Đổi mới hình thức tổ chức một số hoạt động nhận thức nhằm phát triển năng lực toán học cho học sinh THPT

Phần I. MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Trong những năm gần đây ngành giáo dục đã và đang tiến hành đổi mới
chương trình giáo dục phổ thơng, trong đó có đổi mới PPDH. Nhưng đổi mới
PPDH như thế nào để vận dụng có hiệu quả và khơi dậy được năng lực học tập của
tất cả các đối tượng HS?
Tìm hiểu thực trạng đổi mới PPDH ở trường phổ thông, có thể thấy một số
nguyên nhân cản trở việc đổi mới như sau:
- Phương pháp thuyết trình, thơng báo tri thức của giáo viên vẫn là phương
pháp dạy học được sử dụng quá nhiều, dẫn đến tình trạng hạn chế hoạt động tích
cực của học sinh.
- Việc sử dụng phối hợp các PPDH cũng như sử dụng các PPDH phát huy
tính tích cực, tự lực và sáng tạo cịn ở mức độ hạn chế, nhiều khi chỉ mang tính
hình thức.Chưa cân đối giữa việc cung cấp lý thuyết và rèn luyện thực hành.
- Việc sử dụng phương tiện dạy học mới, công nghệ thông tin chỉ bước đầu
thực hiện ở một số trường. Chưa ứng dụng hoặc có ứng dụng nhưng lạm dụng máy
vi tính để trình chiếu Power point.
- Việc sử dụng sách giáo khoa chưa hợp lý: Giáo viên thường giảng hết các
nội dung trong sách giáo khoa, hoặc chép lại nội dung và lệ thuộc quá nhiều vào
sách giáo khoa.
- Ít phát huy trí tuệ, ít nêu vấn đề cho học sinh tiếp tục tìm tịi, nghiên cứu
sau bài học, ít chú ý khai thác các lỗi của học sinh để rèn luyện kỹ năng tư duy,….
Thực trạng trên đây dẫn đến hậu quả là thế hệ trẻ được đào tạo trong trường
phổ thơng thường mang tính thụ động, khả năng sáng tạo và năng lực vận dụng tri
thức đã học để giải quyết một số tình huống thực tiễn bị hạn chế. Điều đó có nghĩa
là giáo dục chưa thực hiện tốt mục tiêu đặt ra là " Giúp học sinh phát triển toàn
diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng
lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo..." (Luật Giáo dục, Điều 27).
Xuất phát từ những lý do trên, tôi lựa chọn đề tài: “Đổi mới hình thức tổ
chức một số hoạt động nhận thức nhằm phát triển năng lực toán học cho học
sinh THPT”

1.2. Đóng góp của đề tài (Tính mới của đề tài)
- Đề tài đã phân tích, hệ thống hóa cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn các
phương pháp dạy học hiện nay .
- Đề xuất một số biện pháp đổi mới hình thức tổ chức một số HĐ nhận thức
nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy và học của thầy và trò trường THPT Cửa Lò
1


1.3. Đối tượng, khách thể nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu.
Đề tài được tiến hành thực nghiệm và khảo sát trên các khách thể là học sinh
khối 11, 12 tại trường THPT Cửa Lò. Đề ra những giải pháp trong đề tài có thể ứng
dụng phổ biến cho các trường THPT trên toàn quốc.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu về PPDH toán của tác
tác giả như: P. Golya, Nguyễn Bá Kim,…, các chủ trương của Đảng và Nhà nước về
đổi mới giáo dục phổ thông, nghiên cứu một số tài liệu về đổi mới PPDH hiện nay.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm, điều tra, quan sát, khảo sát qua các
phiếu điều tra, bảng hỏi.
1.5. Cấu trúc của đề tài.
Đề tài được cấu trúc gồm 4 phần với các nội dung cụ thể như sau:
Phần I: Đặt vấn đề.
Phần II: Nội dung.
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2:
Phần III: Kết luận và kiến nghị
Phần IV: Phụ lục

2

PHẦN II. NỘI DUNG
Chương 1. Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn
I. Cơ sở lý luận
1.1. Khái niệm về hoạt động
Về phương diện triết học và tâm lý học, HĐ được xem là một phương thức
tồn tại của con người trong thế giới. HĐ chính là mối quan hệ tác động qua lại giữa
con người và thế giới để tạo ra sản phẩm về thế giới và ảnh hưởng về con người.
Như vậy, trong HĐ con người vừa tạo ra sản phẩm về phía thế giới, vừa tạo
ra tâm lý của chính mình.Tâm lý, ý thức và nhân cách của con người chỉ có thể
được hình thành và phát triển trong hoạt động và thông qua hoạt động.
1.2. Khái niệm về hoạt động nhận thức.
Trên cơ sở phân tích các quan điểm của triết học duy vật biện chứng,tâm lý
học và phương pháp luận nhận thức toán học có thể hiểu khái niệm HĐnhận thức
của HS như sau:
HĐ nhận thức là quá trình tư duy dẫn tới lĩnh hộicác tri thức toán học, nắm
được các ý nghĩa của các tri thức đó: Xác địnhđược các mối quan hệ nhân quả và
các mối quan hệ khác của các đối tượngtoán học được nghiên cứu (khái niệm;
quan hệ; quy luật tốn học,…); từ đó vận dụng được tri thức tốn học giải quyết
các vấn đề thực tiễn.
1.2.1. Một số nét đặc trưng của hoạt động nhận thức trong việc dạy học toán.
Để hiểu rõ HĐ nhận thức của HS trong dạy học toán ở trường THPT, GV
toán cần xác định được những nét đặc trưng của nó với tư cách lànhững nhân tố
cấu thành và các nhân tố thúc đẩy HĐ nhận thức.
a. Tư duy trong hoạt động nhận thức
Tư duy điều kiển nhận thức tốn học của HS khơng chỉ có tư duy tốn học.
Tham gia vào q trình nhận thức tốn học của HS cịn sử dụng cácthành tố của tư
duy biện chứng; tư duy phê phán; tư duy đối thoại…
Có thể minh định điều nói trên thơng qua dạy học tìm tịi phát hiện kiếnthức
mới; dạy học hợp tác; dạy học theo lý thuyết tình huống; dạy học giảiquyết vấn đề.
b. Lôgic tham gia vào trong quá trình nhận thức

Các loại hình lơgic điều chỉnh HĐ nhận thức khơng chỉ có lơgic tốnmà là sự
phối hợp điều chỉnh của lơgic hình thức, lơgic biện chứng và logictốn. Chẳng hạn,
để phát triển kiến thức mới, người HS cần lĩnh hội các kháiniệm; cách phân loại khái
niệm theo nội hàm, ngoại diên; một số cách thứcphán đoán tri thức mới; các quy tắc
suy luận; cách lập luận đúng, sai trong tiến trình xác định kiến thức mới
c. Các dạng suy luận trong q trình nhận thức tốn học
3


Các dạng suy luận trong hoạt động nhận thức không chỉ là suy luận theo quy tắc
suy diễn mà còn sử dụng các suy luận có lí, suy luận quy nạp và suy luận định lượng.
Suy luận định lượng rất cần thiết khi nghiên cứu các yếu tố thống kê tốn,
nhằm vào mục đích giải thích, phân tích xử lý các thông tin về định lượng.
Các suy luận diễn dịch, suy luận có lịch, suy luận quy nạp được phối hợp tổ
chức đứng đắn sẽ góp phần phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề một cách đúng đắn.
d. Đặc thù của hoạt động nhận thức toán học:
Để bồi dưỡng HĐ nhận thức toán học cho HS, người GV cần quan tâm đến
sự khác biệt của HĐ này với HĐ nhận thức trong các Khoa học khác.
Đối tượng toán học tuy có nguồn gốc từ thực tiễn nhưng được trừu tượng
hóa qua nhiều thang bậc khác nhau thơng qua trừu tượng đồng nhất, lí tưởng hóa
nên các HĐ nhận thức toán học cần chú trọng giải quyết đúng đắn mâu thuẫn giữa
trực quan và trừu tượng.
1.3. Phương pháp dạy học mơ hình hóa
MHH tốn học là q trình chuyển đổi một vấn đề thực tế sang một vấn đề
toán học bằng cách thiết lập và giải quyết các MHH học, thể hiện và đánh giá lời
giải trong ngữ cảnh thực tế, cải tiến MH nếu cách GQ không thể chấp nhận [1].
MHH trong dạy học Tốn là q trình giúp HS tìm hiểu, khám phá các tình
huống nảy sinh từ thực tiễn bằng cơng cụ tốn học với sự hỗ trợ của CNTT và các
công cụ trực quan khác. Q trình này địi hỏi các kỹ năng và thao tác tư duy Tốn
học như: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa.

Nâng cao năng lực GQ các vấn đề thực tiễn cho HS là một trong những ưu
tiên hàng đầu của giáo dục hiện nay. Do đó, trong q trình dạy học mơn Tốn, GV
khơng chỉ dừng lại ở việc giúp HS lĩnh hội được các tri thức Tốn mà cịn phải
giúp HS áp dụng các kiến thức được học vào giải quyết các vấn đề trong cuộc
sống. Qua đó, HS thấy được ý nghĩa của mơn học và có hứng thú, động lực học tập
với môn học hơn. Phương pháp dạy học MHH là một trong những công cụ giúp
GV đạt được mục tiêu này.
1.4. Phương pháp dạy học trải nghiệm sáng tạo.
HĐ TNST là q trình đặt HS trong mơi tường đa dạng, học đi đơi với hành,
học từ chính hành động của bản thân, học trong nhà trường gắn với giải quyết các
vấn đề thực tiễn của cộng đồng.
HĐ học tập TN là quá trình người học tham gia vào việc xây dựng kiến thức,
hình thành kĩ năng , năng lực qua các thao tác, HĐ, hành động của cá nhân với môi
trường xã hội bằng sự nhận thức và cảm xúc của chính mình. HĐ này dựa trên sự dịch
chuyển từ những kinh nghiệm sống của bản thân thành các kiến thức của cá nhân.
4


Phương pháp tổ chức HĐ TNST chính là dựa trên các PPDH tích cực và huy
động cảm xúc, kinh nghiệm của cá nhân người học theo bối cảnh HĐ, trong suốt
q trình đó người học thể hiện cảm xúc và giá trị của mình qua thách thức, thử
thách đam mê, so sánh, thỏa mãn, kích thích, xác nhận, khẳng định để chia sẻ các
ấn tượng của mình.
1.5. Tổng quan về đề tài nghiên cứu
1.5.1. Trên thế giới
- Từ giữa thế kỉ XX, nhà khoa học giáo dục nổi tiếng người Mỹ, John
Dewey với tác phẩm Kinh nghiệm và Giáo dục (Experience and Education) (2012)
đã chỉ ra rằng, kinh nghiệm giáo dục có thể giúp cải thiện hiệu quả giáo dục bằng
cách kết nối người học với kiến thức họ đã học được trong thực tế. Vận dụng quan
điểm của học tập TNST, nhiều quốc gia trên thế giới đã sớm đưa học tập qua TN

vào chương trình giáo dục và đạt được hiệu quả cao: Tại Châu Âu, trong Chương
trình giáo dục phổ thông của Anh Quốc (2013) – quốc gia hàng đầu trên thế giới và
châu lục về giáo dục, trung tâm Widehorizon (Chân trời rộng mở) thành lập năm
2004 như là niềm hy vọng của giáo dục ngoài trời trong đó có dạy học phiêu lưu
mạo hiểm – một hình thức của HĐ TNST. Ở Châu Á, Hàn Quốc – một trong những
quốc gia có nền giáo dục phát triển nhất khu vực đã nói tới một trong những
chương trình đổi mới của giáo dục Hàn Quốc là HĐ TNST, đó là những HĐ tự
chủ, HĐ câu lạc bộ, HĐ từ thiện và HĐ định hướng.
- Dạy học GQVĐ đã được nhiều nhà khoa học quan tâm và nghiên cứu. Vào
những năm 50 của thế kỷ XX, xã hội bắt đầu phát triển mạnh, đôi khi xuất hiện
xung đột trong giáo dục, đó là xung đột giữa các yêu cầu giáo dục ngày càng tăng,
sự sáng tạo của HS phát triển với tổ chức dạy học lạc hậu. Do đó, giảng dạy
GQVĐ chính thức ra đời. V. Okon - nhà giáo dục Ba Lan đã nói rõ rằng đây thực
sự là một PP giảng dạy tích cực, nhưng những nghiên cứu chưa đưa ra một cơ sở lý
thuyết đầy đủ. Trên thế giới, cũng có nhiều nhà KH và nhà giáo dục nghiên cứu
GQVĐ như Xcatlin, Machiuskin, Lecne, v.v ... Dạy học GQVĐ lần đầu tiên được
áp dụng tại trường đại học y khoa (Đại học Case Western - Hoa Kỳ) sau đó là Viện
Y học (Đại học McMasters, Hamilton, Canada).
Nhiều nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nuớc đã nghiên cứu vấn đề
về mối quan hệ giữa toán học - thực tiến và vấn đề về dạy học MHH ở phổ
thông.Tất cả các nghiên cứu đều cho thấy ý nghĩa to lớn của toán học đối với thực
tiễn và vị trí quan trọng của việc phát triển năng lực MHH toán học cho HS trong
nhà truờng phổ thông ở Việt Nam và trên thế giới hiện nay.
1.5.2. Ở Việt Nam
Các PPDH GQVĐ, TNST, MHH,…. đã được các nhà KH ở Việt Nam quan
tâm từ rất sớm. Ở Việt Nam có rất nhiều đề tài nghiên cứu về việc đổi mới các
PPDH tốn ví dụ như:
5

- Nguyễn Thị Tân An (2012), Sự cần thiết của MHH trong dạy học tốn, Tạp
chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh, (37), Tr.115-122.
- Nguyễn Thị Tân An (2013), Xây dựng các tình huống dạy học hỗ trợ q
trình tốn học hóa, Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí
Minh, (48), Tr.5-14.
- Tạ Thị Tú Anh (2017), MHH trong dạy học hệ bất phương trình bậc nhất
hai ẩn lớp 10, Luận văn Thạc sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại học Sư phạm thành
phố Hồ Chí Minh.
- Nguyễn Thị Liên (Chủ biên), Nguyễn Thị Hằng, Tưởng Duy Hải, Đào Thị
Ngọc Minh (2016), Tổ chức HĐ TNST trong nhà trường PT , NXB Giáo dục, Hà Nội.
- Trần Cẩm Huyền (2010), Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề vào dạy học Hệ thức lượng trong tam giác
II. Cơ sở thực tiễn.
2.1. Thực trạng dạy học mơn tốn ở Trường THPT nói chung và ở
trường THPT Cửa Lị hiện nay.
Những năm gần đây, mơn Tốn ở trường THPT nói chung và ở Trường
THPT Cửa Lị nói riêng đã có nhiều thay đổi tích cực về PPDH. Phần lớn GV đã
nhận thức được việc cần phải đổi mới PPDH theo định hướng phát triển năng lực,
hiểu được vai trị của việc sử dụng các PPDH tích cực nhằm phát triển năng lực HS
như: dạy học thảo luận theo nhóm, dạy học nêu và GQVĐ…. Một số GV đã thật
sự đầu tư, nghiên cứu đổi mới PP dạy để kích thích hứng thú học tập, phát triển các
kĩ năng, năng lực cần thiết cho HS. Bên cạnh đó phần lớn GV đang dạy học theo
định hướng nặng về nội dung và trang bị kiến thức. Các GV còn lúng túng trong
xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập, phục vụ dạy học và kiểm tra đánh giá theo
hướng phát triển năng lực, nhất là khi xây dựng các câu hỏi “mở”, các bài tập gắn
với thực tiễn. Một số GV chưa nắm rõ các mức độ nhận thức và năng lực cần hình
thành trong các chủ đề.
Tơi đã tiến hành khảo sát việc sử dụng các PP dạy học tích cực nhằm phát
triển năng lực HS của GV giảng dạy mơn Tốn ở trường THPT Cửa Lị (10 GV)
(xem Phụ lục 2). Tôi đã thu được kết quả như sau:

Bảng 1: Thống kê các PP dạy học được GV sử dụng trong giảng dạy bộ mơn
Tốn ở một số trường THPT
TT

Tên
phương

Thường
xuyên sử
dụng

Thỉnh
thoảng sử
dụng

Ít
sử dụng

Chưa bao giờ
sử dụng

6


pháp

Số
lượng

Tỉ

lệ

Số
lượng

Tỉ
lệ

(người) (%) (người) (%)

Số
lượng(
người)

Tỉ
lệ

Số
lượng

Tỉ
lệ

(%) (người) (%)

1

PPDH TNST

8

80,0

1

10,0

1

10,0

0

0,0

2

PPDH nêu
và GQVĐ

6

60,0

4

40,0

0

0,0

0

0,0

3

PPDH
TNST

8

80,0

2

20,0

0

0,0

0

0,0

4

DH có sử

dụng CNTT

7

70,0

2

20,0

1

10

0

0,0

5

PPDH dự án

0

0,0

2

20,0

1

10

7

70,0

6

PP tự học

4

40,0

2

20,0

2

20

2

20,0

Như vậy cho thấy phần lớn hiện nay GV vẫn sử dụng PP truyền thống là chủ
yếu. Một trong những nguyên nhân đó là:

- Trong chương trình hiện hành, dường như kiến thức vẫn là mục tiêu, chính
vì vậy mọi HĐ kiểm tra đánh giá vẫn dựa vào kiến thức vào SGK. Mặt khác một
chủ đề trong chương trình đã được viết thành một số tiết học, quy định một tiết
đúng 45 phút do đó khi triển khai dạy học, GV chỉ chăm chăm tránh “cháy giáo
án”, khiến việc dạy bị lệ thuộc thời gian.
- Việc tổ chức các PPDH TNST, MHH, sử dụng phần mềm tin học …cần rất
nhiều thời gian, sự am hiểu nhất định và cần sự hỗ trợ tích cực về phía HS
- GV muốn áp dụng PP dạy học tích cực thì phải tổ chức các hoạt động
học. Một bài học phải có ít nhất 4 - 8 hoạt động học, với khoảng thời gian 45 phút
như hiện nay, GV buộc phải ép thời gian, thực hiện các HĐ không triệt để.
- Về PPDH, GV cũng đã được đào tạo PP dạy học tích cực từ rất lâu, như PP
“bàn tay nặn bột”... Tuy nhiên, các PP dạy học tích cực này chưa được áp dụng
triệt để; nhiều trường chỉ tổ chức trong các hội giảng... Có thể thấy, khơng ít trường
đổi mới PP dạy học cịn mang tính hình thức, cần phải thay đổi.
Vì vậy trước khi thực hiện đề tài, tôi đã tiến hành khảo sát 87 HS lớp 11D1,
12D1 của Trường THPT Cửa Lò về các PPDH TNST, MHH, nêu và GQVĐ,... hầu
như phần lớn các em được tiếp cận PPDH thuyết trình, một số các em đã được học
PPDH nêu và GQVĐ tuy nhiên chưa thường xun, dạy học sử dụng CNTT chủ
yếu cịn mang hình thức trình chiếu, và hai PPDH TNST và MHH ít khi được tiếp
7


cận. Do đó các em rất mong muốn được tiếp cận các PPDH tích cực này.( Phiếu
phụ lục 3)
Chương 2. “Một số biện pháp đổi mới hình thức tổ chức một số hoạt
động nhận thức nhằm phát triển năng lực toán học cho học sinh THPT”
2.1. Các định hướng xây dựng biện pháp
- Các biện pháp phải phù hợp với định hướng đổi mới chươngtrình và sách
giáo khoa mới đã được ban hành năm 2018
- Các biện pháp phải đảm bảo tính khả thi

- Các biện pháp đảm bảo phân bậc HĐ trong phát triển năng lực toán học
phù hợp đối với HS
- Chú trọng việc rèn luyện năng lực tốn học cho HS thơng qua các tình
huống thực tiễn dạy học Tốn ở trường phổ thơng
2.2. Các biện pháp sư phạm.
A. Tăng cường thiết kế các hoạt động gắn liền với thực tiễn nhằm phát
triển năng lực cho HS
I. Thiết kế một số hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong dạy và học
1.1. Cơ sở khoa học
Học từ trải nghiệm thực tế, trải nghiệm sáng tạo là xu hướng, phương pháp
học mới đã và đang nhận được nhiều sự quan tâm của những người làm giáo dục.
Mơ hình học tập từ trải nghiệm ngày càng được nhân rộng do tính hiệu quả mà nó
mang lại. Hoạt động trải nghiệm sáng tạo giúp cho học sinh có nhiều cơ hội trải
nghiệm để vận dụng những kiến thức, kĩ năng học được vào thực tiễn hoặc được
học tập, rèn luyện từ thực tiễn, từ đó phát triển năng lực. Khổng Tử (551 – 479
trước Cơng ngun) có câu “Những gì tơi nghe, tơi sẽ qn.Những gì tơi thấy, tơi
sẽ nhớ.Những gì tơi làm, tơi sẽ hiểu”.Vì thế, giáo dục cần có những bài học trực
quan, học sinh cần được thực nghiệm để chủ động lĩnh hội kiến thức.
1.2. Các bước tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo cho học sinh

8


Giáo viên
Đề xuất nhiệm vụ
Học sinh
Trải nghiệm trong thực tiễn

Không có người hướng dẫn

Cá nhân

Theo
nhóm

Theo lớp

Hoạt
động
nhóm

Chiếm
lĩnh
kiến
thức

Giáo
viên

Học sinh
Làm báo cáo có kết quả trải
nghiệm

Theo nhóm

Sản
phẩm

Sáng
tạo

Có người hướng dẫn

Cá nhân
đối diện
với tập thể

Q
trình học

Ngồi nhà trường

Khẳng
định
giá trị
bản thân

Học sinh
Trình bày báo cáo

Phụ
huynh

Quản lý
cơ sở

Theo cá nhân

Kiến
thức

Cảm
xúc

Kinh

nghiệm

Trong nhà trường, trong lớp

Hoạt động trải nghiệm
Cộng
đồng
sống, khu
dân cư

Nhà máy,
bảo tàng,
sự kiện

Mơi
trường
tự nhiên,
xã hội

Thể chế
hóa kết
quả học
tập

Kết
luận,
rút kinh
nghiệm

Theo
lớp

Tồn
trường

Mơn
học

Học sinh
Kết luận thể chế kiến thức thu được qua
trải nghiệm

Kiến thức môn học,
bài học thu được

Kiến thức

Tổ chức trải
nghiệm, hoạt
động nhóm

Năng lực

Kinh nghiệm thực tế

trải nghiệm

Kĩ năng

Giáo viên đánh giá

Các giai đoạn tổ chức hoạt động
sáng tạo

9


1.3. Thiết kế một số hoạt động trải nghiệm sáng tạo cho HS trong
chương trình tốn 11
Chủ đề: PHÉP TỊNH TIẾN
Mục tiêu

- Nắm được định nghĩa về phép vị tự, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó.
Hiểu được phép vị tự hồn tồn xác định khi biết tâm vị tự và tỉ số vị tự.
- Hiểu được tính chất cơ bản của phép vị tự
- Ứng dụng phép vị tự cũng như các tính chất của nó vào thực tiễn

Trước khi học bài : Phép tịnh tiến, GV
giao nhiệm vụ thực hiện chủ đề cho
HS và yêu cầu HS phân nhóm làm
việc
Đến tiết: Luyện tập phép vị tự sau khi
đã luyện tập 20 phút các nhóm cử đại
diện lên báo cáo

Thời gian
- Trước khi học tết Lý thuyết của Bài: Phép tịnh tến

n thức liên môn với các môn KH khác để sản phẩm đạt hiệu quả tốt nhất
Thiết bị và vật tư
- SGK Hình học 11
- Giấy, bút, vật liệu cần thiết (có thể linh hoạt lựa chọn thiết bị và vật tư phù hợp)
-Thiết bị có kết nối Internet
Hình thức hoạt động
- Chia lớp thành các nhóm để các
em hỗ trợ, trao đổi ý kiến

Các nhóm phải có sự đồng
đều về trình độ, số lượng

- Yêu cầu từng HS đọc bài
Phép tịnh tiến và điền vào
phiếu thu thập thông tin
- Yêu cầu các HS tìm kiếm các
hình ảnh, Video hoặc bài viết ở
nhà , trên phịng thư viện,
phịng thơng tin theo chủ đề:
Hoạt động trải nghiệm sáng tạo
của HS

Tìm kiếm thơng tn
- Thơng tn từ SGK
+ Tìm hiểu khái niệm và các tnh chất của phép tịnh tến
- Thơng tn từ nguồn khác
+ Nhóm trưởng phân công các thành viên tm kiếm trên Internet và các nguồn khác

10


t kế trên máy tnh, hoặc các phần mềm thiết kế đồ họa,nhằn phát tển năng lực cho HS
lý thông
tn
khi trình bày cần nhấn mạnh đến tnh sáng tạo trong qXử
trình
thiết kế
Lập sơ đồ tư duy thể hiện các thơng tn tm kiếm được
việc theo nhóm ở nhà, trình bày trên giấy A0

Công tác chuẩn bị và thu nhập số liệu
- Chuẩn bị các phiếu thơng kê
- Nêu các tính chất được sử dụng

- Hướng dẫn HS cách phân công cơng việc
cho các thành viên trong nhóm
- Hướng dẫn HS tìm hiểu các kiến thức liên
mơn thơng qua các GV bộ môn khác
- Hướng dẫn HS cách ghi số liệu vào bảng

Đây là giai đoạn quan trọng của quá
trình trải nghiệm sáng tạo, vì vậy GV
yêu cầu HS trình bày cả cơ sở lý thuyết
quá trình thực hiện và đặc biệt là sản
phẩm có tính sáng tạo

Trình bày và báo cáo sản phẩm

- Lựa chọn hình thức trình bày sản phẩm
- Đưa ra nhận xét và và đề xuất hướng giải quyết tch cực
- Trình bày sản phẩm

Sau đây là 2 thiết kế về tính trải nghiệm sáng tạo bài: Phép vị tự của 2
nhóm HS lớp 11T1 Trường THPT Cửa Lò (video của hai thiết kế này nằm ở ổ
đĩa)
MÁY CHIẾU MINI

11


12


MỘT SỐ HÌNH ẢNH CẮT TỪ VIDEO

MƠ HÌNH IN CƠNG NGHỆ 3D HOLOGRAN
13


14


MỘT SỐ HÌNH ẢNH CẮT TỪ VIDEO

MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM SÁNG TẠO BÀI HAI MẶT PHẲNG SONG SONG ( PHỤ LỤC 1)

II. Tăng cường thiết kế các hoạt động MHH toán học nhằm phát triển năng
lực toán học cho học sinh.

15


2.1. Cơ sở khoa học
PPDH bằng mơ hình hóa giúp học sinh tìm hiểu, khám phá và giải quyết các
tình huống thực tiễn bằng cơng cụ và ngơn ngữ Tốn học với sự hỗ trợ của các
phần mềm dạy học. Qua đó, việc học Tốn của học sinh trở nên có ý nghĩa hơn, có
động cơ và niềm ham thích hơn với mơn Tốn. Từ đây, học sinh cũng có thể tự
mình tìm thêm những đáp án thuyết phục hơn cho câu hỏi: “Học Tốn để làm gì?”,
bên cạnh những đáp án mà bấy lâu nay ai cũng thường trả lời: Học Toán để thi, học
Toán để lên lớp; học Tốn vì phải học,…
2.2. Cách thức thực hiện
Các hoạt động và bài tập mơ hình hóa thực tiễn nói chung và với nội dung
trong chương trình THPT nói riêng, chiếm tỉ trọng khá thấp trong hệ thống chương
trình SGK Tốn hiện hành. Vì vậy, ngồi việc sử dụng các bài tập trong SGK, sách
bài tập, GV còn phải tự chủ động tìm hiểu những ứng dụng thực tế của Tốn học
rồi sử dụng chúng như “nguyên liệu” để nhào nặn, sắp xếp tạo ra hệ thống các tình
huống, hoạt động phù hợp với mục tiêu dạy học, vừa sức với năng lực của HS.
Quy trình thiết kế hoạt động mơ hình hóa bao gồm các bước như sau:
Xác định mục tiêu

Phân tích nội dung dạy học

Xác định nội dung kiến thức có thể chuyển thành hoạt động mơ hình hóa

Diễn đạt các nội dung kiến thức thành hoạt động mơ
hình hóa

Sắp xếp các hoạt động mơ hình hóa thành hệ
thống

2.3. Thiết kế một số hoạt động mơ hình tốn học
2.3.1. Tìm hiểu các mơ hình hóa về Lượng giác trong thực tiễn
16


2.3.2. Bài tốn:
Người dân tộc ở miền núi phía Bắc thường sử dụng guồng nước để đưa nước từ
suối lên ruộng cao. Đó là một cái bánh xe lớn có cấu tạo như bánh xe đạp với
những chiếc gầu được gắn vào bởi những cái chốt. Những chiếc gầu lần lượt chìm
xuống nước, múc đầy nước và đưa lên đổ vào một cái máng nước được dẫn lên
ruộng. Giả sử một guồng nước có gắn 8 chiếc gầu như hìnhdưới đây. Một nhà toán
học nghiên cứu “độ cao” của chiếc gầu, kí hiệu là A trong hình, đối với mặt nước.
Độ cao này dương khi chiếc gầu ở bên trênmặt nước và âm khi gầu ở dưới nước.
Ở mỗi thời điểm t (tính bằng phút), nhà tốn học thấy rằng độ cao này (tính bằng
17


m thỏa mãn biểu thức sau: h = 2 + 2,5sin[ 2

a) Em có thể nói gì về chuyển động của guồng nước?
b) Tìm bán kính của guồng nước và khoảng cách từ tâm của guồng nước đến mặt
nước.
c) Người ta muốn chuyển lên ruộng một lượng nước bằng lượng nước đổ từ 1000
chiếc gầu vào máng nước. Hỏi guồng nước phải quay trong bao lâu để chuyển
được đủ lượng nước đó lên ruộng?
* Mục tiêu hoạt động:
- Nhận ra được tính chất chuyển động của guồng nước (đó là loại chuyển động
gì) và mơ tả cụ thể guồng nước ( bán kính của nó và khoảng cách từ tâm guồng
nước đến mặt nước).
- Biết cách xác định mối liên hệ giữa lượng nước được chuyển và thời gian chuyển

động của guồng nước.
*) Tiến trình hoạt động:
GV chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm 8-10 HS và tổ chức cho các nhóm giải
quyết bài tốn theo quy trình 7 bước như sau:
Bước 1: Tìm hiểu vấn đề thực tiễn
Bài tốn cho biết trước biểu thức thể hiện mối quan hệ giữa độ cao của một điểm
trên guồng nước khi guồng nước chuyển động theo thời gian và đặt ra 4 câu hỏi.
Trong đó, câu hỏi a/ hỏi về tính chất chuyển động của guồng nước, câu b/ yêu cầu
mô tả guồng nước và câu c/ hỏi về mối liên hệ giữa lượng nước được vận chuyển
18


và thời gian chuyển động của guồng nước. Vì vậy, GV cần tổ chức cho các nhóm
HS thảo luận về những thơng tin, số liệu có thể ảnh hưởng đến việc tìm kết quả cho
từng câu hỏi.
Bước 2: Lập giả thuyết
GV cho HS liệt kê các tham số (yếu tố) có liên quan đến vấn đề trên nhằm thiết lập
những điều kiện ban đầu của bài toán. GV cho các nhóm thảo luận và phản biện
lẫn nhau để xác định chỉ cần sử dụng cơng thức đã cho là có đủ thơng tin để tìm kết
quả của từng câu hỏi.
Bước 3: Xây dựng bài toán:
Sau khi lập giả thuyết, GV định hướng để các nhóm thảo luận và xây dựng cơng
thức tính tốn.
- Nhận ra tính chất chuyển động của guồng nước
- Để tìm bán kính của guồng nước ta phải sử dụng tính chất, cơng thức nào?
- Có thể tính độ cao lớn nhất và bé nhất của chiếc gầu A không:
- Sự chênh lệch giữa độ cao lớn nhất và bé nhất với bán kính của guồng nước
- Tâm của guồng nước đến mặt nước phải xác định như thế nào?
- Để tính được thời gian 1000 chiếc guồng đổ vào máng thì chiếc guồng cần phải
quay bao nhiêu vòng và chiếc gầu A quay bao nhêu thời gian sẽ trở lại vị trí ban

đầu?
Bước 4:
a) Chuyển động của guồng nước là một chuyển động đều, vì: hình chiếu của nó
lên phương thẳng đứng là một chuyển động điều hòa, là hàm sin theo thời
gian.
b) Độ cao lớn nhất của gầu A là giá trị lớn nhất của hàm số:
h = 2 + 2,5sin[2, do đó độ cao lớn nhất của gầu A là hmax = 4,5(m)
Độ cao thấp nhất của gầu A là giá trị nhỏ nhất của hàm số:
h = 2 + 2,5sin[2, do đó độ cao nhỏ nhất của gầu A là hmin = - 0,5(m)
Đường kính của guồng nước là: hmax – hmin = 5(m)
Bán kính của guồng nước là: (m)
19


Khoảng cách từ mặt nước đến vị trí thấp nhất của gầu A là: 0- (-0,5) = 0,5m
Vậy, khoảng cách từ tâm đến mặt nước là: 2,5 – 0,5 =2(m)
c) Ta thấy mỗi vòng guồng chuyển động được 8 gầu nước. Do đó, để vận
chuyển 1000 gầu nước thì cần chuyển động 125 vòng.
Thời gian guồng quay mỗi vòng là: T = phút)
Do đó thời gian cần tìm là: 1.125 = 125 phút.
Bước 5: Dựa vào kết quả ở câu c ta thấy, để vận chuyển được một lượng nước từ
chiếc guồng vào máng ta có thể thiết kế một guồng nước với nhiều chiếc gầu để
tiết kiệm thời gian
Bước 6: kiểm nghiệm mơ hình:
GV cho HS thảo luận về các kiến thức đã được sử dụng trong quá trình giải quyết
bài tốn:
- Cách tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sin, tập ía trị của hàm số sin
- Tính tuần hồn của hàm số sin
- Nắm được cách giải phương trình lượng giác của hàm số sin, kiểm nghiệm tính
chất bên mơn vật lý.

Bước 7: Thơng báo, giải thích và dự đốn
Cọn nước - hay cịn gọi là guồng nước, bánh xe nước - có từ lâu đời, gắn với
phương thức canh tác truyền thống của đồng bào các dân tộc thiểu số vùng cao.
Cọn nước thường được sử dụng ở những nơi sơng, suối có dịng chảy thấp so với
ruộng canh tác. Cọn nước được làm hoàn tồn thủ cơng, tận dụng những vật liệu có
sẵn từ tự nhiên như tre, vầu... và đã trở thành nét đặc trưng riêng của miền sơn
cước..Ngày nay, với sự phát triển của khoa học guồng nước đã được thay thế bởi
các cơng trình thủy lợi, tuy nhiên ở những nơi địa hình phức tạp, người ta vẫn phải
sử dụng guồng nước. Guồng nước là nét văn hóa của người Việt.

20


Cọn nước gắn liền với phương thức canh tác truyền thống

Những cọn nước sẽ tiết kiệm được sức người trong việc

của đồng bào vùng cao.

tưới nước vào ruộng

Ngày nay, với sự phát triển của khoa học guồng nước đã được thay thế bởi các
cơng trình thủy lợi, tuy nhiên ở những nơi địa hình phức tạp, người ta vẫn phải sử
dụng guồng nước. Guồng nước là nét văn hóa của người Việt Nam.
Bài toán 2:
a) Một người đem 100 triệu đồng đi gửi tiết kiệm với kì hạn 15 tháng, mỗi
tháng lãi suất là 0,5% số tiền mà người đó có. Hỏi sau hết kì hạn, người đó được
lĩnh về bao nhiêu tiền?
b) Một người muốn tiết kiệm tiền để xây một ngôi nhà với giá tầm khoảng
800 triệu đồng, biết rằng hiện tại người đó chỉ có 600 triệu đi gửi ngân hàng với lãi

suất 0.8% mỗi tháng. Hỏi sau bao lâu thì người đó đủ tiền
c) Một người có dự định đi ra nước ngồi trong khoảng 10 năm. Thế là
người đó trích 1 khoản tiền trong sổ tiết kiệm ra để gửi vào ngân hàng với lãi suất
0.5% mỗi tháng. Sau đó, khi người đó về nước thì số tiền gửi tiết kiệm sẽ được
đem ra mua một mảnh đất với giá 5 tỷ. Hỏi, người đó phải gửi tiết kiệm bao nhiêu
d) Đề bài: Năm nay bạn 25 tuổi, mỗi tháng bạn để dành được 1 triệu tiền
nhàn rỗi.
- Bạn gửi góp 1 triệu / tháng vào tài khoản tiết kiệm với lãi suất hang tháng
là 0,5%.
- Bạn duy trì việc tiết kiệm hàng tháng đều đặn như vậy trong suốt 20 năm,
cho tới khi 45 tuổi.
Hỏi: Sau 20 năm, bạn có bao nhiêu tiền?
* Mục tiêu hoạt động:
- Nhận biết được một dãy số là một cấp số nhân, cũng như các tính chất của
cấp số nhân.
- Nắm được cách tính tổng của một cấp số nhân.
21


- Biết cách tính được 1 trong 4 đại lượng số tiền gửi vào, số tiền nhận được,
số năm gửi và lãi suất của ngân hàng khi biết được 3 đại lượng còn lại.
- Vận dụng được kiến thức của bài Cấp số nhân vào thực tế.
* Tiến trình hoạt động
GV chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm khoảng 8 - 10 học sinh và tổ chức cho
các nhóm giải quyết bài tốn theo các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu vấn đề thực tế.
Bài toán cho biết trước biểu thức liên hệ giữa các đại lượng trong đề bài,
sau đó đặt ra 3 câu hỏi ( 3 câu đầu). Tiếp theo , ở câu cuối cùng thì nâng cao lên,
yêu cầu học sinh tìm cách giải quyết vấn đề cuối. Liên hệ với thực tế, cho biết lợi
ích của việc tiết kiệm hàng tháng

Bước 2: Lập giả thuyết.
GV cho HS liệt kê các tham số (yếu tố) có liên quan đến vấn đề nhằm thiết
lập những điều kiện ban đầu của bài tốn . GV cho các nhóm thảo luận và phản
biện lẫn nhau để xác định chỉ cần sử dụng cơng thức đã cho là có đủ thơng tin tìm
kết quả cho từng câu hỏi
Bước 3: Xây dựng bài toán.
Sau khi lập giả thuyết, GV định hướng để các nhóm thảo luận và xây dựng
cơng thức tính tốn
- Số tiền sau tháng thứ n đối với dạng cơ bản: C= C0.
- Số tiền sau tháng thứ n đối với dạng 4 C = ( -1)
Bước 4. Giải bài toán
a) Thay vào, với C0 = 100, i = 0,005 và n =15, ta sẽ tính được C = 107,76
(triệu đồng)
b) Giải tương tự câu a ta có đáp án là 36 tháng
c) Giải tương tự câu a ta có đáp án là 2,74 tỉ
d) GV cho học sinh tìm cơng thức tổng quát của bài toán:
Sau tháng thứ nhất , số tiền cả vốn lẫn lãi là: C +C.i = C(i+1).
Tiếp tục gửi vào ngân hàng C triệu đồng nên số tiền của người đó là:
T1= C(1+i)+C = C(1+i+1) = ( -1).
Sau 2 tháng, số tiền mà người đó có trong ngân hàng là:
T2 = ( C( + C(1+i) +1) = ( -1)
.........
22


Sau n tháng, số tiền mà người đó có là : Tn = ( -1)
Vậy ở câu d, số tiền mà người đó có được sau 20 năm là 498 triệu đồng
Bước 5: Hiểu được lời giải bài toán
Dựa vào kết quả của các câu trên ta thấy được rằng Với số tiền trên, bạn
hồn tồn có thể thực hiện các kế hoạch lớn: góp tiền mua nhà, mua xe, khởi

nghiệp... Dễ thấy, dù là số tiền nhỏ nhưng thông qua việc tiết kiệm, bạn sẽ để dành
được khoản tiền lớn trong tương lai. Và chìa khóa để thành cơng đó là: BẮT ĐẦU
TIẾT KIỆM SỚM, VÀ TIẾT KIỆM ĐỀU ĐẶN!
- Albert Einstein từng phát biểu: “Lãi suất kép là kỳ quan thứ 8 của Thế
Giới! những ai hiểu được nó từ đó sẽ kiếm được tiền, ai khơng hiểu sẽ phải trả chi
phí cho điều đó”. Tỷ phú Warren Buffett là một fan trung thành của lãi kép, và ông
đã nhận ra vai trò của lãi kép từ rất sớm. Thực ra từ hàng ngàn năm trước lãi suất
kép đã được hình thành và con người đã áp dụng một cách triệt để tạo ra lợi nhuận
và sự thành cơng.

Trên
thực tế Buffett coi việc
cắt tóc mất 10
đơ la giống như một
khoản tiêu tốn thực sự tới 300.000 đơ la.Hóa ra là ơng ta có hơi bảo thủ một
chút; nếu Buffett khơng chi 10 đơ la để cắt tóc vào năm 1956, thay vào đó đầu tư
vào Cơng ty Hợp danh, thì bây giờ khoản đó đã lên tới hơn 1 triệu đô la rồi (đây là
khoản tiền mà ông sẽ có được sau 58 năm tính từ thời điểm đó cho đến bây giờ).
Bước 6: Kiểm nghiệm mơ hình GV cho các nhóm thảo luận về những kiến
thức tốn học đã sử dụng trong quá trình giải quyết bài tốn.
Bước 7. Thơng báo, giải thích, dự đốn.
Thực tế, trong cuộc sống thì lãi suất ngân hàng ln thay đổi theo thời gian, do đó
tùy vào từng thời điểm ta nên quyết định gửi tiền tiết kiệm theo chu kì tháng, quý,
năm.
B. Tăng cường thiết kế các tình huống dạy học có sử dụng các phần
mềm tin học như: Ứng dụng PM Geogebra, PM shub.edu.vn/class
23


I. Ứng dụng phần mềm Geogebra trong việc hỗ trợ giải các bài tốn có yếu tố

hình học
1.1. Cơ sở khoa học
Trong các phần mềm tin học hỗ trợ cho Tốn học thì phầm mềm Geogerba
có ứng dụng rộng rãi và là sự lựa chọn hàng đầu của GV cho việc dạy và học toán
học từ bậc tiểu học đến đại học. Phần mềm Geogebra sự kết hợp của môi trường
hình học động, các hoạt động tính tốn với các biểu thức đại số, giải tích và bảng
tính điện tử trong mặt phẳng tọa độ. Do đó, nó cho phép thu hẹp khoảng cách giữa
các lĩnh vực toán học của hình học, đại số, giải tích và thậm chí tính tốn.
Một mặt, GeoGebra có thể được sử dụng để xác định các khái niệm toán học
cũng như để tạo tài iệu giảng dạy. Mặt khác, GeoGebra có khả năng thúc đẩy học
tập tích cực và lấy học sinh làm trung tâm bằng cách cho phép các thực nghiệm
toán học, khám phá tương tác, cũng như khám phá học tập.
1.2. Cách thức thực hiện
Để sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học chúng ta cần phải lưu ý một
số vấn đề sau:
1.2.1. Xác định mục tiêu, nội dung kiến thức của bài giảng và khả năng áp
dụng phần mềm dạy học GeoGebra.
Để thiết kế một bài giảng trong đó có sự trợ giúp của PMDH GeoGebra,
trước hết phải xác định được mục tiêu, nội dung của phần kiến thức dạy học và
kiểm tra nội dung kiến thức có phù hợp với việc đưa PMDH GeoGebra vào hỗ trợ
hay không.
1.2.2. Phân chia nội dung bài giảng
Chia nội dung kiến thức một trong những đặc điểm cơ bản của việc thiết kế
bài giảng có sử dụng PMDH GeoGebra. Trong mỗi phần chúng ta xem xét nên hay
không nên sử dụng phần mềm dạy học GeoGebra.
1.2.3. Sử dụng phần mềm GeoGebra và cách thể hiện nó trong bài giảng
Do mỗi nội dung của bài giảng thì mục tiêu khác nhau do đó ta không thể sử
dụng PMDH GeoGebra vào tất cả các nội dung. PM này chỉ tạo ra những hình ảnh
trực quan, học sinh nhận xét và phát hiện ra định nghĩa . … Tuy nhiên do năng lực
học tập của mỗi HS không giống nhau, của các lớp khác nhau là khác nhau. Do

vậy việc vận dụng PMDH GeoGebra vào chỗ nào trong nội dung bài giảng và cách
thức thể hiện nó cịn phụ thuộc vào việc đối tượng tiếp nhận thông tin và khả năng
kết hợp của người thiết kế.
1.3. Thiết kế một số ví dụ sử dụng phần mềm tốn học GeoGebra trong
chương I Đại số Giải tích 12
24


Ví dụ 1: Ứng dụng cuả phần mềm trong quá trình dạy học khảo sát và vẽ
đồ thị hàm số
Bài toán 1. Khảo sát đồ thị hàm số bậc 3

Ta nhập hàm số f  x   ax  bx  cx  d . Thay đổi các giá trị của các hệ số a,
b, c, d ta sẽ nhận được các hình dạng khác nhau của đồ thị hàm số bậc ba.Trên mỗi
dạng đồ thị ta cũng tìm được các điểm cực trị, điểm uốn, các khoảng đơn điệu.
3

2

Chẳng hạn, khi cho a = 1, b = 3, c = 0, d = 0, thì đồ thị của hàm số như sau:

Dựa vào đồ thị ta cũng tìm được hai điểm cực trị là A(-2;4) và B(0;0), điểm
uốn C(-1;2). Đồng thời ta cũng tìm được các khoảng đơn điệu của hàm số, cụ thể
hàm số đồng biến trên các khoảng  �; 2  và  0; � do trong mỗi khoảng này đồ
thị là một đường đi xuống từ trái qua phải và nghịch biến trên khoảng  2;0  vì đồ
thị là một đường đi lên từ trái qua phải . Khi thay đổi giá trị của a từ dương thành
âm, cụ thể cho a = -1 thì ta có đồ thị như sau:

Như vậy, ta thấy hai nhánh của đồ thị bị đảo ngược.Từ đây, ta có thể giải
thích cho các em biết giới hạn của hàm số khi x dần tới vô cực.

25