DE MA TRAN DE KIEM TRA KY II TOAN 8 NAM HOC 20112012 DE 01

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>KIỂM TRA HỌC KỲ II </b>
<b>Mụn : Toỏn lớp 8</b>
<b>ma trận đề kiểm tra</b>

<i>Thời gian : 90 phút không kể thời gian giao đề</i>

<b>Cấp độ</b>

<b>Chủ đề</b> <b>Nhn bit</b> <b>Thụnghiu</b>

<b>Vận dụng</b>

<b>Cng</b>
<b>Cp </b>

<b>thp</b> <b>Cp cao</b>

1) Phơng trình bËc nhÊt
mét Èn, gi¶i bài toán
bằng cách lập phơng
trình (15 t)

Hiu tp
xỏc nh
ca pt
cha n

mẫu

Giải PT
BN một ẩn

và giải bài
toán bằng

cách lập
phơng

trình

Gii c pt
cha n

mẫu

Số câu

Điểm 0,51 1,51 1,01 3,0đ3

2) Bất phơng trình bậc

nhất một ẩn (9 t) ki hiệu tậpBiết dùng
hợp để viết
tập nghiệm

Giải và
biểu diễn
đợc tập
nghiệm
Số câu

§iĨm 1,01 1,01 2®2

3) Diện tích đa giác.
Tam giác đồng dạng
(17t)

Chng
minh c
2 tam giỏc
ng dng
S cõu

Điểm 3,53 3,5đ3

4) Hỡnh lng trụ đứng,

hình chóp đều (16t) Tính đợcthể tích,
diện tích

xq

Tính c
din tớch
ton phn
S cõu

Điểm 0,51 1,01 1,5đ2

<b>Tổng cộng</b> <b>1</b>

<b>1,0đ</b> <b>0,5đ1</b> <b>6,5đ6</b> <b>2,0đ2</b> <b> 10đ10</b>

TRNG THCS CNH HểA

<b>S báo danh</b>:

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 – 2012

Mơn Tốn

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

(Thời gian làm bài 90’ không kể thời gian giao đề)Mã đề 01

<i><b>Bài 1:</b></i><b> (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:</b>
a) 2<i>y −</i>₃ 1 = y – 1;

b) <i>_{y −}</i>2₁ = 1 + <i>_y</i>2<i>y</i>

+2

<i><b>Bài 2</b>: ( 2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:</i>
a) <i>y ≥</i> <i>y −</i>3

8 +3<i>−</i>
<i>y −</i>3
12

b) <i>_{y −3}y</i>+5 > 1

<i><b>Bài 3:</b></i><b> (1,5 điểm): Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ từ thành</b>
phố A đến thành phố B 10km. Để đi từ A đến B ca nô đi hết 3 giờ 10 phút, ôtô đi hết 2 giờ.
Vận tốc của ca nô kém hơn vận tốc câu ơ tơ là 19km/h. Tính vận tốc của ca nơ.

<i><b>Bài 4:</b></i> (3,5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12 cm, BC = b = 9 cm. Gọi H là
chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD.

a) Chứng minh rằng <i>Δ</i> AHB <i>Δ</i> BCD.

b) Tính độ dài AH?

c) Tính diện tích <i>Δ</i> AHB?

<i><b>Bài 5</b></i> (1,5 điểm) Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Có độ dài đường chéo A'C là

√12 .

a) Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào? Vì sao?
b) Tính diện tích tồn phần và thể tích của hình lập phương?

híng dÉn vµ biĨu ®iĨm chÊm

<b>đề khảo sát chất lợng mơn tốn lớp 8 học kỳ iI đề 01</b>
<i><b>Yờu cầu chung</b></i>

<i><b>- Đáp án chỉ trình bày cho một lời giải cho mỗi câu. Học sinh có lời giải khác đáp án</b></i>
<i><b>(nếu đúng) vẫn cho điểm tùy thuộc vào mức điểm của từng câu và mức độ làm bài của</b></i>
<i><b>học sinh.</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>- Đối với câu 4 học sinh khơng vẽ hình thì không cho điểm.</b></i>

- i m to n b i l t ng i m c a các câu, i m to n b i l m tròn Đ ể à à à ổ đ ể ủ đ ể à à à đến 0,5.

Câu Nội dung Điểm

1

a 2<i>y −</i>₃ 1 = y - 1 <i>⇔</i> 2y - 1 = 3y - 3

<i>⇔</i> y = 2. Vậy nghiệm của phương trình là: S = { 2}

0,25
0,25

b

2

<i>y −1</i> = 1 +
2<i>y</i>

<i>y</i>+2 (*) ĐKXĐ: y 1; y - 2

(*) <=> 2 .(<i>y</i>+2)

(<i>y −</i>1).(<i>y</i>+2) =

(<i>y −1</i>).(<i>y</i>+2)
(<i>y −1</i>).(<i>y</i>+2) +

2<i>y</i>.(<i>y −</i>1)

(<i>y −</i>1).(<i>y</i>+2)

<i>⇒</i> 2. (y + 2) = (y - 1).(y + 2) + 2y(y - 1)

<i>⇔</i> 2y + 4 = y2 _{+ y - 2 + 2y}2_{- 2y} <i>_⇔</i> _3y2 _{- 3y - 6 = 0}

<i>⇔</i> 3(y2 _{- y - 2) = 0} <i>_⇔</i> _{3(y + 1).(y + 2) = 0} <i>_⇔</i> _{y + 1 = 0 hoặc y + 2}

= 0

<i>⇔</i> y = - 1 hoặc y = - 2

Ta thấy y = - 1 ( TMĐK); y = - 2 (Khơng TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là: S = { - 1}

0,25
0,25
0,25
0,25
2
a

y <i>y −3</i>₈ + 3 - ₁₂<i>y −3</i> <i>⇔</i> 24y 3( y - 3) + 72 - 2(y - 3)
<i>⇔</i> 24y – 3y + 9 72 – 2y + 6

<i>⇔</i> 23y 69

<i>⇔</i> y 3. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {y ¿ y > 3}

0,25

0,25
0,25
0,25

b

<i>y</i>+5

<i>y −3</i> > 1 (*) ĐKXĐ: y 3

(*) <=> <i>_{y −}y</i>+5₃ - 1 > 0 <i>⇔</i> <i>y</i>+5

<i>y −</i>3 -

<i>y −</i>3
<i>y −</i>3 > 0
<i>⇔</i> (<i>y</i>+5)<i>−</i>(<i>y −</i>3)

<i>y −</i>3 > 0 <i>⇔</i>

8

<i>y −3</i> > 0

<i>⇔</i> y - 3 > 0

<i>⇔</i> y > 3 ( TMĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {y ¿ y > 3}

0,25
0,25
0,25
0,25

3

Gọi vận tốc của ca nô là x(km/h, x >0) Vận tốc của ô tô là: (x + 19) km/h
Đường sông từ thành phố A đến thành phố B là: <i>x</i>. 31

6(km)=
19<i>x</i>

6 (km)

Đường bộ từ thành phố A đến thành phố B là: (x + 19)2 = 2x + 38 (km)
Theo bài ra ta có phương trình 19₆<i>x</i>+10=2<i>x</i>+38

<= > 19x + 60 = 12x + 228 <= > 7x = 168 <= > x = 24 (TMĐK)
Vậy vận tốc của ca nơ là 24km/h.

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
4
a

- Hình vẽ + GT, KL:

- Xét <i>Δ</i> BCD và <i>Δ</i> AHB có: <i>∠</i>AHB = <i>∠</i>BCD = 900

<i>∠</i>ABH = <i>∠</i>BDC (so le trong)

<i>⇒</i> <i>Δ</i> BCD  <i>Δ</i> AHB.

0,5
0,25
0,25
0,5

b - Xét <i>Δ</i> ABD vuông tại A. Theo định lý Pitago ta có: BD2_{= AD}2_{+ 0,25}

b = 9 cm

a = 12 cm
A

D

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

AB2

<i>⇒</i> BD =

_√

AD2+AB2 =

√

92+122 = 15 (cm)

- Từ <i>Δ</i> BCD  <i>Δ</i> AHB Ta có: BC_AH = BD_AB

<i>⇒</i> AH = BC. AB_BD = ₁₅9. 12 = 36₅ = 7,2 (cm)

0,25
0,25
0,25

c

- Diện tích <i>Δ</i> BCD là: 1₂ . BC. DC = 1₂ . 9. 12 = 54 (cm2₎

- Do <i>Δ</i> AHB ~ <i>Δ</i> BCD theo tỷ số: AB_BD = 12₁₅ = 4₅
<i>SΔAHB</i>

<i>SΔBCD</i>

= ( 4

5 )

2₌ 16

25

<i>⇒</i> Diện tích tam giác AHB là: 16₂₅ . <i>S_Δ</i>_BCD ₌ 16

25 . 54 = 30,56

(cm2₎

0,25

0,25
0,25
0,25

5
a

- Hình vẽ:
Đường thẳng

AB // (A'B'C'D') vì AB//A’B’
AB // (DCC'D') vì AB//DC

0,25

0,25

b

- Gọi cạnh hình lập phương là a ( ĐK: a > 0)
- Xét tam giác vuông ABC ta có:

AC =

_√

AB2

+BC2 = a √2 ( Định lý Pitago)

- Xét tam giác vuông AA’C ta có:
A'C2_{= AA'}2_{+ AC}2_{( Định lý Pitago)}

Hay 12 = a2_{+ 2a}2 <i>_⇔</i> _3a2_{= 12} <i>_⇒</i> _{a = 2}

- Diện tích mỗi mặt của hình lập phương là: 22_{= 4}

- Diện tích tồn phần của hình lập phương là: 6. 4 = 24
- Thể tích của hình lập phương là: 23_{= 8}

0,25
0,25
0,25
0,25
<i> </i>

D'

C'
A

A'

B

B'

</div>

<!--links-->