Dai so T25T30

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (301 KB, 27 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Lớp Ngày dạy Sí số , tên hs vắng mặt
C4

A. Mơc tiªu
1. VỊ kiÕn thøc:

Nắm chắc định nghĩa và cơng thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa.
Khảo sát hàm số luỹ thừa

2. VÒ kü năng:

Tỡm TX ca HS lu tha.Rốn luyn k nng kho sát các hàm số luỹ thừa, vận dụng các
tính chất của hàm số luỹ thừa vào giải bài tập.Biết tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa.
3. Về thái độ:

Nghiêm túc học bài, tích cực, chủ động làm bài tập.
Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ.

B. Chn bÞ của GV và HS

- Giáo viên: Chuẩn bị bài

- Học sinh:Thớc và các dụng cụ vẽ hình.Làm bài tập ở nhà

C. Tiến trình bài giảng

1. Kiểm tra bài cũ:Lồng trong kiĨm tra bµi tËp

2. Bµi míi:

Hoạt động của GV&HS Ni dung chớnh ghi bng

HĐ1: tìm TXĐ

GV: gi 1 hs lên bảng tìm TXĐ của các
hsố đã cho

HS: thực hiện

GV: y.cầu 1hs khác nhận xét đánh giá
bài của bạn

HS: thc hin

Bài 1: Tìm TXĐ của HS:
a) y 



1 x



13

§K: 1 x 0 x1

TX§:



 ;1



b) 2 x2 0 2 x 2

     

c) §K: x2 1 0 x 1

   

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

HĐ2: Tính đạo hàm

GV: gọi 1hs lên bảng tìm đạo hàm của

các hs đã cho
HS: thực hiện

GV: gọi 2hs lên bảng khảo sát SBT và vẽ
đồ thị của 2 hsố

HS: thực hiện

d) §K: x2 - x -2 > 0 1

x
x

 

  



TX§:



  : 1

 

 2;



Bài 2: Tính đạo hàm của các HS:

























, 2 3

, 2 4

, 2

3 1
,

) 4 1 2 1

3
1

) 2 1 4

4
3

) 3 1

) 3 5

a y x x x

b y x x x

c y x

d y x





   

   

 

 

Bài 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của
HS:

a) y x 43

b) y x3



Gi¶i:a) TXĐ:

* Sự biến thiên

1
, 4 3

y x

y > 0 trên khoảng



0;



nên HS đồng biến

Giíi h¹n: xlim y ;limx 0 y 0

   

- Bảng biến thiên:

x  

y’ +

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

GV: y < 0 trên khoảng TXĐ nên ?

HS: trả lời

GV: h.dẫn hs vẽ đồ thị

b) * TXĐ: R\{0}
* Sự biến thiên

4
3

y

x

y < 0 trên khoảng TXĐ nên HS NB trên từng

khong xỏc nh

Giới hạn: xlim y 0; limx 0y

Đồ thÞ cã 0x l TCN ; 0y l TC

- Bảng biến thiên:

x   0 

y’ -

-y 0   
0

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

H§3: So s¸nh c¸c sè

GV: gọi 2hs lên bảng thực hiện bi 4 v

bi5

HS: thc hin

Bài 4: HÃy so sánh các số sau với 1

a) Vì cơ số 4,1 > 1 nên (4,1)2,7 > (4,1)0 = 1

b) Vì cơ số 0,2 < 1 nên (0,2)0,3 < (0,2)0 = 1

c) Vì cơ số 0,7 < 1 nên (0,7)3,2 < (0,7)0 = 1

d) Vì cơ số 3 > 1 nên ( 3)0,4 > ( 3)0 = 1

Bµi 5: H·y so sánh các cặp số sau:
a) Vì 3,1 < 4,3 nên (3,1)7,2 < (4,3)7,2

2,3 2,3

10 12

11 11

   

   
   



0,3



0,3



0, 2



0,3

3- Củng cố : Nắm đợc các bài tập đã chữa

4- H íng dÉn häc bµi ë nhµ:

VN làm các bài tập trong sách bài tập, đọc trớc bài LÔGARIT

Lớp Ngày dạy Sĩ số, tên học sinh vắng mặt

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Tiết 25 §3. LƠ GA RÍT ( 2T)

A.Mục tiêu.
1.Về kiến thức:

- Biết ĐN và tính chất lôgarit và các quy tắc tính lôgarit của một tích, một th ơng, lôgarit

ca mt lu thừa. công thức đổi cơ số, So sỏnh hai Lụ ga rt

-Bit cỏc khỏi nim Lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên
2.Về kĩ năng:

- Biết vận dụng ĐN tớnh một số biểu thức chứa Lơ ga rít đơn giản,

-Biết vận dụng cỏc tớnh chõt , các quy tắc tính lơgarit để giải tốn
3. Về thái độ :

Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong giải toán
B. chuẩn bị của GV,hs

GV: Bảng phụ

HS: Bảng phụ, máy tính

C. Tiến trình lên lớp

I) Tiến trình lên lớp T1

1- Kiểm tra bài cũ: Thông qua bài giảng
2- Bài mới:

Hot động của giáo viên và h/s Nội dung

GV: gọi 1hs lên thực hiện -bảng
phụ

HS: thực hiện
HĐ1: Tìm x để

a) 2x = 8 b) 2x = 1

c) 3x = 81 d) 5x = 1

125
GV: đánh giá và nhận xét
GV: đi xây dưng k/n lơgarít

Biết  tính b - là bài tốn tính lũy

thừa với số mũ thực của 1số
Biết b tính  - là k/n lấy lơgarít

GV: nêu đ/n về k/n lơgarít
HS: ghi nhớ KT

GV: h.dẫn hs thực hiện vdụ dựa

I/ Khái niệm lôgarit:

HĐ1:

Giải:

a) x=3 c) x = 4
b) x = -2 d) x = -3

* Cho số dương a >0 , P.trình: a=b
Đưa đến 2 bài tốn ngược nhau
. Biết  , tính b

. Bit b , tớnh

1. Định nghĩa:

Cho a,b >0, với a1 .Số  t/mãn đ.thức: a=b
được gọi là lơgarít cơsố a của b. Kí hiệu: logab

logab a b



   

Víi a,b> 0, a1

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

vào đ/n

GV: gọi 1 hs thực hiện HĐ2
HS: thực hiện

a) TÝnh 1 3

1
log 4,log

GV: có số x,y nào t/mãn để

3x = 0, 2y = -3 kh«ng?

HS: trả lời
GV: nêu T/c
HS: ghi nhớ T/c

HĐ3: gv gọi 1 hs đứng tại chỗ c/m
t/c

Gợi ý : dựa vào đ/n để c/m
HS: thực hiện

GV: gọi 1 hs lên bảng tính

4 2

1
log

7 =? , (

25) 5

1
log

3=?

HS : thực hiện

GV: Chia lớp thành 4 nhóm thực
hiện trong 5 phút

Nhóm 1+2: Tính log2 1b log2 2,b

v log2

b b1. 2

Và so sánh các k quả

.log327 =3 vì 33=27

. log1

525 =-2 vì (

1
5)

 =25

HĐ2:

Gi¶i: a) 1

log 4 4 2

2


   

      
 

Vậy log1
2 4=-2

Vậy log3

1
27=-3

b) ko có số x, y nào để 3x = 0, 2y = -3

Vì 3x , 2y ln dương

*Chú ý: ko có lơgarít của số âm và số 0
2. TÝnh chÊt

Cho a , b > 0 , a1.
log 1 0a  , logaa1

logab

a b, log ( )a a






H§3:

Ví dụ2:SGK-T62

H§4:

4log217=22log271=(2log217)2=(1

2= 1

( 1

25) 5

1
log

3=(52) 5
1
log

3= (5 5
1
log

3)2=(

1
3)

 =9

I I- Quy tắc tính lơgarit
H§ 5: Cho b1 = = 25 , b2= 23

*TÝnh log2 1b log2 2,b v à log2



b b1. 2



Vµ so sánh các kết quả

*Tớnh log2 1b log2 2,b v logà 2
1
2
b
b

Và so sánh kết quả
Giải

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Nhóm 3+4 : Tính log2 1b  log2 2,b

v logà 2
1
2
b
b

Và so sánh kết quả

Sau đó nhóm 1 ,2 Ktra chéo

nhóm 3,4 Ktra chéo

GV: nhận xét K.quả của các nhóm
Chỉnh sửa nếu sai

Từ hđ trên ta có các đ.lí sau

GV: để lại K.quả của nhóm 1,2 rồi
đưa ra ND đ.lí1

HS: ghi nhớ đ.lí1
GV: dựa vào đ.lí1
Tính log618 +log62=?

GV: chú ý cho hs cách tính
loga(b1.b2...bn)

GV: y.cầu hs áp dụng chú ý để về
nhà thực hiện HĐ6

GV: treo K.quả của nhóm 3,4 rồi
đưa ra ND đ.lí2

HS: ghi nhớ đ.lí2

Đlí2 được c/m t2 như đlí1

GV: h.dẫn hs áp dụng đlí 2 để thực
hiện ví dụ

GV: Hướng dẫn hs ghi nhớ đ.lí3
và trường hợp đặc biệt

HS: ghi nhớ KT





2 1 2

log b b. =log2(25.23) =log228=8

Nhận xét: log2 1b log2 2b =log2



b b1. 2



*)log2 1b  log2 2,b =log225-log223=5-3=2
log2

1
2
b

b = log2
5
3

2 =log22

2=2

Nhận xét: log2 1b  log2 2,b =log2

1
2
b
b

1)Lơgarít của một tích:

* Đ .Lí1: Cho a, b1,b2 >0 , a1 Ta có:

loga(b1.b2 )= logab1+logab2

CM : SGK- T63

Ví dụ3 : Tính log618 +log62= log6(18.2) =

=log636=log662=2

*Chú ý:

loga(b1.b2.....bn)= logab1+logab2+... +logabn

(a, b1,b2,...,bn >0 , a1 )

2) Lơgarít của một th ươ ng

* Đ .Lí2: Cho a, b1,b2 >0 , a1 Ta có:

loga

2
b

b =logab1-logab2

ặc biệt :

loga

b= -logab

( a, b >0 ,a1)

Ví dụ4:

Tính 4 4

1
log 8 log

 =log48 + (log41-log48) =

=log48 +log41-log48 = log41=0

3- L«garit cđa mét l thừa:

*Định lí 3:Cho a, b >0, vi a1. ta có

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

GV: h.dẫn hs thực hiện VD theo
đ.lí3

HS: thực hiện theo h.dẫn

CM: ®ặt logab b a



   

Do đó : b

 

a  a

 

Suy ra logab logab logab

    

Đặc biệt: loga nb =

nlogab
VÝ dơ 5: TÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc

.) log3 59 =

5log39 =
1

5log33

2 = 2

5
.) log5 3

-1

2 log512 + log550 =

= log5 3 -log5 12+log550 =log5

3.50
12 =

=log525 = log552 = 2

3- Củng cố : Nắm đợc ĐN, các tính chất, lơgarit của một tích, một thương

4- H íng dÉn học bài ở nhà: VN học công thức và xem các phần lí thuyết còn lại

làm các BT1,2,3 (T68 )

Lớp Ngày dạy Sĩ số, tên học sinh vắng mặt

12C4
12C5

Tiết 26 §3. LƠ GA RÍT ( T2)

II- Tiến trình lên lớp T2

1- Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức của ĐN, tính chất, lôgarit của một tích

HS: lên bảng ghi lên bảng ¸p dơng: TÝnh log 8 log2 21 2log 42

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

2- Bµi míi:

Hoạt động của giáo viên và h/s Nội dung

GV: gọi 1hs lên bảng thực hiện HĐ8
HS: thực hiện

GV: nêu mối liên hệ giữa các kết quả
thu được ?

HS: trả lời

GV: nêu đ.lí4 và các trg hợp đặc biệt
HS: ghi nhớ KT

GV: phát phiếu học tập cho các bàn

Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc
phơng án đúng

1) log 45 log3 31

 b»ng:

A. 225 B. -1
C. 9 D. 2 .

2) log 8 log4 4 1 log4 1

4 32

  b»ng:

A.8 B. 1
C. 0 . D. 4

3) log816 b»ng:

A. 2 B. 4

3 .

C. 4 D. 8

Thực hiện trong 5phút

III- §ỉi c¬ sè

H8:Cho a = 4, b = 64, c = 2. TÝnh

log ,log ,logab cb ca.

Tìm một biểu thức liên hệ giữa ba kết quả thu
đợc

Gi¶i:

4
2
2

log log 64 3

log log 4 2

log log 64 6
a
c
c

b
a
b
 
 
 

Từ đó suy ra : logca.logab = logcb

log464 =
2

log 64

log 4  logab =
log
log
c
c
b
a
*Định lí 4:Cho a, b, c >0 ,với a1,c1
Ta cã :

logab =

log
log

c
c
b
a

Đặc biệt:

 C/M 
áp dụng t/c và đlí3

logcb = logc(alogab) = logab.logca

Vì a1  logca 0  logab = log

log
c

c

b
a
VÝ dô: tÝnh

a) log273 =

3log33 =
1
3

b) 2 9

log 27 1 3

log 27 .3

log 9  2 2

log , 1

log
1

log log , 0

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

GV: chia lớp thành 4 nhóm
Nhóm 1+2: thực hiện ý a
Nhóm 3+4 thực hiện ý b
Thời gian : 3phút

Sau đó KT chéo giữa các nhóm
GV: gọi 1hs thực hiện vd này
HS: thực hiện

log 5  2

GV: gọi 1hs thực hiện vd này
HS: thực hiện

GV: H.dẫn hs thực hiện vd này
HS: làm theo h.dẫn của GV

GV: nêu K/n về lơga rít thập phân và
lơga rít tự nhiên

HS: ghi nhớ KT

GV: Đã biết e=

lim

n (1+1

n )

n

e2,718281828459045

GV: H.dẫn hs cách tính Muốn tính
logab với a 10 và ae

bằng máy tính bỏ túi
HS: thực hành theo h.dẫn

I V-Ví dụ áp dụng
Ví dụ 6: Tính

a) 27log 29 = 33log 232 = 323log 23 = (3log 23 )32= 232=2 2
b) 9log32= 3 12

3
2log 2

=34log 23 = (3log 23 )4= 24=16
VÝ dô 7: Cho  log 202 . h·y tÝnhlog205 theo

Gi¶i: Ta cã





2 2 2

log 20 log 2 .5 2 log 5

      log 52   2

Vậy 2

log 5 2
log 5

log 20






 

VÝ dơ 8: Rót gän biĨi thøc

1 9 3

1
log 7 2log 49 log

A  

Gi¶i:Ta cã

1 2 1

2 1

3 3

3 3 3 3

log 7 2log 7 log 7

log 7 2log 7 2log 7 3log 7

A 



  

   

Ví dụ9:So sánh log23 và log65
Giải : Đặt  log 3,2  log 65

1
1

2 3 2 1

6 5 6 1








   

   

 

  . VËy log23 > log65

V) LơGaRít thập phân và LơGaRít tự nhiên
1)Lơga rít thập phân

* Lơgarít thập phân là lơga rít cơ số 10
log10b thường được viết là: logb hoặc lgb

2)Lơgarít tự nhiên :

* Lơgarít tự nhiên là lơgarít cơ số e
logeb được viết là : lnb

*Chú ý : Muốn tính logabvới a 10 và ae

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

GV: H.dẫn hs cách so sánh 2số
1

2+lg3 với lg19-lg2
HD: đặt  =1

2 +lg3
=lg19 -lg2

Áp dụng đ.lí và đ/n để so sánh đc

 , 

HS:" làm theo h.dẫn
lg10=1

VD10: log23 =

lg 3

lg 2 1,584962501
log30,8 =

ln 0,8

ln 3  - 0,203114013
VD11: Hãy so sánh 1

2+lg3 với lg19-lg2
Ta có : -đặt  =1

2+lg3 =
1

2lg10+lg3=lg3 10
 3 10=10

-đặt =lg19 -lg2= lg19

2 
19

2 =10


Ta so sánh 2số : 3 10 và 19
2
(3 10)2 = 90 = 360

4
(19

2 )

2= 361

4 
360

4 <
361

4  3 10<

 10< 10 (vì cơ số >1 ) <
Vậy: 1

2 +lg3 < lg19-lg2

3-Củng cố: Nắm đựơc qui tắc lơga rít của một lũy thừa , CT đổi cơ số của lơga rít

4- H íng dÉn bµi tËp vỊ nhµ: - Các bài tập T68

Lớp Ngày dạy Sĩ số, tên học sinh vắng mặt
12C4

12C5

TiÕt 27 lun tËp
A.Mơc tiªu:

1.VỊ kiÕn thøc:

- Nắm chắc ĐN và tính chất lơgarit và các quy tắc tính lơgarit của một tích, một thơng,
lôgarit của một luỹ thừa. công thức đổi cơ số, Lụgarit thp phõn, lụgarit t nhiờn

2.Về kĩ năng:

- Vn dng ĐN, tính chất, các quy tắc tính lơgarit để giải tốntính, rút gọn biểu thức , so

sánh các cặp số.

3. Về thái độ :

RÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh xác trong giải toán. Tinh thần hợp tác trong quá trình giải
toán

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

GV: Bảng phụ

HS: Bảng phụ, máy tính
C. Tiến trình lên lớp

1- Kiểm tra bài cũ: (KT 15 phút)

a) Rút gọn biểu thức sau: A= 2 2

2 2

log 4 log 10
log 20 3log 2




b) Biết log1428 =a .Tính log27 , và log4916 theo a

Đáp Án.

a) A= 2 2

2 2

log 4 log 10
log 20 3log 2


 =
1
2 2
2 2
2
2

log 2 log (10)
log (2 .5) 3


 =
1 1
2 2
2 2
2
2 2

2 log 2 log (2 .5 )
log 2 log 5 3



  =

2 2

1 1

2 log 2 log 5

2 2

2 log 5 3

 

= 2

1 1
2 log 5

2 2
5 log 5

 



= 2

5 1
log 5
2 2

5 log 5




= 2

(5 log 5)
2

5 log 5




= 1

2
b) Ta có log1428 = log14(14.2) = 1+log142= 1+

log 14= 1+ 2

log (7.2)=1 + 2

1
1 log 7

 log1428 =a  1 +

1 log 7 = a 1+log27+1 = a(log27+1 )

 2 +log27= a+a.log27  (1-a)log27 = a -2

Vậy: log27 =

2
1

a
a



Ta có : log4916 = log7224=

2.4log72 = 2log72 = 2

2
log 7 =

2(1 )
2
a
a



2- Bµi míi:

Hoạt động của giáo viên và h/s Nội dung

GV: Giao nhiệm vụ cho hs suy nghĩ
tìm cách giải

GV: gợi ý : áp dụng qui tắc và t/c
để tính

ADCT: alogab=b

HS: thực hiện cách giải

GV: nhận xét và đánh giá K.Quả

Bµi 2(T68): tÝnh

log 3

a (22)log 32 =(2log 32 )2=32=9

log 2

)27

b = (33)log 232 =(3
1

log 23

2 )3=2

3
2= 8

log 2

c = (32) 1

2
3
log 2

= (34log 23 )2=(3log 23 4)=16

log 27

d =(22)log 2723 =(2 2
1

log 27

3 )2=(2

3
2

log 27)2=9

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Gv gäi 2 hS lªn bảng làm bài 3

HS: lờn bng thc hin
GV: nhn xột đánh giả k.quả

GV: H.dẫn cho hs cách giải
HS: thực hiện theo h.dẫn

log35 =?

log74=?

GV: gọi 2hs lên thực hiện tương tự
HS: lên bảng thực hiện

log210 > log28 =3  log210 > 3

log530 < log5125 =3 log530 <3

GV: gọi 2hs lên bảng thực hiện
HS: lên bảng giải

a) log36.log89.log62 = log36.log62.log89=

=log36log 26 log 3

2
2 3 =

3 log32.log23=
2
3log

2
log 3

32 =

= 3

2
log 3

3 =

2
3

b) logab2 + 2

loga b = logab2+loga2(b2)2=
=logab2+ logab2 =2logab2=4loga b

Bài 4(T68): so sánh các cặp số:

a) log35 v logà 74

Đặt log 53 5 3 31 1



       

log 47 7 4 71 1

       

  > 

VËy log35 > log74

b) log0,32 < 0, log53 > 0

VËy log0,32 < log53

c) log210 > 3, log530 <3

VËy log210 > log530

Bµi 5(T68):

a) log301350 = 2log303 + log305 +log3030

= 2a+b+1
b) log2515 =

3 3

log 15 1 log 5
log 25 2log 5




1
3
3

log 5 1

1 log 5 c

c   



VËy





1
log 15

2 1 c




Củng cố: nắm đợc các bài tập đã chữa

1 đến 68(T68)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Lớp Ngày dạy Sĩ số, tên học sinh vắng mặt
12C4

12C5

Tiết 28

§

4

HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LƠ GA RÍT

(2T).

A.Mơc tiªu.
1.VÒ kiÕn thøc:

- Biết khỏi niệm và cơng thức tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit
- Biết các dạng đồ thị ca hm s m, lụgarit

2.Về kĩ năng:

- Biết vận dụng ĐN, công thức vào giải toán:

Rốn luyn k nng tính đạo hàm, vẽ đồ thị, tính đạo hàm

3. Về thái độ :

RÌn lun tính cẩn thận, chính xác trong giải toán
tinh thần tự giác học tập

B. chuẩn bị của GV,hs
GV: Bảng phụ

HS: Bảng phụ

C. Tiến trình bài học

I- Tiến trình lên líp T1

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

2- Bµi míi:

Hoạt động của giáo viên và h/s Nội dung

GV: y.cầu hs đọc ND ví dụ
HS: đọc và tóm tắt ND bài tốn

GV: híng dÉn hs thùc hiƯn c¸c
VD1,2,3 trong SGK

GV: -Tính số tiền lãi sau năm thứ 1
-Tính số tiền đợc lĩnh sau năm nhất
HS: thực hiện

GV: tÝnh tiÒn l·i và số tiền đc lĩnh
sau năm thứ 2

HS: thực hiện

GV: nh vậy số vốn tích lũy sau n năm
là bao nhiêu ?

GV: Cho hs trả lời H1 dựa vcào CT
tính dân số của VD3

HS: thực hiện

GV: nêu K/n vỊ hsè mị GV: Cho hs
nhËn biÕt c¸c hsè mũ ở H2

HS: trả lời

GV: nêu đlí1

I- Hàm số mũ:

Vớ dụ 1: Bài toán “lãi kép”:
Gửi: 1 triệu đồng, lãi 7%/năm
Lĩnh bao nhiêu tiền sau n năm?

Gi¶i:

Gi¶ sư n2. gäi số vốn ban đầu là p,

lói xut l r. thì p = 1 ( triệu đồng), r = 0,07
+ Sau năm thứ nhất:

Sè tiỊn l·i lµ T1=P.r = 1.0,07 = 0,07(triƯu®g )

Số tiền đợc lĩnh: P1 = P + T1= P + Pr = P(1+r)

= 1,07 ( triệu đồng)
+ Sau năm thứ hai

Sè tiỊn l·i lµ T2= P1.r = 1,07. 0,07 = 0,0749

( triệu đồng)

Số tiền đợc lĩnh: P2 = P1 + T2= P(1+r)2 =

1,1449 ( triệu đồng)

+ Tơng tự vốn tích luỹ sau n năm:
Pn = P(1+r)n = (1,07)n ( triệu đồng)

Vậy sau n năm ngời đó lĩnh đợc (1,07)n triệu

đồng

VÝ dơ 2: SGK

Ví dụ 3: Dân số thế giới đợc tính theo cơng
thức S = Aeni

Trong đó: A: dân số của năm lấy làm mốc
tính, S; dân số sau n năm, i: tỉ lệ tăng dõn s
hng nm

H1: Dân số Việt Nam năm 2010 sÏ có

kho¶ng S = Aeni = 80902400. e7.0,0147

89670648 (ngời)
1.

Định nghĩa:

Cho s thực dơng a khác 1. hàm số y = ax c

gọi là hàm số mũ cơ số a
H2: (Tr 71)

ý a,b,d là hàm số mũ, ý c) không phải là hàm
số mũ

. Đạo hàm của hàm số mũ :

Ta thừa nhận công thức:
0

lim 1

t
t

e
t






</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

HS: ghi nhí KT

GV: h.dẫn hs C/M : áp dụng đ/n đạo
hàm để cm

HS: thùc hiện

GV: nêu cho hs chú ý cách tính (eu)

GV: h.dn cỏch c/m:
bi : ax= elnax

=ex aln

rồi áp dụng đlí trên đpcm

HS: về nhà tự cm

GV: cho hs thực hiện VD
Tính đ.hàm của hsố :

2 3
2
) 5
) .
x x
x
a y

b y e x






y=5x2 2x 3

 

HS: thùc hiÖn

GV: h.dẫn sơ đồ khảo sát của các hsố
y=ax ( với a>1 )

(0< a <1 )

và cách vẽ đồ thị của các hsố này
HS: ghi nhớ KT

GV: hớng dẫn cho hs cách vẽ đồ thị

 

ex ' ex

Chøng minh:

giả sử x là số gia đối số của x, ta có

( 1)

x x x x x
y e e e e

  

    

do đó: 1

x
x
y e

e
x x



áp dụng công thức trên ta có:
,

0 0

lim 1 lim

x
x
x x
e y
y e
x x

   
 
   
 

*Chú ý: Công thức đạo hàm của hàm hợp đối

víi hµm sè eu

(eu)’ = u, . eu

*Định lí2: SGK Tr72

Chứng minh: SGK
*Chú ý:

Đối với hàm hợp y = au(x)

 

au ' auln .a u'



Ví dụ: Tính đạo hàm của HS:

2 3
2
) 5
) .
x x
x
a y

b y e x






c) y=5x22x3

Gi¶i:

' 3

' 2 2 2

) (2 3)5 ln5

) 2 . (1 2 )

x x

x x x

a y x

b y e x e e x



 

  

c) y'=5x22x3

(2x+2)ln5

3

. Khảo sát hàm số mò:

( 0, 1)

x

y a a  a
a) y a ax( 1), x

1. TXĐ: R
2. Sự biến thiên:

y = axlna > 0, víi mäi x

Giới hạn đặc biệt:

 

ax , axln ,a a 0,a 1

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

HS: thực hiện

Tơng tự hs k.sát hsố y =ax

víi 0 < a < 1
HS: thùc hiÖn

lim x 0, lim x

x  a  x a

Tiệm cận:Trục ox là tiệm cận ngang
3. Bảng biÕn thiªn:

x - 0 1 +
y’ + + +

y +
a

1
0

4.Đồ thị

a
1

x
0 1

b) y ax(0 a 1)

  

1. TX§: R
2. Sù biÕn thiªn:
y’ = axlna <0

x

Giới hạn đặc biệt:

lim x , lim x 0

x  a  x a

Tiệm cận:

Trục ox là tiệm cận ngang
3. Bảng biÕn thiªn:

x - 0 1 +
y’

-y +

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

0 x

*Bảng tóm tắt các tính chÊt cđa hµm sè mị
SGK-T74

3- Củng cố : nắm đợc các cơng thức, ví dụ đã nêu.

4- H íng dÉn học bài ở nhà:

VN xem tiếp phần lí thuyết còn l¹i, giê sau häc lÝ thuyÕt

Lớp Ngày dạy Sĩ số, tên học sinh vắng mặt
12C4

12C5

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

II- TiÕn tr×nh lên lớp T2

1- Kiểm tra bài cũ: Thông qua bài giảng
2- Bài mới:

HĐ cđa GV vµ HS Néi Dung

GV: nêu đ/n về hs Lôgarít
HS: ghi nhớ KT

GV: lấy vÝ dơ vỊ hs L«garÝt

GV: nêu đ.lí3 và các trg hợp đặc
biệt của hsố lơgarít

HS: ghi nhí c«ng thøc

GV: hãy tính đạo hàm của y = log

5(3x+1 )

HS: áp dụng CT để thực hiện

GV: chia lớp thành 4 nhóm để
thực hiệnH3

Sau đó các nhóm KT chéo : 1 --
2 , 2-- 1

3--4 vµ 4--3
Thêi gian 5p
HS: thùc hiÖn

GV: h.dẫn sơ đồ khảo sát của các
hsố

II-

Hàm số lôgarit:

§Þnh nghÜa : SGK tr74

ví dụ5: HS tự đọc SGK
2.

Đạo hàm của hàm số lôgarit
*Định lí 3:

Hàm số y = logax ( a>0, a 1) có đạo hàm tại mọi

x >0 vµ

(log )' 1

ax

x a

*Đặc biệt:

(ln )x ' 1
x



*Chó ý : §èi víi hàm số hợp y = logau(x)

'
'
(log )
ln
a
u
u
u a


Ví dụ4: Tính đạo hàm của hsố

y=log5(3x+1)

y'=

(3 1)
(3 1) ln 5

x
x


 =

3
(3x1) ln 5

H3: Tìm đạo hàm của hàm số:

ln( 1 )

y x x

Gi¶i:y'=

2 '
2

( 1 )

( 1 ) ln

x x

x x e

 
  =
2
2
1
1

1
x
x
x x


 
=
2
2 2
1

1 ( 1 )

x x

x x x

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

y= logax = ( víi a>1 )

và cách vẽ đồ thị của các hsố này
HS: ghi nhớ KT

GV: hớng dẫn cho hs cách vẽ đồ
thị

HS: thùc hiÖn

GV: hớng dẫn cho hs cách vẽ đồ
thị

HS: thùc hiÖn

GV: h.dẫn sơ đồ khảo sát của các
hsố

y= logax (0 < x < 1 )

Tơng tự hs k.sát hsố y =logax với

(0 < a < 1)

3- khảo sát hàm số logarit
y= logax



a0,a1



a) Khảo sát hs y= logax



a1



1. TXĐ:



0 :



2. Sự biến thiên
y’ = 1 0, 0

ln x

x a   

Giới hạn đặc biệt:

lim loga , lim logx a

x  x    x

Tiệm cận:

Trục oy là tiệm cận đứng

x 0 1 a +

y’ + + +

y +

1
0

-

4. Đồ thị:

Đồ thị ln đi qua điểm (1;0)
Hình 33

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-6

-4
-2
2
4
6

x
y

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

GV: hớng dẫn cho hs cách vẽ đồ
thị

HS: thùc hiÖn

GV: treo h.vẽ 35,36 lên bảng
.Y.cầu hs trả lời H4

HS: thực hiện

GV: chú ý cho hs thấy rằng đthị
các hsố

y = ax, y = log



a0,a1



với cùng cơ số thì đx nhau qua
đg thẳng y=x

Cịn với cơ số khác nhau thì đthị
ko đx qua đg thẳng y =x .Thậm

chí rất xa nhau

2. Sự biến thiên
y’ = 1 0, 0

ln x

x a   

Giới hạn đặc biệt:
Giới hạn đặc biệt:

lim loga , lim logx a

x  x   x 

Tiệm cận:

Trục oy là tiệm cận đứng
3. Bảng biến thiên:

x 0 a 1 +

y’ 
-y +

- 

4. Đồ thị:

Đồ thị ln đi qua điểm (1;0)
Hình 34

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-6
-4
-2
2
4
6

x
y

Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số
y= logax



a0,a1



: SGK ( 76)

H4:

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

GV: lấy VD đthị y= (1
2)

x và y =

log2x

trên cùng 1 hê trục

GV: treo bảng đạo hàm của các
hsố lũy thừa , hsố mũ , hsố
lơgarít

trên hình 35, 36?

Nhận xét: Đồ thị của các hàm số y = ax,

y = logax



a0,a1



đối xứng với nhau qua đường
thẳng y = x

Bảng đạo hàm của các hàm số luỹ thừa, mũ, lôgarit:
SGK

3- Củng cố : Nắm đợc các định lí, ví dụ đã chữa
nắm đợc sơ đồ khảo sát hàm số mũ

4- H íng dÉn häc bµi ë nhµ: VN häc vµ lµm bµi 1, 5 tr77,78

Học và ôn tập giờ sau kiểm tra 1 tiết

Lớp Ngày dạy Sí số , tên hs vắng mặt
C4

Tiết LUYỆN TẬP
A- Mục Tiêu:

1 Về kiến thức:

- Nắm chắc cơng thức tính đạo hàm của hs mũ, logarit
- Nắm chắc s ơ đ ồ khảo sát của hs mũ, logarit

2- Về kỹ năng:

- Tính được đạo hàm của hàm số mũ, logarit
- Vẽ được đồ thị của hs mũ, logarit

- Tìm TXĐ của hàm số logarit
3- Về thái đ ộ :

- Rèn luyện cho hs tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác
- Rèn luyện tinh thần hợp tác trong giải bài tập
B- Chuẩn Bị của GV-HS:

GV: hệ thống bài tập

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

C- Tiến Trình Lên Lớp

1- Kiểm tra bài cũ: Nêu cơng thức tính đạo hàm của hs mũ, lơgarit?
làm bài 2a KQ: y’ = 2ex(x + 1) + 6 cos2x

2- Bài mới:

Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung ghi bảng
GV: gọi2 hs lên bảng thực hiện

Lưu ý cho hs nhớ CT tính đh của 1 tích
(u.v )'

(2x cosx )'= (2x)'.cosx + 2x.(cosx)'=

= 2x . ln2.cosx -2x sinx 
Vậy y'= ?

T2 yêu cầu hs nêu CT tính đhàm của 1

thương ( 1
3x

x

)'= ?

HS: thực hiện
GV: nhận xét k.quả

GV: gọi 2 hs lên bảng thực hiện
HS: thực hiện

GV: chia lớp thành 4 nhóm để thực hiện
Nhóm 1+2 thực hiện ý a .sau đó KT chéo

nhau

Nhóm 3+4 thực hiện ý b sau đó KT chéo
nhau

Thực hiện trong 5 phút
HS: thực hiện

Treo k.quả của nhóm lên
GV: đánh giá nhận xét
Chữa bài của các nhóm
HS: theo dõi

GV: viết đề bài lên bảng
Gọi 4 hs lên bảng thực hiện
HS: lên bảng thực hiện

Các hs còn lại dưới lớp thực hiện vào giấy
Sau đó so sánh k.quả

GV: nhận xét đánh giá

Bài 2 Tính đạo hàm của các hàm số
b) y = 5x2 - 2x cosx

c) 1

3x

x

y 

Giải:

y’ = 10x + 2x (sinx - ln2.cosx)
c) ' 1 ( 1) ln 3

3x

x

y   

Bài 5: Tính đạo hàm của các hàm số
a) y = 3x - lnx + 4sinx

c) y log3x
x



Giải:

a) y’ = 6x - 1 4 osxc

x , c)
'
2
1 ln

ln 3
x
y
x



Bài thêm: Tính đạo hàm của các hàm số

2
4
sin

) ln (sinx)
b) y= e x

a y

ĐS: a)y’= 4. ln3(sinx).cosx
b) y’ = 2 sinx. cosx. sin2x

e

Bài 3: Tìm TXĐ của hs:

2
2
3
2
1

5
0,4

) log (5 2 )
) log ( 2 )
) log ( 4 3)

3 2
) log

a y x

b y x x

c y x x

x
d y
x
 
 
  



Giải:Kết quả



 





 



5
) ;
2
) ;0 2;
) ;1 3;

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

GV: y.cầu hs nêu lại sơ đồ k.sát
HS: thực hiện

Gọi hs lên bảng thực hiện
HS: dưới lớp làm vào vở

GV: gọi hs lên bảng lập bảng biến thiên

GV: h.dẫn hs vẽ đthị
HS: thực hiện

GV: y.cầu hs nêu lại sơ đồ k.sát
HS: thực hiện

Gọi hs lên bảng thực hiện
HS: dưới lớp làm vào vở

GV: gọi hs lên bảng lập bảng biến thiên

Bài 1 Vẽ đồ thị của hs:
a) y = 4x .

1.TXĐ: R

2.SBT: y'= 4x .ln4 > 0 x

G.hạn đặc biệt:

lim 4

x

   =0 ,

lim 4

x

  =+



Tiệm cận: ĐT có TCN là trục Ox
Bảng biến thiên

x - 0 1 +
y’ + + +

y +
4

Bài 4

b) 1

log

y x

1.TXĐ: (0; +)

2.SBT: y'=

1
1
.ln

x

=-1
.ln 2

x < 0 x > 0

BBT:

x 0 1

2 1 +
y’

-y +

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

- 

3- Củng cố: nắm được các bài tập đã chữa

4- H ư ớng dẫn học bài ở nhà : ôn tập từ đầu chương giờ sau kiển tra 1 tiếtTiết 35
Lớp Ngày dạy Sí số , tên hs vắng mặt

C4
C5

Tiết 30

KIỂM TRA 1TIẾT
AMỤC TIÊU.

1) Kiến thức:

-Nắm được các t/c của lũy thừa , hsố mũ , hsố lơga rít

-Nắm vững cách k/sát hsố mũ và hsố lơga rít , vẽ đồ thị của 2 hsố này

-Nắm vững các CT tính đạo hàm của các hsố lũy thừa , hsố mũ , hsố lôga rít
2) Kỹ n ă ng:

-Rèn luyện cách tính giá trị của biểu thức , cách tính đạo hàm , cách tìm TXĐ của 1 hsố
cho trước , cách K/s và vẽ đồ thị của hsố mũ , hsố lơga rít

3)Thái đ ộ :

Nghiêm túc làm bài, tính tốn cẩn thận, chính xác
B.CHUẨN BỊ

GV: chuẩn bị đề , phô tô đề bài cho hs
HS: ôn tập KT

C.Ma trận đề KT:
Mức độ

Chủ đề

Nhận biết

TNKQ TNTL

Thông hiểu
TNKQ TNTL

Vận dụng

TNKQ TNTL

Tổng
Lũy thừa, hsố

lũy thừa

1
2

Lơga rít

2
4

4
Hsố mũ ,

hsố Lôga rít

2
4

x
y

1
1

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Tổng 1
2
4
8
5
10
 Đề Bài
Câu1: Hãy tính
a ) biết log3 =a .Tính log 9000
b) ( 1
16)
0,75
 +(1
8)
4
3

c) loga( a.3 a.6a)
Câu 2:
Cho hàm số y = ln ( ex+ 1 e2x
 ) .Tính y'(ln2)
Câu 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

y = log8
3x

ĐÁP ÁN
Câu1: 
a) log 9000 = log (9. 1000) = log9 + log 1000
= log32 + log103 = 2log3 + 3 log10 = 
= 2a + 3
b) ( 1

16)
0,75
 +(1
8)
4
3
 = ( (
2
1
)4 ) -0,75 + ( (
2
1
)3 )
3
4
 =
= (2 -4 )-0.75 + ( 2 )-3)
3
4

 = 2 3 + 24 = 24
c) loga( a.3 a.6 a) = loga a + loga a3
1
+ logaa6
1
=
= 1 + 31 + 61 = 23
Câu 2 
Cho hàm số y = ln ( ex+ 1 e2x
 ) .Tính y'(ln2)
Ta có : y = ln ( ex+ 1 e2x
 )
y’ = 
x
x
x
x
e
e
e
e
2
'
2
1
)
1
(





= ex 1 e2x
1

 ( e
x + 
x
x
e
e
2
2
1
2
2
 )
= ex 1 e2x
1

 ( e
x + 
x
x
e
e
2
2
1 ) = x x x
x

x
x
e
e
e
e
e
e
2
2
2
1
)
1
(
)
1
(





= x

x

e
e

1

 y’ ( ln2 ) =

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Câu3 :

Hàm số : y = log8
3x

Có : D = ( 0 ; +



)
y’ =

3
8
ln

x > 0 với x . 0

Hàm số ĐB trên ( 0 ; +



)

lim

0



x log3

8 x = -



lim




x log3

8 x = +



Trục Oy là TCĐ

</div>

Dai so T25T30

<sub></sub>

<sub></sub>







 



















































<sub> </sub>

lim









<b>§</b>

<b>4</b>

<b> HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LƠ GA RÍT</b>

<b>(2T).</b>

 

 

 



























 





 



lim 4

lim 4





lim



lim



Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về