Bo de HKI Toan 10 moi nhat

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (149.87 KB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI KHỐI 10

ĐỀ 1

Bài 1: Tập xác định của hàm số y x 2
3 4x




 là:
Bài 2: Xét tính chẵn lẻ hàm số

a. y x 4 2x2  2x b. y 2x 42 x x 2
Bài 3: Cho (P) : y x 2 2x 1 và d : y x 1  .

a. Vẽ (P) và d lên cùng hệ trục.
b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d.

c. Vẽ đồ thị hàm số y x 1 

Bài 4: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

.a. 2x 1 3x 12
b. x 3x 4 2x 6

  

    c.

2 3 6

3 4

3 2 2 3

x y z
x y z

x y z
  


  

   


Bài 5: Cho ABC và M nằm trên đoạn BC sao cho MB=3MC. Chứng

minh: AM 1AB 3AC

4 4
 
  
  
  
  
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  

Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho A( 2;-3) B(0;4) C(1;2).

a.Tính chu vi ABC.

b. Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC.

c. Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.
ĐỀ 2

Bài 1: Tập xác định hàm số nào sau :

a.y x 1

  b. y x 3 c. y x 1  d. y x2 3

2x 1




Bài 2: Cho A ( 2;10) B=[3;11)  . Tìm

.

. \

a A



B

b A



B

c A B

d B A

Bài 3: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

2 2

2x 5 3x 1

a. 1

x 1 x 1

b. x 1 x 3x 2

 

 

 

   

x 2x 3z 6

3x y z 5

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài 4: Cho (P) : yx2 2x 2

a.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của (P).

b.Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(1;2) và B(3;10).
c. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d.

Bài 5: Cho ABC và điểm M thỏa AM 3AB 2AC    .

Chứng minh: B,M,C thẳng hàng.

Bài 6: Cho ABC có A(-2;3) B(1;2) C(4;-1).

a. Vẽ ABC trên hệ trục Oxy.

b. Tìm tọa độ trung điểm M của BC.

c. Tìm điểm M sao cho AM AB 2AC    

d. Tính số đo các góc ABC

ĐỀ 3
Bài 1: Xét tính chẵn lẻ hàm số

a. y x 4 3x21 b. y 2x 44x26x

2 2 2

c. y x  4 2x d. y x 3 x
Bài 2: Cho hàm số

3
3





x
x
y

a) Tìm tập xác định của hàm số.
b) Tính giá trị của hàm số tại x=-3.
Bài 3: Cho hàm số y=ax-1

a) Xác định a khi biết đồ thị luôn song song với trục tung.
b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi a=2.
Bài 4: Cho (P): y=ax2+bx+1

a) Xác định a,b khi biết đồ thị hàm số đi qua A(2,1) và trục đối
xứng là đường thẳng x=-1

b) Lập bảng biến thiên và vẽ (P) khi a=2, b=4.

Bài 5: Cho ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.

a/ Tìm những vectơ cùng phương với BC.

b/ Chứng minh:APBM CN 0

c/ Gọi G là trọng tâm ABC, Chứng minh : GM GNGP0

Bài 6: Trong mp tọa độ Oxy cho A(-1;6), B(0;3), C(3;-4)
a.Tìm D sao cho ABCD là hình bình hành

b. Tính chu vi ABC

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số 2

 

y x

Bài 2: Xét tính chẵn lẻ hàm số :

5 6 4

3 2

1 5 1

.   4 . x  . x  x  .   1

a y x x b y c y d y x

x x

Baøi 3:

1/Với giá trị nào của m thì hàm số y= (2m-1)x+3-m nghịch biến trên
R

2/ Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O và B(3;-2).
Bài 4: Cho (d): y=2x+1 ; (P): 2

3 1

  

y x x

a. Vẽ (P) và (d) lên cùng hệ tọa độ.
b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
Bài 5:

1. Cho hình vng ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ không và
cùng phương với AB .

2. Cho ABC, M là trung điểm AB, N là điểm trên AC sao cho

NA=2NC, K là trung điểm MN.

a. Phân tích AK theo AB,AC.

b. Tìm điểm I sao cho IA2IBCB.

c. Tìm điểm J sao cho JAJB2JC0

Bài 6:Cho A(1;2) B(3;2), C(3;4) , D(1;4)

a. ABCD là hình vng.

b. Tìm M trên trục Oy sao cho OA=OD
ĐỀ 5

Bài 1 : Tìm tập xác định của hàm số :

a. y =



2x 1



4 x

x 1

 



b. y = x+3 3 x

x 1
 



Bài 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số f x

 

2x 1  1 2 x

Bài 3: Cho (P): y = 4x -

x

và A(4;3)

1/Viết phương trình đường thẳng d qua A(4,3) và song song (d1):y = 2x.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 4:

1/ Giải và biện luận phương trình sau: (m+1)2. x = (2x+1)m + 5x + 2

2/ Giải phương trình, hệ phương trình sau :

a/ 2

x 3x 3 2x 3 b/

x 3y z 4
3x 2y 4z 1
2x y z 8

  

  

  











Bài 5: Cho hình lục giác đều ABCDEF chứng minh :



AB CD EF BC DE FA



















  0

Bài 6: Cho ABC có A (2,6), B (-3,-4), C (5,0)
a/ Chứng minh ABC vng.

b/ Tìm D sau cho ABCD là hình bình hành.

c/Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp ABC.

ĐỀ 6
Bài 1: Cho A = (-3; 0], B = (-1, 1). Tìm

.

. \

a A



B

b A



B

c A B

d B A

Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số: y =
2
3x 1
x 2x




Bài 3:

1/Viết phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường
thẳng : y = 4x - 3; y = -3x +1 và song song với đường thẳng y = 2x – 1.

2/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = -1

2 + x - 6

Bài 4 : 1/ Giải và biện luận phương trình: (m-1).(x+2) + 1 = m2

2/ Giải phương trình, hệ phương trình sau :
2

a. x x 6 x 2

b. 2 x 2 x 2

   
   

x 2y 3z 8
c. 3x y z 6

2x y 2y 6

  







Bài 5 : Cho tam giác ABC có AB =5cm, BC =7cm, AC = 7cm.

a/ Tính AB.AC

 

, rồi suy ra giá trị của góc A

b/ Gọi D là điểm trên cạnh CA sao cho CD13CA



. Tính CD.CB

 

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 1: Cho X= {1,2,3,4,5,6}. Tìm tất cả các tập con của X .
Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số y 1 x 2

x 2

  

 là:

Bài 3:

1/ Xét tính chẵn lẻ của hàm số 2
1

y x

 

2/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= x2 + 5x -6

Bài 4: Giải các phương trình sau:

a) x 1 x22x 1 b) 2x 4  x 3

Bài 5: Cho tam giác ABC có tọa độ A(1;2) , B(2;3) , C(0,1)

a. Tìm : AB 2BC AC   

b. Tìm tọa độ M,N để ABMN là hình bình hành có giao điểm hai đường
chéo là C

Bài 6:

a) Cho ABC đều tính :

P sin(AB,AC) sin(BA,BC) cos(AB,CA)  

     

b) Tính:sin45o.cos60o – sin30o.cos45o +cos120o

ĐỀ 8
Bài 1:

1/ Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “ x R, x2 +x +1 >0”

2/ Xác định tính chẵn , lẻ của các hàm số sau

a) y=x3 + 2x2 –x b) y= 2x 5 2x5

Bài 2: Cho hàm số (P): y=ax2 + bx +c . Tìm hệ số a,b,c của hàm số trên

biết hàm số qua A(0;1) và có toạ độ đỉnh I(2;2). Vẽ (P).
Bài 3: Giải hệ phương trình sau:

5 3 6

2 5 3

3 2

x y z
x y z
x y z

  




   


   


Bài 4: Cho phưong trình x2 – 2mx +1=0. Tìm m để phương trình có một

nghiệm bằng bình phương của nghiệm còn lại.

Bài 5: 1/ Cho hai tam giác ABC và A’B’C’, gọi G và G’ lần lượt là
trọng tâm của hai tam giác trên . Gọi I là trung điểm của GG’.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

2/ Cho tam giác ABC , trọng tâm G .Các điểm D,E,F tương ứng

là trung điểm của BC,CA,AB. Đặt u AE v µ v AF



  

. Hãy phân

tích véc tơ AI theo u AE v µ v AF



  

Bài 6: Cho A(-2;1), B(4;5) , C(0,0). Tìm D để ABCD là hình bình hành.
ĐỀ 9

Bài 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp





  

X x R x x

Baøi 2 : Giải và biện luận phương trình : m x2( 1)mx1

Bài 3: Giải phương trình :

a. 3x4  x3 b. x2 4x 9 2x 3

   

Baøi 4: Cho hàm số 2 4 3




x x

y (1)

a) Vẽ đồ thị hàm số (1).

b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng: y = mx + m - 1 cắt đồ thị (1)
tại 2 điểm phân biệt.

Baøi 5: Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-2; 1), B(1; 3), C(3; 2).

a) Tính độ dài các cạnh và đường trung tuyến AM của tam giác ABC.
b) Chứng minh tứ giác ABCO là hình bình hành.

Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có tâm O và M, N là trung điểm
của BC, CD.

a/ CMR: OA OM ON 0   

b/ CMR: AM 1 (AD 2AB)

 

  

ĐỀ 10
Baøi 1 : Cho ( ) :P y x2 2x 3

  

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ parapol (P)

b) Đường thẳng d : y= 2x – 1 cắt (P) tại hai điểm A và B. Tìm tọa độ
A, B và tính độ dài đoạn AB.

Bài 2 :

1/ Giải và biện luận phương trình : m x2( 1) mx 1

  

2/ Cho phương trình x2 2x m 3 0

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Baøi 3: 1/ Giải phương trình: x 2 1   x

2/ Giải hệ phương trình:





























3 x

z

y

1 z

y

x

7 z

y

x

Bài 4 : Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AM , BN , CP
CMR : AM BN CP   0

Bài 5 : Trong hệ trục toạ độ cho A( 1 ; -2 ) , B( 2 ; 1 ) , C( 2 ; 5 )
a. Tìm tọa độ M để 3AM4BM 5CM0

   

b. Tìm toạ độ D trên Ox để ABCD là hình thang có cạnh đáy là AB.
c. Tìm tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình thang này.

ĐỀ 11

Bài 1: Viết phương trình dạng y = ax + b của các đường thẳng:

a) Đi qua hai điểm A(2;-1) và B(5;2).

b)Đi qua điểm C(2;3) và song song với đường thẳng y = –1

2x..
Bài 2:

1/Giải và biện luận phương trình sau : m2x + 2m = 4x + m2

2/ Cho phương trình : ( m + 3 )x2 + ( m + 3 )x + m = 0. Định m để :

a) Phương trình có một nghiệm bằng -1 . Tính nghiệm cịn lại
b) Phương trình có nghiệm

Bài 3: Cho (P):

y ax

bx c





a. Tìm a, b, c biết (P) có đỉnh S(-3;0); qua A(0:-4).
b. Lập bảng biến thiên của hàm số khi a=1, b=2, c=3.
Bài 4: Giải phương trình:

a/ 2 2 4 1


 x

x =x12 b/



x2 5x 6



2 x 0

c/ x2 6x 9 2x 1

   

Bài 5: Cho tam giác ABC . Gọi G là trong tâm tam giác ABC , I là
trung điểm BC .Chứng minh:

a. 1 1

2 2

AI  AB AC

  

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

b. Phân tích AG theo  AB BC, .

Bài 6: 3.Cho ABC có A(-1; 1), B(5; -3), đỉnh C nằm trên Oy và trọng

tâm G nằm trên Ox. Tìm tọa độ đỉnh C và trọng tâm G của tam giác.
ĐỀ 12

Bài 1:

1/ Xét tính chẵn lẻ của hàm số :

a/ y = 2 2

x x  1 b/ y = x x 1

2/ Tìm tập xác định của hàm số: y =





x x 5

x 2 x 3

 

 

Bài 2:

1/ Giải phương trình: x 2x2 x 9 3

   

2/ Giải và biện luận phương trình sau : m2(x + 1) = x + m

3/ Giải hệ phương trình:

2x y z 3

x 2y z 6

4x 3y 2z 8

  




  



   


Bài 3: Cho Parabol (P): y = x2 + 2x + 3 và (d):y = 2x + 2.
a/ Khảo sát và vẽ (P), (d) trên cùng 1 hệ trục tọa độ
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

Bài 4: Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB
và CD. Điểm O là trung điểm của MN.

a/ CMR: OA OB OC OD 0     

b/ Gọi I là điểm bất kỳ. CMR: IA IB IC ID 4IO   

    

Bài 5:

1/ Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB, CD.

a). CMR: ACBD2IJ

  

b). Xác định điểm G sao cho GAGBGCGD0

    

2/ Cho tan 2. Tính giá trị của biểu thức 3 cos 4 sin

cos sin

A  

 






</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9></div>

Bo de HKI Toan 10 moi nhat

<b>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI KHỐI 10</b>

.

.

. \

. \

<i>a A</i>



<i>B</i>

<i>b A</i>



<i>B</i>

<i>c A B</i>

<i>d B A</i>





 





























































































































