bai tap bat dang thucbat phuong trinh

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Tuần 1 –HK2</b></i>

<b>BẤT đẳng thức</b>

<b>I.</b> <b>MỤC TIÊU BAØI DẠY </b>:
<b>1</b>. <b>Kiến thức :</b>

 Hiểu khái niệm bất đẳng thức .

 Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức .
 Nắm được các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối

 Nắm vững bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số
không âm và ba số không âm .

2. Kỹ năng :

 Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giải bằng cách áp dụng các bất đẳng

thức nêu trong bài học .

 Biết cách tìm GTLN và GTNN của một hàm số hoặc một biểu thức chứa biến .

<b> 3. Tư duy và thái độ: </b>

 Rèn luyện tính cẩn thận, khả năng tư duy tư duy thông qua các hoạt động mang
tính kích hoạt tư duy cao qua một số bai toán về chứng minh bất đẳng thức .

 Rèn luyện kỹ năng lập luận , suy diễn logíc và kỹ năng trình bày lời giải bài tốn.
- Rèn luyện kỹ năng phân tích từ giả thiết bài toán và dựa trên những kiến thức
toán

<b>học đã biết vận dụng linh hoạt đi đến giải quyết được yêu cầu bài toán.</b>

<i><b>Bài</b></i> 1/ Chứng minh các bất đẳng thức

a./ a2_{+ b}2_{+ 4}

 ab + 2(a + b) b. / 2(1  a)2 1  2a2

c./ a4_{+ b}4_{+ c}4

 a2b2 + b2c2 + c2a2 d./ (1 + a2) (1 + b2)  (1 + ab)2

e. / 2a2_{+ b}2_{+ 1}

 2a(1  b) f. /

4
a2

+ b2_{+ c}2

 ab  ac + 2bc

<i><b>Bài</b></i> 2/ Chứng minh các bất đẳng thức

a/
b
a

+

a
b

 2 a, b > 0

b/ _ba + _cb + _ac  3 a, b, c > 0

c/ (a + b) (b + c) (c + a)  8abc a, b, c  0

d/ (a + b + c) ( _a1 + _b1 + 1_c )  9 a,b,c> 0

e/ (1 + _ba ) ( 1 + _cb ) (1 + _ac )  8 a, b, c > 0

f/ a + b 

ab
1

ab
4

 a, b  0

g/ _bca + _cab + _abc 

a
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

h/ (a3_{+ b}3_{) (}
a

1
+
b
1

)  (a + b)2 a, b > 0

i/
a
1
+
b
1
+
c
1

bc
1
+
ca
1
+
ab
1

a, b, c > 0

<i><b> Baøi</b></i> 3/ Cho a  b  1. CMR : ₁ _a2
1

 + 1 b2
1

  1 ab

2


<i><b> </b></i>

<i><b> Baøi</b><b> </b></i> 4/ Cho a, b  0. CMR : 2 a + 33 _b _₅5 _ab

a/ CMR : (ab + cd)2

 (a2 + c2) (b2 + d2) a, b, c, d

b/ Áp dụng : i) Cho 4x + y = 1. CMR : 4x2_{+ y}2



5
1

ii) CMR : a2_b4


27
)
b

a
(

4 2 2 3

<i><b> Bài</b></i> 5/ Tìm giá trị lớn nhất

a/ y = (1  x)x 0  x  1

b/ y = (2x  1) (3  2x)

2
1

 x 

2
3

c/ y = 4x(8  5x) 0  x 

5
8

d/ y = 3 x 1 + 4 5 x 1  x  5

e/ y = 3x + 4 ₃ _x2

  3  x  3

<i><b>Bài</b></i> 6/ Tìm giá trị nhỏ nhất

a/ y = x  4 +

4
x

4

 x > 4

b/ y = ₂x + _x2₁

 x > 1

c/ y = 3x +
1
x

4

 x > 1

d/ y = 2x + ₄ _x2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>Tuaàn 2 và 3 - –HK2</b></i>

<b>BẤT PHƯƠNG TRÌNH</b>

<b>II.</b> <b>MỤC TIÊU BÀI DẠY </b>:<b> </b>
<b>1. Kiến thức :</b>

 Giúp học sinh hiểu khái niệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền

nghiệm của nó.

 Nắm được cách xác định miền nghiệm của bất phương trình hay hệ bất phương trình bậc nhất

hai ẩn.

<b>2. Kỹ năng :</b>

 Biết cách xác định miền nghiệm của BPT hay hệ bất phương trình bậc nhất hai aån.

 Biết cách giải các bài toán qui hoạch tuyến tính đơn giản.

 Liên hệ được với bài tốn thực tế.

 Áp dụng được với bài toán thực tế.

<b>3. Tư duy và thái độ: </b>

 Rèn luyện tư duy năng động, sáng tạo của học sinh được mở ra một hướng mới .

 Rèn luyện kỹ năng phân tích từ giả thiết bài tốn và dựa trên những kiến thức toán học đã biết

vận dụng linh hoạt đi đến giải quyết được yêu cầu bài toán.

 Phát hiện dạng bài tốn nhanh.

 Chính xác, khoa học, kiên nhẫn tìm tòi .

<b>II.</b> <b>CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :</b>

 <b>Giáo viên:</b> các câu hỏi thơng qua một số bài tốn thực tế.

phấn màu và một số công cụ khác.
giáo án, sách giáo khoa, bảng phụ.

<b>Học sinh:</b> Cần ơn tập một số kiến thức đã học ở bài trước .
Ôn lại một số kiến thức về hàm số bậc nhất.
<b>III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC</b>:

Gợi mở  vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, qua hoạt động nhóm.

<b>Cách giải bất phương trình bậc nhất, baäc hai :</b>

 Xét dấu nhị thức bậc nhất , tam thức bậc hai ở vế trái

 Chọn những giá trị x làm cho vế trái dương hoặc âm tùy theo chiều của bất phương trình
<b>Cách giải hệ bpt một ẩn:</b>

Bước 1 : Giải riêng từng bất phương trình của hệ
Bước 2: Lấy giao của các tập hợp nghiệm

<i><b>Bài 1</b></i>

Giải và biện luận các bpt:

a. (m-2)x > 2m +1

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

c.

<i>x</i> 1 3<i>x m</i>

.

<i><b>Bài 2</b></i>

<b> </b>

Tìm m để bpt sau vô nghiệm: m

2

_{x + 3m + 2 < x + m}

2



<i><b>Bài</b></i>

3 Giải các bất phương trình sau:

a. 2x2_{– x –6 > 0.} _e. 3

2x

2_{–3x + 5 > 0}

b. 10x2_{– 16x + 5}_₀ _f. _{– 6 – 11x}2 _{+ 5x < 0}

c. 14x – 5x2_{– 8}_₀ _g _{25 + x}2_₀

d. – 3x2_{+ 8x – 4 < 0} _{h 42x – 49x}2 _{– 9< 0}

<i><b>Bài 4 </b></i>

Giải các hệ bất phương trình :

a.





















3

2

1

2

1

5

4

0

2

x

x

x

x

b.























1

2

2

3

1

0

4

1

x

x

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i><b>Tuần 4 và 5–HK2</b></i>

+

Giải bpt dựa vào bảng xét dấu

+ Tam thức bậc hai không đổi dấu trên R

Kiến thức cần nhớ:

<b>Định lý về dấu của tam thức bậc hai :</b>

Cho tam thức : f(x)=ax2_{+bx+c (a}__{0) và}___b2 _ ₄_ac

- Nếu < 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a , x R
- Nếu  =0 thì f(x) cùng dấu với a , x b_a

2


- Nếu  > 0 thì f(x) có 2 nghiệm x1 và x2 (giả sử x1<x2) ,thì f(x) cùng dấu với a khi

]
x
;
x
[

x ₁ ₂ _{và f(x) trái dấu với a khi x ở trong khoảng 2 nghiệm.}

Vì vậy ta có bảng xét dấu

x - x1 x2 +

f(x) cùng dấu a 0 trái dấu a 0 cùng dấu a

<i><b>Bài 1</b></i><b> </b>Giải các bất phương trình sau :

a. (x – 3)(x+4)(6 – x) >0 c. 0
4
3
3
5
5

2




x
)
x
)(
x
(

b. 3₂ ₂ 1_ ₇

 x

x d. x 2 x.

<i><b>Baøi</b></i><b> 2 </b>Giải các bất phương trình sau:
a. 2 10 16

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 0 e. 3 +

1
1

<i>x</i> >

1
2<i>x</i>1

b. 22

2 7 15

0
5 6
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 


  f. x(x

2_–4)(x2_{– 8x – 9) < 0}

c. (x2_{– 6x – 7)}2_{> 9 (x}2_{– 4x +3)}2 _g. ₀

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

d. 1
2
3

2
3
10

2
2









<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

h. 22

2 3 1

4 3 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 


  

<i>Bài</i> 3 Cho f(x) = (m+1)x2_{– 2(m – 1)x +3m – 3}
<b>a. Định m để f(x) > 0 với mọi số thực x.</b>

<b>b. Định m để bất phương trình f(x) > 0 vô nghiệm.</b>

<i><b>Bài</b></i>

4

<b>Định m để bất phương trình (m+1)x2_{– (m+1)x + 4 <0 có nghiệm}</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i><b>Tuần 6–HK2</b></i>

Bất phương trình qui về bậc hai

Kiến thức cần nhớ:

Định lí về dấu của tam thức bậc hai

1/. A  B _ A2<B2

2/. A B  - B<A<B

3/. A B _ A>B hoặc A<-B

4 /



















2

0

0

B

A

A

B

B

A

5

































2

0

0

0

BA

B

A

B

BA

<i><b>Bài</b></i>

1 Giải các bất phương trình sau:

a. <i>_x</i>2 ₂<i>_x</i> <i>_x</i> ₆

   d/ _ 1 _ 4x_ _ 2x + 1

b. 4 –x + _{3x - 6x}2

< 2x – 6 e/ x2  1 < 2x

c/ x + 5 > x2 + 4x  12 f/ 5  4x 2x  1

<i><b>Baøi</b></i>

2 Giải các bất phương trình sau:

a. x24x4 < x + 2 b. 4x4 < 2

c. 2

12 8

<i>x</i>  <i>x</i>   <i>x</i> h. 2 1 <i>x</i>2  <i>x</i> 2

d. 2

3 10 2

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> i. <i>x</i>25<i>x</i> 6 <i>x</i> 2

e. 2

3<i>x</i>  2<i>x</i>1 2( <i>x</i>1) g. <i>x</i>2 4<i>x</i>  <i>x</i> 5

f. ₂<i>_{x x}</i>2 ₆<i>_x</i>2 ₁₂<i>_x</i> _{7 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<i><b>Tuần 7 –HK2</b></i>

Phương trình tham số,

phương trình tổng quát của đường thẳng

<i>Kiến thức cần nhớ: </i>

 <i>Khái niệm vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng và mối quan hệ giữa chúng.</i>

<i>Nếu n</i><i>=(A;B) là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng thì u</i><i>=(B ; – A) là một vectơ chỉ phương</i>

 <i>Phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua M(x0 ; y0) và có một vectơ pháp tuyến n</i>



<i>=(A;B) là: A(x–</i>
<i>x0) + B(y–y0) = 0 </i>

 <i>Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M(x0 ; y0) và có một vectơ chỉ phương a</i>



<i>=(a;b) laø</i>

0
0

<i>x x</i> <i>at</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>bt</i>

 




 

 <i> (t : tham số)</i>

 <i>Phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua M(x0 ; y0) và có một vectơ chỉ phương a</i>



<i>=(a;b) </i>
<i> ( a và b khác 0 ) là x x</i>0 <i>y y</i>0

<i>a</i> <i>b</i>

 



 <i>Phương trình của đường thẳng (d) dưới dạng đoạn chắn </i> <i>x</i> <i>y</i> 1

<i>a b</i>  <i> với A(a;0) và B(0;b) là giao điểm của</i>

<i>d với trục Ox và Oy</i>

<i><b>Bài 1</b></i>

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy choA(–2;1) , B(2;3) và C(–1;4).

a. Viết phương trình tham số, phương trình tổng qt của đuờng thẳng qua O

và vng góc với AB.

b. Viết phương trình chính tắc và phương trình dưới dạng đoạn chắn (nếu

có) của đường thẳng qua A và song song với BC.

<i><b>Bài 2</b></i>

a. Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) của đường

thẳng 2x+3y – 4 =0

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

1 2

3

<i>x</i>

<i>t</i>

<i>y</i>

 









<i><b>Bài 3</b></i>

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ABC với A(-1;2), B(1;3), C(3;-1).

a) Viết phương trình đường cao BH, đường trung tuyến BM, và đường trung trực cạnh
AC của ABC.

b) Chứng minh ABC vng. Tính diện tích ABC và suy ra độ dài đường cao BH.

c) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm B chắn trên 2 trục tọa độ 2 đoạn
thẳng có độ dài bằng nhau.

d) Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua điểm A định trên 2 trục tọa độ một tam
giác có diện tích bằng 4(đvdt).

<i><b>Bài 4</b></i>

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ABC có trung điểm ba cạnh AB, BC,

CA Lần lượt là M(₂1; -1); N(3₂;1) và P(0;1).

a) Xác định tọa độ ba đỉnh A, B, C.

b) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của điểm A lên đường thẳng BC và tọa độ điểm
A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳûng BC.

<i><b>Bài 5</b></i> Cho đường thẳng (d) x -2y+1=0 và điểm A(0;3). Vẽ AH vng góc với (d) (Htrên d)
và kéo dài AH về phía H một đoạn HB=2AH. Tìm tọa độ điểm B.

<i><b>Bài </b></i>

<i><b> </b>6<b> </b></i> Cho A(1;2) và B(3;4). Tìm trên trục hồnh điểm P sao cho PA+PB nhỏ nhất.

<i><b>Baø</b></i>

<i><b> </b>i <b> 7 </b></i> Cho đường thẳng (d) x -2y+2=0 và điểm A(0;6) và B (2;5). Tìm trên (d) điểm M
sao cho <i>MA MB</i> lớùn nhất.

<i><b>Bài 8</b> </i>Tìm trên đường thẳng (d) 1 2

3

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

 




 

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b> </b>

<i><b>Tuần 8–HK2</b></i>

<b>Khoảng cách và góc</b>

Kiến thức cần nhớ:

 Cơng thức tính khoảng cách từ một điểm M(x0,y0) đến một đường thẳng Ax + By + C =0.

0 0
2 2

( , ) <i>Ax</i> <i>By</i> <i>C</i>

<i>d M d</i>

<i>A</i> <i>B</i>

 





 Công thức pt các đường phân giác củûa góc tạo bởi hai đường thẳng (d) Ax + By + C =0. và

(d’) A’x + B’y + C’ =0. ₂ ₂ ' ₂ ' ₂ '

' '

<i>Ax</i> <i>By C</i> <i>A x</i> <i>B y C</i>

<i>A</i> <i>B</i> <i>A</i> <i>B</i>

   



 

 Cơng thức tíùnh góc giữa 2 đường thẳng:(d) Ax + By + C =0 và (d’) A’x + B’y + C’ =0.

2 2 2 2

. ' . '
cos( , ')

. ' '

<i>A A B B</i>
<i>d d</i>

<i>A</i> <i>B</i> <i>A</i> <i>B</i>




 

<i><b>Bài 1</b></i> Tìm phương trình của đường thẳng qua A (2;5) và cách I(4;1) một đoạn bằng 2.

<i><b>Bài 2</b></i> Tìm phương trình của đường thẳng qua A (– 2;3) và cách đều I(5; –1) vàB(3;7).

<i><b>Bài 3</b></i> Tìm trên đường thẳng x+y–1=0 điểm M sao cho khoảng cách từ đó đến hai trục tọa
độ bằng nhau.

<i><b>Bài 4</b></i> Tìm trên đường thẳng <i>x_y</i> 1 2₃ <i>_tt</i>
 

 điểm N sao cho tổng các khoảng cách đến các
trục tọa độ nhỏ nhất.

<i><b>Bài 5</b></i> Tìm khoảng cách từ A( - 2 ;3) đến các đường thẳng sau:
a. 4x – y –1=0 b. <i>x_y</i> _{3 2}3 2<i>_tt</i>

 

 c.

1 2

2 3

<i>x</i> <i>y</i>




</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<i><b>Tuaàn 9 –HK2</b></i>

<b>Đường tròn</b>

Kiến thức cần nhớ:

<b>a)ĐỊNH LÝ 1</b>: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, phương trình đường trịn (C) có tâm I(a ; b) bán
kính R là:

<b> (x – a)2 _{+ (y – b)}2_{= R}2</b> ₍<i><b>₁</b></i>₎

<b>Hệ Qu</b> :

* Đường trịn có tâm tại gốc toạ độ O(0 ; 0) và bán kính R có phương trình : x2 _{+ y}2_{= R}2

* Đường tròn tâm I(a ; b) và qua gốc toạ độ O có phương trình : (x – a)2 _{+ (y – b)}2_{= a}2 _{+ b}2

* Đường tròn tâm I(a ; b) và tiếp xúc với trục hồnh Ox có phương trình: (x – a)2 _{+ (y– b)}2_{= b}2

* Đường tròn tâm I(a ; b) và tiếp xúc với trục tung Oy có phương trình: (x – a)2 _{+ (y – b)}2_{= a}2

<b>b)ĐỊNH LÝ 2</b>:

Trong mặt phẳng Oxy, mọi phương trình có daïng:

x2 _{+ y}2 _{+ 2Ax + 2By + C = 0 (}<i><b>₂</b></i>₎

với điều kiện A2 _{+ B}2 _{– C > 0 đều xác định một đường trịn có tâm I(–A ; –B)}

và bán kính R = <i>_A</i>2 <i>_B</i>2 <i>_C</i>

 

Phương trình (<i><b>1</b></i>) hoặc (<i><b>2</b></i>) được gọi là phương trình tổng qt của đường trịn.

<i><b>Bài 1</b></i> Tìm tâm và bán kính của các đường trịn (C) x2_+y2_{–2x + 4y + 1 = 0}

vaø (C’) x2_+y2_{+4x–6y –12=0}

<i>Baøi 2 </i>Cho(Cm): x2+y2–2(m+2)x+4my+19m – 16 =0

a. Tìm m để Cm) là phương trình của đường trịn.

b. Tìm m để (Cm) là đường trịn có bán kính bằng 10.

c. Tìm tập hợp tâm của đường trịn (Cm).

<i>Bài 3</i> Lập phương trình đường trịn đường kính AB với A(- 1;3) và B(0;6).

<i><b>Bài 4</b></i> Lập p<i><b>h</b></i>ương trình đường trịn tâm I(2;5) và tiếp xúc với đường thẳng <i>x</i>₄2<i>y</i>₃ 4

<i><b>Bài 5</b></i> Xét vị trí tương đối giữa đường trịn (C) x2_+y2_{–8x –8 y + 28 = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<i><b>Bài 6 </b></i>Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:

<i><b> </b></i>x2 _{+ y}2 _{– 6x + 2y + 6 = 0 và điểm A(1 ; 3)}

a) Xét vị trí tương đối của điểm A đối với đường tròn (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua A

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d):

3x - 4y + 1 = 0

<i><b>Bài 7 </b></i>Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho họ

<i><b> </b></i>(Cm) : x2 + y2 + 2mx – 2(m+1)y – 4m – 4 = 0

a) CMR (Cm) là một đường trịn, m

b) Viết phương trình đường trịn (Cm) có bán kính nhỏ nhất.

<i><b>Tuaàn 10–HK2</b></i>

<i><b> TỔNG HỢP</b></i>

Bài 1: Cho điểm M(2; 1) và đường thẳng d có phương trình: 2x – y + 4 = 0.
a) Viết phương trình đường thẳng d1 đối xứng với d qua điểm M.

b) Viết phương trình đường thẳng d2 đi qua điểm M và vng góc đường thẳng d.

Tìm tọa độ điểm M’_{đối xứng với điểm M qua d}

c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M va øhợp với 2 trục tọa độ một tam

giác cân

d) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và hợp với 2 trục tọa độ một tam

giác có diện tích bằng 4 (đvdt).

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Bài 2:Cho <i>ABC</i> với A(1; 3) và 2 trung tuyến có phương trình là:

x – 2y + 1 = 0 và y – 1 = 0
a) Xác định tọa độ các điểm B, C.

b) Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh và trung tuyến còn lại của

<i>ABC</i>

 .

Bài 3: Cho <i>ABC</i> biết A(4; -1), ph/tr 1 đường cao 1 đường trung tuyến vẽ từ cùng 1 đỉnh

có ph/tr lần lượt là: 2x – 3y +12 = 0 và 2x + 3y = 0
a) Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh của<i>ABC</i>

b) Viết phương trình các đường thẳng chứa các đường phân giác trong góc A và góc
B của <i>ABC</i>. Từ đó tìm tọa tâm đường tròn nội tiếp <i>ABC</i>

Bài 4: Cho <i>ABC</i> có đỉnh A(2; -7) , ph/tr 1 đường cao và 1 trung tuyến vẽ từ 2 đỉnh khác

nhau có ph/tr lần lượt là : 3x + y +11 = 0 và x + 2y + 7 = 0.
a) Xác định tọa độ các đỉnh B, C.

b) Tính diện tích <i>ABC</i>.

Bài 5: Xác định tọa độ các đỉnh B, C của <i>ABC</i> biết :

a) Đỉnh A(-1; -3) và 2 đường cao BH: 5x + 3y – 25 = 0, CK: x + 2y + 7 = 0

b) Đỉnh A(-1; -3), đường trung trực của AB là 3x + 2y – 4 = 0 và tọa độ trọng tâm
G(4; -2).

<i><b>Tuần 11–HK2</b></i>

<i><b>ĐƯỜNG ELIP</b></i>

I. <b>Mục tiêu bài dạy:</b>

1. <b>Kiến thức:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

2. <b>kó năng:</b>

-Từ phương trình chính tắc của elíp: 22 22

x y
1

a b  (a, b>0) , xác định được toạ độ tiêu

điểm, tiêu cự.

-Viết được phương trình chính tắc của elíp khi cho một số yếu tố xác định elíp đó.
3. <b>Thái độ:</b>

Tích cực, tập trung, hoạt động sôi nổi.

Liên hệ được những vấn đề có trong thực tế liên quan đến Elíp.
Có nhiều sáng tạo bài toán mới.

<b>B1: </b>Viết phương trình chính tắc của elíp trong các trường hợp sau:

<b>a) </b>Tiêu cự bằng 6 tâm sai e =₅3 , <b>b) </b>Độ dài trục nhỏ bằng 10 tâm sai e =₁₃12

<b>a)</b> Khoảng cách giữa 2 đường chuẩn bằng 32 và tâm sai e = 1₂

<b>B2:</b> Viết phương trình của elíp có tâm đối xứng là O, hai trục đối xứng là Ox, Oy và
các tiêu điểm ở trên trục Oy có:

<b>a)</b> Độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 8.

<b>b)</b> Độ dài trục nhỏ bằng 16 và tâm sai e = ₅3 .

<b>c)</b> Khoảng cách giữa 2 đường chuẩn bằng 32₃ và tâm sai e =₄3 .

<b>B3:</b> Xác định tọa độ đỉnh, tiêu điểm, tính độ dài các trục, tâm sai và viết phương trình
các đường chuẩn của elíp sau:

<b>a) </b> 9x2_{+ 4y}2_{= 25}<b>_b)</b>_9x2_{+ 25y}2_{= 1}

<b>B4:</b> Cho elíp (E) có phương trình : 16x2_{+ 25y}2_{= 400.}
<b>a)</b> Tìm tọa độ các tiêu điểm F1, F2 của (E).

<b>b)</b> Đường thẳng đi qua tiêu điểm F1 của (E) và vng góc trục Ox cắt (E) tại 2 điểm

A, B .Tính độ dài đoạn thẳng AB.

<b>c)</b> Tìm tọa độ những điểm M trên (E) sao cho F1M = 2F2M.
<b>d)</b> Tìm tọa độ những điểm N trên (E) nhìn F1F2 dưới 1 góc vng

<b>e)</b> Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm I (1; 1) và cắt (E) tại 2 điểm C, D
sao cho IC = ID

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<i><b>Tuaàn 12–HK2</b></i>

<i><b> ĐƯỜNG HYPEBOL</b></i>

I. <b>Muïc tiêu bài dạy:</b>

1. <b>Kiến thức:</b>

-Hiểu và nắm vững định nghĩa hyperbol, phương trình chính tắc hyperbol.

-Từ mỗi PTCT của (H) , xác định được các tiêu điểm, trục lớn , trục bé, tâm sai của
(H) và ngược lại, lập được phương trình chính tắc của (H) khi biết các yếu tố xác định.

2. <b>kó năng:</b>

-Nhớ được định nghĩa (H) và các yếu tố xác định đường đó như: tiêu điểm , tiêu cự ,
tâm sai, …

- Viết được phương trình chính tắc của (H) khi biết các yếu tố xác định.

-Từ ptct của (H), thấy được các tính chất và chỉ ra được tiêu điểm, đỉnh, 2 đường
tiệm cận của (H).

-Tính tốn chính xác, giải đúng các phương trình và hệ phương trình.
3. <b>Thái độ:</b>

Tích cực, tập trung, hoạt động sôi nổi.

Liên hệ được những vấn đề có trong thực tế liên quan đếnhyperbol.
Có óc tưởng tượng tốt hơn.

<b>B1: </b>Viết phương trình chính tắc của hypebol trong các trườmg hợp sau:

<b>a)</b> Tiêu cự bằng 6 và tâm sai e = 3/2.

<b>b)</b> Tiêu cự bằng 2 13 và 1 tiệm cận y = <i>x</i>

3
2

.

<b>c)</b> Có 2 tiêu điểm F1(-7; 0) , F2(7; 0) và đi qua điểm M(-2; 12).
<b>d)</b> Góc giữa 2 tiệm cận bằng 600_{và điqua điểm A(6; 3).}

<b>B2:</b> Cho hypebol (H) : 9x2_{– 16y}2_{= 144.}

<b>a)</b> Tìm tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm, viết phương trình tiệm cận, tính độ dài các
trục và vẽ (H).

<b>b)</b> Tìm tọa độ các điểm M trên (H) sao cho bán kính qua 2 tiêu điểm vng góc
nhau.

<b>c)</b> Tìm tọa độ các điểm N trên (H) sao cho : F1N = 2F2N ( F1 là tiêu điểm bên trái ,

F2 là tiêu điểm bên phải ).

<b>d)</b> Viết phương trình của elip có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của (H) và ngoại
tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H).

<b>B3:</b> Cho hypebol (H): ₂ 1
2
2
2




<i>b</i>
<i>y</i>
<i>a</i>
<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>B4:</b> Cho hypebol (H) : x2_- ₁

4
2



<i>y</i>

.

<b>a)</b> Viết phương trình tiếp tuyến với (H) đi qua điểm M( 2; 2).

</div>

<!--links-->