Kiem tra hoc ki II D an Toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II </b>
<b>Mơn thi: Tốn 9</b>

<b>Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)</b>
<b>ĐỀ :</b>

<b>I. Lý thuyết: (2 điểm)</b>
1/ Nêu hệ thức Vi-et.

2/ Áp dụng: Cho phương trình 2x2_{– 5x – 7 = 0, ký hiệu x}

1, x2 là hai nghiệm của phương trình.

Khơng giải phương trình, hãy tính <i>x</i>12<i>x</i>22.

<b>II. Bài tập: (8 điểm)</b>
<b>Bài 1: (2 điểm)</b>

Cho phương trình x2_{+ (2m – 1)x – m = 0 (m là tham số).}

a. Giải phương trình khi m = 1.

b. Có giá trị nào của m để phương trình đã cho vơ nghiệm khơng? Vì sao?
<b>Bài 2: (2 điểm)</b>

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Ơtơ thứ nhất chạy nhanh hơn ơtơ thứ hai 10km/h
nên đã đến sớm hơn ôtô thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ơtơ, biết rằng đoạn đường từ A đến B dài
100km.

<b>Bài 3: (4 điểm)</b>

AB và CD là hai dây cung của đường tròn (O) cố định. Trong đó dây AB cố định, dây CD di
động trên cung lớn AB sao cho BC song song với AD. Gọi M là giao điểm của AC và BD.

a. Tứ giác ABCD là hình gì?

b. Chứng minh 4 điểm A, M, O, B thuộc một đường tròn.
c. Chứng minh OM  BC

d. Đường thẳng d qua M và song song với AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB tại K.
Chứng minh K là điểm cố định.

HẾT

<b>---ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MƠN TỐN 9</b>
<b>I. Lý thuyết: (2điểm)</b>

1/ Nêu đúng hệ thức Vi-et: (1đ)

2/ - Biến đổi được <i>x</i>12<i>x</i>22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2 (0,25đ)

- Tìm được x1 + x2 = 5

2, x1.x2 =
7
2



(0,25đ)
- Thay số, tính đúng kết quả bằng 53

4 (0,5đ)

<b>II. Bài tập: (8 điểm)</b>
<b>Bài 1: (2 điểm)</b>

a. _1,2 1 5
2

<i>x</i>   (1đ)

b. Tính được  = 4m2 + 1 > 0, m. (0,75đ)

Vậy khơng có giá trị nào của m để phương trình đã cho vơ nghiệm. (0,25đ)
<b>Bài 2: (2 điểm)</b>

- Học sinh lý luận để lập đúng phương trình. (0,75đ)
- Giải đúng phương trình đã lập. (0,75đ)

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>n</i>

K

O
M
D

C
B
A

<b>Bài 3: (2 điểm)</b>

* Vẽ hình đến câu a/. (0,5đ)

a/ BC//AD  AB = CD  ABCD là hình thang cân. (0,5đ)

b/ <i>_AOB</i>_<i>_AMB</i>_<i>_sđ</i><i>_AnB</i>  tứ giác AMOB nội tiếp, hay 4 điểm A, M, O, B thuộc một đường
tròn. (1đ)

c/ OM là trung trực BC  _OM__{BC. (1đ)}

</div>

<!--links-->