Bai tap On Toan 7

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Bài tập HS giải, GV sửa vào Thứ Bảy, 25/06/2005:</b>
<b>BAØI TẬP 1: </b>

BD và CE là hai đường cao của tam giác ABC (hình vẽ), M và N lần lượt là trung
điểm của BC và ED.

Chứng minh MN vng góc với ED
Em có thể biến đổi bài tốn được khơng?

<b>BÀI TẬP 2:</b>

CMR: Trong một tam giác cân; hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì
bằng nhau. Tương tự chứng minh đối với hai đường cao, hai đường phân giác.
Cịn những đường nào nữa khơng?

<b>BÀI TAÄP 3:</b>

Tam giác ABC cân (AB = AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của B qua A.
Chứng minh <i>AH</i> <i>CD</i>

2
1



Em có thể biến đổi bài tốn được khơng?

<b>BÀI TẬP 4:</b>

Tam giác ABC cân (AB = AC), đường cao BD. Gọi E là điểm đối xứng với C qua AB.
Chứng minh <i>BD</i> <i>CE</i>

2
1



Em có thể biến đổi bài tốn được khơng?

<b>BÀI TẬP 5</b>: CMR:

a) Trong một tam giác đều tất cả các đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác,
đường trung trực đều đồng qui (giao nhau) tại một điểm.

b) Nếu một tam giác đều cạnh a thì đường cao bằng
2

3

<i>a</i> _{và diện tích bằng}
4

3
2
<i>a</i>
<b>BÀI TẬP 6</b>:

Cho tam giác đều ABC. Hai tia Ax và Cy lần lượt song gong với BC và BA;
chúng cắt nhau tại D. E là trung điểm của AB.

Chứng minh <i>CE</i> <i>BD</i>

2
1



Em có thể biến đổi bài tốn như thế nào?

<b>BÀI TẬP 7:</b> CMR:

a) Nếu một tam giác vng có một góc nhọn bằng ₆₀0_{hoặc bằng}₃₀0
thì tam giác vng đó là một nửa tam giác đều.

Em hãy đặt điều kiện về cạnh để một tam giác vuông là một nửa tam giác đều.
b) Nếu một hình vng cạnh a thì đường chéo của nó là <i>a</i> 2

c) Nếu một hình vng đường chéo là a thì cạnh của nó là
2
<i>a</i>
<b>BÀI TẬP 8:</b>

Ba phân giác trong của tam giác ABC giao nhau tại O, vẽ OH vng góc với BC tại H
(hình vẽ).

Chứng minh góc BOD bằng góc COH.
Có những chứng minh tương tự nào?
Gợi ý:

2
1

(A + B + C) = 900; suy ra góc ngồi của tam giác AOB là góc BOD

cộng với góc OCH thì bằng 900_.
<b>BÀI TẬP 9:</b>

Hãy tìm tập hợp những điểm M cách đều 2 cạnh của một góc xOy cho trước.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài 1</b>

: Một đị máy xi dịng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5

giờ. Vận tốc dòng nước là 2km/giờ.

a) Tính vận tốc đị máy lúc nước n lặng.

b) Tính quãng đường AB.

<b>Bài 2</b>

: 1) Phát biểu và chứng minh định lý về đường phân giác trong tam giác.

2) Cho



ABC (AB<AC), đường phân giác AD. Qua trung điểm E của BC kẻ đường

thẳng song song với AD cắt AC ở F và cắt tia BA ở G. Chứng minh:

a)



ABD và



GBE đồng dạng.

b)

<i>CE</i>
<i>CF</i>
<i>CD</i>
<i>CA</i>



c)

BG = CF

<b>Bài 3: </b>

Phân tích đa thức thành nhân tử

a. xy- y+x-1

b. x

2

_-14x+13

c. a

8

_{+ a}

7

_{- a - 1}

d. x

3

_+x

2

_-2

<b>Baøi 4: </b>

a) Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

b) Cho biểu thức A = x

2

_{- 2x + 3}

CMR A khơng nhỏ hơn 2. Biểu thức A có giá trị nhỏ nhất là 2 (minA=2) khi x bằng bao

nhiêu?

<b>Bài 5</b>

: Giải các phương trình:

a) (x+3)(2x-1) = 0

c)

x

3

_{+ 3x}

2

_{+3x + 1 = 0 d) x}

3

_{= 3x}

2

_{– 3x + 1 e) x}

2

_{+ y}

2

_{+ z}

2

_{= 0}

f)

x

2

_{+ y}

2

_{+ 1 = 2z - z}

2

_{g) (x}

2

₊₂₎

2

_{– (2x-1)}

2

_{= 0}

h)

2x

2

_{+ 3(y+ 1)}

2

_{+ 4(z -1)}

2

_{= 0}

_{i) x}

2

_{+ y}

2

_{+ z}

2

_{= 2(y – z – 1)}

k)

8a

3

_{+ 12a}

2

_{+ 6a + 1 = 0}

_{l) 8a}

3

_{= 6a(2a – 1) + 1}

<b>Bài 6</b>

: Giải các phương trình:

a. xy- y+x-1 = 0

b. x

2

_{-14x+13 = 0}

c. a

8

_{+ a}

7

_{- a – 1 = 0}

d. x

3

_+x

2

_{-2 = 0}

4
2
3
1
5
3

7
6

) <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

</div>

<!--links-->