skkn

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>I. LĨNH VỰC ÁP DỤNG</b>

Trong quá trình học tập, sự tiếp thu kiến thức của học sinh tốt hay không,
phải phụ thuộc vào nhiều yếu tố, trong đó có sự nỗ lực của bản thân học sinh,
phương pháp và trình độ chun mơn của người thầy.

Thực tế qua các Kỳ thi Tốt nghiệp THPT và tuyển sinh Đại học cao đẳng;
rất nhiều đề thi có các câu hỏi trắc nghiệm về tốn lại có liên quan đến phép lai giữa
hai cá thể dị hợp về hai cặp gen. Qua thực tịễn giảng dạy tơi thấy có rất nhiều học
sinh gặp khó khăn, lúng túng khi làm các bài tập này. Hầu hết các tài liệu tham
khảo khi hướng dẫn đều lập sơ đồ lai rồi xác định kết quả: tỷ lệ kiểu gen và tỷ lệ
kiểu hình. Với một bài tập trắc nghiệm mà giải như vậy sẽ mất thời gian và dễ sai
sót khi thống kê. Xuất phát từ các vấn đề nêu trên, tơi tiến hành nghiên cứu "<i><b>Ứng</b></i>
<i><b>dụng tốn sắc xuất trong giải bài tập quy luật di truyền"</b></i>

<b>II. MÔ TẢ GIẢI PHÁP</b>
<b>1. Thực trạng ban đầu</b>

Trong thực tiễn quá trình giảng dạy tại trường tơi thấy việc giải các bài tốn
sinh học đối với học sinh là một vấn đề còn nhiều vướng mắc. Mặt khác, thời gian
để chữa bài tập sinh học trên lớp theo phân phối chương trình khơng nhiều. Lượng
thời gian đó khơng đủ để giáo viên hướng đẫn học sinh cách giải bài tập vận dụng
củng cố lý thuyết.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

STT Lớp Tổng số % TB trở lên % dưới TB Ghi chú

1 12A 35 20 = 57% 15 = 43%

2 12C1 32 15 = 46,9% 17 = 53,1%

3 12C2 31 09 = 29% 22 = 71%

Tổng 98 44 = 45% 54 = 55%

Với những lý do trên, tôi chọn đề tài cứu "<i><b>Ứng dụng toán sắc xuất trong giải</b></i>
<i><b>bài tập quy luật di truyền"</b>. tôi mong muốn các em học sinh sẽ biết ứng dụng thành</i>
thạo một số phép xác suất trong việc giải bài tập sinh học phổ thông.

<b>2. Nội dung giải pháp</b>

<b>1. Cơ sở</b>

<b>1.1. Cơ sở lí luận</b>

Ở nước ta, xu hướng khai thác các ứng dụng toán học trong sinh học phổ thơng
nói chung là có tác dụng tích cực, chúng giúp học sinh hiểu một số kiến thức sinh
học chắc chắn và sâu sắc hơn. Các bài tốn sinh học đều góp phần kích thích tư duy
độc lập của học sinh. Nếu giáo viên khéo léo với một tỉ lệ thích hợp thì các bài tập
ứng dụng toán học đặc biệt là ứng dụng thuyết xác suất trong dạy và học môn sinh
học phổ thông giữ vai trò rất quan trọng trong việc củng cố kiến thức cơ bản và
“giảng dạy lấy người học làm trung tâm”.

Tại sao nhiều em học sinh về nhà lại không làm được bài tập môn sinh? Ngay
cả trên lớp khi giáo viên đưa ra các câu hỏi lí thuyết thì học sinh còn hứng thú trả
lời còn những câu hỏi về bài tập thì rất ít học sinh biết cách giải. Ví dụ các dạng bài
tập cơ bản phần quy luật di truyền Menđen, di truyền người hay một số bài di
truyền quần thể. Có những bài tập hỏi về xác suất rất thực tế và áp dụng được vào
thực tế mà học sinh khơng biết câu trả lời thì thật đáng tiếc. Các em muốn giải được
những dạng bài tập đó trước hết các em phải hiểu được các khái niệm về xác suất,
các phép toán xác suất, biết gán các đại lượng sinh học vào cơng thức tốn.

<b>1.2. Cơ sở thực tiễn</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Xét 2 tính trạng màu sắc và hình dạng hạt trên đậu Hà Lan, Menđen tiến
hành các thí nghiệm đều thu được kết quả:

Pt/c: Hạt vàng, trơn x Hạt xanh, nhăn
F1 100% Hạt vàng, trơn.

Cây F1 tự thụ phấn.

F2 9/16 Hạt vàng, trơn: 3/16 Hạt vàng, nhăn:

3/16 Hạt xanh, trơn: 1/16 Hạt xanh, nhăn.
Xét riêng từng tính trạng ở F2 cho thấy:

Tỉ lệ hạt vàng/ hạt xanh = 3: 1, như vậy hạt vàng là tính trạng trội (A) chiếm
3/4, nhăn là tính trạng lặn (a) chiếm 1/4.

Tỉ lệ hạt trơn/ hạt nhăn = 3: 1, nghĩa là hạt trơn là tính trạng trội (B) chiếm
3/4, cịn hạt nhăn là tính trạng lặn (b) chiếm 1/4.

Menđen đã khẳng định các cặp tính trạng đã di truyền độc lập với nhau dựa
trên cơ sở tốn xác suất. Theo lí thuyết xác suất hai sự kiện A và B được gọi là độc
lập với nhau nếu:

P(AB) = P(A). P(B)

P ở đây là kí hiệu xác suất. Cơng thức trên có thể diến giải là xác suất đồng
thời của hai sự kiện độc lập A và B bằng tích xác suất của mỗi sự kiện đó. Xác suất
xuất hiện mỗi kiểu hình ở F2 bằng tích xác suất của các tính trạng hợp thành nó:

9/16 hạt vàng, trơn = 3/4 hạt vàng x 3/4 hạt trơn
3/16 hạt vàng, nhăn = 3/4 hạt vàng x 1/4 hạt nhăn
3/16 hạt xanh, trơn = 1/4 hạt xanh x 3/4 hạt trơn
1/16 hạt xanh, nhăn = 1/4 hạt xanh x 1/4 hạt nhăn

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Ngoài việc lập khung pennet để xác định kiểu gen ở F2 cịn có thể nhân trực

tiếp với tỉ lệ các loại giao tử đực và cái, về thực chất là tính xác suất đồng thời của
hai loại giao tử đực và cái gặp nhau chính bằng tích xác suất của mỗi loại giao tử đó
(sự thụ tinh của các loại giao tử đực và cái diễn ra hoàn toàn ngẫu nhiên). Mỗi bên
cơ thể F1 (AaBb) đều cho 4 loại giao tử AB, Ab, aB, ab với tỉ lệ là 1/4. Cách xác

định tỉ lệ kiểu gen như sau:

(1/4AB + 1/4Ab + 1/4aB + 1/4ab)( 1/4AB + 1/4Ab + 1/4aB + 1/4ab) =
1/16AABB + 2/16AABb + 1/16AAbb + 2/16AaBB + 4/16AaBb + 2/16Aabb +
1/16aaBB + 2/16aaBb + 1/16aabb.

Những bài tập về quy luật di truyền Menđen có sử dụng xác suất là những bài
tập cơ bản để làm các bài tập thuộc các quy luật di truyền khác nữa. Ngoài ra các
dạng bài tập về di truyền học người, di truyền học quần thể... cũng ứng dụng một số
phép xác suất để giải. Do đó, tơi cho rằng muốn giải được các bài tập sinh học sử
dụng tốn xác suất thì điều kiện cần thiết là phải nhận ra được các biến cố.

<b>3. Giải quyết vấn đề</b>

<b>3.1 Khái niệm xác suất</b>
Có nhiều cách định nghĩa xác suất:

- Cách 1: Định nghĩa phổ thông cổ điển trong toán học thống kê: "Xác suất
của một sự kiện là tỉ số giữa khả năng thuận lợi để sự kiện đó xảy ra trên tổng số
khả năng có thể”

- Cách 2: Xác suất của biến cố A là một số khơng âm, kí hiệu P(A) (P viết tắt
từ chữ Probability), biểu thị khả năng xảy ra biến cố A và được định nghĩa như sau:
P(A) = Số trường hợp thuận lợi cho A/ Số trường hợp có thể có khi phép thử
thực hện. (Những khả năng hoặc các biến cố sơ cấp - nếu chúng xảy ra thì suy ra A
xảy ra - gọi là những trường hợp thuận lợi cho A).

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Bayer - tần suất sự kiện khơng thể kiểm chứng). Các bài tập tốn trong sinh học cịn
hay gặp một thuật ngữ nữa đó là tần số. Trong sinh học, có thể hiểu từ ”tần số”
trong các hiện tượng di truyền là "tần suất thực nghiệm”, nghĩa là số lần đã xảy ra
biến cố đó trong một hiện tượng hay q trình sinh học có thể hoặc đã được thống
kê hay kiểm định được.

<b>3.2. Tổng xác suất</b>

Khi gieo con xúc sắc có 6 mặt, thì khả năng xuất hiện 1 mặt là 1/6. Hỏi xác
suất xuất hiện mặt có số chẵn khi gieo là bao nhiêu?

Mặt có số chẵn của con xúc sắc có 3 loại (tức là mặt có 2, 4 và 6 chấm quen
gọi là “nhị”, “tứ”, “lục”. Lúc này, biến cố mong đợi là tổng xác suất 3 sự kiện A
("nhị”), B ("tứ”), C ("lục”), nên biến cố tổng:

P (AUBUC) = P(A) U P(B) U P(C)

Do mỗi sự kiện đều có đồng khả năng và là 1/6. Suy ra biến cố mong đợi = 1/6
+ 1/6 + 1/6 = 3/6 hay 1/2. Trong cơng thức trên P là kí hiệu của xác suất.

Phép cộng xác suất được ứng dụng để xác định tỉ lệ một kiểu hình nào đó (tức
tìm tần suất thực nghiệm). Thí dụ: Cây đậu Hà Lan hạt vàng Aa tự thụ phấn sinh ra
bao nhiêu cây con hạt vàng?

Aa x Aa thu được 0,25 AA (vàng) + 0,50Aa (vàng) + 0,25aa (xanh). Vậy kiểu
hình vàng chiếm 0,25 + 0,50 = 0,75 hoặc 3/4 hay 75%.

<b>3.3. Tích xác suất</b>

Khi chơi cá ngựa, mỗi lần gieo con xúc sắc có 6 mặt thì khả năng xuất hiện 1
mặt mong muốn là 1/6. Giả sử muốn mặt có 6 chấm (”con lục”) và gieo cùng một
lúc 2 con xúc sắc, vậy xác suất có 2 con lục một lúc là bao nhiêu?

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Để đơn giản, ta có thể hiểu rằng xác suất của một sự kiện mà phụ thuộc vào
nhiều biến cố độc lập thì sẽ bằng tích xác suất của các biến cố độc lập tạo nên sự
kiện đó.

Ví dụ với các dạng đề là:
Đề 1

"Khơng kẻ bảng, hãy xác định cây AaBbCc tự thụ phấn có thể tạo ra cây con
có kiểu hình trội về cả 3 tính trạng chiếm tỉ lệ bao nhiêu?”

<i><b>Giải: AaBbCc tự thụ phấn tức là có 3 phép lai độc lập nhau: </b></i>

Aa x Aa 3/4 A- + 1/4aa; Bb x Bb 3/4B- + 1/4bb; Cc x Cc 3/4 C- +
1/4cc. Do đó, cây con có kiểu hình trội cả 3 gen có kiểu gen A-B-C- sẽ có xác suất
= 3/4.3/4.3/4 = 27/64.

Đề 2.

"Phép lai AaBbccDdee x AabbccDdEe sẽ sinh ra kiểu gen aabbccddee chiếm
tỉ lệ bao nhiêu ở đời con?”

Những dạng như vậy, trước hết cần ngầm hiểu rằng tuy có khi khơng nói
nhưng người ta đã giả định các cặp gen đều phân li độc lập và thường là trội hồn
tồn, đồng thời q trình sinh giao tử là bình thường và đủ nhiều. Sau đó áp dụng
cơng thức nói trên P(AB) = P(A). P(B) để có xác suất chúng cần tìm. Cụ thể ở 2 đề
ví dụ trên có thể làm như sau:

<i><b>Giải: Lập luận tương tự xác định được cặp lai AaBbccDdee x AabbccDdEe</b></i>
sẽ sinh ra đời con có kiểu gen aabbccddee chiếm tỉ lệ = 1/4.1/2.1.1/4.1/2 = 1/64

<b>3.4. Một số thí dụ bài tập toán sinh học ứng dụng thuyết xác suất thống</b>
<b>kê.</b>

<b>3.4.1. Thí dụ 1: Khi lai đậu Hà Lan thuần chủng hạt màu vàng với hạt màu</b>
xanh được tất cả F1 hạt vàng. F2 (do F1 tự thụ) có 6022 hạt vàng và 2001 hạt xanh.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Tỉ lệ phân tính ở F2 = 6022: 2001 = 3: 1 trùng với tỉ lệ đặc trưng ở định luật

phân li của Menđen. Suy ra tính trạng màu vàng là trội so với màu xanh, F1 là thể dị

hợp. Nếu quy ước A là alen trội quy định màu vàng, cịn a là alen lặn quy định màu
xanh thì ta có sơ đồ:

Pt/c: Hạt vàng (AA) x Hạt xanh (aa)
GP A a

F1 Aa

Ở kiểu gen F1 có 2 alen khác nhau, nhưng gen trội A lấn át gen lặn a, nên tính

trạng do gen lặn a quy định không được biểu hiện. Khi cho F1 tự thụ phấn, nghĩa là

cho lai Aa x Aa, thì mỗi bên bố, mẹ ở F1 này qua giảm phân sẽ sản sinh ra 2 loại

giao tử: loại mang A và loại kia mang a. Vì chỉ có 2 loại nên trên lí thuyết mỗi loại
có xác suất 0,5 suy ra ta có bảng Pennet sau:

Ở kiểu gen aa khơng có gen trội nên tính trạng xanh khơng bị lấn át mà biểu
hiện ra bên ngoài.

Vậy tỉ lệ kiểu gen: 0,25AA + 0,5Aa + 0,25aa

tỉ lệ kiểu hình lại là: 0,75 hạt vàng + 0,25 hạt xanh hay bằng 3/4vàng +
1/4xanh.

<b>3.4.2 Thí dụ 2: Ở cà chua gen R quy định quả đỏ, gen r quy định quả vàng.</b>
Cà chua quả đỏ lai với quả vàng cho F1 thế nào?

<i>Bài giải: </i>

Cà chua quả đỏ có kiểu gen : RR hoặc Rr
Cà chua quả vàng có kiểu gen: rr

Sơ đồ lai:

0,5A 0,5a

0,5A 0,25AA 0,25Aa

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

+ RR x rr F1: 100% Rr (quả đỏ)

+ Rr x rr F1: 50% Rr (quả đỏ): 50% rr (quả vàng)

<b>3.4.3 Thí dụ 3: Bố và mẹ đều dị hợp về tóc quăn thì sinh các con thế nào?</b>
Biết rằng gen A là trội hoàn toàn quy định tóc quăn, a quy định tóc thẳng.

Ở đây phải hiểu bản chất là nêu xu hướng xảy ra của hiện tượng, tức là xác
suất để có con tóc quăn là 75% hay tần số gặp là 0,75.

<b>4. Kiểm chứng - so sánh</b>

Qua thực hiện chuyên đề vào giảng dạy chương trình sinh học 12, tuy thời
gian khá ngắn ngủi nhưng tơi thấy chun đề rất có ích cho học sinh, được thể hiện
thông qua 3 lớp 12 năm học 2010 2011 và 2 lớp 12 (học kì I năm học 2011
-2012) như sau:

<b>4.1. Lớp đối chứng.</b>

STT Lớp Tổng số % TB trở lên % dưới TB Ghi chú

1 12A 35 20 = 57% 15 = 43%

2 12C1 32 15 = 46,9% 17 = 53,1%

3 12C2 31 09 = 29% 22 = 71%

Tổng 98 44 = 45% 54 = 55%

<b>4.2. Lớp thực nghiệm</b>

Số học sinh làm được bài tập đạt khá, tốt là 32%, trung bình là 34%, số cịn lại
dưới trung bình là 24%.

<b>5. Kết quả</b>

Từ việc kiểm chứng so sánh tôi nhận thấy những học sinh được học theo
chuyên đề có kết quả tốt hơn hẳn biểu hiện ở số học sinh khá, tốt tăng lên, số học
sinh dưới trung bình giảm rõ rệt.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Học sinh được làm quen nhiều với nhứng câu hỏi về xác suất thì học sinh
khơng những khơng thấy sợ nữa mà ngược lại học sinh còn say mê, húng thú với
các bài tập này.

<b>6. Bài học kinh nghiệm</b>

Để vận dụng được chun đề tơi đã trình bày ở trên thành công cần lưu ý các
vấn đề sau:

- Người thầy phải nắm chắc kiến thức về toán học xác suất thống kê và kiến
thức chun mơn.

- Phân tích, nhận dạng được các bài tập có sử dụng một số phép xác suất.

- Khi dùng chuyên đề này giảng dạy cũng phải tùy thuộc vào đối tượng học
sinh giỏi, khá, trung bình, yếu, kém để nâng dần mức khó, phức tạp của bài tập cho
phù hợp.

<b>III. KẾT LUẬN</b>

Trên đây là chuyên đề “Ứng dụng toán xác suất trong giải tốn qui luật di
truyền” mà tơi áp dụng trong cơng tác giảng dạy đối với học sinh lớp 12 đem lại
hiệu quả khá tốt (trong điều kiện cho phép). Nhưng sử dụng như thế nào còn phụ
thuộc vào nội dung từng bài, từng đối tượng học sinh cụ thể.

Do thời gian và năng lực có hạn chắc chắn nội dung tơi trình bày ở trên có
nhiều thiếu sót. Rất mong sự cảm thơng của các đồng nghiệp và góp thêm nhiều ý
kiến để tơi hồn thiện nội dung trên.

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10></div>

<!--links-->