Đề cương, bài tập ôn tập Toán 11 học kỳ II

Trường THPT Chu Văn An
GV: Trần Quốc Thành
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II
MÔN TOÁN 11 CB, niên học 2007-2008

C. BÀI TẬP LÀM THÊM.
1. Cho dãy số (u
n
), u
n
=
43
21
2
−
−
n
nn
k
, tìm limu
n
lần lượt với k = 1, k = 2, k = 3.
2. Cho HS f(x) =
4
23
2
3
−
−+
x
xx

, tìm giới hạn của f(x) khi: a) x→−2; b) x→2
−
; c)
x→½; d) x→ −∞.
3. Xét tính liên tục của HS f(x) =







≥+−
<
−
−−
2
4
3
2
2
4
2
2
2
xkhix
xkhi
x
xx
trên (−∞; +∞).

4. Cmr HS f(x) =



<+
≥−
01
01
2
xkhix
xkhix
liên tục tại x = 0 nhưng không có đạo hàm
tại điểm đó.
5. Cho f(x) =
4
π
− x
3
+ sin
2
x. Cmr PT f(x) = 0 có nghiệm; Tính f
(4)
(
8
π
).
6. Cho f(x) =
3
4
3

x
−
2
2
x
− 5x + 11. Cmr PT f(x) = 0 có nghiệm; Tính
f’’(2008); Tìm x để f’(x) > 0; Giải PT f’(tanx) = 0.
7. Cho f(x) = x
n
, cmr f
(k)
(x) =
k
n
A
x
n
−
k
(n, k ∈ N*, k < n).
8. Cho HS y = x
2
− 2x. Tìm d(
1
+
y
); Cmr (y
2
)’ − (y’)
2

= 4(x−1)(y−x+1);
Viết PT tiếp tuyến của đồ thị HS biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng ½.
9. Tứ diện ABCD có ABC và ACD là hai tam giác đều cạnh a, BD = a
2
.
Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.
10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA ⊥ (ABCD) và
SA =
3a
. (α) là mp đi qua A và vuông góc với SC. Cmr (α) // BD. Tính
góc giữa: a) SB và (SCD); b) (ABCD) và (α).
11. Cho tứ diện ABCD có (ABC) ⊥ (BCD, ABC là tam giác vuông cân tại
A, BCD là tam giác đều cạnh a. Tính khoảng cách giữa: a) D và (ABC); b)
AD và BC.
12. Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA = SB = SC = a.
a) Cmr (ABCD) ⊥ (SBD); b) SBD là tam giác vuông; c) Hãy biểu thị vecto
SI
qua ba vecto
SA
,
SB
và
SC
, với I là trung điểm CD.
Trang 1
(Còn nữa)
Trang 2
Trường THPT Chu Văn An
GV: Trần Quốc Thành
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II

MÔN TOÁN 11 CB, niên học 2007-2008
A. ĐẠI SỐ và GIẢI TÍCH.
I. LÝ THUYẾT.
+ Giới hạn (dãy số, hàm số): Các định lý về giới hạn, giới hạn đặc biệt, quy
tắc tìm giới hạn của tích, thương; giới hạn một bên; tổng của cấp số nhân lùi
vô hạn; giới hạn
u
usin
khi u → 0.
+ HS liên tục, ứng dụng chứng minh PT có nghiệm.
+ Đạo hàm: định nghĩa, ý nghĩa, quy tắc tính. ĐH của hàm hợp, của HS
lượng giác; PT tiếp tuyến của đồ thị HS.
+ Đạo hàm cấp cao và ý nghĩa cơ học; Vi phân và ứng dụng vào phép tính
gần đúng.
II. BÀI TẬP. BT 5, 6 tr 121-122; BT 3, 4 tr 141; BT 5, 7, 8 tr 169; BT 1, 2
tr 171; BT 3→7 tr 176; BT 10→18 tr 180-181 (SGK).
III. TRẮC NGHIỆM: Các câu hỏi, BT trắc nghiệm sách giáo khoa và sách
bài tập.
B. HÌNH HỌC.
I. LÝ THUYẾT.
+ Vecto trong không gian: quy tắc hình hộp, ba vecto đồng phẳng, biểu thị
một vecto qua ba vecto không đồng phẳng, góc giữa hai vecto, tích vô hướng
của hai vecto.
+ Chứng minh: a ⊥ b, a ⊥ (α), (α) ⊥ (β); liên hệ giữa quan hệ song song và
quan hệ vuông góc.
+ Xác định góc giữa: hai đường thẳng, đường thẳng và mp, hai mp. Diện tích
hình chiếu của đa giác.
+ Xác định khoảng cách giữa: điểm và mp, đường thẳng và mp song song,
hai mp song song, hai đường thẳng chéo nhau.
+ Phép chiếu vuông góc; mặt phẳng trung trực. Các hình cơ bản: hình chóp,

hình hộp, hình chóp cụt (chú ý các hình đặc biệt).
II. BÀI TẬP. BT 4→7 tr 121-122; BT 3, 6, 7 tr 126 (SGK).
III. TRẮC NGHIỆM: Các câu hỏi, BT trắc nghiệm sách giáo khoa và sách
bài tập.
Trang 3