De cuong ON TAP HOC KI 1 Hay

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

8x3
- 1
8x_- 4

x2

+2x +1
x

5x2
- 5
3

x3

- 1

3x

+_x2

+x +1

x _- 1

5 _- 2x
x _- 1

B
A

B (x)
A (x)

3y2

- 3xy
x2

- xy

3y
x

x2

- 1

x ₊1

x2

- 1

3x ₊3

3y

- x

3y

x _- 1
3y

x _- y

Đề Cơng Ôn Tập Toán 8 Học kỳ I
<i>Năm học 2010</i><i> 2011</i>

<b>---A/ §¹i sè :</b>

<i><b>I- Lý thuyÕt : </b></i>

1. Phát biểu các qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức
2. Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

3. Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B
4. Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B
5. Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B

6. Định nghĩa phân thức đại số . Một đa thức có phải là phân thức đại số không ?
Một số thực bất kỳ có phải là một phân thức đại số khơng ?

7. Định nghĩa hai phân thức đại số bằng nhau
8. Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số

9. Nêu qui tắc rút gọn một phân thức đại số . Hãy rút gọn phân thức

10. Muốn qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức có mẫu thức khác nhau ta làm

thế nào ? Hãy qui đồng mẫu thức hai phân thức và

11. Phát biểu các qui tắc : Céng hai ph©n thøc cïng mÉu thøc , céng hai phân
thức khác mẫu thức . Làm tính cộng :

12. Hai phân thc nh thế nào gọi là hai phân thc đối nhau ? Tìm phân thức đối
của phân thức

13. Phát biểu qui tắc trừ hai phân thức đại số
14. Phát biểu qui tắc nhân hai phân thức đại số

15. Cho phân thức khác 0 , viết phân thức nghịch đảo của nó
16. Phát biểu qui tắc chia hai phân thức đại số.

17. Giả sử là một phân thức của biến x . Hãy nêu điều kiện của biến để giá trị
của phân thức đợc xác định .

<i><b>II . Bµi tËp : </b></i>

<b>1. Bài tập trắc nghiệm</b>

<b> </b><i>Chn ỏp ỏn ỳng cho các câu sau: </i>

a/ NÕu x = 1 ; y = 2 thì giá trị biểu thức 8x3 −_12x2_{y + 6xy}2 − y3 _{b»ng ?}
A. 0 B. -1 C. 1 D. Kết quả khác
b/ Kết quả của phép chia đa thøc ( x3 −_{8) cho ®a thøc ( x}2_{+ 2x + 4 ) lµ ?}

A. x+2 B. 2 - x C. x- 2 D. Kết quả khác
c/ Kết quả phân tÝch ®a thøc 25x2 −_y2 −_{10x +1 thành nhân tử là ?}

A. (5x+1-y)(5x+1+y) B. (5x-1+y)(5x-1-y) C. (y-5x-1)(y+5x-1) D. Kq khác
d/ Tại x = 1 và y = -1 thì giá trị biểu thức ( x2_y2004₎2_{: x}2_y2004_{b»ng ?}

A. -1 B. 0 C. 1 D. Kết quả khác
e/ Đơn thức – 12 x2_y3_z2_t4_{chia hết cho đơn thức nào sau đây ?}

A. -2 x3_y2_zt3_{B. 5x}2_yz _{C. 6x}2_yz3_t2 _{D . -4x}2_y3_z3_t4
f/ Rút gọn phân thức ta đợc kết quả là :

A. B. C. D.
g/ Phân thức đối của phân thức

<i>x</i>
<i>x</i>


2

3

là phân thức ?
A.

2
3


<i>x</i>

<i>x</i>

B.

2
3


<i>x</i>

<i>x</i>

C. -
<i>x</i>
<i>x</i>

2

3

D. Kết
quả khác

h/ giỏ tr của phân thức đợc xác định thì điều kiện của x là?

A. x1 B. x-1 C. x1 D. Kết quả khác
n) Để phân thức có giá trị bằng -2 thì giá trị của x bằng ?

A. 1/2 B. -1/2 C. 1 D. KÕt qu¶ kh¸c

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

x2

- 1
2x₊3

^ h2

- x2

x2

- 3x
x3

- 3x2- x +3
12x3_{y (1}

- 2x)
10xy2_(2x

- 1)3

12x3

+4x2+9x +3
4x3

- 8x2+3x - 6

x3

+x2
(2x ₊3)2

- (x +2)2

x3

+x2+x +1
x5

+x3+x2+1
x3

+y3+x2y +xy2+x +y
x3_y

+xy3+xy

x2

- y2+1 +2x
x2

+y2+2xy - 1

1 _- 3x _- x3

+3x2
3y _- 2 _- 3xy ₊2x

2.

<b> Bµi tËp tù ln : </b>

<i><b>Bµi1</b>: Rót gän råi tính giá trị của các biểu thức sau :</i>
a) A = (x+3)(x-1) – 2 (x+3)2_{+(x- 4)(x+ 4) víi x= - 2}
b) B = ( 4x4_{+ 3x}3₎ _{: (-x}3_{) + (15x}2_{+ 6x )} _{: 3x víi x = 5}

c) C = [( x+y)5_{– 2(x+y)}4_{+ 3(x +y)}3_] _:[-5(x+y)3_{] víi x =1} _{; y = -1}

<b>B i 2à</b> : <i>Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử </i>

a) 12x3_y_24x2_y2_{+ 12xy}3_{b) 3x}3 −_6x2− _{2x + 4}
c) 25 − a2_{- 4ab - 4b}2_{d) x}2_{+ 4x} 12
<i><b>Bài3</b>: Rút gọn các phân thức sau :</i>

<b>a) b) c) </b>
<b> </b>

<b>d) e) f) </b>
<b> </b>

<b>g) h) k) </b>

<b>Bài 4 :</b><i> Tìm x biết: </i>

a) x2_{+ 3x – 18 = 0 b) 8x}2_{+ 30x + 7 = 0 c) x}3_{– 11x}2_{+ 30x = 0}
d) Tìm nghiệm nguyên : x4_{+ 2x}3_{– 13x}2_{– 14x + 24 = 0}

<b>Bµi 5</b> : <i>Tìm các cặp số nguyên ( x ; y ) thoả mÃn điều kiện sau :</i>

a) x2_{+ 2xy + 2y}2_{– 6x – 8y = 26 b) x(x - 2 ) – (2- x)y - 2(x- 2) = 3}
c) x2_{+ y}2_{- 6x + 4y + 13 = 0 d) 2xy – 2x - 3y + 8 = 0}

<i><b>Bµi 6</b><b> </b><b> : </b>. Tìm GTLN và GTNN </i>

<b>- </b> Tìm GTNN cđa c¸c biĨu thøc sau :

a) A = ( x - 1)(x + 2)(x +3)(x + 6) + 2040 b) B = x2_{+ 3x - 7}

c) C = 2x2_{+ 9y}2_{– 6xy -6x – 12y + 2005 d) D = 2x}2_{+ 2y}2_{+ 6x + 2y + 2xy +}
2006

<b>-</b> Tìm GTLN của các biểu thøc sau :

a) E = xy biÕt x + y = 10 c) F = - x2_{+ 2xy – 4y}2_{+ 2x + 10y – 8}

b) G = 11 – 10x – x2_{d) H = 3xy + 4x + 6y víi x , y}__{Q biÕt 2x + 3y = 7}

<b>Bµi 7 :</b><i> Cho biÓu thøc P =</i>

2
1
2
:
2
2
2
4
2

2
3













 <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

a) Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức P đợc xác định
b) Rút gọn P

c) TÝnh giá trị của P khi x =
2

1

d) Tỡm giỏ tr ngun của x để P có giá trị ngun

<b>Bµi 8</b> : <i>Cho biÓu thøc </i> A = 





















 3
1
1
:

9
1
3
1
3
2
2
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

a) Tìm điều kiện của x để giá trị bt A đợc xác định
b) Rút gọn A

c) Tính giá trị của A khi x = 2

d) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị ngun

<b>Bµi 9</b> : <i>Cho biĨu thøc</i> : B = _
























<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> 1
1
1
1

1
:
1
2

1 ₃ ₂

2
3

a) Tìm điều kiện của x để giá trị B đợc xác định b) Rút gn B

c) Tính giá trị của B biết x = - 2 d) Tìm giá trị lớn nhất của B

<b>B/ Phần H×nh Häc : </b>

<b>I. Lý thuyÕt : </b>

1. Phát biểu định nghĩa tứ giác

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

4. Phát biểu các tính chất của đờng trung bình của tam giác , đờng trung bình của hình thang
5. Phát biểu định nghĩa hình bình hành , hình chữ nhật , hình thoi , hình vuụng .

6. Phát biểu các tính chất của hình bình hành , hình chữ nhật , hình thoi , hình vuông .
7. Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành , hình chữ nhật , hình thoi , hình vu«ng .

8. Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua một đờng thẳng ? Trục đối xứng của hình thang cân
là đờng thẳng nào ?

9. Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua một điểm? Tâm đối xứng của hình bình hành là điểm
nào ?

10. Phát biểu định nghĩa đa giác u

11. Viết công thức tính diện tích các hình : hình chữ nhật , hình vuông , tam giác , tam giác
vuông . Vẽ hình minh hoạ

<i><b>II. Bài tËp :</b></i>

1. Bài tập trắc nghiệm : <i>Chọn đáp án đúng cho các câu sau </i>

a) Đờng trung bình của một tam giác đều có độ dài là 2,5 cm thì chu vi của tam giác sẽ là ?
A. 5cm B. 7,5 cm C. 10 cm D. Kq khác

b) Độ dài của hai đáy trong một hình thang lần lợt là 12 và 20 . Khi đó độ dài đờng trung bình
của hình thang là bao nhiêu ?

A. 11cm B. 12 cm C. 14 cm D. 16cm

c) Hình thang cân ABCD ( AB // CD), đáy lớn CD và đờng cao AH . Biết HC = 5cm . Khi đó
độ dài đờng trung bình của hình thang ABCD là ?

A. 5 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 8cm

d) Một tam giác vng có độ dài các cạnh góc vng lần lợt là 5 cm và 12cm .Khi đó độ dài
đ-ờng trung tuyến ứng với cạnh huyền là ?

A. 6 cm B. 6,5 cm C. 7 cm D. Kq khác

e) Cho một hình thang có hai góc kề một đáy lần lợt có số đo là 650_{và 80}0_{. Khi đó số đo hai}
góc cịn lại của hình thang là ?

A. 1250_{vµ 100}0_{B. 115}0_{vµ 110}0_{C. 115}0_{vµ 100}0_{D. Kq kh¸c}
f) Hình thang vuông ABCD (AB // CD) có <i>C</i>ˆ = 450 vµ DC = 2AB . BiÕt AB = 5cm . Khi

đó độ dài đoạn AD bằng ?

A. 5 cm B. 6cm C. 7 cm D. 8cm

g) Hình thoi ABCD có AB = 4cm và <i>B</i>ˆ = 600. Khi đó độ dài đờng chéo AC và BD lần lợt
là ? A. 4 cm và 8cm B. 4cm và 12 cm C. 4 cm và 2 12 cm D. Kq khác

h) Hình nào sau đây có nhiều trục đối xứng nhất ?

A. Tam giác đều B. Hình vng C. Hình lục giác đều D. Hình trịn
k) Cho các tập hợp M = {<i>các hình thang</i> } N = {<i>các hình bình hành</i>}
P = {<i>các hình chữ nhật</i> } T = {<i>các hình thoi</i> } V= {<i>các hình vng</i> }
- Tập hợp nào là tập con của M ?

A1. TËp T B1. TËp P vµ V C1. TËp N và P D1. Tất cả các tập
- Tập hợp nào là giao của tập P với T ?

A2. TËp M B2. TËp V C2. TËp N D2. Tất cả các tập

<b>2. Bài tập tự luận</b>

<b>Bài1</b> : Cho hình bình hành ABCD cã AB = 2AD . Gäi E vµ F theo thứ tự là trung điểm
của AB và CD

a) Chứng minh : DEBF là hình bình hành
b) Tứ giác ADFE là hình gì ? Chứng minh

c) Gọi M là giao điểm của DE và AF , N là giao điểm của CE và BF . Chứng
minh : EMFN là hình chữ nhật

d) Gọi S là diện tích hình bình hành ABCD . Tính diện tích hình chữ nhật EMFN

<b>Bài 2</b> : Cho hình bình hành ABCD . Gọi M và N lần lợt là trung điểm các cạnh AD và

BC . Đờng chéo AC cắt BM ở P và DN ở Q
a) Chứng minh : AP = PQ = QC

b) Chøng minh : MPNQ là hình bình hành

c) Hỡnh bỡnh hnh ABCD phải thoả mãn điều kiện gì để MPNQ là hình chữ nhật,
hình thoi, hình vng ?

<b>Bµi 3</b> : Cho h×nh thoi MNPQ cã <i>M</i>ˆ = 600 . Gäi A, B, C, D lÇn lợt là trung điểm của

MN, MQ, PQ, PN. Gọi I là giao điểm của MP và NQ
a) Tứ giác ABCD là hình gì?

b) Chng minh NBC u

c) Gọi E là điểm đối xứng của B qua A, gọi F là trung điểm NB . Chứng minh rằng
E đối xứng với Q qua F

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài 4 </b>: Cho ABC các trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G . Gọi M và N lần lợt là
trung điểm của BG và CG

a) Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hµnh

b) Tìm điều kiện của ∆ABC để tứ giác MNDE là hình chữ nhật, hình thoi,hình vng
c) Chứng minh : DE + MN = BC

<b>Bài 5</b> : Cho ∆ABC đều có cạnh 3 cm

a) TÝnh diƯn tÝch ∆ABC

b) LÊy ®iĨm M n»m trong ∆ABC VÏ MI, MJ, MK lần lợt vuông góc AB, AC, BC. H·y
tÝnh : MI + MJ + MK

<b>Bµi 6</b> : Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD lần lợt lấy các điểm M và

N sao cho AM = DN. Đờng trung trực của BM lần lợt cắt các đờng thẳng MN
và BC tại E và F. <i>Chứng minh rằng:</i>

a) E và F đối xứng qua AB
b) Tứ giác MEBF là hình thoi

c) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác BCNE là hình thang cân

<b>Bài 7</b> : Cho ∆ABC cân tại A, đờng cao AH. Gọi Mvà N lần lợt là trung điểm của AH

và AC; K là điểm đối xứng với H qua N
a) Tứ giác AKCH là hình gì? Chứng minh
b) Chứng minh : 3 điểm B , M , K thẳng hàng

c) Đờng thẳng MN cắt AB tại Q , chứng minh tứ giác AQHN là hình thoi

d) Tìm điều kiện của ∆ABC để tứ giác AK HQ là hình thang cân

<b>Bài 8 </b>: Cho hình vng ABCD, vẽ tia Cx là tia phân giác của góc ngồi tại đỉnh C .

Lấy điểm M trên tia Cx. Vẽ ME  DC và MF BC. Trên tia DC lấy điểm G,
trên tia đối của tia BC lấy điểm H sao cho: DG = BH = ME . Chứng minh rằng
a) Tứ giác CEMF , AHMG là hình vng

b) Các đờng thẳng AM, HG, BD ng qui.

<b>Bài 9</b> : Cho hình bình hµnh ABCD cã BC = 2AB vµ Â = 600_{Gọi E và F theo thø}

tự là trung điểm của BC và AD. Vẽ điểm I đối xứng với A qua B
a) Tứ giác ABEF là hình gì? Chứng minh

b) Tứ giác AIEF là hình gì? Chứng minh
c) Tứ giác BICD là hình g ? Chứng minh
d) TÝnh sè ®o <i>AE</i>ˆ<i>D</i>?

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5></div>

<!--links-->