DE ON TAP HOC KY I LOP 12 THAM KHAO

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (178.98 KB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>



ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
Mơn thi: TỐN 12

Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số y x33x có đồ thị (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vng góc với đường thẳng (d) x - 9y + 3 = 0
 Câu II (2.0 điểm)

1. Tính giá trị của biểu thức : A =

5 7

9 2 125

log 6 log 8

1 log 4 2 log 3 log 27

25 49 3

3 4  5

 

 

2. Cho hàm số y x .e 12 2009x. Chứng minh rằng : x.y' - y( 12 + 2009x) = 0
 Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp S ABC. có đáy ABClà tam giác đều, các cạnh bên đều bằng a, góc giữa cạnh bên và
mặt đáy bằng 300.

1. Tính thể tích khối chópS ABC. theo a.

2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)

Câu IV.a (2,0 điểm)

1. Giải phương trình: 20092x20091x 2010 0
2. Giải bất phương trình :

log (x ) log (x 1  )

3 2 1

Câu V.a (1,0 điểm)

Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = m - x luôn cắt đồ thị (C): y =
x
x



2 1

2 tại 2 điểm phân biệt A và
B. Tìm m để đoạn AB ngắn nhất .

Câu IV.b (2,0 điểm)

1. Cho b log2009a

1
1

2009 và c log2009b
1
1

2009 với 3 số dương a,b,c và khác 2009.

Chứng minh rằng : a log2009c

1
1

2009

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x.ln x trên [1 ; e2]

Câu V. b (1,0 điểm)

Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = 2x + m luôn cắt đồ thị (C): y =
x
x

1tại 2 điểm phân biệt A và B.
Tìm m để đoạn AB ngắn nhất .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

---Hết---

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Mơn thi: TỐN 12

Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu I (3.0 điểm)
Cho hàm số

4 2

1 3

2 2

y= x - x +

có đồ thị (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2. Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trìnhx4- 6x2= -m 3

3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ xo là nghiệm phương trình y’’= 0

Câu II (2.0 điểm)

1. Cho log 153 =a và log 103 =b. Tính log 503 theo a và b

2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số

2
1
4ln

2
y x x

trên đoạn [1; 3]
 Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vng cạnh a. Cạnh SA vng góc mp(ABCD). Đường
thẳng SC tạo với mặt đáy góc 60o.

1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)

Câu IV.a (2,0 điểm)

1. Giải phương trình: 2





12 2





log x 3 log x 3 log x 3

2. Giải bất phương trình : 32x1 28.3x 9 0

Câu V.a (1,0 điểm)

Định m để hàm số y= -x3 3mx2+

(

m- 1

)

x+1 đạt cực tiểu tại x = 2
 Câu IV.b (2,0 điểm)

1. Cho a>3b>0 và a2+9b2=10ab. CMR:

log( 3 ) log 2 (log log )
2

a- b - = a+ b

2. Cho hàm số y=esinx. CMR: y'.cos - .sin - ''x y x y =0

Câu V. b (1,0 điểm)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

---Hết---

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Mơn thi: TỐN 12

Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu I (3.0 điểm)
Cho hàm số

2 1

1
x
y

x




 có đồ thị (C).

1. Khảo sát sự biến và vẽ đồ thị (C).

2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng 4 2010

x
y 

3. Chứng minh rằng đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng ( ) :d y x m  tại hai điểm phân biệt.

Câu II (2.0 điểm)

1. Tính giá trị của biểu thức





0
4

1 1

5 5
125

A

e


   

     

   

7
25

1 log 2
2log 3 2
9

log 5 49

B   

2. Cho hàm số

1
x

y e . Chứng minh rằng: x y2 'y0

3. Cho hàm số f x( ) log (3 2 3  x x 2). Tìm tập xác định của hàm số và tính

f x

'( )

Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng cân tại B. Cạnh bên SA vng góc với mặt

phẳng đáy và SA = a. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc 600 .

1. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

2. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
 Câu IV.a (2,0 điểm)

1. Giải phương trình: log (22 2) 1 log (22 2) 2

x x

 

     

2. Giải bất phương trình : 2x+2

+21− x−6>0
 Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x2−2 lnx trên đoạn

[

e−1, e

]

Câu IV.b (2,0 điểm)

1. Tìm k sao cho đường thẳng (d):y kx tiếp xúc với đường cong (C): y x 33x21

2. Định m để hàm số y=mx4+(m2−4)x2+3m+1 có ba cực trị.

Câu V. b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

x
x

e
y

e e



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

---Hết---

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Mơn thi: TỐN 12

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu I (3.0 điểm)

Cho hµm sè

4 2x2 2

y x



 

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Tìm m để phơng trình (x21)2  m 4 có 4 nghiệm phân biệt
 Cõu II (2.0 điểm)

1. Tính giá trị của biểu thức

A = 








 

log 6 log 4

9
log
2
1

5
7
7
5
49
.
72
B =
1
1
3
4 2
3
4
1

16 2 .64
625


 
 
 
 

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

( ) ln(1 )

f x  x  x  x

trên đoạn
1
2;
2
 

 
 

Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh SA vng góc với (ABCD),

cạnhSC2a.

1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

2. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)

Câu IV.a (2,0 điểm)

1. Giải phương trình:


 
 
 
 
x
1 x

1 5 50

2. Giải bất phương trình :

1 2

log 2 log 5

4
x x

 
   
 
 

Câu V.a (1,0 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C):

2 1
1



x
y

x tại diểm có hồnh độ bằng 2.

Câu IV.b (2,0 điểm)

1. Cho hàm số y=ln 2

2+3x . Chứng minh rằng: x.y '+1=e

y

2. Định m đề hàm số y=1

3x

−m

2 x

+2x+1 luôn luôn đồng biến trên TXĐ

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) y = x −x 1

+1 tại giao điểm của đồ thị với trục

tung

---Hết

---

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Mơn thi: TỐN 12

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu I (3.0 điểm)

Cho hµm sè  

1 2

3 3

y x x

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2. Biện luận theo theo tham s a s nghim phơng trình: x3 - 3 5 - 3 0 x  m 
 Câu II (2.0 điểm)

1. Tính giá trị của biểu thức

9 1

2log 2 log 8
3

A



 Blog 5.log 27.log3 4 25 2

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số





2 2

( ) 4 1 . x

f x x x e 

  

trên đoạn [-2;3]
 Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, có AB = a, BC =

3 , SA(ABCD),

cạnh bên SC hợp với đáy một góc 300 .

1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2. Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
 Câu IV.a (2,0 điểm)

1. Giải phương trình:

3 2 2

2 1

x x
x



 




2. Giải bất phương trình : 5−1logx+

2
1+logx<1
 Câu V.a (1,0 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=3−2x

x −1 tại điểm M thuộc (C) có hồnh

độ bằng -1

Câu IV.b (2,0 điểm)

1. Cho hàm số yln(x x2 1). Tính y '(2

√

2. Tìm m để đường thẳng d: y=− x+m cắt đồ thị (C): y=2x+1

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu V. b (1,0 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=x4− x2 tại giao điểm của đồ thị với đường

thẳng y=1

4 .



ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Mơn thi: TỐN 12

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số y = - 2x4 + 4x2 + 2 có đồ thị (C)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2. Tìm các giá trị m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt
2x4 - 4x2 + 2m = 0

Câu II (2.0 điểm)

1. Tính giá trị của biểu thức





2 2
27

log 27

1 log 4

log log 5

16 3 3 5

N   

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f x( ) x ln(x23)2 trên đoạn[0;2]
 Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác vng cân, cạnh huyền AB = 2a. SA vng góc

(ABC). Mp(SBC) tạo với mp(ABC) một góc bằng 300.

1. Tính thể tích khối chóp S.ABC

2. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp S.ABC

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
 Câu IV.a (2,0 điểm)

1. Giải phương trình: 12.25x 7.10x 5.4x

2. Giải bất phương trình : 2





log 1 log 1

x  x
 Câu V.a (1,0 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số yx33x2  4 tại giao điểm của đồ thị và

trục tung

Câu IV.b (2,0 điểm)

1. Cho hàm số. y e 4x2ex Rút gọn biểu thức S = y’’’ – 13y’ – 12y + 2 .

2. Tìm m sao cho (Cm): y =




x m

x tiếp xúc với đường thẳng y = - x + 7

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2 1

1




x
y

x biết tiếp tuyến song song với đường

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>



ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Môn thi: TỐN 12

Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu I (3.0 điểm)
Cho hàm số

4 2

1 1 3

4 2 2

y x  x 

có đồ thị (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình x4 2x24m 2 0

Câu II (2.0 điểm)

1. Tính giá trị của biểu thức

2 2

1 1

log

5 log3 log

4 10 e

A  e

  

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2
2
1

( ) x

x
f x e

e

 

trên đoạn [-1;2]

Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy AB = a và cạnh bên SA = a. AC cắt BD tại 0.
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

2. Chứng minh rằng 0 là tâm của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chĩp S.ABCD và tính bán

kính R của nó.

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
 Câu IV.a (2,0 điểm)

1. Giải phương trình: 1

7 9 0

7
x

x

  

2. Giải bất phương trình :

 

1 4

log ( - 3) 1 logx

Câu V.a (1,0 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số

2 4

x
y




 biết tiếp tuyến song song với

đường thẳng y = −2x + 10

Câu IV.b (2,0 điểm)

1. Cho hàm số

y x e



.

x. CMR: y + 2y’ + y’’ = 0
2. Tìm m để đồ thị hàm số

2 1

x
y

x




 cắt đường thẳng (d) y mx  1 tại hai điểm phân biệt

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Cho hµm sè  

1 2

3 3

y x x

cú đồ thị (C). Tìm trên đồ thị(C) điểm mà tại đó tiếp tuyến của đồ
thị (C) vng góc với đờng thẳng

1 2
y = - x +

</div>

DE ON TAP HOC KY I LOP 12 THAM KHAO



---Hết---









(

)

---Hết---





<i>f x</i>

'( )

[

]

---Hết---

<i>y x</i>



---





√













<i>y x e</i>



.

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về