GIAO AN HINH HOC 8 HKII

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (571.54 KB, 79 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Phòng GD & ĐT Phổ Yên

Giáo án

Toán 8 học kỳ Ii

Họ và tên: Lê Thanh Vui
Tổ: Tự nhiên

Trờng THCS Phúc Tân

Năm học: 2010 2011
Ngày soạn:

Ngày giảng:
Tiết 33

Diện tích hình thang

I- Mục tiêu bài giảng:

- Kin thức: HS nắm vững cơng thức tính diện tích hình thang, hình bình hành các tính
chất của diện tích. Hiểu đợc để chứng minh các cơng thức đó cần phải vận dụng các tính
chất của diện tích

- Kỹ năng: Vận dụng cơng thức và tính chất của diện tích để giải bài tốn về diện tích
- Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình bình
hành cho trớc. HS có kỹ năng vẽ hình - Làm quen với phơng pháp đặc biệt hoá

- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
II- ph ơng tiện thực hiện:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

III- TiÕn trình bài dạy 
 SÜ sè :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

I- KiÓm tra:

GV: (đa ra đề kiểm tra)

VÏ tam giác ABC có C > 900 Đờng cao AH.

HÃy chøng minh: SABC =

2BC.AH

- GV: để chứng minh định lý về tam giác ta
tiến hành theo hai bớc:

+ Vận dụng tính chất diện tích của đa giác
+ Vận dụng cơng thức đã học để tính S .

II- Bµi míi

* Giới thiệu bài : Trong tiết này ta sẽ vận dụng
phơng pháp chung nh đã nói ở trên để chứng
minh định lý về diện tích của hình thang, din
tớch hỡnh bỡnh hnh.

* HĐ1: Hình thành công thức tính diện tích 
hình thang.

1) Công thức tính diện tÝch h×nh thang.

- GV: Với các cơng thức tính diện tích đã học,
có thể tính diện tích hình thang nh thế nào?
- GV: Cho HS làm ?1 Hãy chia hình thang
thành hai tam giác

- GV: + Để tính diện tích hình thang ABCD ta
phải dựa vào đờng cao và hai đáy

+ Kẻ thêm đờng chéo AC ta chia hình thang
thành 2 tam giác khơng có điểm trong chung
- GV: Ngồi ra cịn cách nào khác để tính diện
tích hình thang hay khơng?

+ T¹o thành hình chữ nhật

SADC = ? ; S ABC = ? ; SABDC = ?

A b B
h

D H a E C

- GV cho HS phát biểu công thức tính diện tích
hình thang?

* HĐ2: Hình thành công thức tính diện tích 
hình bình hành.

2) Công thức tính diện tích hình bình hành

- GV: Em no cú th dựa và cơng thức tính
diện tích hình thang để suy ra cơng thức tính
diện tích hình bình hành

- GV cho HS lµm ? 2 - GV gỵi ý:

* Hình bình hành là hình thang có 2 ỏy bng

- HS lên bảng trình bày.
Gi¶i A

B C h
Theo tÝnh chÊt của đa giác ta có:
SABC = SABH - SACH (1)

Theo công thức tính diện tích của tam
giác vuông ta cã:

SABH =

2BH.AB (2)SACH =

1
2

CH.AH(3).Tõ (1)(2)(3) ta cã:
SABC=

2(BH - CH) AH = 
1

2BC.AH

?1- ¸p dơng CT tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c

ta cã: SADC =

2 AH. HD (1)

- ¸p dụng công thức tính diện tích tam
giác ta có: SADC =

2AH. HD (1)

S ABC =

2AH. AB (2)

- Theo tÝnh chÊt diÖn tÝch đa giác thì :
SABDC = S ADC + SABC

2AH. HD + 
1

2AH. AB

2AH.(DC + AB)

Công thức: ( sgk)

HS dự đoán

* Định lý:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

nhau (a = b) do đó ta có thể suy ra cơng thức
tính diện tích hình bình hành nh thế nào?
- HS phát biểu định lý.

* H§3:RÌn kü năng vẽ hình theo diện tích

3) Ví dụ:

a) Vẽ 1 tam giác có 1 cạnh bằng 1 cạnh của
hình chữ nhật và có diện tích bằng diện tích
hình ch÷ nhËt.

b) Vẽ 1 hình bình hành có 1 cạnh bằng 1 cạnh
của hình chữ nhật và có diện tích bằng nửa
diện tích hình chữ nhật đó.

- GV đa ra bảng phụ để HS quan sát

2a N

D C d2

A a B

III- Củng cố:
a) Chữa bài 27/sgk

- GV: Cho HS quan sát hình và trả lời câu hỏi

sgk

SABCD = SABEF Vì theo công thức tính diện tích

hình chữ nhậtvà hình bình hành có:
SABCD = AB.AD ; SABEF = AB. AD

AD lµ cạnh hình chữ nhật = chiều cao hình
bình hành SABCD = SABEF

- HS nêu cách vẽ

1cạnh nhân víi chiỊu cao t¬ng øng.

3) VÝ dô:

a
M

B b

2b
a

a) Chữa bài 27/sgk

D C F E

A B

* Cách vẽ: vẽ hình chữ nhật có 1 cạnh là
đáy của hình bình hành và cạnh cịn lại
là chiều cao của hình bình hành ứng với
cạnh đáy của nó.

b) Ch÷a bµi 28

Ta cã: SFIGE = SIGRE = SIGUR

( Chung đáy và cùng chiều cao)
SFIGE = SFIR = SEGU

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

b) Chữa bài 28

- HS xem hình 142và trả lời các câu hỏi

IV- H ớng dẫn về nhà

- Làm các bài tập: 26, 29, 30, 31 sgk

- Tập vẽ các hình bình hành, hình thoi, hình
chữ nhật, tam giác có diện tích bằng nhau.

Ngày soạn:

Ngày giảng: TiÕt 34 Luyện tập

I- Mục tiêu bài giảng:

+ Kin thc: HS nắm vững cơng thức tính diện tích hình thang.
- Hiểu đợc để chứng minh định lý về diện tích hình thang.

+ Kỹ năng: Vận dụng cơng thức và tính chất của diện tích để tính diện tích hình thang.
- Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình bình
hành cho trớc. HS có kỹ năng vẽ hình .

+ Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- T duy nhanh, tìm tịi sáng tạo.

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:
- GV: B¶ng phơ, dơng cơ vÏ.

- HS: Thứơc com pa, đo , ờ ke.

III- Tiến trình bài dạy
Sĩ số :

Hot động của GV và HS Nội dung ghi bảng

I- KiĨm tra:

- Phát biểu định lý và viết cơng thức tính
diện tích của hình thang?

II- Bµi míi ( Tỉ chức luyện tập)

* HĐ1: Vận dụng công thức vào chứng 
minh bài tập

Chữa bài 28

I G

E R

Chữa bài 29

HS lên bảng trả lời

Chữa bài 28

Các hình có cùng diện tích với hình bình
hành FIGE là:

IGEF, IGUR, GEU, IFR

Ch÷a bµi 29

Hai hình thang AEFG, EBCF có hai đáy
bằng nhau, có cùng đờng cao nên hai hình
đó có diện tớch bng nhau.

Chữa bài 30

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A B

D C

F
Chữa bài 30

A B

D C

H
G

E F

I
K

Chữa bài 31

4
5

Bài tập 32/SBT
50m

70m

30m
x

Biết S = 3375 m2
H§ 2: Tỉng kÕt

Cho HS nhắc lại các kiến thức vừa học ,
nêu lại các công thức tính diện tích các
hình đã học.

III- Cđng cè:

 SAEG = SDKE

T¬ng tù: BHF = CIF( g.c.g)

=> SBHF = SCIF

Mµ SABCD = SABFE + SEFCD

= SGHFE – SAGE- SBHF + SEFIK + SFIC +SEKD

= SGHFE+ SEFIK = SGHIK

Vậy diện tích hình thang bằng diện tích
hình chữ nhật có một kích thớc là đờng
TB của hình thang kích thớc cịn lại là
chiều cao của hình thang

Chữa bài 31

Các hình có diện tích bằng nhau là:
+ H×nh 1, h×nh 5, h×nh 8 cã diƯn tÝch bằng
8 ( Đơn vị diện tích)

+ Hình 2, hình 6, hình 9 có diện tích bằng
6( Đơn vị diện tích)

+ H×nh 3, h×nh 7 cã diƯn tÝch b»ng 9

( Đơn vị diện tích)

Bài tập 32/SBT

Diện tích hình thang là:
( 50+70). 30 : 2 = 1800 ( m2)

Diện tích tam giác là:
3375 – 1800 = 1575 ( m2)

Chiều cao của tam giác là:
2. 1575 : 70 = 45 (m)
Vậy độ dài của x là:
45 + 30 = 75 (m)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

- GV: Nhắc lại cách chứng minh, tính diện
tích hình thang, hình bình hành.

- Xem lại cách giải các bài tập trên. Hớng
dẫn cách giải

IV- H ng dn v nhà
- Xem lại bài đã chữa.

- Lµm bµi tËp SBT

Ngày soạn:

Ngày giảng: Diện tích hình thoiTiết 35

I- Mục tiêu bài gi¶ng:

+ Kiến thức: HS nắm vững cơng thức tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích 1
tứ giác có 2 đờng chéo vng góc với nhau.

- Hiểu đợc để chứng minh định lý về diện tích hình thoi

+ Kỹ năng: Vận dụng cơng thức và tính chất của diện tích để tính diện tích hình thoi.
- Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình bình
hành cho trớc. HS có kỹ năng vẽ hình

+Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- T duy nhanh, tìm tịi sáng to.

II- ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ, dụng cô vÏ.

- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke.
III- Tiến trình bài dạy

SÜ sè :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
I- Kiểm tra:

a) Phát biểu định lý và viết cơng thức tính
diện tích của hình thang, hình bình hành?
b) Khi nối chung điểm 2 đáy hình thang tại
sao ta đợc 2 hình thang có diện tích bằng
nhau?

II- Bµi míi:

- GV: ta đã có cơng thức tính diện tích hình
bình hành, hình thoi là 1 hình bình hành đặc
biệt. Vậy có cơng thức nào khác với cơng
thức trên để tính diện tích hình thoi khơng?
Bài mới sẽ nghiên cứu.

* HĐ1:Tìm cách tính diện tích 1 tứ giác có
2 đờng chéo vng góc

1- C¸ch tÝnh diƯn tÝch 1 tø gi¸c cã 2 đ ờng 
chéo vuông góc

- GV: Cho thực hiện bài tập ?1

- HÃy tính diện tích tứ giác ABCD theo AC
vµ BD biÕt AC BD

- GV: Em nào có thể nêu cách tính diện tích
tứ giác ABCD?

- GV: Em nào phát biểu thành lời về cách

2 HS lên bảng trả lời
HS dới lớp nhận xÐt
B

A H C

?1 D

SABC =

2AC.BH ; SADC = 
1

2AC.DH

Theo tÝnh chÊt diƯn tÝch ®a gi¸c ta cã
S ABCD = SABC + SADC =

2AC.BH + 
1
2

AC.DH =

2AC(BH + DH) = 
1

2AC.BD

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

tính S tứ giác có 2 đờng chéo vng góc?
- GV:Cho HS cht li

* HĐ2:Hình thành công thức tính diện 
tích hình thoi.

2- Công thức tính diện tích hình thoi.

- GV: Cho HS thùc hiƯn bµi ? 2 - HÃy viết
công thức tính diện tích hình thoi

theo 2 đờng chéo.

- GV: Hình thoi có 2 đờng chéo vng góc
với nhau nên ta áp dụng kết quả bài tập trên
ta suy ra cơng thức tính diện tích hình thoi
? Hãy tính S hình thoi bằng cách khác .

- GV: Cho HS lµm viƯc theo nhãm VD

- GV cho HS vÏ h×nh 147 SGK

- Hết giờ HĐ nhóm GV cho HS đại diện các
nhóm trình bày bài.

- GV cho HS c¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt và sửa
lại cho chính xác.

b) MN l ng trung bình của hình thang
ABCD nên ta có:

MN =

30 50

2 2

AB CD 



= 40 m

EG là đờng cao hình thang ABCD nên
MN.EG = 800  EG =

800

40 = 20 (m)

 DiÖn tÝch bån hoa MENG lµ:

S =

2 MN.EG = 
1

2.40.20 = 400 (m2)

III- Cđng cè:

- Nhắc lại cơng thức tính diện tích tứ giác có
2 đờng chéo vng góc, cơng thức tính diện
tớch hỡnh thoi.

IV- H ớng dẫn về nhà

+Làm các bài tËp 32(b) 34,35,36/ sgk
+ Giê sau lun tËp .

vng góc với nhau bằng nửa tích của 2
đ-ờng chéo đó.

2- Công thức tính diện tích hình thoi.

* Định lý:

Din tích hình thoi bằng nửa tích hai đờng
chéo

d2
3. VD

A B

M N

D G C

a) Theo tính chất đờng trung bình tam giác
ta có:

ME// BD vµ ME =

2BD; GN// BN vµ GN

2BD ME//GN vµ ME=GN=

1
2BD

Vậy MENG là hình bình hành
T2 ta có:EN//MG ; NE = MG =

2AC (2)

Vì ABCD là Hthang cân nên AC = BD (3)
Từ (1) (2) (3) => ME = NE = NG = GM
VËy MENG là hình thoi.

Ngày sọan:

Ngày giảng: TiÕt 36 DiÖn tích đa giác

I- Mục tiêu bài giảng:
S =

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

+ Kiến thức: HS nắm vững cơng thức tính diện tích các đa giác đơn giản( hình thoi, hình
chữ nhật, hình vng, hình thang).Biết cách chia hợp lý các đa giác cần tìm diện tích
thành các đa giác đơn giản có cơng thức tính diện tích

- Hiểu đợc để chứng minh định lý về diện tích hình thoi

+ Kỹ năng: Vận dụng cơng thức và tính chất của diện tích để tính diện tích đa giác, thực
hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích. HS có kỹ năng vẽ, đo hình

+Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- T duy nhanh, tìm tịi sỏng to.

II- ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ, dông cô vÏ.

- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke.
III- Tiến trình bài dạy

SÜ sè :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

I- KiÓm tra:

- GV: đa ra đề kiểm tra trên bảng phụ.
Cho hình thoi ABCD và hình vng EFGH
và các kích thớc nh trong hình vẽ sau:
a) Tính diện tích hình thoi và diện tích
hỡnh vuụng theo a, h

b) So sánh S hình vuông và S hình thoi
c) Qua kết quả trên em có nhận xét gì về
tập hợp các hình thoi có cïng chu vi?
d) H·y tÝnh h theo a khi biÕt

B= 600

Gi¶i:

a) SABCD = a.h SEFGH = a2

b) AH < AB hay h < a  ah < a2

Hay SABCD < SEFGH

c) Trong hai hình thoi và hình vuông có
cùng chu vi thì hình vuông có S lớn hơn.

- Trong tập hình thoi có cùng chu vi thì
hình vuông là hình thoi cã S lín nhÊt.
d) Khi

B = 600 thì ABC là  đều, AH là

đờng cao. áp dụng Pi Ta Go ta có:

h2=AH2 = AB2 - BH2 = a2 -

a
=

3
4

a
(1)
TÝnh h theo a ( Không qua phép tính căn)

ta có từ (1) h =

3
2

a

II- Baì mới

* HĐ1: Giới thiệu bài mới

Ta đã biết cách tính diện tích của các hình
nh: diện tích  diện tích hình chữ nhật,

diƯn tÝch h×nh thoi, diƯn tÝch thang. Mn
tÝnh diƯn tÝch cđa một đa giác bất kỳ khác
với các dạng trên ta làm nh thế nào? Bài
hôm nay ta sẽ nghiên cứu

* HĐ2:Xây dựng cách tính S đa giác

D B

C
H

E F

H G

Ta có cơng thức tính diện tớch ca u

cạnh a là:

SABC =

1
2ah =

1
2a.

3
2

a
=

2 3

a
* Víi a = 6 cm, B = 600

SABC = 9 3 cm2 = 15,57 cm2

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

1) Cách tính diện tích đa giác

- GV: dùng bảng phụ

Cho ng giỏc ABCDE bng phơng pháp
vẽ hình. Hãy chỉ ra các cách khác nhau
nhng cùng tính đợc diện tích của đa giác
ABCDE theo những cơng thức tính diện
tích đã học

C1: Chia ngũ giác thành những tam giác
rồi tính tổng:

SABCDE = SABE + SBEC+ SECD

C2: S ABCDE = SAMN - (SEDM + SBCN)

C3:Chia ngũ giác thành tam giác vuông và
hình thang råi tÝnh tỉng

- GV: Chèt l¹i

- Muốn tính diện tích một đa giác bất kỳ ta

có thế chia đa giác thành các tanm giác
hoặc tạo ra một tam giác nào đó chứa đa
giác. Nếu có thể chia đa giác thành các
tam giác vng, hình thang vng, hình
chữ nhật để cho việc tính tốn đợc thuận
lợi.

- Sau khi chia đa giác thành các hình có
cơng thức tính diện tích ta đo các cạnh các
đờng cao của mỗi hình có liên quan đến
cơng thức ri tớnh din tớch ca mi hỡnh.

* HĐ2: áp dụng
2) Ví dụ

- GV đa ra hình 150 SGK.
- Ta chia hình này nh thế nào?

- Thc hin cỏc phộp tớnh vẽ và đo cần
thiết để tính hình ABCDEGHI

- GV chèt l¹i

Ta phải thực hiện vẽ hình sao cho số hình
vẽ tạo ra để tính diện tích là ít nhất

- Bằng phép đo chính xác và tính tốn hãy
nêu số đo của 6 đoạn thẳng CD, DE, CG,
AB, AH, IK từ đó tính diện tích các hình
AIH, DEGC, ABGH

- TÝnh diƯn tÝch ABCDEGHI?

1) C¸ch tÝnh diện tích đa giác

E B

D C
A

E B

M D C N

2) VÝ dô

A B

C D

H G
SAIH = 10,5 cm2

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

III- Cđng cè
* Lµm bµi 37

- GV treo tranh vẽ hình 152.

- HS1 tiến hành các phép đo cần thiÕt.
- HS2 tÝnh diƯn tÝch ABCDE.

* Lµm bµi 40 ( H×nh 155)
- GV treo tranh vÏ h×nh 155.

+ Em nào có thể tính đợc diện tích hồ?
+ Nếu các cách khác để tính đợc diện tích
hồ?

IV- H ớng dẫn về nhà:

Làm bài tập phần còn lại

SDEGC = 8 cm2

SABCDEGHI = 39,5 cm2

Bài 37

S =1090 cm2

Bài 40 ( Hình 155)

C1: Chia hồ thành 5 hình rồi tÝnh tỉng

S = 33,5 « vu«ng

C2: TÝnh diện tích hình chữ nhật rồi trừ
các hình xung quanh

TÝnh diÖn tÝch thùc
Ta cã tû lÖ

k thì diện tích thực là S1 bằng

din tớch trên sơ đồ chia cho

k

 
 
 
 S1= S :

k

 
 

  = S . k2

 S thùc lµ: 33,5 . (10000)2 cm2 = 33,5 ha

Ngµy soan:

Ngày giảng: Chơng III : Tam giác ng

dng

Tiết 37:

Định lý ta let

trong tam giác

I- Mục tiêu bài giảng:

+Kin thc: HS nm vng kiến thức về tỷ số của hai đoạn thẳng, từ đó hình thành về khái
niệm đoạn thẳng tỷ lệ

-Từ đo đạc trực quan, qui nạp khơng hồn tồn giúp HS nắm chắc ĐL thuận của Ta lét

+ Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét vào việc tìm các tỷ số bằng nhau trên hình vẽ sgk.

+Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- T duy nhanh, tìm tịi sáng tạo.

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:
- GV: B¶ng phơ, dơng cơ vÏ.

- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke.
III- Tiến trình bài dạy

SÜ sè :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hc sinh
I- Kim tra:

Nhắc lại tỷ số của hai số là gì? Cho ví dụ?

II- Bài mới

* HĐ1: Giới thiệu bµi

Ta đã biết tỷ số của hai số cịn giữa hai đoạn
thẳng cho trớc có tỷ số khơng, các tỷ số
quan hệ với nhau nh thế nào? bài hơm nay ta

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

sÏ nghiªn cøu

* HĐ2: Hình thành định nghĩa tỷ số của 
hai đoạn thẳng

1) Tû số của hai đoạn thẳng

GV: a ra bi toỏn ?1 Cho đoạn thẳng AB
= 3 cm; CD = 5cm. Tỷ số độ dài của hai
đoạn thẳng AB và CD là bao nhiêu?

GV: Cã b¹n cho r»ng CD = 5cm = 50 mm

đa ra tỷ số là

50 đúng hay sai? Vì sao?

- HS phát biểu định nghĩa
* Định nghĩa: ( sgk)

GV: Nhấn mạnh từ " Có cùng đơn vị đo"
GV: Có thể có đơn vị đo khác để tính tỷ số
của hai đoạn thẳng AB và CD khơng? Hãy
rút ra kết luận.?

* H§3:VËn dơng kiến thức cũ, phát hiện 
kiến thức mới.

2) Đoạn thẳng tỷ lệ

GV: Đa ra bài tập yêu cầu HS làm theo
Cho đoạn thẳng: EF = 4,5 cm; GH = 0,75 m
Tính tỷ số của hai đoạn thẳng EF và GH?
GV: Em cã NX g× vỊ hai tû sè: &

AB EF

CD GH

- GV cho HS lµm ? 2
' ' ' '

AB CD

A B C D hay 
AB
CD= 
' '
' '
A B
C D
ta nói AB, CD tỷ lệ với A'B', C'D'
- GV cho HS phỏt biu nh ngha:

* HĐ3: Tìm kiếm kiến thức mới
3) Định lý Ta lét trong tam giác

GV: Cho HS tìm hiểu bài tập ?3
( Bảng phơ)

So s¸nh c¸c tû sè
a)
' '
&
AB AC
AB AC
b)
' '
&
' '
CB AC

B B C C
c)

' '

B B C C

AB AC

- GV: (gợi ý) HS làm việc theo nhóm
- Nhận xét các đờng thẳng // cắt 2 đoạn
thẳng AB & AC và rút ra khi so sánh các t
s trờn?

1) Tỷ số của hai đoạn thẳng

A B

C D
+ Ta cã : AB = 3 cm

CD = 5 cm . Ta có:

3
5

AB

CD
* Định nghĩa: ( sgk)

T số của 2 đoạn thẳng là tỷ số độ 
dài của chúng theo cùng một đơn vị 
đo

* Chú ý: Tỷ số của hai đoạn thẳng
không phụ thuộc vào cỏch chn n v
o.

2) Đoạn thẳng tỷ lệ

Ta có: EF = 4,5 cm = 45 mm
GH = 0,75 m = 75 mm
VËy

45 3

75 5

EF

GH   ;

3
5

AB EF

CDGH 

? 2

AB
CD=

2
3 ;

' '
' '

A B
C D =

4
6= 
2
3
VËy
AB
CD= 
' '
' '
A B
C D
* Định nghĩa: ( sgk)

3) Định lý Ta lÐt trong tam gi¸c

B' C' a

B C

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

+ Các đoạn thẳng chắn trên AB là các đoạn
thẳng ntn?

+ Các đoạn thẳng chắn trên AC là các đoạn
thẳng ntn?

- Các nhóm HS thảo luận, nhóm trởng trả lời
- HS trả lời các tỷ sè b»ng nhau

- GV: khi có một đờng thẳng // với 1 cạnh
của tam giác và cắt 2 cạnh cịn lại của tam
giác đó thì rút ra kết luận gì?

- HS phát biểu định lý Ta Lét , ghi GT-KL
của ĐL .

-Cho HS đọc to ví dụ SGK

-GV cho HS làm ? 4 HĐ nhóm
- Tính độ dài x, y trong hình vẽ
+) GV gọi 2 HS lên bảng.

a) Do a // BC theo định lý Ta Lét ta có:

5 10

x



 x = 10 3: 5 = 2 3

3,5

5 4

BD AE AE

CD CE    AC= 3,5.4:5 = 2,8
VËy y = CE + EA = 4 + 2,8 = 6,8

III- Cñng cè:

-Phát biểu ĐL Ta Lét trong tam giác .
- Tính độ dài x ở hình 4 biết MN // EF
- HS làm bài tập 1/58

- HS làm bài tập 2/59

IV-H ớng dẫn về nhà

- Làm các bµi tËp 3,4,5 ( sgk)
- Híng dÉn bµi 4:

¸p dơng tÝnh chÊt cđa tû lƯ thøc
- Bài 5: Tính trực tiếp hoặc gián tiếp

nhau trên đoạn AB là m, trên đoạn AC
là n

' '

AB AC

AB  AC =

5 5 5

8 8 8

m n

m  n
T¬ng tù:

' ' 5

' ' 3

CB AC

B B C C  ;

' ' 3

B B C C
AB AC

* Định lý Ta Lét: ( sgk)

GT  ABC; B'C' // BC

' '

AB AC

AB  AC ;

' '

CB AC

B B C C ;

' '

B B C C
AB  AC
A

3 x
a
5 10

B a// BC C

C

5 4

D E
3,5

B A
HS lµm bµi theo sù HD cđa GV
+ BT1:a)

5 1

15 3

AB

CD   ; b)

48 3

160 10

EF

GH  

120
5
24

PQ

MN  

+ BT2:

3 3 12.3

4 12 4 4

AB AB

AB

CD      

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

+ Tập thành lập mệnh đề đảo của định lý Ta
lột ri lm.

Ngày soạn:

Ngy ging: Tit 38:

Định lý đảo và hệ quả

của định lý Ta let

I- Mục tiêu bài giảng:

- Kin thc: HS nm vng nội dung định lý đảo của định lý Talet. Vận dụng định lý để
xác định các cắp đờng thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho

+ Hiểu cách chứng minh hệ quả của định lý Ta let. Nắm đợc các trờng hợp có thể sảy ra
khi vẽ đờng thẳng song song cạnh.

- Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét đảo vào việc chứng minh hai đờng thẳng song song.
Vận dụng linh hoạt trong các trờng hợp khác.

- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- T duy nhanh, tìm tịi sáng tạo.

- T duy biện chứng, tìm mệnh đề đảo và chứng minh, vận dụng vào thực tế, tìm ra phơng
pháp mới để chứng minh hai đờng thẳng song song.

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:
- GV: B¶ng phơ, dơng cơ vÏ.

- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke.
- Ôn lại địmh lý Ta lột.

III- Tiến trình bài dạy
Sĩ số :

Hot ng ca GV và HS Nội dung ghi bảng
1- Kiểm tra:

* H§1: KT bài cũ tìm kiếm kiến thức 
mới

+ Phỏt biu định lý Ta lét

+ áp dụng: Tính x trong hình vẽ sau
Ta có: EC = AC - AE = 9 - 6 = 3
Theo định lý Ta let ta có:

4 6

AD AE

x EC  x   x = 2

+ Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý
Ta let

2- Bµi míi

* HĐ2: Dẫn dắt bài tập để chứng minh 
định lý Ta lét.

1) Định lý Ta Lét đảo

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1

Cho ABC cã: AB = 6 cm; AC = 9 cm,

lÊy trên cạnh AB điểm B', lấy trên cạnh
AC điểm C' sao cho AB' = 2cm; AC' = 3
cm

a) So sánh

AB
AB và

AC
AC

b) V ng thng a i qua B' và // BC cắt
AC tại C".

4 6 9
D E
x

B C
DE//BC

1) Định lý Ta Lét đảo

C"
B' C'

B C
Gi¶i:

a) Ta cã:

AB
AB =

2 1

63 ; 
'

AC
AC =

3 1
9 3

VËy

AB
AB =

AC
AC

b) Ta tính đợc: AC" = AC'

Ta có: BC' // BC ; C'  C"  BC" // BC
* Định lý Ta Lét đảo(sgk)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

+ Tính độ dài đoạn AC"?

+ Có nhận xét gì về C' và C" về hai đờng
thẳng BC và B'C'

- HS phát biểu định lý đảo và ghi GT, KL
của định lý.

* HĐ3: Tìm hiểu hệ quả của định lý Ta

lÐt

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?2 ( HS lµm
viƯc theo nhãm)

3
10
7
6
14
A
B C
D E
F

a) Có bao nhiêu cặp đờng thẳng song
song với nhau

b) Tứ giác BDEF là hình gì?
c) So s¸nh c¸c tû sè: ; ;

AD AE DE

AB EC BC và cho
nhận xét về mối quan hệ giữa các cặp
t-ơng ứng // của 2 tam giác ADE & ABC.
- Các nhóm làm việc, trao đổi và báo cáo
kết quả

- GV: cho HS nhËn xÐt, ®a ra lêi giải
chính xác.

+ Các cặp cạnh tơng ứng của các tam
gi¸c tû lƯ

* HĐ4: Hệ quả của định lý Talet

2) Hệ quả của định lý Talet

- Từ nhận xét phần c của ?2 hình thành hệ
quả của định lý Talet.

- GV: Em hãy phát biểu hệ quả của định
lý Talet. HS vẽ hình, ghi GT,KL .

- GVhíng dÉn HS chøng minh. ( kỴ
C’D // AB)

- GV: Trờng hợp đờng thẳng a // 1 cạnh
của tam giác và cắt phần nối dài của 2
cạnh còn lại tam giác đó, hệ quả cịn

đúng khơng?

- GV đa ra hình vẽ, HS đứng tại chỗ CM.
- GV nêu nội dung chú ý SGK

3- Cñng cè:

- GV treo tranh vẽ hình 12 cho HS làm ?
3.

4- H ớng dẫn về nhà

- Làm các bài tập 6,7,8,9 (sgk)

- HD bài 9: vẽ thêm hình phụ để sử dụng

ABC; B'  AB ; C'  AC 
GT

' '

AB AC

BB CC ; 
KL B'C' // BC

a)Có 2 cặp đờng thẳng // đó là:
DE//BC; EF//AB

b) Tứ giác BDEF là hình bình hành vì có
2 cặp cạnh đối //

3 1

6 2

AD
AB  

5 1

10 2

AE

EC   

AD AE DE

AB EC BC

7 1

14 2

DE

BC  

2) Hệ quả của định lý Talet

B’ C’

B D C
GT ABC ; B'C' // BC

( B' AB ; C'  AC

' ' '

AB AC BC

AB AC BC
Chøng minh

- Vì B'C' // BC theo định lý Talet ta có:

' '

AB AC

AB  AC

(1)

- Tõ C' kỴ C'D//AB theo Talet ta có:

AC BD

AC BC(2)

- Tứ giác B'C'D'B là hình bình hµnh ta cã:
B'C' = BD

- Tõ (1)(2) vµ thay B'C' = BD ta cã:

' ' '

AB AC BC

AB AC BC

Chó ý ( sgk)

5 13

2 6,5 5

AD x x

x

AB BC    

2 3 104 52

5, 2 30 15

ON NM

x

x PQ  x  

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ngày soan :

Ngày giảng: Tiết 39 :

Luyện tập

I- Mục tiêu bài giảng:

- Kin thc: HS nắm vững và vận dụng thành thạo định lý định lý Talet thuận và đảo. Vận
dụng định lý để giải quyết những bài tập cụ thể từ đơn giản đến hơi khó

- Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét thuận, đảo vào việc chứng minh tính tốn biến đổi tỷ
lệ thức .

- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- T duy nhanh, tìm tịi sáng tạo.

- Gi¸o dơc cho HS tính thực tiễn của toán học và những bài tập liên hệ với thực tiễn
II- ph ơng tiện thực hiÖn:

- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke.
- Ôn lại định lý Ta lét.+ Bài tâp về nhà
Iii- Tiến trình bài dạy

SÜ sè :

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bng

*HĐ1: Kiểm tra

- GV: đa ra hình vẽ
- HS lên bảng trình bày

+ Dựa vào số liệu ghi trên hình vẽ có thể
rút ra nhận xét gì về hai đoạn thẳng DE và
BC

+ Tính DE nếu BC = 6,4 cm?

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

*HĐ2:Tổ chức luyện tập

1) Chữa bµi 10/63

* HĐ1: HS làm việc theo nhóm
- HS các nhúm trao i

- Đại diện các nhóm trả lời

- So sánh kết quả tính toán của các nhóm

*

HĐ3: áp dụng TaLet vào dựng đoạn 
thẳng

2) Chữa bài 14

a) Dng on thng cú di x sao cho:
x

m= 2
Giải
- Vẽ

xoy
^

- Lấy trên ox các đoạn thẳng OA = OB = 1
(đ/vị)

- Trờn oy t đoạn OM = m

- Nối AM và kẻ BN//AM ta đợc MN =
OM  ON = 2 m

2
3

x
n 
- VÏ xoy

- Trên oy đặt đoạn ON = n
- Trên ox đặt đoạn OA = 2
OB = 1

- Nối BN và kẻ AM// BN ta đợc x = OM =

2
3n

IV- Cñng cè

- GV: Cho HS lµm bµi tËp 12

- GV: Hớng dẫn cách để đo đợc AB

V- H íng dÉn về nhà

Giải :

1,5 3

2,5 5

BD

AD ;

1,8 3

3 5

EC

EA   

BD EC

AD EA  DE//BC
Bµi 10/63

d B' H' C'

B H C
a)- Cho d // BC ; AH là đờng cao
Ta có:
'
AH
AH = 
'
AB
AB (1)

Mµ
'
AB
AB = 
' '
B C
BC (2)

Tõ (1) vµ (2) 

'
AH
AH = 
' '
B C
BC
b) NÕu AH' =

3AH th×

SAB'C' =

1 1 1 1

2 3AH 3BC 9

   



   

    SABC= 7,5

cm2
Bµi 14
x
B
1
A
1

0 m m y
M N

B x
A

0 M N y

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

- Làm các bµi tËp 11,13
- Híng dÉn bµi 13

Xem hình vẽ 19 để sử dụng đợc định lý
Talet hay hệ quả ở đây đã có yếu tố song
song ? A, K ,C có thẳng hàng khơng?
- Sợi dây EF dùng lm gỡ?

* Bài 11:

Tơng tự bài 10.

B a C
H

B' a' C'

Ngµy soan:

Ngày giảng: Tiết 40:

Tính chất đờng phân giác

của tam giác

I- Mơc tiªu:

- Kiến thức: Trên cơ sở bài tốn cụ thể, cho HS vẽ hình đo đạc, tính tốn, dự đốn, chứng
minh, tìm tịi và phát triển kiến thức mới

- Kỹ năng: Vận dụng trực quan sinh động sang t duy trừu tợng tiến đến vận dụng vào thực
tế.

- Bớc đầu vận dụng định lý để tính tốn các độ dài có liên quan đến đờng phân giác trong
và phân giác ngoài của tam giác

- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- T duy nhanh, tìm tịi sáng tạo.

- Gi¸o dơc cho HS tÝnh thùc tiƠn của toán học và những bài tập liên hệ với thực tiễn
II- ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bảng phụ, dông cô vÏ.

- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke- Ơn lại địmh lý Ta lét
iii- Tiến trình bài dạy

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1- Kiểm tra:

Thế nào là đờng phân giác trong tam
giác?

2- Bµi míi

- GV: Giíi thiƯu bµi:

Bài hơm nay ta sẽ cùng nhau nghiên cứu
đờng phân giác của tam giác có tính chất
gì nữa và nó đợc áp dụng ntn vào trong
thc t?

* HĐ1:Ôn lại về dựng hình và tìm 
kiÕm kiÕn thøc míi.

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1
A

B D C
E

- GV: Cho HS phát biểu điều nhận xét
trên ? Đó chính là định lý

- HS phát biểu định lý
- HS ghi gt và kl của định lớ

HS trả lời

1:Định lý:

+ Vẽ tam giác ABC:
AB = 3 cm ; AC = 6 cm;

A= 1000

+ Dựng đờng phân giác AD
+ Đo DB; DC rồi so sánh

AB
AC vµ

DB
DC
Ta cã:

AB
AC =

3 1

6 2 ;

2,5
5

DB
DC

2,5 1

5 2

AB
AC =
DB

DC

Định lý: (sgk/65)

ABC: AD là tia phân gi¸c

GT cña

BAC ( D  BC )

KL
AB
AC =

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

* HĐ2: Tập phân tích và chứng minh

- GV: dựa vào kiến thức đã học về đoạn
thẳng tỷ lệ muốn chứng minh tỷ số trên
ta phải dựa vào yếu tố nào? ( Từ định lý
nào)

- Theo em ta có thể tạo ra đờng thẳng //
bằng cách nào? Vậy ta chứng minh nh
thế nào?

- HS trình bày cách chứng minh

2) Chú ý:

- GV: Đa ra trờng hợp tia phân giác góc
ngoài của tam gi¸c

D B
DC =

AB

AC ( AB  AC
- GV: V× sao AB  AC

* Định lý vẫn đúng với tia phân giác góc
ngồi của tam giác

* H§3:HS lµm ? 2 ; ?3

4,5 7,5

B x D y C
- HS lµm viƯc theo nhóm nhỏ
- Đại diện các nhóm trả lời

E 3 H F

5 8,5

* HĐ4: HS làm bài tập 17

IV- Củng cố:

V- H íng dÉn vỊ nhµ

- Lµm các bài tập: 15 , 16

Qua B kẻ Bx // AC cắt AD tại E:
Ta có:

^ ^

CAE BAE (gt)

vì BE // AC nªn

^ ^

CAEAEB (slt)

 AEB BAE^  ^ do đó ABE cân tại B 
 BE = AB (1)

áp dụng hệ quả của định lý Talet vào DAC

ta cã:
DB
DC=

BE
AC (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã
AB
AC =

DB
DC

2) Chó ý:

A
E

D' B C

* Định lý vẫn đúng với tia phân giác góc
ngồi của tam giác

D B
DC =

AB

AC ( AB  AC )

? 2 Do AD là phân giác của BAC^ nên:

3,5 7

7,5 15

x AB

y AC  

+ NÕu y = 5 th× x = 5.7 : 15 =

7
3

?3 Do DH lµ phân giác của EDF^ nên

5 3

8,5 3

DE EH

EF HF x

 x-3=(3.8,5):5= 8,1
Bµi tËp 17 A

D E

B M C
Do tính chất phân giác:

;

BM BD MC CE

MA AD MA EA mµ BM = MC (gt)

BD CE

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Ngày soan:8/2/2009

Ngày giảng: Tiết 41 :

Lun tËp

I- Mơc tiªu:

- Kiến thức: - Củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý về tính chất đờng phân
giác của tam giác để giẩi quyết các bài toán cụ thể từ đơn giản đến khó

- Kỹ năng: - Phân tích, chhứng minh, tính tốn biến đổi tỷ lệ thức.

- Bớc đầu vận dụng định lý để tính tốn các độ dài có liên quan đến đờng phân giác trong
và phân giác ngồi của tam giác

- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- T duy nhanh, tìm tịi sáng tạo.

- Gi¸o dơc cho HS tính thực tiễn của toán học và những bài tập liên hệ với thực tiễn
II-ph ơng tiện thực hiện:

- GV: B¶ng phơ, dơng cơ vÏ.

- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. Ơn lại tính chất đờng phân giác của tam giác.
Iii- Tiến trình bài dạy

SÜ sè :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

1- KiÓm tra

Phát biểu định lý đờng phân giác của tam
giác?

2- Bài mới:

* HĐ1: HS làm bài tập theo nhóm

- GV: Dùng bảng phụ
1)Cho hình vẽ:

- Các nhóm HS lµm viƯc

AD lµ tia phân giác của

A
GT AB = 3 cm; AC = 5 cm;
BC = 6 cm

KL BD = ? ; DC = ?
- C¸c nhãm trëng báo cáo

* HĐ2: GV hớng dẫn HS làm bài tập
2) Chữa bài 19 + 20 (sgk)

- GV cho HS vẽ h×nh.

a) Chøng minh:

AE BF

DE FC ;

AE BF

AD BC

b) Nếu đờng thẳng a đi qua giao điểm O của
hai đờng chéo AC và BD. Nhận xét gì về 2

B D C

Do AD là phân giác của

A nên ta cã:

3 3

5 8

BD AB BD AB

DC AC   BD DC AB AC 

6 8

BD

 

 BD = 2,25  DC = 3,75cm

A B

O a

E F

D C

Giải

a) Gọi O là giao điểm của EF víi BD lµ I
ta cã:

AE BI BF

DE ID FC (1)

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

đoạn thẳng OE, FO.

- HS trả lời theo câu hỏi hớng dẫn của GV

* HĐ3: HS lên bảng trình bày
3) Chữa bài 21/ sgk

- HS c bài.

- HS vÏ h×nh, ghi GT, KL.

- GV: H·y so s¸nh diƯn tÝch ABM víi

diƯn tÝch ABC ?

+ H·y so s¸nh diƯn tÝch ABDvíi diƯn tÝch
ACD ?

+ Tû sè diƯn tÝch ABDvíi diƯn tÝch 

ABC

- GV: §iĨm D cã nằm giữa hai điểm B và M
không? Vì sao?

- Tính S AMD = ?
IV- Cñng cè:

- GV: nhắc lại kiến thức cơ bản của định lý
talet và tính chất đờng phân giác của tam
giác.

V- H íng dÉn vỊ nhµ

- Lµm bµi 22/ sgk

- Hớng dẫn: Từ 6 góc bằng nhau, có thể lập
ra thêm những cặp góc bằng nhau nào? Có
thể áp dụng định lý đờng phân giác của tam
giác

(1) 

AE BF

AE ED BF FC 

AE BF

AD BC
b) Ta cã:

AE BF

AD BC vµ

AE EO

AD CD;

FO BF

CD BC

- áp dụng hệ quả vào ADC và BDC 
 EO = FO

Bµi 21/ sgk

m n

B D M C

SABM =

2S ABC

( Do M là trung điểm của BC)
*

S ABD m

S ACD n

( Đờng cao hạ từ D xuống AB, AC bằng
nhau, hay sử dụng định lý đờng phân giác)
*

S ABD m

S ABC m n





 

* Do n > m nên BD < DC D nằm giữa
B, M nªn:

S AMD = SABM - S ABD

1
2S -

m
m n .S

= S (

2 -

m
m n )

= S 2( )
n m

m n

  

 



 

Ngµy soan:

Ngày giảng: Tiết 42:

Khái niệm hai tam giác

đồng dạng

I- Môc tiªu :

- Kiến thức: - Củng cố vững chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng. Về cách viết tỷ
số đồng dạng. Hiểu và nắm vững các bớc trong việc chứng minh định lý" Nếu MN//BC,
M AB , N AC  AMD = ABC"

- Kỹ năng: - Bớc đầu vận dụng định nghĩa 2  để viết đúng các góc tơng ứng bằng nhau,

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

- Vận dụng hệ quả của định lý Talet trong chứng trong chứng minh hình học

- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
II- ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke.
Iii Tiến trình bài dạy

SÜ sè :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

1- KiÓm tra:

Phát biểu hệ quả của định lý Talet?
2-

Bµi míi :

* HĐ1: Quan sát nhận dạng hình có quan hệ
đặc biệt và tìm khái niệm mới

- GV: Cho HS quan sát hình 28? Cho ý kiến
nhận xét về các cặp hình vẽ đó?

- GV: Các hình đó có hình dạng giống nhau
nhng có thể kích thớc khác nhau, đó là các
cặp hỡnh ng dng.

* HĐ2: Phát hiện kiến thức mới.

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1- GV: Em cã
nhận xét gì rút ra từ ?1

- GV: Tam giác ABC và tam giác A'B'C' là 2

tam giỏc ng dạng.

- HS phát biểu định nghĩa.ABC  A'B'C'


' ' ' ' ' '

A B A C B C
AB  AC  BC

^ ^ ^
^ ^ ^

'; '; '
A A B B C C  

* Chó ý: Tû sè :

' ' ' ' ' '

A B A C B C
AB  AC  BC = k

Gọi là tỷ số đồng dạng

HĐ3:Củng cố k/ niệm 2tam giác đồng 
dạng

- GV: Cho HS lµm bài tập ? 2 theo nhóm.
- Các nhóm trả lời xong làm bài tập ?2
- Nhóm trởng trình bày.

+ Hai tam giỏc bng nhau cú th xem chúng
đồng dạng khơng? Nếu có thì tỷ số đồng
dạng là bao nhiêu?

+ ABC có đồng dạng với chính nó khơng,

v× sao?

+ NÕu ABC  A'B'C' th× A'B'C' 

ABC? V× sao? ABC  A'B'C' cã tû số k

thì A'B'C' ABC là tỷ số nào?

- HS phát biểu tính chất.

*HĐ4: Tìm hiểu kiến thức míi.

- GV: Cho HS làm bài tập ?3 theo nhóm.
- Các nhóm trao đổi thảo luận bài tập ?3.
- Cử đại diện lên bảng

1.Tam giác đồng dạng:
a/ Định nghĩa

4 5

2 2,5
B 6 C B' 3 C'

' ' 2 1

4 2

A B

AB   ;

' ' 2,5 1

5 2

A C

AC  

' ' 3 1

6 2

B C

BC   ;

^ ^ ^
^ ^ ^

'; '; '

A A B B C C  
b. TÝnh chÊt.

? 2 1. A'B'C' = ABC th× A'B'C' 

ABC tỉ số đồng dạng là 1.

* NÕu ABC  A'B'C' cã tû sè k th× 

A'B'C' ABC theo tû sè

k

TÝnh chÊt.

1/ Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
2/ ABC  A'B'C' thì A'B'C' ABC

3/ ABC  A'B'C' vµ 
A'B'C' A''B''C''

thì ABC A''B''C''.
2. Định lý (SGK/71).

M N a

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

- GV: Chốt lại  Thành định lý

- GV: Cho HS phát biểu thành lời định lí và
đa ra phơng pháp chứng minh đúng, gọn
nhất.

- HS ghi nhanh ph¬ng pháp chứng minh.
- HS nêu nhận xét ; chú ý.

IV- Củng cố:

- HS trả lời bài tập 23 SGK/71
- HS lµm bµi tËp sau:

ABC  A'B'C' theo tû sè k
1

A'B'C'  A''B''C'' theo tû sè k

Th× ABC A''B''C'' theo tỷ số nào ? Vì

sao?

V- HDVN:

- Làm các bài tập 25, 26 (SGK)

- Chỳ ý s tam giác dựng đợc, số nghiệm.

GT ABC cã MN//BC

KL AMN  ABC
Chøng minh:

ABC & MN // BC (gt)
AMN  ABC cã

^ ^ ^ ^

;

AMB ABC ANM ACB ( góc đồng vị)

A lµ gãc chung

Theo hệ quả của định lý Talet AMN và
ABC có 3 cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ

AM AN MN

AB AC BC .Vậy AMN ABC

* Chú ý: Định lý còn trong trờng hợp đt a
cắt phần kéo dài 2 cạnh của tam giác và
song song với cạnh còn lại.

Bài tập 23 SGK/71

+ Hai tam giỏc bng nhau thì đồng dạng
với nhau  đúng

+ Hai tam giác đồng dạng với nhau thì
bằng nhau ( Sai) Vì chỉ đúng khi tỉ số
đồng dạng là 1.

Gi¶i:

a
k

b  ; 2
b

k

c  1 2
a

k k
c

 

ABC  A''B''C'' theo tû sè k
1.k2

Ngµy soan:

Ngày giảng: Trng hp ng dng th nhtTit 43

I- Mục tiêu bài gi¶ng:

- Kiến thức: - Củng cố vững chắc ĐLvề TH thứ nhất để hai tam giác đồng dạng. Về cách
viết tỷ số đồng dạng. Hiểu và nắm vững các bớc trong việc CM hai tam giác đồng dạng.
Dựng AMN ~ ABC chứng minh AMN = A'B'C'  ABC ~ A'B'C'

- Kỹ năng: - Bớc đầu vận dụng định lý 2  để viết đúng các góc tng ng bng nhau,

các cạnh tơng ứng tỷ lệ và ngợc lại.

- Thỏi : Kiờn trỡ trong suy lun, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- T duy nhanh, tìm tịi sáng tạo.

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke.
iii- Tiến trình bài dạy

SÜ sè :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

1. KiÓm tra:

HĐ1: - Hãy phát biểu định

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

lý về hai tam giác đồng
dạng?

- HS lµm bµi tËp ?1/sgk/73
( HS dới lớp làm ra phiếu
học tập)

- GV: Dùng bảng phụ đa ra
bài tập ?1

* HS: AN =

2AC = 3 cm

AM =

2AB = 2 cm

- M, N n»m gi÷a AC, AB
theo ( gt)

 MN = 2

BC

= 4 cm ( T/c
đờng trung bình cuả tam
giác) và MN // BC.Vậy 

AMN ~ ABC &AMN

= A'B'C'

* HĐ2: Giới thiệu bài
2- Bài mới:

1)nh lý:- GV: Qua nhận
xét trên em hãy phát biểu
thành lời định lý?

ABC & A'B'C'

' ' ' ' ' '

A B A C B C

AB  AC  BC
(1)

KL A'B'C' ~ ABC

M N

B
C

B' C'

* HĐ3: Chứng minh định 
lý

- GV: Cho HS làm việc theo
nhóm

- GV: dựa vaò bài tập cô

2 3
M N
4

B 8 C
A'

2 3

B' C'
4

1) Định lý:

+ Trờn cạnh AB đặt AM = A'B' (2)
+ Từ điểm M vẽ MN // BC ( N AC)
Xét AMN , ABC & A'B'C' có:

AMN ~ ABC ( vì MN // BC) do đó:

AM AN MN

AB AC BC (3)
Tõ (1)(2)(3) ta cã:

' '

A C AN

AC AC  A'C' = AN (4)

' '

B C MN

BC BC  B'C' = MN (5)

Tõ (2)(4)(5)  AMN = A'B'C' (c.c.c)

V× AMN ~ ABC

nªn A'B'C' ~ ABC 
2) ¸p dơng:

4 6

B C
8 D

3 2
E 4 F
6

H K
5 4
* Ta cã:

2 3 4

( )

4 6 8

DF DE EF

do

AB AC BC  

 DEF ~ ACB

- Theo Pi Ta Go cã:

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

thể trên để chứng minh
định lý ta cần thc hin
theo qui trỡnh no?

Nêu các bớc chứng minh

* HĐ4: Vận dụng định lý
2) áp dụng:

- GV: cho HS làm bài tập ?
2/74

- HS suy nghĩ trả lời.

- GV: Khi cho tam giác biết
độ dài 3 cạnh muốn biết các
tam giác có đồng dạng với
nhau khơng ta làm nh thế
nào?

* H§5: tỉng kÕt
IV- Cđng cè:

a) GV: Dïng bảng phụ

ABC vuông ở A có AB =

6 cm ; AC = 8 cm

và A'B'C' vuông ở A' cã

A'B' = 9 cm ,
B'C' = 15 cm.

Hai ABC & A'B'C' cã

đồng dạng với nhau khơng?
Vì sao?

GV: ( gợi ý) Ta có 2 tam
giác vuông biết độ dài hai
cạnh của tam giác vng ta
suy ra điều gì?

- GV: kÕt ln

VËy A'B'C' ~ ABC

b) GV: Cho HS lµm bµi
29/74 sgk

V- H ớng dẫn về nhà:

Làm các bài tập 30, 31 /75
sgk

HD:¸p dơng d·y tû sè b»ng
nhau.

BC= AB2 AC2  36 64  100=10

A'B'C' vu«ng ë A' cã:

A'C'= 152  92 =12;

' ' ' ' ' ' 2

AB AC BC

A B A C B C 
ABC ~A'B'C'

Bµi 29/74 sgk:ABC & A'B'C' cã

' ' ' ' ' ' 2

AB AC BC

A B A C B C  v× (

6 9 12

4 6 8 )

Ta cã:

27 3

' ' ' ' ' ' ' ' 18 2

AB AC BC AB

A B A C B C A B

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Ngày soan:

Ngày giảng:

Luyện tập

Tiết 44

I- Mục tiêu bài giảng:

- Kin thc: - Cng cố vững chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng. Về cách viết tỷ
số đồng dạng.

- Kỹ năng: - Vận dụng thành thạo định lý: " Nếu MN//BC; M AB & NAC

 AMN  ABC'' để giải quyết đợc BT cụ thể( Nhận biết cặp tam giác đồng dạng).

- Vận dụng đợc định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tơng ứng bằng
nhau, các cạnh tơng ứng tỷ lệ và ngợc lại.

- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- T duy nhanh, tìm tịi sáng tạo.

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:
- GV: B¶ng phơ, dơng cơ vÏ.

- HS: Häc lý thuyết và làm bài tập ở nhà

iii- Tiến trình bài dạy

Sĩ số :

Hot ng ca GV Hot động của HS

1. KiÓm tra:

HĐ1: - Hãy phát biểu định lý về điều kiện
để có hai tam giác đồng dng?

- áp dụng cho nh hình vẽ

a) Hóy nờu tt cả các tam giác đồng dạng.
b) Với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy
viết các cặp góc bằng nhau và tỷ số đồng
dạng tơng ứng nếu

1
2

AM
MB 
- HS làm ra phiếu học tập
- 1 HS lên bảng lµm
- HS nép phiÕu häc tËp

M N

B L C

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

2. Bài mới:

HĐ2: Tổ chức luyện tập
1) Chữa bài 26

Cho ABC nêu cách vẽ và vẽ 1 A'B'C'

đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng

k =

2
3

- GV gọi 1 HS lên bảng.

+ GV: Cho HS nhận xét và chốt lại và nêu
cách dựng

- HS dựng hình vào vở.

+ HĐ3: (Luyện tập nhóm)
2)Bài tập:

ABC vuông tại B

Cho tam giác vuông ABC MNP biết

AB = 3cm; BC = 4cm; AC = 5cm;
AB - MN = 1 cm

a) Em cã nhËn xÐt g× vỊ MNP kh«ng

b) Tính độ dài đoạn NP

A M

N
P

B C

- GV: Cho HS tÝnh tõng bíc theo híng dÉn
- HS lµm vµo vở bài tập.

3) Chữa bài 28/72 (SGK)

GV: Cho HS làm viƯc theo nhãm  Rót ra
nhËn xÐt.

GV: Híng dẫn: Để tính tỉ số chu vi A'B'C'

và ABC cần CM điều gì?

- Tỷ số chu vi bằng tỉ số nµo

- Sư dơng tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau ta

cã g×?

- Cã P – P’ = 40 điều gì

* GV: Cht li kt qu ỳng để HS chữa bài
và nhận xét.

3.

Cñng cè :

- Nhắc lại tính chất đồng dạng của hai tam
giỏc.

- Nhận xét bài tập.

Bài 26:

- Dựng M trên AB sao cho AM =

3AB vÏ

MN //AB

- Ta cã AMN  ABC theo tû sè k =

2
3

- Dựng A'M'N' = AMN (c.c.c) A'M'N'

là tam giác cần vÏ.
A

M N

B C
A’

M’ N

Giải:

ABC vuông tại B ( Độ dài các cạnh thoả

món nh lý o ca Pitago)
-MNP ABC (gt)

MNP vuông tại N

- MN = 2 cm (gt)
vµ

MN AB MN BC

NP

NP BC   AB

NP =

2.4 8

3 3 cm

Bµi 28/72 (SGK)

A'B'C' ABC theo tỉ số đồng dạng

k =

3
5

' ' . ' ' ' ' ' 3

A B B C C A P

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

4. HDVN:

- Xem lại bài đã chữa, làm BT/SBT
- Nghiên cứu trớc bài 5/71

p
p =

5 víi P - P' = 40

' ' 40

3 5 5 3 2

p p p p

   



 P = 20.5 = 1000 dm P' = 20.3 = 60 dm

Ngµy soan:

Ngày giảng:

Trờng hp ng dng th hai

Tit 45

I- Mục tiêu bài giảng:

- Kiến thức: HS nắm chắc định lý về trờng hợp thứ 2 để 2 đồng dạng (c.g.c) Đồng

thời củng cố 2 bớc cơ bản thờng dùng trong lý thuyết để chứng minh 2đồng dạng .

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

- Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học về 2 đồng dạng để nhận biết 2 đồng dạng .

Viết đúng các tỷ số đồng dạng, các góc bằng nhau tơng ứng.

- Thái độ: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình học.
II. ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Tranh vÏ h×nh 38, 39, phiÕu häc tËp.

- HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thớc đo góc, các định lý.
Iii- Tiến trình bài dạy

SÜ sè :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

1. KiÓm tra:

Phát biểu định lý về trờng hợp đồng dạng
thứ nhất của 2 tam giác? Vẽ hình ghi (gt),
(kl) và nêu hớng chứng minh?

b) HS díi lớp làm ra phiếu học tập (GV
phát).

2. Bài mới:

H1: Vẽ hình, đo đạc, phát hiện KT mới

- Đo độ dài các đoạn BC, FE
- So sánh các tỷ số:

; ;

AB AC BC

DE DF EF từ đó rút ra nhận xét gì 2 tam 
giác ABC & DEF?

- GV cho HS các nhóm làm bài vào phiếu
học tập.

GV: Qua bài làm của các bạn ta nhận thấy.
Tam gi¸c ABC & Tam gi¸c DEF cã 1 gãc
b»ng nhau = 600 và 2 cạnh kề của góc tỷ lÖ(2

cạnh của tam giác ABC tỉ lệ với 2 cạnh của
tam giác DEF và 2 góc tạo bởi các cặp cạnh
đó bằng nhau) và bạn thấy đợc 2 tam giác đó
đồng dạng =>Đó chính là nội dung của định
lý mà ta sẽ chứng minh sau đây.

Định lý : (SGK)/76.

GV: Cho hc sinh c định lý & ghi GT-KL
của định lý .

A A’

M N

B’ C’

B C

GV: Cho các nhóm thảo luận => PPCM
GV: Cho đại diện các nhóm nêu ngắn gn
phng phỏp chng minh ca mỡnh.

+ Đặt lên đoạn AB đoạn AM=A'B' vẽ

1. Định lý:
?1.

A D
4 3

B 8 6

E F

4 1

8 2

AB

DE   ;

3 1

6 2

AC

DF   ;

2,5 1

5 2

BC

EF  

AB AC BC

DE DF EF
=> ABC~ DEF .
Định lý : (SGK)/76

GT ABC & A'B'C'

' '

A B
AB =

' '

A C

AC (1); ¢=¢'
KL A'B'C' ~ABC

Chøng minh

-Trên tia AB đặt AM=A'B'
Qua M kẻ MN// BC(NAC)

AMN ~ ABC =>

AM
MB =

AN
AC
Vì AM=A'B' nên

' '

A B AN

AB AC (2)
Tõ (1) vµ (2)  AN = A' C'

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

MN//BC

+ CM : ABC~ AMN;AMN ~  A'B'C'

KL:  ABC ~  A'B'C'

PP 2: - Đặt lên AB đoạn AM = A' B'
- Đặt lên AB đoạn AN= A' B'

- CM: AMN = A'B'C' (cgc)

- CM: ABC~ AMN ( ĐL ta let đảo)

KL:  ABC ~  A'B'C'

GV: Thèng nhÊt c¸ch chøng minh .

2) ¸p dụng:

- GV: CHo HS làm bài tập ?2 tại chỗ
( GV dùng bảng phụ)

- GV: CHo HS làm bài tập ?3
- GV gọi HS lên bảng vẽ hình.

- HS dới líp cïng vÏ

+ VÏ xAy= 500

+ Trên Ax xác định điểm B: AB = 5
+ Trên Ayxác định điểm C: AC = 7,5
+ Trên Ayxác định điểm E: AE = 2
+ Trên Ax xác định điểm D: AD = 3
- HS đứng tạichỗ trả lời

3- Cđng cè:

- Cho h×nh vẽ nhận xét các cặp

AOC & BOD ;  AOD &  COB cã

đồng dạng không?

4- H ớng dẫn về nhà:

Làm các bài tập: 32, 33, 34 ( sgk)

AM= A'B'; AA' ; AN = A'C' nªn

AMN = A'B'C' (cgc)

ABC

 ~ AMN

  ABC ~  A'B'C'
2) ¸p dơng:

?2
?3

A
2
3 500 E

D
5

B C

2 6

5 15

AE

AB  

3 6

7,5 15

AD

AC   

AE AD

AB AC

  AED ~  ABC (cgc)

A .
.

O .

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Ngµy soan:

Ngày giảng:

Trờng hợp đồng dạng thứ ba

Tiết 46

I- Môc tiêu bài giảng:

- Kin thc: HS nm chc nh lý về trờng hợp thứ 3 để 2 đồng dạng (g. g ) Đồng thời

củng cố 2 bớc cơ bản thờng dùng trong lý thuyết để chứng minh 2đồng dạng . Dựng 

AMN   ABC. Chøng minh ABC ~  A'B'C  A'B'C'~ ABC

- Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học về 2 đồng dạng để nhận biết 2 đồng dạng .

Viết đúng các tỷ số đồng dạng, các góc bằng nhau tơng ứng.

- Thái độ: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình học.
II. ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Tranh vÏ h×nh 41, 42, phiÕu häc tËp.

- HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thớc đo góc, các định lý.
Iii- Tiến trình bài dạy

SÜ sè :

Hoạt động của GV Hoạt động của GV

1. KiÓm tra:

Phát biểu định lý về trờng hợp đồng dạng thứ nhất
và thứ hai của 2 tam giác? Vẽ hình ghi (gt), (kl) và
nêu hớng chứng minh?

2- Bµi míi

ĐVĐ: Hơm nay ta sẽ nghiên cứu thêm một trờng
hợp đồng dạng nữa của hai  mà khụng cn o

dài các cạnh của 2

*H1: Bài tốn dẫn đến định lý

GV: Cho HS lµm bµi tËp ë b¶ng phơ
Cho ABC &  A'B'C cã ¢=¢' , B = B '

Chøng minh : A'B'C'~ ABC

- HS đọc đề bài.

- HS vÏ h×nh , ghi GT, KL.

- GV: Yêu cầu HS nêu cách chứng minh tơng tự
nh cách chứng minh định lý 1 v nh lý 2.

- HS lên bảng

- HS khác làm ra nháp

1. Định lý:
Bài toán: ( sgk)

ABC &  A'B'C

GT ¢=¢' , B = B'

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

- HS nêu kết quả và phát biểu định lý.

* HĐ 2: áp dụng định lý

2) áp dụng

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1

- Tìm ra cặp  đồng dạng ở hình 41

A D M

B C E F N
(a) (b) (c)

A' D' P M'

700

600 600 500 650

B' C' E' F' N'
(d) (e) (f)

* HĐ3: Vận dụng định lý và kiểm nghiệm tìm 
thêm vấn đề mới

- GV: Chøng minh r»ng nÕu 2  ~ th× tû sè hai

đ-ờng cao tơng ứng của chúng cũng bằng tỷ s ng

dng

* HĐ4: GV: cho HS làm bài tập ?2
- HS lµm viƯc theo nhãm

A
x

3 D 4,5
y

B C
- Đại diện các nhóm trả lêi

3- Cñng cè

- Nhắc lại định lý
- Giải bài 36/sgk

4- H ớng dẫn về nhà

Làm các bài tập 37, 38, 39 / sgk.

A A'
M N

B'
C’

B C

Chøng minh

- Đặt trên tia AB đoạn AM = A'B'
- Qua M kẻ đờng thẳng MN // BC
( N AC)

V× MN//BC   ABC ~  AMN

(1)

XÐt  AMN &  A'B'C cã:

¢=¢ (gt)

AM = A'B' ( cách dựng)

AMN= B ( Đồng vị) B = B' (gt)
 AMN= B '

  ABC ~ A'B'C'

* Định lý: ( SGK)

2) áp dụng

- Cỏc cặp  sau đồng dạng
 ABC ~  PMN

 A'B'C' ~ D'E'F'

- Các góc tơng ứng của 2  ~ b»ng

nhau
500

P’

 ABC ~  ADB



A chung ; ABDACB

AB AC

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Ngày soan:

Ngày giảng:

Luyện tập

Tiết 47

I- Mục tiêu bài giảng:

- Kiến thức: HS nắm chắc định lý về3 trờng hợp để 2 đồng dạng Đồng thời củng cố

2 bớc cơ bản thờng dùng trong lý thuyết để chứng minh 2 đồng dạng .

- Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học về 2 đồng dạng để nhận biết 2 đồng dạng .

Viết đúng các tỷ số đồng dạng, các góc bằng nhau tơng ứng. Giải quyết đợc các bài tập từ
đơn giản đến hơi khó- Kỹ năng phân tích và chứng minh tổng hợp.

- Thái độ: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình học.
II- ph ơng tiện thực hiện:

- GV: phiÕu häc tËp.

- HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thớc đo góc, các định lý.
- Bi tp v nh.

Iii- Tiến trình bài dạy
Sĩ sè :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

*H§1:KiĨm tra

Nêu các phơng pháp để chứng minh 2

đồng dạng ? Chữa bài 36

*H§2: Lun tËp

ĐVĐ: Bài tập 36 bạn đã vận dụng định lý 3
về 2 đồng dạng để tìm ra số đo đoạn x
18,9 (cm) Vận dụng một số các định lý
vào giải một số bi tp

1) Chữa bài 36

- HS c bi.

- Muốn tìm x ta làm nh thế nào?
- Hai tam giác nào đồng dạng? vì sao?
- HS lên bảng trình bày

A H B

D K E

GV : Cho häc sinh làm trên phiếu học tập

_ Mun tỡm c x,y ta phải chứng minh đợc
2 nào  vì sao ?

- Viết đúng tỷ số đồng dạng

* Gi¸o viên cho học sinh làm thêm :

HS trả lời

1)Bài tËp 36

A 12,5 B
x

D 28,5 C

ABD vµ BDC cã: 


 

A DBC
ABD BDC



  

ABD ~ BDC

=>
AB
BD=

BD

DC+ Từ đó ta có :

x2= AB.DC = 356,25=>x 18,9 (cm) 
2) Chữa bài 38

V× AB  DE

 B1 = D1(SLT)

C1= C 2 (®2)

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Vẽ 1 đờng thẳng qua C và vng góc
với AB tại H , cắt DE tại K. Chứng minh:

CH
CK =

AB
DE

3) Chữa bài 40/79

- GV: Cho HS vẽ hình suy nghĩ và trả lời tại
chỗ

( GV: dùng bảng phụ)
- GV: Gợi ý: 2 Vì sao?

* GV: Cho HS làm thêm

Nu DE = 10 cm. Tớnh di BC bằng 2 pp
C1: theo chứng minh trên ta có:

2
5

DE

BC   BC = DE.

5 = 25 ( cm)

C2: Dựa vào kích thớc đã cho ta có: 6-8-10



ADE vu«ng ë A  BC2 = AB2 + AC2

= 152 + 202 = 625  BC = 25
3- Cñng cè:

- GV: Nhắc lại các phơng pháp tính độ dài
các đoạn thẳng, các cạnh của tam giác dựa
vào tam giác đồng dng.

- Bài 39 tơng tự bài 38 GV đa ra phơng pháp
chứng minh.

4- H ớng dẫn về nhà

- Làm các bµi tËp 41,42, 43,44,45.
- Híng dÉn bµi:44

+ Dựa vào tính chất tia phân giác để lập tỷ
số

+ Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo
trờng hợp g.g



AB
DE =

AC
EC =

BC
DC
Ta cã : 3,5

x
=

6  x=

3.3,5

6 = 1,75
2

y =

6  y =

2.6

3 = 4

V× : BH //DK B = D (SLT)

CH CB

CK CD (1) vµ 
BC
DC=

AB
DE (2)
Tõ (1) (2) đpcm !

Bài 40/79

6 20
15 8 E
D

B C
- XÐt  ABC & ADE cã:

A

chung

6 8 2

( )

15 20 5

AE AD

EB AC  

  ABC ~ADE ( c.g.c)

Ngµy soan:

Ngày giảng:

Các Trờng hợp đồng dạng của

Tiết 48

tam giác vuông

I- Mục tiêu bài giảng:

- Kin thc: HS nm chắc định lý về trờng hợp thứ 1, 2,3 về 2 đồng dạng. Suy ra các

trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông Đồng thời củng cố 2 bớc cơ bản thờng dùng
trong lý thuyết để chứng minh trờng hợp đặc biệt của tam giác vng- Cạnh huyền và góc
nhọn

- Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học về 2 đồng dạng để nhận biết 2 vuông đồng

dạng. Viết đúng các tỷ số đồng dạng, các góc bằng nhau . Suy ra tỷ số đờng cao tơng ứng,
tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.

- Thái độ: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình học.Kỹ
năng phân tích đi lên.

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

- GV: Tranh vẽ hình 47, bảng nhóm.

- HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thớc đo góc, các định lý.
Iii- Tiến trình bài dạy

SÜ sè :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

1- KiÓm tra:

- Viết dạng tổng quát của các trờng hợp
đồng dạng của 2 tam giác thờng.

- Chỉ ra các điều kiện cần để có kết luận hai
tam giác vng đồng dạng ?

2- Bài mới:

* HĐ1: Kiểm tra KT cũ, phát hiện bài mới

- GV: Chốt lại phần trình bày của HS và vµo
bµi míi

1) áp dụng các tr ờng hợp đồng dạng của 
tam giác th ờng vào tam giác vuông.

- GV: Hai tam giác vuông đồng dạng với
nhau khi nào?

*HĐ2: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2 tam 
giác vuông ng dng:

- GV: Cho HS quan sát hình 47 & chỉ ra các
cặp ~

- GV: T bi toỏn ó chứng minh ở trên ta
có thể nêu một tiêu chuẩn nữa để nhận biết
hai tam giác vuông đồng dạng khơng ? Hãy
phát biểu mệnh đề đó? Mệnh đề đó nếu ta
chứng minh đợc nó sẽ trở thnh nh lý
- HS phỏt biu:

Định lý:

ABC & A'B'C', A= A'= 900

' ' ' '

B C A B

BC  AB ( 1)
KL ABC ~ A'B'C'

- HS chứng minh dới sự hớng dẫn của GV:
- Bình phơng 2 vế (1) ta đợc:

- ¸p dơng tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau
ta cã?

- Theo định lý Pi ta go ta có?

* H§3: Cđng cố và tìm kiếm KT mới

- GV: Đa ra bài tËp
H·y chøng minh r»ng:

+ Nếu 2  ~ thì tỷ số hai đờng cao tơng ứng

bằng tỷ đồng dạng.

+ Tû sè diƯn tÝch cđa hai  ~ b»ng b×nh

ph-ơng của tỷ số đồng dạng.

3- Cđng cè:

- Nếu 2 tam giác vng có một góc nhọn
bằng nhau thì 2 tam giác đó đồng dạng.
- Nếu 2 cạnh góc vng của  này tỷ lệ

với 2 cạnh góc vuông của vuông kia th×

hai  đó đồng dạng.

1) áp dụng các TH đồng dạng của tam 
giác th ờng vào tam giác vng.

Hai tam giác vng có đồng dạng với nhau
nếu:

a) Tam giác vuông này có một góc nhọn
bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc
vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông của
tam giác vuông kia.

2.Du hiu c biệt nhận biết 2 tam giác 
vng đồng dạng:

* H×nh 47:  EDF ~  E'D'F'

A'C' 2 = 25 - 4 = 21

AC2 = 100 - 16 = 84



' ' 84

21
A C
AC
 

 

  = 4;

' ' ' '

A C A B

AC AB

ABC ~ A'B'C'
Định lý( SGK)

B B’

A’ C’

A C

Chứng minh:Từ (1) bình phơng 2 vế ta có :
2

' ' ' '2
2 2

B C A B
BC AB

Theo t/c cña d·y tØ sè b»ng nhau ta cã:
2

' ' ' '2 ' '2 ' '2

2 2 2 2

B C A B B C A B

BC AB BC AB



 



Ta l¹i cã: B’C’2 – A’B’2 =A’C’2

BC2 - AB2 = AC2 ( §Þnh lý Pi ta go)

Do đó:
2

' ' ' '2 ' '2

2 2 2

B C A B AC

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

2) Chữa bài 51.

- HS lên bảng vẽ hình (53)

- GV: Cho HS quan sát đề bài và hỏi
- Tính chu vi  ta tính nh thế nào?

- TÝnh diƯn tích ta tính nh thế nào?

- Cần phải biết giá trị nào nữa?
- HS lên bảng trình bày

* GV: Gợi ý HS làm theo cách khác nữa
(Dựa vào T/c đờng cao).

4- H íng dÉn vỊ nhµ

- Lµm BT 47, 48

HD: áp dụng tỷ số diện tích của hai  đồng

dạng, Tỷ số hai đờng cao tơng ứng.

Tõ (2 ) suy ra:

' '

' ' ' '

B C A B A C

BC  AB  AC
VËy ABC ~ A'B'C'.

Bµi 51.

B 25 36 C

Gi¶i:Ta cã:

BC = BH + HC = 61 cm
AB2 = BH.BC = 25.61

AC2 = CH.BC = 36.61

 AB = 39,05 cm ; AC = 48,86 cm
 Chu vi ABC = 146,9 cm

* SABC = AB.AC:2 = 914,9 cm2
Ngµy soan:

Ngày giảng:

Các Trờng hợp đồng dạng của

Tiết 49

tam gi¸c vuông

I- Mục tiêu bài giảng:

- Kin thc: HS cng cố vững chắc các định lý nhận biết 2 tam giác vng đồng dạng
(Cạnh huyền, cạnh góc vuông).

- Kỹ năng: - Biết phối hợp kết hợp các kiến thức cần thiết để giải quyết vấn đề mà bài
toán đặt ra.

- Vận dựng đợc thành thạo các định lý để giải quyết đợc bài tập
- Rèn luyện kỹ năng phân tích, chứng minh khả năng tổng hợp.

- Thái độ: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình học.Kỹ
năng phân thích i lờn.

II- ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bài soạn, bài giải.

- HS: Học kỹ lý thuyết và làm bài tập ở nhà.

Iii- Tiến trình bài dạy

Sĩ số :

Hot động của GV Hoạt động của HS

1-KiÓm tra:

a) Nêu các dấu hiệu nhận
biết hai tam giác vuông
đồng dạng. ( Liên hệ với
tr-ờng hợp của 2 tam giác
th-ờng)

b) Cho tam giác ABC vuông
ở A, vẽ đờng cao AH. Hãy
tìm trong hình vẽ các cặp
tam giác vng đồng dạng.(
HS dới lớp cùng làm)

* H§1: Chữa lại bài học 
sinh làm:

HS trả lời và làm BT

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

*  ABC ~  HAC ( A =



H, C chung)

*  ABC ~  HBA ( A =



H, B chung)

*  HAC ~  HBC ( T/c

bắc cầu)

* HĐ2:Bài mới

3) T s hai đ ờng cao, tỷ 
số diện tích của hai tam 
giỏc ng dng.

* Định lý 2: ( SGK)

- HS CM theo híng dÉn sau:
CM: A B C' ' '~ ABH

* Định lý 3: ( SGK)( HS tự
CM )

* HĐ3:Tổ chức luyện tập
1) Bài tập mở rộng

Bài tập trên cho thêm AB =
12,45 cm

AC = 20,5 cm

a) Tính độ dài các đoạn BC;
AH; BH; CH.

b) Qua việc tính độ dài các
đoạn thẳng trên nhận xét
về công thức nhận đợc

- GV: Cho HS làm bài và
chốt lại.

b) Nhận xét :

- Qua vic tính tỷ số ~ của 2
tam giác vng ta tìm lại
công thức của định lý
PITAGO và công thức tớnh
ng cao ca tam giỏc
vuụng

3. Chữa bài 50

- GV: Hớng dẫn HS phải chỉ
ra đợc :

+ C¸c tia nắng trong cùng

một thời điểm xem nh các
tia song song.

+ Vẽ hình minh họa cho
thanh sắt và ống khói
+ Nhận biết đợc 2 đồng

d¹ng .

* §Þnh lý 2: ( SGK)

A A'

B H C B' H' C'
* Định lý 3: ( SGK)

B H C
a) ¸p dơng Pitago  ABC cã:

BC2 = 12,452 + 20,52
 BC = 23,98 m

b) Tõ ~ (CMT)

AB BH AB

BH

BC AB   BC

AC CH AC

CH

BC AC   BC  HB = 6,46 cm

AH = 10,64 cm; HC = 17,52 cm

Bµi 50

AH2 = BH.HC AH = 30 cm

S ABC = 
1

.30.61 915

2  cm2

A D F C

- Ta cã:

ABC ~ DEF (g.g)



AB AC AC DE

AB

DE DF   DF

Víi AC = 36,9 m
DF = 1,62 m
DE = 2,1 m

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

- HS lên bảng trình bày
- ở dới lớp các nhóm cïng
th¶o ln

3-

Cđng cè:

- GV: Đa ra câu hỏi để HS
suy nghĩ và trả lời

- Để đo chiều cao của cột cờ

sân trờng em có cỏch no
o c khụng?

- Hoặc đo chiều cao của cây
bàng.?

4. HDVN:

- Làm tiếp bài tập còn lại
- Chuẩn bị giờ sau:

+ Thớc vuông

+Thớc cuộn (Thớc mét
cuộn)

+ Giác kế

Ngày soan:

Ngày giảng: ứng dụng thực tế Tiết 50
của tam giỏc ng 
dng

I- Mục tiêu bài giảng:

- Kiến thức: Giúp HS nắm chắc nội dung 2 bài toán thực hành co bản (Đo gián tiếp chiều
cao một vạt và khoảng cách giữa 2 điểm).

- K nng: - Bit thc hin các thao tác cần thiết để đo đạc tính tốn tiến đến giải quyết

yêu cầu đặt ra của thực tế, chuẩn bị cho tiết thực hành kế tiếp.

- Thái độ: Giáo dục HS tính thực tiễn của tốn học, qui luật của nhận thức theo kiểu t duy
biện chứng.

II- ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Giác kế, thớc ngắm, hình 54, 55.

- HS: Mỗi tổ mang 1 dụng cụ đo góc : Thớc đo góc, giác kế.
Iii- Tiến trình bài d¹y

SÜ sè :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

1- KiÓm tra:

- GV: Để đo chiều cao của 1 cây, hay 1 cột
cờ mà không đo trực tiếp vậy ta làm thế nào?
(- Tơng tự bài tập 50 đã chữa).

- GV: §Ĩ HS nhËn xÐt  Cách đo

*HĐ 1; Tìm cách đo gián tiếp chiều cao 
của vật

1) Đo gián tiếp chiều cao của vËt

- GV: Cho HS hoạt động theo từng nhóm
trao đổi và tìm cách đo chiều cao của cây và

GV nêu cách làm.

+ Cắm 1 cọc  mặt đất

+ Đo độ dài bóng của cây và độ dài bóng
của cọc.

+ Đo chiều cao của cọc (Phần nằm trên mặt
đất) Từ đó sử dụng tỷ số đồng dạng. Ta cú
chiu cao ca cõy.

1) Đo gián tiếp chiều cao cđa vËt
+ Bíc 1:

- Đặt thớc ngắm tại vị trí A sao cho thớc
vng góc với mặt đất, hớng thớc ngắm đi
qua đỉnh của cây.

- Xác định giao điểm B của đờng thẳng AA'

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

B A A'

- HS hoạt động theo nhóm

- Các nhóm báo cáo và rút ra cách làm đúng
nhât.

- VD: §o AB = 1,5, A'B = 4,5 ; AC = 2

Thì cây cao mấy m?

- HS Thay sè tÝnh chiỊu cao

HĐ2: Tìm cách đo khoảng cách của 2 
điểm trên mặt đất, trong đó có 1 điểm 
không thể tới đợc.

2. Đo khoảng cách của 2 điểm trên mặt 
đất trong đó có 1 điểm không thể tới đ ợc

- GV: Cho HS xem H55
Tính khoảng cách AB ?

B a C
- HS suy nghĩ, thảo luận trong nhóm tìm
cách đo đợc khoảng cách nói trên

- HS Suy nghÜ ph¸t biĨu theo tõng nhãm
3.

Cñng cè:

- GV cho 2 HS lên bảng ôn lại cách sử dụng
giác kế để đo 2 góc tạo thành trên mặt đất.
- HS lên trình bày cách đo góc bằng giác kế
ngang

- GV: Cho HS ôn lại cách sử dụng giác kế
đứng để đo góc theo phơng thẳng đứng.
- HS trình bày và biểu diễn cách đo góc sử
dụng giác kế đứng

4. HDVN:

- Tìm hiểu thêm cách sử dụng 2 loại giác kế
- Xem lại phơng pháp đo và tính tốn khi
ứng dụng đồng dạng.

- Chn bị giờ sau:

- Mỗi tổ mang 1 thớc dây (Thớc cuộn) hoặc
thớc chữ A 1m + dây thừng.

Gi sau thực hành (Bút thớc thẳng có chia
mm, eke, o ).

Bớc 2:

- Đo khoảng cách BA, AC & BA'

Do ABC ~ A'B'C'

'
' ' A B.

A C AC

AB

 

- C©y cao lµ

' ' . 4,5.2 6

1,5

A B

A C AC m

AB

  

2. Đo khoảng cách của 2 điểm trên mặt 
đất trong đó có 1 điểm khơng thể tới đ ợc 
B1: Đo đạc

- Chọn chỗ đất bằng phẳng; vạch 1 đoạn

thẳng có độ dài tuỳ chọn (BC = a)

- Dùng giác kế đo góc trên mặt đất đo các
góc ABC = 0 , ACB = 0

B2: Tính toán và trả lời:

Vẽ trên giấy A'B'C' víi B'C' = a'
'

B = 0; C ' = 0 cã ngay ABC ~ 

A'B'C'

'
' ' ' ' ' '

AB BC A B BC

AB

A B B C B C

   

- ¸p dơng

+ NÕu a = 7,5 m

+ a' = 15 cm

A'B' = 20 cm

Khoảng cách giữa 2 điểm AB là:

750

.20 1000
15

AB 

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Ngµy soan:

Ngày giảng: Tiết 51:vật, Đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất Thực hành ngồi trời: (Đo chiều cao của một 
trong đó có một điểm khơng thể tới đợc ).

I- Mơc tiªu bài giảng:

- Kin thc: Giỳp HS nm chc ni dung 2 bài toán thực hành cơ bản để vận dụng kiến
thức đã học vào thực tế (Đo gián tiếp chiều cao một vật và khoảng cách giữa 2 điểm).
- Đo chiều cao của cây, một toà nhà, khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất trong đó có
một điểm khơng thể tới đợc.

- Kỹ năng: - Biết thực hiện các thao tác cần thiết để đo đạc tính tốn tiến đến giải quyết
yêu cầu đặt ra của thực tế, kỹ năng đo đạc, tính tốn, khả năng làm việc theo tổ nhóm.

- Thái độ: Giáo dục HS tính thực tiễn của toán học, qui luật của nhận thức theo kiểu t duy
bin chng.

II- ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Giác kế, thớc ngắm, hình 54, 55.

- HS: Mỗi tổ mang 1 dụng cụ đo góc : Thớc đo góc, giác kế. Thớc ngắm, thớc dây, giấy
bút.

Iii- Tiến trình bài d¹y
SÜ sè :

Hoạt động của GV Hot ng ca HS

1- Kiểm tra:

- GV: Để đo chiều cao của 1 cây, hay 1 cột cờ
mà không ®o trùc tiÕp vËy ta lµm thÕ nµo?
- KiĨm tra sự chuẩn bị của HS

2- Bài mới:

* Tổ chức thực hành

* HĐ1: GV hớng dẫn thực hành

B1: - GV: Nêu yêu cầu của buổi thực hành
+ Đo chiều cao của cét cê ë s©n trêng
+ Ph©n chia 4 tỉ theo 4 góc ở 4 vị trí khác
nhau

B2:

- Cỏc t nghe, xác định vị trí thực hành của tổ
mình

- HS các tổ về đúng vị trí và tiến hành thực
hành

- HS lµm theo híng dÉn cđa GV

- GV: Đôn đốc các tổ làm việc, đo ngắm cho
chuẩn.

B1: Chọn vị trí đặt thớc ngắm ( giác kế
đứng) sao cho thớc vng góc với mặt
đất, hớng thớc ngắm đi qua đỉnh cột cờ.
B2: Dùng dây xác định giao điểm ca '
v CC'

B3: Đo khoảng cách BA, AA'

B4: Vẽ các khoảng cách đó theo tỷ lệ tuỳ
theo trên giấy và tính tốn tìm C'A'

B5: tÝnh chiỊu cao cña cét cê:

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

B A A'

* HĐ2: HS thực hành đo đạc thực tế ghi s 
liu

* HĐ3:HS tính toán trên giấy theo tỷ xích
* HĐ4:Báo cáo kết quả.

3- Củng cố:

- GV: Kim tra ỏnh giá đo đạc tính tốn của
từng nhóm.

- GV: lµm viƯc víi c¶ líp.

+ Nhận xét kết quả đo đạc của từng nhóm
+ Thơng báo kết quả đúng.

+ ý nghĩa của việc vận dụng kiến thức toán
học vào đời sng hng ngy.

+ Khen thởng các nhóm làm việc có kết quả
tốt nhất.

+ Phê bình rút kinh nghiệm các nhóm làm cha
tốt.

+ Đánh giá cho điểm bài thực hành.

4- H ớng dẫn về nhà

- Tiếp tục tập đo một số kích thớc ở nhà: chiều
cao của cây, ngôi nhà

- Giê sau mang dơng cơ thùc hµnh tiÕp

- Ơn lại phần đo đến một điểm mà không đến
đợc.

Soan:

Giảng: Tiết 52vật, Đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất : Thực hành ngoài trời: (Đo chiều cao của một
trong đó có một điểm khơng thể tới đợc ).

I- Mơc tiêu bài giảng:

- Kin thc: Giỳp HS nm chc ni dung 2 bài toán thực hành cơ bản Để vận dụng kiến
thức đã học vào thực tế (Đo khoảng cách giữa 2 điểm).

- Đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất trong đó có một điểm khơng thể tới đợc.

- Thái độ: Giáo dục HS tính thực tiễn của tốn học, qui luật của nhận thức theo kiểu t duy
biện chng.

II- ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Giác kế, thớc ngắm.

- HS: Mỗi tổ mang 1 dụng cụ đo góc :

Thớc đo góc, giác kế. Thớc ngắm, thớc dây, giấy bút.
Iii- Tiến trình bài dạy

Sĩ số :

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

1- KiÓm tra:

- GV: Để đo khoảng cách giữa hai điểm
trong đó có một điểm khơng thể đến đợc ta
làm nh thế nào?

- KiÓm tra sù chuẩn bị của HS

2- Bài mới:

* Tổ chức thực hành

* HĐ1: GV hớng dẫn thực hành
Bớc 1:

- GV: Nờu yêu cầu của buổi thực hành
+ Đo khoảng cách giữa hai điểm trong đó
có một điểm khơng thể đến đợc .

+ Ph©n chia 4 tỉ theo 4 gãc ë 4 vị trí khác
nhau.

Bớc 2:

+ Cỏc t n v trí qui định tiến hành thực
hành.

-- -- - -
- - -

 

B C

* HĐ2: HS thực hành đo đạc thực tế ghi 
số liu.

* HĐ3: HS tính toán trên giấy theo tỷ 
xích.

* HĐ4: Báo cáo kết quả.

3-

Củng cố:

- GV: Kiểm tra đánh giá đo đạc tính tốn

của tng nhúm.

- GV: làm việc với cả lớp.

+ Nhn xột kết quả đo đạc của từng nhóm
+ Thơng báo kết quả đúng.

+ ý nghÜa cđa viƯc vËn dơng kiÕn thøc to¸n

Bíc 1:

Chọn vị trí đất bằng vạch đoạn thẳng BC có
độ dài tuỳ ý.

Bíc 2:

Dïng gi¸c kÕ ®o c¸c gãc ABC=  ;


ACB

Bíc 3:

VÏ  A'B'C' trªn giÊy sao cho BC = a'
( Tû lƯ víi a theo hÖ sè k)

+ A B C' ' '= ; A C B' ' '
Bớc 4:

Đo trên giấy cạnh A'B', A'C' của

A'B'C'

+ Tính đoạn AB, AC trªn thùc tÕ theo tû lƯ
k.

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

học vo i sng hng ngy.

Khen thởng các nhóm làm việc có kết quả
tốt nhất.

+ Phê bình rút kinh nghiệm các nhóm làm
cha tốt.

+ Đánh giá cho điểm bµi thùc hµnh.
4-

H íng dẫn về nhà

- Làm các bài tập: 53, 54, 55
- Ôn lại toàn bộ chơng III
- Trả lời câu hỏi sgk.

Ngày soan:

Ngày giảng:

Ôn tập chơng III

Tiết 53

( có thực hành giảI toán trên máy tính cầm tay)

I- Mục tiêu bài giảng:

- Kin thc: Giỳp HS nm chc, khỏi quỏt nội dung cơ bản của chơng để vận dụng kiến
thức đã học vào thực tế .

- Kỹ năng: - Biết dựa vào tam giác đồng dạng để tính tốn, chứng minh.

- Thái độ: Giáo dục HS tính thực tiễn của toán học, qui luật của nhận thức theo kiểu t duy
bin chng.

II- ph ơng tiện thực hiện:
- GV: bảng phụ, hệ thống kiến thức
- HS: Thớc, ôn tập toàn bộ chơng
Iii- Tiến trình bài dạy
 Sĩ số :

Hot động của GV Hoạt động của HS

1- KiÓm tra:

( Trong quá trình ôn tập )

2- Bài mới
I- Lý thuyÕt

- HS trả lời theo hớng dẫn của GV
1. Nêu định nghĩa đoạn thẳng tỷ lệ?

2- Phát biểu. vẽ hình, ghi GT, KL của định
lý Talét trong tam giác?

- Phát biểu. vẽ hình, ghi GT, KL của định lý
Talét đảo trong tam giác?

3- Phát biểu. vẽ hình, ghi GT’ KL hệ quả
của định lý Ta lét

4-Nêu tính chất đờng phân giác trong tam
giác?

5- Nêu các trờng hợp đồng dạng của 2 tam
giác?

II- Bµi tập
1) Chữa bài 56

- 1 HS lên bảng chữa bài tập

I- Lý thuyết

1- Đoạn thẳng tỷ lệ

' '
' '

AB A B
CD C D

2- Định lý Talét trong tam giác
ABC có a // BC 

' ' ' ' ' '

; ;

' '

AB AC AB AC BB CC

AB  AC BB CC AB AC

3- Hệ quả của định lý Ta lét

' ' ' '

AB AC B C

AB  AC  BC

4- TÝnh chất đ ờng phân giác trong tam 
giác

Trong tam giỏc , đờng phân giác của 1 góc
chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỷ
lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

5- Tam giác đồng dạng

+ 3 c¹nh tơng ứng tỷ lệ

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

2) Chữa bài 57

- GV: Cho HS đọc đầu bài toán và trả lời
cõu hi ca GV:

+ Để nhận xét vị trí của 3 điểm H, D, M
trên đoạn thẳng BC ta căn cứ vào yếu tố
nào?

+ Nhận xét gì về vị trí điểm D

+ Bằng hình vẽ nhận xét gì về vị trí của 3
điểm B, H, D

+ Để chứng minh điểm H nằm giữa 2 điểm
B, D ta cần chứng minh điều gì ?

- HS các nhóm làm việc.

- GV cho các nhóm trình bày và chốt lại
cách CM.

3

- Củng cố :

- GV nhắc lại kiến thức cơ bản chơng
4-

H íng dÉn vỊ nhµ

- Lµm các bài tập còn lại
- Ôn tập giờ sau kiểm tra 45'

Bài 56:Tỷ số của hai đoạn thẳng
a) AB = 5 cm ; CD = 15 cm th×

5 1

15 3

AB

CD  

b) AB = 45 dm; CD = 150 cm = 15 dm th×:

45
15

AB

CD  = 3; c) AB = 5 CD 

AB
CD=5

Bµi 57

B H D M C
AD lµ tia phân giác suy ra:

DB AB

DC AC và AB < AC ( GT)
=> DB < DC

=> 2DC > DB +DC = BC =2MC+ DC >CM
VËy D n»m bªn trái điểm M.

Mặt khác ta lại có:

90 ˆ ˆ ˆ

2 2 2

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ

2 2 2 2 2

o A B C

CAH C C

A B C A B C

 

     

 

 



    

V× AC > AB => Bˆ> Cˆ => Bˆ- Cˆ> 0

ˆ
ˆ

B C

> 0

Từ đó suy ra :

 ˆ ˆ ˆ

2 2

A B C
CAH  

A

Vậy tia AD phải nằm giữa 2 tia AH và AC
suy ra H nằm bên trái điểm D. Tức là H
nằm giữa B và D.

Ngày soan:

Ngày giảng:

Ôn tập chơng III

Tiết 53

( có thực hành giảI toán trên máy tính cầm tay)

I- Mục tiêu bài giảng:

- Kin thức: Giúp HS nắm chắc, khái quát nội dung cơ bản của chơng để vận dụng kiến
thức đã học vào thực tế .Luyện giải tốn hình học cho HS

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

- Thái độ: Giáo dục HS tính thực tiễn của toán học, qui luật của nhận thức theo kiểu t duy
bin chng.

II- ph ơng tiện thực hiện:
- GV: bảng phụ, hệ thống kiến thức
- HS: Thớc, ôn tập toàn bộ chơng
Iii- Tiến trình bài dạy

Sĩ số :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

1- KiÓm tra:

( Trong quá trình ôn tập )

2- Bài mới
1) Chữa bài 58

- 1 HS lên bảng chữa bài tập

B C

H
K

GT ABC( AB = AC) ; BHAC;

CKAB; BC = a ; AB = AC = b

KL a) BK = CH
b) KH // BC
c) Tính HK?

2) Chữa bài 59

- GV: Cho HS đọc đầu bài toán và trả lời câu
hỏi của GV:

HS chữa bài 58

a)Xét BHC và CKB có:

BC chung

 

B C (gt)
  900

H K  (gt)

=> BHC = CKB ( ch- gn) (1)

=> BK = HC ( 2 c¹nh t )
b)Tõ (1) => BK = HC

mµ AB = AC ( gt) => AK = AH
=> AKH cân tại A

 1800 

A
AKH ABC 

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

 KH // BC
c)KỴ AI BC

XÐt IAC vµ HBC cã:

 900

H  I (gt)



C chung

=> IAC  HBC( g-g)

IC AC a

HC
HC BC   b

V× KH // BC =>ABC  AKH

2 3
2

( ) 2

a
a b

AH KH b ab a

KH

AC BC b b

Chứng minh:

Vì AB // CD nên ta cã:

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

O
N
K

D C

A B

GT ABCD( AB // CD): AC BD =

 

O
AD BC =

 

K ; KO AB =

 

N
KO CD =

M

KL N;M lần lợt là trung điểm của AB; CD

3

- Củng cố :

- GV nhắc lại kiến thức cơ bản chơng
4-

H ớng dẫn về nhà

- Làm các bài tập còn lại
- Ôn tập giờ sau kiểm tra 45'

Ngày soan:

Ngày giảng:

Kiểm tra chơng III

Tiết 55

I- Mục tiêu bài giảng:

- Kin thc: Giỳp HS nắm chắc, khái quát nội dung cơ bản của chơng Để vận dụng kiến
thức đã học vào thực tế .

- Kỹ năng: - Biết dựa vào tam giác đồng dạng để tính tốn, chứng minh.
- Kỹ năng trình bày bài chứng minh.

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

II. ma trận đề kiểm tra :

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Định lí Ta lét trong tam
giác

2
1

1
0,5

2,5
Tam giác đồng dạng 2

2
1

1
0,5

1
5

7,5

Tæng 4

2
4

2
3

6
11
10

c. đề kiểm tra :

PhÇn I : Trắc nghiệm khách quan ( 5đ )

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng .

1/ Cho

xAy. Trên Ax lấy hai điểm B, C sao cho AB : BC = 2 : 7. Trên Ay lấy hai điểm B', C' sao

cho AC' : AB' = 9 : 2. Ta có :

a BB'// CC' b BB' = CC'

c BB' không song song với CC' d Các tam giác ABB' và ACC'
2/ Gọi E, F lần lượt là trung điểm của hai cạnh đối AB và CD của hình bình hành ABCD .
Đường chéo AC cắt DE,

BF tại M và N . Ta có:

a MC : AC = 2 : 3 b AM : AC = 1 : 3

c AM = MN = NC. d Cả ba kết luận còn lại đều đúng.
3/ Trên đường thẳng a lấy liên tiếp các đoạn thẳng bằng nhau :AB = BC = CD = DE.Tỉ số
AC : BE bằng:

a 2 : 4 b 1 c 2 : 3 d 3 : 2

4/ Tam giác ABC có

A=900, B^ =400, tam giác A'B'C' có

A=900 . Ta có ABCA B C' ' 'khi:
a

^
0

' 50

C  b Cả ba câu còn lại đều đúng c C C^  ^' d

^
0

' 40

B 

5/ Cho tam giác ABC , đường thẳng d cắt AB, AC tại M,N sao cho AM:MB=AN=NC. Ta có:
a Cả 3 câu còn lại đều đúng. b MB:AB=NC:AC

c MB:MA=NC:NA d AM:AB=AN:AC
6/ Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau :

a Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau
b Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau
c Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau

d Hai tam giác cân đồng dạng với nhau khi có góc ở đỉnh bằng nhau

7/ ABCA B C' ' ' theo tỉ số 2 : 3 và A B C' ' 'A B C" " " theo tØsè 1 : 3 .

" " "

ABC A B C

  theo tỉ số k . Ta có:

a k = 3 : 9 b k = 2 : 9 c k = 2 : 6 d k = 1 : 3
8/ Cho ABCMNP . Biết AB = 3 cm , BC = 7 cm, MN= 6cm,MP= 16 cm. Ta có:

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

a 8 b 2 : 25 c 80 : 10 d 1 : 8

10/ Tìm hai tam giác đồng dạng với nhau có độ dài (cùng đơn vị ) các cạnh cho trước :

a 3 ;4 ; 5 và 4 ; 5 ; 6 b 1 ; 2 ; 3 và 3 ; 6 ; 9

c 5 ; 5 ; 7 và 10 ;10 ; 14 d 7 ; 6 ;14 và 14 ;12 ; 24
PhÇn II : Tù luËn ( 5® )

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đờng cao AH của tam giác
ADB.

a. Chøng minh: AHBBCD
b. Chøng minh: AD2 = DH.DB

c. Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH?
D. Đáp án :

Phần trắc nghiệm: ( 5 điểm ) mỗi phần đúng 0,5 điểm

1a 2d 3c 4b 5a 6a 7b 8c 9b 10c

PhÇn tù luËn: ( 5 ®iĨm )

Vẽ hình đúng + ghi GT + KL ( 0,5 đ )

a. AHBvµ BCD cã :

^ ^
0

H  B ;

^ ^
1 1

B D ( SLT) =>AHBBCD ( 1đ )
b.ABD và HAD cã :

^ ^
0

A H  ; D^ chung =>ABD HAD ( g-g)

2 .

AD BD

AD DH DB

HD AD  ( 1® )

c.vu«ng ABD cã :AB = 8cm ; AD = 6cm =>DB2 = 82+62 = 102 =>DB = 10 cm .(0,5đ)

Theo chứng minh trên AD2 = DH.DB => DH = 62 : 10 = 3,6 cm (1®)

Cã ABD HAD ( cmt) =>

. 8.6

4,8
10

AB BD AB AD

AH

HAAD  BB   cm ( 1® )

E- Cđng cè- H ớng dẫn về nhà
Soạn:

Ging: Chng IV:

Hỡnh lng tr ng - hình chóp đều

a-hình lăng trụ đứng

Tiết 55

:

hình hộp ch nht

I- Mục tiêu bài dạy:

-T mụ hỡnh trc quan, GV giúp h/s nắm chắc các yếu tố của hình hộp chữ nhật.
Biết xác định số đỉnh, số mặt số cạnh của hình hộp chữ nhật. Từ đó làm quen các khái
niệm điểm, đờng thẳng, mp trong không gian.

- Rèn luyện kỹ năng nhận biết hình hộp chữ nhËt trong thùc tÕ.
- Gi¸o dơc cho h/s tÝnh thùc tế của các khái niệm toán học.
ii- chuẩn bị:

- GV: Mô hình hộp CN, hình hộp lập phơng, một số vật dụng hàng ngày có dạng
hình hộp chữ nhật.

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

III- tiến trình bài dạy:

1- Tổ chức:
2- Kiểm tra:

Lồng vào bài mới.

3- Bài mới:

- ĐVĐ: GV dựa trên mô hình hình hộp chữ nhật và trên hình vẽ Giới thiệu khái
niệm hình hộp chữ nhật và hình hộp lập phơng.

Bµi míi.

- GV cho HS nhận xét tiếp: mặt, đỉnh, cạnh.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

1- H×nh hép ch÷ nhËt:

A B

cạnh
mặt

đỉnh
Hình hộp lập ph ơng:

- HS chØ ra:

Hình hộp chữ nhật có
+ 8 nh

+ 6 mặt
+ 12 cạnh

- HS chØ ra VD trong cuéc sèng
hµng ngµy lµ h×nh hép

GV: Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh mặt
cạnh

- Em hãy nêu VD về một hình hộp chữ nhật gặp
trong đời sống hàng ngày.

- Hãy chỉ ra cạnh, mặt, đỉnh của hình hộp lập
ph-ơng.

-GV: Cho học sinh làm nhận xét và chốt lại.
Hình hộp có sáu mặt là hình hộp chữ nhật
Hình lập phơng là hình hộp CN có 6 mặt là
những hình vuông

- GV cho hc sinh lm bi tp?
- HS c yờu cu bi toỏn

2- Mặt phẳng và ® êng th¼ng:

GV: Liên hệ với những khái niệm đã biết trong

hình học phẳng các điểm A, B, C… Các cạnh AB,
BC là những hình gì?

- Các mặt ABCD; A'B'C'D' là một phần của mặt
phẳng đó?

B C

A' D'

- HS nhËn xÐt tiÕp.

- HS đọc yêu cầu bài toán

- HS lên bảng chỉ ra các đỉnh, các
cạnh ( hoặc dùng phiếu học tập làm
bài tập? )

- Häc sinh làm ra phiếu học tập
( Nháp )

+ Các mỈt…

+ Các đỉnh A,B,C là các điểm
+ Các cạnh AB, BC… là các đoạn
thẳng.

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

- GV: Nêu rõ tính chất: " Đờng thẳng đi qua hai
điểm thì nằm hồn tồn trong mặt phẳng đó"
* Các đỉnh A, B, C, l cỏc im

* Các cạnh AB, BC, là các đoạn thẳng

* Mỗi mặt ABCD, A'B'C'D' là một phần của mặt
phẳng.

4- Củng cố:

- GV: Cho HS làm việc theo nhóm trả lời bài tập 1,
2, 3 sgk/ 96,97

Cho HHCN có 6 mặt đều là hình chữ nht

- Các cạnh bằng nhau của hhcn ABCDA'B'C'D' là..
- Nếu O là trung điểm của đoạn thẳng BA' thì O
nằm trên đoạn thẳng AB' không? Vì sao?...

- Nếu điểm K thuộc cạnh BC thì điểm K có thuộc
cạnh C'D' không ?

5- H ớng dẫn về nhà:

- Làm bài 4- cắt bằng bìa cứng rồi ghép lại

B C

A' D'

Ngày soạn:

Ngày giảng:

hình hộp chữ nhật

Tiết 56 (tiếp)
I- Mục tiêu bài dạy:

-T mụ hỡnh trc quan, GV giỳp h/s nắm chắc các yếu tố của hình hộp chữ nhật.
Biết xác định số đỉnh, số mặt số cạnh của hình hộp chữ nhật. Từ đó làm quen các khái
niệm điểm, đờng thẳng, mp trong khơng gian.

- RÌn luyện kỹ năng nhận biết hình hộp chữ nhật trong thùc tÕ.
- Gi¸o dơc cho h/s tÝnh thùc tÕ cđa các khái niệm toán học.

ii- ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Mô hình hộp CN, hình hộp lập phơng, một số vật dụng hàng ngày có dạng
hình hộp chữ nhật.

Bảng phụ ( tranh vẽ hình hộp )
- HS: Thớc thẳng có vạch chia mm

III- tiến trình bài dạy:
1- Tổ chøc:

2- KiĨm tra bµi cị:

GV: Đa ra hình hộp chữ nhật: HÃy kể tên các mặt của hình hộp chữ nhật?

3- Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

+AA' và BB' có nằm trong một mặt

phẳng không? Có thể nói AA' // BB' ?
vì sao?

+ AD và BB' có hay không có điểm

1) Hai đ ờng thẳng song song trong không gian.

?1. + Cú vỡ u thuộc hình chữ nhật AA'B'B
+ AD và BB' khơng có điểm chung

a // b  a, b  mp (α)



b = 

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

chung?

* H§1: Giíi thiƯu bµi míi

Hai đờng thẳng khơng có điểm chung
trong khơng gian có đợc coi là //
khơng ? bài mới ta sẽ nghiên cứu.

* HĐ2: Tìm hiểu hai đờng thẳng // 
trong không gian.

* HĐ3: Giới thiệu đờng thẳng song 
song với mp & hai mp song song

- GV: cho HS quan sát hình vẽ ở bảng
và nêu:

+ BC cã // B'C' kh«ng?

+ BC cã chøa trong mp ( A'B'C'D')
không?

- HS trả lời theo hớng dẫn của GV
- HS trả lời bài tập ?3

+ Hóy tỡm vi ng thẳng có quan hệ
nh vậy với 1 mp nào đó trong hình vẽ.
Đó chính là đờng thẳng // mp

- GV: Giới thiệu 2 mp // bằng mô hình
+ AB & AD cắt nhau tại A và chúng
chứa trong mp ( ABCD)

+ AB // A'B' vµ AD // A'D' nghÜa lµ
AB, AD quan hƯ víi mp A'B'C'D' nh
thế nào?

+ A'B' & A'D' cắt nhau tại A' và
chúng chứa trong mp (A'B'C'D') thì ta
nói rằng:

mp ABCD // mp (A'B'C'D')

- HS lµm bµi tËp:

?4 Cã các cặp mp nào // với nhau ở

hình 78?

4- Củng cố: GV nhắc lại các khái
niệm đt // mp, 2 mp //, 2 mp c¾t

5 íng dẫn về nhà:- H Làm các bài tập
7,8 sgk

* VÝ dô:

+ AA' // DD' ( cïng n»m trong mp (ADD'A')
+ AD & DD' không // vì không có điểm chung
+ AD & DD' kh«ng cïng n»m trong mét mp
B C

A D

C'
A' B'
* Chó ý: a // b; b // c  a // c

2) § êng th¼ng song song víi mp & hai mp 
song song

B C
A §
B'

C'
A' D'

BC// B'C ; BC kh«ng  (A'B'C'D') 
?3

+ AD // (A'B'C'D')
+ AB // (A'B'C'D')
+ BC // (A'B'C'D')
+ DC // (A'B'C'D')
* Chú ý :

Đờng thẳng song song với mp:
BC // mp (A'B'C'D')  BC// B'C'

BC kh«ng  (A'B'C'D')

* Hai mp song song
D

D
B'

C
D

C'
H

A' B'

D'
I

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

mp (ABCD) // mp (A'B'C'D')
a // a'

b // b'

 a



b ; a'



b'

a', b' mp (A'B'C'D')
a, b mp ( ABCD)
?4 : mp (ADD/A/ )// mp (IHKL )

mp (BCC/B/ )// mp (IHKL )

mp (ADD/A/ )// mp (BCC/B/ )

mp (AD/C/B/ )// mp (ADCB )

3) Nhận xét:- a // (P) thì a và (P) khơng có điểm
chung- (P) // (Q)  (P) và (Q) khơng có điểm
chung- (P) và(Q) có 1 điểm chung A thì có đờng

thẳng a chung đi qua A  (P)



(Q)

Ngày soạn:

Ngày giảng: Thể tích hình hộp chữ nhậtTiết 57

I- Mục tiêu bài dạy:

-T mụ hỡnh trc quan, GV giỳp h/s nắm chắc các yếu tố của hình hộp chữ nhật.
Biết một đờng thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song. Nắm đợc cơng
thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

- Rèn luyện kỹ năng thực hành tính thể tích hình hộp chữ nhật. Bớc đầu nắm đợc
phơng pháp chứng minh1 đờng thẳng vuông góc với 1 mp, hai mp //

- Gi¸o dơc cho h/s tÝnh thùc tÕ cđa c¸c kh¸i niƯm to¸n häc.

ii- ph ơng tiện thực hiện:

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

- GV: Mô hình hộp CN, hình hộp lập phơng, một số vật dụng hàng ngày có dạng
hình hộp chữ nhật.

-Bảng phụ ( tranh vẽ hình hộp )
- HS: Thớc thẳng có vạch chia mm

III- tiến trình bài dạy:
1- Tổ chức:

2- Kiểm tra bài cũ:

Cho hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' hÃy chỉ ra và chứng minh
a -Một cạnh của hình hộp chữ nhËt // víi 1 mp

b - Hai mp //

3- Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

* HĐ1: Tìm hiểu kiến thức mới

- HS tr li ti chỗ bài tập ?1
. GV: chốt lại đờng thẳng  mp

a a' ; b b'

a mp (a',b')  a' c¾t b'

- GV: Hãy tìm trên mơ hình hoặc hình
vẽ những ví dụ về đờng thẳng vng
góc với mp?

- HS tr¶ lêi theo híng dÉn cđa GV
- HS phát biểu thể nào là 2 mp vuông
góc?

- HS tr¶ lêi theo híng dÉn cđa GV

- GV: ở tiểu học ta đã học công thức
tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
Hãy nhc li cụng thc ú?

- Nếu là hình lập phơng thì công thức
tính thể tích sẽ là gì?

* HĐ2: Tính thể tích hình hộp chữ 
nhật

GV yờu cu HS đọc SGK tr 102-103
phần thể tích hình hộp chữ nhật đến
cơng thức tính thể tích hình hộp chữ
nhật

1) Đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng - Hai 
mặt phẳng vuông góc

AA' AD vì AA'DD' là hình chữ nhật

AA' AB vì AA'B'B là hình chữ nhËt

Khi đó ta nói: A/A vng góc với mặt phẳng

( ABCD) tại A và kí hiệu :
A/A mp ( ABCD )
* Chó ý:

+ NÕu a mp(a,b); a mp(a',b')

th× mp (a,b) mp(a',b')
* NhËn xÐt: SGK/ 101
?2

Cã B/B, C/C, D/D vu«ng gãc mp (ABCD )

Cã B/B  (ABCD)

B/B  mp (B/BCC' )

Nªn mp (B/BCC' )  mp (ABCD)

C/m t2:

mp (D/DCC' )  mp (ABCD)

mp (D/DAA' )  mp (ABCD)

V = a.b.c
Vlập phơng = a3

2) Thể tích hình hép ch÷ nhËt

VH×nh hép CN= a.b.c ( Víi a, b, c lµ 3 kÝch thíc cđa

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

* Ví dụ:

+ HS lên bảng làm VD:

*HĐ3: Củng cố

Bài tập 10/103

Bài tập 11/ SGK:

Tính các kích thớc của một hình hộp
chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4,
5 và thể tích của hình hộp này là 480
cm3

*HĐ5: Hớng dẫn về nhà

Làm các bài tập 12, 13 và xem phần
luyện tập

Vlập phơng = a3

S mỗi mặt = 216 : 6 = 36
+ Độ dài của hình lập phơng
a = 36= 6

V = a3 = 63 = 216

A B
E F
D C

H G

a) BF EF và BF FG ( t/c HCN) do đó :

BF  (EFGH)

b) Do BF  (EFGH) mµ BF (ABFE) 
(ABFE) (EFGH)

* Do BF (EFGH) mà BF (BCGF) 
 (BCGF) (EFGH)

Gọi các kích thớc của hình hộp chữ nhật là a, b, c
Ta cã: 3 4 5

a b c

 

= k

Suy ra a= 3k ; b = 4k ; c =5k
V = abc = 3k. 4k. 5k = 480
Do đó k = 2

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Ngày soạn:

Ngày giảng: Luyện tậpTiết 58

I- Mục tiêu bài dạy:

-T lý thuyt, GV giúp HS nắm chắc các yếu tố của hình hộp chữ nhật. Biết một đờng
thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song. Nắm đợc công thức tính thể
tích hình hộp chữ nhật

- Rèn luyện kỹ năng thực hành tính thể tích hình hộp chữ nhật. Bớc đầu nắm đợc
phơng pháp chứng minh1 đờng thẳng vng góc với 1 mp, hai mp //

- Gi¸o dơc cho h/s tÝnh thùc tÕ cđa c¸c kh¸i niƯm toán học.

ii- ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Mô hình hộp CN, hình hộp lập phơng, một số vật dụng hàng ngày có dạng
hình hộp chữ nhật. Bảng phụ ( tranh vẽ hình hộp )

- HS: Bài tập về nhà

Iii- tiến trình bài dạy:
A- Tổ chức:

B- Kiểm tra bài cị:

Lång vµo bµi míi.

C- Bµi míi:

Hoạt động của GV Hot ng ca HS

* HĐ1:Chữa các bài tập

- HS điền vào bảng

- Nhc li phng phỏp dựng
chứng minh 1 đờng thẳng  mp

a mp(a'b')

 a a' ; a b'

a' c¾t b'

+ Nhắc lại đờng thẳng // mp
BC// mp (A'B'C'D')

BC // B'C'

 BC mp(A'B'C'D')
+ Nhắc lại 2 mp :

Nếu a  mp (a,b)
a  mp (a',b')

th× mp (a,b) mp (a',b')

- GV: cho HS nhắc lại đt mp

®t // mp
mp // mp

HS điền vào bảng

1) Chữa bài 13/104

Chiều dài 22 18 15 20

ChiÒu réng 14 5 11 13

ChiỊu cao 5 6 8 8

Diện tích 1 đáy 308 90 165 260
Thể tích 1540 540 1320 2080
A B

E F
D C

H G

b) AB  mp(ADEH)  nh÷ng mp mp (ADHE)

c) AD // mp (EFGH)

Ta cã: AD // HE vì ADHE là hình chữ nhật (gt)
HE mp ( EFGH)

B C
F G
A D

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

GV gỵi ý gọi HS lên bảng làm rồi
chữa BT cho HS

GV gợi ý gọi HS lên bảng làm rồi
chữa BT cho HS

* HĐ2:HS làm việc theo nhóm

- GV: Cho HS làm việc nhóm
- Các nhóm trao đổi và cho bit kt
qu.

Bài tập 4

Gọi 3 kích thớc của hình hộp chữ
nhật là a, b, c và EC = d ( Gọi là
đ-ờng chéo của hình hộp CN)

CMR: d = a2 b2 c2

*H§3: Cđng cè

HS chữa bài tập 18 tại chỗ
Phân tích đờng đi từ E đến C

*HĐ4: Hớng dẫn về nhà

15, 17- Lm cỏc bi tp
- Tìm điều kiện để 2 mp //

E H

2) Chữa bài 14/104

a) Th tớch nc đổ vào:

120. 20 = 2400 (lÝt) = 2,4 m3

Diện tích đáy bể là:
2,4 : 0,8 = 3 m2

ChiỊu réng cđa bĨ níc:
3 : 2 = 1,5 (m)

b) ThĨ tÝch cđa bĨ lµ:

20 ( 120 + 60 ) = 3600 (l) = 3,6 m3

ChiỊu cao cđa bĨ lµ:
3,6 : 3 = 1, 2 m

3) Chữa bài 15/104

Khi cha thả gạch vào nớc cách miệng thùng là:
7 - 4 = 3 dm

Thể tích nớc và gạch tăng bằng thể tích của 25
viên gạch

2 .1. 0,5. 25 = 25 dm3

Diện tích đáy thùng là:
7. 7. = 49 dm3

Chiều cao nớc dâng lên là:
25 : 49 = 0, 51 dm

Sau khi thả gạch vào nớc còn cách miệng thïng
lµ:

3- 0, 51 = 2, 49 dm
Theo Pi Ta Go ta cã:
AC2 = AB2 + BC2 (1)

EC2 = AC2 + AE2 (2)

Tõ (1) vµ (2)  EC2 = AB2 + BC2+ AE2

Hay d = a2 b2 c2
HS chữa bài tập 18 tại chỗ

HS ghi BTVN

Ngày soạn:

Ngy ging: hỡnh lng tr ngTit 59

I- Mục tiêu bài dạy:

-T mụ hỡnh trc quan, GV giỳp HS nắm chắc các yếu tố của hình lăng trụ đứng.
Nắm đợc cách gọi tên theo đa giác đáy của nó. Nắm đợc các yếu tố đáy, mặt bên, chiều
cao… Rèn luyện kỹ năng vẽ hình lăng trụ đứng theo 3 bớc: Đáy, mặt bên, đáy thứ 2-
Giáo dục cho h/s tính thực tế của các khái niệm tốn học.

ii- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Mơ hình hình lăng trụ đứng. Bảng phụ ( tranh vẽ hình hộp )
- HS: Thớc thẳng có vạch chia mm

Iii- tiến trình bài dạy:
A- Tổ chức:

B- Kiểm tra bµi cị:

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Bµi tËp 16/ SGK 105

C- Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

* HĐ1: Giới thiệu bài và tìm

kiếm kiến thức míi.

Chiếc đèn lồng tr 106 cho ta hình
ảnh một lăng trụ đứng. Em hãy
quan sát hình xem đáy của nó là
hình gì ? các mặt bên là hình gì ?
- GV: Đa ra hình lăng trụ đứng và
giới thiệu

Hình chữ nhật, hình vng là các
dạng đặc biệt của hình bình hành
nên hình hộp chữ nhật, hình lập
phơng cũng là những lăng trụ
đứng.

GV đa ra một số mơ hình lăng trụ
đứng ngũ giác, tam giác…

chỉ rõ các đáy, mặt bên, cạnh bên
của lăng trụ.

GV ®a ra vÝ dơ

1.Hình lăng trụ đứng

+ A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 Là các đỉnh

+ ABB1A1; BCC1B1 ... các mặt bên là các hình chữ

nhật

+ Đoạn AA1, BB1, CC1// và bằng nhau là các

cạnh bªn

+ Hai mặt: ABCD, A1 B1C1D1 là hai đáy

+ Độ di cnh bờn c gi l chiu cao

+ Đáy là tam giác, tứ giác, ngũ giác ta gọi là lăng
trụ tam giác, lăng trụ tứ giác, lăng trụ ngũ giác
+ Các mặt bên là các hình chữ nhật

+ Hai ỏy của lăng trụ là 2 mp //.

A1A AD ( v× AD D1A1 là hình chữ nhật )

A1A AB ( vì ADB1`A1 là hình chữ nhật )

M AB v AD l 2 đờng thẳng cắt nhau của mp
( ABCD)

Suy ra A1A  mp (ABCD )

C/ m T2:

A1A  mp (A1B1C1D1 )

Các mặt bên có vng góc với hai mặt phẳng đáy
* Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành đợc
gọi là hình hộp đứng

Trong hình lăng trụ đứng các cạnh bên // và bằng
nhau, các mặt bên là các hình chữ nhật.

2- VÝ dơ:

B
1

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

* HĐ2:Những chú ý

*HĐ3: Củng cố

- HS chữa bài 19, 21/108
- Đứng tại chỗ trả lời

*HĐ4: Hớng dẫn về nhà

+Học bài cũ

+Làm các bài tập 19, 22 sgk
+TËp vÏ h×nh.

ABCA/B/C/ là một lăng trụ đứng tam giác

Hai đáy là những tam giác bằng nhau
Các mặt bên là những hình chữ nhật

Độ dài một cạnh bên đợc gi l chiu cao

2) Chú ý:

- Mặt bên là HCN: Khi vẽ lên mp ta thờng vẽ thành
HBH

- Các cạnh bên vẽ //

- Các cạnh vuông góc có thể vÏ kh«ng vu«ng gãc

- HS đứng tại chỗ trả lời
C'

A B

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Ngày soạn:

Ngy ging: Din tớch xung quanh hỡnh lng tr ngTit 60

I- Mục tiêu bài dạy:

-T mơ hình trực quan, GV giúp HS nắm chắc các yếu tố của hình lăng trụ đứng.
- HS chứng minh cơng thức tính diện tích xung quanh một cách đơn giản nhất
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng thành thạo CT tính diện tích xung quanh của hình
lăng trụ đứng trong bài tập. Giáo dục cho HS tính thực tế của các khái niệm tốn học.

ii- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Mơ hình hình lăng trụ đứng. Bìa cắt khai triển
- HS: Làm đủ bài tập phc v bi mi

Iii- tiến trình bài dạy:
A- Tổ chức:

B- Kiểm tra bài cũ:

Chữa bài 22

+ Tính diện tích cđa H.99/109 (a)

+ Gấp lại đợc hình gì? có cách tính diện tích hình lăng trụ

C- Bµi míi:

* HĐ1: Đặt vấn đề: Qua bài chữa của bạn có nhận xét gì về diện tích HCN: AA'B'B đối
với hình lăng trụ đứng ADCBEG Diện tích đó có ý nghĩa gì? Vậy diện tích xung quanh
hình lăng trụ đứng tính nh thế nào?

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

* HĐ2:Xây dựng công thức tính diện
tích xung quanh

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1

Quan sát hình khai triển của hình lăng
trụ đứng tam giác

+ Độ dài các cạnh của 2 đáy là:
2,7 cm; 1,5 cm; 2 cm

* HS lµm bµi tËp ? C

B E
Cã c¸ch tÝnh khác không ?

Ly chu vi ỏy nhõn vi chiu cao:
( 2,7 + 1,5 + 2 ) . 3 = 6,2 .3 = 18,6 cm2

*Diện tích xung quanh của hình lăng 
trụ đứng bằng tổng diện tích của các 
mặt bên

1) Công thức tính diện tích xung quanh

* HS làm bài tËp ?

- DiƯn tÝch AA'B'B = ?

- So sánh nó với hình lăng trụ từ đó suy ra
cơng thức tính diện tích xung quanh của
hình lăng trụ đứng:

+ Độ dài các cạnh của 2 đáy là:
2,7 cm; 1,5 cm; 2 cm

+ DiƯn tÝch cđa hình chữ nhật thứ nhất là:

A D

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Sxq= 2 p.h

+ p: nửa chu vi đáy
+ h: Chiều cao lăng trụ

+ Đa giác có chu vi đáy là 2 p thì
Sxung quanh của hình lăng trụ đứng:
Sxq= 2 p.h

Sxq= a1.h + a2 .h + a3 .h + …+ an .h

= ( a1 + a2+ a3 +… an).h = 2 ph

Diện tích tồn phần của hình lăng trụ
đứng tính thế nào ?

*H§3: VÝ dơ

Cho lăng trụ đứng tam giác ABCDEG
sao cho ADC vng ở C có AC = 3

cm, AB = 6 cm, CD = 4 cm th× diƯn
tích xung quanh là bao nhiêu?

GV gi HS c bi ?

Để tính diện tích toàn phần của hình
lăng trụ ta cần tính cạnh nào nữa?
Tính diện tích xung quanh của hình
lăng trụ?

Tớnh din tớch hai ỏy

Tính diện tích toàn phần của hình lăng
trụ

GV treo bng phụ bài tập ?
Yêu cầu HS hoạt động nhóm
Thời gian hoạt động nhóm 7 phút
GV treo bảng phụ của các nhóm
Cho các nhóm nhận xét chéo
GV chốt đa lời giải chính xác

*H§4: Cđng cè

- GV: Cho HS nhắc lại cơng thức tính
Sxqvà Stp của hình lng tr ng.

* Chữa bài 24

2,7 . 3 = 8,1 cm2

+Diện tích của hình chữ nhật thứ hailà: 1,5 .
3 = 4,5cm2

+Diện tích của hình chữ nhật thứ balà: 2 . 3
= 6cm2

+ Tỉng diƯn tÝch cđa c¶ ba hình chữ nhật là:
8,1 + 4,5 + 6 = 18,6 cm2

C
* DiÖn tích toàn phần :

Stp= Sxq + 2 S ỏy

2) Ví dô:

D E

ADC vu«ng ë C cã: AD2 = AC2 + CD2

= 9 + 16 = 25  AD = 5

Sxq = ( 3 +4 + 5). 6 = 72; S2® = 3 . 4 = 12

Stp = 72 + 12 = 84 cm2

3)LuyÖn tËp: Bài 23/ SGK 111
a) Hình hộp chữ nhật

Sxq = ( 3 + 4 ). 2,5 = 70 cm2

2S® = 2. 3 .4 = 24cm2

Stp = 70 + 24 = 94cm2

b) Hình lăng trụ đứng tam giác:

CB = 2232  13 ( định lý Pi Ta Go )
Sxq = ( 2 + 3 + 13 ) . 5 = 5 ( 5 + 13 )

= 25 + 5 13 (cm 2)

2S® =2.

2 . 2. 3 = 6 (cm 2)

Stp = 25 + 5 13 + 6 = 31 + 5 13 (cm 2)

*HĐ5: Hớng dẫn về nhà

HS làm các bài tập 25, 26

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Ngày soạn:

Ngy ging: Th tớch hỡnh lng tr ngTit 61

I- Mục tiêu bài dạy:

-T mụ hỡnh trực quan, GV giúp HS nắm chắc các yếu tố của hình lăng trụ đứng.
- HS chứng minh cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng.

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng thành thạo cơng thức tính thể tích của hình lăng trụ
đứng trong bài tập. Củng cố vững chắc các khái niệm đã học: song song, vng góc của
đ-ờng của mặt.Giáo dục cho HS tính thực tế của các khái niệm tốn học.

ii- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Mơ hình hình lăng trụ đứng. Hình lập phơng, lăng trụ.
- HS: Làm đủ bài tập phc v bi mi

Iii- tiến trình bài dạy:
A- Tổ chøc:

B- KiĨm tra bµi cị:

Phát biểu cơng thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật: ABCDEFGH so với thể tích của

hình lăng trụ đứng ABCDEFGH?

C- Bµi míi:

* HĐ1:Đặt vấn đề

Từ bài làm của bạn ta thấy: VHHCN = Tích độ dài 3 kích thớc

Cắt đơi hình hộp chữ nhật theo đờng chéo ta đợc 2 hình lăng trụ đứng tam giác. Vậy ta có
cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng ntn? Bài mới

Hoạt động ca GV Hot ng ca HS

*HĐ2: Công thức tính thĨ tÝch 1)C«ng thøc tÝnh thĨ tÝch

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

GV nhắc lại các kiến thức đã học ở
tiết trớc: VHHCN = a. b. c

( a, b , c độ dài 3 kích thớc) Hay V =
Diện tích đáy . Chiu cao

GV yêu cầu HS làm ? SGK

So sánh thể tích của lăng trụ đứng
tam giác và thể tích hình hộp chữ
nhật ( Cắt theo mặt phẳng chứa đờng
chéo của 2 đáy khi đó 2 lăng trụ
đứng có đáy là là tam giác vuông
bằng nhau

a) Cho lăng trụ đứng tam giác, đáy
là tam giác ABC vuông tại C: AB =
12 cm, AC = 4 cm, AA' = 8 cm. Tính
thể tích hình lăng trụ đứng trên?
HS lên bảng trình bày?

*H§3 :Cđng cè

- Qua ví dụ trên em có nhận xét gì về
việc áp dụng cơng thức tình thể tích
của hình lăng trụ đứng riêng v hỡnh
khụng gian núi chung

- Không máy móc áp dụng công thức
tính thể tích trong 1 bài toán cụ

* Làm bài tập 27/ sgk

Quan sát hình và điền vào bảng

*HĐ4: Hớng dẫn về nhà

- HS làm bài tập 28, 30
- Hớng dẫn bài 28:

Đáy là hình gì? chiỊu cao ? suy ra thĨ
tÝch?

Dựa vào định nghĩa để xác định đáy.
- Hớng dẫn bài 30

PhÇn c:

Phân chia hợp lý để có 2 hình có thể
áp dụng cơng thức tính thể tích đợc.

?

Thể tích hình hộp chữ nhật là : 5 . 4 . 7 = 140
Thể tích lăng trụ đứng tam giác là:

5.4.7 5.4

2  2

= Sđ . Chiều cao
Tổng quát: Vlăng trụ đứng =

1
2Vhhcn

Vlăng trụ đứng = S. h; S: diện tích đáy, h: chiều cao

 Vlăng trụ đứng =

2a.b.c V = S. h

( S: là diện tích đáy, h là chiều cao )

2)VÝ dơ:

Do tam giác ABC vuông tại C
Suy ra:

CB = AB2  AC2  122  42 8 2
VËy S =

.4.8 2 16 2

2.  cm2

V = 8 h = 16 2.8 128 2 cm3
b) VÝ dô: (sgk)

A a B
b

E F
D C

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

b 5 6 4 5/2

h 2 4 3 4

h1 8 5 2 10

Diện tích 1 đáy 5 12 6 5

Thể tích 40 60 12 50

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Luyện tập

Tiết 62

I- Mục tiêu bài dạy:

- GV giúp HS nắm chắc các yếu tố của hình lăng trụ đứng. áp dụng vào giải BT.
- HS áp dụng cơng thức để tính thể tích hình lăng trụ đứng.

- Rèn luyện kỹ năng tính tốn để tính thể tích của hình lăng trụ đứng trong bài tập.
- Củng cố vững chắc các k/niệm đã học: song song, vng góc của đờng của mặt.
- Giáo dục cho h/s tính thực tế của các khái niệm tốn học.

ii- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Mơ hình hình lăng trụ đứng
- HS: Làm bi tp

Iii- tiến trình bài dạy:
A- Tổ chức:

B- KiĨm tra bµi cị:

Nêu cơng thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng?

C- Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* HĐ1: Tổ chức luyện tập

a) S® = 28 cm2 ; h = 8

b) SABC = 12 cm2 ; h = 9 cm

- GV: Cho HS lµm ra nháp ,
HS lên bảng chữa

- Mỗi HS làm 1 phần.
- HS lên bảng chữa

1) Chữa bài 34 ( sgk)
8

A
9

S®= 28 cm2

B E

A D

h
1

b
h

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

- Chiều cao của hình lăng
trụ là 10 cm - Tính V?
( Có thể phân tích hình lăng
trụ đó thành 2 hình lăng trụ
tam giác có diện tích đáy
lần lợt là

12 cm2 và 16 cm2 rồi cộng

hai kết quả)

Điền số thích hợp vào ô
trống

HS làm bài tập 32

GV gäi HS lên bảng điền
vào bảng?

*HĐ2: Củng cố

- Không máy móc áp dụng
công thức tính thể tích
trong 1 bài toán cụ thể
- Tính thể tích của 1 hình
trong không gian có thể là
tổng của thể tích các hình
thành phần ( Các hình có
thể có công thức riêng)

*HĐ3: Hớng dẫn về nhà

- HS làm bài tập 33 sgk
-Học bài cũ, tập vẽ hình.

B
C SABC = 12 cm2

a) S® = 28 cm2 ; h = 8

V = S. h = 28. 8 = 224
cm3

b) SABC = 12 cm2 ; h = 9 cm

V = S.h = 12 . 9 = 108
cm3

2) Chữa bài 35

Din tớch ỏy l:

( 8. 3 + 8. 4) : 2 = 28 cm2

V = S. h = 28. 10 = 280 cm3

Có thể phân tích hình lăng
trụ đó thành 2 hình lăng trụ
tam giác có diện tích đáy
lần lợt là

12 cm2 và 16 cm2 rồi cộng

hai kết quả)

3) Chữa bài 32

- S® = 4. 10 : 2 = 20 cm2

- V lăng trụ = 20. 8 = 160
cm3

- Khối lợng lỡi rìu

m = V. D = 0,160. 7,874 =
1,26 kg

3) Chữa bài 31

Lng tr 1
Lng tr 2
Lng tr 3
Chiều cao lăng trụ đứng 

5 cm 7 cm

0,003 cm

Chiều caoỏy 4 cm

5 cm 5 cm

Cạnh tơng ứng

Chiu cao đáy 3

8 4

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

cm 5 cm 6 
cm

Diện tích đáy 6 cm2 7
cm2 15 cm2

Thể tích hình lăng trụ đứng

30 cm3

49 cm3

0,045 l

HS nghe GV củng cố bài.
HS ghi BTVN

Ngày soạn:

Ngy ging: hỡnh chúp u v hỡnh chúp ct uTit 63

I- Mục tiêu bài d¹y:

-Từ mơ hình trực quan, GV giúp h/s nắm chắc các yếu tố của hình chóp và hình
chóp cụt đều. Nắm đợc cách gọi tên theo đa giác đáy của nó. Nắm đợc các yếu tố đáy, mặt
bên, chiều cao… Rèn luyện kỹ năng vẽ hình hình chóp và hình chóp cụt đều theo 3 bớc:

Đáy, mặt bên, đáy thứ 2

- Gi¸o dơc cho h/s tÝnh thùc tế của các khái niệm toán học.

ii- ph ơng tiện thùc hiƯn:

- GV: Mơ hình hình hình chóp và hình chóp cụt đều. Bảng phụ ( tranh vẽ )
- HS: Bỡa cng kộo bng keo

Iii- tiến trình bài dạy:
A- Tổ chøc:

B- KiĨm tra bµi cị: Lång vµo bµi míi

C- Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

* H§1: Giíi thiƯu h×nh chãp

- GV: Dùng mơ hình giới thiệu cho
HS khái niệm hình chóp, dùng hình
vẽ giới thiệu các yếu tố có liên
quan, từ đó hớng dn cỏch v hỡnh
chúp

- GV: Đa ra mô hình chóp cho HS
nhận xét:

- Đáy của hình chóp

- Các mặt bên là các tam giác
- Đờng cao

* H2: Hình thành khái niệm 
hình chóp đều

- GV: Đa ra mụ hỡnh chúp u cho
HS nhn xột:

- Đáy của hình chóp

- Các mặt bên là các tam giác
- Đờng cao

1) Hình chóp

- Đáy là một đa giác

- Cỏc mt bên là các tam giác có chung 1 đỉnh
- SAB, SBC, … là các mặt bên

- SH  (ABCD) là đờng cao

- S là đỉnh

- Mặt đáy: ABCD

Hình chóp S.ABCD có đỉnh là S, đáy là tứ giác
ABCD, ta gọi là hình chóp tứ giác

1) Hình chóp đều

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

Khái niệm : SGK/ 117
S. ABCD là hình chóp đều :
 ( ABCD) là đa giác đều
 SBC = SBA = SDC =

…

? . Cắt tấm bìa hình

upload.123doc.net ri gp li thnh
hỡnh chúp u.

GV yêu cầu HS làm bài tập 37/
SGK tr118

* HĐ3:Hình thành khái niệm 
hình chóp cụt u

- GV: Cho HS quan sát và cắt hình
chóp thành hình chóp cụt

- Nhận xét mặt phẳng cắt
- Nhận xét các mặt bên

*HĐ4: Củng cố

- HS ng ti ch tr li bi 37
- HS lm bi tp 38

Điền vào bảng

*HĐ5: Hớng dẫn về nhà

D C

A
- Đáy là một đa giác đều

- Các mặt bên là các tam giác cân = nhau
- Đờng cao trùng với tâm của đáy

- Hình chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình vng,
các mặt bên là các tam giác cân

- Chân đờng cao H là tâm của đờng tròn đi qua
các đỉnh của mặt đáy

- Đờng cao vẽ từ đỉnh S của mỗi mặt bên của hình
chóp đều gọi là trung đoạn của hình chóp đó

Trung đoạn của hình chóp khơng vng góc với
mặt phẳng đáy, chỉ vng góc cạnh đáy của hình
chóp

? Cắt tấm bìa hình upload.123doc.net rồi gấp lại

thành hình chóp đều.

Bµi tËp 37/ SGK tr118

a.Sai, vì hình thoi khơng phảI là tứ giác đều
b.Sai, vì hình chữ nhật khơng phải là tứ giác đều

3) Hình chóp cụt đều

+ Cắt hình chóp bằng một mặt phẳng // đáy của
hình chóp ta đợc hình chóp cụt

- Hai đáy của hình chóp cụt đều //

- Hình chóp cụt đều có hai mặt đáy là 2 đa
giác đều đồng dạng với nhau

Chãp tam gi¸c

đều Chóp tứ giác đều Chóp ngũ giác đều
A

C
S

B
D

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

- Làm các bài tập 38, 39 sgk/119 Chóp lục giác đều

Đáy Tam giác đều Hình vng Ngũ
giác đều Lục giỏc u

Mặt bên Tam giác cân Tam giác cân Tam
giác cân Tam giác

cõn---S cnh ỏy 3 4 5 6

Số cạnh 6 8 10 12

Số mặt 4 5 6 7

Ngày soạn:

Ngy ging: Din tớch xung quanh hỡnh chúp uTit 64

I- Mục tiêu bài dạy:

-T mụ hỡnh trc quan, GV giúp HS nắm chắc cơng thức tính S xung quanh của
hình chóp đều.Nắm đợc cách gọi tên theo đa giác đáy của nó. Nắm đợc các yếu tố đáy,
mặt bên, chiều cao… Rèn luyện kỹ năng tính diện tích xung quanh hình chóp.

- Gi¸o dơc cho h/s tÝnh thùc tÕ cđa c¸c kh¸i niƯm to¸n häc.

ii- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Mơ hình hình hình chóp đều, và hình lăng trụ đứng. Bảng phụ

- HS: Bỡa cng kộo bng keo

Iii- tiến trình bài dạy:

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

A- Tổ chức:

B- Kiểm tra bài cũ:

- Phần lµm bµi tËp ë nhµ cđa HS

C- Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* HĐ1: Giới thiệu cơng thức

tÝnh diƯn tÝch xung quanh 
h×nh chãp

GV: u cầu HS đa ra sản
phẩm bài tập đã làm ở nhà
& kiểm tra bằng câu hỏi
sau:

- Có thể tính đợc tổng diện
tích của các tam giác khi
ch-a gấp?

- Nhận xét tổng diện tích
của các tam giác khi gấp và
diện tích xung quanh hình

hình chóp đều?

a.Số các mặt bằng nhau
trong 1 hình chóp t giỏc
u l:

b.Diện tích mỗi mặt tam
giác lµ:

c.Diện tích đáy của hình
chóp đều..

d.Tổng diện tích các mặt
bên của hình chóp đều là:
GV giải thích : tổng diện
tích tất cả các mặt bên là
diện tớch xung quanh ca
hỡnh chúp

GV đa mô hình khai triển
hình chóp tứ giác

Tớnh din tớch xung quanh
của hình chóp tứ giác đều:

GV : Với hình chúp u núi
chung ta cú:

Tính diện tích toàn phần cđa

1) C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch
xung quanh

- Tính đợc S của các tam
giác đó bằng cơng thức
- Sxq = tng din tớch cỏc mt

bên

?a. Là 4 mặt, mỗi mặt là 1
tam giác cân

4.6

2 = 12 cm2

c. 4. 4 = 16 cm2

d. 12 . 4 = 48 cm2

Diện tích xung quanh của
hình chóp tứ giác đều:
Diện tích mỗi tam giác là:

.
2

a d

Sxq của tứ giác đều:

Sxq = 4.

.
2

a d
=

4
.
2

a
d

= P. d
Công thức: SGK/ 120
p: Nửa chu vi đáy

d: Trung đoạn hình chóp
đều

* Diện tích tồn phần của
hình chóp đều:

S Xq = p. d

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

hình chóp đều thế nào?
áp dụng: Bài 43 a/ SGK/ 121
- GV: Cho HS thảo luận
nhóm bài tập VD

*H§2: VÝ dơ

Hình chóp S.ABCD 4 mặt là
tam giác đều bằng nhau H là
tâm đờng trịn ngoại tiếp
tam giác đều ABC bán kính
HC = R = 3

BiÕt AB = R 3 3

*HĐ3: Củng cố

Chữa bài tập 40/121

*HĐ4: Hớng dẫn về nhà

- Làm các bài tập: 41, 42, 43
sgk

Bài 43 a/ SGK: S Xq = p. d =

20.4
.20

2 = 800 cm2

Stp = Sxq + Sđáy= 800 + 20 .

20 = 1200 cm2
2) VÝ dơ:

Hình chóp S.ABCD đều nên
bán kính đờng trịn ngoại
tiếp tam giác đều là R 3
Nên AB = R 3 = 3 3 =
3 ( cm)

* DiÖn tÝch xung quanh h×nh
h×nh chãp :

Sxq = p.d =

9 3 27

. . 3 = 3

2 2 4 ( cm2)

* Chữa bài tập 40/121

+ Trung on ca hỡnh chóp
đều:

SM2 = 252 - 152 = 400 

SM = 20 cm

+ Nửa chu vi đáy: 30. 4 : 2
= 60 cm

+ Diện tích xung quanh
hình hình chóp đều:

60 . 20 = 1200
cm2

+ Diện tích tồn phần hình
chóp đều:

1200 + 30.30 = 2100 cm2

HS ghi BTVN

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 65

Th tớch ca hỡnh chúp u
B

C
S

B
D

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

I- Mục tiêu bài dạy:

-T mụ hỡnh trc quan, GV giúp HS nắm chắc cơng thức tính Vcủa hình chóp đều.
- Rèn luyện kỹ năng tính thể tích hình chóp . Kỹ năng quan sát nhận biết các yếu
tố của hình chóp đều qua nhiều góc nhìn khác nhau. Kỹ năng vẽ hình chóp.

- Gi¸o dơc cho HS tÝnh thùc tÕ cđa c¸c kh¸i niƯm to¸n häc.

ii- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Mơ hình hình hình chóp đều, và hình lăng trụ đứng. Dụng cụ đo lờng
- HS: Cơng thức tính thể tích hình lăng trụ ng

Iii- tiến trình bài dạy:
A- Tổ chức:

B- Kiểm tra bài cị:

- Phát biểu cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng. áp dụng tính chiều cao của hình
lăng trụ đứng tứ giác đều có dung tích là 3600 lít và cạnh hình vng của đáy là 3 m

C- Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

* HĐ1: Giới thiệu cơng thức tính
thể tích của hình chóp đều

- GV: đa ra hình vẽ lăng trụ đứng
tứ giác và nêu mối quan hệ của
thể tích hai hình lăng trụ đứng có
đáy là đa giác đều và một hình
chóp đều có chung đáy và cùng
chiều cao

- GV: Cho HS làm thực nghiệm
để chứng minh thể tích của hai
hình trên có mối quan hệ biểu
diễn dới dạng cơng thức

+ S: là diện tích đáy
+ h: là chiều cao

* Chó ý: Ngêi ta cã thĨ nói thể
tích của khối lăng trụ, khối chóp
thay cho khối lăng trụ, khối chóp

* HĐ2:Các ví dụ

* Ví dơ 1: sgk
* VÝ dơ 2:

Tính thể tích của hình chóp tam
giác đều chiều cao hình chóp

bằng 6 cm, bán kính đờng trịn
ngoại tiếp là 6 cm

* H§3:Tỉ chøc lun tËp

* Vẽ hình chóp đều

- Vẽ đáy, xác định tâm (0) ngoại
tiếp đáy

- Vẽ đờng cao của hình chóp đều
- Vẽ các cạnh bên ( Chú ý nét
khuất)

*H§4: Cđng cè

1) Thể tích của hình chóp đều

HS vẽ và làm thực nghiệm rút ra CT tính V hình chóp
đều

Vchóp đều =

1
3S. h

- HS lµm vÝ dô

+ Đờng cao của tam giác đều: ( 6: 2). 3 = 9 cm

Cạnh của tam giác đều: a2 -

a
= h

a = 2. h .

3 3

2.9 6 3

3  3  = 10,38 cm

Vchóp đều =

1
3S. h

A B

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

chữa bài 44/123
a) HS chữa

b) Làm bài tập sau

+ Đờng cao của hình chóp = 12
cm; AB = 10 cm

Tính thể tích của hình chóp đều?
+ Cho thể tích của hình chóp đều
18 3 cm3 Cạnh AB = 4 cm Tính

chiỊu cao h×nh chãp?

*H§5: Híng dÉn về nhà

- Làm các bài tập 45, 46/sgk
- Xem trớc bµi tËp lun tËp

27 3
4

. 27 3.2 93, 42

3
d

a

S cm

V S h cm

 

  

- HS lµm viƯc theo nhóm
* Đờng cao của tam giác

3 3

10 5 3

2  2 

* Diện tích đáy:

.10.5 3 25 3

2 

* Thể tích của hình chóp đều
V =

25 3.12 100 3

3 

*Ta cã:

V = 18 3

1 3

.4.4 4 3

2 2

3.18 3
4 3

cm

S cm

h cm

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Luyện tập

Tiết 66

I- Mục tiêu bài dạy:

- GV giỳp HS nm chc kin thức có liên quan đến hình chóp đều - cơng thức tính
thể tích của hình chóp đều.

- Rèn luyện kỹ năng tính thể tích hình chóp . Kỹ năng quan sát nhận biết các yếu
tố của hình chóp đều qua nhều góc nhìn khác nhau. Kỹ năng vẽ hình chóp.

- Gi¸o dơc cho HS tÝnh thùc tÕ của các khái niệm toán học.

ii- ph ơng tiện thực hiƯn:

- GV: Mơ hình hình hình chóp đều, và hình lăng trụ đứng. Bài tập
- HS: cơng thức tính thể tích các hình đã học - Bài tập

Iii- tiÕn tr×nh bài dạy:
A- Tổ chức:

B- Kiểm tra:15

- Phỏt biu cơng thức tính thể tích hình chóp đều?

- áp dụng tính diện tích đáy và thể tích của hình chóp đều có kích thớc nh hình vẽ:
Biết SO = 35 cm. S

* Đáp án và thang điểm

+ Phỏt biu ỳng (2 )
+ Vit ỳng công thức (2đ)

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

* V chãp =

1
3 S . h

SMNO =

1 3

.12.12.

2 2 (cm2)

S đáy = 6.36 3 = 374,12 (cm2)

V chãp =

3.374,12 . 35 = 4364,77 (cm2)
C- Bµi míi

Hoạt ng ca GV Hot ng ca HS

*HĐ1: GV chữa nhanh bài KT 15'

*HĐ2: Luyện tập

1) Chữa bài 47

- Ch cú hình 4 vì các đa giác của hình 4 đều l
tam giỏc u

2) Chữa bài 48

- GV: dùng bảng phụ và HS lên bảng tính
a) Sxq = p.d = 2.5.4,33 = 43,3

Stp = Saq + S đáy

= 43,3 + 25
= 68,3 cm2
3) Chữa bài 49

a) Nửa chu vi đáy:
6.4 : 2 = 12(cm)
Diện tích xung quanh là:
12. 10 = 120 (cm2)

b) Nửa chu vi đáy:
7,5 . 2 = 15

DiƯn tÝch xung quanh lµ:
Sxq = 15. 9,5

= 142,5 ( cm-2)

4) Bài tập 65(1)SBT :

Hình vẽ đa lên bảng phụ

*HĐ3: Củng cố

- GV: nhắc lại phơng pháp tính Sxq ; Stp và V của

hình chóp

*HĐ4: Hớng dẫn về nhà

- Làm bài 50,52,57
- Ôn lại toàn bộ chơng
- Giờ sau ôn tập.

- HS lên bảng trình bày

-HS lªn bảng làm BT

D C

BT65:

a)Từ tam giác vuông SHK tÝnh SK

SK = SH2HK2 187, 2(m)
Tam gi¸c SKB cã:

SB = SK2BK2 220,5(m)
b) Sxq= pd 87 235,5 (m2)

c) V =

3S.h2 651 112,8(m3 )

B
H

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

Bảng ôn tập cuối năm:

HS cn ụn li khỏi niệm các hình lăng trụ đứng,
lăng trụ đều, hình hộp chữ nhật, hình lập phơng,
hình chóp đều và cỏc cụng thc tớnh Sxq, Stp, V ca

các hình.

HS nhc li cỏc cụng thc tớnh ó

hc.

Ghi BTVN.

Ngày soạn: 
Ngày giảng:

Tiết 67

ôn tập chơng IV

I- Mục tiêu bài dạy:

- GV giúp h/s nắm chắc kiến thức của chơng: hình chóp đều, Hình hộp chữ nhật,
hình lăng trụ - cơng thức tính diện tích, thể tích của các hỡnh

- Rèn luyện kỹ năng tính diện tích xung quanh, thể tích các hình . Kỹ năng quan sát
nhận biết các yếu tố của các hình qua nhiều góc nhìn khác nhau. Kỹ năng vẽ hình không
gian.

- Giáo dơc cho h/s tÝnh thùc tÕ cđa c¸c kh¸i niƯm toán học.

ii- ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Mô hình hình các hình
- Bài tập

- HS: cụng thc tớnh thể tích các hình đã học - Bài tập

Iii- tiÕn trình bài dạy:
A- Tổ chức:

B- Bài mới:

1) Hệ thống hóa kiến thức cơ bản

Hình Sxung quanh Stoàn phần Thể tích

D
A

* Lăng trụ đứng
- Các mặt bên là
B hình chữ nhật
- Đáy là đa giác
* Lăng trụ đều: Lăng trụ đứng đáy
là đa giác đều

Sxq = 2 p .h

P: Nửa chu vi
đáy

h: chiÒu cao

Stp= Sxq + 2 Sđáy

V = S. h

S: diện tích đáy
h: chiều cao

B C
F G
A D
E H

* Hình hộp chữ nhật: Hình có 6 mặt
là hình chữ nhật

Sxq= 2(a+b)c

a, b: 2 cnh
ỏy

c: chiỊu cao

Stp=2(ab+ac+bc) V = abc

B
1

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

* Hình lập phơng: Hình hộp chữ

nhật có 3 kích thớc bằng nhau. Các
mặt bên đều là hình vng

Sxq= 4 a2

a: cạnh hình
lập phơng

Stp= 6 a2 V = a3

Chóp đều: Mặt đáy là đa giác đều

Sxq = p .d

P: Nửa chu vi
đáy

d: chiÒu cao
mặt bên
( trung đoạn)

Stp= Sxq + Sỏy

V =

1
3 S. h

S: diện tích đáy
h: chiều cao

2) Lun tËp

- GV: Cho HS làm các bài sgk/127, 128

* Bi 51: HS đứng tại chỗ trả lời

a) Chu vi đáy: 4a. Diện tích xung quanh là: 4a.h
Diện tích đáy: a2. Diện tích tồn phần: a2 + 4a.h

b) Chu vi đáy: 3a. Diện tích xung quanh là: 3a.h

Diện tớch ỏy:

3
4

a

. Diện tích toàn phần:

3
4

a

+ 3a.h
c) Chu vi đáy: 6a. Diện tích xung quanh là: 6a.h

Diện tích đáy:

3
4

a

.6. Diện tích toàn phần:

3
4

a

.6 + 6a.h
C- Cng c: Làm bài 52* Đờng cao đáy: h = 3,52 1,52

* Diện tích đáy:

2 2

(3 6) 3,5 1,5

 

* ThÓ tÝch : V =

2 2

(3 6) 3,5 1,5

 

. 11,5

D- H íng dÉn vỊ nhµ

Ơn lại tồn bộ chơng trình hình đã học
Giờ sau ơn tp.

B
D

A B

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Ngày soạn:

Ngày giảng:

ôn tập cuối năm

Tiết 69
I- Mục tiêu bài dạy:

- GV giúp HS nắm chắc kiến thức của cả năm học

- Rèn luyện kỹ năng chứng minh hình và tính diện tích xung quanh, thể tích các
hình . Kỹ năng quan sát nhận biết các yếu tố của các hình qua nhiều góc nhìn khác nhau.
Kỹ năng vẽ hình không gian.

- Gi¸o dơc cho HS tÝnh thùc tÕ cđa c¸c kh¸i niệm toán học.

ii- ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Hệ thống hóa kiến thức của cả năm học. Bài tËp

- HS: Cơng thức tính diện tích, thể tích các hình đã học - Bài tập

Iii- tiÕn tr×nh bài dạy:
A- Tổ chức:

B- Bài mới:

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

*HĐ1 : Kiến thức cơ bản của kỳ II

1. Đa giác - diện tích đa gi¸c

- Định lý Talét : Thuận - đảo

- Tính chất tia phân giác của tam giác
- Các trờng hợp đồng dạng của 2 tam giác
- Các TH đồng dạng của 2 tam giác vng
+ Cạnh huyền và cạnh góc vuông

1
2

h

h = k ;

1
2

S
S

= k2
2. Hình không gian

- Hỡnh hp ch nht
- Hình lăng trụ đứng

- Hình chóp đều và hình chóp ct u
- Th tớch ca cỏc hỡnh

*HĐ2: Chữa bài tập

Cho tam giác ABC, các đờng cao BD, CE
cắt nhau tại H. Đờng vng góc với AB tại
B và đờng vng góc với AC tại C cắt nhau
ở K. Gọi M là trung điểm của BC.Chứng
minh:

a) ADBAEC
b) HE.HC = HD.HB
c) H, M, K thẳng hàng.

d) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì
thì tứ giác BHCK là hình thoi? Là hình chữ
nhật?

Để CM ADBAEC ta phải CM gì ?

Để CM: HE. HC = HD. HB ta phải CM
gì ?



HE HB

HDHC


HEB HDC

§Ĩ CM: H, M, K thẳng hàng ta phải CM
gì ?



Tứ giác BHCK là hình bình hành

Hình bình hành BHCK là hình thoi khi
nào ?

- HS nờu cỏch tính diện tích đa giác
-Nêu Định lý Talét : Thuận - đảo

- HS nhắc lại 3 trờng hợp đồng dạng của 2
tam giác ?

- Các trờng hợp đồng dạng ca 2 tam giỏc
vuụng?

+ Cạnh huyền và cạnh góc vu«ng

A
E D
H

B M C

K
HS vẽ hình và chứng minh.

a)Xét ADBvà AEC có:

^ ^ ^
0

90 ;

D E  A chung 
=> ADBAEC(g-g)
b) XÐt HEBvµ HDC cã :

^ ^ ^ ^

90 ;

E D  EHB DHC ( đối đỉnh)

=>HEB HDC( g-g)

HE HB

HD HC

=> HE. HC = HD. HB
c) Tø gi¸c BHCK cã :

BH // KC ( cïng vu«ng gãc víi AC)
CH // KB ( cùng vuông góc với AB)

Tứ giác BHCK là hình bình hành.

HK v BC ct nhau tại trung điểm
của mỗi đờng.

 H, M, K thẳng hàng.

d) Hình bình hành BHCK là hình thoi
HM BC.

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

Hình bình hành BHCK là hình chữ nhật khi
nào ?

*HĐ3: Củng cố

-GV: Hớng dẫn bài tập về nhà

*HĐ4: Hớng dẫn về nhà

- Ôn lại cả năm

- Làm tiếp bài tập phần ôn tập cuối năm

=>HM BC

A, H, M thẳng hàng
Tam giác ABC cân tại A.

*Hình bình hành BHCK là hình chữ nhật

BKC

BAC

( Vỡ t giỏc ABKC ó cú

^ ^
0

B C )

Tam giác ABC vuông tại A.

Ngày soạn:

Ngày giảng:

ôn tập cuối năm (tiếp)

Tiết 70
I- Mục tiêu bài dạy:

- GV giúp h/s nắm chắc kiến thức của cả năm học

- Giáo dục cho h/s tÝnh thùc tÕ cđa c¸c kh¸i niƯm to¸n häc.

ii- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: HƯ thèng hãa kiÕn thức của cả năm học
- Bài tập

- HS: cụng thức tính diện tích, thể tích các hình ó hc - Bi tp

Iii- tiến trình bài dạy:
A- Tổ chức:

B- Bài mới:

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

*HĐ1:Luyện tập

1) Chữa bài 3/ 132

- GV: Cho HS c k đề bài - Phân tích bài
tốn và thảo luận đến kết quả

Gi¶i

Ta có: BHCK là HBH Gọi M là giao điểm

của 2 đờng chéo BC và HK

a) BHCK là hình thoi nên HM BC vì :

AH BC nên HM BC vậy A, H, M

thẳng hàng nên ABC cân tại A

b) BHCK là HCN BH  HC  CH 

 BH HC  H, D, E trùng nhau tại A

Vậy ABC vuông cân tại A
2) Chữa bài 6/133

- HS c bi toỏn

- HS các nhóm thảo luận

- Nhóm trởng các nhóm trình bày lơì giải

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

Kẻ ME // AK ( E  BC)
Ta cã:

1
2

BK BD

EK DM 
=> KE = 2 BK

=> ME là đờng trung bình của ACK nên:

EC = EK = 2 BK

BC = BK + KE + EC = 5 BK
=>

1
5

BK
BC 

1
5
ABK

ABC

S BK

S BC ( Hai tam giác có chung 
đ-ờng cao hạ từ A)

3) Bài tập 10/133 SGK

Để CM: tứ giác ACCA là hình chữ nhật ta

CM gì ?

- Tứ giác BDDB là hình chữ nhật ta CM

gì ?

Cho HS tính Sxq; Stp ; V hình ó cho ?

*HĐ2: Củng cố

- GV: nhắc lại 1 số pp chứng minh
- Ôn lại hình không gian cơ bản:
+ Hình hộp chữ nhật

+ Hỡnh lng tr
+ Chúp u
+ Chúp ct u

*HĐ3: Hớng dẫn về nhà

- Ôn lại toàn bộ cả năm

-Làm các BT: 1,2,3,4,5,6,7,9/ SGK
- Giờ sau chữa bài KT học kỳII

B C
` A D

C’

A’ D’

a)XÐt tø gi¸c ACC’A’ cã:

AA’ // CC’ ( cïng // DD’ )

AA’ = CC’ ( cùng = DD )

Tứ giác ACCA là hình bình hành.

Có AA (ABCD)=> AA AC

=>góc AAC' ' 900. Vậy tứ giác ACCA là

hình chữ nhật.

CM tơng tự => BDDB là hình chữ nhật.

b) áp dụng ĐL Pytago vào tam giác vuông
ACC ta có:

AC2 = AC2 +CC’2 = AC2 +AA’2

Trong tam gi¸c ABC ta cã:
AC2 = AB2 +BC2 = AB2 + AD2

VËy AC’2 = AB2 + AD2+ AA’2

c) Sxq= 2. ( 12 + 16 ). 25 = 1400 ( cm2 )

S®= 12 . 16 = 192 ( cm2 )

Stp= Sxq + 2S® = 1400 + 2. 192 = 1784 ( cm2)

V = 12 . 16 . 25 = 4800 ( cm3 )

C
M

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

Ngày soạn: Tiết 70

Ngày giảng:

Trả bài kiểm trA cuối năm

A. Mc tiêu:

- Học sinh thấy rõ điểm mạnh, yếu của mình từ đó có kế hoạch bổ xung kiến thức
cần thấy, thiếu cho các em kịp thời.

-GV chữa bài tập cho học sinh .

B. Chun b:

GV: Bài KT học kì II Phần hình học

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

S s:

Hot ng của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Trả bài kiểm tra ( 7)

Trả bài cho các tổ chia cho từng bạn + 3 tổ trởng trả bài cho từng cá nhân .

+ Cỏc HS nhn bi đọc , kiểm tra lại các bài đã
làm .

Hoạt động 2 : Nhận xét - chữa bài ( 35 ) ’

+ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS . + HS nghe GV nh¾c nhë , nhận xét ,

- ĐÃ biết làm tr¾c nghiƯm . rót kinh nghiƯm .

- Đã nắm đợc các KT cơ bản .
+ Nhợc điểm :

- Kĩ năng làm hợp lí cha thạo .

-1 số em kĩ năng chứng minh hình cha
tốt, trình bày còn cha khoa học

- Mt số em vẽ hình cha chính xác.
+ GV chữa bài cho HS : Chữa bài theo
đáp án bài kim tra .

+HS chữa bài vào vở .

+ Ly điểm vào sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ .

+ GV tuyên dơng 1số em có điểm
cao , trình bày sạch đẹp .

+ Nhắc nhở , động viên 1 số em điểm
còn cha cao , trình bày cha đạt yêu
cầu .

Hoạt động 3 : H ớng dẫn về nhà (3’ )

</div>

GIAO AN HINH HOC 8 HKII

Phòng GD & ĐT Phổ Yên

Giáo án

Toán 8 học kỳ Ii

<b>Diện tích hình thang</b>

<b><sub>dng</sub></b>

<b>Định lý ta let</b>

<b>trong tam giác</b>

<b>Định lý đảo và hệ quả </b>

<b><sub>của định lý Ta let</sub></b>

<b>Luyện tập</b>

<b>Tính chất đờng phân giác </b>

<b><sub>của tam giác</sub></b>

<b>Lun tËp</b>

<b>Khái niệm hai tam giác</b>

<b><sub>đồng dạng</sub></b>

<b><sub>Luyện tập</sub></b>

<b><sub>Trờng hp ng dng th hai</sub></b>

<b><sub>Trờng hợp đồng dạng thứ ba</sub></b>

<b><sub>Luyện tập</sub></b>

<b><sub>Các Trờng hợp đồng dạng của</sub></b>

<b> tam giác vuông</b>

<b><sub>Các Trờng hợp đồng dạng của</sub></b>

<b> tam gi¸c vuông</b>

<b><sub>Ôn tập chơng III</sub></b>

<b><sub>Ôn tập chơng III</sub></b>

 

 

 

<b><sub>Kiểm tra chơng III</sub></b>

Hỡnh lng tr ng - hình chóp đều

<sub>a-hình lăng trụ đứng</sub>

:

<sub> hình hộp chữ nhật </sub>









<sub>Luyện tập</sub>

Luyện tập

ôn tập chơng IV

ôn tập cuối năm

ôn tập cuối năm (tiếp)

<b>Trả bài kiểm trA cuối năm</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về