Chu de He thuc luong trong tam giac vuong

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

PHỊN
G
GIÁO
DỤC -
ĐÀO
TẠO
BÌNH
SƠN
TRƯ
ỜNG
THCS
SỐ 2
BÌNH
NGUY
ÊN

V
Õ
H
O
À
N
G
C
H
Ư
Ơ
N
G

c b

a
B

A

C

c b

a
h
B

A

C
H

<b>HỆ THỐNG KIẾN THỨC CƠ BẢN VÀ MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CHỦ YẾU</b>
<i><b>(Phục vụ cho học sinh lớp 9 – Năm học: 2010 - 2011) </b></i>

<b>Chủ đề: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC</b>
<b>VUÔNG</b>

<b>I. Kiến thức cơ bản</b>:

<b>1) Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.</b>
- Định lí 1: b2_{= a. c’ ; c}2_{= a .c’}

- Định lí 2: h2_{= b’ .c’}

- Định lí 3: b.c = a.h `

- Định lí 4: 2

1
h ₌ 2

1
b ₊ 2

1
c

<b>2) Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.</b>

b = a.SinB = a.CosC c = a.SinC = a.CosB

b = c.TgB = c.CotgC c = b.TgC = b.CotgB

- Nếu biết 1 góc nhọn <i>α</i> thì góc cịn lại là 900_{ }

- Nếu biết 2 cạnh thì tìm 1 tỉ số lượng giác của góc suy ra tìm góc đó bằng cách tra
bảng lượng giác hoặc dùng máy tính cầm tay.

- Dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vng
- Từ hệ thức :

b = a.SinB = a . CosC <i>⇒</i> a =

b
SinB₌

b
CosC

c = a. SinC = a . CosB <i>⇒</i> a =

c
SinC₌

c
CosB

<b>II. Bài tập</b>:

<i><b>Bài 1: </b></i>Cho tam giác ABC với các yếu tố trong hình H 1.1 Khi
đó:

A<i><b>. </b></i>
2

2

b b

c c _B.

2

2

b b '
c c

C.

2
2

b b '
c c' _D.

2
2

b b

c c'

<b>H 1.1</b>

<b>a</b>
<b>b'</b>
<b>c'</b>

<b>h</b>

<b>b</b>

<b>c</b>

<b>B</b> <b>_C</b>

<b>A</b>

<b>H</b>

<i><b>Bài 2: </b></i>Trong Hình H1.1 hãy khoanh tròn trước câu trả lời<i><b> sai:</b></i>

A<i><b>. </b></i>

a c

b h _B.

a b

b b ' _C<i><b>_.</b></i>

b b '

c c ' _D<i><b>_.</b></i>

a c

c c '

<i><b>Bài 3:</b></i> Trên hình H 1.2 ta có:

A. x = 9,6 và y = 5,4 B. x = 5 và y = 10

C. x = 10 và y = 5 D. x = 5,4 và y = 9,6

<b>H 1.2</b>

<b>15</b>
<b>y</b>
<b>x</b>

<b>9</b>

<i><b>Bài 4: </b></i>Trên hình H 1.3 ta có:

A. x = 3_{và y =} 3 _{B. x = 2 và y = 2} 2

C. x = 2 3_{và y = 2} _{D. Tất cả đều sai}

<b>H 1.3</b>

<b>3</b>
<b>y</b>
<b>x</b>

<b>1</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

-PHÒN
G
GIÁO
DỤC -

ĐÀO
TẠO
BÌNH
SƠN
TRƯ
ỜNG
THCS
SỐ 2
BÌNH
NGUY
ÊN

V
Õ
H
O
À
N
G
C
H
Ư
Ơ
N
G

<b>HỆ THỐNG KIẾN THỨC CƠ BẢN VÀ MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CHỦ YẾU</b>
<i><b>(Phục vụ cho học sinh lớp 9 – Năm học: 2010 - 2011) </b></i>

<i><b>Bài 5: </b></i>Trên hình H 1.4 ta có:

A. x =

16

3 _{và y =}9 _{B. x = 4,8 và y = 10}

C. x = 5 và y = 9,6 D. Tất cả đều sai

<b>H 1.4</b>

<b>8</b>

<b>y</b>
<b>x</b>
<b>6</b>

<i><b>Bài 6: </b></i>Cho <i>Δ</i> ABC (A = 1v), AH BC; AB = 6; AC = 8.
Tính AH =? HB =? HC =?

<i><b>Bài 7: </b></i>Cho <i>Δ</i> ABC (A = 1v); AB = 6; B = ; tg = ₁₂5 . Tính a) AC =?; b) BC =?

<i><b>Bài 8:</b></i> Đơn giản biểu thức

1). 1 – Sin2_{ =?}
2). (1  cos).(1+ cos) =?

3). 1+ sin2_{ + cos}2_=?
4). sin  sin.cos2_{ =?}

<i><b>Bài 9:</b></i> Tính giá trị của biểu thức:

a) A = cos2₁0_{+ cos}2₂0_{+ cos}2₃0_{+ . . . + cos}2₈₇0_{+ cos}2₈₈0_{+ cos}2₈₉0_–
1
2_.

b) B = sin2₁0_{+ sin}2₂0_{+ sin}2₃0_{+ . . . + sin}2₈₇0_{+ sin}2₈₈0_{+ sin}2₈₉0_–
1
2_.

c) C = tg2₁0_{. tg}2₂0_{. tg}2₃0_{. . . tg}2₈₇0_{. tg}2₈₈0_{. tg}2₈₉0_.

d) D = (tg2₁0_{: cotg}2₈₉0_{) + (tg}2₂0_{: cotg}2₈₈0_{) + . . . + (tg}2₄₄0_{: cotg}2₄₆0_{) + tg}2₄₅0_.

<i><b>Bài 10:</b></i> Tính độ dài cạnh AB của tam giác ABC vuông tại A có hai đường trung tuyến AM và
BN lần lượt bằng 6 cm và 9 cm.

<i><b>Bài 11:</b></i> Cho ABC cân tại A có AB = AC = 13cm; BC = 10cm. Tính cos A.

<i><b>Bài 12:</b></i> Cạnh huyền của một tam giác vng lớn hơn một cạnh góc vng là 1 cm và tổng của
hai cạnh góc vng lớn hơn cạnh huyền 4cm. Hãy tính các cạnh, góc của tam giác này?

<i><b>Bài 13: </b></i>Cho ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Chu vi của tam giác ABH là 30 cm và chu
vi tam giác ACH là 40 cm. Tính chu vi tam giác ABC

<i><b>Bài 14: </b></i>Cho ABC vng tại A có dường phân giác trong AF. Biết BD = 3cm, DC = 4 cm.
Tính các cạnh của tam giác ABC ?

<i><b>Bài 15: </b></i>Cho ABC vuông tại A. Trên AB lấy điểm D, trên AC lấy điểm E.
Chứng minh: CD2 _{+ BE}2_{= CB}2_{+ DE}2_.

<i><b>Bài 16: </b></i>Cho ABC vuông tại A; AB = 3cm; AC = 4cm.
a) Tính BC; B ; C .

b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE; CE.

c) Từ E kẻ EM và EN vng góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì? Tính chu
vi và diện tích của tứ giác AMEN.

<i><b>Bài 17: </b></i>Cho ABC; AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm.
a) Chứng minh ABC là tam giác vng.

b) Tính B ; C và đường cao AH.

c) Lấy M bất kỳ trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB, AC lần lượt là P và Q.
Chứng minh: PQ = AM; Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có đọ dài nhỏ nhất?

</div>

<!--links-->