TIET 12 HINH HOC 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Tuần: 1……Tiết: 1,2……Ngày dạy: 19/8/2010</b></i> <i><b> </b></i>
<i><b> Bài 1 : </b>MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ ĐƯỜNG CAO</i>
<i><b> </b></i> <i><b> </b>TRONG TAM GIÁC VUÔNG</i>

I<b>/ MỤC TIÊU</b> :
1) Kiến thức :

 Chỉ ra được hình chiếu của các cạnh góc vng trên cạnh huyền

 Nhận biết được các cặp tam giác vng đồng dạng trong hình 1 tr. 64 SGK , Từ đĩ

chứng minh được hệ thức giữa cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

b2_{=ab’; c}2_{=ac’ (1)}

 Vâận dụng được các hệ thức (1) để kiểm nghiệm lại điịnh lý pytago và để giải bài tập
 Viết được các hệ thức có liên quan đến đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác

vuoâng h2_{=b’c’ ;} 1

<i>h</i>2=

1

<i>b</i>2+

1

<i>c</i>2 ; b.c = a.h .

2) Kỹ năng : vận dụng các hệ thức này để giải tốt các bài tập cụ thể

3) Tư duy và thái độ : Rèn luyện các thao tác cần thiết trong chứng minh : phân tích , tổng hợp
<b>II / PHƯƠNG PHÁP</b> : Nêu và giải quyết vấn đề , Vấn đáp ,Nhóm

<b>III/CHUẨN BỊ</b> :

- GV :Bảng phụ ghi nội dung các định lí , hình 1,2 SGK. Thước , com pa , ê ke. Máy tính .

- HS : Ôn lại các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông , tam giác đồng dạng Bảng phụ
nhóm . Thước , ê keMáy tính .

IV/ <b>TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :</b>

<i><b>Nội dung</b></i> <i><b>Hoạt động của Thầy</b></i> <i><b>Hoạt động của trò</b></i>

<b>Hoạt động 1 : Giới thiệu nội dung chương I ( 3 phút )</b>
Chương I hình học 9 “<b>Hệ thức lượng</b>

<b>trong tam giác vuông</b>” coi như ứng
dụng về tam giác đồng dạng. Nội
dung gồm :

<i>-Một số hệ thức về cạnh , đường cao ,</i>
<i>hình chiếu của cạnh góc vng trên</i>
<i>cạnh huyền trong tam giác vng.</i>
<i>-Tỉ số lượng gíac của góc nhọn, cách</i>
<i>tìm tỉ số lượng gíac của góc nhọn cho</i>
<i>trước và ngược lại tìm 1 góc nhọn khi</i>
<i>biết tỉ số lượng gíac của nó bằng máy</i>
<i>tính bỏ túi hoặc bảng lượng gíac. Ứng</i>

<i>dụng thực tế các tỉ số lượng giác của</i>
<i>góc nhọn .Bài học hôm nay “Một số</i>
<i><b>hệ thức về cạnh và đường cao trong</b></i>
<i><b>tam giác vuông”</b></i>

-Nghe .

<i><b>Hoạt động 2 : Hệ thức giữa cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (20phút ) </b></i>
Định lí 1 : Trong tam

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

phương mỗi cạnh
góc vng bằng tích
cạnh huyền với hình
chiếu cạnh góc
vng đó trên cạnh
huyền

Hệ thức : b2_{=ab’; c}2
= ac’ (1)

VD1 : Từ định lí I
suy ra ĐL Pytago .

vuông tại A, cạnh huyền BC=a , các
cạnh góc vng AC=b, AB=c .Gọi
AH =h là đường cao ứng với cạnh
BC

-Tìm các cặp tam giác vng đồng
dạng trên hình ?

<b>2.2)</b> Đưa định lí 1 SGK lên bảng . Gọi
HS đọc và tóm tắt GT , KL ?

-Nêu yêu cầu chứng minh : AC2₌
BC.HC và AB2_{= BC.HB}

-Hướng dẫn HS lập sơ đồ chứng
minh AC2_{= BC.HC ( gợi ý từng}
bước )

-Dựa vào sơ đồ , hãy trình bày theo
thứ tự ngược lại ?

-Chứng minh tương tự , ta cũng có
AB2_{= BC.HB (Giao HS tự c/m)}

<b>2.3)</b>Hãy dựa vào định lí 1 , tính : b2₊
c2_?

-Vậy từ ĐL1 suy ra ĐL quen thuộc
nào đã học ?

<b>2.4)</b> p dụng : Tính x và y trong hình
<b>x</b>

<b>1</b> <b>3</b>

<b>y</b>

<b>H</b>

<b>C</b>
<b>B</b>

<b>A</b>

-Chia lớp 2 dãy , mỗi bên tính x , y
-Nhận xét chung và sửa bài .

-Vẽ hình vào vở .

Nêu được ∆ABC~∆HAC ;
∆ABC~∆HBA; ∆HAC ~∆HBA

-1 Hs đọc định lí , nêu GT , KL
AC2_{= BC.HC}

<i>⇑</i>
AC

BC=

HC

AC <i>⇐</i>

∆ABC~∆HAC

-1 HS trình bày theo sơ đồ :

2 tam giác ABC và HAC có :
*Â = H = 900_{; Goùc C chung}

<i>⇒</i> ∆ABC ~ ∆HAC (g.g)

<i>⇒</i> AC

BC=

HC

AC <i>⇒</i> AC

2₌
BC.HC ( hay b2_=ab’)

-Từ định lí 1, ta có : b2_{=ab’; c}2
=ac’ <i>⇒</i> b2_{+ c}2_=ab’+ac’
=a(b’+c’) = a2

- Từ định lí 1 , ta cũng suy
được định lí Pitago .

2 HS lên bảng

HS1 : x2_{= 1.4} <i>_⇒</i> _{x= 2}
HS2 : y2_=3.4 <i>_⇒</i> _y=2

√

3

-HS lớp nhận xét

<b>Hoạt động 3 : </b>

<b>Một số hệ thức liên quan tới đường cao ( 13 phút )</b>

Định lí 2 : Trong tam
giác vuông , bình
phương đường cao
ứng với cạnh huyền

<b>3.1)</b> Tiếp cận định lí 2 :

-Dựa vào hình vẽ ,hãy chứng minh :
AHB ~  CHA

(Gợi ý nhận xét : AHB vuông tại H; -Trả lời miệng :
<b>c'</b> <b>b'</b>

<b>b</b>
<b>c</b>

<b>H</b>

<b>C</b>
<b>B</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

chiếu 2 cạnh góc
vuông trên cạnh
huyền .

Hệ thức : h2_{= b’.c’}

(2)

 <i>B_{H A}</i>^ ₊<i>_A</i>^<i>_{B H}</i>₌₁<i>_V</i>
 <i>A_{C H}</i>^ ₊<i>_A_{B H}</i>^ ₌₁<i>_V</i>

  AHB ~  CHA  Rút ra định lý
2

<b>3.2</b>) Nội dung định lý :

-Từ c/m trên, phát biểu thành nội
dung định lí ?

-Đưa nội dung đl 2 lên bảng , gọi HS
đọc lại .

<b>3.3)</b> Y/c HS áp dụng định lí 2 vào giải
VD2 tr.66 SGK ( Đưa hình lên bảng )
-Đề bài yêu cầu tính đoạn nào ?
-Trong tam giác vuông ADC biết
được những đoạn nào ? Vậy cần tính
đoạn nào để nhờ đó biết AC ?

-Hãy áp dụng định lí 2 để giải

-GV sửa bài và nhấn mạnh cách vận
dụng định lí 2.

*H1 = H2 = 900

*Â1 = C ( cùng phụ với B)
<i>⇒</i> ∆AHB ~ ∆CHA

<i>⇒</i> AH

BH=

HC

AH <i>⇒</i> AH

2₌
BH.HC

-1 Hs phaùt biểu kết quả c/m
trên .

-HS lập lại . Tóm tắt GT , KL
-Tính AC

-Tam giác vng ADC biết
AB=ED=1,5m ; BD=AE=
2,25m. Cần tính BC để biết AC
-1 Hs lên bảng: theo định lí 2
ta có : BD2_{= AB.BC} <i>_⇒</i> _{BC =}
BD2_{/ AB=3,375m}

Chiều cao cây : AC=AB+BC=
4,875m

-HS lớp nhận xét.
<b>Hoạt động 4 :Củng cố ( 7 phút )</b>

<b>4.1)</b> Phát biểu lại nội dung các định lí
1, 2 , định lí Pitago .

<b>4.2)</b> Luyện tập HS các cơng thức suy
diễn từ 2 định lí :

-BT trắc nghiệm : Chọn câu đúng
1) Hình a có :

a)x=3;y=4 ; b)x=3,6 ; y=6,4
c)x=2,9 ; y= 4,1 ; d) a,b,c sai
2) Hình b có :
a) x=7 ; y=13 ;b) x=6,5 ; y=13,5
c)x=5 ; y=15 ; d) a,b,c sai

HS hoạt động nhóm , trả lời .

*Dặên :Học kỹ các định lí , vẽ hình
nhiều góc độ khác nhau . BT 3,4 tr.
69 SGK

-Các HS lần lượt phát biểu .
-HS lần lượt phát biểu

-HS hoạt động nhóm . Đại diện
1 nhóm trả lời :

1) Chọn b ; 2) Chọn d
-Giải thích kết quả .
<b>E</b>

<b>A</b>

<b>D</b>
<b>B</b>

<b>C</b>

<b>20</b>
<b>y</b>
<b>x</b>
<b>12</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

-Xem « Có thể em chưa biết »

<b> Tiết 2 : Hoạt động 1 : Kiểm tra ( 7 phút </b>

<b>)</b>

Gọi cùng lúc 2 HS lên bảng
1)Tìm x,y trên hình :

4
1

y
x

2)Tìm x,y trên hình

<b>1</b> <b>x</b>

<b>y</b>
<b>2</b>

-GV chấm điểm , chuyển tiếp vào bài

HS1) Theo định lyù 1
x2_{= 1(1+4) =5} <i>_⇒_x</i>

=

√

5
y2_{=4(1+4) = 20} <i>_⇒_y</i>₌₂

√

5
HS2)Theo định lí 2 ,ta có
22_{= 1.x} <i>_⇒</i> _{x= 4}

Theo định lí Pitago :
y2_{= 2}2_{+ 4}2 <i>_⇒</i> _y=2

√

5
-HS lớp nhận xét .
Hoạt động 2 : Định lí 3 (16 phút )

3) Định lí 3 : Trong
tam giác vng, tích
2 cạnh góc vng
bằng tích cạnh
huyền và đường cao
tương ứng .

bc = ah (3)

<b>2.1</b>) Gọi Hs đọc định lí 3

-Vẽ hình lên bảng , nhắc lại các kí
hiệu a,b,c,h .

<b>h</b> <b>b</b>
<b>c</b>

<b>H</b> <b>C</b>

<b>B</b>
<b>A</b>

-Nêu hệ thức kết luận định lí 3 ?
(Gợi ý : suy nghĩ chứng minh hệ thức
(3) bằng cơng thức tính diện tích )
-Gọi HS nêu 2 cơng thức khác nhau
để tính diện tích tam giác ABC

-Cách khác : Dựa vào phần chứng
minh định lí 1,2 để lập sơ đồ chứng
minh , tìm các cặp tam giác đồng
dạng( Làm ?2 )

-Hãy trình bày lại c/m .

<b>2.2</b>) Cho HS áp dụng làm BT 3 tr.69

SGK : tìm x,y dựa vào hình vẽ sau :

<b>x</b> <b>7</b>
<b>5</b>

<b>y</b> <b>C</b>

<b>B</b>
<b>A</b>

-GV sửa bài .

-1 Hs đọc định lí 3

Quan sát hình , nêu :

-Cần chứng minh AC.AB =
BC.AH hay bc = ah

- 1 HS lên bảng trình bày : SABC
bằng (AC.AB) :2 hoặc
(BC.AH) :2 <i>⇒</i> AC.AB =
BC.AH hay bc=ah .-HS nêu sơ
đồ :

AC.AB = BC.AH
<i>⇑</i>

AC

BC=

AH

AB <i>⇐</i> ∆ACB

~∆HAB

-1 Hs trình bày lại phần chứng
minh

-1Hs nêu cách tìm y :

y =

√

52+72=

√

74 (đ/l Pitago)
-1 Hs nêu cách tìm x

x.y = 5.7 ( đ/l 3 )
<i>⇒</i> x = 5 . 7<i>_y</i> =35

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

4) Định lí 4 :

<i>Trong 1 tam giác</i>
<i>vuông , nghịch đảo</i>
<i>của bình phương</i>
<i>đường cao ứng với</i>
<i>cạnh huyền bằng</i>
<i>tổng các nghịch đảo</i>
<i>của bình phương 2</i>
<i>cạnh góc vng .</i>
<i>_h</i>12=

1

<i>b</i>2+
1

<i>c</i>2

<b>3.1) </b>Hướng dẫn học sinh bình phương
2 vế của (3) kết hợp với sử dụng định
lý Pytago  hệ thức : 1

<i>h</i>2=

1

<i>b</i>2+

1

<i>c</i>2 (4)

<b>-H</b>ướng dẫn HS phát biểu thành lời
hệ thức (4) định lí

<b>3.2)</b> Đưa nội dung định lí 4 lên bảng
-Gọi 1 Hs đọc lại nội dung

-Nhấn mạnh sự diễn đạt bằng lời từ
hệ thức có được .

<b>3.3</b>)Đưa VD3 và hình lên bảng :

<b>6</b> <b>_h</b> <b>8</b>

-Theo định lí 4 , ta viết được hệ thức
nào ? Thay số như thế nào ?

-Gv hướng dẫn tiếp tục như SGK để
đi đến kết quả h = ₁₀6 . 8=4,8 cm
-Yêu cầu HS đọc chú ý SGK

-Từng bước hình thành sơ đồ:
bc = ah <i>⇒</i> b2_c2_{= a}2_h2 <i>_⇒</i>

1

<i>h</i>2=

<i>a</i>2

<i>b</i>2<i>_c</i>2 <i>⇒</i>
1

<i>h</i>2=

<i>c</i>2+<i>b</i>2

<i>b</i>2<i>_c</i>2
<i>⇒</i> 1

<i>h</i>2=

1

<i>b</i>2+

1

<i>c</i>2

-Phát biểu kết quả bằng lời
-1 HS đọc , tóm tắt GT , KL

- Hệ thức <i>_h</i>12=
1

<i>b</i>2+

1

<i>c</i>2

Ta coù : <i>_h</i>12=
1
62+

1

82

-Theo dõi biến đổi hệ thức
-Đọc chú ý SGK

<b>Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố ( 5 phút )</b>
4.1) Điền vào chỗ trống (…….)

<b>a</b>
<b>c'</b> <b>b'</b>
<b>c</b> <b>_h</b> <b>b</b>

a2_{= ……….}
b2_{= …… ; ………= ac’}

h2_{= …….; ……= ah}

1

<i>h</i>2=
1
.. .. ..+

1
.. .. . .. .

4.2)Phát biểu thành lời các định lí 3,4
-Nhắc nhở HS viết thành thạo các
công thức , vẽ hình trong nhiều vị trí
khác nhau .

2 HS lên bảng điền vào
a2_=b2_+c2

b2_{=ab’ ; c}2_=ac’
h2_{= b’c’ ; bc =ah}

1

<i>h</i>2=

1

<i>b</i>2+

1

<i>c</i>2

-HS phát biểu thành lời

<b>Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà (2 phút )</b>
-Nắm vững các định lí , viết được các

hệ thức từ các định lí . BT về nhà:
5,6,7,8 tr.69-70. Tiết sau luyện tập ,
mang theo máy tính . Hướng dẫn BT

</div>

<!--links-->