gioi han day so

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn:
Ngày dạy:

<b>CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN</b>

<b>TIẾT 49: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ</b>
<b>I – Mục tiêu</b>

1. Kiến thức

- Biết khái niệm giới hạn của dãy số và những giới hạn đặc biệt.
- Nắm được định lí về giới hạn hữu hạn.

2. Kĩ năng

- Biết tính giới hạn của dãy số đơn giản dựa vào một số giới hạn đặc biệt.
3. Thái độ

- Rèn luyện tuy duy sáng tạo, linh hoạt.
- Tích cực chủ động xây dựng bài.
<b>II – Tiến trình</b>

1. Ổn định lớp
2. Bài mới

<b> Hoạt động 1: Định nghĩa giới hạn của dãy số.</b>

Mục tiêu: Hiểu hai định nghĩa về gới hạn của dãy số.
Phương pháp: Gợi mở, phát vấn.

Thời gian: 15 phút.

Hoạt động của GV – HS Nội dung

GV: đưa ra dãy số, y/c HS
- xác định dạng khai triển.

- có nhận xét gì về các số hạng
trong khai triển?

HS: Viết khai triển của dãy số.
Nhận xét

- Với <i>n</i>100_thì<i>un</i>< 0,01.

- n càng lớn thì giá trị <i>un</i> gần đến

0.

GV: hình thành ĐN dãy số có giới
hạn 0.

HS: tiếp nhận kiến thức.
GV: đưa ra dãy số, y/c HS
- xác định dạng khai triển.

- có nhận xét gì về các số hạng
trong khai triển?

HS: Viết khai triển của dãy số.
Nhận xét:

I – Giới hạn hữu hạn của dãy số
1. Định nghĩa

*VD 1: xét

 

<i>un</i> với

1

<i>n</i>
<i>u</i>

<i>n</i>


.
Dạng khai triển:

1 1 1 1
1, , , ,..., ,...

2 3 4 100
=>Ta nói

 

<i>un</i> vớj

1

<i>n</i>
<i>u</i>

<i>n</i>



khi n tiến đến vơ
cực.

*ĐN 1: (Sgk)

Kí hiệu: <i>_n</i>lim_{ }<i>un</i> 0_hay

<i>un</i>  0 khi <i>n</i> 

*VD 2: xét

 

<i>un</i> với <i>n</i> 1
<i>n</i>
<i>u</i>

<i>n</i>


 _.
Dạng khai triển:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- Với <i>n</i> 100_thì<i>un</i>< 0,01.

- n càng lớn thì giá trị <i>un</i> gần đến

1.

GV: hình thành ĐN dãy số có giới
hạn 0.

HS: tiếp nhận kiến thức.

=>Ta nói

 

<i>un</i> với <i>n</i> 1
<i>n</i>
<i>u</i>

<i>n</i>



 _{khi n tiến đến}
vô cực.

*ĐN 2: (Sgk)

Kí hiệu: <i>_n</i>lim_{ }<i>un</i> <i>a</i>_hay

<i>un</i>  <i>a</i> khi <i>n</i> 

Hoạt động 2: Một vài giới hạn đặc biệt.

<b> Mục tiêu: Nhớ và biết vận dụng vào giải bài tập.</b>
Phương pháp: Gợi mở, phát vấn.

Thời gian: 15 phút.

Hoạt động của GV – HS Nội dung

GV: nêu nội dung ĐL, lưu ý HS
vận dụng ĐL vào bài tập tính giới
hạn dãy số.

HS: tiếp nhận kiến thức.

GV: cho VD và hướng dẫn HS.
HS: hoạt động nhóm.

GV: kiểm tra kết quả và hoàn
thiệthiện.

2. Một vài giới han đặc biệt
(Sgk)
*VD: Cmr
1
lim 1
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
 


.
Ta có
1 1

lim 1 lim 1 1

<i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i> <i>n</i>
   


   
   
   
   
1
lim 0

<i>n</i> <i>n</i>

 
Vậy
1
lim 1
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
 


Hoạt động 3: Định lí về giới hạn hữu hạn.

<b> Mục tiêu: Nắm được nội dung ĐL và biết vận dụng vào giải bài tập.</b>
Phương pháp: Gợi mở, phát vấn.

Thời gian: 15 phút.

Hoạt động của GV – HS Nội dung

GV: nêu nội dung ĐL.

HS: tiếp nhận kiến thức.

GV: cho VD và hướng dẫn HS.
HS: hoạt động nhóm.

GV: kiểm tra kết quả và hồn
thiện..

II – Định lí về giới hạn hữu hạn
*ĐL: (Sgk).
*VD: Tính
5 3
lim
2 1
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
 

 _.
Giải
3
5 1
5 3
lim lim
1

2 1 _{2 1}

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
   
 

 
 _ _

  

 
 
5 5
lim
2 2

<i>n</i> 

 

.
<b>III – Củng cố, dặn dò</b>

- Tổng kết bài, nhắc lại kiến thức cần nhớ trong bài.
- BTVN : 1 ; 3a,b(SGK – 59).

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>

<!--links-->