giao an tu chon toan 7 ca nam

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (268.99 KB, 25 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

soạn: 3/9/2007
Ngày dạy: 7/9/2007
Chủ đề 1. Cộng, trừ , nhân, chia số hữu tỉ

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
(thời lợng:6 tiết)

I, Mơc tiªu:

- Giúp học sinh nắm vững khái niệm về số hữu tỉ. Biểu diễn đợc số hữu tỉ trên trục
số và so sánh đợc hai số hữu tỉ.

- Thùc hiƯn thµnh thạo các phép toán về số hứu tỉ.
II, Chuẩn bị:

- Giáo án sgk thớc thẳng
III, Các hoạt động dạy học trờn lp
1.n nh t chc:

2. Kiêm tra bài cũ:

( kiểm tra sự chuẩn bị cho môn học của học sinh)
3. Tỉ chøc d¹y häc.

A, Kiến thức cần nhớ
? Số hữu t c vit nh th no

? Trong các phân số sau phân số nào biểu
diễn số hữ tỉ 2

5 :

10 ;

−10

−25;
6
10 ;

5
15

? Các số hữu tỉ đợc biểu diễn nh thế nào
? Hãy biểu diễn số 3

5 trªn trơc sè.

? để so sánh các số hữu tỉ ta thực hiện nh
thế nào

? Em cã nhËn xét gì về vị trí của các điểm
biểu diễn các số hữu tỉ x, y trên trục số nếu
x > y.

? Thế nào là số hữu tỉ dơng, số hữu tỉ âm,
số 0 là số hữu tỉ dơng hay số hữu tỉ âm
? Trong các số hữu tỉ sau số nào là số hữu
tỉ dơng, số nào là số hữu tỉ âm.

3
7 ;

2
3 ;

7 ; 0,3

? §Ĩ céng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ ta
thực hiện nh thế nào.

? Em hÃy phát biểu quy tắc chuyển vế
trong tập hợp các số hữu tỉ.

? T s của hai số đợc xác định nh thế nào.
? giá trị của một số hữu tỉ đợc xác định nh
thế nào.

Sè h÷u tØ:

- Số hữu tỉ là số viết đợc dới dạng phân số
a

b víi a, b  Z ,b ≠ 0.

- Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x
đợc gọi là điểm x.

- Víi x,y Q thì: hoặc x = y
hc x > y
hc x < y

- Cho x Q nếu x > 0 thì x là số hữu tỉ
d-ơng.

nếu x < 0 thì x là số hữu tỉ âm
+ số 0 không là số hữu tỉ dơng cũng
không là số hữu tỉ âm.

+ Với x = a

m ; y =
b

m ( a,b,m  Z, m
> 0 )

ta cã: x + y = a
m +

b
m =

a+b

m
x - y = b

m -
b
m =

a− b
m
+ Víi x = a

b ; y =
c

d ta cã:
x.y = a

b .
c
d =

a.c
b.d
x : y = a

b :
c
d =

a
b .

d

c =
a.d

bc .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

? Tìm giá trị tuyệt đối của các số hữu tỉ
sau: - 0,5 ; 3

4 ;- 2
2

7 ; 0.

? Các phép tóan với số thập phân đợc thực
hiện nh thế nào.

* TØ sè cña hai sè hữu tỉ x và y ( y 0 )
đ-ợc kí hiệu: x

y hay x : y.
* ta cã:

B, Bài tập.
? Em có nhận xét gì v cỏc tng ó cho?

? Để giải bài tập này ta thùc hiƯn nh thÕ
nµo

( Gv híng dÉn häc sinh th¶o ln cïng gi¶i
)

? ở hai bài tốn trên ta đã sử dụng những
tính chất nào của phép cng gii hai bi
toỏn trờn.

? Các số x phải thỏa mÃn điều kiện gì

? S t nhiờn cú ba chữ số giống nhau đợc
viết nh thế nào.

? Khi chia một số tự nhiên bất kì cho 4 thì
có thể xày ra những khả năng nào.

? Một phân số nh thế nào là phân số tối
giản.

? Để chứng minh phân trên là phân số tối
giản ta cần chứng minh điều gì

bài tập 1:Tính giá trị của biÓu thøc:

A = 100 + 98 + 96 +… + 2- 97 - 95 - …-1
B = 1+ 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 +10 - 11
- 12 + ….- 299 - 300 + 301 + 302

Gi¶i

A = 100 + (98 - 97) + (96 - 95 ) + …+
(2 -1) = 100 + 49 = 149

( v× cã 49 hiƯu mèi hiƯu b»ng 1)
B = 1 + (2 - 3 - 4 + 5) + (6 - 7 - 8 +9) +
(10 - 11 - 12 + 13) + …+

(228 - 229 - 300 + 301) + 302
= 1 + 302 = 303

Bµi tập 2:Tìm tập hợp M các số x là ớc của
65 mà

12 < x 75.

Giải

Ta có:Ư(65) = {1;5;13;65} mà các số phải
tìm là ớc của 65 thoả mÃn 12 < x 75.
nên M = {13;65}

Bi tập 3: Chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên
có ba chữ số giống nhau đều là bội của 37.

Giải

Giả sử số có ba chữ số giống nhau là

aaa

ta cã: aaa = 111a = 3.37 .a 37 Vây

aaa chia hết cho 37.

Bài tập 3:Chứng minh rằng với mọi số tự
nhiên N khác 0 th×;

Mọi số ngun tố lớn hơn 2 đều có dng
4n 1

Giải

với mọi số tự nhiên N bất kì khi chia cho 4
thì xảy ra 1 trong 4 khả năng: N chia cho 4
d 0, N chia cho 4 d 1, N chia cho 4 d 2,
nchia cho 4 d 3.

- NÕu n chia choa 4 d 0 hoặc d d 2 thì N
chia hết cho 2.Vậy N là hợp số.

- Nếu N chia cho 4 d 3 th× N = 4m + 3 =
4m + 4 - 1 = 4(m +1) - 1 = 4n - 1 ( víi m

N vµ n = m + 1).

Bài tập 4: Chứng minh răng với mọi số tự
nhiên n thì phân số 21n+4

14n+3 là phân số

tối giản.

Giải

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

? Trong cách giải bài táon trên ta đã vận
dụng tớnh cht no ca phộp chia ht

? Để so sánh các phân số ta làm nh thế
nào.

? Cú nhng cách nào để so sánh các phân
số.

? Nhận xét gì về các số hạng của tổng đã
cho.

Gv: giới thiệu bổ đề sau:
Với mọi k  N và k ≥ 1 ta có:

k.(k+¿1)=

k−

k+1

? Nhận xét gì về bài tốn đã cho? ta có thể
thực hiện bài tốn này nh thế nào.

(Học sinh thảo luận hiện - gv hớng dẫn học
sinh nhận xét đánh giá).

? Ta cịn có thể vận dụng tính chất nào để
thực hiện giải bài tốn này nữa hay khơng.
(

(

56+
8
21+

16
48

)

32
65 =
51
56 .
32
65+
8
21.
32
65+
16
48.
32

65=
204
455+
256
1365+
32
195

= 612

1365+
256
1365+
224
1365=
1092
1365=
4
5 )

? Trong hai cách giải trên cách giải nào
nhanh h¬n

Gv: nhận xét và lu ý học sinh khi vận dụng
tính chất phân phối của phép nhân đối với
phộp cng

? Muốn tìm giá trị phân số của một sè cho
tríc ta thùc hiƯn nh thÕ nµo

( Mn tìm giá trị phân số của một số cho
trớc ta nh©n sè cho trí víi ph©n sè)

( d N và d ≥ 1) khi đó 2(21n + 4) chia hết
cho d và 3(14n + 3) cũng chia hết cho d
hay 42n + 8 chia hết cho d và 42n + 9 chia
hết cho d do đó 42n + 9 - 42n - 8 = 1
d .

Nh vậy phân số 21n+4

14n+3 là phân số tối

giản

Bài tập 5:So sánh các phân số: a, 6

7 và
120

137

b, 18

75 và
28
112

Giải
a, Ta cã 6

7 =
6 . 20
7 . 20=

120
140 <

120
137

VËy 6

7 <
120
137

b, ta cã: 18

75 <
18
72=

1
4 ;

28
112 =

VËy 18

75 <
28
112

Bài tập 6: Khơng quy đồng mẫu hãy tính
tổng: 1

1 . 2+
1
2. 3+

3 . 4+. . .+
1
98 .99 +

1
99 .100

Giải
áp dụng tính chất trên ta cã:

1 . 2+

1
2. 3+

1
3 . 4+. . .+

1
98 .99+

1
99 .100

¿1−1

2+
1
2−
1
3+
1
4+.. .+

1
98−
1
99+
1
99 −

1
100

= 1− 1

100=
99
100

Bµi tËp7: TÝnh

(

6 +
8
21+

16
48

)

32
65

Gi¶i

(

516 +

8
21+

16
48

)

32
65 =

(

306336+
128
336+

112
336

)

32
65

= 546

336 .
32
65=
13
8 .
32
65 =
4

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

? Để tìm một số biết giá trị phân số của nó
ta thực hiện n thế nào.

? Nêu công thức tính chu vi và diện tích

cảu hình chữ nhật.

? Để so sánh các số hữu tỉ ta thùc hiƯn nh
thÕ nµo

- Học sinh thảo luận thực hiện - gv hớng
dẫn nhận xét đánh giá.

? Để thực hiện các phép toán trên ta thực
hiƯn nh thÕ nµo.

( Học sinh thảo luận thc hiện giáo viên
h-ớng dẫn học sinh nhận xét đánh giá.)

? Làm thế nào để so sánh hai số hữu tỉ ó
cho.

( đa các số hữu tỉ về hai phân sè cïng mÉu
d¬ng)

60% số học sinh của lớp đạt loại khá. Số
học sinh giỏi bằng 1

3 số học sinh khá,

còn lại là học sinh trung bình và yếu. Hỏi
lớp lớp có bao nhiêu học sinh trung bình và
yếu.

Giải

Số học sinh khá: 45. 60

100 = 27 (häc sinh)

Sè häc sinh giái: 27. 1

3 = 9 (học sinh)

Số học sinh trung bình và yếu :
45 - (27 + 9 ) = 9 (häc sinh).

Bµi tập 9: Một mảnh vờn hình chữ nhật,
biết 40% chiỊu réng b»ng 2

7 chiỊu dµi.

BiÕt chiỊu dµi lµ 70m. TÝnh chu vi vµ diƯn
tÝch cđa cảu mảnh vờn.

Giải

7 chiều dài là:70.
2

7 = 20 (m)

40% chiều rộng là 20m,nên chiều rộng là:
20: 40

100 = 50(m)

Chu vi của mảnh vờn là:
(70 + 50).2 = 240m
Diện tích của mảnh vờn là:
70.50 = 3500m2

Bài tập 10: So sánh các số hữu tỉ:
a, 18

91 và

23

114 b,

22
35 và

103
177

Giải
a, 18

91<
18
90=
1

5=
23
115<
23

114 nªn

−18
91 >

−23
114

b, 22

35=
110
175>

103

175 nªn

−22
35 <

103
177

Bài tập 11: Thực hiện các phép tính

a, −2

3 +
3
4−
−1
6 +
−2
5

b, −2

3 +
−1
5 +
3
4−
5
7−
−7
10
Gi¶i
a, −2

3 +
3
4−
−1
6 +
−2

(

−2

3 +
1
6+

3
4

)

−2
5 =

(

−8
12 +

2
12+

9
12

)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Gv: Yêu cầu học sinh luận thực hiện giải
các bài toán trên - hớng dẫn học sinh nhận
xét đánh giá.

? Em có nhận xét gì về các phân số trong
phép tính đã cho

? Để thực hiện đợc cộng ta phải làm gì

?Em có nhận xét gì về giá trị tuyệt đối của
một số hữu tỉ.

b, −2

3 +
−1
5 +
3
4−
5
7−
−7
10

(

−2

3 +
3
4

)

(

−1
5 +

7
10

)

−

5
6

(

−8

12 +
9
12

)

(

−2
10 +

7
10

)

−

5
6
¿ 1
12+
5
10−
5
7=
1
12+
1
2−
5
6
¿ 1

12+
6
12−
10
12=

1+6−10

12 =

−3
12 =

−1
4

Bµi tËp 12:Cho a,b  Z, b > 0 . So sánh hai
số hữu tỉ a

b và

a+2001

b+2001

Giải

Xét tích: a(b +2001) = ab + 2001b
b(a+2001) = ab + 2001a
Vì b > 0 nên b + 2001 > 0

a, NÕu a > b th× ab + 2001a > ab +2001b
a(b +2001) > b(a + 2001)
ab>a+2001

b+2001

b, Nếu aa

b<

a+2001

b+2001

c, NÕu a = b thì a
b=

a+2001

b+2001

Bài tập13:Tìm x Q biÕt r»ng:
a, 11

12−

(

2
5+x

)

2
3

b, x.

(

x −1

)

Gi¶i
a, 2

5+x=
11
12 −
2
3=
11
12−
8
12=
3
12=
1
4

hay x = 1

4−
2
5=
5

20 −
8
20=
−3
20

b, x = 0 hc x - 1

7=0 hay x =
1
7 .

Bµi tËp 14: TÝnh 7

[

(

−
8
6

)

−

45
18

]

Gi¶i

7
23

[

(

−

8
6

)

−

]

7
23

[

(−

4
3)−

5
2

]

7
23

[

(−4 . 2)

6 +

(−5).3

]

=
7
23.

(

−23
6

)

=

Bài tập 15: Tìm x biết a, |x| = 1

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

a,|x| = 1

5⇒x=
1
5; x=−

1
5

b, |x| = 0,27 ⇒ x = 0,37 vµ |x |= - 0,37
c, |x| = 0 nªn x = 0.

d, Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ khơng
có giá trị âm.

c, Bµi tËp luyện tập

Bài 1: Viết ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ: 2

Bài 2: Biểu diễn số 7

5 trên trục số.

Bài 3: Tính:a, 4

5

(

2
7

)

10 b,
5
9:

(

1
11 −

5
22

)

5
9:

(

1
15 −

2
3

)

Bµi 4: T×m x biÕt : a, x + −2

3 =
3
4+

5
3

Ngày soạn: 3/10/2007

Ch 2: ng thng vuụng góc - đờng thẳng song song

( thêi lỵng 8 tiÕt )
i Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức về góc đối đỉnh, đờng thẳng song song, hai đờng thẳng vng
góc, hai đờng thẳng song song, định lí, cách chứng minh một nh lớ.

- Hình thành - Rèn luyện các kỹ năng vẽ hình và chứng minh hình học cho học
sinh.

II ChuÈn bÞ

- Giáo án, sgk,, thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ, eke.
III, Các hoạt động dạy học trên lớp:

1, ổn định tổ chức
2, Kiểm tra bài cũ:

Tuỳ thuộc vào từng tiết học cụ thể mà giáo viên lựa chọn câu hỏi kiểm tra bài cũ
để đa ra cho học sinh.

3. Tỉ chøc d¹y häc:

? Thế nào là hai góc đối đỉnh? Hai góc
đối đỉnh quan hệ nh thế nào với nhau.
? Em hãy vẽ hai góc đối đỉnh

1. Hai góc đối đỉnh.

+ Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh 
của góc này là một tia đối của một cạnh của 
goá kia.

+ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

? Thế nào là hai đờngg thẳng vng góc
? Hai đờng thẳng vng góc thì có cắt
nhau hay khơng.

? Hai đờng thẳng cắt nhau có vng
góc hay khơng.

? Trong hình vẽ bên hai đờng thẳng xx’
và yy’ cắt nhau tạo thành mấy góc
vng.

2. Hai đờng thẳng vng góc.

Hai đờng thẳng xx

và yy cắt nhau và

trong cỏc góc tạo 
thành có một góc 
vng đợc gọi là hai

đờng thẳng vng góc kí hiệu xx ’  yy’

? Đờng trung trục của đoạn thẳng AB
đ-ợc định ngha nh th no.

3. Đờng trung trực của đoạn thẳng.

ng thẳng vng góc với một đoạn thẳng tại 
trung điểm của nó đợc gọi là đờng trung trực 
của đoạn thẳng ấy.

x x’

y
y’

A B

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

? Để đờng thẳng xy là đờng trung trực
của đoạn thẳng AB thì nó phải thoả mãn
mấy điều kiện.

NÕu xy  AB = I
vµ IA = IB

Thì xy là đờng trung

trùc của doạn thẳng 
AB.

? V mt ng thng ct hai đờng thẳng
hãy chỉ ra các cặp góc đồng vị, các cặp
góc trong cùng phía, ngồi cùng phía.
? Thế nào là hai đờng thẳng song song
? Nêu dấu hiệu nhận biết hai đờng
thẳng song song.

4. Hai đờng thẳng song song

Nếu đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a, b và 
trong các góc tạo thành có một cặp góc so le 
trong bằng ( hoặc một cặp góc đồng vị bằng 
nhau) thì a và b song song với nhau.

? Em hãy biểu diễn hai đờng thẳng a và
b song song với nhau bẳng kí hiệu.
? Em hãy vẽ hai đờng thẳng song song.

cho c  a = A
c  b = B
NÕu A1 = B3

(hc A1 = B1)

Thì a // b
? Phát biểu nội dung tiên đề ơclit

? Qua một điểm ở ngồi một đờng
thẳng có bao nhiêu đờng thảng song
song với nó.

5. Tiên đề ơ clit
Qua một điểm ở
ngồi một đờng thẳng
chỉ có một đờng
thẳng song song với

đờng thẩng đó. Điểm M nằm ngoài đờng thẳng a, đờng 
thẳng b đi qua M và 
song song với a là 
duy nhất.

6. Tính chất của hai đờng thẳng song song.
? Một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng

song song các cặp góc đồng vị, các cặp
goc so le trong , các cặp góc trong cùng
phía quan hệ với nhau nh thế nào.

NÕu a//b ,c  a = A
c  b = B
Th×: A1 = B3

A1 = B1

A1+ B2 = 1800

7. Quan hệ giữa tính vng góc và song song.
? Hai đờng thẳng phân biệt cùng vng

góc với một đờng thẳng thứ ba thì quan
hệ với nhau nh thế nào.

? Hãy vẽ hình và viết tính chất trên đới
dạng nếu thì.

Hai đờng thẳng phân biệt cùng vng góc với 
một đờng thẳng thứ ba thì chúng song song 
với nhau.

NÕu a  c, b  c
Th× a // b

? Nếu một đờng thẳng vng góc với
một trong hai đờng thẳng song song thì
nó quan hệ nh thế nào với đờng thẳng
còn lại.

? H·y vÏ hình và viết tính chất trên dới
dạng nếu thì.

Nu một đờng thẳng vng góc với một trong

hai đờng thẳng song song thì nó cũng vng
góc với đờng thẳng kia.

NÕu a // b , c  a.

Th× c  b

? Nếu hai đờng thẳng phân biệt cùng Nếu hai đờng thẳng phân biệt cùng song song

I
y

a
c

A
B
12

1
2 34



M b

a
c

A
B
1

21
2 34

a
b

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

song song với một đờng thẳng thứ ba thì
chúng quan hệ với nhau nh thế nào.
? Hãy vẽ hình và viết nội dung của tính
chất trên dới dạng nếu thì.

với một đờng thẳng thứ ba thì chúng song

song với nhau.

Nếu a // c, b // c
Thì a // b
( a // b // c)
8.Định lí
? Thế nào là một định lí

? Để chứng minh định lí ta làm nh thế
nào.

Định lí là một khẳng định đợc suy ra từ những
khẳng định đợc là đúng.

Bµi tËp

? Từ các tính chất ở trên em hãy phát
biểu thành các định lí và chỉ ra phần giả
thiết, kết luận của định lí.

? Hai đờng thẳng a và c quan hệ với
nhau nh thế nào.

? Hai đờng thẳng b và c quan hệ với
nhau nh thế nào.

? Hai đờng thẳng a và b có song song
với nhau hay khơng vỡ sao.

bài 1. Cho hình vẽ hÃy tính số đo x.

Gi¶i

Ta có a // b ( vì cùng
vng góc với đờng
thẳng c)

Nªn 1150 + x = 1800

(Hai gãc trong cïng
phÝa)

VËy x = 1800 - 1150 = 650

Bài 2:

Cho hình vẽ biết a//b
và A1 = 400.

a, Tính góc B1

b, so sánh A4 và
B4

c,Tính B2

? Để tính góc B1 ta dùa vµo tÝnh chÊt

nµo.

?B1 quan hƯ nh thÕ nµo víi A1

? Hai gãc A4 vµ B4 quan hƯ nh thế nào

với nhau.

? Để tính góc B2 ta tính nh thế nào.

Giải

a,Do a // b nờn A1 = B1 (hai gúc ng v)

mà A1 = 400 nên B1 = 400

b, A4 = B4 (hai gúc ụng v )

mà A4 = 400 nên B4 = 400

Gv: Cho học sinh lên bảng vẽ lại hình
Thảo luận giải bài toán

Bài 3.

Cho hình vẽ:
a, Vì sao a//b

b, Tính số đo góc C
? Hai đờng thẳng ki nào thì song song

víi nhau.

( nếu một đờng thẳng cắt hai đờng

thẳng mà trong các góc tạo thành có 
một cặp góc so le trong bằng nhau, 
hoăck một cặp góc đồng vị bằng nhau, 
hoặc hai góc trong cùng phía bù nhau 
thì hai đờng thẳng đó song song với 
nhau).

Giải
? Hai đờng thẳng a và b quan hệ nh thế

anò với đờng thẳng AB. a, ta có: a b  AB AB

nên a // b ( hai đờng thẳng cùng vng góc với
một đờng thẳng thứ ba thì song song với nhau

a
b
c

1150
x

b
a

c
d

c
a

b
4001

2 3

4
A

B 3

4
1

B
A

1300

D a

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

? Hai đờng thẳng a, b song song với
nhau thì góc D và góc C quan hệ với
nhau nh thế nào.

- tÝnh chÊt 1)

b, ta l¹i cã: D + C = 1800 ( hai gãc trong

cïng phÝa)

mµ D = 1300 => C = 1800 - D =

1800 - 1300 = 500

VËy C = 500

? Đờng thẳng a quan hệ nh thế nào với
đờng thẳng AB.

? Hai đờng thẳng a, b quan hệ nh thêa
no vi nhau.

Bài 4:

Cho hình vẽ: biết
a//b, A = 900, 
C = 1200, TÝnh 
B. D.

? Hai đờng thẳng a, b có song song với

nhau hay kh«ng. Ta cã: a  AB (gt) (1)Gi¶i
a //b (gt) (2)

Từ (1) & (2) => b  AB do đó B = 900

Do a//b (gt) nªn D + C = 1800 ( hai gãc

trong cïng phÝa)

mµ D = 1200 => C = 1800 - 1200 = 600

VËy C = 600

Bµi 5:

Cho hình vẽ, tìm số
đo x, giải thích vì
sao tính đợc nh vậy.
? Em có nhận xét gì về hai góc 1250 và

góc có số đo x độ.

( hai gãc trong cùng phía thì bù nhau)

Giải

Vì x và 1250 là hai gãc trong cïng phÝa nªn

x + 1250 = 1800

=> x = 1800 - 1250 = 550

VËy x = 650.

Bµi 6:

Cho hình vẽ, tính số
đo của góc O, cho
biết a//b.

? Để tính góc x ta làm nh thế nào. Giải

( s dng tớnh cht ca hai ng thng
song song).

? Để sử dụng tính chất của hai đờng
thẳng song song ta phải kẻ thêm đờng
phụ nào.

? Em có nhận xét gì về hai góc O1 và A.

? Hai đờng thẳng Om và b có song song
với nhau hay khơng? vì sao.

? Hai đờng thẳng Om và b song song
với nhau ta suy ra đợc điều gì.

? Số đo x của góc O đợc tính nh thế
nào.

Từ O kẻ đờng thẳng Om // a

=> A = O1 ( hai gãc so le trong)

mµ A = 350 nên O

1 = 350

Mặt khác ta lại có: Om // a (cách vẽ)
vµ a // b (gt)

Do đó Om // b

V× vËy O2 + B = 1800 ( hai gãc trong cïng

phÝa)

mµ B = 1400 => O

2 = 1800 - 1400 = 400

Ta l¹i cã: O = O1 + O2 = x

suy ra x = 350 + 400 = 700

Bài 7:

Cho hình vẽ, biết A = 1400,B = 700

x
125
0

350

1400

x O

m 1

2
A

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

C = 1500

Chøng minh r»ng Ax song song víi Cy
Gv: yªu cầu học sinh thảo luận vẽ hình

Giải
? Bài toán yêu cầu ta chứng minh điều

gì.

? chng minh Ax // Cy ta cần dựa
vào dấu hiệu nào để chứng minh.
? Ta cần kẽ thêm đờng phụ nào.

? §Ĩ tính mBC ta phải vẽ thêm dờng
phụ nào nữa.

? Hai đờng thẳng Bm và yy’ có song
song với nhau hay không.

Từ B kẻ Bm // Cy, trên tia đối của tia Cy kẻ tia
Cy’ => Bm // yy’ (1)

Do đó  mBC = BCy’ ( hai góc so le trong)
mà BCy’ + BCy = 1800 (hai góc kề bù)

hay 1500 + Bcy’ = 1800

=> mBC = Bcy’ = 1800 - 1500 = 300

Mặt khác ta lại có mBC + mBA = 700 (gt)

v× vËy mBA = 700 - 300 = 400

Từ đó ta có A + mBA = 1400 + 400 = 1800

( hai gãc trong cïng phÝa bï nhau )
=> Bm //Ax (2)

Tõ (1) & (2) => Ax //Cy (đpcm)
Bài 8.

Cho h×nh vÏ, biÕt P1 = Q1 = 300

a, Viết tên các cặp góc đơng vị khác và nói rõ
s o mi gúc

b, Viết tên một cặp góc so le trong và nói rõ
số đo mỗi góc

c, Viết tên một cặp góc trong cùng phía và nói
rõ số đo mỗi góc

d, Vit tờn mt cp gúc ngoi cùng phía và
nói rõ số đo hai góc đó.

Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận thực
hiện bài giải - hớng dẫn học sinh nhận
xét đánh giá.

Gi¶i
a, P2 = Q2 = 1500

b, P3 = Q1 = 300

c, P4 + Q1 = 1800
P4 = 1500 ; Q1 = 300

d, P2 + Q3 = 1800
P2 = 1500 ; Q3 = 300

Bài 9.

Cho hình vẽ, biết A + B + C = 1800

Chứng minh rằng Ax // Cy.

? Nêu dấu hiệu nhận biết hai đờng

th¼ng song song .

? Ta cần kẻ thêm đờng phụ nào. Giải

x A

140

0 B

700
C

y 1500 y'

’
m

a
b
Q

1
300

300 1 P

3
4
2

4 3

x A

y y’

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Qua B kẻ đờng thẳng Bm // Cy. (*)
? Hai đờng thẳng Bm và Cy song song

với nhau thì ta suy ra đựơc điều gì. Trên tia đối của tia Cy kẻ tia Cy’ => yy’ // Bm
Do đó mBC = BCy’ ( hai góc so le trong)
? Hai góc Bcy và BCy’ quan hệ nh thêa

nµo víi nhau.

Ta l¹i cã BCy + BCy’ = 1800 (haigãc kỊ

bï)

=> mBC = 1800 - C (1)

? H·y tÝnh tổng số đo hai góc mBA và

Xét tổng mBA + A = 3600 - (C + 
mBC) = 3600- (C + 1800 - C ) = 3600 -

1800 = 1800 ( hai gãc trong cïng phÝa )

Do đó Bm // Ax (* *)

Tõ (*) & (* *) => Ax // Cy (®pcm)

Bài 10: Hai đờng thẳng MN và PQ cắt nhau
tại A tạo thành góc MAP có số đo là 330

a, TÝnh sè ®o gãc NAQ
b, TÝnh sè ®o gãc MAQ

c, Viết tên các cặp góc đối đỉnh
d, Viết tên các cặp góc bù nhau.
Gv: Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hỡnh

? Góc NAQ quan hệ nh thế nào với Giải

gúc MAP. a, MAP đối đỉnh với NAQ

mµ MAP = 330 => NAQ = 330

? Góc MAQ đợc tính nh thế nào. b, Ta có MAP + MAQ = 1800 ( hai góc kề

bï)

=> MAQ = 1800 - MAP = 1800 - 330

VËy MAQ = 1570

? Hai đờng thẳng cắt nhau tạo thành
mấy góc? các góc đó quan hệ với nhau
nh thế nào

c, Các cặp gúc i nh l:

MAP và NAQ

MAQ và NAP
d, Các cặp góc bù nhau là:

MAP và PAN

MAQ và QAN

QAN và NAP

MAP vµ MAQ

Bài 11: Chứng minh định lí “ Nếu một đờng
thẳng cắt hai đờng thẳng song song thì hai
gúc so le trong bng nhau

? Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng
vẽ hình

? Hóy ch rừ phần giả thiết, kết luận của
định lí.

? Từ nội dung định lí và hìn vẽ hãy Ghi
giả thiết, kết luận cảu định lí bằng kí
hiệu.

Giải
?Làm thế nào để chứng minh đợc A1









Q
A

M N

P
330

c
a

b
m

A
B

1
1

GT a // bc  a = A
c  b = B

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

= B1.

Gv: Híng dÉn häc sing chøng minh

b»ng ph¶n chøng. NÕu A1 ≠ B1, qua A vÏ tia Am sao cho

mAB = B1 (1)

? Khi đó tia Am quan hệ nh thế nào với
đờng thẳng b.

? Em có nhận xét gì về tia Am và đờng
Thẳng a.

? Theo tiên đề ơclit qua một điểm ở
ngoài một đờng thẳng có bao nhiêu
đ-ờng thẳng song song với đđ-ờng thẳng đó.

Khi đó Am // b ( hai gúc v trớ so le trong
bng nhau)

mặt khác ta l¹i cã a // b (gt)

Nh vậy qua một điểm ở ngồi một đờng thẳng
có hai đờng thẳng sốngng với đờng thăng b
trài với tiên đề ơclit do đó tia Am phải nằm
trên đởng thẳng a hay mAB = A1 (2)

Tõ (1) & (2) => A1 = B1 (đpcm)

IV. Hớng dẫn học bài;

Về nàh học bài và làm các bài tập sau:
Bài 1:

Chng minh định lí “hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”
Bài 2:

Cho h×nh vÏ, biÕt D = 1100 .

a, chøng minh rằng a//b
b, Tính số đo góc C.

Ngày soạn: 14/12/2007

Ch đề 3: Hàm số & đồ thị

( thêi lỵng 6 tiÕt)

I. Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức về đại lợng tỉ lệ thuận, đại lợng tỉ lệ nghịch, hàm số, đồ thị
của hàm số y = ax (a ≠ 0)

- Rèn luyện các kỹ năng làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực tế.
II. Chuẩn bị:

- Giỏo ỏn, sgk, sbt, thớc thẳng, bảng phụ...
III. Các hoạt động dạy học trên lớp.

1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bi c.

? Kiểm tra sự chuẩn bị học bài của học sinh.
3. Tiến hành dạy học.

I. Lý thuyết

? Th no là hai đại lợng tỉ lệ thuận. 1. Đại lợng tỉ lệ thuận

Nếu đại lợng y liên hệ với đại lợng x theo

B
A

1100

D a

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

? Em hãy lấy ví dụ về hai đại lợng tỉ lệ
thuận.

? Nêu các tính chất của hai đại lợng tỉ lệ
thuận.

? Thế nào là hai đại lợng tỉ lệ nghịch?
Hai đại lợng tỉ lệ nghịch liên hệ với nhau
bằng cơng thức nào.

? Hai đại lợng tỉ lệ nghịch có những tính
chất nào.

? Hàm số đợc định nghĩa nh thế nào.

? Hàm số đợc cho nh thế nào.

? Em hãy mô tả mặt phẳng toạ độ?
? Mặt phẳng toạ độ đợc chia làm bao
nhiêu phần.

? Toạ độ của một điểm trong mặt phẳng
toạ độ đợc biểu diễn nh thế nào.

c«ng thøc: y = kx (k ≠ 0) th× ta nãi y tØ lƯ
thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ k

Tính chất của hai đại lợng tỉ lệ thuận.

Nếu hai đại lợng tỉ lệ thuận với nhau thì:

+ Tỉ số hai giá trị tơng ứng của chúng 
luôn không đổi.

y1
x1

= y2

x2

=.. ..=yn

xn

=k

+Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lợng này 
bằng tỉ số hai giá tr tng ng ca i 
l-ng kia.

x1
x2

=y1

y2

;x2

x3

=y2

y3

;xn
xk

=yn

yk

...
2. Đại lợng tỉ lƯ nghÞch:

Nếu đại lợng y liên hệ với đại lợng x theo

c«ng thøc y=a

x hay x.y = a (a là hằng

số khác 0) thì ta nói y tỉ lƯ nghÞch víi x 
theo hƯ sè tØ lƯ a.

Tính chất của hai đại lợng tỉ lệ nghịch.

Nếu hai đại lợng tỉ lệ nghịch với nhau 
thì;

+Tích hai giá trị tơng ứng của chúng 
luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ )
x1y1 =x2y2 = ...xn.yn= a.

+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lợng này
bằng nghịch đảo hai giá trị tơng ứng cảu 
đại lợng kia.

x1
x2

=y2

y1

;x3

x4

=y4

y3

;.. .. ..;xn

xk

=yk

yn

3. Hµm sè:

Nếu đại lợng y thay đổi phụ thuộc vào 
đại lợng thay đổi x sao cho với mỗi giá 
trị của x ta luôn xác định đợc một và 
chỉ một giá tơng ứng của y thì y đợc gọi 
là hàm số của x và x gọi là biến số.
y = f(x) = 3x – 4

4. Mặt phẳng toạ độ:

5. Toạ độ của một điểm trong mặt phẳng
toạ độ

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

? §iĨm A(x0; y0) cã nghÜa lµ nh thÕ nµo.

? Đồ thị của hàm số y = f(x) đợc xác
định nh thế nào.

? Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) đợc
xác định nh thế nào.

? Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x

? Đồ thị hàm số y = ax đợc vẽ nh thế
nào.

6. Đồ thị của hàm số y = ax (a≠ 0)

+ Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp
các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng
ứng (x;y) trờn mt phng to .

+ Đồ thị của hàm sè y = ax (a ≠ 0) lµ

một đờng thẳng đi qua gốc toạ độ.

II.Bµi tËp

? Hai đại lợng y và x tỉ lệ thuận với nhau
đợc liên hệ với nhau theo công thức nào.
Gv: yêu cầu học sinh thảo luận thực hiện
bài làm của mình

? §Ĩ biĨu diƠn y theo x ta thùc hiƯn nh
thế nào.

? Để tính các giá trị tơng ứng của y ta
lµm nh thÕ nµo.

? Làm thế nào để kiểm tra hai đại lợng có
tỉ lệ thuận với nhau hay khơng

? Chu vi của tam giác đợc tính nh th
no.

Gv: Hớng dẫn học sinh cùng giải bài tập
này.

? x, y,z có mối liên hệ nào.

? Để t×m x , y ,z ta vËn dơng tÝnh chÊt
nµo cđa tØ lƯ thøc.

Bài 1.Cho biết hai đại lợng x và y tỉ lệ
thuận với nhau và khi x = 3 thì y = 6.
a, Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x
b, Hãy biểu din y theo x

c, Tính giá trị của y khi x = 4 ; x = 5.
Gi¶i

a, Vì x và y là hai đại lợng tỉ lệ thuận với
nhau nên y = kx

theo bµi ra ta cã: 6 = k . 3 => k = 6:3 = 2
VËy hÖ sè tØ lƯ k = 2.

b, V× y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ k
= 2 nên ta có: y = 2x.

c, từ công thức y = 2x ta cã:
- Khi x = 4 => y = 2.4 = 8
- Khi x = 5 = > y = 2.5 = 10.

Bài 2.Hai đại lợng x và y có tỉ lệ thuận
với nhau hay khơng nếu

x 2 3 -2 5

y 4 6 -4 10

Hai đại lợng x và y cho ở trên là hai đại
lợng tỉ lệ thuận.

Bài 3.Các cạnh của một tam giác tỉ lệ với
3,4,5 và chu vi của tam giác đó là 36cm.
Hãy tính các cạnh của tam giác đó.

Gi¶i

Gọi x, y ,z lần lợt là độ dài các cạnh của
tám giác đã cho (x,y,z > 0)

Theo đề ra ta có; x + y + z = 36
và x

y

z

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

? Hai đại lợng tỉ lệ nghịch liên hệ với
nhau bằng công thức no.

? Để tìm hệ số tỉ lệ a ta thực hiƯn nh thÕ

nµo.

? Làm thế nào để biểu diễn y theo x.
? Để tính các giá trị tơng ứng của y ta
tính nh thế nào.

? Em có nhận xét gì về mối tơng quan
giữa hai đại lợng x v y.

? Để tính các giá trị tơng ứng của f(x) ta
thực hiện nh thế nào.

? Để điền các giá trị thích hợp vào ô
trống ta làm nh thÕ nµo.

? Em có nhận xét gì về toạ độ các điểm
A,B,C.

? Để vẽ toạ độ các điểm A, B, C ta thực
hiện nh thế nào.

? Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x ta thực
hiện nh thế nào.

Theo tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau ta
cã: x

y

z

x+y+z

3+4+5=

36
12=3

=> x = 3.3 = 9
y = 3.4 = 12
z = 3.5 = 15

Vậy độ dài các cạnh của tam giác đã cho
lần lợt là 9 , 12, 15 cm.

Bài 4. Cho biết x và y là hai đại lợng tỉ lệ
nghịch và khi x = 3 thì y = 4

a, H·y t×m hƯ sè tØ lƯ
b, H·y biĨu diƠn y theo x

c, Tính các giá trị của y khi x = 2 ; x = 5
Gi¶i

a,Vì x và y là hai đại lơng tỉ lệ nghịch
theo hệ số tỉ lệ a nên ta có: x.y = a
Theo đề ra khi x = 3 thì y = 4

nªn a = 3.4 = 12. VËy hÖ sè tØ lÖ a = 12
b, Víi a = 12 ta cã: x.y = 12 => y =

x

c, Tõ c«ng thøc y=12

x ta cã;
khi x = 2 => y = 12

2 =6

khi x = 5 => y = 12

Bài 5.Đại lợng y có phải là hàm số của
đại lợng x hay không nếu bảng các giá
trị tơng ứng của chúng là

x 0 1 2 3

y 4 4 4 4

Y là hàm số của x vì với mỗi giá trị của x
ta luôn xác định đợc một giá trị của y
Y là hàm hằng.

Bµi 6. Cho hµm sè y = f(x) = x2 – 3.

h·y tÝnh F(1) , f(2), f(3) , f(4)
Gi¶i

f(1) = 12 – 3 = - 2

f(2) = 22 – 3 = 4 – 3 = 1

f(3) = 32– 3 = 9 – 3 = 6

f(4) = 42 – 3 = 16 – 3 = 13.

Bµi 7. Cho hàm số y = 3x 4.

HÃy điền các giá trị thích hợp vào trong
bảng sau:

x 0 3 2 4 -2 5

y - 4 5 -2 8 - 8 11

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

? Đồ thị hàm số y = 2x đợc xác định nh
thế nào

Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận vẽ đồ thị

của hàm s y = 2x.

? y nhận giá trị dơng khi nµo.

? Để kiểm tra một điểm có thuộc đồ thị
hàm số hay không ta cần làm nh thế nào.
? toạ độ điểm A (1;3) em hỉểu nghĩa là
nh thê nào.

? Để vẽ đồ thị của hàm số này ta thực
hiện nh thế nào.

? Khi x ≥ 0 thì đồ thị của hàm số nằm ở
đâu trên mặt phẳng toạ độ.

? Khi x < 0 thì đồ thị của hàm số nằm ở
đâu trên mặt phẳng to .

? Gv: yêu cầu học sinh thảo luận lên
bảng trình bày cách vẽ của mình.

Bi 9. V th ca hm s y = 2x
Gii

Đồ thị của hàm số y = 2x đi qua O(0;0)
và điểm A( 1;2)

nờn đồ thị của hàm sớ có dạng nh

Bµi tËp 10.Cho hµm sè y = -2x. Tìm các
giá trị của x sao cho

a, y nhận giá trị dơng
b, y nhận giá trị âm.

Giải

y nhận giá trị dơng nghĩa là y > 0 hay
- 2x > 0 <=> x < 0

y nhËn giá trị âm khi y < 0
hay 2x < 0 <=> x > 0
Bµi tËp 11.

Cho hàm số y = 5x2 2 những điểm nào

sau đây thuộc đồ thị hàm số.
A( 1;3) B(2;5), C( 0;- 2)

Gi¶i

Giả sử A( 1;3) thuộc đồ thị hàm số
y = 5x2 – 2 ta có: 5.12 - 2 = 3

Vậy A (1;3) thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Giả sử điểm B(2;5) cũng thuộc đồ thị
hàm số y = 5x2 – 2 nên ta có.

5 = 5.22 – 2 ( v« lÝ)

Vậy B( 2;5) khơng thuộc đồ thị hàm số
y= 5x2 – 2

Bài tập 12.Vẽ đồ th ca hm s

2xvớix 0

1

2xvớix<0

y={

Giải

Với x 0 thì y = 2x . víi x < 0 th×
y = - 1

2 x

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

? Bài tốn có những đại lợng nào tham
gia? các đại lợng này liên hệ với nhau
nh thế nào.

? Sè tiỊn mµ các xí nghiệp trả tỉ lệ với

các số nào.

? Để tìm các giá trị x,y,z ta thực hiện nh
thÕ nµo.

? Để tính các giá trị của hàm số đã cho
tại các giá trị của biến ta thực hiện nh thế
nào.

? Để tính tổng giá trị các hàm số đã cho
ta làm nh thế nào.

? §Ĩ tÝnh các giá trị của x ta làm nh thế
nào.

OB trong đó A(1;2) B(2;-1)

Bài tập 13.Ba xí nghiệp cùng xây dựng
chung một cái cầu hết 38 triệu đồng. Xí
nghiệp I có 40 xe ở cách cầu 1,5 km, xí
nghiệp II có 20 xe ở cách cầu 3km , xí
nghiệp III có 30 xe ở cách cầu 1km. Hỏi
mỗi xí nghiệp phải trả cho việc xây dựng
cầu bao nhiêu tiền, biết rằng số tiền phải
trả tỉ lệ thuận với số xe và tỉ lệ nghịch với
khoảng cách từ xí nghiệp đến cầu.

Gi¶i

Gọi x, y,z (triệu đồng ) theo thứ tự là số

tiền mà các xí nghiệp phải trả ( x,y,z > 0)
Theo đề ra ta có:

x + y + z = 38
vµ x:y:z=40

1,5:
20

3 :
30

1 =8 :2: 9

theo tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau. ta
cã:

x

y

z

x+y+z

8+2+9=

38
19=2

Vậy xí nghiệp I phải trả là 16 triệu, xí
nghiệp II là 4 triệu, xí nghiệp III là 18
triệu đồng.

Bµi tËp 14. Cho f(x) = 4

x , g(x) = -3x
h(x) = x2 , k(x) = x3

a, TÝnh f(-1); g( 1

2 ) ; h(a); k(2a)

b,TÝnh f(-2) + g(3) + h(0)

c, TÝnh x1, x2 , x3 , x4. biÕt r»ng f(x1) =
1

g(x2) = 3 ; h(x3) = 9 ; k(x4) = - 8

Vì sao hàm số f(x) có tính chất

f(-x) = f(-x)? trong các hàm số đã cho
cịn có hàm số nào có tính chất tơng tự.

Gi¶i
a, f(-1) = 4

−1=−4 , g(
1

2 ) =
-3 .1

−3
2

h(a) = a2 ; k(2a) = (2a)3 = 8a3

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

−2+(−3).3+0=−2+(−9)=−11

c, f(x1) =
1
2<=>

x1=

2=>x1=

4 . 2
1 =8

g(x2) = 3 <=> - 3x2= 3 => x2 = -1

h(x3) = 9 <=> x32 = 9 => x3 = -3

hc x3 = 3

k(x4) = - 8 <=> x43 = - 8 <=> x4 = - 2.

d, ta cã: f(-x) = 4
− x=−

x
- f(x) = - 4

x
Do đó f(-x) = - f(x)

ta còng cã: k(-x) = - k(x); g(-x) = - g(x)
Bµi tËp.

1, Xác định hệ số a biết rằng đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(6;-2) . Điểm B(-9;3),
điểm C(7;-2) có thuộc đồ thị hàm số khơng? Tìm trên đồ thị hàm số điểm D có hồnh
độ bằng – 4, điểm E có tung độ bằng 2.

2. Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x với x > 0 và y = - 2x với x ≤ 0.

Chủ đề 4: TAM GIÁC

(thời lượng 8 tiết)

I.M ục tiêu:

- Củng cố kiến thức về tam giác, các trường hợp bằng nhau của tam giác.
- Rèn luyện các kỹ năng về vẽ hình và chứng minh hình học.

- Củng cố kiến thức về chứng minh hình học.

II. Chuẩ n b ị:

- Giáo án, sách giáo khoa, bảng phụ, thước kẻ, eke, thước đo góc.
- Học sinh chuẩn bị kiến thức về chương tam giác để học bài .
III. Các hoạt động dạy học trên lớp:

1, Ổn định tổ chức:
2, Kiểm tra bài cũ:

? Vẽ hình và phát biểu định lí về tổng ba góc trong tam giác bằng lời và viết dưới
dạng giả thiết, kết luận

3, Tổ chức dạy học:

Phần 1 Lý thuyêt

1. Tổng số đo ba góc trong tam giác bằng
360o

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

? Thế nào là tam giác buông

? Trong tam giác vng hai góc nhọn
quan hệ như thế nào với nhau.

- Tam giác vng là tam giác có một góc
vng.

- Trong tam giác vng hai góc nhọn phụ
nhau.

? Em hãy nêu định nghĩa góc ngồi tam
giác

? Nêu các định lí về góc ngồi tam giác
? Từ hình vẽ hãy chỉ ra góc ngồi của tam
giác và viết các tính chất của góc ngồi .

3. Góc ngồi tam giác
- Góc ngồi của tam giác
là góc kề bù với một góc
của tam giác ấy.

- Mỗi góc ngồi của tam giác bằng tổng hai

góc trong khơng kề với nó

- Mỗi góc ngồi của tam giác lớn hơn mỗi
góc trong khơng kề với nó.

? Nêu định nghĩa hai tam giác bằng nhau
? Hãy ghi định nghĩa hai tam giác bằng
nhau dưới dạng giả thiết kết luận.

4. Hai tám giác bằng nhau:

ABC = A'B'C' nếu: AB = A'B',

AC = A'C', BC = B'C', A = A'
B = B', C= C'

? Viết dưới dạng giả thiết, kết luận trường
hợp bằng nhau c. c.c

5. Các trường hợp bằng nhau của hai tam
giác.

- Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba
cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó
băng nhau.

? Viết dưới dạng giả thiết kết luận trường

hợp bằng nhau thứ hai của tam giác. - Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác

này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam
giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

? Viết dưới dạng giả thiết, kết luận trường
hợp bằng nhau thứ ba của tám giác.

- Nếu một cạnh và hai góc kề cạnh ấy của
tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề
cạnh ấy cảu tam giác kia thì hai tam giác
đó bằng nhau.

? Nêu định nghĩa tam giác cân? Các tính
chất của tam giác cân

6. Tam giác cân.

ABC cân tại A => AB = AC, B = C

? Em hãy phát biểu định lí pi tytago thuận

7. Định lí Pytago.

ABC vuông tại A <=>

A
B

C A'
B'

A
B

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

và đảo. BC2 = AC2 + AB2

8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác
vuông.

? Em hãy nêu các trường hợp bằng nhau
của hai tam giác vuông.

- Nếu hai cạnh góc vng của tam giác
vng này bằng hai cạnh góc vng của
tam giác vng kia thì hai tam giác vng
đó bằng nhau.

? Em hãy viết nội dung hệ quả trên dưới
dạng giả thiết, kết luận.

- Nếu một cạnh góc vng và một góc
nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này
bằng một cạnh góc vng và một góc nhọn
kề cạnh ấy của tam giác vng kia thì hai
tam giác vng đó bằng nhau.

? Em hãy viết hệ quả này dưới dạng giả
thiết, kết luận.

- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam
giác vuông này bằng cạnh huyền và một
góc nhọn của tam giác vng kia thì hai
tam giác vng đó bằng nhau.

Phần 2: Bài tập

Bài 1.Cho tam giác ABC có:A = 60o ,
B = 2C. Tính số đo của góc B, C.

? Để tính số đo của các góc B, C ta thực
hiện như thế nào.

? Tổng số đo hai góc B và C được tính
như thế nào.

Giải

Theo định lí về tổng sơ đo của ba góc trong
tam giác. Ta có:

A + B + C = 180o

=> B + C = 180o - A

= 180o - 60o

=120o
mà B = 2C

nên B + C = 3C = 120o

=> C = 400

do đó B = 2C = 80o

Bài 2: Cho tam giác ABC, có A = 90o.

Vẽ AH  BC ( H BC) Chứng minh rằng
BAH = C, CAH = B.

? Từ nội dung bài tốn hãy vẽ hình ghi

giả thiết kết luận của bài toán GT

ABC,
A = 90o

AH  BC = H

Kl BAH = C

CAH = B

? Em hãy chỉ ra các tam giác vng trong
hình vẽ bên.

? Trong hình vẽ bên có các cặp góc nhọn

Chứng minh
Ta có:

BAH +B = 90o(1)(ABH vng tại H
A

C A'
B'

A
B

C A'
B'

A
B

C A'
B'

A
B

C
H

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

nào phụ nhau.

? Em có nhận xét gì về các vế phải của
hai đẳng thức đã cho.

C + B = 90o(2) ( ABC vuông tại A)

Từ (1) & (2) => BAH + B = C +B

Do đó: BAH = C.

Chứng minh tương tự: CAH = B.

Bài 3.Cho ABC = EDF. Tìm các cạnh

bàng nhau, các góc bằng nhau.
? Hai tam giác bằng nhau thì các cạnh

tương ứng và các góc tương ứng như thế
nào với nhau.

ABC = EDF thì

AB = ED, AC = EF, BC = DF.

ABC = EDF , ACB = EFD
CAB = FED.

Bài 4.Cho tam giác ABC, trên tia đối của
tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB, trên
tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE =
AC.

Chứng minh rằng DE // BC.
Gv: Yêu cầu học sinh đọc đề bài, thảo

luận, vẽ hình ghi giả thiết, kết luận của

định lí. GT

ABC

AD = AB
AE = AC
KL

DE//BC
? Để chứng minh DE song song với BC

ta cần chứng minh điều gì.

Giải

Xét hai tam giác ADE và ABC co:
? Em có nhận xét gì về hai tam giác ABC

và ADE.

AD = AE (gt)

DAE = BAC (đối đỉnh)

AE = AC (theo giả thiết)
Do đó: ADE = ABC (c.g.c)

=> AED = ACB

? Em có nhận xét gì về hai góc AED và
ACB

Hai góc AED và ACB bằng nhau và ở vị
trí so le trong nên DE // BC

Bài 5.Cho tam giác ABC, góc A bằng 90o

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho
AD = AC. Chứng minh BA là tia phân giác
của góc DBC.

? Từ nội dung bài tốn hãy vẽ hình, ghi

giả thiết, kết luận của bài toán. GT

ABC, A = 90o

AD = AC

KL BA là tia phân

giác  DBC

? Em có nhận xét gì về các tam giác ABD
và ABC.

Giải
Ta có:  BAC = 90o

nên DAB = 90o ( hai góc kề bù

BAC)

? Hai tam giác vng ABC và ABD bằng
nhau vì sao.

Xét hai tam giác vng ABC và ABD có:
AD = AC

AB là cạnh chung

Do đó ABC = ABD (c.g.c)

A
B

C
E

B
D

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

=> ABC = ABD

Vậy BA là tia phân giác của DBC

Bài tập 6.Cho tam giác ABC có AC = AB
vẽ BM  AC (M thuộc AC) vẽ CN  AB

(N thuộc AB ).

Chứng minh rằng BM = CN
Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận thực

hiện chứng minh bài tập này lên bảng
trình bày bài làm của mình - giáo viên
nhận xét đánh giá.

? Hai tam giác ANC và AMB bằng nhau
theo trường hợp nào.

GT ABC, AB = AC

BM AC = M

CN  AB = N

KL BM = CN

Giải
Ta có: AMB = 90o (gt)

ANC = 90o (gt)

Xét hai tam giác vuông AMB và ANC có:
AB = AC (gt)

A chung

Do đó;

AMB = ANC ( c. huyền - góc nhọn)

=> BM = CN (đpcm)

Bài tập 7.Cho tam giác ABC cân tại A.
Đường thẳng xy // BC cắt hai cạnh AB,
AC của tam giác tại M và N. Chứng minh
tam giác AMN cân

? Tam giác AMN cân khi nào

? Từ nội dung bài tốn hãy vẽ hình, ghi
giả thiết kết luận của bài toán

ABC, AB = AC

xy // BC
xy  AC = M

xy AB = N

KL AMN cân

Giải

Ta có: AMN = ABC (đồng vị)

ANM = ACB (đồng vị)

mà ABC = ACB ( ABC cân tại A)

=> AMN = ANM

Do đó AMN cân tại A.

Bài tập 8.Cho tam giác ABC cân tại A, M
thuộc cạnh BC, đường thẳng qua M song
song với AC cắt AB tại N. Chứng minh
tam giác NBM cân.

? Từ nội dung bài tốn hãy vẽ hình, ghi

giả thiết, kết luận. GT

ABC, AB = AC

MN //AC (MBC)

(NAB)

KL MBN cân

A
M
N

B C

x M N

C B

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

? Để chứng minh một tam giác là tam
giác cân ta cần chứng minh điều gì

Chứng minh

Ta có: NMB = ACB ( đồng vị)

mà ACB = ABM ( ABC cân tại A)

do đó NMB = ABM

Vì vậy NMB cân tại N (đpcm)

Bài 9.Cho tam giác ABC cân tại A,

A = 120o. Tính B. C

b, Vẽ tia Bx  AB và Cy  AC. Bx cắt Cy

tại D. Chứng minh tam giác BCD đều .
GV: Yêu cầu học sinh thảo luận lên bảng

vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của bài
toán.

ABC, AB = AC

A = 120o

BxAB,Cy AC

Bx  Cy = D

a, Tính B, C

b, Cm: BCD

đều
? Để tính số đo của các góc B và C ta

thực hiện như thế nào.

Giải

B = C ( vì  ABC cân tại A)

mà A + B + C = 180o

120o +

B + B = 180o

2B = 60o => B = 30o

=> C = B = 30o

? Để chứng minh tam giác BCD đều ta
chứng minh như thế nào.

Ta có: ACD = ACB + BCD = 90o

= >BCD = 90o - ACD

= > BCD = 90o – 30o = 60o

Chứng minh tương tự ta có CBD = 60o

Vậy tam giác BCD đều. (đpcm).

Bài 10. Cho hình chữ nhật ABCD có chiều
dài AB bằng 20 cm, chiều rộng bằng 15
cm. tính độ dài đường chéo của hình chữ
nhật

? Để tính độ dài đường chéo của hình chữ
nhật ta dựa vào biểu thức nào.

Giải
Tam giác ABC vng tại B
Theo định lí Pytago

ta có: AC2 = AD2 + BC2

= 202 + 152 = 400 + 225 = 625

Vậy AC = 25 cm.

Bài tập: Cho tam giác ABC gọi D, E, F là

trung điểm của AB,AC,BC chứng minh
tam giác AEF đều.

? Từ nội dung bài tốn hãy vẽ hình, ghi

giả thiết, kết luận của bài toán GT

ABC,

AB = AC = BC

KL cm: DEFđều.

B
A

D
y

A B

D C

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

? Để chứng minh tam giác DEF đều ta
cần chứng minh điều gì.

Giải
? Em có nhận xét gì về các đoạn thẳng

AD, DB, BF, CF, CE, AE.

Ta có:

AE = CE = AC2 ( E là trung điểm AC )
AD = BD = AB2 (D là trung điểm AB )
BF = AF = BC2 (F là trung điểm BC)
mà AB = AC = BC ( tam giác ABC đều)
? Hai tam giác AED và AEF có bằng

nhau hay khơng ? vì sao?

Xét hai tam giác ADE và CEF có:
AD = CE (cm trên)

A = C = 60o ( tam giác ABC đều)

AE = CF (cm trên)

do đó ADE = CEF (c.g.c)

= > ED = EF (1)

Cm tương tự ta có: DE = DF (2)
? Từ (1) & (2)ta suy ra được điều gì Từ (1) & (2) => DE = EF = DF

Vậy tam giác DEF đều

Bài 11: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ
BH vng góc với AC, kẻ Ck vng góc
với AB

a, Chứng minh rằng AH = AK

b, Gọi I là giao điểm của BH và CK.
Chứng minh rằng IH = IK.

? Từ nội dung bài tốn hãy vẽ hình, ghi

giả thiết, kết luận của bài toán. GT

ABC, AB = AC

BH AC= H

CKAB = K

BH  CK = I

KL a, cm AH = AKb, IH = IK.
Giải
? Để chứng minh hai đoạn thẳng AK =

AH ta chứng minh như thế nào.

Xét hai tam giác ABH và ACK có:

AHB = AKC = 90o ( gt)

AB = AC (gt)

A chung

Do đó: ABH = ACK ( c.huyền - g.nhọn)

? Hai tam giác bằng nhau thì các góc
tương ứng, các cạnh tương ứng như thế
nào với nhau.

= > AH = AK

ABH = ACK

b, Ta có: AB = AK + KB
AC = AH + HC
Mà AB = AC (gt)

Nên KB = HC

C
B

K H

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

? Hai đoạn thẳng IK = IH được chứng
minh như thế nào.

Xét hai tam giác IKB và IHC có:

IHC= IKB = 90o (gt)

HC = KB ( cm trên)

KBI = HCI ( cm trên )

Do đó IKB = IHC (g.c.g)

Nên IH = IB. (đpcm).
Bai tập:

Cho đoạn thẳng AB, gọi I là trung điểm của AB. Trên đường trung trực của đoạn thẳng
AB lấy điểm M (M khác I).

a,Chứng minh tám giác MAB cân.

</div>

giao an tu chon toan 7 ca nam

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

[

(

)

]

[

(

)

]

[

]

[

]

(

)

(

)

(

)

(

)



Bµi tËp

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về