De KTHKI Toan 9 MT DA

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011</b>

<b>MƠN TỐN LỚP 9</b>

Phân mơn

Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Tổng

ĐẠI SỐ

Căn bậc hai

3

1,5

1

1,0

2

1,5

6

4,0

Hàm số bậc nhất

và đồ thị

1

1,0

1

1,0

2

2,0

HÌNH HỌC

Hệ thức lượng trong

tam giác vng

1

0,5

1

0,5

2

1,0

Đường trịn

1

0,5

3

2,0

1

0,5

5

3,0

Tổng

6

3,5

5

3,5

4

3,0

15

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>TRƯỜNG THCS SỐ 2</b>

<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011</b>

<b>BÌNH NGUN</b>

<b>MƠN: TỐN – LỚP 9</b>

<b>Thời gian: 90 phút </b>

<i><b>(không kể thời gian giao đề)</b></i>

<b>Bài 1: </b>

<i><b>(2,0 điểm) </b></i>

a) Phát biểu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.

b) Cho (O; 5cm), dây AB = 8cm. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến với (O) chúng cắt

nhau tại M. Gọi I là giao điểm của OM với AB.

Chứng minh OM  AB và tính OM.

<b>Bài 2:</b>

<i><b> (1,0 điểm) Thực hiện phép tính:</b></i>

a)

3



75

b)

14,4. 40

500

5



<b>Bài 3:</b>

<i><b> (2,0 điểm) Cho biểu thức: </b></i>

A

x 2 x 1

. 1

x

x

x 1

x 1







 







_

_{ }



_







 



với

x 0; x 1





a) Rút gọn A.

b) Tìm x để A > 0.

<b>Bài 4: </b>

<i><b>(1,5 điểm) Cho đường thẳng (d): y = </b></i>

–

2x + 4

a) Vẽ đường thẳng (d).

b) Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị của nó là đường thẳng (d’) song song

với đường thẳng (d) và đi qua điểm M(2;

–

2).

<b>Bài 5: </b>

<i><b>(0,5 điểm) Cho </b></i>

a



2010



2009

và

b



2009



2008

. So sánh a và b?

<b>Bài 6: </b>

<i><b>(3,0 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB = 10cm. Trên đoạn AB lấy điểm</b></i>

C sao cho AC = 2cm, vẽ đường trịn (I) đường kính BC. Vẽ dây DE của đường trịn

(O) vng góc với AC tại trung điểm H của AC.

a) Chứng minh: Tam giác ADB vng. Tính DH.

b) Chứng minh: Tứ giác ADCE là hình thoi.

c) Chứng minh: HK là tiếp tuyến của đường tròn (I).

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>TRƯỜNG THCS SỐ 2</b>

<b>HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I </b>

<b>BÌNH NGUYÊN</b>

<b>NĂM HỌC 2010 – 2011 MƠN: TỐN – LỚP 9</b>

<b>Bài</b> <b>NỘI DUNG</b> <b>Điểm</b>

1 a) Nếu hai tiếp tuyến của một đường trịn cắt nhau tại một điểm thì:
+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi
qua các tiếp điểm.

1,0
b) Chứng minh OM  AB.

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. Ta

có: MA = MB và _{AMO BMO}_ _{, suy ra}
AMB cân tại M có MI là phân giác, suy ra

MI là đường cao hay OM  AB.

Từ chứng minh trên suy ra IA = IB = 4cm.
Ta có: _OI ₅2 ₄2 ₃

   cm.

Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng thì
OA2_{= OI.OM suy ra}_OM OA2 25_(cm)

OI 3

 

0,5

0,5

2 a) 3 75 = 3 5 3 6 3  0,5

b) 14,4. 40 500
5

  144.4 100 12.2 10 14   0,5

3
a)

2

x 2 x 1 x x ( x 1) x ( x 1)

A . 1 . 1

x 1 x 1 x 1 x 1

          

_ _{ }  _ _  _

   

     

( x 1).(1 x ) 1 x

    

1,0
0,5
b) A > 0 

x 0

0 x 1

1 x 0







 









0,5

4

a) y = 2x + 4 (d).

Cho x = 0 _{y = 4. Ta có A(0; 4)}
y = 0 x = 2. Ta có B(2; 0)

Đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 4) và B(2; 0)
là đường thẳng (d) cần vẽ.

Hình vẽ đúng

0,5
0,5

b) Vì đường thẳng (d’) song song với đường thẳng (d) và đi qua điểm M(2;2)

nên ta có: 2 = 2.2 + b  b = 2. Vậy hàm số cần xác định là y = 2x + 2 0,5
O

A

B

M I

4 5

4
2

-2

2
O
A

x
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

5 Ta có:

1 1

a ;b

2010 2009 2009 2008

 

 

Mà 2010 2009  2009 2008.Suy ra a < b

0,5

6

Hình vẽ đúng

a) * Ta có: _{D (O;}AB₎ _{ADB 90} 0
2

  

hay ADB vng tại D.

* Ta có: AC = 2 cm, mà H là trung
điểm của AC

 AH = 1cm  HB = 9 cm.
Lại có DH  AB (gt). Theo hệ thức

về cạnh và đường cao trong tam giác
vng ta có:

DH2_{= HA.HB= 1.9= 9}_ _{DH = 3 cm}

b) Đường kính AB vng góc với dây DE  _{HE = HD, lại có HA = HC và DE}
 AC  Tứ giác ADCE là hình thoi. (1)

0,5
0,5

0,5

0,5
c) Từ (1)  AD // EC, mà AD DB EC DB CK DB (2)

Vì _{K (I;}CB₎ _{CKB 90} 0
2

   hay CK KB (3)

Từ (2) và (3)  K DB hay ba điểm D, K, B thẳng hàng.

Khi đó ta có DKE vng tại K có KH là trung tuyến  HK = HE
 _HKE cân tại H _{HEK HKE} _ ₍₄₎
Vì IK = IB IKB cân tại I  _{IKB IBK}_ ₍₅₎
Lại có _{HEK IBK} _ _{( cùng phụ với}_EDB ₎ ₍₆₎
Từ (4), (5) và (6)  _{HKE IKB}_

Mà _{CKI IKB 90}  0 _{HKE CKI 90}  0

      HKIK tại K (I)
 _{HK là tiếp tuyến của đường tròn (I)}

0,5

0,5

Lưu ý: Mọi cách giải khác mà đúng vẫn ghi điểm tối đa.

H

K

O

A I B

D

E

</div>

<!--links-->