De thi HK II Toan 89Dan

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

UBND HUYỆN PHÚ LƯƠNG

<b>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b> <b>CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAMĐộc lập – Tự do – Hạnh phúc</b>

<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012</b>
<b>MƠN: TỐN - LỚP 8</b>

<i>(Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề)</i>

<b>Bài 1. Hãy xét xem x = – 1 có là nghiệm của mỗi phương trình sau hay khơng?</b>
a) 4x – 1 = 3x – 2; b) x + 1 = 2(x – 3);

c) 2(x + 1) + 3 = 2 – x; d)
3 4

1 0
2

<i>x</i>

 
.
<b>Bài 2. Giải các phương trình sau:</b>

a) 2(x + 1) = 3 + x; b) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0; c)
2

13 1 6

(<i>x</i> 3)(2<i>x</i>7) 2 <i>x</i>7<i>x</i>  9_.

<b>Bài 3. Giải các bất phương trình sau:</b>

a) 4x – 8  3(3x – 2) + 4 – 2x; b)

2 3
0
2 4
<i>x</i>  <i>x</i>

 

.
<b>Bài 4. Với giá trị nào của x thì: </b>

5
0
9
<i>x</i>
<i>x</i>




<b>Bài 5. </b>

Trên hình 1.

a) Hãy tìm các cặp đường thẳng song song
và giải thích vì sao chúng song song ?
b) Tính độ dài đoạn thẳng EF.

<b>Bài 6. Cho tam giác vuông ABC, vuông tại A, đường cao AH.</b>
a) Chứng minh rằng: Tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA
b) Kẻ phân giác BE cắt AH tại F (E AC). Chứng minh:

<i>FH</i> <i>EA</i>
<i>FA</i> <i>EC</i>
<b>Bài 7. </b>

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ <i>(hình 2)</i>.
Biết AB = 15cm, AD = 42cm, AM = 6cm.
a) Tính diện tích xung quanh

và diện tích tồn phần của hình hộp;
b) Tính độ dài đoạn thẳng AP.

<b>---Hết </b>
<i>---Hình 1</i>

A

F C

P3 E

8

5

15

6 18

B

Q

P

N

M

D

B

C

<b>A</b>

<i>H</i>

<i>ìn</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂMTRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012</b>
<b>MƠN: TỐN LỚP 8</b>

Bài 1
1 đ

Kết luận đúng mỗi ý cho 0,25 điểm

Bài 2

<b> 2 đ</b>

a) ) 2(x + 1) = 3 + x _ 2x + 2 = 3 + x _ x = 1, Vậy ....
b) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0 _ x(2x – 7) – 2(2x – 7) = 0
 (2x – 7)(x– 2) = 0 _ x = 3,5; x = 2. Vậy ....

c) 2

13 1 6

(<i>x</i> 3)(2<i>x</i>7) 2 <i>x</i>7<i>x</i>  9_{. ĐKXĐ: x}___{3; x}__-
7
2

Quy đồng khử mẫu ta có x2_{+ x – 12 = 0}

 (x – 3)(x + 4) = 0 _

3
4
<i>x</i>
<i>x</i>







x = 3 (vi phạm điều kiện). Vậy tập nghiệm của phương trình là S =



4



0,5 đ
0,75
0,25
0,25
0,25
Bài 3
1,5

a) 4x – 8 _{3(3x – 2) + 4 – 2x}__{- 3x}_{> 6}__x_{-2. Vây...}

b)

2 3
0
2 4
<i>x</i>  <i>x</i>

 

 5x > 2 _ x >
2

5 _._Vây...

0,75

0,75
Bài 4
0,5
5
0
9
<i>x</i>
<i>x</i>




* TH1 :

5 0
9 0
<i>x</i>
<i>x</i>
 


 
 _
5
9
<i>x</i>
<i>x</i>






 __{x > 9}

* TH2 :

5 0
9 0
<i>x</i>
<i>x</i>
 


 
 _
5
9
<i>x</i>
<i>x</i>





 __{x < 5}

Vậy để
5
0
9

<i>x</i>
<i>x</i>



 _{thì x > 9 hoặc x < 5}

Bài 5
1,5

a)* Nhận xét: //

<i>CE</i> <i>CF</i>

<i>EF AB</i>

<i>EA</i> <i>FB</i>  _{(Vì 15: 5 = 18:6 = 3) (Theo định lí}

đảo của định lí Ta let)

b) EF // AB theo hệ quả ĐL Ta lét =>

<i>EF</i> <i>CF</i>
<i>AB</i> <i>CB</i> _hay
18 3

EF= 8,25
11 24 4

<i>EF</i>

  
0,75
0,75
<i>Hình 1</i>
A
F C

P3 E

8

5

15

6 18

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Bài 6
2 đ

Vẽ hình đúng

a) _{ABH và}_{CBA có}<i>H</i>  <i>A</i> 900

 

<i>BAH</i> <i>ACB</i>

=> _ABH_{CBA (g-g)}

b) Vì BE là phân giác
của góc B

=>

<i>FH</i> <i>HB</i>
<i>FA</i> <i>AB</i> ₍₁₎

Và

<i>EA</i> <i>AB</i>

<i>EC</i> <i>BC</i>₍₂₎

Mặt khác _ABH_{CBA =>}

<i>HB</i> <i>AB</i>
<i>AB</i> <i>BC</i> ₍₃₎

Từ (1), (2) và (3) =>

<i>FH</i> <i>EA</i>
<i>FA</i> <i>EC</i>

0,25

0,75

0,25
0,25

0,25
0,25

<b>Bài 7</b>
<b>1,5 </b>

a) Diện tích xung quanh của hình hộp là:

Sxq = (AB +AD) .2 .AM = (15 + 42) .2 .6 = 684cm2

Diện tích tồn phần của hình hộp là

STP = Sxq + 2.SĐáy = 684 + 2.15.42 1944 cm2

b) Vì tam giác APC vng tại C => AP2_{= AC}2_{+ PC}2

Mà AC2_{= AD}2_{+ DC}2 _=>AP2_{= AD}2_{+ DC}2_{+ PC}2

AP = AD + DC + PC2 2 2  42215262 = 45cm

0,5
0,25
0,75
0,25

UBND HUYỆN PHÚ LƯƠNG

<b>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b> <b>CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAMĐộc lập – Tự do – Hạnh phúc</b>
<i>Hình 2</i>

E
F

H

C
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012</b>
<b>MƠN: TỐN - LỚP 9</b>

<i>(Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề)</i>
<b>Bài 1.</b>

Biết đồ thị hàm số y = ax2 _{đi qua điểm A(- 1; - 2)}
a) Hãy tìm hệ số a;

b) Vẽ đồ thị của hàm số trên với a tìm được.
<b>Bài 2.</b>

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số
sách ở giá thứ hai bằng

4

5_{số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu ở mỗi giá.}
<b>Bài 3.</b>

Cho phương trình: x2_{– 2x + m – 1 = 0 (m là tham số).}
a) Giải phương trình với m = 0

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt;

c) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: x12 + x22 = 10
<b>Bài 4. </b>

Trên hình vẽ <i>(hình 1)</i>
Biết <i>AOB</i>60 ;0 <i>BFC</i>400

Hãy tính số đo: <i>ACB AmF AKF CBK</i>; ; ; .

<b>Bài 5. </b>

Cho đường trịn (O;R) có hai đường kính AB và CD vng góc với nhau. Lấy
một điểm E thuộc cung nhỏ <i>BD</i> _(EB; E D). Tia CE cắt đường kính AB tại M.
a) Chứng minh rằng tứ giác OMED nội tiếp được đường tròn;

b) Giả sử <i>MAE</i>_{= 20}0_{, R = 3cm. Tính độ dài cung nhỏ}<i>_BE</i>_{và diện tích quạt trịn}
OBE <i>(làm trịn kết quả đến số thập phân thứ hai, lấy </i> <i> 3,14).</i>

c) Dây AE cắt CD tại N. Chứng minh rằng:

<i>AM</i> <i>AC EM</i>
<i>CM</i> <i>AN BM</i>






<b>Bài 6. </b>

Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 5cm. AD = 10cm. Quay hình chữ nhật đó quanh
cạnh AB. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo thành <i>(làm trịn kết quả </i>
<i>đến số thập phân thứ hai, lấy </i> <i> 3,14)</i>.

<b>---Hết---.</b>

O

m
F

C

B
A

K

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂMTRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012</b>
<b>MƠN: TỐN - LỚP </b>9

<b>Bài</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>

Bài 1

<b>1,5đ</b>

a) thay vào ta tính được a = 2
b) Vẽ được đồ thị chính xác

0,5
1,0

<b>Bài 2</b>
<b>1,5 đ</b>

- Gọi số sách ở ngăn thứ thất là x, ngăn thứ 2 là y (x, y  *_{, x > 50)}

Ta có x + y = 450 (1)
- Khi chuyển 50 cuốn từ ngăn thứ nhất sang ngăn thứ 2 thì số sách ở ngăn thứ
nhất là: x – 50; ngăn thứ hai là: y + 50. khi đó số sách ở ngăn thứ hai bằng

4
5

số sách ở ngăn thứ nhất nên ta có phương trình: y + 50 =

4

5 ₍_{x – 50)}

 4x – 5y = 450 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

x + y = 450
4x - 5y = 450






Giải phương trình tìm được nghiệm (x; y) = (300;150) thoả mãn điều kiện đầu
bài.

- Trả lời: ...

<b>0,25đ</b>

0,25
0,5đ

0,5

<b>Bài 3</b>
<b>2,0đ</b>

a) m = 0 ta có phương trình: x2 – 2x - 1 = 0

'

 _{= 2 => x}₁_{= 1 +} 2_{; x}₂_{= 1 -} 2

b) '_{= 2 - m}

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 2 – m > 0 <=> m < 2 (*)
c) theo Định lí viet x1 + x2 = 2; x1. x2 = m - 1

Từ x12 + x22 = 10  (x1 + x2)2 - 2x1. x2 = 10

 22_{– 2m + 2 = 10}__{m = - 2 thoả mãn điều kiện (*). Vậy m = - 2}

<b>0,25</b>

0,5đ
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

<b>Bài 4</b>
<b>1,5đ</b>

 _; _; _; _.
<i>ACB AmF AKF CBK</i>



<i>ACB</i>₌
1

2 <i>AOB</i>_{= 30}0_{( quan hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm)}

<i>_AOB</i>

= 600_=><i>AOF</i>_{= 120}0_=><i>AmF</i>_{= 120}0

Vì <i>BFC</i>= 400_{=> Sđ}<i>BC</i>_{nhỏ= 80}0


<i>AKF</i>₌

 

2
<i>AmF BC</i>

= 200_.



<i>CBK</i>₌<i>_ACB</i>

+<i>CAB</i> (tính chất góc ngồi), vì <i>CAB</i> = <i>BFC</i>(góc nt chắn <i>BC</i>

<b>0,5</b>
<b>0,5</b>

<b>0,25</b>

<b>0,25</b>

<b>.</b>

O

m
F

C

B
A

K

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

) => <i>CBK</i> = <i>ACB</i> + <i>BFC</i> =300 _{+ 40}0_{= 70}0

Bài 5
2,5đ

+ Vẽ hình đúng

a) Chỉ được tứ giác OMED nội tiếp
b) Ta có: <i>MAE</i>_{= 20}0_=><i>_BOE</i>_₄₀0_(...)

Độ dài cung BE là:
l<i>BE</i>₌

.40 3,14.3.40

2, 09
180 180

<i>R</i>

<i>cm</i>


 

SOBE =

2 2

2

.40 3,14.3 .40
3,14
360 360

<i>R</i>

<i>cm</i>


 

c) - Chứng minh

<i>AM</i> <i>EM</i>

<i>MAC</i> <i>MEB</i>

<i>CM</i> <i>BM</i>

   

(1)

- Chứng minh:

<i>AM</i> <i>AC</i>
<i>MAC</i> <i>ACN</i>

<i>CM</i> <i>AN</i>

   

(2)
Từ (1) và (2) =>

<i>AM</i> <i>AC</i> <i>EM</i> <i>AC EM</i>

<i>CM</i> <i>AN</i> <i>BM</i> <i>AN BM</i>



  

 _(ĐPCM)

0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,5đ
Bài 6

1đ

Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB ta được hình trụ, đáy là
hình trịn có bán kính R = AD = 10cm và chiều cao hình trụ là: h = AB =
5cm

+ Diện tich xung quanh của hình trụ là:
Sxq = 2R.h = 2.3,14.10.5 = 314 cm2

+ Thể tíc hình trụ là:

V = _R2_{h = 3,14.10}2_{.5 =1570cm}3

0,25đ

0,5đ
0,25đ
5cm

10 cm
<i>Hình 2</i>

N

M

D
C

B

A

.

O

</div>

<!--links-->