T9CASIODai Dong2010

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

PGD - ĐT HUYỆN KIẾN THỤY
<b>TRƯỜNG THCS ĐẠI ĐỒNG</b>

<b>ĐỀ THI THỰC HÀNH GIẢI TOÁN 9 TRÊN MTBT</b>
<b>Năm học: 2010 - 2011</b>

<i><b>Thời gian làm bài: 120 phút </b></i>
<i>(Không kể thời gian giao đề)</i>
<i><b>Họ tên người ra đề: Đào Văn Sỹ</b></i> (Đề này gồm 11 câu, 06 trang)

Yêu cầu khi làm bài:

- Ghi kết quả với độ chính xác cao nhất có thể.

- Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với các câu hỏi có u cầu.

- Học sinh được phép sử dụng các loại máy fx 500A, fx 500MS, fx 570MS; fx500ES;

fx 570ES. Tuy nhiên, ưu tiên viết qui trình ấn phím trên máy fx 570MS

- Đề thi gồm có 6 trang 11 câu theo thang điểm 30.

<i><b>Câu 1: (2.0 điểm)</b></i>

Tìm y biết:

2

3

1,826

3

12,04 ₁

5 4

2,3 7

3 5

18 15

0,0598 15 6

<i>y</i>




 

 

 



 



 

 

 

Cách tính: Kết quả:

<i><b>Câu 2: (2.0 điểm)</b></i>

Tính tích Q = 3333355555 x 3333377777

Cách tính:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>Câu 3: (2,0 điểm)</b></i>

Giải phương trình :
20
2+ 1

3+ 1
4+1

<i>x</i>

=2003

2+ 3

4+ 5
6+7

8

Cách tính: Kết quả:

<i><b>Bài 4: (2.0 điểm) </b></i>

Tìm các ước ngun tố của <i>A</i>1751 19573 323693

Cách tính: Kết quả:

<i><b>Câu 5: (3.0 điểm):</b></i>

Tìm số tự nhiên lớn nhất có 10 chữ số. Biết số đó chia 19 dư 12, chia 31 dư 13

Cách tính: Kết quả:

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>Câu 6: (2.0 điểm)</b></i>

Tìm các chữ số x, y để số 1234xy345 chia hết cho 12345

Cách tính: Kết quả:

<i><b>Câu 7: (4.0 điểm) </b></i>

Cho đa thức : Q(x) = x5_{+ ax}4_{– bx}3_{+ cx}2_{+ dx – 2010}

Biết rằng khi x nhận các giá trị lần lượt 1, 2, 3, 4 thì Q(x) có các giá trị tương ứng là 6, 18,
30, 42.

a. Xác định các hệ số a, b, c, d và tính giá trị của đa thức.

b. Tại các giá trị của x = 1,15 ; 1,25 ; 1,35 ; 1,45.

Cách tính: Kết quả:

a =
b =
c =
d =

Q(1,15) =
Q(1,25) =
Q(1,35) =

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i><b>Câu 8: (2.0 điểm)</b></i>

Cho dãy số sắp với thứ tự U1 = 2; U2 = 20 và từ U3 trở đi được tính theo cơng thức

1 2 1

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>U</i> _  <i>U</i> <i>U</i> _ _(với<i>_n</i>_₂_).

a) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị Un với U1 = 2; U2 = 20.

b) Sử dụng quy trình trên để tính U23; U24; U25

Cách tính: Kết quả:

U23 =

U24 =

U25 =

<i><b>Câu 9: (3.0 điểm)</b></i>

Tam giác ABC có số đo ba cạnh lần lượt là 6 (cm), 8 (cm), 10 (cm). G là trọng tâm của
tam giác. Tính tổng GA + GB + GC.

Cách tính: Hình vẽ:

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i><b>Câu 10: (4.0 điểm)</b></i>

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết <i>AB</i>5, 2538<i>m</i>_{, góc C = 40}0_{25’. Từ A vẽ đường phân}

giác AD và trung tuyến AM (D và M thuộc BC)
a. Tính độ dài của các đoạn thẳng AM, BD.
b. Tính diện tích các tam giác ADM.
c. Tính độ dài phân giác AD.

Cách tính: Hình vẽ:

Kết quả:
AM =

BD =

SADM =

AD =

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<i><b>Câu11: (4.0 điểm)</b></i>

Cho đường tròn (O) có bán kính 2(cm). O’O = 4cm. O’A là tiếp tuyến của (O). Đường trịn
tâm O’ bán kính O’A cắt (O) tại B. Tìm diện tích phần chung S của hai hình trịn (Phần tơ đậm).

Cách giải: Hình vẽ:

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

PGD - ĐT HUYỆN KIẾN THỤY

<b>TRƯỜNG THCS ĐẠI ĐỒNG</b> <b>ĐỀ THI THỰC HÀNH GIẢI TOÁN 9 TRÊN MTBTNăm học: 2010 - 2011</b>
<i><b>Thời gian làm bài: 120 phút </b></i>

<i>(Không kể thời gian giao đề)</i>

<i><b>Họ tên người ra đề: Đào Văn Sỹ</b></i> (Hướng dẫn chấm này gồm 11 câu, 05 trang)

<b>HDChấm : Giải toán trên máy CASIO lớp 9</b>

<i><b>Câu 1: (2.0 điểm)</b></i>

Tìm y biết:

2

3

1,826

3

12,04 ₁

5 4

2,3 7

3 5

18 15

0,0598 15 6

<i>y</i>




 

 

 



 



 

 

 

Cách tính:
Rút y =

√

√

12<i>,</i>04<i>×</i>

[

1,826<i>−</i>13

4.

√

18<i>×</i>

(

√

15<i>−</i>

2,3+ 5
3

√

5<i>×</i>7
0<i>,0598</i>

√

15+

√

36

)

]

<i><b>(1,0 điểm)</b></i>

Kết quả

<i>±</i>1<i>,</i>043992762

<i><b>(1,0 điểm)</b></i>

<i><b>Câu 2: (2.0 điểm)</b></i>

Tính kết quả đúng (khơng sai số) của tích Q = 3333355555 x 3333377777
Đặt A = 33333, B = 55555, C = 77777 ta có :

Q = (A.105_{+ B)(A.10}5_{+ C) = A}2_.1010_{+ AB.10}5_{+ AC.10}5_{+ BC}

Tính trên máy rồi làm tính, ta có :

A2_.10 10₌ _{11110888890000000000}

AB.105₌ _{185181481500000}

AC.105 ₌ _{259254074100000}

B.C = 4320901235

Q = 11111333329876501235
<i><b>( 1.0 điểm)</b></i>
Kết quả :

Q = 11111333329876501235
<i><b>( 1.0 điểm)</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Giải phương trình :
20
2+ 1

3+ 1
4+1

<i>x</i>

=2003
2+ 3

4+ 5
6+7

8
(1)

Cách tính:
- Tính vế phải.

- Thực hiện: Chia 20 - Lấy nghịch đảo - Trừ 2 - Lấy nghịch đảo
- Trừ 3 - Lấy nghịch đảo - Trừ 4 - Lấy nghịch đảo

<i><b>(1.0 điểm)</b></i>

Kết quả:

x = -0,2333629

<i><b>(1.0 điểm) </b></i>
<i><b>Bài 4: (2.0 điểm) </b></i>

Tìm các ước nguyên tố của <i>A</i>1751 19573 323693

Cách tính:

Tìm ƯCLN(1751,1957,2369) = 103.
A = 1033₍₁₇3_{+ 19}3_{+ 23}3_{) = 103}3_{. 23939.}

Chia 23939 cho các số nguyên tố 2. 3, 5, …., 37 ta
được 23939 = 37 . 647

Do 647 < 372_{nên 647 là số nguyên tố .}

<i><b>(1,5 điểm)</b></i>

Kết quả:

37; 103; 647

<i><b>(0,5 điểm)</b></i>
<i><b>Câu 5: (3.0 điểm):</b></i>

Tìm số tự nhiên lớn nhất có 10 chữ số .Biết số đó chia 19 dư 12 ,chia 31 dư 13
Cách tính:

- Tìm số nhỏ nhất thoả điều kiện chia 19 dư 12 ,chia 31
dư 13: Bội của 31 + 13 - 12 chia hết cho 19. Hay Bội của
31 + 1 chia hết cho 19.

- Dùng máy tính (Cho biến A chạy từ 1 xét 31A + 1 chia
19) tìm được số A là 11 => 354

- Các số khác thoả điều kiện này là B(BCNN(31,19))
+354.

- Theo điều kiện số tự nhiên lớn nhất có 10 chữ số
K. 589 + 354 < 9999999999

K  16977928,09. Lấy K = 16977928

<i><b>(Mỗi bước cho 0,5 điểm)</b></i>

Kết quả:

9999999946

<i><b>(0,5 điểm)</b></i>

<i><b>Câu 6: (2.0 điểm)</b></i>

Tìm xy để số 1234xy345 chia hết cho 12345
Cách tính:

- Có 0  xy  99.

- Gọi thương của 1234xy345 cho 12345 là k ta có:

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

123400345123  12345.k  123499345

9995.969  k  10003.99

- Xét 9996  k  10003 có k = 10001 cho kết quả

123462345 (Thoả)

<i><b>(Mỗi y cho 0,5 điểm)</b></i> <i><b>(0,5 điểm)</b></i>

<i><b>Câu 7:(4.0 điểm) </b></i>

Cho đa thức : Q(x) = x5_{+ ax}4_{– bx}3_{+ cx}2_{+ dx – 2010}

Biết rằng khi x nhận các giá trị lần lượt 1, 2, 3, 4 thì Q(x) có các giá trị tương ứng là 9, 21,
33, 45.

a. Xác định các hệ số a, b, c, d và tính giá trị của đa thức.

b. Tại các giá trị của x = 1,15 ; 1,25 ; 1,35 ; 1,45.

Cách tính:

- Thay x = 1, 2, 3, 4 ta được hệ :

1+a-b+c+d-2007=9 a-b+c+d=2015 (1)
32+16a-8b+4c+2d-2007=21 16a-8b+4c+2d=1996 (2)
243+81a-27b+9c+3d-2007=33 81a-27b+9c+3d=1797 (3)
1024+256a-64b+16c+4d-2007=45 256a-64b+16c









 +4d=1028 (4)









- Đưa về hệ bậc nhất 3 ẩn: (Lấy hai vế của phương trình (1) lần
lượt nhân với 2, 3, 4 rồi trừ lần lượt vế đối vế với phương trình
(2), phương trình (3), phương trình (4), ta được hệ phương trình
bậc nhất 3 ẩn) :

-14a+6b-2c=2034
-78a+24b+6c=4248
-252a+60b-12c=7032






Và dùng chức năng của máy để giải hệ bậc nhất ba ẩn
- Ta có P(x)=x5_{– 93,5x}4_{+ 870x}3_-2972,5x2_{+ 4211x – 2007}

- Dùng chức năng CALC để nhập và tính giá trị của biểu thức
<i><b>(2.0 điểm)</b></i>

Kết quả:
a =-93,5
b = -870
c = -2972,5
d = 4211

Q(1,15) = 63,15927281
Q(1,25) = 83,21777344
Q(1,35) = 91,91819906
Q(1,45) = 91,66489969

<i><b>(2.0 điểm)</b></i>
<i><b>Câu 8: (2.0 điểm)</b></i>

Cho dãy số sắp với thứ tự U1 = 2; U2 = 20 và từ U3 trở đi được tính theo cơng thức

1 2 1

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>U</i> _  <i>U</i> <i>U</i> _ _(với<i>_n</i>_₂_).

c) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị Un với U1 = 2; U2 = 20.

d) Sử dụng quy trình trên để tính U23; U24; U25

Gán:
A = 2
B = 20

D = 2 (Biến đếm)

D=D+1:A=2*B+A:D=D+1:B=2*A+B

Ấn liên tiếp = xem giá trị D để biết số hạng thứ và xem A,
B để biết giá trị của số hạng.

Kết quả:

U23 = 1941675090

U24 = 4687618336

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<i><b>(1,0 điểm)</b></i> <i><b>(0,5 điểm)</b></i>
<i><b>Câu 9: (3.0 điểm)</b></i>

Tam giác ABC có số đo ba cạnh lần lượt là 6 (cm), 8 (cm), 10 (cm). G là trọng tâm của
tam giác. Tính tổng GA + GB + GC.

Cách tính:

- Chứng tỏ được tam giác ABC vng.

- Trung tuyến ứng với cạnh 10 (cm) bằng: 5 (cm)
- Trung tuyến ứng với cạnh 6 (cm):

_√

32+82
- Trung tuyến ứng với cạnh 8 (cm):

_√

42

+62
- GA + GB + GC = ₃2 (Tổng ba trung tuyến).

<i><b>(Mỗi bước cho 0,5 điểm)</b></i>

Hình vẽ:

Kết quả:

13,83673753 (cm)
<i><b>(0,50 điểm)</b></i>
<i><b>Câu 10: (4.0 điểm)</b></i>

Cho tam giác ABC vng tại A. Biết <i>AB</i>5, 2538<i>m</i>_{, góc C = 40}0_{25’. Từ A vẽ đường phân}

giác AD và trung tuyến AM (D và M thuộc BC)
a. Tính độ dài của các đoạn thẳng AM, BD.
b. Tính diện tích các tam giác ADM.
c. Tính độ dài phân giác AD.

Cách tính:
- Tính BC:

BC= 5<i>,</i>2538

Sin 400₂₅<i>'</i> . AM=

BC
2 =

5<i>,2538</i>
2. Sin 400₂₅<i>'</i> .
- Tính BD:

AC= 5<i>,2538</i>
Tan 40025<i>'</i> .

Gọi x, y lần lượt là độ dài BD, DC có hệ:

{

<i>x</i>+<i>y</i>=BC
<i>x</i>

<i>y</i>=
AB
AC

<i>⇔</i>

{

<i>x</i>+<i>y</i>= 5<i>,</i>2538
Sin 40025<i>'</i>
5<i>,2538</i>

Tan 40025<i>'</i> <i>x −</i>5<i>,</i>2538<i>y</i>=0
- Tính SADM:

SABC = AB . AC

2 =

5<i>,2538</i>2
Tan 40025<i>'</i> =
<i>S</i>_ABC
<i>S</i>ADM
=BC
DM=
BC
BC

2 <i>−</i>BD

Kết quả:

AM = 4,051723391

BD = 3.726915668 (cm)

SADM = 0,649613583

AD = 4,012811598

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<i>S</i>ADM=

<i>S</i>_ABC.

(

BC

2 <i>−</i>BD

)

BC

- Tính AD:

Hạ đường cao AH của tam giác ABC.
Có AH=2<i>S</i>ABC

BC

HAD = 450 - 42025’ = 2035’

AD=AH

CosHAD=¿

<i><b>(Mỗi bước cho 0,5 điểm)</b></i> <i><b>(Mỗi kết quả cho 0, 50 điểm)</b></i>
<i><b>Câu11: (4.0 điểm)</b></i>

Cho đường trịn (O) có bán kính 2(cm). O’O = 4cm. O’A là tiếp tuyến của (O). Đường tròn
tâm O’ bán kính O’A cắt (O) tại B. Tìm diện tích phần chung S của hai hình trịn (Phần tơ đậm).
Cách giải:

- Chứng tỏ AMO đều (1.0 điểm)
AO’O vuông tại A.

Gọi M là giao điểm của OO’ với (O) ta có:
MO’=MO (=2cm).

=> AM là trung tuyến => AM = OO’/2 = 2(cm)
=> AMO đều

- Suy ra các số liệu cần thiết (0,75 điểm)

=> AOM = 600 ; AO’M = 300. O’A = 2

√

3
- Xây dựng cơng thức tính diện tích (1.0 điểm)
S = Squạt o’ AB + Squạt o AB - SAOBO’

- Tính tốn diện tích các hình (0,75 điểm)
Squạt o’ AB = (2

√

3)

2
<i>π</i>

6 ; Squạt o AB =
(2)2<i>π</i>

3
SAOBO’ = 2.SAOO’ = 2.2

√

3 .2

2 =4

√

3
S = 2 + 4₃  - 4

√

3

Kết quả:

S = 3.543772282 (cm2₎

<i><b>(0,50 điểm)</b></i>

Một số lưu ý khi chấm:

- Học sinh được phép sử dụng các loại máy khác nhau, sử dụng các phương pháp

khác nhau để giải nên khi chấm giám khảo cần có sự linh hoạt phân điểm cho phù

hợp.

- Phương pháp giải chỉ yêu cầu trình bày ngắn gọn, thể hiện được cách tính, khơng

u cầu chứng minh chặc chẽ, biến đổi chi tiết (HDC nêu chi tiết để tiện theo dõi).

- Khi mắc các lỗi sau thì trừ một nửa số điểm của phần đó: Khơng đạt độ chính xác

</div>

<!--links-->