To Ti so luong giac

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>GV: Nguyễn Văn Tân</b>

<b>TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC TỪ 00_{ĐẾN 180}0</b>
(Chương trình chuẩn_Soạn theo CKN)

Lý thuyết cơ bản
1. Các hệ thức lượng giác.

a) Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau.

)
180
cot(
cot

)
180
tan(
tan

)
180
cos(
cos

)
180
sin(
sin

0

0
0
0































a) Các hệ thức lượng giác cơ bản.

Từ định nghĩa giá trị lượng giác của góc  _{ta suy ra các hệ thức :}
 sin2 cos2 1


 


 cot ( 0; 180 )

sin
cos
;

)
90
(
tan
cos

sin 0 0







   


















cot
1
tan

;
tan

1

cot  








 ₂ 2 ₂

2

sin
1
cot

1
;
cos

1
tan

1   

2. Góc giữa hai vec tơ : Cho hai vec tơ  
<i>b</i>

<i>a,</i> đều khác ₀.

Chọn một điểm O bất kì
Ta vẽ  



<i>avàOB</i> <i>b</i>

<i>OA</i> .

Khi đó góc AOB với số đo từ 00_{đến 180}0_{được gọi là góc giữa hai vec tơ}

.



<i>b</i>
<i>và</i>
<i>a</i>

Kí hiệu : 




 

<i>b</i>

<i>a</i>, = ₍<i>_OA</i>_, <i>_OB</i>₎ góc AOB

3. Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
 (độ)

Gtlg 00 300 450 600 900 1800



sin 0 1₂

2
2

2
3

1 0



cos 1

2
3

2
2

2

1

0 -1



tan ₀

3
1

1 3 || 0

cot _|| 3 1

3
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>GV: Nguyễn Văn Tân</b>

<b>TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC TỪ 00_{ĐẾN 180}0</b>
(Chương trình chuẩn_Soạn theo CKN)

Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) A = sin 00_{+ cos0}0_{+ tan0}0
b) B = sin900_{+ cos90}0_{- cot90}0
c) C = sin 450_{- cos45}0_{+ sin180}0

d) D = sin 300_{+ cos60}0_{+ tan45}0_{+ cot45}0
Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A = 3sin900_{– 5cos60}0_{+ 10tan0}0
b) B = 6sin450_{+ 4cos90}0_{– 3cos180}0
c) C = cos 300_{- 3cos45}0_{- 6sin90}0

d) D = 4sin 300_{- 3cos30}0_{+ 2tan45}0_{- 6cot45}0
Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A = sin2 ₃₀0_{+ cos}2₃₀0_{+ tan}2₄₅0
b) B = cos2 ₄₅0_{+ cos}3₆₀0_{+ cot}4₄₅0
c) C = 3cos3 ₄₅0_(cos2₆₀0_{+ 3tan}5₄₅0₎

d) D = (3sin900_-10cos4 ₄₅0_)(4cos2₃₀0_{– 8sin}4₄₅0₎
Bài 4 : Biết ₃₀0



 . Tính giá trị của biểu thức A =







2
cos
4
3
sin

3

2
cos
sin

6




.
Bài 5: Tính giá trị lượng giác của các góc sau:

a) 300 _b)1200_{c) 150}0_{d) 135}0_.
Bài 6: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A = 3sin1200_{– 5cos150}0_{+ 4tan0}0
b) B = 6sin1500_{+ 4cos90}0_{– 3cos135}0

c) C = 3(sin2 ₁₂₀0_+1)(12cos2₁₃₅0_{- 3tan}5₁₃₅0₎
Bài 7: Rút gọn biểu thức sau:

a) A = 2 2 0 2 0 2_cos2₃₀0

3
4
180
cos
2

60
cos

4<i>a</i>  <i>ab</i>  <i>b</i>

b) B = (asin900_{+ btan45}0_)(acos00_{+ bcos180}0₎ _{a, b là các hằng số}
Bài 8: Cho tam giác ABC. Có 3 góc A, B, C chứng minh rằng:

a) sin(A+B) = cosB b) sin(B+C) = cosA

c) cos(A+B) = - sinC d) cos(B+C) = -sinA

Bài 9: a) Dùng máy tính bỏ túi tính giá trị của góc x (ra đơn vị độ) sau:
cosx = 0,5 và cosx = 0,7

b) Dùng máy tính bỏ túi tính giá trị của góc x , với x là góc tù (ra đơn vị độ):
sinx = 0,5 và sinx = 0,3.

Bài 10: Cho tam giác ABC vng tại A có góc B bằng 700_{. Tìm các góc tạo bởi:}
a) (<i>AB</i> ,<i>AC</i> ) b) (<i>CA</i> ,<i>CB</i> ) c)(<i>AB</i> ,<i>BC</i> )

Bài 11: Cho hình vng ABCD tính:

a) sin(<i>AB</i> ,<i>AC</i> ) b) cos(<i>CA</i> ,<i>CB</i> ) c) tan(<i>AB</i> ,<i>DC</i> )

d) cot(<i>AD</i> ,<i>CB</i> ) e) sin(<i>CA</i> ,<i>DA</i> )+ cos(<i>DC</i> ,<i>CB</i> )

Bài 12: Cho tam giác đều ABC. Tính

a) A = 2sin(<i>AB</i> ,<i>AC</i> )+ 8cos2 (<i>CA</i> ,<i>CB</i> )- 6tan2(<i>BA</i> ,<i>BC</i> )

</div>

<!--links-->