quan he giua duong xien va duong vuong goc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Nhiệt liệt chào mừng </b>

<b>các Thầy các Cô và các Em </b>

<b>GV thực hiện : Tr ơng Thị Thu Nhàn</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

? Hóy phỏt biu hai định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối

diện trong một tam giác.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

1. Kh¸i niƯm đ ờng vuông góc, đ ờng xiên, hình chiếu của ® êng xiªn.

H

- Đoạn thẳng AH gọi là <i>đoạn vng góc</i> hay <i>đ ờng vng </i>
<i>góc</i> kẻ từ điểm A n ng thng d.

- Điểm H gọi là <i>chân</i> của đ ờng vuông góc hay <i>hình chiếu</i>

của điểm A trên đ ờng thẳng d.

- on thng AB gi l một <i>đ ờng xiên</i> kẻ từ điểm A đến đ
ng thng d.

- Đoạn thẳng HB gọi là <i>hình chiếu</i> của đ ờng xiên AB trên
đ ờng thẳng d.

d
A

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

1. Khái niệm đ ờng vuông góc, đ ờng xiên, hình chiếu của đ ờng xiên.

- on thng AK gọi là <i>đoạn vng góc</i> hay <i>đ ờng vng </i>
<i>góc</i> kẻ từ điểm A đến đ ờng thẳng d.

- Điểm K gọi là <i>chân</i> của đ ờng vuông góc hay <i>hình chiếu</i>

của điểm A trên đ ờng thẳng d.

- Đoạn thẳng AM gọi là một <i>đ ờng xiên</i> kẻ t im A n
ng thng d.

- Đoạn thẳng KM gọi là <i>hình chiếu</i> của đ ờng xiên AM trên
đ ờng thẳng d.

?1 Cho im A khụng thuc đ ờng thẳng d (H8). Hãy dùng
êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một
đ ờng xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đ ờng xiên này
trên d.

K

d
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

2. Quan hệ giữa đ ờng vuông góc và đ ờng xiên.

?2 Từ một điểm A không nằm trên đ êng th¼ng d, ta cã thĨ

kẻ đ ợc bao nhiêu đ ờng vng góc và bao nhiêu đ ờng
xiên đến đ ờng thẳng d?

A

K M

d
N

E

Từ một điểm A không nằm trên đ ờng thẳng
d, ta chỉ kẻ đ ợc một đ ờng vng góc và vơ
số đ ờng xiên đến đ ờng thẳng d.

Hãy so sánh độ dài của đ ờng
vng góc và các đ ng xiờn?

Đ ờng vuông góc ngắn hơn
các đ ờng xiên.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

2. Quan hệ giữa đ ờng vuông góc và đ ờng xiên.

nh lớ 1: Trong cỏc ờng xiên và đ ờng vng góc kẻ từ một điểm ở ngoài một
đ ờng thẳng đến đ ờng thẳng đó, đ ờng vng góc là đ ờng ngắn nht.

A

H B

d

AH là đ ờng vuông góc
AB là đ ờng xiên

A d
GT

KL AH < AB

Chứng minh

Xét tam giác AHB vuông tại H.

AB là cạnh lớn nhất của tam giác

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

2. Quan hệ giữa đ ờng vuông góc và đ ờng xiên.

nh lớ 1: Trong cỏc đ ờng xiên và đ ờng vng góc kẻ từ một điểm ở ngoài một
đ ờng thẳng đến đ ờng thẳng đó, đ ờng vng góc là đ ờng ngn nht.

A

H B

d

AH là đ ờng vuông góc
AB là đ êng xiªn

A d

GT

KL AH < AB

?3 Hãy dùng định lí Pitago để so sánh đ ờng vng góc AH

và đ ờng xiên AB kẻ từ điểm A đến đ ng thng d.

Xét tam giác AHB vuông tại H.

ỏ_{p dụng định lí Pitago ta có:}
AB2_{= AH}2_{+ HB}2

AB2_{> AH}2

AB > AH

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

3. Các đ ờng xiên và hình chiếu của chúng.

?4 Cho hỡnh 10. Hãy sử dụng định lí Pytago để suy ra rằng:

a) NÕu HB > HC th× AB > AC
b) NÕu AB > AC th× HB > HC

c) NÕu HB = HC thì AB = AC, ng ợc lại
nếu AB = AC th× HB = HC.

A
H C
d

B
H×nh 10
Chøng minh

Xét tam giác vng AHB có: AB2_{= AH}2 _{+ HB}2_{(định lí Pitago)}

Xét tam giác vng AHC có: AC2_{= AH}2 _{+ HC}2_{(định lí Pitago)}

a) Cã HB > HC (gt)

HB2_{> HC}2

AB2_{> AC}2

AB > AC

b) Cã AB > AC (gt)

AB2_{> AC}2

HB2_{> HC}2

HB > HC

c) HB = HC

 HB2_{= HC}2

 AB2_{= AC}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

3. Các đ ờng xiên và hình chiếu của chúng.

A

H C

d
B

Hình 10

nh lớ 2: Trong hai đ ờng xiên kẻ từ một điểm nằm
ngoài một đ ờng thẳng đến đ ờng thẳng đó:

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

SI

SA, SB, SC

I

IC
IA
IB

a) Đ ờng vng góc kẻ từ S đến đ ờng thẳng m là
. . .

b) Đ ờng xiên kẻ từ S đến đ ờng thẳng m
là . . .

c) H×nh chiÕu cđa S trên m là<b></b>

d) Hình chiếu của PA trên m là <b></b>

Hình chiếu của SB trên m là <b></b>

Hình chiếu của SC trên m là <b></b>

1) HÃy điền vào ô trống:

(Đúng)
(Sai)
(Đúng)

2) Các câu sau đúng hay sai?

a) SI < SB

b) NÕu SA = SB th× IA = IB
c) NÕu IA = IB thì SB = PA

Bài tập: Cho hình vẽ sau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

- Học thuộc các định lí về quan hệ giữa đ ờng vng góc và

đ ờng xiên, đ ờng xiên và hình chiu.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>Nhiệt liệt chào mừng </b>

<b>các Thầy các Cô và các Em </b>

<b>GV thực hiện : Tr ơng Thị Thu Nhàn</b>

</div>

<!--links-->