Boi duong HSG toan 4( chuyen de STN)

Phần I
Chuyên đề về đọc, viết, phân tích cấu tạo số- Dãy số
I . Những kiến thức cần nhớ :
-Để viết các STN ngời ta dùng 10 kí hiệu(chữ số) là: 0,1,2,.......,8,9. giá trị của mỗi chữ
sốphụ thuộc vào vị trí của nó trong số đó.
-Các chữ số đều nhỏ hơn 10.
-Số 0 là STN nhỏ nhất nằm ở gốc tia số.
-Không có STN lớn nhất.
-Các số lẻ có chữ số hàmg đơn vị là : 1,3,5,7,9.
-Các số chẵn có chữ số hàng đơn vị là : 0,2,4,6,8.
-Hai STN liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị .
-Hai số chẵn(hoặc lẻ) liên tiếp hơn kém nhau 2 đv.
-Có 10 số có 1 chữ số: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
-Có 90 số có 2 chữ số là các số từ 10 đến 99.
-Có 900 số có 3 chữ số là các số t 100 đén 999.
-Trong dãy STN liên tiếp, cứ 1 số chẵn rồi lại đến 1 số lẻ rồi lại đến 1 số chẵn. Vì vậy
nếu:
a/Nếu dãy số bắt đầu từ số lẻ và kết thúc ở số chẵn thì số lợng các số lẻ bằng số lợngcác
số chẵn.(ngợc lại)
-HS lấy VD.
b/ Nếu dãy số bắt đầu từ số lẻ và kết thúc cũng bằng số lẻ thì số lợng các số lẻ nhiều hơn
số lợng các số chẵn là 1 số ( tơng tự với số chẵn)
- HS lấy VD.
-Trong một dãy STN liên tiếp bắt đầu tôs 1 thì số lợng các số trong dãy chính bằng giá trị
của số cuối cùng của dãy số ấy.
VD: 1,2,3,.........................,101,102. Có 102 số tự nhiên.
-Trong dãy STN liên tiếp bắt đầu từ số lớn hơn 1 thì số lợng các số trong dãy bằng hiệu
giữa số cuói cùng của dãy vơí số liền trớc của số đầu tiên.
VD : 1234,1235,1236,......................... 7896543.
Dãy trên có số lợng STN là : 7896543 - 1233 =.............. số.
-Ngời ta còn dùng các chữ để viết STN . VD : abc

Ta có thể phân tích:
Abc = a00 + b0 + c hoậc abc = a x 100 + b x 10 + c
II.Luyện tập.
Bài 1. Viết các số sau:
-Năm trăm ba mơi nghìn năm trăm ba mơi đv.
- Một triệu sáu trăm mời bảy đv.
- Bốn triệu bảy mơi ba nghìn linh sáu đv.
-5 triệu, 7 trăm nghìn, 6 chục nghìn, 3 trăm, 4 chục và 2 đơn vị.
- 5 chục triệu, 7 chục nnghìn, 6 nghìn, 3 trăm, 4 chục và 2 đơn vị.
.............................................................................................................................................
Bài 2. a/ Viết số :
- Số bé nhất có 4 chữ số.
-Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau.
-Số bé nhất có 4 chữ số giống nhau.
- Số lẻ bé nhất có 5 chữ số.
- Số chẵn lớn nhất có 5 chữ số khác nhau.
- Số lẻ bé nhất có 3 chữ số giống nhau. ...........
b/ Hãy tìm tổng, hiệu, tích của số chẵn lớn nhất có 4 chữ số khác nhau và số lẻ
nhỏ nhất có 2 chữ số giống nhau.
c/ Hãy tính xem tích của số nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau và số chẵn lớn
nhất có 2 chữ số hơn hiệu của chúng là bao nhiêu?
Bài 3.
a/ Viết số lớn nhất có 6 chữ số sao cho trong số đó không có chữ số nào đợc viết từ 2 lần
trở lên. ( 987654)
b/ Viết số nhỏ nhất có 6 chữ số sao cho mỗi chữ số trong số đó chỉ đợc viết 1 lần.
(102345 )
Bài 4.Nêu giá trị của chữ số 3 và chữ số 5 trong mỗi số sau :
a/ 35 627 449
b/ 123 456 789
c/ 82 175 263

d/ 850 003 200
Bài 5. Từ 1 đến 2009 có tất cả bao nhiêu số tự nhiên ?
Bài 6. Từ 2008 đến 2009 có tất cả bao nhiêu số tự nhiên ?
Bài 7. a/ Từ 100 đến 200 có bao nhiêu số tự nhiên ?
b/ Từ 100 đến 500 có bao nhiêu số chẵn ? bao nhiêu số lẻ ?
c/ Từ 1000 đến 2009 có bao nhiêu số chẵn? số lẻ?
Bài 8.
a/ Có bao nhiêu số tự nhiên bé hơn số 50? Số 170? Số 2009?
b/ Có bao nhiêu số tự nhiên lớn hơn 200 và bé hơn 300? (1970 và 2009 ; 1995 và 2010)
Bài 9. a/ Viết các số có ba chữ số sao cho tổng các chữ số bằng 3.
b/ Viết" 'bốn " '" " .
Bài 10. Cho các chữ số: 0,3,5,6,2.
a/ Hãy viết số bé nhất; số lớn nhất có 3 chữ số từ các chữ số trên.( 4 chữ số)
b/ Hãy viết ........................................................khác nhau ..............................
Bài 11.
a/ Cho bốn chữ số 1,3,6,4. Hãy viết các số có 3 ( 4) chữ số khác nhau từ các
chữ số đã cho.
b/ Cho 4 chữ số 0,3,8,9. hãy viết tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau
từ các chữ số đã cho.
Bài 12. Cho bốn chữ số 0,2,5,6. Hãy :
a/ Viết các số có 3 chữ số khác nhau từ bốn chữ số trên.
b/ Viết các số có 4 chữ số từ bốn chữ số trên, sao cho mỗi số có các chữ số khác nhau.
Bài 13. Cho 4( 5,6 ) chữ số khác nhau và khác 0. Hỏi có thể lập đợc bao nhiêu số có 3
chữ số, mà mỗi số có các chữ số khác nhau?
Bài 14. Tìm tất cả các số có 2 chữ số có tổng hai chữ số bằng 7.
Bài 15. Tìm tất cả các số có 2 chữ số mà tổng 2 chữ số bằng 9 và hiệu 2 chữ số bằng 5.
Gợi ý:
Ta có : 9 = 9 + 0 và 9 - 0 = 9 (1)
9 = 8 + 1 và 8 - 1 = 7 ( 2)
9 = 7 + 2 và 7 - 2 = 5 ( 3)

9 = 6 + 3 và 6 - 3 = 3 ( 4)
9 = 5 + 4 và 5 - 4 = 1 ( 5)
Ta thấy trờng hợp thứ ba thoả mãn yêu cầu của đề bài.
Vậy số phải tìm là 72, 27.
Bài 16. a/Tìm số có 2 chữ số biết hiệu hai chữ số bằng 3 và tích hai chữ số bằng 18.
b/ tìm số có 2 chữ số, biết tổng hai chữ số của số đó là số bé nhất có hai chữ số,
tích của hai chữ số là số lớn nhất có một chữ số.
Dãy số
I . Kiến thức cần ghi nhớ.
Trong dãy số cách đều , ta có:
SSH = (sln - sbn ) : k/c + 1
Sln = (ssh - 1) x k/c + sbn
Sbn = sln - (ssh -1) x k/c
k/c = (sln -sbn ) : (ssh -1)
tổng dãy = (sln + sbn) x ssh : 2
II. Luyện tập
Bài 1. Viết tiếp 3 số vào mỗi dãy số sau để đợc dãy số có 8 chữ số:
a/ 1, 3. 5, 7, 9, ....
b/ 2, 5, 18, 54, 162, ....
c/ 1, 4, 5, 9, 14, .....
d/ 1, 2, 4, 8, 16.......
e/ 1, 2, 3, 5, 8, .....
Gợi ý: a/ Dãy stn lẻ ltiếp.
b/ Mỗi số trong dãy đều bằng số liền trớc nnhân 3
c/ Mỗi số trong dãy(kể từ số hạng thứ3) đều bằng tổng của 2 số liên tiếp đứng liền
trớc số đó.
Bài 2. Cho dãy số: 1, 2, 3, 4, 5, .......998, 999.
Hỏi dãy số có tất cả bao nhiêu số? Có bao nhiêu chữ số?
Bài 3. Dãy các số chẵn liên tiếp từ 2 đến 628 có tất cả bao nhiêu số?
Bài 4. Dãy các số lẻ liên tiếp từ 15 đến 343 có tất cả bao nhiêu số?

Bài 5. Tìm số thứ 18 trong mỗi dãy số sau:
a/ 2; 4; 6; 8; 10; ........
b/ 1; 5; 9; 13; 17; ....... (gợi ý : 1= 1 + 4 x 0
5 = 1 + 4 x 1
9= 1 + 4 x 2
13= 1 + 4 x 3 )
Bài 6. Tính xem mỗi dãy số dới đây có bao nhiêu số?
a/ 1;2;3;4;.........; 182.
b/ 1;6;11;16;21; ............; 256.
c/ 18;22;26;30; .............; 442.
Bài 7. Dãy các số tự nhiên liên tiếp từ 36 đến 620 có tất cả bao nhiêu số chẵn ? Bao nhiêu
số lẻ?
Bài 8. Dãy các số tự nhiên liên tiếp từ 46 đến 455 có tổng các số lẻ hơn tổng các số chẵn
bao nhiêu đơn vị?
( gợi ý: mỗi số lẻ lớn hơn số chẵn đứng liền trớc nó 1 đơn vị.
Ta có 205 số chẵn và 205 số lẻ nên tông các số lẻ hơn tổng các số chẵn trong dãy số là:
1 x 205 = 205 (đơn vị ) )
Bài 9. Cho dãy số : 11, 18, 25, 32, ............, 459.
a/ Dãy số trên có tất cả bao nhiêu số?
b/ Số thứ 42 của dãy là số nào?
Bài 10. Em hãy cho biết dãy các số chẵn từ 42 đến 256 có tất cả bao nhiêu số?
Bài 11. Dãy các số tự nhiên liên tiếp từ218 đến 436 có bao nhiêu số chẵn? Bao nhiêu số
lẻ ?
Bài 12. Cho dãy số : 2, 6, 10, 14, 18,.....
Hãy xét xem các số sau đây có thuộc dãy số đã cho hay không?
142, 225, 111, 358.
Bài 13. Cho dãy số : 1, 7, 13, 19, 25,......
a/ Em hãy tính xem số thứ 362 của dãy là số nào?
b/ Số 2735 có thuọc dãy số trên không?
Bài 14. Cho dãy số : 1, 2, 3, 4, ......., 1998, 1999, 2000.

a/ Dãy số có tất cả bao nhiêu chữ số?
b/ Tìm chữ số thứ 2900 của dãy số.(tính từ trái sang phải)
Bài 15 . Cho dãy số 1, 2, 3, ........,,, x.
Hãy tìm x để các chữ số của dãy số gấp 2 lần số các số của dãy số.
Bài 16 . Một bạn HS viết:
1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, ........
Và tiếp tục nh thế để đợc một dãy số. Em hãy tính xem số thứ 1996 của dãy là số nào?
Bài 17. Tính xem mỗi dãy số dới đây có bao nhiêu số?
a/ 1; 2; 3; 4; ......... ; 182.
b/1; 6; 11; 16; 21; .......; 256.
c/ 18; 22; 26; 30; .........; 442.

```
Chuyên đề
Thay đổi thành phần phép cộng, trừ
A. Các kiến thức cần ghi nhớ:
- Trong một tổng có 2 số hạng thì mỗi số hạng bằng tổng trừ đi số hạng kia. VD
- Trong phépp cộng có nhiều số hạng, muốn tìm 1 số hạng cha biết ta lấy tổng trừ đi tổng
các số hạng đã biết. VD
- Khi ta đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi. VD
- Khi cộng 3 số hạng ta có thể cộng ST1 với tổng 2 số còn lại hoặc lấy tổng ST1 và ST2
cộng với ST3. VD
- Trong một tổng ta có thể thay thế 2 hay nhiều số hạng bằng tổng của chúng mà kết quả
không thay đổi . VD
- Néu ta thêm hoặc bớt bao nhiêu đơn vị ở một số hạng thì tổng cũng thêm hay bớt bấy
nhiêu đơn vị. VD.
- Trong một tổng có 2 số hạng, nếu ta thêm vào số hạng này bao nhiêu đơn vị và bớt đi ở
số hạng kia bấy nhiêu đơn vị thì tổng không đổi. VD.
- Muốn cộng 1 số với 1 hiệu ta có thể cộng số đó với số bị trừ rồi trừ đi số trừ. VD.
- Bất cứ số nào cộng với 0 cũng bằng chính số đó.

- Muốn tìm 1 số hạng chơa biết, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biêt.
- Tổng của 2 số có 1 chữ số nếu bằng 1 số có 2 chữ số thì chữ số hàng chục của tổng là 1
( vì 9 + 9 = 18)
- Tổng của 2 số có 2 chữ số mà là số có 3 chữ số thì chữ số hàng trăm của tổng là 1 .
( 99 + 99 = 198)
- + Tổng của 2 số chẵn là số chẵn. VD.
- +Tổng các số chẵn là số chẵn. VD.
- + Tổng một số chẵn các số lẻ là số chẵn. VD
- +Tổng một số lẻ các số lẻ là số lẻ. VD.
- +Tổng 1 số lẻ với 1 số chẵn là số lẻ. VD.
Phép trừ
- Khi cùng thêm hay cùng bớt ở cả SBT và ST đi cùng 1 số đơn vị thì hiệu vẫn không đổi.
VD.
- Trong phép trừ nếu ta thêm hoặc bớt ở ST bao nhiêu đv mà vẫn giữ nguyên SBT thì
hiệu lại giảm hoặc tăng bấy nhiêu đv. VD.
- Trong phép trừ nếu ta thêm hoặc bớt ở SBT đi bao nhiêu đv và giữ nguyên ST thì hiệu
cũng tăng hay giảm đi bấy nhiêu đv. VD.
- Bất cứ số nào trừ đi 0 cũng bằng chính số đó.
- Muốn trừ 1 số đi 1 hiệu ta có thể cộng số đó với ST rồi trừ đi SBT
A - (b -c ) = a + c - b
VD : 65 - ( 93 - 45) = 65 + 45 - 93
- Muốn trừ 1 số cho 1 tổng ta có thể lấy số đó trừ đi lần lợt các số hạng của tổng.
A - ( b + c) = a - b - c
VD : 65 - ( 15 + 30) = 65 - 15 - 30
+ Hiệu của hai số chẵn là số chẵn. VD.
+ Hiệu của hai số lẻ là số chẵn. VD.
+ Hiệu của 1 số chẵn và 1 số lẻ là số lẻ. VD.
_ Muóns tìm SBT = ST + H
ST = SBT - H
B. Bài tập

Bài 1 . Tính nhanh :
a/ 2567 + 3284 + 433
b/ 2803 + 4591 + 197 + 409