Boi duong HSG Ly 6 chuyen de Luc va khoi luong

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.32 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PHẦN I CƠ HỌC

Chủ đề LỰC – KHỐI LƯỢNG – KHỐI LƯỢNG RIÊNG

A. Tóm tắt lý thuyết:

1. Sự tương tác giữa các vật:

+ Vận tốc của vật chỉ thay đổi khi có vật khác tác dụng vào nó.
+ Tác dụng giữa các vật bao giờ cũng có tính qua lại.

2. Lực:

+ Lực là tác dụng của vật này vào vật khác làm thay đổi vận tốc của vật hoặc làm
cho vật bị biến dạng. ( Hay nói cách khác: Lực là nguyên nhân làm thay đổi vận
tốc của vật)

+ Lực là một đại lượng có hướng. Muốn xác định lực đầy đủ thì phải có:
- Điểm đặt của lực

- Hướng của lực ( gồm có phương và chiều).
- Độ lớn của lực.

+ Cách biểu diễn lực: Điểm đặt Chiều
Phương

- Gốc mũi tên chỉ điểm đặt của lực. Độ lớn
- Hướng của mũi tên chỉ phương và chiều của lực tác dụng.

- Độ dài của mũi tên chỉ độ lớn của lực theo một tỉ xích cho trước

a. Các loại lực:

* Trọng lực: Là lực hút của trái đất tác dụng lên vật .

- Hướngcủa trọng lực: Có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới.
- Điểm đặt tại trọng tâm của vật.

- Độ lớn của lực là trọng lượng của vật, tính bằng cơng thức P = 10.m ( Trong
đó m là khối lượng của vật) .

* Lực đàn hồi: Là loại lực khi vật bị biến dạng sinh ra. Có hướng ngược với
hướng lực gây biến dạng (Còn gọi cách khác : Có hướng ngược với hướng biến
dạng).

- Độ lớn của lực đàn hồi: F = kx ( Trong đó: k là hệ số biến dạng, nó phụ thuộc
vào kích thước và bản chất của vật đàn hồi. Đơn vị tính N/m; x là độ biến dạng,
đơn vị tính m)

* Lực ma sát: Là loại lực sinh ra khi có một vật chuyển động trên bề mặt một vật
khác và có tính cản trở lại chuyển động đó

Lực ma sát phụ thuộc vào trọng lượng của vật, tính chất và chất liệu của mặt tiếp
xúc

- Lực ma sát có nhiều dạng: Ma sát trượt, ma sát nghỉ, ma sát lăn.

- Phương của lực trùng với phương chuyển động của vật, hướng của lực ngược
với hướng chuyển động của vật.

- Điểm đặt của lực ma sát: Thông thường người ta chọn điểm đặt tại vị trí tiếp

xúc của vật với bề mặt của vật mà nó tiếp xúc.

- Độ lớn của lực ma sát: F = kN ( Trong đó: k là hệ số ma sát; N là phản lực.
Phản lực có phương vng góc với mặt sàn đặt vật, đơn vị của phản lực là N).

b.Tổng hợp hai lực:

Hai lực cùng nằm trên đường thẳng và cùng chiều: F1 F2 Fhl

Fhl = F1 + F2

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Fhl = F1 – F2 ( F1>F2)

3. Khối lượng riêng:

+ Định nghĩa: Khối lượng riêng của một chất được xác định bằng khối lượng của
một đơn vị thể tích chất đó.

+ Cơng thức tính khối lượng riêng: D=m

V

Trong đó: m là khối lượng đơn vị là kg
V là thể tích , đơn vị là m3

D là khối lượng riêng, đơn vị là kg/m3

Chú ý: Một số trường hợp người ta có thể dùng đơn vị của khối lượng riêng là
g/cm3 hoặc dùng đơn vị của khối lượng là g và dùng đơn vị của thể tích là

cm3.Trong trường hợp này ta đổi đơn vị của khối lượng sang đơn vị kg và đổi đơn

vị của thể tích sang đơn vị m3. Cách đổi như sau:

- Nếu đề cho trước đơn vị của khối lượng là g thì đổi sang đơn vị kg bằng cách
lấy số liệu đó nhân với 10-3.

VD: Đề cho 50g ta đổi như sau: m=50g =50.10-3kg hoặc lấy số liệu m=0,05kg

Đề cho 0,0175g ta đổi như sau: m = 0,0175g = 0,0175.10-3kg hoặc

m=0,0000175kg

- Nếu đề cho trước đơn vị của thể tích là cm3 thì đổi sang đơn vị m3 bằng cách

lấy số liệu đó nhân với 10-6

VD: Đề cho 20cm3 ta đổi như sau: V=20cm3 =20.10-6m3 hoặc lấy số liệu V=

0,00002m3

Đề cho 0,62cm3 ta đổi như sau: V=0,62cm3= 0,62.10-6m3 hoặc

V=0,00000062m3

- Nếu đề cho trước đơn vị của thể tích là dm3 thì đổi sang đơn vị m3 bằng cách

lấy số liệu đó nhân với 10-3

- Nếu đề cho đơn vị của khối lượng riêng theo đơn vị g/cm3 thì ta lấy số liệu đó

nhân với biểu thức số 10−3

10−6 hay nhân với
1
10−3

VD: Đề cho D = 7,8g/cm3 ta đổi như sau:D=7,8g/cm3=
7,8 . 10−3kg

10−6m3 hoặc D=

7,8
10-3 kg/m

Đề cho D= 2,7g/cm3 ta đổi như sau: D=2,7g/cm3=
2,7 . 10−3kg

10−6m3 hoặc D=

2,7
10-3kg/m

3
4. Trọng lượng riêng:

+ Định nghĩa: trọng lượng riêng của một chất được xác định bằng trọng lượng
của một đơn vị thể tích chất đó.

+ Cơng thức tính khối lượng riêng: d=P

V

Trong đó: P là trọng lượng, đơn vị là N
V là thể tích , đơn vị là m3

d là trọng lượng riêng , đơn vị là N/m3

Chú ý: Giữa khối lượng riêng và trọng lượng riêng quan hệ nhau : d= 10.D

B. Phương pháp giải bài tập:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1.Học sinh A và học sinh B dùng dây kéo để kéo một vật.
Muốn nâng được vật đó lên HS A dùng lực

F1= 40N, HS B dùng lực F2= 30N ( H1). F1 và F2

có phương vng góc với nhau. Nếu HS C muốn 1 mình
kéo vật đó lên thì phải dùng lực kéo bao nhiêu

và kéo vật theo hướng nào. Hãy biểu diễn lực tác dụng
của 3HS trên 1 hình vẽ.

Giải:

HS C muốn kéo vật lên thì phải kéo bằng lực F đúng bằng
hợp lực của 2 lực F1 và F2. Hợp lực F đó được xác định theo

qui tắc hình bình hành.
Theo hình vẽ ta có:

F2

=F21

+F22 hay F=

√

F21

+F22

√

402+302=50(N)

Vậy HS C phải kéo vật bằng một lực F = 50(N), có hướng như hình vẽ.

2. Một khối hộp có trọng lượng 40N đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Người ta
kéo khối hộp bằng lực kế. Măïc dù lực kế chỉ 10Nnhưng khối hộp vẫn không nhúc
nhích. Hãy giải thích hiện tượng và biểu diễn các lực theo tỉ xích tự chọn.

Giải:

Khi vật đặt trên mặt phẳng nằm ngang, vật chịu 2 lực có

chiều ngược nhau và cùng nằm trên một đường thẳng đó là: N

- Trọng lực P = 40N, có chiều từ trên xuống dưới. Fms

- Lực đàn hồi của mặt phẳng tác dụng lên vật (phản lực)

có chiều từ dưới lên trên. N=40N.( H .2) P
Do đó 2 lực này cân bằng làm cho vật đứng yên.

Khi kéo vật bằng lực Fk = 10N thì lập tức ở mặt tiếp xúc giữa vật vời mặt phẳng

xuất hiện lực ma sát dưới dạng ma sát nghỉ Fms = F = 10N và 2 lực này cân bằng

nhau. Kết quả vật khơng chuyển động vì tất cả các lực tác dụng lên vật cân bằng
nhau.

3. Ba lực có độ lớn 4N, 6N, 10N. Hỏi các lực đó phải cùng tác dụng vào một vật
như thế nào để vật đó đứng yên?

Giải:

Để các lực này tác dụng vào vật nhưng vật vẫn đứng F2 F1 O

yên thì các lực tác dụng lên vật cân bằng nhau. ( H. 3)

Muốn thế thì F1cùng chiều với F2 cịn F3 có chiều ngược lại:

F3 = F2 + F1 = 10N.

II. Các bài toán về khối lượng riêng:

1. Tìm khối lượng riêng

1. Một quả cầu bằng đồng có thể tích 2dm3, khối lượng riêng của nó là 6Kg. Hỏi

quả cầu này rỗng hay đặc, biết khối lượng riêng của đồng là 8900 Kg/m3.
Giải:

Khối lượng riêng của quả cầu:
D = Vm= 6 Kg

2×10−3m3=3000 Kg/m
3

Vậy quả cầu đó rỗng.

H
.
1

H.1

H.2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2. Một hợp kim nhẹ gồm 70% nhơm và 30% magiê. Tìm khối lượng riêng của
hợp kim, biết rằng các tỉ lệ trên tính theo khối lượng và khối lượng riêng của nhôm
là D = 2700 Kg/m3 và khối lượng của magiê là D

2 = 1740 Kg/m3.
Giải:

Gọi V1 là thể tích của nhơm trong hợp kim.

V2 là thể tích của magiê trong hợp kim.

Ta có V1=m1

D1

(1) ; V2=m2

D2

(2)

Trong đó m1 là khối lượng của nhơm có trong hợp kim .

m2 là khối lượng của magiê có trong hợp kim.

Vì các khối lượng m1 và m2 tính theo khối lượng m trong hợp kim nên:

m1 = 0,7m và m2 = 0,3m. Thay các giá trị m1; m2 vào (1) và (2) ta có :

Khối lượng riêng của hợp kim:
D=m

V=
m
V1+V2

= m

m1

D1+
m2

D2

= m

0,7m
D1

+0,3m

D2

= m

m(0,7

D1

+0,3

D2

)

= D1.D2

0,7D2+0,3D1

Thay số ta được: D =2700. 1470

0,7 . 1470+0,3 . 2700=2320(kg/m

)

2.Tìm m và thành phần % của các chất trong hợp kim:

1. Cho thỏi hợp kim có thể tích là V và có khối lượng M. Thỏi hợp kim này
được tạo bởi hai kim loại A và B. Xác định thành phần khối lượng và thành phần
phần trăm cùa A và B trong hợp kim đó. Biết A có khối lượng riêng D1; B có khối

lượng riêng D2.

Giải:
Từ công thức: D=m

V ta suy ra:

Thể tích của kim loại A và B trong hợp kim: VA=mA

DA ; VB=

mB
DB

Gọi D là khối lượng riêng của hợp kim, ta có:

D =M

V =

M
VA+VB=

M
mA
DA+

mB
DB

= M.DA.DB

mA.DB+mB.DA (1)

Theo đề ta có : M = mA+mB => mB=M − mA (2). Thay (2) vào (1) ta được:

M

V =

M.DA.DB

mA.DB+(M −mA)DA<=>M(mA.DB+M.DA−mA.DA)=V.M.DA.DB
Chia hai vế cho M ta được: mA.DB+M.DA− mA.DA=V.DA.DB

<=>mA.DB− mA.DA=V.DA.DB− M.DA <=> mA(DB− DA)=DA(V.DB− M)

=>mA=

DA(V.DB− M)

DB− DA

vaø mB=M − mA

mA%=mA

M .100 % vaø mB%=

mB

M . 100 %

2. Một khối hợp kim có thể tích 5dm3, có khối lượng 32,5kg được tạo bởi nhơm

và sắt. Xác định thành phần khối lượng của mỗi kim loại có trong hợp kim trên.
Biết khối lượng riêng của sắt là D1 = 7800kg/m3, khối lượng riêng của nhôm là

2700kg/m3.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Gọi m1, m2 lần lượt là khối lượng của sắt và của nhôm trong hợp kim.

V1, V2 lần lượt là thể tích của sắt và của nhơm trong hợp kim
Từ công thức: D=m

V ta suy ra:

Thể tích của sắt trong hợp kim: V1=m1

D1;Thể tích của nhôm trong hợp kim: V2=
m2
D2

Gọi D là khối lượng riêng của hợp kim, ta có:
D =m

V=

m
V1+V2

= m

m1
D1+

m2
D2

= m.D1.D2

m1.D2+m2.D1

(1)

Theo đề ta có : m = m1+m2 => m2=m− m1 (2). Thay (2) vào (1) ta được:

m

V=

m.D1.D2
m1.D2+(m− m1)D1

<=>m(m1.D2+m.D1−m1.D1)=V.m.D1.D2 Chia hai vế cho M ta được:

m1.D2+m.D1−m1.D1=V.D1.D2

<=>m1.D2−m1.D1=V.D1.D2− m.D1 <=> m1(D2− D1)=D1(V.D2− m)
=>m1=

D1(V.D2−m)

D2− D1 =

7800(5 .10−3. 2700−32,5)

2700−7800 ≈29 kg
=>m2=m− m1=32,5−29=3,5 kg

m1%=

m1

m .100 %=

32,5 . 100%=89,23% vaø m2%=

m2

m . 100 %=

3,5

32,5. 100 %=10,77 %
3. Một hợp kim có khối lượng là D được pha trộn bởi hai kim loại A và B có
khối lượng riêng lần lượt là DA; DB. Tính tỉ lệ phần trăm giữa hai hợp kim khi pha

trộn

Giải:
Từ công thức: D=m

V ta suy ra:

Thể tích của kim loại Avà B trong hợp kim: VA=mA

DA ; VB=

mB
DB

Gọi D là khối lượng riêng của hợp kim, ta có:
D =m

V=

m
VA+VB=

m
mA
DA+

mB
DB

= m.DA.DB

mA.DB+mB.DA (1)

Theo đề ta có : m = mA+mB (2). Thay (2) vào (1) ta được:

D=(mA+mB).DA.DB

mA.DB+mBDA <=>D(mA.DB+mB.DA)=(mA+mB).DA.DB
<=>mA.DBD+mB.DAD=mA.DA.DB+mB.DA.DB

<=>mA.(DBD− DA.DB)=mB(.DA.DB− DAD) <=>

mA

mB=

DA.DB− DA.D

DB.D− DA.DB

4. Để pha chế một hợp kim có khối lượng riêng là D = 5g/cm3, người ta pha trộn

nhơm có khối lượng riêng 2,7g/cm3 với thiếc có khối lượng riêng 7,1g/cm3. Tính tỉ

lệ phần trăm giữa nhôm và thiếc.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Từ công thức: D=m

V ta suy ra:

Gọi thể tích của kim loại nhôm là VAvà của thiếc là VB

Khối lượng của nhôm là mA, khối lượng của thiếc là mB.

Ta coù: VA=mA

DA

; VB=mB

DB

Gọi D là khối lượng riêng của hợp kim, ta có:
D =m

V=

m
VA+VB

= m

mA

DA+
mB

DB

= m.DA.DB

mA.DB+mB.DA

(1)

Theo đề ta có : m = mA+mB (2). Thay (2) vào (1) ta được:

D=(mA+mB).DA.DB

mA.DB+mBDA

<=>D(mA.DB+mB.DA)=(mA+mB).DA.DB
<=>mA.DBD+mB.DAD=mA.DA.DB+mB.DA.DB

<=>mA.(DBD− DA.DB)=mB(.DA.DB− DAD)

<=>mA

mB=

DA.DB− DA.D

DB.D − DA.DB Thay số ta được:
mA

mB=0,35 hay 35%

=>mA=35%mB

III. Các bài tốn về đơ giãn của lị xo:
1.

Dạng tổng quát:

Một lò xo khi treo một vật nặng có khối lượng m1, lị xo giãn ra một đoạn l1. Hỏi

khi treo vật nặng có khối lượng m2 thì lị xo giãn ra một đoạn là bao nhiêu?
Giải:

Vì độ giãn của lị xo tỉ lệ thuận với trọng lượng của vật nên ta có:
m1

l1

=m2

l2

=> m1=m2.l1

l2

vaø m2=m1.l2

l1

Hoặc =>l1=m1.l2

m2

và l2=m2.l1

m1

2.Treo một vật có khối lượng 100g thì lị xo giãn ra một đoạn l1=4cm.

- Nếu treo vật có khối lượng 250g thì lị xo giãn ra một đoạn là bao nhiêu?

- Muốn lò xo giãn ra một đoạn 6cm thì phải treo vào đầu lị xo vật có khối lượng
bao nhiêu?

Giải:

Vì độ giãn của lị xo tỉ lệ thuận với khối lượng của vật nên ta có: m1
m2

=l1

l2

=>l2=m2.l1

m1

Độ giãn cả lị xo khi treo vật có khối lượng 250g : l2=250. 4

100 =10 cm
Tương tự ta có: m3=

m1.l3

l1 =

100. 6

4 =150g

Vậy muốn lị xo giãn ra một đoạn 6cm thì phải treo vật có khối lượng 150g .
3. Một lị xo, đầu trên được mắc cố định vào giá đỡ, đầu dưới treo một vật nặng
cĩ khối lượng m1=0,2kg thì lị xo cĩ chiều dài là 11cm. Nếu gắn vào vật nặng

m2=0,6kg ( thay thế m1) thì lị xo có chiều dài 13cm. Hỏi nếu thay bằng m3=0,8kg

thì lị xo sẽ có chiều dài là bao nhiêu.

Giải:

Gọi lo là chiều dài ban đầu của lò xo.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

m1
m2

=l1

l2

=11−l0
13− l0

<=> (13−l0)m1=(11−l0)m2

<=>(13−l0). 0,2=(11−l0). 0,6 <=> 2,6−0,2l0=6,6−0,6l0 =>l0=10 cm
Độ giãn của lò xo khi treo vật m1: l=l1−l0=11−10=1 cm

Khi thay m2 bằng m3 tương tự ta cũng có: m1