Tải bản đầy đủ (.ppt) (24 trang)

chuyen de toan cap truong

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.24 MB, 24 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>chuyên đề toán cấp tr ờng</b>



</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>KIểM TRA BàI Cũ</b>



S = (2a)

2

<sub> = 4a</sub>

2


<b>Nêu công thức tính diện tích hình vuông?</b>



<b>2a</b>



S = a

2

<sub>(a: dài một cạnh của hình vng)</sub>



<b>Tính diện tích hình vng biết độ </b>


<b>dài một cạnh là 2a mét?</b>



a

1

2

3

4



S=4a

2


<b>4</b>

<b>16</b>

<b>36</b>

<b>64</b>



<b>Từ công thức S= 4a</b>

<b>2 </b>

<b><sub>điền giá </sub></b>


<b>trị thích hợp vào ô trống</b>



</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

ChngIV



Hàm sè

y­=­ax

2

(

a

0)



</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

………


………


………



………


………


………


………


………


………


………


………


………


………


………


………



………

<b>S(t)=5t</b>

<b>2</b>


<b>s(t</b>

<b><sub>0</sub></b>

<b>)=0</b>



Quãng đ ờng chuyển động s của
vật rơi tự do (không kể sức cản
của khơng khí) đ ợc biễu diễn
bằng công thức


<b>S(t)=5t</b>

<b>2</b>


<b>S(t)=?</b>



<b>Cách đây hơn 400 năm , </b>
<b>Ga-li-lê đã làm những thí nghiệm đo </b>
<b>vận tốc vật rơi. Ông dùng hai </b>
<b>quả cầu bằng chì, quả này nặng </b>


<b>gấp 10 lần quả kia và cho rơi </b>
<b>cùng một lúc từ đỉnh tháp </b>
<b>nghiêng. Kết quả nhiều lần cho </b>
<b>thấy hai qu cu u chm t </b>
<b>cựng mt lỳc. </b>


<b>Ga-li-lê</b>



<i><b>Bài 1: </b></i>

<b>Hµm sè</b>

<b>y = a x</b>

<b>2</b>

(a = 0 )



<b> S(t)=5t</b>

<b>2</b>


<b>Trong đó: t là thời gian tính </b>
<b>bằng giây, s là quãng đ ờng </b>
<b>tính bằng m</b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

?

<b>Từ công thức </b>


<b>S = 5t</b>

<b>2</b>

<b><sub> điền giá trị </sub></b>



<b>thích hợp vào ô </b>


<b>trống.</b>



<i><b> Bài 1:</b></i>

<b>Hµm sè</b>

<b>y = a x</b>

<b>2</b>

(a = 0 )



<b>1. C¸c vÝ dơ </b>



<b>t </b>

<b>1</b>

<b>2</b>

<b>3</b>

<b>4</b>



<b>s = 5t</b>

<b>2</b>



<b> 5</b>

<b> 20</b>

<b> 45</b>

<b> 80</b>



<b>S có phải là hàm số </b>


<b>của t không? Vì </b>



<b>sao?</b>



S = (2a)

2

<sub> = 4a</sub>

2

<b>2a</b>



a

1

2

3

4



S=4a

2

<b><sub>4</sub></b>

<b><sub>16</sub></b>

<b><sub>36</sub></b>

<b><sub>64</sub></b>



<b> DiƯn tÝch h×nh </b>



<b>vng có độ dài một </b>


<b>cạnh là 2a(m) bằng </b>


<b>S= 4a</b>

<b>2</b>


<b>Mỗi giá trị của t xác định một giá trị </b>


<b>t ơng ứng duy nhất của s</b>



R
O


S = R

2


</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Lùc F = ?</b>




VËn tèc v



Lực F của gió khi thổi vuông góc với cánh


buồm tỉ lệ thuận với bình ph ơng vận tốc v cđa


giã



<b>F = a.v</b>

<b>2</b>


<i><b> Bµi 1:</b></i>

<b>Hµm sè</b>

<b>y = a x</b>

<b>2</b>

(a = 0 )



</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>S = 5t</b>

<b>2</b>


<b>y = a.x</b>

<b>2 </b>

<b><sub>(a = 0)</sub></b>



<b>1. Các ví dụ </b>



<b>Các công thức bên cùng biểu thị một </b>


<b>hàm số có dạng:</b>



<b>F = a.v</b>

<b>2</b>


R
O


<i><b>VD1</b></i>

<i>:Trong các hàm số sau hàm số </i>



nào có dạng y = a.x

2


2



/

2.



<i>a y</i>

=

<i>x</i>

<i>b y</i>

/

2



<i>x</i>



=



2


/

( 2

3).



<i>d y</i>

=

-

<i>x</i>



2

5


/


<i>c y</i>


<i>x</i>



-=



Các hàm có dạng y = a.x

2

<sub> lµ:</sub>





S= R

2


<i><b> Bµi 1:</b></i>

<b>Hµm sè</b>

<b>y = a x</b>

<b>2</b>

(a = 0 )




</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

x <b>-3</b> <b>-2</b> <b>-1</b> <b>0</b> <b>1</b> <b>2</b> <b>3</b>


<b>y = 2x2</b> <b>18</b> <b>8</b>


x <b>-3</b> <b>-2</b> <b>-1</b> <b>0</b> <b>1</b> <b>2</b> <b>3</b>


y = -2x2 <b>-18</b> <b>-8</b>


<b>Bµi tËp 1: XÐt hai hµm sè y=2x2 <sub> vµ y= -2x</sub>2</b>


<b>2.</b>

<b> TÝnh chÊt cđa hµm sè </b>


<b>y = ax</b>

<b>2</b>

<b><sub> ( a = 0)</sub></b>



<i><b> Bµi 1:</b></i>

<b>Hµm sè</b>

<b>y = a x</b>

<b>2</b>

(a = 0 )



<b>1. C¸c vÝ dơ </b>



8

<sub> 2 0</sub>

2

18



-18


-2



0


-2



-8



Em h·y cho biÕt hµm sè y=2x

2

<sub> vµ y=-2x</sub>

2


xác định với những giá trị nào của x?



hàm số y=2x

2

<sub> và y=-2x</sub>

2

<sub> xác định với </sub>



mäi giá trị của x thuộc R



<b> Tổng quát, hàm số y = ax</b>

2

<sub> ( a = 0) </sub>



xác định với những giá trị nào của x?



</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

x

<b>-3</b> <b>-2</b> <b>-1</b> <b>0</b> <b>1</b> <b>2</b> <b>3</b>


<b>y = 2x2</b> <b>18</b> <b>8</b>


x tăng (x<0) <sub>x tăng </sub><sub>(x>0)</sub>


a = <b></b> <sub>y tăng hay giảm?</sub> <sub>y tăng hay giảm?</sub>


- Điền vào chỗ trống ( .)<b></b>


<b>Hàm số y = 2x2<sub> (cã a = 2...0) lµ hµm sè</sub></b>


<b> </b><i><b>nghịch biến</b></i><b> khi………….… </b>
<b>và </b><i><b>đồng biến</b></i><b> khi</b> <b>………</b>

<b>2.</b>

<b> Tính chất của hàm số </b>



<b>y = ax</b>

<b>2</b>

<b><sub> ( a = 0)</sub></b>



<i><b> Bµi 1:</b></i>

<b>Hµm sè</b>

<b>y = a x</b>

<b>2</b>

(a = 0 )



<b>1. Ví dụ mở đầu</b>




<b>2</b>

<b>y giảm</b>

<b>y tăng</b>



<b>></b>



<b>x > 0</b>


<b>x< 0</b>



<b>Bµi tËp 2:XÐt hµm sè y=2x</b>

<b>2</b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<i><b> Bµi 1:</b></i>

<b>Hµm sè</b>

<b>y = a x</b>

<b>2</b>

(a = 0 )



<b>2.</b>

<b> TÝnh chÊt cđa hµm sè </b>


<b>y = ax</b>

<b>2</b>

<b><sub> ( a = 0)</sub></b>



<b>1. C¸c vÝ dơ </b>



x

<b>-3</b> <b>-2</b> <b>-1</b> <b>0</b> <b>1</b> <b>2</b> <b>3</b>


<b>y = -2x2</b> <b>-18</b> <b>-8</b>


x tăng (x<0) <sub>x tăng </sub><sub>(x>0)</sub>


a = <b></b>


y tăng hay giảm? y tăng hay giảm?


- <b>Điền vào chỗ trống (….)</b>


<b>Hµm sè y = -2x2<sub> (cã a = -2...0) lµ hµm sè</sub></b>



<b> </b><i><b>nghịch biến</b></i><b> khi. </b>
<b>v </b><i><b>ng bin</b></i><b> khi</b> <b></b>


<b>-2</b>

<b>y tăng</b>

<b>y giảm</b>



<b><</b>



<b>x < 0</b>


<b>x > 0</b>



<b>XÐt hµm sè y=-2x</b>

<b>2</b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>Tr¶ lêi</b>



<b>Bài tập 3</b>

:

<b>Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x > 0; </b>


<b> hàm số nào đồng biến khi x < 0 ? Vì sao?</b>



a/ y = - 0,5 x

2


b/ y = x

7

2

<sub>.</sub>



5



c/

<i>y</i>

=

( 3

+

5)

<i>x</i>

2


d/ y = - m

2

<sub>.x</sub>

2

<sub> ( m là số thực khác 0)</sub>



<b>* Cỏc hàm số đồng biến khi x > 0 là :</b>



b/ y = x

7

2

<sub>. </sub>

<sub>v×</sub>

<sub> </sub>




5



a =

> 0


5



7



c/

<i>y</i>

=

( 3

+

5)

<i>x</i>

2

v× a=

( 5

3) 0



<b>* Các hàm số đồng biến khi x < 0 là :</b>



a/ y = - 0,5 x

2

<sub> v× a= - 0,5 < 0</sub>



</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

TÝnh chÊt cđa hµm sè y=ax+b (a 0) vµ hµm sè y=ax

2

<sub> ( a 0) cã </sub>



g× giống và khác nhau?









Hàm số y=ax+b (a 0)

Hµm sè y = ax

2

<sub> (a 0)</sub>



Gièng


nhau



xác định với mọi giá



trị của x thuộc R



xác định với mọi giá


trị của x thuộc R



kh¸c


nhau



Nếu a>0: hàm số đồng


biến



Nếu a>0: hàm số đồng biến khi x> 0


nghịch biến khi x<0


Nếu a< 0: hàm số



nghịch biến

Nếu a<0: hàm số ng bin khi x< 0



</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Đối với hàm sè y = 2x2<sub>, khi x = 0 gi¸ trị </sub>


của y .


Khi x = 0 giá trị của y .


Đối với hàm số y = -2x2<sub>, khi x = 0 giá trị của </sub>


y..


<b>luôn d ơng</b>


<i><b>Bài tập 4:</b></i><b> Từ bảng giá trị điền từ thích </b>


<b>hợp vào chỗ (...) trong các câu sau:</b>


Giá trị nhỏ nhÊt cđa hµm sè y=2x2<sub> lµ y=</sub>……


<b>= 0</b>


<b>0</b>


Khi x = 0 giá trị của y.


<b>luôn âm</b>


<b>= 0</b>


<i><b> Bµi 1:</b></i>

<b>Hµm sè</b>

<b>y = a x</b>

<b>2</b>

(a = 0 )



<b>2.</b>

<b> TÝnh chÊt cđa hµm sè </b>


<b>y = ax</b>

<b>2</b>

<b><sub> ( a = 0)</sub></b>



<b>1. C¸c vÝ dô </b>



x

<b>-3</b> <b>-2</b> <b>-1</b> <b>0</b> <b>1</b> <b>2</b> <b>3</b>


<b>y = 2x2</b> <b>18</b>

8 2

0

2

<b>8</b>

18



x

<b>-3</b> <b>-2</b> <b>-1</b> <b>0</b> <b>1</b> <b>2</b> <b>3</b>


<b>y = -2x2</b> <b>-18</b>

<sub> -8 - 2</sub>

<b>-8</b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

x




y= 0,5x

2


-3

-2

-1

0

1

2

3



<b>Bµi tËp 5: </b>

<b>:TÝnh các giá trị t ơng ứng của y rồi </b>



<b>điền vào ô trống trong bảng.</b>



<b>?</b>

<b> Qua các kết quả trên hÃy kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên?</b>


4,5 2 0,5 0 0,5 2 4,5
-4


3


x

<sub>-3</sub>

<sub>-2</sub>

<sub>-1</sub>

<sub>0</sub>

<sub>1</sub>

<sub>2</sub>

<sub>3</sub>



-3


y= x

-1 2


3

0


-1
3 -3
-4
3
-1
3

NhËn xÐt




<b>+</b> Hµm sè<b> </b>do a=<b> </b>nên <b>y<0</b> và hàm số có giá trị lớn nhất y = 0 tại x = 0


<b> </b>


+ Hµm sè

y = 0,5x2 <sub>do a = 0,5 >0 nên</sub> <b><sub>y>0</sub><sub> và </sub></b><sub>hàm số có giá trị nhỏ nhÊt </sub><sub>y = 0 t¹i x = 0</sub>


y= x

-1 2


3


</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>S =</b>
<b> 5t</b> <b>2</b>


<b>S = 4a2</b>


<b>S = R</b>

<b>2</b>


<b>F = av</b>


<b>2</b>


<b>Hàm số </b>


<b>y = ax2 <sub>(a 0)</sub></b><sub></sub>


<b>Củng cố</b>



Häc xong bµi hµm sè


y=ax

2

<sub> ( a 0) chúng ta </sub>




cần nhớ những kiến



</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Bµi tËp 2/ sgk


Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m. Quãng đ ờng chuyển động S (m) của vật
rơi phụ thuộc vào thời gian t(giây) bởi công thức: S = 4t2 .


a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? T ơng tự, sau 2 giây?
b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?


4


<i>s</i>


<b>Bµi lµm</b>


a) + Sau 1 giây vật đi đ ợc: S1= 4.12 = 4 (m)


=> Sau 1 giây vật cách mặt đất là: 100 - 4 = 96(m)
+ Sau 2 giây vật đi đ ợc: S2 = 4. 22 = 16 (m)


=> Sau 2 giây vật cách mặt đất là: 100 -16 = 84 (m)


b) V× S = 4t2 => t2 = S : 4 => t =


VËy t = = 100<sub>14</sub> 25 5


</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>1</b>

<b>2</b>




<b>5</b>


<b>4</b>



</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>D </b>

<sub>x< 0</sub>



<b>Đáp án</b>


<b>A</b>

<sub>x > 0</sub>



<b>B </b>

x = 0



<b>C</b> <b> </b>

x< 4



Hµm sè y = 4x

2

<sub> </sub>

<sub>có giá trị nhỏ nhất y = 0</sub>

<sub> khi : </sub>



<b>Đáp án Đúng: </b>

<b>B</b>



</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<b>D </b>

x < 0

<b> </b>


<b>A</b> <b> </b>

<sub>x > 0 </sub>



<b>B </b>

<sub>x = 0 </sub>



<b>C</b> <b> </b>

<sub>x > - 6 </sub>



Hµm sè y = - 6 x

2


đồng biến

trên R khi



<b>Đáp án Đúng: </b>

<b>D</b>




</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<i><b>Bạn có muốn biết về tháp nghiêng Pi-da?</b></i>



ã PIDA: (Pisa),

ë I-ta-li-a



Tháp nghiêng Pida, tháp


gác chuông trong quần


thể kiến trúc tơn giáo ở


Pida. Tháp hình trụ trịn


có 8 tầng cao 55 m. Tháp


trở thành nổi tiếng do sự


lún khơng đều ở nền



móng làm cho tháp bị


nghiêng.



s(t<sub>0</sub>) = 0


s(t) = <b>?</b>


Pida


</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<b>D </b>

m > 3

<b> </b>


<b>A</b> <b> </b>

<sub>m = 3 </sub>



<b>B </b>

<sub>m = 3 </sub>



<b>C</b> <b> </b>

<sub>m < 3 </sub>




Hµm sè y = (m - 3) x

2

<sub>nghÞch biÕn với mọi x > 0 khi</sub>



<b>Đáp án Đúng: </b>

<b>C</b>



</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

cã thĨ


b¹n ch a


biÕt?



Cách đây hơn 400 năm , Ga-li-lê( G. Gallilei 1564-1642) nhà
thiên văn học, nhà triết học ng ời I-ta-li-a đã làm những thí
nghiệm đo vận tốc vật rơi. Ngày 24-1-1590,Ơng dùng hai quả
cầu bằng chì, quả này nặng gấp 10 lần quả kia và cho rơi
cùng một lúc từ đỉnh tháp nghiêng. Kết quả nhiều lần cho
thấy hai quả cầu đều chạm đất cùng một lúc. Ông đã chứng
minh rằngvận tốc của vật rơi không phụ thuộc vào trọng l ợng
của nó (nếu khơng kể đến sức cản của không khí), quãng đ
ờng chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình ph ơng
của thời gian. Ga-li-lê đã làm ra kính thiên văn để quan sát
bầu trời. Ông chống lại luận thuyết của Ptô-lê-mê cho rằng
trái đất là trung tâm của vũ trụ và đứng yên, mọi hành tinh
đều quay quanh Trái Đất.Ông ủng hộ quan điểm của
Cơ-péc-ních coi Mặt Trời là trung tâm, Trái Đất và các hành tinh khác
nh sao Mộc, sao Thổ, sao Hỏa, sao Kim đều quay quanh Mặt
Trời. Quan điểm này trái với quan điểm của nhà thờ Thiên
chúa Giáo hồi bấy giờ. Vì lẽ đó ơng đã bị tịa án của giáo hội
xử tội. Mặc dù bị c ỡng bức phải tuyên bố từ bỏ quan điểm
của mình, nh ng ngay sau khi tịa tun phạt, ơng vẫn kêu lên
rằng: ‘’ Nh ng dù sao Trái Đất vn quay


</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

<b>1. Ví dụ mở đầu</b>



<b>2. Tính chất của hàm số dạng </b>
<b>y = ax2<sub> ( a = 0)</sub></b>


<sub>Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến </sub>


khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.


<sub> Nếu a< 0 thì hàm số đồng biến khi </sub>


x < 0 và nghịch biến khi x > 0.


<b>Nhận xét:</b>



<sub>Nếu a > 0 th× y > 0 víi mäi x= 0 ; </sub>


y= 0 khi x = 0. Giá trị nhá nhÊt cđa
hµm sè lµ y = 0.


<sub> NÕu a < 0 th× y < 0 víi mäi x= 0 ; </sub>


y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của
Hàm số y= ax2<sub> (a= 0), xỏc nh </sub>


với mọi giá trị của x thuộc R


F = a.v2


<b>y = a.x</b>

<b>2 </b>

<b><sub>(a = 0)</sub></b>




<b>H íng dÉn học ở nhà:</b>



+ Tìm một số công thức biểu thị hàm số dạng
y= ax2<sub> (a = 0)</sub>


+ Hc bi theo bản đồ t duy
+ L u ý: Hàm s y = ax2<sub>:</sub>


-Nếu a>0 hàm số có giá trị nhỏ nhất y = 0
tại x= 0, không có giá trị lớn nhất.


- Nếu a <0 hàm số có giá trị lớn nhất y = 0
tại x= 0, không có giá trị nhỏ nhất.


<b>S = R</b>

<b>2<sub> </sub></b>


+ Lµm bµi tËp: 1; 3(SGK); bµi 2; 3(SBT tr 32)


<i><b> Bµi 1:</b></i>

<b>Hµm sè</b>

<b>y = a x</b>

<b>2</b>

(a = 0 )



S = 5t2


*)Lý thuyết


*)Bài tập


</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

Xin chân thành cám


ơn sự theo dõi của quý



</div>


<!--links-->

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×