mat cau va bai toan lien quanOTDH
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (83.55 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>MẶT CẦU</b>
Thầy giáo: Bùi Văn Lưu
Bài 1: Viết phương trình mặt cầu (S) biết.
a, có tâm I(1; 2; -2) và tiếp xúc( ) : 6x – 3y + 2z – 10 = 0.
b, Có tâm I(1; 4; -7) và tiếp xúc ( ) : 6x + 6y – 7z + 42 = 0.
c, Bán kính r = 9 và tiếp xúc ( ) : x + 2y + 2z + 3 = 0 tại M(1; 1; -3).
Bài 2: Viết phương trình mặt cầu (S) biết
a, Qua A(1; 0; - 2) và tiếp xúc với mp Oyz tại B(0; 1; - 1)
b, Qua A(-5; 2; 1) và tiếp xúc với mp( ) : -2x + 3y – 6y – 26 = 0 tại B(-1; 2; -3)
Bài 3: Viết phương trình mặt cầu (S) biết.
a, Có tâm I(1; - 2; -1) và tiếp xúc với đt
1
:
1
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y t</i>
<i>z</i>
<sub></sub>
b, Có tâm I(1; 0; 1) và tiếp xúc với đt
2
: 1
2 2
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
<sub></sub>
Bài 4: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng và tiếp xúc với hai mp( ) , ( )
a,
2 3
: 1 2
2 2
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
<sub></sub>
( ) : <i>x</i>2<i>y</i> 2<i>z</i> 2 0 ( ) : <i>x</i>2<i>y</i> 2<i>z</i> 4 0
b,
1 2
: 3
2
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
<sub></sub>
( ) : 3 <i>x</i> 4<i>y</i>2<i>z</i>10 0 ( ) : 2 <i>x</i> 3<i>y</i>4<i>z</i> 8 0
Bài 5: Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng
a, A(2; -1; 0), B(2; 1; 2) và
1 2
: 2
1 2
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
<sub></sub>
b, A(2; 3; 0), B(4; 1; -2) và
2
: 1
1
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
<sub></sub>
Bài 6: Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng ( ) .
a, A(2; 0; 1), B(1; 0;0), C(1; 1; 1) v à ( ) : x + y + z – 2 = 0
b, A(2; 0; 1), B(0; 2; 1), C(0; 0; 3) và ( ) : 2x – y + z – 1 = 0.
Bài 7: Cho hai đường thẳng 1 2
1 2 3 3
: 1 ; :
2 3 3
<i>x</i> <i>t</i> <i>x</i> <i>m</i>
<i>d</i> <i>y</i> <i>t d</i> <i>y m</i>
<i>z</i> <i>t</i> <i>z</i> <i>m</i>
<sub> </sub> <sub> </sub>
Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc d2 và tiếp xúc với d1 tại H(1; 1; 2)
Bài 8: Cho đường thẳng
1
: 3
2
<i>x</i> <i>t</i>
<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
và mặt phẳng ( ) : x – y – z + 3 = 0.
Lập pt mặt cầu (S) có tâm I là giao điểm của d và ( ) sao cho mp( ) cắt mc(S) theo thiết diện có diện
tích là 12
Bài 9: Cho hai đường thẳng
,
1 22 2 1
: 1 ; : 3
3 1 2
<i>x</i> <i>t</i> <i>x</i> <i>m</i>
<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i> <i>d</i> <i>y</i> <i>m</i>
<i>z</i> <i>t</i> <i>z</i> <i>m</i>
<sub> </sub> <sub> </sub>
a, Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau.
b, Viết phương trình đường vng góc chung của d1 và d2.
c, Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vng góc chung.
d, Viết PTTQ của mp( ) cách đều d1 và d2.
Bµi 10: Cho mặt cầu (S): (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 14 và điểm M(-1, -3, -2). Lập phương trình mặt
</div>
<!--links-->
