BD Toan 10 Bat pt bac nhat

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (96.27 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Bất phơng trình

Hệ bất phơng trình bậc nhÊt mét Èn

i.. bất phơng trình bậc nhất một ẩn.

1.phơng pháp giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn.

2. định lý về dấu của nhị thức bậc nhất.

ii..hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn.

III. Bµi tËp vËn dơng:

Bµi 1: Giải các bất phơng trình sau

8 1

) 3 1 ; 14 2 ; 3 2( ); 5 3 4( 2).

2 3 3

3 2 8 2 13 7 2 1 2 1

) 1; 1 ; 2 0; 2( 1) 5

2 3 5 10 5 3 9 3

1 2 5 1 3 5 1 2 3

) 1; 2( ) 0; 2 0

2 3 5 3 2 6 2 3 4

x x

a x x x x x x

x x x x x x x x

b

x x x x x x x x x

c x



         

       

         

       

       

Bài 2: Giải và biện luận các bất phơng trình sau:

2 1 1 3

) 2 1 3 ; ) ( 2) 0; ) 2 1 1; ) .

2 3 2 3

x m mx x

a mx  x m b   m x  c x x d

Bài 3: Lập bảng xét dấu cđa c¸c biĨu thøc:
ax+b > 0 ax>-b

 NÕu a > 0 th× (1)

;

b b

x S

a a

 

        

 

 NÕu a < 0 th× (1)

;

b b

x S

a a

 

     

Nếu a=0 và b0 thì (1) vô nghiệm, hay S = 

 Nếu a=0 và b0 thì (1) nghiệm đúng với mọi x, hay S =R

 NhÞ thøc bËc nhÊt f(x) =ax+b cïng dÊu với hệ số a khi x lớn
hơn nghiệm và trái dÊu víi hƯ sè a khi x nhá h¬n nghiƯm.

x   x0 

f(x) Tr¸i dÊu víi a 0 Cùng dấu với a

(Nhỏ nghịch lớn cùng)

PHƯƠNG PHáP:

- Giải từng BPT.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

 





  

 



  

 



  

 



  

 



  

 



  

 



  

 



 



 



 



 



) 3 1; 2 1; 3 4 ; 2 1 .

) 2 3 ; 2 4 1 ; 5 8 4 .

) 3 4 2 3 ; 2 1 3 1 4 ;

3 4 5 ; 5 3 6 4 .

1 3 4 2 7

) ; ; ; .

2 1 3 4

7 2 1 1

) ;

2 3 6 5

a f x x f x x f x x f x x

b f x x x f x x x f x x x

c f x x x x f x x x x

f x x x x f x x x x

x x x x

d f x f x f x f x

x x x x

x x x

e f x f x

x x x

       
         
       
       
   
   
   
  
 

  

 



 



 



 



;

3 2 4 2 4

; .

5 2 3

x x x

f x f x

x x x

  



Bài 4: Giải các bất phơng trình sau:

 





 





 





 





 













 



) 2 2 3; 2 3 1 ; 1 2 3 0; 5 2 3 0.

) 2 3 2 1 4; 3 2 2 3; 5 2 3 1 ; 2 1 3 2 .

) 1 3 2 4 0; 3 6 6 5 0; 4 2 0; 3 5 0.

1 2 1 (3 6) 1 1

) 0; 0; 0; 0.

2 1 (2 3) 4 2 8 3 5 3 6

)

a x x x x x x x x

b x x x x x x x x

c x x x x x x x x x x x x

x x x x x x

d

x x x x x x

e
             
               
              
     
   
     

1 2 3 4 5 1 4 1

0; ; 0; 0

1 2 2 1 4 1 2 1 1

x  x  x   x x  x  x x

Bài 5: Giải các hệ bất phơng trình sau:

2 0 2 0 2 4 0 3 6 0

) 6 2 0 ; 7 2 0 ; 4 2 10; 4 0

1 3 1 1 4 1

( 1) 0 0 0 ( 2) 0

2 2 3 2 3 3

x x x x

a x x x x

x x x x x x

x x
  

  
        
  

       
   
        
             
   



 





 





 





 



2 13
8
1
3 1
5 10
2
) ; ;

1 3 2 4 0 3 6 6 5 0

4 2 0 3 5 0

;

7 2 1 3 5

2 0 2( ) 0

5 3 3 2 6

x x

x
x

b

x x x x x x

x x x x x x

x x x x x

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài 6 : Giải các bpt sau:







2 2

) 3 2 2 1 .

) 4 4 2 6 9 .

a x x x

b x x x x x

   

     

(§S: a) S  



1;



, b)

5
;
6

S 
 )

Bài 7: Giải biện luận bpt sau:

1 1

2 1

x a

ax



  

 .

Bài 8: Tìm a,b để phơng trình sau có đúng hai nghim:

2 1

a x a x b
(ĐS: a#0, b/a>3)

Bài 9: Giải các phơng trình sau:

2
2

) 1 1 1 1 . ) 5 2 1 .

) 2 5 3 1. ) 1 1 10.

a x x x c x x

b x x x d x x

        

       

Vấn đề 3: Bất phơng trình – Hệ bất phơng trình bậc hai mt n

i.bất phơng trình bậc hai một ẩn.

1.Định lý về dấu của tam thức bậc hai:

Bất phơng trình bậc hai một ẩn.
Hệ bất phơng trình bậc hai một ẩn.

Bất phơng trình quy về hệ bất phơng tr×nh bËc hai.

Cho f(x) = ax2+bx +c (a0) .  b2  4ac .

 0 af x

 

0  x R.

 

0 , .
b

af x x R x

a

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2. HÖ qu¶ :

( Cã thĨ sư dơng kÝ hiƯu 'thay cho kÝ hiƯu 

ii.HÖ bÊt phơng trình bậc hai một ẩn.

iii. Vận dụng .

Bài 1: Giải các bất phơng trình sau:

2 2 2 2

) 4 5 0; 2 3 0; 2 3 5 0; 3 1 0.

) 6 9 0; 10 25 0; 8 16 0; 14 49 0.

) 5 6 0; 7 10 0; 3 4 0; 2 1 0.

a x x x x x x x x

b x x x x x x x x

c x x x x x x x x

             

             

       

Bài 2: Giải các bất phơng trình sau:















































































2 2 2 2

) 2 1 5 4 0; 1 4 5 0; 3 4 8 7 0; 4 2 6 8 0.

) 3 2 0; 3 2 3 0; 2 3 5 10 0; 2 3 3 7 0.

) 4 6 9 0; 1 4 2 1 0; 3 6 20 100 0; 7 8 16 0

a x x x x x x x x x x x x

b x x x x x x x x x x x x

c x x x x x x x x x x x x

                

               

             

Bài 3: Giải các bất phơng trình sau:

2 2

2 2 2 2

2 4 3 4 3 8 9

) 0; 0; 0; 0.

5 2 5

3 4 1

3 2 7 12 3 6 3

) 0; 0; 0; 0.

7 12 5 6 8 12 9 14

3 2 1 5 3 2 2 1 4 7

) 3; 5; 2; 1

3 4 5 6 2 9

x x x x x x

a

x x

x x x x

x x x x x x x x

b

x x x x x x x x

c

x x x x x x x

     

   

 

   

       

   

       

       

    

       .

Bµi 4: Giải các bất phơng trình sau:

2 2 2 2 2 2 2 2

1 1 2 1 3 1 1 1

) ; ) ; ) ; )

3 2 5 6 2 4 3 3 7 3 4 4 2 3

a b c d

x  x  x  x x  x x  x  x  x  x x  x x  x

Bài 5: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

af(x) > 0 af(x) > 0

x1 af(x) < 0 x2

, 0

0
0

, 0

0
0

, 0

0
0

, 0

a

x R ax bx c

a

x R ax bx c

a

x R ax bx c

a

x R ax bx c




       

 






       

 





       

 





 

PHƯƠNG PHáP:

- Gi¶i tõng BPT.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>



 





 





 





 



2 2 2 2

) 1 2 3 ; 2 5 ; 2 6 5 ; 3 1 2 5

3 2 3 2 5 6 4

) ; ; ;

4 3 4 3 2 3 2

1 1 1 1

) ; ;

5 6 1 7 12 2 3

1 1 1 1

;

5 6 1 6 2 1

a y x x y x x y x x y x x

x x x x x x x

b y y y y

x x x x x x x x

c y y

x x x x x x x x

y y

x x x x x x x x

           

      

   

      

   

       

   

       

Bài 6: Tìm m để các phơng trình sau có nghiệm:

















2 2

) 5 4 2 0; ) 3 4 2 1 0;

) 3 2 0; ) 2 1 3 1 0

a m x mx m b m x mx m

c m x mx m d m x mx m

         

        

Bài 7: Giải các hệ bất phơng trình sau:

2 2 2

2 4 0

3 2 0 4 5 9 0 4 0

) ; ) ; ) ; )

5 6 0

4 5 0 5 4 0 9 0

x

x x x x x x

a b c d

x x

x x x x x

 

           

  

   

  

        

   

  

Bài 8: Tìm các giá trị của m để các bất phơng trình sau nghiệm đúng với mọi x R

















2 2

) 2 1 3 1 0; ) 3 2 0 ;

) 5 4 2 0; ) 3 4 2 1 0

a m x mx m b m x mx m

c m x mx m d m x mx m

        

         

Bài 9: Tìm m để các hệ bất phơng trình sau có nghiệm:













2 5 6 0 2 4 3 0 2 3 2 0 2 7 12 0

) ; ) ; ) ;

1 2 2 1 2 2 1 3

x x x x x x x x

a b c

m x m x m x mx x

               

  

   

     

Bài 10 : Tìm m sao cho víi mäi x ,ta lu«n cã :

1 7

2 3 2

x x m

x x

 

  

 

Bài 11: Tìm tất cả các giá trị của a để hệ phơng trình sau có đúng hai nghiệm:









2 2

7 6 5 6 12 0

2 2 4 0

x x x x x

x a x a a

       




    




</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

v.bất phơng trình quy về hệ bất phơng trình bậc hai.

Bi 10: Tỡm tt cả các giá trị của a để hệ phơng trình sau có đúng hai nghiệm:









2 2

7 6 5 6 12 0

2 2 4 0

x x x x x

x a x a a

       




    




</div>

BD Toan 10 Bat pt bac nhat

<b>Bất phơng trình</b>

<b>Hệ bất phơng trình bậc nhÊt mét Èn</b>

 

 

 

 





  

 



  

 



  

 



  

 

 



  

 

 



  

 

 



  

 

 



 

 

 

 

 



 



 



 



 



 



 



 



 

 





 

 





 





 





 













 





 

 