DE KSCL KII TOAN 9 DE 02 20062007

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Phòng GD Quảng Trạch </b>

<b> kho sỏt chất lợng mơn tốn lớp 9 học kỳ iI 2006-2007</b>
(Thời gian làm bài 90’_{khơng kể thời gian phát đề)}

<i><b>§Ị ra</b></i>

I/ <i>Phần trắc nghiệm khách quan</i> (2,0đ)
<b>Câu 1: (1 điểm) Cho h×nh vÏ</b>

Các câu sau đây đúng hay sai?

a) Góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn là góc vng.

b) Gãc néi tiÕp cã sè ®o b»ng sè ®o gãc ë tâm cùng chắn một cung.
c) Góc nội tiếp bằng số đo cung bị chắn

d) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn.
<b>Câu 2 (1 ®iĨm) </b>

1. Điền vào ơ vng chữ Đ nếu cho là đúng, chữ S nếu cho là sai

a) Ph¬ng tr×nh ax2_{+ bx + c = 0 cã a và c trái dấu thì phơng trình bao giờ cũng có hai nghiệm}
trái dấu.

b) Phơng trình 2x2_{- x + 3 = 0 cã tỉng hai nghiƯm lµ}

2
1

vµ tÝch hai nghiƯm lµ

2
3

.
2.Chọn kết quả đúng bằng cách khoanh trũn ch cỏi trong du ngoc:

a) Phơng trình x2_{- 5x - 6 = 0 cã mét nghiƯm lµ:}

(A). <i>x</i> = 1; (B). <i>x</i> = 5 ; (C). <i>x</i> = 6; (D). <i>x</i> = - 6
b) BiƯt thøc ,

 cđa ph¬ng trình 4<i>x</i>2 - 6<i>x</i> - 1 = 0 là:
(A) ,

= 5; (B) , = 13; (C) ,= 52; (D) , = 20.
II/ <i>Phần tự luận</i> (8,0đ)

<b>Bi 1 (2 im) Hai xe lửa cùng khởi hành ngợc chiều nhau từ A đến B và cách nhau là 650 km để</b>
gặp nhau. Nếu chúng khởi hành cùng một lúc thì sẽ gặp nhau sau 10 giờ. Nhng nếu xe thứ hai
khởi hành sớm hơn xe thứ nhất là 4 giờ 20 phút thì chúng sẽ gặp nhau sau 8 giờ, tính từ lúc xe
thứ nhất khởi hành. Tính vận trung bình tốc mỗi xe.

<b>Bài 2. (2,0điểm) Cho phơng trình ẩn x, m là tham số: x</b>2_{+ (2n + 1).x + n}2_{+3n = 0.(1)}
a, Gi¶i phơng trình với n = -1.

b, Tỡm cỏc giỏ tr của n để phơng trình (1) có hai nghiệm và tích hai nghiệm của chúng bằng 4?
c, Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm là x1 ,x2 mà x12_{+ x2}2_{- x1. x2 = 15.}

<b>Bài 3 (4 điểm). Cho đờng tròn (O; R), dây CD và trung điểm H của CD. Trên tia đối của tia DC</b>

lấy một điểm S và qua S kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đờng tròn (O; R). Đờng thẳng AB cắt các
đờng thẳng SO, OH lần lợt tại E và F.

a) Chøng minh: OE.OS = R2_.

b) Chứng minh: Tứ giác SEHF nội tiếp trong đờng tròn.

c) BiÕt R =10cm; OH = 6cm; SD = 4cm. Tính các đoạn thẳng CD; SA.

Hớng dẫn và biểu điểm chấm toán 9

I/ <i>Phần trắc nghiệm khách quan</i> (2,0đ)

Câu 1: a. Đúng (0,25 điểm)

b. Sai (0,25 ®iĨm)
c. Sai (0,25 điểm)

d. Đúng (0,25 điểm)

<b>Câu 2 (1 đ) Mỗi ý đúng (0,25điểm)</b>
1. a, Đ b, S

2. a, Chän (C) b, Chän (B)
II/ <i>PhÇn tự luận</i> (8,0đ)
<b>Bài 1 (2 điểm) </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

₁

<i>SHF</i>



<i>v</i>



₁

<i>SEF</i>



<i>v</i>

Gäi x ; y lÇn lợt là vận tốc của xe thứ nhất và xe thø hai.

(ĐK x, y > 0; đơn vị km/h). <i><b>(0,25 điểm)</b></i>

Xe thø nhÊt ®i trong 8 giê; xe thø hai ®i trong 12 giê 20 phót =

3
37

giê th× hai xe
gặp nhau nên ta có phơng trình:

650
3

37

8<i>x</i> <i>y</i> (1) <i><b>(0,25 điểm)</b></i>
Mặt khác, sau 10 giờ hai xe gặp nhau nên ta có phơng trình:

10x + 10y = 650 (2) <i><b>(0,25 điểm)</b></i>

Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình:

10x + 10y = 650 <i><b>(0,5 ®iĨm)</b></i>

650
3

37
8<i>x</i> <i>y</i> 
Giải hệ phơng trình ta đợc:

x = 35

y = 30 (TM§K) <i><b>(0,5 điểm)</b></i>

Trả lời: Vậy vận tốc xe thứ nhất lµ 35 km/h.VËn tèc xe thø hai lµ 30 km/h.

ĐS: 35 km/h và 30 km/h <i><b>(0,25điểm)</b></i>
<b>Bài 2.</b>

a, Với n = -1 (1) trë thµnh: x2_{- x - 2 = 0 cã a - b +c = 1 + 1 2 = 0 nên phơng trình có nghiÖm}
x1 = -1; x2 = 2. <i><b>(0,25điểm)</b></i>

b, Để phơng trình (1) có hai nghiệm vµ tÝch hai nghiƯm cđa chóng b»ng 4. Theo hƯ thức Vi-ét và
điều kiện có hai nghiệm thì:

  0 (2n +1)2 – 4(n2 +3n)  0 <i><b>(0,25®iĨm)</b></i> - 8n + 1  0

x1.x2 = 4 n2_{+ 3n = 4 n}2_{+ 3n – 4 = 0}
n 

8
1

<i><b>(0,25®iĨm)</b></i>

n1 = 1; n2 = - 4

Vậy để phơng trình (1) có hai nghiệm và tích hai nghiệm của chúng bằng 4 thì

n = - 4. <i><b> (0,25®iĨm)</b></i>

c, Tìm các giá trị của n để phơng trình (1) có hai nghiệm là x1, x2 mà
x12_{+ x2}2_-x1x2=15.

Theo b. ta cã: (1) cã hai nghiƯm khi n 

8
1

vµ theo hƯ thøc Vi- ét thì:

x1+ x2 = -(2n +1) và x1.x2 = n2_{+ 3n}<i><b>_{(0,25điểm)}</b></i>
nên: x12_{+ x2}2 _{- x1x2 = 15 <=> (x1+ x2)}2_{- 3 x1x2 = 15}<i><b>_(0,25®iĨm)</b></i>

<=> [- (2n + 1)]2_{– 3(n}2_{+ 3n) = 15 <=> n}2_{– 5n – 14 = 0 <=> n1 = 7; n2 = - 2.}<i><b>_{(0,25điểm)}</b></i>
Vậy với điều kiện n

8
1

phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 mà:

x12_{+ x2}2_{- x1x2 =15 thì n = - 2}<i><b>_{(0,25điểm)}</b></i>
<b>Bài 3 (4 điểm)Vẽ hình đúng (0,5 điểm) </b>

a) Ta cã OBBS ( T/c tiÕp tuyến) (0,25 điểm)
áp dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông OBS ta có:

OB2_{=OE.OS (0,5 ®iĨm)}

hay OE.OS = R2 _{(0,25 ®iĨm)}

a) OH  CD ( Định lí đờng kính đi qua trung điểm của dây)
 nên H nằm trên đờng trịn đờng kính FS (1)

OS AB (T/c của tiếp tuyến) (0,25 điểm)
 nên E nằm trên đờng trịn đờng kính FS (2) (0,25 điểm)

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>



_{90 ;}

<i>o</i> 2 2

_{10 6}

2 2

_{8( )}

<i>H</i>



<i>HD</i>



<i>OD OH</i>









<i>cm</i>

2 2

_{180 100}

_{80 4 5( )}

<i>SA</i>



<i>OS OA</i>











<i>cm</i>

b) XÐt  HOD cã:

(0,25 ®iĨm)

VËy CD =2.DH =2 . 8=16 (cm)
(0,25 ®iĨm)

Ta có: SH = SD + HD = 4 + 8 = 12(cm) (0,25 điểm)
- Xét  vng OHS có: OS2_{= OH}2_{+ HS}2_{= 6}2₊₁₂2_{=180 (0,25 điểm)}
áp dụng định lí Pitago vào vng OAS ta có:

</div>

<!--links-->