học sinh.
Theo Trần Kiều và Nguyễn Thị Lan Phương, Rubrics là bản mơ tả đầy đủ
những gì người học cần chứng tỏ để được xếp hạng năng lực giỏi, khá, trung bình,yếu,
kém đối với u cầu mơn học [6].
Từ những phân tích trên có thể thấy một Rubric Rubrics gồm có 3 thành phần
quan trọng: Các tiêu chí đánh giá, các mô tả chất lượng của từng bậc tiêu chuẩn ứng
với từng tiêu chí đánh giá và cách thức cho điểm.
Những điều trên cho thấy Rubrics là một công cụ đánh giá cho điểm trong hoạt
động giảng dạy đã được nghiên cứu và ứng dụng rộng rãi từ lâu trên thế giới. Điều
này bắt nguồn từ chính những lợi ích mà nó mang lại hay vai trị của Rubric trong việc
đánh giá chất lượng cơng việc.
2.2. Vai trị của Rubrics
Rubrics có vai trò quan trọng trong việc giảng dạy. Giúp người dạy hình dung
ra được u cầu của bài từ đó thiết kế bài giảng của mình. Ngồi ra, Rubrics cịn làm
cho việc đánh giá trở nên khoa học, minh bạch và thuyết phục hơn . Giúp cho việc
chấm bài, cho điểm nhanh hơn, khách quan, tiết kiệm thời gian, dành thời gian nhiều
hơn cho việc giảng dạy, giúp cho người chấm giải thích được lí do và người học giải
đáp được thắc mắc. Đánh giá đúng thực trạng của việc dạy và học.
Đối với người học, Rubrics được thiết kế để giúp cho người học hiểu rõ hơn các
mong đợi củangười dạy, của nhà trường, của yêu cầu môn học đối với bản thân . Từ
đó, người học có động cơ học tập tốt hơn, chủ động hơn, tích cực hơn, có trách nhiệm
hơn, có thể tự giám sát, tự đánh giá việc học tập của mình và có biện pháp tự cải tiến
để đạt được kết quả học tập như mong muốn. Đối với cán bộ quản lí, Rubrics là cơ sở
đánh giá cơ sở đào tạo, chất lượng, thực trạng dạy trong các trường.
Một trong những mục đích sử dụng Rubrics phổ biến chính là dùng để đánh giá

các bài viết. Các đánh giá liên quan đến chất lượng của một bài viết nhất định có thể
rất khác nhau tùy thuộc vào các tiêu chí đánh giá của từng giáo viên. Một giáo viên có
thể xem trọng yếu tố cấu trúc, từ ngữ trong bài viết trong khi giáo viên khác lại quan
tâm nhiều hơn đến tính thuyết phục của các lập luận hay lý lẽ trong bài. Một bài viết


tốt lại là sự kết hợp của hai yếu tố này và nhiều yếu tố khác nữa, do đó nếu có một
khung tiêu chí đánh giá được xây dựng ngay từ đầu, vấn đề tính chủ quan trong
đánh giá sẽ giảm đi và trở nên khách quan hơn.
Thông qua việc mô tả cụ thể các thứ bậc chất lượng ứng với từng tiêu chí đánh
giá, học sinh sẽ hiểu rõ tại sao họ nhận được điểm số mà họ được đánh giá và họ cần
làm gì để cải thiện các kết quả công việc trong tương lai.
2.3. Xây dựng Rubric trong đánh giá năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học
mơn Tốn.
Có thể chia năng lực giải quyết vấn đề nói chung cũng như năng lực giải
quyết vấn đề tốn học nói riêng gồm 04 năng lực thành tố sau:
- Năng lực nhận biết và tìm hiểu vấn đề: được thể hiện thông qua 02 hành vi cơ bản
như: nhận biết vấn đề và hiểu thông tin trong vấn đề.
- Năng lực thiết lập không gian vấn đề: là sự lựa chọn, sắp xếp, tích hợp thơng tin với
kiến thức đã học; xác định cách thức, quy trình, chiến lược giải quyết vấn đề.
- Năng lực lập kế hoạch và trình bày giải pháp: gồm hai hành vi cơ bản là lập tiến
trình thực hiện cho giải pháp, thực hiện và trình bày giải pháp; điều chỉnh kế hoạch
cho phù hợp với thực tiễn khi có sự thay đổi.
- Năng lực đánh giá và phản ánh giải pháp: đó là xem xét giải pháp đã thực hiện tối ưu
hay chưa, điểm nào chưa hợp lí, thiếu logic; phản ánh, xác nhận những kiến thức và
kinh nghiệm thu nhận được và đề xuất vấn đề tương tự.
Dựa vào các năng lực thành tố trên, có thể xây dựng rubric để đánh giá năng lực
giải quyết vấn đề trong dạy học mơn Tốn như sau:
Năng lực thành tố

Chỉ số hành vi

Mức

Tiêu chí

trong giải quyết
vấn đề Tốn học
Năng lực nhận biết
và tìm hiểu vấn đề.

Nhận biết vấn đề

0
1

Không nhận ra được vấn đề.
Nhận biết được một số thông tin
của vấn đề nhưng chưa nhận ra

2

vấn đề.
Nhận biết được phần lớn thông tin
của vấn đề nhưng chưa hiểu toàn


3
Xác định, giải thích 0

bộ vấn đề.
Nhận biết được tồn bộ vấn đề
Không xác định được thông tin

thông tin.

ban đầu có liên quan đến mục tiêu
1

của nhiệm vụ.
Xác định được một số thông tin
ban đầu liên quan đến mục tiêu
của nhiệm vụ nhưng chưa xác định
được mối liên hệ giữa các thơng

2

tin đó.
Xác định được phần lớn thơng tin
phù hợp với nhiệm vụ, hiểu được

3

giá trị của các thông tin đó.
Xác định đượcđầy đủ thơng tin
ban đầu, hiểu và và giải thích được
giá trị và mối liên hệ giữa các

Thiết lập không

Lựa chọn, kết nối

gian vấn đề.

thông tin với kiến
thức tốn học đã

0

thơng tin đó.
Khơng kết nối được thơng tin với

1

kiến thức toán học đã biết.
Lựa chọn và kết nối được một ít
thơng tin với kiến thức tốn học đã

biết.
2

biết.
Lựa chọn và kết nối được phần lớn
thông tin nhiệm vụ với kiến thức

3

tốn học đã biết.
Kết nối đầy đủ, chính xác, logic
thông tin nhiệm vụ với kiến thức

Lựa chọn giải pháp

0

tốn học đã biết.
Khơng thiết lập được một phần

1

nào giải pháp giải quyết vấn đề.
Thiết lập được một phần giải pháp

2

giải quyết vấn đề.
Thiết lập được phần lớn giải pháp

giải quyết vấn đề.

giải quyết vấn đề nhưng chưa thực


Năng lực lập kế

Thiết lập tiến trình

hoạch và trình bày

thực hiện

giải pháp

Trình bày giải pháp

3

sự chính xác, logic.
Thiết lập được giải pháp cụ thể, rõ

0
1

ràng để giải quyết vấn đề.
Chưa hiểu tiến trình thực hiện.
Xây dựng được một phần tiến trình

2

thực hiện.
Xây dựng được phần lớn tiến trình

3

thực hiện.
Xây dựng hồn thiện tiến trình

0

thực hiện.

Chưa trình bày được ý nào của giải

1

pháp.
Chỉ trình bày được được một số ý
của giải pháp nhưng chưa logic,

2

chưa đầy đủ.
Trình bày được phần lớn giải pháp
có tính logic nhưng chưa giải

3

quyết được vấn đề.
Trình bày đầy đủ, chính xác, logic
các bước theo đúng giải pháp giải

Năng lực đánh giá

Đánh giá, nhận xét

và phản ánh giải

giải pháp.

pháp

0

quyết vấn đề.
Chưa nhận xét được giải pháp giải

1

quyết vấn đề.
Bước đầu nhận xét được giải pháp
nhưng chưa chính xác, chưa đúng

2

trọng tâm.
Nhận xét được tính đúng đắn của

3

giải pháp.
Nhận xét, đánh giá được giải pháp

Phản ánh giá trị của 0
giải pháp, đề xuất
giải pháp mới

1

với lập luận logic, thuyết phục.
Không phản ánh được kiến thức
thu được từ giải pháp.

Biết phản ánh, xác định được một
số kiến thức thu được từ quá trình


2

giải quyết vấn đề.
Phản ánh được kiến thức thu được
từ giải pháp, đề xuất giải pháp giải

3

quyết vấn đề tương tự.
Có thể phát hiện vấn đề mới thơng
qua khái qt hóa, đặc biệt hóa,…
từ vấn đề giải quyết.

Chương 3: Sử dụng Rubric trong đánh giá năng lực giải quyết vấn đề Toán học
của học sinh trong chủ đề hàm số.
Khi dạy học về hàm số cho học sinh trung học phổ thơng, giáo viên có thể đưa
ra bài tập sau nhằm đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh.
Trích bảng thơng báo lãi suất gửi tiết kiệm của một ngân hàng như sau:
Loại kì hạn (tháng) Lãi suất cuối kì (%/năm)
1
4,50
2
4,50
3
4,80
4

5,50
9
5,60
12
6,80
24
6,80
Bảng trên cho thấy có sự tương ứng giữa lãi suất với mỗi loại kì hạn; do vậy tỉ lệ lãi
suất s được tính theo loại kì hạn k tháng thơng qua một quy tắc. Kí hiệu quy tắc đó là
f, ta có hàm số s = f ( k ) .
Câu hỏi 1: Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số f. Tính f ( 6 ) .
Câu hỏi 2: Hiểu thế nào về giá trị a.
mỗi kì?

f ( 6)
nếu số tiền gửi là a triệu đồng. Tính lãi suất
12


Câu hỏi 3: Nếu gửi số tiền ban đầu là a triệu đồng theo kì hạn 6 tháng, hãy tính tiền
gốc và lãi thu về sau 2 năm.
Câu hỏi 4: Nếu gửi số tiền ban đầu là a triệu đồng theo kì hạn k tháng, với lãi suất kì
là r (%/năm), hãy tính số tiền cả gốc và lãi thu về sau n kì.
Câu hỏi 5: Biết rằng số tiền gửi ban đầu là 50 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng, hỏi sau
tối thiểu bao nhiêu năm, người đó thu về cả gốc và lãi là 60 triệu đồng?
Câu hỏi 6: Một người có số tiền 1 tỉ đồng tiền tiết kiệm sau ba năm gửi ngân hàng
bằng cách cứ 6 tháng gửi vào số tiền bằng nhau với lãi suất ngân hàng 6,8%/năm và
lãi suất sau mỗi kì (6 tháng) được nhập vào vốn. Hỏi mỗi kì, người đó phải gửi vào
ngân hàng bao nhiêu tiền (biết rằng lãi suất khơng thay đổi trong suốt q trình gửi).
Xây dựng Rubric hướng dẫn đánh giá câu hỏi:

Bài

Thành

toán

tố

Đáp án
Mức
độ

NLGQ
Câu

VĐ
Năng

- Tập xác định của hàm số là:

1

lực

D = { 1; 2;3;6;9;12; 24}

nhận

- Tập giá trị của hàm số là:

Câu
2

0

Khơng hồn thành

1

được ý nào
Hoàn thành được 1

biết và T = { 4,50; 4,80;5,50;5, 60;6,80}
2
tìm
- Giá trị hàm số tại k = 6 là:
hiểu
3
f ( 6 ) = 5,50 (%/năm)
vấn đề
f ( 6 ) 5,5%
Năng
0
=
- Biểu thức
là lãi suất mỗi
12
12
lực
tháng của loại kì hạn 6 tháng.

nhận
f ( 6)
1
biết và - Khi đó a.
là số tiền lãi thu về sau
tìm
hiểu
vấn đề

Đánh giá
Nội dung

12

mỗi tháng của loại kì hạn 6 tháng.

f ( k ) .k
12

trong 3 ý
Hồn thành được
cả 3 ý
Làm sai

hoặc

khơng làm được ý
nào
Hồn thành được

2

một trong 3 ý
Hoàn thành được 2

3

trong 3 ý
Hoàn thành được

- Gọi r (%) là lãi suất mỗi kì của loại kì
hạn k tháng: r =

trong 3 ý
Hồn thành được 2

cả 3 ý


Câu

Thiết

- Số tiền cả gốc và lãi thu về sau kì thứ 0

Làm

3

lập

nhất (6 tháng đầu): a1 = a(1 + r )

không làm được ý

không

- Số tiền cả gốc và lãi thu về sau kì thứ 2

gian

: a2 = a1 + a1r = a1 (1 + r ) = a (1 + r ) 2

1

nào
Hoàn thành được 1

- Số tiền cả gốc và lãi thu về sau kì thứ 3 2

trong 4 ý.
Hoàn thành được 2

vấn đề

: a3 = a(1 + r )2
- Số tiền cả gốc và lãi thu về sau kì thứ

3

sai

hoặc

đến 3 ý trong 4 ý.
Hồn thành được
cả 4 ý.

4(sau hai năm) :
a4 = a (1 + r ) 4

f ( 6 ) .6 
= a 1 +
÷
12 


4

4

 5,5% 
= a 1 +
÷
6 

- Gọi an là số tiền cả gốc và lãi thu về 0

Câu

Năng

4

lực lập sau n kì. Từ câu 3, ta dự đốn công thức:

không làm được ý

kế

an = a (1 + r ) n (1)

hoạch

- Chứng minh cơng thức 1 bằng phương

1

nào
Hồn thành được 1

và

pháp quy nạp tốn học.

2

trong 2 ý.
Hồn thành được

trình

Làm

sai

hoặc

cả 2 ý.

bày
giải
pháp
Câu

Năng

5

lực lập

- Theo cơng thức (1), với an = 60 (triệu 0

kế

f ( 6)
đồng), a = 50 (triệu đồng), r =
, suy
2

hoạch

ra:

và
trình
bày
giải

n

 5,5% 
60 = 50(1 + r ) n = 50 1 +
÷
2 

⇒ n ≈ 6, 72

- Vậy sau tối thiểu 3,5 năm thì người đó

Làm

sai

hoặc

khơng làm được ý
1

nào

Hoàn thành được 1

2

trong 2 ý
Hoàn thành được 2
ý

nhưng ý đầu

trình bày chưa chặt
chẽ.


pháp

thu về cả gốc lẫn lãi là 60 triệu đồng.

3

Hoàn thành được 2
ý một cách chặt

Câu

- Năng - Gọi Tn là số tiền vốn và lãi sau n kì, b là 0

chẽ.
Làm

6

lực lập số tiền hàng kì người đó phải đóng vào

khơng làm được ý

kế

1

nào
Hồn thành được 1

2

trong 3 ý
Hồn thành được 2

3

trong 3 ý.
Hồn thành cả 3 ý

hoạch
và
trình

ngân hàng, r ( % ) là lãi suất kì.
T1 = b ( 1 + r )
T2 = ( b + T1 ) ( 1 + r ) = b ( 1 + r ) + b ( 1 + r )

bày

T3 = b ( 1 + r ) + b ( 1 + r ) + b ( 1 + r )

giải

…...

pháp

T6 = b ( 1 + r ) + b ( 1 + r ) + ... + b ( 1 + r )

2

2

3

2

(

đánh
giá
giải
pháp

6

)

S6 là tổng của 6 số hạng đầu của cấp số

nhân với:
5,5%
= 1, 0275
2
q = 1 + r = 1, 0275

u1 = 1 + r = 1 +

S6 =

u1 ( 1 − q 6 )
1− q

=

1, 0275 ( 1 − 1, 02756 )
1 − 1, 0275

- Ta có:
b=

hoặc

với lập luận logic,

- Năng = b ( 1 + r ) + ( 1 + r ) 2 + ... + ( 1 + r ) 6 = b.S6

lực

sai

T6
109
=
= 151407130,3
S6 1, 0275 ( 1 − 1, 02756 )
1 − 1, 0275

- Nếu quy trịn đến hàng nghìn thì mỗi kì
người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền
là 151.407.000 đồng.

chính xác.


TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Hoàng Phê (2002), Từ điển tiếng Việt, Viện Ngôn ngữ học, NXB Đà Nẵng.
[2]. Nguyễn Quang Uẩn (chủ biên), (2005), Tâm lý học đại cương, NXB Đại học Quốc gia
Hà Nội.
[3]. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể.
[4]. Chuyên đề bồi dưỡng, Sử dụng rubrics trong đánh giá kết quả học tập của người học,
Trường ĐHSP Thái Nguyên, 2018.
[5]. Nguyễn Kim Dung (2011), Xây dựng bộ tiêu chí đánh giá chất lượng học tập của học
sinh phổ thông.
[6]. Trần Kiều, Nguyễn Thị Lan Phương (2009), Chỉ đạo đổi mới đánh giá kết quả học tập
của học sinh, Hà Nội.