Tuyet chieu de giai cac bai toan ve nang luongdien tu

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>. Năng lượng của mạch dao động LC lí tưởng:</b>

a. Năng lượng điện trường chỉ có ở tụ điện:
b. Năng lượng từ trường chỉ có ở cuộn dây:

c.Đồ thị năng lượng điện trường, năng lượng từ trường chọn <i>ϕ</i>=0
<i><b>Các kết luận rút ra từ đồ thị:</b></i>

<i><b>- Trong một chu kì có 4 lần động năng bằng thế năng</b></i>

<i><b>- Khoảng thời gian giữa hai lần động năng bằng thế năng liên tiếp là T/4</b></i>

<i><b>- Từ thời điểm động năng cực đại hoặc thế năng cự đại đến lúc động năng bằng thế </b></i>
<i><b>năng là T/8</b></i>

<i><b>- Động năng và thế năng có đồ thị là đường hình sin bao quang đương thẳng</b></i>
<i>mω</i>2<i>A</i>2

4

<i><b>- Đồ thị cơ năng là đường thẳng song song với trục ot</b></i>
d. Năng lượng điện từ

Dang1: Tìm tần số dao động, chu kì dao động của mạch LC
1. sử dụng các công thức: <i>f</i>= 1

2<i>π</i>

√

LC , I0= <i>ωQ</i>0
2. ghép các tụ điện:

a. Các tụ ghép nối tiếp:
1

<i>C</i>=

1
<i>C</i>₁+

1

<i>C</i>₂+. ..<i>⇒</i>
<i>f</i>_nt2=<i>f</i>₁2+<i>f</i>₂2+. ..

1
<i>T</i>nt2

= 1
<i>T</i>12

+ 1
<i>T</i>22

.. .

¿{

b.Các tụ ghép song song:

<i>C</i>=C₁+<i>C</i>₂+.. .<i>⇒</i>
<i>T</i>2_//_=T

1
2_+T

2
2_{+.. .}

1
<i>f</i>2//

=1
<i>f</i>12

+ 1
<i>f</i>22

.. .

¿{

3. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng <i>Δt</i>=<i>T</i>/4

8

<i>T</i>

W

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Thời gian dao động <i>Δt=Δϕ</i>
<i>ω</i>

VD1: Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm khơng đổi, tụ điện có điện
dung thay đỏi được. Điều chỉnh điện dung của tụ C=C1 thì tần số dao động của mạch là

f1, để tần số của mạch

√

5<i>f</i>1 thì phải điều chỉnh điện dung của tụ đến giá trị

A. 5C1 B.

√

5C1 C. C1/5 D. 25C1

VD2. Mạch dao động LC . lúc t=0 điện tích của tụ cực đại. sau khoảng thời gian ngắn
nhất <i>Δt</i> điện tích trên tụ giảm cịn một nửa. chu kì dao động của mạch là

A. 6 <i>Δt</i>

VD3.Mạch LC lí tưởng, thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị
cực đại xuống còn một nửa cực đại là 1,5.10-4_{s. thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ}

giảm từ cực đại xuống còn một nửa giá trị cđ là
A. 2.10-4_s

VD4. Mạch dao động LC lí tưởng gồm L=50mH và tụ C. trong mạch có dao động điện từ
với cường độ dịng điện i= 0,12cos(2000t) A. Ở thời điểm cđdđ trong mạch = một nửa
cưịng độ dịng điện hiệu dụng thì hđt giữa hai bản tụ có độ lớn là

A. 3

_√

14

VD5. Mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L khơng đổi và có tụ điện có
điện dung C thay đổi được. Khi C C 1_{thì tần số dao động riêng của mạch bằng 30 kHz và khi}

2

C C _{thì tần số dao động riêng của mạch bằng 40 kHz. Nếu}

1 2
1 2

C C
C

C C



 _{thì tần số dao động}

riêng của mạch bằng

<b>A</b>

<b> </b>. 50 kHz. <b>B</b>. 24 kHz. <b>C</b>. 70 kHz. <b>D</b>. 10 kHz.

VD6. Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do. Điện tích
cực đại trên một bản tụ là 2.10-6_{C, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,1}__{A. Chu kì dao}

động điện từ tự do trong mạch bằng

<b>A</b>.

6
10

.
3 <i>s</i>



<b>B</b>.

3
10

3 <i>s</i>



. <b>C</b>. 4.107<i>s</i>. <b>D</b>. 4.105<i>s</i>.

VD7. Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng. Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T1, của

mạch thứ hai là T2 = 2T1. Ban đầu điện tích trên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực đại Q0. Sau đó mỗi tụ

điện phóng điện qua cuộn cảm của mạch. Khi điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ lớn
bằng q (0 < q < Q0) thì tỉ số độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ

dòng điện trong mạch thứ hai là

<b>A</b>

<b> </b>.<b> </b> 2. <b>B</b>. 4. <b>C</b>. 1

2 . <b>D</b>.

1
4 .

VD8. Mạch LC lí tưởng đang dao đ ơng gồm tụ điện có C=2 <i>μF</i> , cuộn dây thuần cảm

có L=0,2mH, chọn t=0 lúc cường độ dịng điện có giá trị cực đại. cường độ dịng điện tức
thời có độ lớn bằng nửa cường độ dòng điện cực đại lần thứ 2012 tại thời điểm

A. 0,063177s B. 0,063156s C. 0,053177s D. 0,053156s

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

A. <i>π</i>₂

√

LC B. <i>π</i>₄

√

LC C. <i>π</i>

√

LC D.
2<i>π</i>

√

LC

VD10. Một mạch dao động LC lí tưởng. lúc đầu tụ được tích điện cực Q0=10-8C. Thơì

gian ngắn nhất để tụ phóng hết tích là 2 <i>μs</i> . Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch
là

A. 55,5mA B. 5,55mA C. 1,11mA D. 22,2mA

Loại 2: TÌM ĐIỆN TÍCH, HIỆU ĐIỆN THẾ, CƯỜNG ĐỘ DỊNG ĐIỆN TRONG
MẠCH

Lí Thut: Sử dụng công thức: <i>W</i>=W_{dma x}=W_{tma x}=<i>Q</i>02
2C =

1
2LI0

2_=const

<i>u</i>
<i>U</i>₀¿

2₌₁

<i>i</i>
<i>I</i>₀¿

2

+¿

¿

<i>q</i>
<i>Q</i>₀¿

2₌₁

<i>i</i>
<i>I</i>₀¿

2

+¿

¿

Tại hai thời điểm bất kì <i>q</i>12

2<i>c</i>+
1

2Li1

2

=<i>q</i>2

2

2<i>c</i>+
1
2Li2

2

=<i>Q</i>0

2

2<i>c</i>=
1
2LI0

2

VD1:Một mạch dao động lí tưởng gồm tụ C=10 <i>μF</i> và cuộn dây thuần cảm có
L=0,1H. Khi hiệu điện thế hai đầu tụ là 4V thì dịng điện trong mạch là 0,02A. Hiệu điện
thế cực đại trên bản tụ là

A. 4V B. 5V <b>C.</b> 2

√

5 V D. 5

√

2 V

VD2. Mạch dao động như hình vẽ, tụ điện có điện dung C=20 <i>μF</i> , cuộn dây có độ tự
cảm L=0,2H, Suất điện động của nguồn E= 5V và điện trở trong r=1 <i>Ω</i> . Ban đầu K ở
chốt a, sau khi tụ đã tích đầy điện, chuyển khố K sang chốt b. Cường độ dịng điện trong
mạch tại thời điểm điện tích trên tụ chỉ bằng một nửa giá trị điện tích của tụ khi khố K
cịn ở chốt a là

<b>A</b>. 43mA B. 45mA C. 20mA D. 10mA

VD3: Mạch dao động như hình vẽ, tụ điện có điện dung C,
cuộn dây thuần cảm L, Suất điện động của nguồn E= 1,2V và
điện trở trong r=2 <i>Ω</i> . Ban đầu K ở chốt a, sau đó

chuyển khố K sang chốt b. Cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm

<b>C</b>

<b>E</b>

<b>,r</b>

<b>a</b>

<b>b</b>

<b>K</b>

<b>E</b>

<b>,r</b>

<b>a</b>

<b>b</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

điện tích trên tụ chỉ bằng một nửa giá trị điện tích cực của tụ là

<b>A</b>. 0,3

_√

3 A B. 0,6

_√

3 A C. 0,2

_√

3 A D. 0,4

_√

3 A
VD4. Mạch dao đ ộng li tưởng có L= 0,2H, tụ điện có C=5 <i>μF</i> , Thời điểm ban đầu tụ
tích điện cực đại. Thời gian ngắn nhất kể từ lúc t=0 đến lúc WL=3WC lần thứ 3 là

<b>A</b>. <i>π</i>

750 <i>s</i> B.
<i>π</i>

1000 <i>s</i> C.
<i>π</i>

250 <i>s</i>
D. ₅₅₀<i>π</i> <i>s</i>

VD5. Cho mạch LC lí tưởng, bộ gồm hai tụ mắc nt C1=C2=C. lúc đầu hiệu hiệu điện thế

cực đại của bộ là U0. Khi WC=WL thì người ta nối tắt tụ 2. Hiệu điện thế cực đại của tụ

C1 là

<b>A</b>.

√

3

8<i>U</i>0 B.

√

3

5<i>U</i>0 C.

√

3

2<i>U</i>0 D.
<i>U</i>₀

√

3
VD6. Mạch dao động LC lí tuởng, Bộ tụ gồm hai tụ giống nhau đươc\

cấp một năng lượng W0=10-6J từ nguồn điện một chiều có suất điện động E=4V

Chuyển khố K từ vị trí a sang b. Cứ sau những khoảng thời gian T1=10-6s

thì năng lựơng trong tụ lại bằng năng lượng trong cuộn cảm
a. Xác định cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây(0,875A )

b. Nguời ta đóng khố K1 vào đúng lúc cường độ dịng điện cực đại trên cuộn dây

. Tính lại hiệu điện thế cực đại (2,83V)

VD7: Một mạch dao động gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ C giống nhau mắc nối tiếp,
khóa K mắc ở hai đầu một tụ C (hình vẽ). Mạch đang hoạt động thì ta đóng khóa K ngay
tại thời điểm năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch đang bằng
nhau. Năng lượng tồn phần của mạch sau đó sẽ

A. giảm cũn ắ. B. gim cũn ẳ.

C. khụng i. D. giảm cịn ½.

VD8. Mạch dao động điện từ gồm L=6mH. Bộ tụ gồm 2 tụ <i>C</i>₁=2<i>μF</i> và

<i>C</i>₂=3<i>μF</i> mắc nt. Mạch đang hoạt động với năng lượng 2,4.10-6_{J. Người ta đóng khố}

K để nối tắt tụ C1 vào thời điểm dòng điện qua cuộn cảm đạt giá trị cực đại. hiệu điện thế

cực đại của mạch sau khi đóng khóa K là
A. 2

_√

0,4 V

VD9. . Mạch dao động điện từ gồm L=6mH. Bộ tụ gồm 2 tụ <i>C</i>₁=2<i>μF</i> và

<i>C</i>₂=3<i>μF</i> mắc nt. Mạch đang hoạt động với năng lượng 2,4.10-6_{J. Người ta đóng khố}

K để nối tắt tụ C1 vào thời điểm dòng điện qua cuộn cảm có giá trị bằng nửa giá trị cực

đại. hiệu điện thế cực đại của mạch sau khi đóng khóa K là
A. 0,94V

VD10. Cho mạch như hình vẽ, L=2 <i>μH</i> , C1=C2= 2.10-10F.

Suất điên động của nguồn E=100V, Lúc đầu, K1 ở chốt 1

sau đó chuyển K1 sang chốt 2 đồng thời đóng K2. Cường độ dịng điện

cực đại qua cuộn dây là

<b>A</b>. 1

√

2<i>A</i> B.

√

2<i>A</i>

C. 2

√

2 A D. 2A

<b>E,r</b>

<b>a</b> <b>b</b>

<b>K1</b>
<b>K2</b>

<b>E</b>
<b>,</b>
<b>r</b>

<b>K</b>
<b>1</b>
<b>K</b>

<b>2</b>

<i>L</i>

<i>C</i> <i>C</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

BT1: Cho mạch dao động lí tưởng như hình vẽ 2. Các tụ điện có điện dung

1 3 ; 2 6 .

<i>C</i>  <i>nF C</i>  <i>nF</i> _{Cuộn thuần cảm có độ tự cảm}
0,5 .

<i>L</i> <i>mH</i>

Bỏ qua điện trở khoá K và dây nối.

1. Ban đầu khố K đóng, trong mạch có dao động điện từ
tự do với cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0, 03 .<i>A</i>

a) Tính tần số biến thiên năng lượng từ trường của mạch.
b) Tính điện áp cực đại giữa hai điểm A, M và M, B.
c) Lúc điện áp giữa hai bản tụ điện C1 là 6V thì độ lớn

của cường độ dịng điện trong mạch bằng bao nhiêu?

2. Ban đầu khố K ngắt, tụ điện C1 được tích điện đến điện áp <i>10V</i>, cịn tụ điện

C2 chưa tích điện. Sau đó đóng khố K. Tính cường độ dịng điện cực đại trong

mạch.

<b>Loại3: Duy trì dao động khi mạch có điện trở R</b>

- Công suất cung cấp cho mạch P=I2_{.R với} 1

2LI

2

=1
2CU

2

- Năng lượng để cung cấp cho mạch nhằm duy trì dao động trong thời gian t
W=P.t= I2_.R.t

VD1. Mạch dao động gồm L=4 <i>μH</i> và C= 2000 pF , điện tích cực đại của tụ là Q0=

5 <i>μc</i> . Nếu mạch có điện trở R=0,1 <i>Ω</i> , để duy trì dao động trong mạch thì trong một
chu kì phải cung cấp cho mạch một năng lượng là

A. 360J B. 720mJ C. 360 <i>μJ</i> D. 0,89mJ

VD2: Cho mạch LC. tụ có điện dung C=1 <i>μF</i> , Cuộn dây khơng thuần cảm có L=1mH
và điện trở thuần r=0,5 <i>Ω</i> . Điện áp cực đại ở hai đầu tụ U0= 8V. Để duy trì dao động

trong mạch, cần cung cấp cho mạch một công suất

<b>A</b>.16mW B. 24mW C. 8mW D. 32mW
VD3:

Loại4: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐIỆN TÍCH, CƯỜNG ĐỘ DỊNG ĐIỆN TRONG
MẠCH LC

<i>C1</i> _• <i>C2</i>

<i>A</i> <i>B</i>

<i>L</i>
<i>M</i>

Hình 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

VD1: Mạch LC gồm cuộn dây có L=1mH và tụ điện có điện dung C=0,1 <i>μF</i> thực hiện
dao động điện từ. Khi i=6.10-3_{A thì điện tích trên tụ là q=8.10}-8_{C. lúc t=0 thì năng lượng}

điện trường bằng năng lượng từ trường và điện tích của tụ dương nhưng đang giảm. Biểu
thức điện tích trên tụ là

<b>A</b>. <i>q=10−</i>7cos(105<i>t</i>+<i>π</i>

4)C B. <i>q=10</i>
<i>−</i>7

cos(105<i>t −π</i>
4)C
C. <i>q=10−</i>7_cos(105<i>_t</i>

+3<i>π</i>

4 )C D. <i>q=10</i>

<i>−</i>7_cos(105<i>_{t −}</i>3<i>π</i>

4 )C

VD2. Mạch LC gồm L=10-4_{H và C= 10nF.Lúc đầu tụ được nối với nguồn một chiều}

E=4V. sau khi tụ tích điện cực đại, vào thời điểm t=0 nối tụ với cuộn cảm và ngắt khỏi
nguồn. Biểu thức điện tích trên tụ là

<b>A</b>. <i>q=4 .10−</i>8cos(106<i>t</i>)<i>C</i> B. <i>q=4 .10−</i>8cos(106<i>t</i>+<i>π</i>/2)<i>C</i>

C. <i>q=4 .10−</i>8cos(106<i>t − π</i>/2)<i>C</i> D. <i>q=4 .10−</i>8cos(106<i>t</i>+<i>π</i>/4)<i>C</i>
VD3. Mạch LC lí tưởng gồm tụ C và cuộn cảm L đang hoạt động. Thời gian ngắn nhất để
năng lượng điện truờng giảm từ giá trị cực đại xuống còn nửa giá trị cực đại là 0,5.10-4_s.

Chọn t=0 lúc năng lượng điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường. Biểu thức điện
tích trên tụ điện là

A. <i>q=Q</i>₀cos(5000<i>πt</i>+<i>π</i>

6)<i>C</i> B. <i>q=Q</i>0cos(5000<i>πt −</i>

<i>π</i>
3)<i>C</i>
C. <i>q=Q</i>0cos(5000<i>πt</i>+

<i>π</i>

3)<i>C</i> D. <i>q=Q</i>0cos(5000<i>πt</i>+

<i>π</i>
4)<i>C</i>

VD4. Mạch LC lí tưởng gồm tụ C và cuộn cảm L đang hoạt động. Khi i=10-3_{A thì điện}

tích trên tụ là q=2.10-8_{C Chọn t=0 lúc cường độ dịng điện có giá trị cực đại. Cường độ}

dịng điện tức thời có độ lớn bằng nửa cường độ dòng điện cực đại lần thứ 2012 tại thời
điểm 0,063156s. Phương trình dao động của địên tích là

<b>A</b>. <i>q=2</i>

√

2 .10<i>−</i>8cos(5. 104<i>t</i>+<i>π</i>

2) B. <i>q=2</i>

√

2 .10
<i>−</i>8

cos(5. 104<i>t</i>+<i>π</i>
3)
C. <i>q=2</i>

√

2 .10<i>−</i>8_cos(_{5. 10}4<i>_t</i>

+<i>π</i>

4) D. <i>q=2</i>

√

2 .10

<i>−</i>8_cos(_{5. 10}4<i>_t</i>

+<i>π</i>
6)
VD5. Mạch điện như hình vẽ. C=100pF. L=3,6mH, E=1,2V, r=2 <i>Ω</i> . Lúc t=0 khoá
K chuyển từ a sang b. biểu thức dao động của hiệu điện thế trên tụ là

A. <i>u=3600 cos</i>(5. 10

6

3 <i>t</i>+
<i>π</i>

2)V B. <i>u=3600 cos</i>(
5. 106

3 <i>t −</i>

<i>π</i>
2)V
C. <i>u=3600 cos</i>(5. 10

6

3 <i>t</i>+
<i>π</i>

3)V D. <i>u=3600 cos</i>(
5. 106

3 <i>t −</i>
<i>π</i>
3)V

<b>C</b>

<b>E</b>

<b>,r</b>

<b>a</b>

<b>b</b>

</div>

<!--links-->