bai tap on hoc ky I lop 11NC

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BÀI TẬP THAM KHẢO MƠN TỐN KHỐI 11 NÂNG CAO</b>
<b>Học kỳ I – Năm học 2010 -2011</b>

********

<b>A. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC</b>

Giải các phương trình sau :
1. sin 2<i>x</i> 3 cos 2<i>x</i> 2

2. 2sin2_{x – sinxcosx – cos}2_{x = 2}
3. sin5x + sin8x + sin3x = 0

4. (2sinx + 1)(2sin2x + 1 ) = 3 + 4cos2_x
5. tan<i>x</i> 2 2 sin<i>x</i>1

6. 2sin2_{x – 5sinx + 2 = 0}
7. 3 sin 2<i>x</i> cos 2<i>x</i>2cos 4<i>x</i>
8. cos2 <i>x</i> 3 sin 2<i>x</i> 1 sin2<i>x</i>
9.

2 3

2cos 3 cos 2 0

4

<i>x</i>  <i>x</i>

 

  

 

 

10. 2

1 cos 2
1 cot 2

sin 2
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>


 

11.4cos3<i>x</i>3 2 sin 2<i>x</i>8cos<i>x</i>
12.





2

2 3 cos 2sin 2cos 1

2 4
<i>x</i>

<i>x</i>    <i>x</i>

  _  _ 

 

<b>B. TỔ HỢP – XÁC SUẤT</b>

Bài 1.Trong một hộp có chứa 6 bi đó, 5 bi xanh và 8 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 bi,
tính xác xuất để :

a). Trong 4 bí lấy ra có it nhất 1 bi vàng.
b). Trong 4 bi lấy ra chỉ có hai màu phân biệt.
c). Trong 4 bi lấy ra có đủ ba màu.

<b>Bài 2: Có hai hộp chứa các quả cầu, hộp thứ nhất chứa 3 quả cầu đỏ và 2 quả xanh. </b>
Hộp thứ hai chứa 4 quả đỏ và 6 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 quả. Tính xác
suất các biến cố :

a). X : “ Cả 2 quả lấy ra đều đỏ”
b). Y : “ Cả 2 quả lấy ra cùng màu”

<b>Bài 3 : Trong hộp có chứa 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ từ </b>
trong hộp. Tính xác suất để hai thẻ lấy ra cùng đánh số chẵn hoặc cùng đánh số lẻ”
<b>Bài 4 : Một túi đựng 10 bi đỏ, 6 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 8 viên bi</b>

a). Tính xác suất để trong 8 bí lấy ra số bi xanh khơng ít hơn số bi đỏ

b). Gọi X là số bi xanh trong 8 bi được lấy ra. Lập bảng phân bố xác suất của X

<b>Bài 5 : Ba người cùng bắn súng độc lập vào một một mục tiêu . với xác suất bắn trúng </b>
mục tiêu của ba người lần lượt là 0,4 ; 0,3 và 0,5. Tính xác suất để

a). Cả ba người cùng bắn trúng mục tiêu
b). Có đúng một người bắn trúng mục tiêu
c). Có ít nhất 1 người bắn trúng mục tiêu.
<b>C. NHỊ THỨC NIU-TƠN</b>

<b>Bài 1 : Tìm hệ số của số hạng chứa x</b>3_{trong khai triển nhị thức}

12
2

4
1
<i>x</i>

<i>x</i>

 



 

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài 2 : Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển nhị thức </b>

21

2

1
2x

<i>x</i>

 



 

 

<b>Bài 3 : a). Khai triển ( 2x</b>2_{– 1)}4

b). Tìm hệ số của số hạng chứa x12_y13_{trong khai triển ( 2x – 3y}25
<b>D. PHÉP DỜI HÌNH </b>

<b>Bài 1 : trong mp Oxy cho đường thẳng d: 2x - 3y + 1 = 0 và điểm I ( 2 ; -3 ) và đường </b>
tròn ( C) : ( x – 3 )2_{+ ( y +2 )}2_{= 4}

a). Tìm ảnh của đường thẳng d và đường tròn ( C ) qua phép đối xứng tâm I
b). Tìm ảnh của đường thẳng d và đường trong ( C ) qua phép quay tâm O góc
900

<b>Bài 2 : Trong mp Oxy cho đường tròn ( C ) ( x – 1)</b>2_{+ ( y – 2 )}2_{= 4. Gọi F là phép}
biến hình có được bằng cách thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ <i>v</i>(2; 3) _{, rồi đến}
phép vị tự tâm I(3;2) tỉ số k = 2.

<b>Bài 3: Cho đường tròn ( O ) đường kính AB tiếp xúc trong tại A với đường trịn ( O’) </b>

đường kính OA. Lấy điểm P thuộc đường trịn (O ), đường thẳng AP cắt đường trón
(O’) tại Q. Tìm ảnh của đoạn thẳng PB qua phép vị tự tâm A tỉ số

1
2
<i>k</i> 
<b>E. HÌNH HỌC KHƠNG GIAN </b>

<b>Bài 1: Cho hình chóp ABCD có M và N lần lượt nằm trên cạnh AC , AD. Gọi E là </b>
điểm nằm trong tam giác BCD.

a). Tìm giao tuyến của ( ABE) và ( ACD)
b). Tìm giao điểm của MN với ( ABE)
c). Tìm giao điểm của AE với ( BMN)

<b>Bài 2: Cho hính chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H , K lần lượt là </b>
trung điểm của CB, CD, với M là điểm bất kỳ trên SA.

a). Tìm giao điểm của HK với (SAD)

b). Tìm giao điểm của mặt phẳng (MHK) với các cạnh của hình chóp.

<b>Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt </b>
là trọng tâm của tam giác SAB và SAD.

a) Chứng minh MN // ( ABCD)

b) Gọi E là trung điểm của CB. Tìm giao điểm của ( MEN) với các cạnh của
hình chóp.

<b>Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi M là trung </b>
điểm của SA và N là trung điểm của CD.

a). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và ( SBD).
b). Tìm giao điểm của CM với ( SBD)

c). Tìm giao tuyến của ( MON) và (SAD)
d). Chứng minh MN // ( SBC)

<b>Bài 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AD // BC ) với AD = </b>
2BC. Gọi K là trung điểm của SD.

a). Tìm giao điểm BK với ( SAC)

b). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( KBC) và (SAD)
c). Chứng minh CK // (SAB)

</div>

<!--links-->