2 de du bi khoi B 2010

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010</b>
<b> ĐỀ DỰ BỊ Mơn:Tốn; Khối D</b>

<b>I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH:( 7điểm)</b>
<i><b> Câu I:(2 điểm) Cho hàm số: </b>y</i>2<i>x</i>33(1 <i>m x</i>) 2 6<i>mx</i> 1 <i>m</i>

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với

3
2
<i>m</i>

.
2)Chứng minh rằng phương trình

3 ₂

2 <i>x</i> 3(1 <i>m x</i>)  6<i>m x</i>  1 <i>m</i>0

có 4 nghiệm thực phân biệt với m > 1.

<i><b>Câu II: (2 điểm)</b></i>

1) Giải phương trình: 2sin 22 <i>x</i>sin 6<i>x</i>2cos2<i>x</i>

2) Giải hệ phương trình

3 3 3

2 2

27 7 8

9 6

<i>x y</i> <i>y</i>
<i>x y y</i> <i>x</i>

  




 



 _.

<i><b>Câu III: (2 điểm) </b></i>

1) Tính tích phân: 1

ln 2
ln
<i>e</i>

<i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i> <i>x x</i>







.

2) Tìm m để phương trình sau ln có nghiệm trong đoạn



1;9











2

3 3 3

log <i>x</i>2<i>m</i> log <i>x</i>2  4 <i>m</i> 1 log <i>x</i>

<i><b>Câu IV: (1 điểm)</b></i>

<i><b> </b></i>Trong khơng gian cho chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, tam giác ABC cân tại A, canh bên SB lần lượt
tạo với mặt phẳng đáy và mặt phẳng trung trực của BC các góc 300_{và 45}0_{. Khoảng cách từ S đến cạnh BC bằng}

a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

<i><b>Câu V: ( 1 điểm )</b></i>

Tìm gá trị lớn nhất nhỏ nhất của

2 1 4

1 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  



  

<b>II.PHẦN TỰ CHỌN:</b><i><b> (3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai câu V</b><b>a</b><b> và V</b><b>b</b></i>

<i><b> A. Dành cho ban cơ bản.</b></i>
<i><b>Câu VIa:(2 điểm) </b></i>

1)Trong mặt phẳng Oxy cho A( 0; -2). Tìm tọa độ B thuộc đường thẳng d : x – y +2 = 0 sao cho đường cao AH
và trung tuyến OM của tam giác OAB có độ dài bằng nhau.

2) Trong không gian Oxyz viết phương trình đường thẳng d qua A( -1;3;0) và cắt đường thẳng d’ :

1
1 2

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>
 



 

 


và vng góc với d”

3 1

.

1 1 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

 

<i><b>Câu VIIa:(1 điểm) </b></i>Giải phương trình sau trên tập số phức :(<i>z</i>1) (2 <i>z</i>1)29<i>z</i>2 0

<i><b>B. Dành cho ban nâng cao.</b></i>

<i><b>Câu VIa: (2 điểm) </b></i>

<i><b> 1)</b></i>. Trong Oxy cho phương trình đường trong ( T) :(<i>x</i> 4)2<i>y</i>2 40.Viết phương trình đường thẳng d qua gốc
tọa độ và cắt (T) tại hai điểm A và B sao cho AB = 4OB.

<i><b> 2</b></i>) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng: d1

1 2
1
2

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>
 



 


 

 _{và A( 1;-1;1). Gọi H là hình chiếu vng góc của}

A trên d. tìm tọa độ của H và viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và mặt cầu (S) cắt d tại hai điểm B, C sao
cho tam giác ABC vuông cân tại A.

<b>Câu VIIb ( 1 điểm) </b>

Tìm giá trị nhỏ nhất của <i>z</i> biết z = (m-2) + (1-m)i.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>---Hết---BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010</b>
<b> ĐỀ DỰ BỊ (2) Mơn:Tốn; Khối D</b>

<b>I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH:( 7điểm)</b>
<i><b> Câu I:(2 điểm) Cho hàm số: </b>y</i><i>x</i>33<i>x</i>2 4 ( C)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàn số ( C)

2) Tìm m để đường thẳng d: y = m( x+1 ) cắt ( C) tại ba điểm phân biệt M( -1;0) và A, B sao cho MA = 2MB.

<i><b>Câu II: (2 điểm)</b></i>

1) Giải phương trình:

2

2 3(cos 2)sin 4(cos 1) cos cos 2
os

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>c x</i>

    

2) Giải phương trình (13 4 ) 2 <i>x</i> <i>x</i> 3 (4 <i>x</i> 3) 5 2 <i>x</i>  2 8 4<i>x</i>216<i>x</i>15.

<i><b>Câu III: (1 điểm) </b></i>

Tính tích phân:

2

2
0

sinx
1 os

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>c</i> <i>x</i>








.

<i><b>Câu IV: (1 điểm)</b></i>

<i><b> </b></i>Trong khơng gian cho chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD bằng 600_{, ( SAC) vng góc}

với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc ASC bằng 900_{và khoảng cách từ A đến mặt (SBD) bằng a.}

<i><b>Câu V: ( 1 điểm )</b></i>

Giải hệ phương trình:

2 4 2 4 2

2

2 2 1 2(3 2 )

3

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x</i>

       




  



 <b>_.</b>

<b>II.PHẦN TỰ CHỌN:</b><i><b> (3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai câu V</b><b>a</b><b> và V</b><b>b</b></i>

<i><b> A. Dành cho ban cơ bản.</b></i>

<i><b>Câu VIa:(2 điểm) </b></i>

1)Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A( 0; 3), trực tâm H( 0;1) và trung điểm M(1;0) của BC. Tìm tọa
độ điểm B biết B có hồnh độ âm.

2) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z + 2 = 0 và A ( 1; -2;1 ). Gọi M, N lần lượt là hình
chiếu vng góc của A trên mặt (Oxy) và (P). Tìm tọa độ M, N và tính độ dài MN.

<i><b>VIIa:(1 điểm) </b>Tìm số phức z biết z</i>(1 2 ) (3 4 )(2 <i>i</i>   <i>i</i>  <i>i</i>) .2

<i><b>B. Dành cho ban nâng cao.</b></i>
<i><b>Câu VIa: (2 điểm) </b></i>

<i><b> 1)</b></i>. Trong Oxy cho tam giác ABC cân tại B có tung độ B khác -3, đỉnh A (-3;-3), đường tròn nội tiếp tam
giác ABC có phương trình (<i>x</i>1)2<i>y</i>2 9. Viết phương trình đường thẳng BC.

<i><b> 2</b></i>) Trong không gian Oxyz cho A( -1; -2; 0) , B ( 3;1;2) , C( 1;0;1) và ( P): x-2y +z+5 = 0.Tìm D trên (P) để
bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng và là bốn đỉnh của một hình thang.

<b>Câu VIIb ( 1 điểm) </b>

Cho số phức z có <i>z</i> = 2.Chứng minh rằng

2 _{1 5}
<i>z</i>  

</div>

<!--links-->