Chuong II Bai 6 Tinh chat tiep tuyen cat nhau

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>1.ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN </b>
<b>CẮT NHAU</b>

<b>?1</b>

<b>O</b>
<b>C</b>

<b>B</b>
<b>A</b>

AB = AC

OAB = OAC
AOB = AOC

<b>* ĐỊNH LÍ</b>

Nếu hai tiếp tuyến của một đường
tròn cắt nhau tại một điểm thì:

- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm

- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân
giác của góc tạo bởi hai tia tiếp tuyến

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

CHỨNG MINH

<b>O</b>
<b>C</b>

<b>B</b>
<b>A</b>

Gọi BA, CA theo thứ
tự là các tiếp tuyến tại B,
tại C của đường tròn (O).

Theo tính chất tiếp tuyến ta
có AB  OB, OA  OC

Hai tam giác vng AOB và AOC có

OB = OC (bk)
OA cạnh chung

Nên AOB =  AOC (cạnh huyền – c.góc vng)

Suy ra: AB = AC

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>2. ĐƯỜNG TRỊN NỘI TIẾP TAM GIÁC</b>

?3

A

D

E
F

C
B

I

Ta có: AI là tia phân giác
góc A. Nên IE = IF(1)

BI là tia phân giác
góc B. Nên ID = IF(2)

(1) và (2) suy ra ID = IF = IE

Vậy: Ba điểm D, E, F cùng thuộc
đường trịn tâm I

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>3. ĐƯỜNG TRỊN BÀNG TIẾP TAM GIÁC</b>
?4 A
D
E
F
C
B
K

Ta có: AK là tia phân giác
góc A. Nên KE = KF(1)

BK là tia phân giác
góc CBF. Nên KD = KF(2)

(1) và (2) suy ra KD = KF = KE

Vậy: Ba điểm D, E, F cùng thuộc
đường tròn tâm K

Đường tròn (K) bàng tiếp trong góc A
của tam giác ABC

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Bài 26.</b>

<b>O</b>
<b>C</b>

<b>B</b>
<b>A</b>

a). Theo tính chất hai tiếp
tuyến cắt nhau, ta có:

AB = AC Và OB = OC (bk)

Suy ra: OA là đường trung trực của đoạn
thẳng BC

Vậy: OA  BC

<b>D</b>

b). BCD có BO là đường trung tuyến ứng

với cạnh CD và BO =

BCD vng tại B, do đó BD  BC (1)

Mà: OA  BC(2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Bài 26.</b>

<b>O</b>
<b>C</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
<b>D</b>
AB.OB
OA
<b>H</b>

c).Gọi H là giao điểm của
AO và BC

Do OA  BC nên HB = HC

= BC : 2

OAB vuông tại B, theo định lí Pytago ta có:

<b>AB2 = OA2 - OB2 = 42 – 22 = 12</b>

<b> AB = 12 do đó : AB = AC = 12</b>

OAB vuông tại B, theo hệ thức lượng ta có:

AB . OB = BH . AO

suy ra: BH = = = 12 . 2

4

12
2
BC = 2 . BH = 2 . 12 = 12

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ</b>

- Xem lại nội dung định líư và phần chứng minh
của định lí.

- Xem lại bài tập 26.
- Làm bài tập 27

</div>

<!--links-->