Đại số - Tiết 49: Đồ thị hàm số y = ax^2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (377.78 KB, 18 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2></div>
(3)<div class='page_container' data-page=3></div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Tiết 49:

Đồ thị hàm số

y = ax

2

(a

0)

Mục tiêu bài học.

-Nm c dng của đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) v

phân biệt đ ợc chúng trong hai tr ờng hỵp a>0; a<0

-Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ đ ợc tính

chất của đồ thị với tính chất của hàm số

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

VÝ dơ 1:

Đồ thị hàm số y = x

2

x

-3 -2 -1

0

1

2

3

y=x

2

LËp b¶ng ghi mét sè cặp giá trị t

ơng ứng của x và y

Tiết 49:

Đồ thị hàm số y = ax2 (

a≠0

)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

x

-3 -2 -1 0 1 2 3

y=x

2 9 4 1 0 1 4 9

Ta có các điểm t ơng ứng

A(-3;9)

B(-2;4)

C(-1;1)

A (3;9)

B (2;4)

C (1;1)

O(0;0)

C

.

..

B

.

A

.

..

C’

B’

.

A’

.

y
x
O

.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

C

.

..

B

.

A

.

..

C’

B’

.

A’

.

y
x
O

.

*) Nhận xét vị trí đồ thị
hàm số y = x2 vi trc

hoành?

*)Nhận xét vị trí các cặp
điểm A vµ A’; B vµ B’; Cvµ

C’ đối với trc oy?

*)Đồ thị hàm số y= x2 nằm

phía trên trơc hoµnh

*)A và A’ đối xứng nhau

qua trục oy.
+B và B’ đối xứng nhau

qua trục oy
+C và C’ đơí xứng nhau

qua trục oy
*) Điểm nào là điểm thấp
nhất của đồ thị?

*)Điểm O là điểm thấp
nhất của đồ thị

1 2 3
-1

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Ví dụ 2

: Vẽ đồ thị hàm số

x

2

1

y





-8

-2

0

-2

-8

2

1



2

1



2

x

2

1

y





4

2

1

0

-1

-2

-4

x

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

x

y

.

-3

.

-1

.

-4

.

-2

.

-2

.

-8

.

M’

.

N’
P’

.

N (2;-2)

M(-4;-8)

N(-2;-2)

M (4;-8)

Trên mặt phẳng toạ

ta lấy các điểm:

O(0;0)

)
2
1
1;

P(  )

2
1
(1;

P' 

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

+)Đồ thị nằm phía d
ới trục hồnh.

+)M và M’ đối xứng

nhau qua trục oy.
.N và N’ đối xứng

nhau qua trục oy.
.P và P’ đối xứng

nhau qua trôc oy.
+)Điểm O là điểm

cao nhất của đồ thị.

Nhận xét một vài
đặc điểm của đồ

thị và rút ra những
kết luận t ơng tự nh
đã làm đối với hàm

sè y=x2 ?

x

y

.

-3

.

-1

.

-4

.

-2

.

-2

.

-8

.

M’

.

N’
P’

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

NhËn xét

Đồ thị hàm số y= ax2

(a0)là một...

đi qua... và

nhận trục oy làm

trục...Đ ờng

cong ú c gi là

mét...

+)Nếu a>0 đồ thị

n»m ...

O là

điểm... ...
...

+)Nếu a<0 đồ thị nằm

...

O là
điểm

ng cong
gc to

i xng

parabol với đỉnh O
phía trên trục hồnh

thấp nhất
của đồ thị

phÝa d íi trơc hoµnh

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

x

y

.

-3

.

-1

.

-4

.

-2

.

-2

.

-8

.

M’

.

N’
P’

.

D
-4,5
-5

.

E E’

?3. Cho đồ thị hàm

số

a) +Xác định điểm D trên
đồ thị có hoành độ bằng
3 +Tìm
tung độ của điểm D bằng
hai cách:Bằng đồ thị

;Bằng tính y với x=3; So
sánh hai kết quả :
b) Trên đồ thị này, xác

định điểm có tung độ -5 .
Có mấy điểm nh thế?
Khơng làm tính , hãy ớc l
ợng giá trị hoành độ của
mỗi điểm?

2

x

2

1

y





- Bằng đồ thị suy ra
tung độ của điểm D
bằng – 4,5

a) +Xác định điểm D

trên đồ thị có hồnh độ
bằng 3

?3. Cho đồ thị hàm
số

2

x

2

1

y





-TÝnh y víi x = 3, ta cã:

y= - x2 = - . 32 = - 4,5

2
1

b) Trên đồ thị, hai điểm E
và E’ đều có tung độ -5.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

2

1

2
0

3
2
1
0
-1
-2
-3

x

2

x

2

1

y



2

1

2

9

2

9

Vẽ đồ thị hàm số y = x2

2

1

y

. . .

. .

.

1
2
3
4

.

.

A
A’

.

B

.

C
B’

.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

cñng cè

Nêu lại đặc điểm của đồ thị hàm số

y=ax2 (a 0 )?

Đồ thị của hàm số y=ax2 (a 0) là mét ® ≠

ờng cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục
Oy làm trục đối xứng.đ ờng cong đó đ ợc

gọi là một parabol với đỉnh O. Nếu
a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục

hoành,O là điểm thấp nhất của đồ thị.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

cñng cè

Nêu các b ớc để vẽ

đồ thị hàm số y=ax2 (a 0)≠ ?

Để vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a 0) ≠ ta cn:

B1. Lập bảng giá trị (ta chỉ cần tính giá
trị của y ứng với các giá trị của x d ¬ng

giá trị của y ứng với các giá trị x âm).
B2. Lấy các điểm ( có toạ độ t ơng ứng với

bảng) trên mặt phẳng toạ độ(ta chỉ cần
xác định các điểm trên một nhánh từ đó

lấy các điểm đối xứng với các điểm vừa
xác định qua trục Oyta đ ợc các điểm

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Em hãy liên hệ tính chất của th vi
tớnh cht ca hm s ?

Đồ thị hàm số y=a x2 (a0) minh hoạ một

cách trực quan tÝnh chÊt cđa hµm sè.

Chẳng hạn:
- Với a<0: khi x âm và tăng thì đồ thị đi

xuống( từ trái sang phải)hàm số nghịch

biến.Khi x d ơng và tăng thì đồ thị đi

lên( từ trái sang phải)hàm số đồng biến

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

H íng dÉn vỊ nhµ

BTVN: 4, 5 tr 36,37 (sgk)

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18></div>

Đại số - Tiết 49: Đồ thị hàm số y = ax^2

<b>Tiết 49: </b>

<b>Đồ thị hàm số</b>

<b> y = ax</b>

<b><sub>(a</sub></b>

<b></b>

<b><sub>0)</sub></b>

<b>Mục tiêu bài học.</b>

<b>VÝ dơ 1: </b>

<b><sub>Đồ thị hàm số y = x</sub></b>

<b>x</b>

<b>-3 -2 -1</b>

<b>0</b>

<b>1</b>

<b>2</b>

<b>3</b>

<b>y=x</b>

<b>LËp b¶ng ghi mét sè cặp giá trị t </b>

<b>ơng ứng của x và y </b>

<b>Tiết 49: </b>

)

x

y=x

<b>Ta có các điểm t ơng ứng</b>

<b>A(-3;9)</b>

<b>B(-2;4)</b>

<b>C(-1;1)</b>

<b>A (3;9)</b>

<b>B (2;4)</b>

<b>C (1;1)</b>

<b>O(0;0)</b>

.

..

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

<b>Ví dụ 2</b>

<b>: Vẽ đồ thị hàm số </b>

<b>x</b>

<b>2</b>

<b>1</b>

<b>y</b>





<b>-8</b>

<b>-2</b>

<b>0</b>

<b>-2</b>

<b>-8</b>

<b>2</b>

<b>1</b>



<b>2</b>

<b>1</b>



<b>x</b>

<b>2</b>