DE KIEM TRA GT11 CHUONG IV

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Trờng thpt: lê quý đôn _{đề kiểm tra giảI tích chơng iv – khối 11}

<i>Thời gian làm bi: 45 phỳt</i>
bi:

<b>A: </b><i><b>Phần chung cho tất cả các ban</b></i>( <i>7 điểm</i>)

Câu 1 (6 điểm): Tính các giới hạn sau
1/ <i>x →</i>1

+¿ <i>x</i>+1
<i>x −</i>1
lim

¿

2/ lim

<i>x →</i>1<i>−</i>

<i>x</i>+1

<i>x −</i>1 3/ <i>x →</i>lim+<i>∞</i>
<i>x</i>+1
<i>x −</i>1

3/ lim

<i>x→</i>1
<i>x</i>6<i>₋</i>₁

<i>x</i>2<i>₋</i>₁ 5/ <i>_x</i>lim₊<i>x</i>(

<i>x</i>
2

+1<i> x</i>)

Câu 2 ( 1 điểm): Chứng minh rằng phơng trình: x5_{+ mx}2_{1 = 0}
luôn có nghiệm dơng với m R.

<b>B</b><i>: Phần dành riêng cho tõng ban</i>( <i>3 ®iĨm</i>)

<b> I: Ban khoa học tự nhiên</b>.

Câu 3a (2 điểm): Cho hàm số:

1 1

v
( )

v

<i>x</i>
<i>f x</i>

<i>a</i>

  

 




 _



íi vµ x 0

x

íi

x 1
x 0

Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0
Câu 4a (1 điểm): Tìm giới hạn sau: lim

<i>x→</i>2
3

√<i>x</i>+6<i>−</i>√<i>x</i>+2
<i>x</i>2<i>₋</i>₄

II<b>: Ban cơ bản A </b><b> D</b>

Câu 3a (2 điểm): Cho hàm số:

2 2 _v ₂

( )

5 v

<i>x</i> <i>a</i>
<i>f x</i>

<i>ax</i>

 _ _




 




íi
íi

x
x 2

Tìm a để hàm số liên tục tại x = 2
Câu 4a (1 điểm): Tìm giới hạn sau: lim

<i>x →−</i>3

|

9<i>− x</i>2
2<i>x</i>2+7<i>x</i>+3

|

Ma trận đề giảI tích 11- chơng iv

Câu _{Nhận biết} Kiến thức cần đạt_{Thông hiểu} _{Vận dụng} Tổng Điểm

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

4.5 1.5 6

2 1

1 1

3 1

2 2

4 1

1 1

đáp án và biểu điểm

đề giảI tích 11- chng iv

Câu Lời giải Điểm

1

1/+ Ta có : <i>x →</i>1

+¿

(<i>x</i>+1)=2

lim

¿

0.25
+ <i>x →</i>1

+¿

(<i>x −</i>1)=0

lim

¿

0.25

+ mµ x- 1 > 0 víi  x > 1 0.25

=> <i>x →</i>1

+¿(<i>x</i>+1)

<i>x −</i>1 =+<i>∞</i>
lim

¿

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

2/ Tơng tự phần 1: lim

<i>x </i>1<i></i>
(<i>x</i>+1)

<i>x −</i>1 =<i>− ∞</i> 1

3/ + lim

<i>x →</i>+<i>∞</i>
<i>x</i>+1

<i>x −</i>1=<i>x→</i>lim+<i>∞</i>

1+1/<i>x</i>

1<i>−</i>1/<i>x</i> 0.5

= lim

<i>x </i>+<i></i>

1+0

1<i></i>0=1 0.5

4/+ Đặt y = x2_{thì x -> 1 => y -> 1} _0.5

+ Ta cã ; Víi  x ≠ 0 th× y3_{– 1 = (y – 1)(y}2_{+ y + 1)} _0.5
+ lim

<i>x→</i>1
<i>x</i>6<i>−</i>1

<i>x</i>2<i>−</i>1 = lim<i>x→</i>1
<i>y</i>3<i>₋</i>₁

<i>y −</i>1=lim<i>x →</i>1(<i>y</i>
2

+<i>y</i>+1)=3

Chú ý: HS có thể biến đổi trực tiếp : x6_{– 1 = (x}2_-1)(x4_+x2₊₁₎

0.5
5/ lim

<i>x →</i>+<i>∞x</i>

(

√

<i>x</i>2+1<i>− x</i>) ₌ lim

<i>x →</i>+<i>∞</i>
<i>x</i>

√

<i>x</i>2+1+<i>x</i> 0.5

= lim

<i>x →</i>+<i>∞</i>

<i>x</i>

¿<i>x</i>∨

√

1+1/<i>x</i>2+<i>x</i>
=lim

<i>x →</i>+<i>∞</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

√

1+1/<i>x</i>2+<i>x</i> 0.5

= lim

<i>x →</i>+<i>∞</i>

1

√

1+1/<i>x</i>2+1
=1

2 0.5

2

+ XÐt hs f (x)= x5_{+ mx}2_{– 1 liªn tơc trªn R, cã f(0) = -1 < 0} _0.25

+ lim

<i>x →</i>+<i>∞f</i>(<i>x</i>)=+<i>∞</i> => a > 0/ f(a) = b > 0 0.25

+ suy ra f(0).f(a) = -b < 0 => x0(0;a) mµ f(x0) = 0 0.25

Hay pt: f(x) = 0 luôn có nghiệm dơng với m  R 0.25

3a

+ Cã f(0) = a 0.25

lim

<i>x→</i>0<i>f</i>(<i>x</i>)=lim<i>x →</i>0

1<i>−</i>√1<i>− x</i>
<i>x</i> =lim<i>x →</i>0

<i>x</i>

<i>x</i>(1+√1<i>− x</i>)=lim<i>x →</i>0
1

(1+√1<i>− x</i>) 0.5

= 1/2 0.25

+§Ĩ hs liên tục tại x = 0 lim<i>_x</i>₀<i>f</i>(<i>x</i>)=<i>f</i>(0) 0.5

a = 1/ 2 0.25

+KL: a = 1/2 0.25

4a

+ lim

<i>x→</i>2
3

√<i>x</i>+6<i>−</i>_√<i>x</i>+2

<i>x</i>2<i>−</i>4 = lim<i>x→</i>2
3

√<i>x</i>+6<i>−</i>2

<i>x</i>2<i>−</i>4 - lim<i>x→</i>2

√<i>x</i>+2<i>−</i>2

<i>x</i>2<i>₋</i>₄ 0.25

+ Tính đợc: lim

<i>x→</i>2
3

√<i>x</i>+6<i>−</i>2

<i>x</i>2<i>−</i>4 =1/48 0.25

+Tính đợc : lim

<i>x→</i>2

√<i>x</i>+2<i>−</i>2

<i>x</i>2<i>−</i>4 =1/16 0.25

=> lim

<i>x→</i>2
3

√<i>x</i>+6<i>−</i>√<i>x</i>+2

<i>x</i>2<i>₋</i>₄ =-1/24 0.25

3b/

+ Cã f(2) = 4- a2 _0.25

+

<i>x →</i>2+¿

(ax+5)=2<i>a</i>+5
<i>x →</i>2+¿

<i>f</i>(<i>x</i>)=lim
¿

lim

¿

0.5

+ <i>x →</i>2

+¿

(<i>x</i>2<i>− a</i>2)=4<i>a</i>2

lim

<i>x </i>2<i>f</i>(<i>x</i>)=lim

0.5

+Để hs liên tục tại x = 2

<i>x →</i>2+¿<i>_f</i>

(<i>x</i>)=lim
<i>x→</i>2<i>−</i>

<i>f</i>(<i>x</i>)=<i>f</i>(2)

lim

¿

0.25

 a = -1 0.25

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

4b

+ lim

<i>x →−</i>3

9<i>− x</i>2
2<i>x</i>2

+7<i>x</i>+3=<i>x→ −</i>lim3

(3<i>− x</i>)(3+<i>x</i>)

(2<i>x</i>+1)(<i>x</i>+3)=<i>x →−</i>lim3

(3<i>− x</i>)

(2<i>x</i>+1) 0.5

=-6/5 0.25

=> lim

<i>x →−</i>3

|

9<i>− x</i>2

</div>

<!--links-->