Chuong III Tuan 2223 Hinh hoc 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

S

A
B

N _M

O
H
Tuần 22.

Ngày soạn: 16 / 01 / 2012

Tiết 41:

<b>GÓC NỘI TIẾP (Tiếp theo)</b>

<b>I. Mục tiêu </b>:

Kiến thức: Củng cố lại cho Hs các nội dung về góc nội tiếp như: khái niệm, cách tính góc nội tiếp và
các hệ quả có liên quan.

Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng về nhận dạng góc nội tiếp, xác định số đo góc nội tiếp và hệ quả của góc
nội tiếp. Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính tốn và chứng minh

<b>Thái độ: Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính tốn. </b>
<b>II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh </b>:

Đồ dùng dạy học: Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phụ – Eke – Compa .
Phương án tổ chức tiết dạy: Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm .

Kiến thức có liên quan: Các kiến thức như đã nêu ở phần mục tiêu .
<b>III. Hoạt động dạy học:</b>

<b>1. Ổn định tình hình lớp</b>:(1ph) Lớp trưởng báo cáo tình hình.
<b>2. Kiểm tra bài cũ</b>: Trong quá trình chữa bài tập.

<b>3. Bài mới:</b>

Tiến trình bài dạy:

<b>Tg</b> <b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung</b>
35

ph

<b>Hoạt động 1:</b>

Gv gọi 4 Hs lên bảng, mỗi
Hs giải 1 bài:

HS1: Bài 19 SGK / 75
HS2: Bài 20 SGK / 76
HS3: Bài 21 SGH / 76
HS4: Bài 22 SGK / 76
Số Hs còn lại tự giải lại
vào vở.

- Gv quan sát bài giải của
Hs trên bảng

- Sau đó lần lượt gọi Hs
khác nhận xét và đánh giá

kết quả giải.

- Sau đó chốt lại choHs về
các dạng bài tập thông qua
4 bài tập trên.

- Bài19 là chứng minh 2
đường thẳng vng góc
bằng cách nào?

- Bài tập 20 là chứng minh
3 điểm thẳng hàng. Muốn
chứng minh thì ta vận dụng
như thế nào ?

- 4 Hs lên bảng để chữa 4
bài tập .Cả lớp làm vào vở

- Hs lần lượt nhận xét và
đánh giá kết quả bài giải
trên.

- Hs chú ý lắng nghe và
ghi:

- Vận dụng tính chất trực
tâm của tam giác, muốn
vậy ta phải tìm ra 2 đường
cao trong 3 đường cao của
tam giác và chứng minh nó

là đường cao thứ ba , từ đó
suy ra điều cần chứng minh
- Chứng minh góc tạo bởi 3
điểm có tổng số đo bằng
1800_{bằng cách vận dụng}

góc nội tiếp chắn nửa
đường tròn .

<b> Luyện tập:</b>

Bài tập 19 SGK.tr75:

Chứng minh: SH vng góc với AB .
Ta có MB  SA (góc nội tiếp chắn nửa
đường tròn) .

AN  SB (góc nội tiếp chắn nửa
đường trịn).

Nên H là trực tâm của tam giác SAB.
Nên SH là đường cao thứ ba của tam
giác SAB.

Do đó : SH  AB.

Bài 20 SGK.tr76:

A

O O’
C B D

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

A

B

C
D

O' O

A

B
C

M

N S

O

C

A
B

M

O
- Để nhận xét tam giác

MBN là tam giác gì thì ta
chứng minh như thế nào ?
vận dụng điều gì ?

- Để chứng minh đẳng thức
trên thì ta vận dụng điều
gì ?

- Yêu cầu Hs đọc đề bài26
SGK, sau đó hãy vẽ hình
và ghi giả thiết và kết luận
- Để chứng minh được điều
trên thì ta quy về việc
chứng minh điều gì?

- Từ nội dung trên Gv yêu
cầu Hs chứng minh điều
trên.

* Gợi ý có nhận xét gì về
SCM với SMC ? và
SNA với SAN ?

- Sau đó Gv chốt lại cho Hs
cách chứng minh các góc
bằng nhau thông qua việc
chứng minh các góc nội
tiếp cùng chắn các cung
bằng nhau .

- Nhận định dạng tam giác
và sau đó chỉ rỏ căn cứ .
2 góc NMB và BMN là 2
góc nội tiếp cùng chắn 2
cung bằng nhau thì bằng
nhau .

- Hệ thức lượng trong tam
giác vuông

- Hs thực hiện theo yêu
cầu.

- CSM cân tại S
NSA cân tại S .

- Hs suy nghĩ trả lời.

- Các cặp góc trên bằng

nhau thì đó là các góc nội
tiếp chắn các cung bằng
nhau.

- Hs chú ý đến điều mà Gv
chốt lại.

Ta có : ABC = 900_{(góc nội tiếp chắn}

nửa đường tròn ) .

ABD = 900_{(góc nội tiếp chắn}

nửa đường trịn ) .

Do đó: ABC + ABD = 900_{+ 90}0_{= 180}0

Nên : Ba điểm C, B, D thẳng hàng.
Bài tập 21 SGK tr 76:

Tam giác MBN là tam giác gì? tại sao?
Ta có:

sđAMB =

1

2_sđ_AB _{(góc nội tiếp). (1)}

sđANB =

1

2 _sđ_AB _{(góc nội tiếp). (2)}

Vì (O) và (O’) bằng nhau, nên hai cung
nhỏ AB bằng nhau (3).

Từ (1), (2), (3) ta suy ra AMB = ANB .
Do đó tam giác MBN cân tại B .

Bài 22 SGK/76:

Chứng minh: MA2_{= MB . MC}

Từ tam giác ABC vuông tại A
Có MA là đường cao.

Nên: MA2_{= BM . MC (hệ thức lượng}

trong tam giác vuông).
Bài 26 SGK tr 76:

Chứng minh: SM = SC và SN = SA
Ta có MN // BC, nên MB = NC (cung
chắn giữa 2 dây song song)

Mà: MB = MA

Nên: MB = NC = MA

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Hay: SM = SC.

Mà: SNA = SAN (vì nó là 2 góc nơị
tiếp cùng chắn 2 cung bằng nhau).
Nên: NSA cân tại S.

Hay: SN = SA
<b>4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:</b> (9 phút )

Bài tập về nhà:

Bài 1: Cho đường tròn (O) và 2 đường kính AB, CD vng góc với nhau. Lấy 1 điểm M trên cung AC rồi vẽ
tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M . Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại S.

Chứng minh rằng MSD = 2.MBA .

<i>Hướng dẫn: </i>Có nhận xét gì về: MSD <i> và </i>MOA <i> ? </i>MOA <i> và </i>MBA <i> ?</i>

Bài 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) và M là một điểm của cung nhỏ BC. Trên MA lấy
điểm D sao cho MD = MB.

a) Hỏi tam giác MBD là tam giác gì?

b) So sánh hai tam giác BDA và BMC.
c) Chứng minh rằng MA = MB + MC.

<i>Hướng dẫn: a) Có nhận xét gì về góc </i>BMA <i> ? </i>BAM <i> với </i>BCM <i> ; </i>ADB <i> và </i>BMC ?
<b>IV. Rút kinh nghiệm, bổ sung:</b>

………
……….

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

B
A

O
x

y
B

A

O
x

y C

Tuần 22.

Ngày soạn: 16 / 01 / 2012

Tiết 42:

<b>GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG</b>

<b>I. Mục tiêu </b>:

Kiến thức: Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Phát biểu và chứng minh được
định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng nhận biết và tính số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.Vận
dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính tốn và chứng minh

<b>Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, tính cẩn thận, tính suy luận.</b>
<b>II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh </b>:

Đồ dùng dạy học: Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phụ (vẽ hình, 23, 24, 25, 26 SGK tr77 và hình vẽ
của phần kiểm tra đầu giờ; hình vẽ các bài tập 27, 28, 29 SGK tr79)  Compa – Eke.
Phương án tổ chức tiết dạy: Nêu vấn đề ; Hoạt động nhóm .

Kiến thức có liên quan: Tiếp tuyến đường trịn; Góc nội tiếp.
<b>III. Hoạt động dạy học: </b>

<b>1. Ổn định tình hình lớp</b>:(1ph) Lớp trưởng báo cáo tình hình.
<b>Kiểm tra bài cũ</b>: (6 phút )

Gv nêu câu hỏi : a) Nêu định nghĩa , định lý và hệ quả của góc nội tiếp.
b) Cho hình vẽ sau : Hãy nêu số đo của góc ACB .

Nếu số đo của góc ACB là 650_{: thì số đo của cung AB là bao nhiêu độ?}

thì số đo của góc AOB là bao nhiêu độ?

<b>3. Bài mới: </b>

<i>Phần nêu vấn đề:</i> (1ph) Trên hình vẽ phần kiểm tra đầu giờ Gv vẽ tiếp tuyến xy tại A thì số đo góc xAB có
liên quan gì với số đo cung AB? Để giải quyết nội dung trên ta nghiên cứu bài học: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung.

Tiến trình bài dạy:

<b>Tg</b> <b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung</b>
6

ph

<b>Hoạt động 1:</b>

- Gv vẽ hình và giới thiệu cho Hs
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung.

- Vậy thế nào là góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung?

- Nhận xét gì về đỉnh và hai cạnh
của góc.

- Sau đó Gv chốt lại dấu hiệu
nhận biết góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung .

- Sau đó Gv giới thiệu bảng phụ
có hình vẽ 23 , 24 , 25 , 26 SGK
tr77, yêu cầu Hs thực hiện ?1.

<b>Hoạt động 2:</b>

- Cho Hs thực hiện ?2 dưới hình
thức hoạt động nhóm.

- Hs vẽ hình vào vở.

- Hs suy nghĩ

+ Đỉnh của góc là điểm nằm
trên đường tròn.

+ Một cạnh là một tia tiếp
tuyến và cạnh kia chứa dây
cung.

- Hs chú ý nội dung mà Gv
chốt lại.

- Hs đứng tại chỗ trả lời theo
yêu cầu.

- Các nhóm thực hiện theo yêu
cầu.

<b>1. Khái niệm góc tạo bởi tia</b>
<b>tiếp tuyến và dây cung:</b>

Góc BAx là góc có đỉnh
nằm trên đường trịn , có một
cạnh là một tia tiếp tuyến cịn
cạnh kia chứa dây cung.
Thí dụ: Góc BAx là góc
tạo bởi tiếp tuyến và dây
cung chắn cung AmB .
Góc yAB là góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung chắn
cung AnB .

<b>2. Định lý:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

x
A
B
O

C
O
H
B
A
1
x
C
O
B
A x
15
ph

Nhóm1,6:trường hợpBAx = 300

Nhóm2,4:trường hợpBAx = 900

Nhóm3,4:trường hợpBAx =1200

- Gv quan sát các nhóm thực hiện
- Yêu cầu các nhóm trả lời theo
u cầu.

- Qua nội dung trên thì em có
nhận xét gì về số đo của góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây cung với
số đo của cung bị chắn?

- Gv giới thiệu đó là nội dung

định lý và yêu cầu Hs ghi vào vở
- Để chứng minh định lý trên ta
chia ra làm 3 trường hợp

* Trường hợp 1: Tâm O nằm trên
cạnh chứa dây AB.

- Em có nhận xét gì về:
sđ BAx ? sđAB ?

- Từ đó ta có thể rút ra được điều
gì về sđBAx và sđAB ?

* Trường hợp 2: Tâm O nằm bên
ngồi góc.

- Kẻ đường kính AC và OH  AB
của tam giác cân AOB ta có thể
suy ra được điều gì?

<i><b> </b>Gợi ý</i>: Có nhận xét gì về

 

BAx;AOH_{căn cứ vào đâu?}

- Có nhận xét gì về: BAx và

1
2



AOB_{căn cứ vào đâu?}

- Từ đó ta suy ra được điều gì?
* Trường hợp 3: Tâm đường trịn
nằm bên trong góc.

- Kẻ đường kính AC ta có nhận
xét gì về BAx ; BAC ; CAx vì
sao?

- Từ nội dung trên thì ta có thể
suy ra được điều gì?

-Sau đó Gv chốt lại cho Hs nội
dung của định lý trên. Nội dung
trên được áp dụng để làm gì?

Số đo của cung bị chắn 600_.

Số đo của cung bị chắn 1800_.

Số đo của cung bị chắn 2400_.

- Số đo của góc tạo bởi tia
tuyến tuyến và dây cung bằng
nửa số đo của cung bị chắn.
- Hs ghi nội dung trên vào vở

- Hs chú ý đến nội dung mà Gv
giới thiệu.

- sđ BAx = 900

sđAB = 1800

- sđ BAx =

1
2_sđ_AB

- BAx AOH  (vì cùng bù với


OAB₎

- BAx =

1
2 _AOB

(OH là phân
giác của AOB )

Vì: AOB = sđAB

Nên: AOB =

1

2 _sđ_AB

- BAx = BAC + CAx vì tia
AC nằm giữa hai tia AB và Ax

- BAx =

1

2_sđ_BCA
.

- Tìm số đo của một góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Chứng minh 2 cung bằng
nhau.

bởi tia tuyến tuyến và dây
cung bằng nửa số đo của
cung bị chắn.

GT BAx là góc tạo bởi tia
Ax và dây AB

KL sđBAx =

1

2_sđ_AB _.

+/ Tâm O nằm trên cạnh
chứa dây AB:

Ta có: BAx = 900

Mà : sđAB = 1800

Nên: BAx =

1

2_sđ_AB _.

+/ Tâm O nằm bên ngồi
góc

Kẻ đường kính AC.
Vẽ OH  AB .
Ta có: BAx AOH  (vì cùng
bù với OAB ) .

Mà BAx =

1
2 _AOB

(OH là
phân giác của AOB ) .
Mặt khác: AOB = sđAB

Vậy: AOB =

1
2_sđ_AB

+/ Tâm đường trịn nằm bên
trong góc.

Kẻ đường kính AC, ta có:



BAx₌_BAC

+ CAx .

=

1
2_sđ_BC

+

1
2_sđ_AC

=

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

A _O B
T
P

m

A

O O'
m
n

B

C D

5
ph

11
ph

<b>Hoạt động 3:</b>

- Có nhận xét gì về: Trong một
đường trịn góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung và góc nội tiếp
cùng chắn một cung thì như thế
nào? tại sao?

- Yêu cầu Hs ghi nội dung trên
vào vở và giới thiệu cho Hs đó là
hệ quả .

- Nội dung hệ quả trên được áp
dụng để làm gì ?

- Hai góc xAC và ACB có bằng
nhau khơng ? Tại sao ?

<b>Hoạt động 4: Cũng cố.</b>
Bài tập 27.SGK:

- Có nhận xét gì về hai góc trên?

Từ đó suy ra được điều gì?

Bài 29.SGK

- Có nhận xét gì về các cặp góc:



ADB_và_CAB

; ACB và BAD ?

- Từ hai tam giác ABC và ABD
thì ta suy ra được điều gì ?

- Hai góc đó bằng nhau vì hai
góc đó cùng bằng một nửa số
đo của cùng một cung.

- Hs ghi nội dung trên vào vở

- Chứng minh 2 góc bằng nhau
.

Chứng minh các cung căng
dây hay các dây căng cung
bằng nhau .

- Khơng bằng nhau, vì 2 góc
khơng cùng chắn một cung .

- PBT là góc tạo bởi tia tiếp
tuyến BT và dây cung BmP,



PAO_{là góc nội tiếp chắn}

cung PmB. Nên:



PBT ₌_PAO
=

1

2_sđ_PmB



PAO₌_APO

(do _{OAP cân)}
=> PBT = APO

- AQB PAB  (cùng chắn cung
AmB)

 

PAB BPx _{(cùng chắn cung}

nhỏ BP) => AQB BPx 
=> AQ // Px

Hay : BAx =

1

2_sđ_BCA
<b>3. Hệ quả:</b>

Trong một đường trịn, góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung và góc nội tiếp cùng
chắn một cung thì bằng nhau.
B
A O

x C

Góc nội tiếp ABC chắn
GT cung AC.

Góc xAC tạo bởi tia
tiếp tuyến Ax và dây AC

KL ABC = xAC

Bài 27.SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: </b>(2ph)
*/ Về nhà giải lại các bài tập trên.

*/ Bài tập phần luyện tập: Bài 31 đến bài 34 SGK tr80 .
<b> IV. Rút kinh nghiệm, bổ sung:</b>

………
……….

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

A

Q

x

P B

m

O O'

Tuần 23.

Ngày soạn: 29 / 01 / 2012

Tiết 43:

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>I. Mục tiêu</b>:

Kiến thức: Củng cố lại cho Hs các nội dung về góc nội tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

Kỹ năng: Củng cố và rèn luyện kỹ năng về nhận dạng tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, rèn luyện
kỹ năng xác định số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, xác định số đo của góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và góc nội tiếp cùng chắn một cung.

Vận các kiến thức đã học vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.
<b>Thái độ: Rèn luyện tư duy lơgic và cách trình bày lời giải bài tập hình.</b>
<b>II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh </b>:

Đồ dùng dạy học: Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phụ – Eke – Compa.
Phương án tổ chức tiết dạy: Nêu vấn đề .

Kiến thức có liên quan: Các kiến thức như đã nêu ở phần mục tiêu.
<b>III. Hoạt động dạy học:</b>

<b>1. Ổn định tình hình lớp</b>:(1ph) Lớp trưởng báo cáo tình hình.
<b>2. Kiểm tra bài cũ</b>: ( Khơng kiểm tra )

<b>3. Bài mới:</b>
Tiến trình bài dạy :

<b>T</b>
<b>g</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung</b>
12

ph

<b>Hoạt động 1: </b>

- Gv gọi 2 Hs lên bảng, mỗi Hs
giải 1 bài:

Hs1: Bài 28 SGK / 79
Hs2: Bài 29 SGK / 7

- Số Hs còn lại tự giải lại vào
vở.

- Gv quan sát bài giải của Hs
trên bảng

- Sau đó lần lượt gọi Hs khác
nhận xét và đánh giá kết quả

- 2 Hs lên bảng để chữa 4 bài
tập.

- Số Hs còn lại tự giải vào vở

- Hs lần lượt nhận xét và đánh
giá kết quả bài giải trên.

<b>1. Phần chữa bài tập ở nhà:</b>
Bài tập 28 SGK tr 79:

Chứng minh: AQ // Pt

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

A
O'

D
B

C
O

m n

H B

A

O
1
2

1

C

O

N
M
A

t

B

30
ph

giải.

- Sau đó Gv chốt lại cho Hs về
các dạng bài tập thông qua 2
bài tập trên.

- Vận dụng góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung với góc nội
tiếp cùng chắn 1 cung.

Yêu cầu h/s phát biểu lại tính
chất trên .

<b>Hoạt động 2: </b>

- Yêu cầu Hs đọc nội dung bài
tập.

- Sau đó hãy vẽ hình và viết
giả thiết và kết luận.

- Để chứng minh yêu cầu trên
thì ta phải chỉ ra được điều gì?
* Gv gợi ý cho Hs:

- Có nhận xét gì vè các cặp góc
sau:

- AOH và xAH
- AOH;OAH 

- Sau đó Gv nêu: Nội dung trên
được áp dụng để chứng minh
điều gì? Muốn vậy ta phải chỉ
ra được điều gì?

- Cho Hs đọc đề bài 33.SGK,
sau đó yêu cầu Hs xác định giả
thiết và kết luận.

- Nêu yêu cầu cầu chứng minh.
- Muốn chứng minh nội dung
trên, thì ta phải vận dụng điều
gì?

- Gv hướng dẫn cho Hs theo sơ

- Hs chú ý đến các đều mà Gv
chốt lại.

- Trong một đường trịn, góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung và góc nội tiếp cùng chắn
một cung thì bằng nhau .

- Hs đứng tại chỗ đọc đề bài.
- Hs thực hiện theo u cầu.
- Ax phải vng góc với bán
kính OA tại A.

- Hs đứng tại chỗ để trả lời

- Hs chú ý đến nội dung mà
Gv chốt laị.

- Hs đứng tại chỗ trả lời điều
kiện trên.

- Hs thực hiện theo yêu cầu.
- Chứng minh một đẳng thức
tích của các đoạn thẳng.
- Hs suy nghĩ

- Hs quan sát theo sơ đồ

Mà: PAB = tPB (2) (cùng chắn
cung AnB ).
Từ (1) và (2) suy ra
AQB = tPB hay AQ // Pt .
Bài tập 29 SGK tr 79:

Chứng minh : CBA = DBA
Ta có : ADB = CAB (1) (cùng
chắn cung AnB) .

Mà: ACB = DAB (2) (cùng chắn
cung AnB ) .

Mà: ABC =1800_{– (}CAB ₊ACB ₎

(3) (suy từ tính chất tam giác) .
Và ABD = 1800_{– (}DAB ₊ADB ₎

(4) (suy từ tính chất tam giác) .
Từ (1) , (2) , (3) và (4) suy ra
ABC = ABD

<b>2. Phần luyện tập:</b>

Bài 30 SGK tr79:

xAB có đỉnh thuộc (O) .
GT Dây AB căng cung AB

sđxAB =

1

2_sđ_AB _.

KL Ax là tiếp tuyến của (O)
Chứng minh: Ax là tiếp tuyến của
đường trịn (O).

Kẻ OH  AB

Ta có: AOH = xAH (1) (vì cùng

bằng

1

2 _sđ_AB ₎

Mà AOH OAH  _{= 90}0_{(2) (suy từ}

tính chất tam giác vng)

Từ (1) và (2) ta có: xAH OAH  ₌
900_{. Hay Ax là tiếp tuyến (O).}

Bài 33 SGK tr80:

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

B

T M

A
O
đồ sau:

AB.AM = AC .AN


AN AM
AB AC


AMN ~ ACB

- Yêu cầu Hs chứng minh.

- Gv chốt lại cho Hs về cách
chứng minh dạng bài tập trên.
- Cho Hs đọc đề bài 34.SGK,
sau đó yêu cầu Hs xác định giả
thiết và kết luận.

- Muốn chứng minh nội dung
trên, thì ta phải vận dụng điều
gì?

- Gv yêu cầu Hs lập sơ đồ để
chứng minh:

- Yêu cầu Hs chứng minh.

- Hs chứng minh yêu cầu trên.
- Hs chú ý về dạng bài tập trên.
- Hs thực hiện theo yêu cầu.

- Hs suy nghĩ
AB.AM = AC .AN


AN AM
AB AC



AMN ~ ACB

Ta có: ACB = tAB (1) (vì chắn
cung AnB) .

Mà : tAB = AMN (2) (slt)
Từ (1), (2) ta có AMN = ACB (3)
Và BAC chung (4)

Từ (3) và (4) suy ra :
AMN ~ ACB .
Suy ra:

AN AM
AB AC

Hay AN.AC = AB.AC .

Bài 34 SGK tr80:

Xét hai tam giác BMT và TMA. Ta
có: BMT chung .



TBA ₌_ATM _{(cùng chắn cung}

nhỏ AT).

Nên: BMT ~ TMA .

Suy ra:

MT MB
MA MT

Hay: MT . MT = MA . MB
Hay: MT2_{= MA . MB .}

<b>4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: </b>(2ph)

*) Về nhà học kỹ nội dung giáo khoa và làm các bài tập còn lại ở phần luyện tập .
*) Xem trước bài học ở ?5 SGK trang 80 , 81 và 82 chú ý cách chứng minh các định lý .

<b>IV. Rút kinh nghiệm, bổ sung:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

C
A

D

E
O

B n

m

x

y
A

B

C

Tuần 23.

Ngày soạn: 29 / 01 / 2012

Tiết 44:

<b>GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN </b>

<b> GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN.</b>

<b>I. Mục tiêu</b>:

Kiến thức: Nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đường trịn. Phát biểu và chứng
minh được định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đường trịn.

Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng nhận biết và tính được số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi
đường. Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính tốn và chứng minh. Rèn luyện kỹ
năng vẽ góc tạo và chứng minh.

<b>Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, tính cẩn thận, tính suy luận.</b>
<b>II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:</b>

Đồ dùng dạy học: Thước thẳng  Compa – Eke – Bảng phụ (vẽ hình 33, 34, 35 SGK tr81).
Phương án tổ chức tiết dạy: Nêu vấn đề.

Kiến thức có liên quan: Góc nội tiếp.
<b>III. Hoạt động dạy học: </b>

<b>1. Ổn định tình hình lớp:</b>(1ph) Lớp trưởng báo cáo tình hình.
<b>2. Kiểm tra bài cũ:</b> (8 ph)

Gv nêu câu hỏi: a) Nêu định nghĩa, định lý và hệ quả của góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung.

b) Cho hình vẽ sau: biết xy là tiếp tuyến của (O) .

Hãy tìm các góc bằng nhau tên hình vẽ. Giải thích.
Hãy gọi trên các góc đó.

<b>3. Bài mới:</b>

<b>Tiến trình bài dạy :</b>

<b>Tg</b> <b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung</b>

12

ph

<b>Hoạt động 1:</b>

- Gv vẽ hình và giới thiệu cho
Hs góc có đỉnh ở bên trong
đường trịn.

- u cầu Hs vẽ hình vào vở
- Vậy thế nào là góc có đỉnh ở

- Hs chú ý đến hình vẽ.

- Hs vẽ hình vào vở.
- Hs suy nghĩ.

<b>1. Góc có đỉnh ở bên trong đường</b>
<b>trịn:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

O
C
D
E
A
B
E
A
B

C
O
13
ph

bên trong đường trịn?
- Nhận xét gì về đỉnh và hai
cạnh của góc.

- Để chứng minh định lý trên
thì ta vận dụng điều gì? Làm
như thế nào?

- Yêu cầu Hs chứng minh định
lý trên.

<b>Hoạt động 2: </b>

- Gv giới thiệu bảng phụ có
hình 33, 34, 35 và giới thiệu
cho Hs các góc trên là góc có
đỉnh nằm ngồi đường trịn.
- Vậy thế nào là góc có đỉnh
nằm ngồi đường trịn.

- u cầu Hs dùng thước đo
góc để đo số đo của góc BEC
và số đo của 2 cung AD và
BC.

- Từ đó thấy được góc BEC có
quan hệ như thế nào đối với số
đo của 2 cung trên.

- Tóm tắt nội dung định lý
trên, Hs ghi nội dung định lý
trên.

- Gọi 1 Hs đứng tại chỗ đọc lại
định lý đó.

- Dựa vào hình vẽ ở bảng phụ
thì để chứng minh định lý trên
thì ta có thể chia ra bao nhiêu
trường hợp? Hãy nêu ra?

+ Đỉnh của góc là điểm nằm
trong đường trịn.

+ Hai cạnh của góc là 2 dây
cung cắt nhau tại điểm nằm
trong đường tròn.

- Hs đứng tại chỗ trả lời theo
yêu cầu.

- Nối BD thì ta có BEC là
góc ngồi của tam giác DEB.
Nên:BEC =BDC + DBA .

Mà 2 góc BDC và DBA là
2 góc nội tiếp chắn cung



BnC_và_DmA

- Hs chứng minh điều trên.

- Hs quan sát hình vẽ ở bảng
phụ để thấy được thế nào là
góc có đỉnh ở bên ngồi
đường trịn?

- Hs đứng tại chỗ để nêu khái
niệm trên.

- Hs thực hiện theo yêu cầu
của Gv đã nêu.

- Số đo của góc BEC bằng
nửa hiệu của số đo 2 cung đó.
- Hs ghi nội dung định lý vào
vở.

- Hs đọc định lý.

- Chia làm 3 trường hợp:

a) Trường hợp góc BEC có 2
cạnh cắt đường trịn.

b) Trường hợp góc BEC có
một cạnh là tiếp tuyến và
cạnh kia là cát tuyến.

c) Trường hợp góc BEC có
2 cạnh là hai tiếp tuyến tại B
và C.

GT Góc BEC là góc có đỉnh
ở bên trong đường tròn. KLsđ


BEC₌
 
sdBnC sdAmD
2


<i>Chứng minh</i>: Nối DB, ta có BEC
là góc ngồi của tam giác DEB,
nên:



BEC₌_BDC

+ DBA (1) .

Mà: sđBDC =

1

2_sđ_BnC

(2) (góc
nội tiếp đường trịn).

Và: sđDBA =

1

2_sđ_DmA _{(3) (góc}

nội tiếp đường trịn).

Thay (2) và (3) vào (1) ta có:

sđBEC =

1

2_sđ_BnC
+

1

2_sđ_DmA

HaysđBEC =

 

sdBnC sdDmA
2


<b>2. Định lý:</b>

Định lý: (SGK)

GT BEC là góc có đỉnh nằm
ngồi đường trịn.

KL sđBEC =

 

sdBC sdAD
2



a) Trường hợp góc BEC có 2 cạnh
cắt đường tròn.

Ta có BEC = BDC ABD (1) (suy
từ góc ngồi của tam giác

Mà sđBDC =

1
2_sđ_BC

và sđABD

=

1

2 _sđ_AD _{(2) (góc nội tiếp đường}

trịn).

Thay (2) vào (1) ta có:

sđBEC =

 

sdBC sdAD
2



</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

B
E

C

n O m

1 2

A

M

N

O
E H

B

C

A

S
C

B

O M

10
ph

- Để chứng minh các trường
hợp trên thì dựa theo gợi ý của
?3.SGK tr.82 thì ta chứng
minh như thế nào?

- Sau đó gv hướng dẫn cho Hs
chứng minh định lý trên .

<b>Hoạt động 3: Cũng cố</b>
- Cho hs làm bài tập 36.SGK
- Để chứng minh tam giác
AHE là tam giác cân ta cần
chứng minh được điều gì ?
- Hãy tìm số đo của 2 góc
AME và AHM ?

- Có nhận xét gì về góc ASB?
Hãy xác định số đo của góc
đó?

- Cho Hs đọc đề bài tốn
- Có nhận xét gì về góc ACM?
Hãy tính số đo của góc đó?
- Để chứng minh được 2 góc
đó bằng nhau thì ta phải chỉ ra
được điều gì ?

- Yêu cầu Hs chứng minh .

- Hs suy nghĩ.

- Hs chứng minh theo hướng
dẫn của Gv.

- Đọc đề bài toán. Vẽ hình
ghi GT và KL

- Trả lời

+sđASB =

1

2_sđ



AB MC  



(góc có đỉnh nằm ngồi
đườngtrịn)

+sđACM =

1

2_sđ_AM _(góc

nội tiếp)

 



AB MC



= AM

Vì AB = AC  AB = AC

Ta có BEC = BAC ACE (1) (suy
từ góc ngồi của tam giác

Mà sđBAC =

1
2_sđ_BC

và sđACE

=

1
2 _sđ_AC

(2) (góc nội tiếp đường
trịn) .

Thay (2) vào (1) ta có :

sđBEC =

 

sdBC sdAC
2



c) Trường hợp góc BEC có 2 cạnh
là hai tiếp tuyến tại B và C.

Ta có BEC = B 2 _B1_{(1) (suy từ}
góc ngồi của tam giác) .

Mà sđB 2 ₌

1
2_sđ_BC

và

sđB1₌

1

2_sđ_AB _{(2) (góc nội tiếp}

đường trịn) .

Thay (2) vào (1) ta có :

sđBEC =

 

sdBC sdAB
2



.
<b>Luyện tập.</b>

*) Bài tập 36 SGK tr82:

*) Bài tập 37 SGK tr82:

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

nên AB MC =AC MC
= AM

<b>4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: </b>(2ph)
Bài tập về nhà: 37,38, 40, 41.SGK tr82;

<b>IV. Rút kinh nghiệm, bổ sung:</b>

</div>

<!--links-->