TC8Tam giac dong dang

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT :<b> </b>Tuần :…….

<b>§ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG</b>

<b>I.Mục tiêu:</b>

1/ Kiến thức :Giúp hs khắc sâu các kiến thức về tam giác đồng dạng
2/ Kĩ năng :vận dụng các trường hợp đồng dạng vào làm bài tập .
3/ Thái độ:Nghiêm túc và có tinh thần xây dựng bài

<b>II.chuẩn bị:</b>

GV:Các dụng cụ dạy học ,stk,sbt và các dụng cụ khác.

HS:Xem lại các trường hợp đồng dạng và có đầy đủ dụng cụ học tập

<b>III.Giảng bài mới :</b>

1/Kiểm tra bài cũ :

cho hs nhắc lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
2/Giảng bài mới :

HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH

HĐ1:Bài tập 1(15 phút)
Cho bài tập ghi lên bảng

<b>Bài tập 1:</b>Cho tam giác ABC có đường
phân giác AD ,trung tuyến AM và tam

giác A’B’C’ có đường phân giác
A’D’,trung tuyến A’M’.biết

ABC A 'B'C'

  _{.chứng minh}

a)

AB AM

ABM A 'B'M ';

A 'B' A 'M '

  

b)

AB AD

ABD A 'B'D ';

A 'B' A 'D'

  

Cho hs vẽ hình

Sử dụng yếu tố ABCA 'B'C'_{để làm}

bài

<b>Bài tập 1:</b>Cho tam giác ABC có đường phân giác
AD ,trung tuyến AM và tam giác A’B’C’ có đường
phân giác A’D’,

trung tuyến A’M’.biết ABCA 'B'C'

chứng minh
a)

AB AM

ABM A 'B'M ';

A 'B' A 'M '

  

b)

AB AD

ABD A 'B'D ';

A 'B' A 'D '

  

<b>Giải</b>
A

B _D _M C

A '

B ' D 'M ' C '

a) từ ABCA 'B'C'_{suy ra :}

AB BC
A 'B' B'C'_mà
BC BM

B'C'B'M '_nên

AB BM

A 'B'B'M '_và_{B B'} _





ABM A 'B'M ' C G C

    

AB AM
A 'B' A 'M '

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Cho hs nhận xét

Nhận xét và sửa sai nếu có và cho hs
ghi bài

 

BAD B'A 'D ' (AD và A’D’ là tia phân giác của góc
 

A, A '_{,ta lại có}_{B B'} _ _{ }_ABD___{A 'B'D '}

AB AD
A 'B' A 'D '

 

Nhận xét
Ghi bài

HĐ2:Bài tập 2(10 phút)
Cho bài tập ghi lên bảng và cho hs ghi

bài

<b>Bài tập 2</b>: Cho ABCA 'B'C'_theo

trỉ số k .Biét chu vi của tam giác bằng

12cm

a) chứng minh

AB AC BC
k
A 'B' A 'C ' B'C '

 



 

b)tính chu vi của tam giác A’B’C’ với

2
k

3


hướng dẫn hs cách làm bài bằng cách
sử dụng tính chất của đoạn thẳng tỉ lệ
để làm bài

muốn tính chu vi của tam giác A’B’C’
ta chỉ thay k là tìm được

cho hs lên bảng làm bài

Cho hs nhận xét

Nhận xét sửa sai và cho hs ghi bài

Ghi bài

<b>Bài tập 2</b>: Cho ABCA 'B'C'_{theo trỉ số k .Biét}

chu vi của tam giác bằng 12cm
a) chứng minh

AB AC BC
k
A 'B' A 'C' B'C'

 



 

b)tính chu vi của tam giác A’B’C’ với

2
3

<i>k</i>
<b>Giải</b>

a)Vì ABCA 'B'C'_{nên ta có}

AB AC BC AB AC BC

k k

A 'B' A 'C' B'C ' A 'B' A 'C ' B'C'
 

    

 

b) Để tính chu vi tam giác A’B’C’ ta thay

2
k

3


vào

biểu thức ' ' ' ' ' '

<i>AB AC BC</i>
<i>A B</i> <i>A C</i> <i>B C</i>

 

  = k Ta có :





A'B'C'
A'B'C'

AB AC BC 2
A 'B' A 'C' B'C ' 3

3 AB AC BC
CV

2

CV 18




 



 

 

 

 

nhận xét
ghi bài

HĐ3:Bài tập 3(20 phút)
Cho bài tập ghi lên bảng

<b>Bài tập3</b>:Cho hình thang ABCD có hai
cạnh bên AD và BC cắt nhau tại M
.Đường thẳng qua M cắt hai cạnh đáy
DC và AB tại E và F .Chứng minh

<i>DC</i> <i>DE</i> <i>EC</i>
<i>AB</i> <i>AF</i> <i>FB</i>

Ghi bài

<b>Bài tập3</b>:Cho hình thang ABCD có hai cạnh bên
AD và BC cắt nhau tại M .Đường thẳng qua M cắt
hai cạnh đáy DC và AB tại E và F .Chứng minh

<i>DC</i> <i>DE</i> <i>EC</i>
<i>AB</i> <i>AF</i> <i>FB</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Cho hs vẽ hình

Hướng dẫn hs chứng minh
MDE MAF;

MEC MFB;
MDC MAB

 

 

 





từ các tam giác đồng dạng ta suy ra tỉ
số đồng dạng và phối hợp ba trường
hợp sẽ được điều phải chứng minh
cho hs lên bảng làm bài

Cho hs nhận xét

Nhận xét và cho hs ghi bài

*Xét MDE & MAF _{có :}



<i>M</i> _{chung ;}<i>MAF</i><i>MDE</i> (đvị)

MDE MAF(g g)

   

 

1

<i>MD</i> <i>ME</i> <i>DE</i>

<i>MA</i> <i>MF</i> <i>AF</i>

  

* Xét

MEC & MFB





_có:



<i>M</i> _{chung ;}MBF MCE  _(đvị)

 

MEC MFB(g g)
ME MC EC

2
MF MB FB

   

  



* Xét MDC & MAB _{có :}M _{chung ;}MAB MDC 

(đvị)

MDC MAB(g g)
MD MC DC

(3)
MA MB AB

   

  



từ (1) ,(2) và (3) ta có :

DC DE EC
ABAF FB

Nhận xét
Ghi bài

<b>TIẾT :2</b>

HĐ4:bài tập 4(15 phút)
Cho bài tập ghi lên bảng và cho hs ghi

bài

<b>Bài tập 4</b>:Cho ABCA 'B'C'_{theo tỉ}

số k biết diện tích tam giác ABC bằng
24cm2

a)chứng minh :

2
ABC
A'B'C'
S

k

S 

b) Tính diện tích tam giác A’B’C’ với

2
k

3


Hướng dẫn hs vẽ hình và gọi AH ,A’H’

là đường cao của tam giác ABC và
A’B’C’

Từ tỉ ABCA 'B'C'_{ta suy ra tỉ số}

đồng dạng và lập tỉ số diện tích

Ghi bài và làm bài theo hướng dẫn

<b>Bài tập 4</b>:Cho ABCA 'B'C'_{theo tỉ số k biết diện}

tích tam giác ABC bằng 24cm2

a)chứng minh :

2
ABC

A'B'C'

S

k

S 

b) Tính diện tích tam giác A’B’C’ với

2
k

3

<b>Giải</b>

A

B _H C

A '

B ' H ' C '

a) Gọi AH,A’H’ là đường cao của tam giác ABC và

F
M

D C

A B

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Cịn câu b ta thay

2
3

<i>k</i> 

vào thì tìm ra

diện tích tam giác A’B’C’

Cho hs lên bảng trình bày

Cho hs làm tiếp ý b

Cho hs nhận xét

Nhận xét sửa sai và cho hs ghi bài

A’B’C’
Vì

AB AC BC AH

ABC A 'B'C' k

A 'B' A 'C' B'C' A 'H '

    

 

Hay:
ABC
A'B'C'

2
ABC

A'B'C'
1

AH.BC

S ₂ AH BC

.
1

S _{A 'H '.B'C '} A 'H ' B'C '
2

S

k.k k
S

 

  

b) từ

2

ABC ABC

A'B'C' 2
A'B'C'

S S

k S

S    k

2
A'B'C'

24

S 54(cm )

4
9

  

Nhận xét
Ghi bài

HĐ5:Bài tập 5(20 phút)
Cho bài tập ghi lên bảng

<b>Bài tập 5</b>:Cho tam giác ABC vuông
tại A có đường cao AH .Chứng minh .

a) AHB CAB
AB BC

b)

AH AC

 




hướng dẫn hs vẽ hình

cho hs chứng minh hai tam giác AHB
đồng dạng với tam giác CAB theo
trường hợp thứ ba

Ghi bài vào tập

<b>Bài tập 5</b>:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường
cao AH .Chứng minh .

a) AHB CAB
AB BC
b)

AH AC

 




<b>Giải</b>
A

B _H C

a) Xét tam giác AHB và tam giác CAB có :

  0  

AHB CAB 90 ; ABH ABC   _{(góc chung )}

Vậy :AHBCAB_(g-g)

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Cịn câu b có thể chứng minh theo ba
cách

Cách 1 theo tam giác đồng dạng
Cách 2 theo diện tích tam giác
Cách 3 tam giác ABC đồng dạng với
tam giác HAC từ đó suy ra điều phải
chứng minh.

Cho hs nhận xét

Nhận xét và cho hs ghi bài

AHB CAB

AB AH AB BC

BC AC AH AC

 

   



Cách 2: ABC

AB BC
2S AB.AC BC.AH

AH AC

   

Cách 3:Xét tam giác ABC và HAC ta có :



<i>C</i>_{(góc chung );}_{AHC BAC 90}  0

 





ABC HAC g g

   

AB BC
AH AC

 

Nhận xét
Ghi bài

HĐ6:Bài tập 6(10 phút)
Cho bài tập

<b>Bài tập 6</b>:Cho hình bình hành ABCD
có <i>B</i>900_{.Vẽ CE vng góc với}

AB,CF vng góc với AD ,BI vng
góc với AC .chứng minh

ABI ACE; AFC CIB

   

Hướng dẫn hs vẽ hình

Sử dụng trường hợp thứ ba để chứng
minh

Cho hs nhận xét

Nhận xét và cho hs ghi bài

Ghi bài

<b>Bài tập 6</b>:Cho hình bình hành ABCD có <i>B</i> 900_.Vẽ

CE vng góc với AB,CF vng góc với AD ,BI
vng góc với AC .chứng minh

ABI ACE; AFC CIB

   

<b>Giải</b>

Xét ABI & ACE _có

  0

AIB AEC 90 



<i>A</i>_chung,nên

ABI ACE

  _(g-g)

xét AFC & CIB _{có :}

  0  

AFC CIB 90 , FAC ICB   _{(so le trong )}

nên AFCCIB_(g-g)

nhận xét
ghi bài

HĐ7:Hướng dẫn
_Xem lại các bài đã giải .
_Tìm những bài tương tự để giải .

_Xem lại các trường hợp đồng dạng kể cả trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

<i><b>Rút kinh nghiệm</b></i>

D

A

B

C

E
F

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<i><b>...</b></i>
<i><b>...</b></i>

<i><b>...</b></i>
<i><b>... ...</b></i>
<i><b>...</b></i>
<i><b>...</b></i>
<i><b>...</b></i>

I.Mục tiêu:

1/Kiến thức : Giúp hs khắc sâu các kiến thức về tam giác đồng dạng
2/Kĩ năng :vận dụng các trường hợp đồng dạng vào làm bài tập .
3/Thái độ:Nghiêm túc và có tinh thần xây dựng bài

II.chuẩn bị:

GV:Các dụng cụ dạy học ,stk,sbt và các dụng cụ khác.

HS:Xem lại các trường hợp đồng dạng và có đầy đủ dụng cụ học tập
III.Giảng bài mới:

1/Kiểm tra bài cũ :

<b>§: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

2/Giảng bài mới:

<i><b>HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN</b></i> <i><b>HOẠT ĐỘNG HỌC SINH</b></i>

HĐ1:Bài tập 1(15 phút)
Cho bài tập ghi lên bảng

<b>Bài tập1</b>:Cho hình thang vng ,đáy nhỏ
AB ,đường chéo BD vng góc với cạnh bên
BC .Chứng minh :

 

)

<i>a ADB BCD</i>

)

<i>b ADB</i> <i>BCD</i>
2

) .

<i>c BD</i> <i>AB DC</i>

cho hs thảo luận nhóm lên bảng vẽ hình

câu b xét hai tam giác vng ADB và BCD

Vì <i>ADB</i><i>BCD</i>_{nên ta suy ra tỉ số đồng}
dạng và suy ra điều phải chứng minh
Cho hs nhận xét

Nhận xét và sửa sai nếu có
Cho hs ghi bài

Ghi bài:

<b>Bài tập1</b>:Cho hình thang vng ,đáy nhỏ
AB ,đường chéo BD vng góc với cạnh bên
BC .Chứng minh :

 

)

<i>a ADB BCD</i>

)

<i>b ADB</i> <i>BCD</i>
2

) .

<i>c BD</i> <i>AB DC</i>

Vẽ hình theo hướng dẫn của giáo viên

 

)

<i>a ADB BCD</i>

(vì cùng phụ với



<i>BDC</i>₎

b) Xét hai tam
giác

vuông ADB và BCD có :

 

<i>ADB BCD</i> _{(chứng minh trên) và}<i>DAB DBC</i>



.



<i>ADB</i> <i>BCD g g</i>

  

c) Vì <i>ADB</i><i>BCD</i>_{nên ta có :}
<i>AD</i> <i>DB</i> <i>AB</i>

<i>BC</i> <i>CD</i> <i>BD</i>_hay

2 _.
<i>DB</i> <i>AB</i>

<i>BD</i> <i>AB CD</i>
<i>CD</i> <i>BD</i> 

nhận xét
ghi bài
HĐ2:Bài tập 2 (20hút)
Đọc bài cho hs ghi bài

<b>Bài tập 2</b>:Cho tam giác ABC có <i>B</i>2.<i>C</i> _.
Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho
BK = BC .Chứng minh :

2
)

) .

<i>a ABC</i> <i>ACK</i>
<i>b AC</i> <i>AB AK</i>

 




cho hs vẽ hình

hướng dẫn hs cách làm bài

Ghi bài

<b>Bài tập 2</b>:Cho tam giác ABC có <i>B</i>2.<i>C</i> _{. Trên}

tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK =
BC .Chứng minh :

2
)

) .

<i>a ABC</i> <i>ACK</i>
<i>b AC</i> <i>AB AK</i>

 




<b>Giải</b>

A B

D C

A

K

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Cho hs thảo luận chứng minh tam giác ABC
đồng dạng với tam giác ACK

Cho hs làm tiếp ý b sử dụg từ ý a để làm bài

Cho hs nhận xét

Nhận xét và cho hs ghi bài

a) vì tam giác BKC cân nên ta có:<i>BKC BCK</i>

và <i>ABC</i>_{là góc ngồi của tam giác BKC nên :}

   _2.

<i>ABC BKC BCK</i>   <i>BKC</i>_;
mà <i>ABC</i>2<i>BCA</i>  <i>ACB BKC</i>

Hai tam giác ABC và ACK có hai cặp góc
bằng nhau .Vậy :<i>ABC</i><i>ACK</i> _(g.g)

b) Vì :<i>ABC</i><i>ACK</i> _{nên ta có :}

2 _.
<i>AB</i> <i>AC</i>

<i>AC</i> <i>AB AK</i>
<i>AC</i> <i>AK</i>

   

nhận xét
ghi bài
HĐ3:Bài tập 3 ( 10 phút)
Cho bài tập ghi lên bảng

<b>Bài tập 3</b>:Cho hình bình hành ABCD .Từ A
vẽ đường thẳng cắt đường chéo BD tại I ,cắt
cạnh BC tại J ,cắt phần kéo dài cạnh DC tại
K .Chứng minh :

a)<i>BI.IA = DI.JI ;DI.AB = DK.BI</i>

)<i>AB</i> <i>KC</i>

<i>b</i>

<i>AJ</i> <i>KJ</i>

cho hs lên bảng vẽ hình
hướng dẫn hs vẽ hình

Hướng dẫn hs chứng minh các tam giác sau :

; ;

<i>BIJ</i> <i>DIA DKI</i> <i>BAI ABJ</i> <i>KCJ</i>

     

Cho hs lên bảng chứng minh
Quan sát và sửa sai nếu có

Ghi bài

<b>Bài tập 3</b>:Cho hình bình hành ABCD .Từ A vẽ
đường thẳng cắt đường chéo BD tại I ,cắt cạnh
BC tại J ,cắt phần kéo dài cạnh DC tại K

.Chứng minh :

a)<i>BI.IA = DI.JI ;DI.AB = DK.BI</i>

)<i>AB</i> <i>KC</i>

<i>b</i>

<i>AJ</i> <i>KJ</i>

<b>Giải</b>

a) xét tam giác BIJ

và tam giác
DIA có :

 

<i>BIJ</i> <i>AID</i>_(đ

ối đỉnh ) và <i>ADI</i> <i>JBI</i>_(slt)



.



. .

<i>BIJ</i> <i>DIA g g</i>
<i>BI</i> <i>IJ</i>

<i>AI BI</i> <i>DI IJ</i>
<i>DI</i> <i>IA</i>

  

   



Tương tự xét tam giác DKI và tam giác BAI ta
có :

 

<i>BIA KID</i> (đối đỉnh) và <i>KDI</i> <i>ABI</i>(slt)

C
l
A

D K

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

. .

<i>DKI</i> <i>BAI</i>
<i>DI</i> <i>DK</i>

<i>DI AB BI DK</i>
<i>BI</i> <i>BA</i>

  

   



)<i>AB</i> <i>KC</i>

<i>b</i>

<i>AJ</i> <i>KJ</i>

<i><b>Rút kinh nghiệm</b></i>

</div>

<!--links-->