GIAO AN 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

TIẾT 37 <i><b>Ngày soạn : 04 / 11 / 2006</b></i>

<b>OÂN TẬP HỌC KỲ I </b>(TIẾT 1)

<b>I . MỤC TIÊU :</b>

<b>▪ Kiến thức :</b>

Ơn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức.

Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán.
▪<b>Kĩ năng :</b>

Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức thành
nhân tử, tính giá trị biểu thức.

<b>▪ Thái độ :</b>

Giáo dục tính cẩn thận, kiên trì, óc quan sát ; Phát triển tư duy thơng qua bài tập dạng : Tìm giá
trị của biểu thức để đa thức bằng 0. đa thức đạt giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất), đa thức luôn
dương (hoặc luôn âm).

<b>II . CHUẨN BỊ :</b>

GV : Bảng phụ : Ghi bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

HS : Bảng nhóm ; Dụng cụ học tập; Ôn tập các qui tắc nhân đơn đa thức, hằng đẳng thức đáng
nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

<b>III . TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :</b>
<b>1) Ổn định tình hình lớp :</b> (1’)

Kiểm tra sĩ số HS.

<b>2) Kiểm tra bài cũ :</b> (Thực hiện trong q trình ơn tập)

<b>3) Bài mới :</b>

<b>TL</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA GV</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HS</b> <b>KIẾN THỨC</b>

15’ <b>_{Ôn tập các phép tính về đơn đa thức – Hằng đẳng thức đáng nhớ :}</b><i><b>Hoạt động 1</b></i>

? Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa

thức ? Viết công thức tổng quát ? (GV
ghi)

A.(B + C) = A.B + A.C

(A + B)(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D
 Làm bài tập :

<b>Bài 1 :</b> a) 2_{5 xy(xy – 5x + 10y)}
b) (x + 3y)(x2_{– 2xy)}

<b>Bài 2 :</b> Ghép đôi hai biểu thức ở hai cột
để được đẳng thức đúng : Hoạt động
nhóm

Phát biểu các qui tắc và viết
công thức tổng quát :

A.(B + C) = A.B + A.C

<b>(A + B)(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D</b>
HS làm bài tập : <b>Baøi 1 :</b>

a) = 2₅x2_y2_{– 2x}2_{y + 4xy}2

b) = x3_{– 2x}2_{y + 3x}2_{y – 6xy}2

= x3_{+ x}2_{y – 6xy}2_.

<b>Baøi 2 :</b>

a) (x + 2y)2



2

1

a b

2

 



 

  a – 

b) (2x – 3y)(3y + 2x)  x3 – 9x2y + 27xy2 – 27y3 b – 

c) (x – 3y)3

 4x2 – 9y2 c – 

d) a2_{– ab +}1

4b2  x2 + 4xy + 4y2 d – 

e) (a + b)(a2_{– ab + b}2₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

f) (2a + b)3

 (x2 + 2xy + 4y2)(x – 2y) f – 

g) x3_{– 8y}3

 a3 + b3 g – 

GV kiểm tra bài làm của vài nhóm.
GV treo bảng phụ “Bảy hằng đẳng thức
đáng nhớ” để HS đối chiếu kết quả.

<b>Bài 3 :</b> Rút gọn biểu thức :

a) A = (2x+1)2_{+ (2x–1)}2_{– 2(1+2x)(2x–1)}

b) B = (x–1)3_–(x+2)(x2_{–2x+4)+3(x–1)(x+1)}

<b>Bài 4 :</b> Tính nhanh giá trị của biểu thức :
a) P = x2_{+ 4y}2_{– 4xy tại x = 18 và y = 4}

b) Q = 34_.54_{– (15}2_{+ 1)(15}2_{– 1)}

<b>Bài 5 :</b> Làm tính chia :

a) (2x3 _{+ 5x}2 _{– 2x + 3) : (2x}2_{– x +1)}

b) (2x3_{– 5x}2_{+ 6x – 15) : (2x – 5)}

? Các phép chia trên đều là phép chia

hết, vậy khi nào đa thức A chia hết cho đa
thức B ?

Đại diện 1 nhóm lên trình bày
bài làm. Các nhóm khác góp ý
kiến.

<b>Bài 3 :</b>

a) = [(2x+1) – (2x–1)]2 _{= 2}2 _{= 4}

b) = . . . = 3(x – 4).

<b>Baøi 4 :</b>

P = (x–2y)2_{= (18–2.4)}2_{= 100.}

Q = (3.5)4_{– (15}4_{– 1) = . . . = 1.}

<b>Baøi 5 :</b>

a)

– 2x

3 _{+ 5x}2 _{– 2x + 3 2x}2_{– x +1}
2x3_{– x}2_{+ x} _{x + 3}

– 6x_6x22 – 3x +3_{– 3x +3}

0
b)

– 2x

3_{– 5x}2_{+ 6x – 15 2x – 5}
2x3_{– 5x}2 _x2₊₃

– 6x – 15_{6x – 15}
0

Đa thức A chia hết cho đa thức
B nếu tìm được đa thức Q sao
cho A = B. Q

17’ <b>_{Phân tích đa thức thành nhân tử :}</b><i><b>Hoạt động 2</b></i>

? Thế nào là phân tích đa thức thành

nhân tử ? Hãy nêu các phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử ?

<b>Bài 6 :</b> Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x3_{– 3x}2_{– 4x + 12.}

b) 2x2_{– 2y}2_{– 6x – 6y.}

c) x3_{+ 3x}2_{– 3x – 1.}

d) x4_{– 5x}2_{+ 4.}

 Quay lại bài tập 5 và lưu ý cho HS :
Dùng kết quả phép chia để phân tích đa
thức thành nhân tử. Chẳng hạn :

2x3 _{+ 5x}2 _{– 2x + 3 = (2x}2_{– x +1)(x + 3)}

Áp dụng : Bài tập 5b)

Trả lời : . . .

… nêu 5 phương pháp (3 phương
pháp và tách, thêm bớt hạng tử)

<b>Bài 6 :</b> Hoạt động theo nhóm.
a) = x2_{(x – 3) – 4(x – 3)}

= (x–3)(x2_{–4) = (x–3)(x–2)(x+2)}

b) = 2[(x2_–y2_{) – 3(x+y)]}

= 2[(x–y)(x+y) – 3(x+y)]
= 2(x+y)(x–y–3)

c) = (x3_{–1) + (3x}2_{– 3x)}

= (x–1)(x2_{+x+1) + 3x(x–1)}

= (x – 1)(x2_{+ 4x + 1)}

d) = x4_{– x}2_{– 4x}2_{+ 4}

= x2_(x2_–1)–4(x2_{–1) = (x}2_–1)(x2_–4)

= (x–1)(x+1)(x–2)(x+2)

Đại diện nhóm trình bày ; Các
nhóm khác nhận xét.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

a) 3x3_{– 3x = 0}

b) x3_{+ 36 = 12x}

a)  3x(x2 – 1) = 0

 3x(x–1)(x+1) = 0

x = 0 hoặc x–1 = 0 hoặc x+1 = 0
 x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = –1
b)  x2 – 12x + 36 = 0

 (x – 6)2 = 0
 x – 6 = 0  x = 6.

10’ <b>_{Bài tập phát triển tư duy :}</b><i><b>Hoạt động 3</b></i>

<b>Bài 8 :</b> Chứng minh đa thức
A = x2_{– x + 1 > 0 với mọi x.}

Gợi ý : Biến đổi biểu thức sao cho x nằm
hết trong bình phương một đa thức.

? Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của A (viết tắt

là Amin) và x ứng với giá trị đó ?

<b>Bài 9 :</b> Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất
của các biểu thức sau :

a) B = 2x2_{+ 10x – 1.}

Gợi ý : Đặt 2 ra ngoài dấu ngoặc, rồi biến
đổi tương tự như đa thức A ở bài tập 8.

b) C = 4x – x2_.

(Giá trị lớn nhất của C viết tắt là Cmax)

<b>Bài 8 :</b> HS trả lời :
A = x2_{– x + 1}

= _{x 2.x}2 1 1 3
2 4 4

    = (x–1
2)2+

3
4
Ta coù : (x–1₂)2

 0, với mọi x
 A  3₄, với mọi x.

Vậy : x2_{– x + 1 > 0 với mọi x.}

Theo c/m treân A  3₄
 Amin =

3

4, taïi x =
1
2

<b>Bài 9 :</b> HS làm bài theo hướng
dẫn của GV.

a) B = 2(x2_{+ 5x –}1

2)
B = 2(x2_{+ 2.x} 5

2

 +25 25 2

4  4  4)

= 2

2

5 27

x

2 4

_ _ 

 

_ _ 

 

 

 

= 2

2

5 27 27

x

2 2 2

 

  

 

 

 Bmin =  27₂ , taïi x =  5₂

b) C = –(x2_–4x)

= –(x2 _{– 2.2x + 4 – 4)}

= –(x–2)2_{+ 4}
 4.
 Cmax = 4, taïi x = 2

<b>4) Hướng dẫn về nhà :</b> (2’)

Ôn tập lại các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK.

Bài tập 54 ; 55a, c ; 56 ; 59a, c (tr9 SBT) ; Bài tập 59, 62 (tr28 SBT).
Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra HKI.

<b>IV . RÚT KINH NGHIỆM :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

TIẾT 38 <i><b>Ngày soạn : 05 /12 / 2006</b></i>

<b>ÔN TẬP HỌC KỲ I </b>(TIẾT 2)

<b>I . MỤC TIÊU :</b>

<b>▪ Kiến thức :</b>

Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm và qui tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức
▪<b>Kĩ năng :</b>

Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, tìm điều kiện, tìm giá trị của
biến số x để biểu thức xác định, bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất, . . .

<b>▪ Thái độ :</b>

Giáo dục tính cẩn thận, kiên trì, óc quan sát.

<b>II . CHUẨN BỊ :</b>

GV : Bảng phụ : Bảng tóm tắt chương II (tr60 SGK) ; Đề bài tập.

HS : Bảng nhóm ; Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương I và II, làm các bài tập theo yêu cầu của
GV.

<b>III . TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :</b>
<b>1) Ổn định tình hình lớp :</b> (1’)
Kiểm tra sĩ số HS.

<b>2) Kiểm tra bài cũ :</b> (Thực hiện trong q trình ơn tập)

<b>3) Bài mới :</b>

<b>TL</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA GV</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HS</b> <b>KIẾN THỨC</b>

10’ <b>_{Ơn tập lý thuyết thơng qua bài tập trắc nghiệm :}</b><i><b>Hoạt động 1</b></i>

GV phát phiếu học tập và treo bảng phụ.
 HS làm 5 câu / nửa lớp. Đề bài :
 x 2₂

x 1



 là một phân thức đại số

 Số 0 không phải là 1 phân thức đại số.


2

(x 1) 1 x

1 x 1

 



  ;  2

x(x 1) x

x 1

x 1









2

2 2

(x y) y x

y x

y x

 





 Phân thức đối của 7x 4_2xy là 7x 4_2xy
 P / thức nghịch đảo của ₂ x

x 2xlaø x+2
 _{x 2 2 x}3x  6 3x 6 3_{x 2} 

  

 _{3x 1 15x 5}8xy : 12x 3x 1_{8xy 5(3x 1) 10y}  12x  3

  

 Phân thức 3
x

x x có ĐK của biến là x

1

GV u cầu HS giải thích cơ sở để làm …

HS làm bài, rồi trả lời tại
chỗ  GV kết luận kết quả.
 Đ

 S
 S  Ñ
 Ñ

 S
 Ñ
 Ñ
 S
 S

HS laéng nghe.

▪ GV yêu cầu HS
giải thích cơ sở để
làm bài của nhóm,
thơng qua đó ơn lại :
+ Định nghĩa phân
thức.

+ Hai phân thức bằng
nhau.

+ Tính chất cơ bản
của phân thức.

+ Rút gọn đổi dấu
phân thức.

+ Qui tắc các phép
toán.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5></div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Bài tập 1 : </b>Chứng minh đẳng thức :

3 2

9 1 _: x 3 x 3

x 3 3x 9 3 x

x 9x x 3x


   
  
   
  
 
   

<i>GV ghi lại</i> : Biến đổi vế trái (VT) :

VT=__{x(x 3)(x 3) x 3}9  1 :_

  

 

x 3 x

x(x 3) 3(x 3)

  



 _ _ 

 

<b>Bài tập 2 :</b> Cho biểu thức :
P =

3

2 2 2

1 x x x 1

x 1 x 1 x 2x 1 x 1

  

 _  _

      

Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu
thức được xác định và Chứng minh rằng :
Với điều kiện đó biểu thức khơng phụ
thuộc vào biến.

<b>Bài tập 3 :</b> Cho biểu thức :
Q =

2

x 2x x 5 50 5x

2x 10 x 2x(x 5)

  

 

 

a) Tìm điều kiện của biến để giá trị của
biểu thức Q được xác định.

b) Tìm x để Q = 0

c) Tìm x để Q =  1₄

d) Tìm x để Q > 0 ; Q < 0

? Một phân thức lớn hơn 0 khi nào ?

<b>Bài tập 1 : </b>

HS trả lời bài theo hướng dẫn
của GV.

= 9 x(x 3) :3(x 3) x2

x(x 3)(x 3) 3x(x 3)

   
  
2
2
2
2

9 x 3x 3x(x 3)

x(x 3)(x 3) 3x 9 x

(3x 9 x ).3 3 _VP

3 x
(x 3)(3x 9 x )

  
 
   
  
  

  

Vậy đẳng thức đã được chứng
minh.

<b>Bài tập 2 :</b>

ĐK của biến là : x 1
Rút gọn biểu thức P
=

2

2 2

1 x(x 1) x 1

x 1 x 1 (x 1) (x 1)(x 1)

 



 _  _

  _    _

= 2 2

1 x(x 1)(x 1) x(x 1) (x 1)

x 1 x 1 (x 1) (x 1)

    
 
   
=
2
2

1 x(x x x 1) 1 x ₁

x 1 (x 1)(x 1) x 1

   

  

   

<b>Bài tập 3 :</b>

a) ĐK là : x  0 và x  –5
b) Rút gọn Q

=

2

x 2x x 5 50 5x

2(x 5) x 2x(x 5)

  

 

 

=

2

x(x 2x) 2(x 5)(x 5) 50 5x
2x(x 5)

     



= x3 2x2 _{2x(x 5)}2x2  50 50 5x 


=

2 2

x(x 4x 5) x x 5x 5

2x(x 5) 2(x 5)

    



 

= (x 1)(x 5) x 1_{2(x 5)}   ₂


Q = 0 khi x 1₂  x –1 = 0

 x = 1 (TMÑK)

c) Q =  1₄ khi x 1
2



=  1₄
 4x – 4 = –2  4x = 2
 x = 1₂ (TMÑK)
d)

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

?Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào ?

<b>Bài tập 4 :</b> Cho biểu thức :
K =

2 2 2

(x 2) ₁ x x 6x 4

x x 2 x

 

  

 _ _


 

a) Tìm điều kiện của biến để giá trị của
biểu thức K được xác định.

b) Rút gọn biểu thức K.

c) Chứng minh rằng : Khi K xác định thì
K ln có giá trị âm.

d) Tìm Qmax = ?

<b>Bài tập 5 :</b> Cho phân thức :

S = x3 7x 9

x 2

 



Tìm x <b>Z</b> để S <b>Z</b>

Gợi ý : (chia tử cho mẫu)

x3_{–7x + 9 x – 2}

x3_{– 2x}2 _x2_{+2x –3}

2x2_{–7x + 9}

2x2_–4x

–3x + 9
–3x + 6
3

 Viết S dưới dạng tổng của một đa thức
và một phân thức với tử là một hằng số.

Q = x 1₂ có mẫu dương

 x–1 < 0  x > 1 (TMĐK)
Vậy Q > 0 khi x > 1.

… khi tử và mẫu trái dấu.
Q = x 1₂ có mẫu dương
 x – 1 < 0  x < 1

Kết hợp với điều kiện của biến
ta được Q < 0 khi x < 1 và x 
0 ; x  –5.

<b>Bài tập 4 :</b>

a) ĐK : x  0 và x  –2
b) Rút gọn K

2 2 2

2 2

2 3 2 2

(x 2) x 2 x x 6x 4

x x 2 x

(x 2)(x 2 x ) (x 6x 4)
x

x 2x x 2x 4 2x x 6x 4

x

    

  



     



       


= x 2x 2x3 2 x(x 2x 2)2

x x

     


= –(x2_{+ 2x + 2)}

c) K = –(x2_{+ 2x + 2)}

= –(x2_{+ 2x +1 + 1) = –(x+1)}2_–1

Coù : –(x+1)2

 0  x và –1 < 0
 K = –(x+1)2–1 < 0 ; với mọi x
d) Ta có : –(x+1)2

 0 ; với mọi
x

K = –(x+1)2

 –1 ; với mọi x
Kmax = –1 khi x = –1 (TMĐK).

<b>Bài tập 5 :</b>

HS trả lời bài theo hướng dẫn
của GV.

ÑK : x  2

S = x2_{+ 2x – 3 +} 3

x 2

Với x <b>Z</b> thì x2 + 2x – 3 <b>Z</b>
 S <b>Z</b> _{x 2}3

 <b>Z</b>
 x – 2 <b>Ö</b>(3)
 x – 2 



 1 ; 3



</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>4) Hướng dẫn về nhà :</b> (1’)

Ôn tập kỹ lý thuyết chương I và II ; Xem lại các dạng bài tập, trong đó có bài tập trắc nghiệm.
Chuẩn bị kiểm tra HKI.

<b>IV . RÚT KINH NGHIỆM :</b>

...
...
...
...

TIẾT 39 (CỘNG VỚI TIẾT 33 HÌNH HỌC)

<b>KIỂM TRA HỌC KỲ I </b>

</div>

<!--links-->