Phân dạng và hướng dẫn để học sinh lớp 10 trường THPT ngọc lặc tự đọc, tự làm, làm được và làm tốt một số dạng bài tập thường gặp về chuyển động ném, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn vật lý

MỤC LỤC
NỘI DUNG…..……………………………………………………..
………..….TRANG
1. MỞ ĐẦU …..…………………………………………………….
………………..2
1.1. Lí do chọn đề tài…..…………………………………………..
……………………..2
1.2. Mục đích nghiên cứu…..………………………………………...
………….…………..3
1.3. Đối tượng nghiên cứu…..……………………………………….
…………………..3
1.4. Phương pháp nghiên cứu …..……………………………………
……………………..3
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN …..………………………………….
………….…..3
2.1. Cơ sở lí thuyết …..………………………………………………
……………..3
2.2. Thực trạng vấn đề …..…………………………………………..
……………..8
2.3. Giải pháp…..…………………………………………………….
……..……..………9
2.3.1. Bài toán chuyển động ném một vật theo phương thẳng……………………9
đứng…
2.3.2. Bài toán chuyển động ném một vật theo phương nằm ngang
………………..12
...
2.3.3. Bài toán chuyển động của vật ném xiên………………………
…..………………13
2.3.4. Mở rộng bài toán chuyển động ném…………………………..
……………….15
2.3.5. Phương án thực hiện………………………………………….. ………..18

2.4. Hiệu quả…..……………………………………………………..
…………..19
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ…..………………………………….
……….…..19
3.1. Kết luận…..……………………………………………………..
…………………….19
3.2. Kiến nghị …..…………………………………………………...
……………….…..19
Tài liệu tham khảo …..…………………………………………….….
…………….……..21
4. PHỤ LỤC…..……………………………………………………..
……………….…..22
Phụ lục 1: Một số hình ảnh về trường THPT Ngọc Lặc năm……………………22
2021…..
Phụ lục 2: Danh mục cụm từ viết tắt…………………………………
………………..26

1


1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
Năm học 2020 – 2021 Thầy và trò trường THPT Ngọc Lặc vinh hạnh cùng
với ngành giáo dục được đón chào hai sự kiện lớn đó là thành cơng của Đại hội
Đảng bộ Tỉnh Thanh Hóa lần thứ XIX và thắng lợi của Đại hội Trung ương Đảng
lần thứ XIII. Đây là hai sự kiện chính trị quan trọng có tầm ảnh hưởng lớn đến sự
phát triển kinh tế, xã hội, giáo dục của tỉnh và của cả nước. Cùng với đó là dịch
bệnh covid 19 đang rình rập, tiểm ẩn nhiều nguy cơ, đe dọa và cướp đi cuộc sống
bình an của mọi người. Đặc biệt vào thời điểm cuối tháng 4 của năm học 2020 –
2021 dịch bệnh đã trở lại trong cộng đồng ở nước ta và hiện nay đang có diễn

biến vơ cùng phức tạp. Cùng với đó, ngành giáo dục cũng chịu ảnh hưởng rất
lớn; Thầy trò nhà trường đã phải cố gắng rất nhiều để vượt qua những khó khăn
để hồn thành nhiệm vụ một cách tốt nhất. Đây cũng là thời điểm để chúng ta
nhìn nhận, đánh giá quá trình hoạt động trong một năm qua, để thấy được những
việc chúng ta đã làm được và làm tốt, những gì chúng ta chưa làm tốt. Qua đó ta
rút ra được những bài học kinh nghiệm cho năm học mới và chúng ta sẽ thực hiện
hiệu quả hơn, thành công hơn.
Trong vô vàn bài học được rút ra, theo tác giả công tác chuyên môn là bài
học sâu sắc nhất, mang tính chiến lược và giữ vai trò hạt nhân, chi phối cho mọi
hoạt động khác của nhà trường. Vì thế mà nâng cao chất lượng dạy và học ln là
sự trăn trở, một bài tốn mà lãnh đạo nhà trường, các tổ chuyên môn, giáo viên
giảng dạy của các môn học, phụ huynh và học sinh ln đi tìm những lời giải
hiệu quả nhất để chất lượng dạy và học của nhà trường ngày càng nâng cao.
Trong dạy học môn Vật lý, kiến thức Vật lý có nhiều chương, nhiều phần,
nội dung kiến thức vừa vĩ mô nhưng lại cũng rất gần gũi, thực tế. Bài toán
chuyển động ném một vật là một phần nhỏ như vậy. Để học sinh nắm bắt và giải
được bài toán này địi hỏi học sinh phải có kiến thức cơ bản đã học về chuyển
động thẳng đều, chuyển động thẳng biến đổi đều, chuyển động rơi tự do… cùng
với đó là kĩ năng phân tích, tổng hợp và vận dụng các cơng cụ tốn một cách linh
hoạt.
Để giúp học sinh có được những kĩ năng như đã trình bày ở phần trên, là
giáo viên trực tiếp giảng dạy môn Vật lí, theo tác giả chúng ta nên có thêm các
chun đề nhằm hỗ trợ, hướng dẫn cụ thể, chi tiết để ngồi thời gian học tập trên
lớp, học sinh có thể tự đọc, tự học, tự luyện để tự chiếm lĩnh tri thức một cách
chủ động, tự lực, qua đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Vật lí cũng
như chất lượng giáo dục của tồn trường.
Với tất cả những lí do đã trình bày ở phần trên, Tôi lựa chọn: “ Phân
dạng và hướng dẫn để học sinh lớp 10 trường THPT Ngọc Lặc tự đọc, tự làm,
làm được và làm tốt một số dạng bài tập thường gặp về chuyển động ném, góp
phần nâng cao chất lượng dạy học môn Vật lý” là đề tài viết sáng kiến của mình

với mong muốn học sinh của mình có thêm một tài liệu tốt để học tập hiệu quả
hơn, bản thân có một nguồn tư liệu để tích lũy về mặt chun mơn, đồng nghiệp
có thêm một tài liệu để tham khảo, cuối cùng là được đóng góp một phần cơng
sức của mình cho sự phát triển chung của chất lượng giáo dục nhà trường và dạy
học bộ mộn Vật lý lớp 10 THPT.
2


1.2. Mục đích nghiên cứu
Trang bị cho học sinh lớp 10 trường THPT Ngọc Lặc phương pháp giải
một số dạng bài tập thường gặp về chuyển động ném một vật trong khơng gian,
qua đó củng cố kiến thức lý thuyết về động học, động lực học, góp phần nâng cao
hiệu quả học tập mơn Vật lí của học sinh lớp 10, cũng như chất lượng giáo dục
chung của nhà trường.
Nội dung sáng kiến trình bày có thể làm tài liệu cho học tập, tham khảo
cho học sinh lớp 10 nói chung và học sinh lớp 10 của trường THPT Ngọc Lặc nói
riêng. Sáng kiến có thể dùng làm tài liệu của quá trình dạy học trên lớp của bản
thân tác giả và tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp khi giảng dạy các phần kiến
thức liên quan đến chuyển động ném trong mơn Vật lí.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
- Học sinh lớp 10 trường THPT Ngọc Lặc khi đã được trang bị lý thuyết cơ bản
về các chuyển động cơ bản của chương trình Vật lí lớp 10 hiện hành.
- Bài tập vật lí lớp 10 liên quan đến chuyển động ném trong sách giáo khoa, tài
liệu tham khảo, hệ thống các đề thi học sinh giỏi và các nguồn tài liệu trên các
trang mạng xã hội uy tín.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
- Quan sát thái độ học tập của học sinh
- Thực hành giảng dạy trên lớp với học sinh lớp 10 trường Ngọc Lặc.
- Nghiên cứu bài tập về hạt chuyển động ném một vật trong không gian.
- Kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh.

2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN
2.1. Cơ sở lí thuyết.
2.1.1. Chuyển động và Hệ quy chiếu.
Chuyển động: Chuyển động là một hiện tượng Vật lí gắn liền với điều kiện sinh
hoạt và công việc hằng ngày của mỗi một con người chúng ta. Trong Vật lí
chuyển động được khái niêm như sau: Chuyển động là sự thay đổi vị trí của vật
này so với vật khác theo thời gian.
Như vậy chuyển động của một vật có tính tương đối, do đó để khảo sát
chuyển động của một vật ta cần chỉ rõ: Vật chuyển động so với vật nào, thời gian
bắt đầu theo dõi và khoảng thời gian vật chuyển động là bao nhiêu? Từ đó ta có
những kết quả tương ứng về quãng đường hay vận tốc của nó, hay nói cách khác
chúng ta cần có một hệ quy chiếu để xác định chuyển động của vật.
Hệ qui chiếu: Là một hệ bao gồm các yếu tố
- Vật mốc + Thước đo.
- Gốc thời gian + Đồng hồ.
Vật mốc là đối tượng quy ước đứng yên dùng để so sánh, thước đo hay
hiểu cách khác là đơn vị đo để xác định khoảng cách của đối tượng chuyển động
so với vật mốc.
Gốc thời gian là thời điểm bắt đầu tính thời gian, đồng hồ là dụng cụ đo
khoảng thời gian chuyển động được dùng.
2.1.2. Chuyển động thẳng đều
3


Chuyển động có quỹ đạo là một đường thẳng và có tốc độ trung bình
như nhau trên mọi qng đường gọi là chuyển động thẳng thẳng đều
Trong chuyển động thẳng đều ta có:
- Độ lớn vận tốc: v = hằng số.
- Quãng đường vật chuyển động đi được
s = v.t (2.1)

- Phương trình chuyển động:
s
M0
M
X
O

x0

x

x = x0 + v.t (2.2)
Trong đó: x0: Là tọa độ ban đầu của chuyển động.
x: Là tọa độ của chuyển động ứng với mỗi một thời điểm t.
2.1.3. Chuyển động thẳng biến đổi đều.
Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động có quỹ đạo là một
đường thẳng và độ lớn vận tốc tức thời tăng đều hoặc giảm đều theo thời gian.
Theo đó nếu độ lớn vận tốc tức thời tăng đều ta có chuyển động thẳng
nhanh dần đều, còn độ lớn vận tốc tức thời giảm đều ta có chuyển động thẳng
chậm dần đều.
Gia tốc là đại lượng đặc trưng cho sự thay đổi của véc tơ vận tốc, gia tốc
của chuyển động được xác định theo biểu thức:
r r
r
r v  v0 v
a

t  t0
t
Nếu chọn t0 = 0 ta có thể viết

v  v0
a
t .
Từ đó ta có các hệ thức về:
Độ lớn vận tốc tức thời xác định theo biểu thức:
v  v0  a.t (3.1)

Quãng đường đi trong chuyển động thẳng biến đổi đều
a.t 2
S  v0 t 
(3.2)
2
Phương trình chuyển động
a.t 2
x  x 0  v0 t 
(3.3)
2
s
M0
M
X
O

x0

x
4


Mỗi liên thệ giữa v, v0, a, S.

v 2  v 02  2aS (3.4)

Trong đó: v0: Là vận tốc ban đầu
v : Là vận tốc tức thời.
x0 : Là tọa độ ban đầu của chuyển động
x : Là tọa độ của chuyển động ứng với mỗi thời điểm t.
Chú ý: a, v0 : cùng dấu khi chuyển động là chuyển động nhanh dần đều.
a, v0 : ngược dấu khi chuyển động là chuyển động chậm dần đều.
2.1.4. Chuyển động rơi tự do.
Rơi tự do là sự rơi của các vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực
Đặc điểm:
- Vận tốc ban đầu bằng 0.
- Rơi theo phương thẳng đứng.
- Chiều từ trên xuống dưới.
- Ở cùng một nơi trên trái đất các vật rơi như nhau với cùng một gia tốc
a = g = 9,8 m/s2.
Như vậy có thể nói rơi tự do là trường hợp đặc biệt của chuyển động thẳng
nhanh dần đều vì có phương, chiều và gia tốc của chuyển động xác định và có
vận tốc ban đầu ln bằng khơng.
Ta có các hệ thức sau:
Vận tốc của vật rơi:
v = a.t = g.t (4.1)
Quãng đường vật rơi:
a.t 2 g.t 2
S

(4.2)
2
2
Nếu thả vật rơi ở một độ cao h xác định so với mặt đất ta có:

Thời gian rơi của vật:
2h
t
(4.3)
g
Độ lớn vận tốc của vật khi nó chạm đất:
v  2gh (4.4)
2.1.5. Chuyển động ném ngang.
Xét bài toán từ độ cao h so với mặt đất ta ném một vật nhỏ theo phương
ngang với vận tốc ban đầu v0.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ: Trục Ox theo phương ngang, chiều
dương trùng với chiều ném vật, trục Oy theo phương thẳng đứng, chiều dương
hướng từ trên xuống, gốc tọa độ và gốc thời gian là vị trí và thời điểm ném vật.
- Theo phương ngang vật chuyển động thẳng đều với:
vx = v0. (5.1)
Phương trình chuyển động của vật theo trục Ox sẽ là
x = v0.t (5.2).
5


- Theo phương thẳng đứng vật chuyển động rơi tự do nên ta có:
vy = g.t (5.3).
Phương trình chuyển động của vật theo trục Oy sẽ là:
gt 2
y
2 (5.4).
Từ các phương trình (5.2) và (5.4) ta suy ra được:
Phương trình quỹ đạo của vật có dạng:
x
g( ) 2

v0
g
y
 2 .x 2 (5.5)
2
2v0
Khi vật chạm đất: Theo phương Oy vật rơi tự do được một quãng đường S = h,
theo phương Ox vật chuyển động được một quãng đường L gọi là tầm bay xa.
gt 2
yh
2 suy ra được:
Từ (5.4) ta có
Thời gian chuyển động của vật:
2h
t
(5.6)
g
Thay (5.6) vào (5.2) ta được:
Tầm bay xa của vật là:
2h
L  v0 .t  v0 .
(5.7)
g
Độ lớn vận tốc của vật:
r r
r
r
r
v  vx  v y
v

v
Ta có :
do x ln vng góc với y nên về độ lớn ta có

r
v0

O

v  v 2x  v 2y (5.8)
x

r
vx

h

r
vy

y
H

L

r
v
Đ

2.1.6. Chuyển động ném xiên.

6


Xét bài toán chuyển động của một vật ném xiên từ dưới đất lên, vận tốc
ban đầu khi ném vật có độ lớn v0 và ném hợp với phương ngang một góc  .
Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ: Trục Ox theo phương ngang, chiều dương
trùng với chiều ném vật; trục Oy theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng từ
dưới lên trên, gốc tọa độ và gốc thời gian là vị trí và thời điểm ném vật.
y

h
Đ
O

v

L

x

- Theo hướng trục Ox vật chuyển động thẳng đều với:
Vận tốc của vật theo phương Ox là:
v x  v0 .cos  (6.1)
Phương trình chuyển động của vật theo phương ngang sẽ là:
x  v x .t  v 0 .cos .t (6.2)

- Theo hướng trục Oy vật chuyển động chậm dần với: ay = - g,
Phương trình vận tốc của vật theo phương thẳng đứng là:

v0y  v0 .sin 

v y  v0 y  gt  v 0 .sin   gt (6.3)

Phương trình chuyển động của vật theo trục Oy sẽ là:
a y .t 2
g.t 2
y  v0y .t 
 v0 .sin .t 
(6.4)
2
2
x
x
t

v x v0 .cos  (6.5)
Từ phương trình (6.2) ta có:
Thay (6.5) vào phương trình (6.4) ta được:
Phương trình quỹ đạo của vật:
x
g.(
)2
x
v 0 .cos 
g.x 2
y  v0 .sin .(
)
 x.tan   2 (tan 2   1) (6.6)
v0 .cos 

2
2v 0
Thời gian chuyển động của vật: là thời gian kể từ khi ném vật đến khi vật rơi
g.t 2
v0 .sin .t 
0
2
trở lại mặt đất, theo phương trình (6.4) ta có y = 0 hay:
Phương trình có hai nghiệm: t = 0 là thời điểm ném vật và
7


2v 0 .sin 
(6.7)
g
là thời điểm vật rơi trở lại mặt đất hay thời gian chuyển động của vật.
Tầm bay xa của vật: Là quãng đường vật đi được theo phương ngang khi ta
ném, tương ứng với thời gian chuyển động của vật. Thay (6.7) vào (6.2) ta được
tầm bay xa của vật:
2v .sin  2v02 .sin 2
L  x max  v x .t  v0 .cos .( 0
)
(6.8)
g
g
Độ cao lớn nhất mà vật lên được: Là quãng đường vật đi được theo phương
thẳng đứng, tương ứng với thời gian t’ ( t’ là khoảng thời gian kể từ khi ném vật
đến khi vật lên đến độ cao cực đại). Theo phương trình (6.3) suy ra vy = 0, khi đó
Thời gian để vật lên đến độ cao cực đại là:
v .sin 

t�
 0
(6.9)
g
Thay t = t’ ( (6.9) vào (6.4) ) ta được:
Độ cao lớn nhất vật lên được là :
v .sin  2
g.( 0
)
v 0 .sin 
v 2 .sin 2 
g
h max  y t� v 0 .sin .(
)
 0
g
2
2g
Hay:
v 02 .sin 2 
h max  y t�
(6.10)
2g
2.2. Thực trạng vấn đề.
Với truyền thống lịch sử 60 năm trường THPT Ngọc Lặc (1961-2021) xây
dựng và trưởng thành, trường hiện nay đã có nhiều đổi mới, phát triển. Cùng với
thời gian, các thế hệ Thầy và Trò của nhà trường không ngừng phấn đấu vươn
lên xứng tầm với truyền thống của một ngôi trường đã trải qua hơn nửa thế kỉ.
Một trong những vấn đề được lãnh đạo cấp trên, Ban giám hiệu nhà trường,
cùng nhân dân của huyện Ngọc Lặc quan tâm và nhiều trăn trở đó chính là nâng

cao chất lượng giáo dục của nhà trường để xứng đáng là địa chỉ tin cậy về chất
lượng giáo dục của Huyện nhà. Vì thế mà mỗi đề tài, mỗi sáng kiến có thể góp
phần nâng cao chất lượng giáo dục cho trường đều được lãnh đạo cấp trên, Ban
giám hiệu nhà trường cũng như cán bộ giáo viên đặc biệt quan tâm và tạo điều
kiện tốt nhất để sáng kiến nhanh chóng được áp dụng vào thực tiễn dạy học.
Là một ngơi trường đóng trên địa bàn huyện miền núi Ngọc Lặc, điều
kiện cơ sở vật chất của nhà trường thiếu thốn, điều kiện dân sinh chưa cao, học
sinh của nhà trường trên 90% là người dân tộc thiểu số, sinh sống trên địa bàn
các xã kinh tế đặc biệt khó khăn, giao thơng đi lại vất vả, các điều kiện học tập
khác của học sinh thiếu thốn… Chính những điều này đã ảnh hưởng khơng nhỏ
đến ý thức và thái độ học tập của học sinh, chất lượng dạy và học của giáo viên
và học sinh của nhà trường chưa cao.
Trong quá trình giảng dạy bộ mơn Vật lí, giáo viên ln tìm tịi, lựa chọn
các phương pháp truyền đạt, cách thức diễn giải đơn giản, dễ hiểu phù hợp với
t

8


trình độ và năng nhận thức chung của học sinh của nhà trường, để các em dễ
hiểu, dễ tiếp thu; qua đó mang lại hiệu qủa cùng chất lượng dạy học cao nhất có
thể được đối với mỗi chương, mỗi phần và từng bài học, bài toán cụ thể.
Chuyển động ném một vật trong không gian là một chuyển động cong
phức tạp, nó khác hẳn so với các chuyển động như chuyển động thẳng đều,
chuyển động thẳng biến đổi đều … mà các em đã được học. Vì vậy các bài toán
thường gặp về chuyển động ném cũng chứa đựng những yếu tố phức tạp riêng.
Tuy vậy khi giải các bài tốn này những kết quả của nó lại mang đến cho học
sinh nhiều điều lí thú, hấp dẫn vì những kết quả đó có những vận dụng vào các
mơn học khác như bắn súng, ném lựu đạn, đẩy tạ, nhảy xa… mà các em có thể
cảm nhận được nó thơng qua các buổi học Quốc phịng, Thể dục và sự trải

nghiệm thực tế của bản thân. Vì thế mà bài toán chuyển động ném dễ tạo được
hứng thú để học sinh học tập chủ động, tích cực và hiệu quả.
Do đặc tính riêng của bài tốn chuyển động ném mà học sinh thường lúng
mỗi khi gặp. Việc phân dạng, định hướng và hướng dẫn phương pháp giải từng
dạng bài tập cụ thể là thực sự cần thiết để học sinh có được phương pháp và
hướng giải quyết bài tốn hiệu quả ngay từ bước đầu, tạo tiền đề cho lời giải
chính xác tiếp theo. Việc trình bày chi tiết, cụ thể để học sinh có thể tự đọc, tự
học, tự làm là một giải pháp tốt để giảm tải thời gian trên lớp, góp phần tăng
cường tính chủ động học tập của học sinh, đáp ứng được yêu cầu của phương
pháp giáo dục hiện đại. Vì thế mà ở chuyên đề này tác giả trình bày theo ý tưởng
như vậy.
2.3. Giải pháp.
2.3.1. Bài toán chuyển động của một vật được ném theo phương thẳng đứng
A. Bài tốn ví dụ
Ví dụ 1: Từ độ cao h = 30 m so với mặt đất, một vật nhỏ được ném theo phương
thẳng đứng với vận tốc ban đầu bằng 5 m/s. Lấy g = 10 m/s2.
A. Viết phương trình vận tốc và phương trình chuyển động của vật.
B. Xác định thời gian chuyển động kể từ khi ném đến khi vật chạm đất.
C. Tính độ lớn vận tốc của vật khi nó chạm đất.
Hướng dẫn giải
Giả sử vật được ném như hình vẽ
O

v
h

Đ

9

Chọn trục Ox có phương thẳng đứng, chiều dương hướng từ trên xuống
dưới, gốc tọa độ và gốc thời gian là vị trí và thời điểm ném vật
Ta có: x0 = 0, v0 = 5 m/s, a = g = 10 m/s2.
Phương trình vận tốc của vật:
v  v 0  a.t  5  10.t ( m/s)

Phương trình chuyển động của vật là:
a.t 2
10.t 2
x  x 0  v0 t 
 0  5.t 
 5.t  5.t 2 (m)
2
2
Khi vật chạm đất vật đi được quãng đường S = h = 30 m = x
Khi đó ta có phương trình: 5t  5.t  30
Giải phương trình vừa có ta có thời gian rơi của vật t = 2 s.
Khi cham đất độ lớn vận tốc của vật bằng: thay t = 2 s vào phương trình vận tốc
ta được:
2

v  v 0  a.t  5  10.t  5  10.2  30 m / s

Ví dụ 2: Từ mặt đất một vật nhỏ được ném theo phương thẳng đứng với độ lớn
vận tốc ban đầu bằng 20 m/s. Lấy g = 10 m/s2.
A. Xác định độ cao lớn nhất mà vật lên được.
B. Hỏi sau bao lâu kể từ khi ném vật trở lại mặt đất?
C. Xác định khoảng thời gian giữa hai lần vật có độ cao bằng một nửa độ cao
lớn nhất mà vật lên được.

Hướng dẫn giải
Giả sử vật được ném như hình vẽ:
x

r
v0
O

Chọn trục Ox có phương thẳng đứng, chiều dương hướng từ dưới lên trên,
gốc tọa độ và gốc thời gian là vị trí và thời điểm ném vật.
10


Ta có: x0 = 0, v0 = 20 m/s.
Ném vật từ dưới lên trên nên vật sẽ chuyển động chậm dần đều với gia tốc a = -g
= -10 m/s2.
Phương trình vận tốc và phương trình chuyển động của vật lần lượt là:
v  v 0  a.t  20  10.t (m / s)

a.t 2
10.t 2
 0  20.t 
 20.t  5.t 2 (m)
2
2
Khi vật lên đến độ cao lớn nhất vận tốc của vật bằng 0.
v  v0  a.t  20  10.t  0 � t  2 s
là thời gian chuyển động của vật kể từ khi ném đến khi vật lên đến độ cao lớn
nhất.
Độ cao lớn nhất mà vật lên được khi này là:

x  x 0  v0t 

h max  x  20.t  5.t 2  20.2  5.22  20 m

Khi vật rơi trở lại mặt đất khi đó x = 0.
x  20.t  5.t 2  0
0
�
�t�
4
�
Vậy sau khi ném 4 s vật sẽ rơi trở lại mặt đất.
Khi độ cao của vật bằng một nửa độ cao cực đại mà nó lên được ta có:
h
x  h  max  10  20.t  5.t 2
2
Ta có phương trình:
5t 2  20t  10  0
Giải phương trình vừa có ta được: t1 = 0,59 s, t2 = 3,41 s là hai thời điểm mà vật
có độ cao bằng một nửa độ cao cực đại trong quá trình mà vật chuyển động.

B. Bài tập luyện tập.
Bài 1: Một vật nhỏ được ném lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng, biết độ cao
lớn nhất vật lên được bằng 80 m. Xác định vận tốc khi ném vật. Lấy g = 10 m/s2.
ĐS: v = 40 m/s.
Bài 2. Từ độ cao h = 20 m so với mặt đất, một vật nhỏ được ném xuống theo
phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0. Xác định độ lớn của v0 để khi ném
vật, khi vật chạm đất thì thời gian chuyển động của vật ít hơn so với khi thả vật
rơi tự do ở cùng độ cao một khoảng thời gian bằng 1 s.
ĐS: v0 = 15 m/s.

Bài 3: Từ mặt đất người ta ném một vật nhỏ lên theo phương thẳng đứng, sau 4 s
vật rơi trở lại mặt đất. Tính vận tốc ném vật và độ cao lớn nhất vật lên được. Lấy
g = 10 m/s2.
11


ĐS: v = 20 m/s, h = 20 m/s.
2.3.2. Bài toán chuyển động của một vật được ném theo phương nằm ngang
A. Bài tập ví dụ.
Bài tốn ví dụ: Từ độ cao h = 80 m so với mặt đất, một vật nhỏ được ném
theo phương nằm ngang với độ lớn vận tốc ban đầu bằng 20 m/s. Lấy g = 10
m/s2.
A. Viết phương trình quỹ đạo của vật.
B. Xác định thời gian chuyển động của vật.
C. Xác định tầm bay xa của vật.
D. Xác định độ lớn vận tốc của vật khi nó chạm đất.
Hướng dẫn giải
Giả sử chuyển động của vật được mơ tả như hình vẽ:
O

x

r
v0
h
H
y

L
Đ

r
vy

r
vx

r
v

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, gốc tọa độ và gốc thời gian là vị trí
và thời điểm ném vật.
Theo phương trục Ox ta có: x0 = 0, vx0 = v = 20 m/s, ax = 0
Phương trình chuyển động của vật theo phương ngang là
x  20.t (m) (1)
Theo phương trục Oy ta có: y0 = 0, vy0 = 0, ay = g = 10 m/s2.
Phương trình chuyển động của vật theo hướng trục Oy sẽ là:
1
y  .10.t 2  5.t 2 (2)
2
x
t
20 thay vào phương trình (2) ta được phương trình
Từ phương trình (1) ta có:
quỹ đạo của vật là:
x
x2
y  5.t 2  5.( )2  (3)
20
80

Khi vật chạm đất thì theo phương thẳng đứng vật đi được một quãng đường y = h
hay:
12


5.t 2  80

Thời gian chuyển động của vật:
t = 4 s.
Tầm bay xa của vật là quãng đường vật đi được theo phương ngang trong suốt
thời gian chuyển động của vật. Khi đó ta có:
L  x max  v x .t  20.4  80 m

Độ lớn vận tốc của vật khi nó chạm đất:
Thành phần vận tốc của vật theo phương ngang: vx = v0 = 20 m/s.
Thành phần vật tốc của vật theo phương thẳng đứng: vy = g.t = 10.4 = 40 m/s
Khi đó độ lớn vận tốc của vật khi nó chạm đất là:
v  v 2x  v 2y  202  402  20 3 m / s
B. Bài tập luyện tập.
Bài 1. Một viên đạn được bắn theo phương ngang ở độ cao 180 m so với mặt
đất, biết rằng ngay lúc chạm đất nó có vận tốc v = 100 m/s. Xác định vận tốc
của đạn khi bắn và tầm bay xa của của viên đạn khi nó chạm đất.
ĐS: v0 = 80 m/s, L = 480 m
Bài 2: Một máy bay ném bom bay theo phương ngang ở độ cao 2 km so với mặt
đất, với v = 504 km/h. Hỏi viên phi công phải thả bom từ xa cách mục tiêu trên mặt
đất bao nhiêu để bơm rơi trúng mục tiêu đó?, lấy g = 10m/s 2.
ĐS: L = 2800 m
Bài 3: Từ độ cao 20 m so với mặt đất, một vật nhỏ được ném theo phương
ngang với độ lớn vận tốc bằng 10 m/s. Xác định độ cao của vật so với mặt đất
khi thành phần vận tốc của vật theo phương thẳng đứng có độ lớn bằng độ lớn

vận tốc thành phần nằm ngang. Bỏ qua lực cản của khơng khí, lấy g = 10 m/s2.
ĐS: H = 15 m
2.3.3. Bài toán chuyển động của một vật ném xiên.
A. Bài tập ví dụ
Ví dụ 1: Từ mặt đất, một vật nhỏ được ném lên theo phương hợp với phương
ngang một góc 600, độ lớn vận tốc ban đầu bằng 40 m/s.
A. Viết phương trình quỹ đạo của vật.
B. Xác định thời gian chuyển động của vật.
C. Xác định tầm bay xa và độ cao lớn nhất mà vật lên được.
Hướng dẫn giải
Giả sử vật được ném lên như hình vẽ:
y

r
vy
O

r
v0
r
vx

hmax

Lmax
ax

x
13

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, gốc tọa độ và gốc thời gian là vị trí
và thời điểm ném vật.
Theo phương ngang ta có:
x0 = 0, v x  v 0 .cos , ax = 0.
Phương trình chuyển động của vật theo phương ngang là:
x  v x .t  v0 .cos.t (1)
v0y  v0 .sin

Theo phương thẳng đứng ta có: y0 = 0,
, ay = -g.
Phương trình chuyển động của vật theo phương thẳng đứng là:
a yt2
gt 2
y  v y .t 
 v 0 .sin.t 
(2)
2
2
x
t
v 0 .cos thay vào phương trình (2) ta được phương
Từ phương trình (1) ta có
trình quỹ đạo của vật là:
x
g(
)2
x
v 0 .cos
gx 2

gx 2
y  v 0 .sin.

 x. tan  
 x.tan  
(1  tan 2 ) (3)
2
v0 .cos
2
2v 0cos 
2v0
0
Thay số: tan   tan 60  3 , v0 = 40 m/s, g = 10 m/s2.
Ta được:
10.x 2
x2
y  x. 3 
(1  3)    3x
2.40
2
Thời gian chuyển động của vật:
Từ phương trình (2) ta thấy: Khi vật rơi trở lại mặt đất thì y = 0.
Hay: Phương trình vừa có có 2 nghiệm: t = 0 là thời điểm ném vật,
2 v sin
t 0
(4)
g
là thời điểm vật quay trở lại mặt đất, đó cũng chính là thời gian
chuyển động của vật.
2v sin 2.40.sin600

t 0

4 3s
g
10
Thay số ta được:
.

Tầm bay xa nhất của vật L = xmax từ các phương trình (1) và (4) ta có:
2v 0sin v 02
L  x  v x .t  v 0cos.
 sin2 (5)
g
g
Thay số ta được:
v02
402
L  sin2 
sin1200  80 3 m
g
10
.
Độ cao lớn nhất mà vật lên được:
Theo phương thẳng đứng, vật lên đến độ cao cực đại thì vy = 0 mà:
v y  v 0 y  a y .t  v 0 .sin  g.t (6)

14


Suy ra thời gian chuyển động của vật kể từ khi ném đến khi lên đến độ cao cực

đại là:
v .sin
t 0
(7)
g
Từ các phương trình (2) với (7) ta được độ cao lớn nhất vật lên được là:
v .sin 2
g( 0
)
v0 .sin
v 02 .sin 2 v 02 .sin 2 v 20 .sin 2
g
h  y  v 0 .sin.(
)



(8)
g
2
g
2g
2g
Thay số ta được:
3
40 2.( ) 2
v02 .sin 2
2  120 m
h


2g
2.10
B. Bài tập luyện tập.
Bài 1: Từ độ cao 100 m so với mặt đất, người ta ném một vật nhỏ đi lên theo
phương hợp với phương nằm ngang một góc bằng 30 0, với độ lớn vận tốc ban
đầu bằng 20 m/s.
a. Viết phương trình quỹ đạo của vật.
b. Xác định thời gian chuyển động, tầm bay xa và vận tốc lúc vật chạm đất.
Bài 2: Từ độ cao 100 m so với mặt đất, người ta ném một vật nhỏ đi xuống theo
phương hợp với phương nằm ngang một góc bằng 30 0, với độ lớn vận tốc ban
đầu bằng 20 m/s. Xác định thời gian chuyển động, tầm bay xa và vận tốc lúc vật
chạm đất.
2.3.4. Một số bài toán mở rộng về chuyển động ném.
A. Bài tập ví dụ.
Ví dụ 1: Từ mặt đất, một vật nhỏ được ném lên với độ lớn vận tốc không đổi v =
40 m/s. Xác định góc ném  để vật lên cao nhất, tính hmax.
Hướng dẫn giải
Giả sử vật được ném như hình vẽ:

15


v 02 .sin 2 
h max 
2g
Theo (6.10):
Khi v và g khơng đổi thì tầm cao của vật lớn nhất
2
2
0

khi sin  lớn nhất, sin  khi sin  lớn nhất, sin  lớn nhất khi   90 .
Vậy để ném vật lên cao nhất, cần ném vật đi lên theo phương thẳng đứng
Độ cao lớn nhất vật lên được là:
v02 402
h max 

 80 m
2g 2.10
Ví dụ 2: Từ mặt đất, một vật nhỏ được ném lên với độ lớn vận tốc không đổi v =
40 m/s. Xác định góc ném  để tầm bay xa của vật lớn nhất nhất, tính Lmax?
Hướng dẫn giải
Giả sử vật được ném như hình vẽ:
y

r
v0



O

x
L

2v 02 .sin 2
L
g
Theo (6.8) tầm bay xa của vật:
Khi v0 và g khơng đổi thì
0

tầm bay xa của vật lớn nhất khi sin 2 lớn nhất. sin 2 lớn nhất, khi 2  90
�   450
Vậy để ném vật bay nhất, cần ném vật đi lên theo phương hợp với phương ngang
0
một góc   45 .
Tâm bay xa lớn nhất của vật khí đó là:
2v02 2.402
L

 320 m
g
10
Ví dụ 3: Từ một đỉnh của một dốc có góc nghiêng 60 0, người ta ném một vật nhỏ
theo phương ngang với vận tốc 10 m/s, vật rơi tại một điểm trên sườn dốc. Bỏ
qua lực cản của khơng khí, lấy g = 10 m/s 2, tính khoảng cách từ điểm nén đến
điểm vật rơi.
Hướng dẫn giải
Giả sử vật được ném như hìnhrvẽ:
Chọn hệ trục tọa độ
O Oxy có phương,
v 0 chiều như hình vẽ:
Theo (5.5) phương trình quỹ đạo của vật có dạng:
g
x
y  2 .x 2 (1)
2v 0
A
y

300

16


Khi vật chạm đất tại điểm A thì tọa độ của vật là x và y. Theo hình vẽ ta lại có:
y
tan 300  hay y  x.tan 300 (2)
x
Giải hệ phương trình (1), (2) ta được:
x  11,55 m
y  6,67 m
Khoảng cách từ điểm ném đến điểm vật rơi chính là đoạn OA. Theo hình vẽ ta
có:
OA  x 2  y 2  11,552  6,67 2  13,33 m
Ví dụ 4: Từ độ cao h so với mặt đất, một vật nhỏ được ném đi với vận tốc ban
đầu v0. Để tầm bay xa của vật trên mặt đất lớn nhất, thì cần ném vật đi với góc
ném bằng bao nhiêu? Bỏ qua mọi lực cản của khơng khí.
Áp dụng bằng số: h = 40 m, v0 = 20 m/s, g = 10 m/s2.
Hướng dẫn giải
Giả sử vật được ném đi như hình vẽ:
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, gốc tọa độ và gốc thời gian là vị trí
và thời điểm ném vật:

r
v0

O



s

x

s
h
y
Phương trình chuyển động của vật theo phương Ox và Oy lần lượt là:
x  v0 .cos .t (1)

gt 2
y   v0 sin .t 
(2)
2
Từ các phương trình (1) và (2) ta có phương trình quỹ đạo của vật là:
17


x
g
x
gx 2
2
y   v 0 sin .
 (
)   x.tan   2 (1  tan 2 ) (3)
v0 cos 2 v0cos
2v0
Khi vật chạm đất, quãng đường vật đi được theo phương Ox và Oy lần lượt là s =
x và y = h. Thay vào phương trình (3) ta được:

gs 2
gs 2
gs 2
2
2
h  s.tan   2 (1  tan  ) � 2 .tan   s.tan   2  h  0 (*)
2v 0
2v0
2v0
Phương trình (*) ẩn là tan  phải có nghiệm:
v02
2gh v
gs 2 gs 2
2
s
�
1  2  0 v 2  2gh
  s  4. 2 .( 2  h) �0
g
v0
g
2v 0 2v 0
Do đó :
khi đó
v
s max  0 v 2  2gh (4)
g
Vậy:

Khi vật bay xa nhất tương đương phương trình (*) có   0

Nghiệm của trình (*) khi này là:
b s .v 2
v2
tan     max2 0  0
2a g.s max g.s max
Vậy để vật bay xa nhất trên mặt đất thì cần ném vật đi với góc ném có:
v02
v
tan  

g.s max
v 2  2gh
Áp dụng khi h = 40 m, v0 = 20 m/s, g = 10 m/s2. Ta được:
v
20
1
tan  


3
v 2  2gh
202  2.10.40
0
Suy ra:   60

B. Bài tập luyện tập.
Bài 1. Từ một đỉnh dốc nghiêng 300, người ta ném một vật theo phương ngang
với vận tốc ban đầu 20 m/s.
a. Xác định khoảng cách từ đỉnh dốc đến nơi vật rơi.
b. Để vật rơi xa nhất cần phải ném vật như thế nào?

ĐS: L = 80 m, anpha = 300.
Bài 2. Từ chân dốc nghiêng 300, người ta ném một vật theo phương hợp với
phương ngang góc 600, với vận tốc ban đầu 20 m/s.
a. Xác định khoảng cách từ chân dốc đến nơi vật rơi.
b. Để vật rơi xa nhất cần phải ném vật với góc ném bằng bao nhiêu?
2.3.5. Phương án thực hiện.
Với mỗi phân dạng bài tập của chuyên đề, tiến trình thực hiện theo các
bước:
Bước 1: giáo viên phát tài liệu học tập, yêu cầu học sinh tự đọc tìm hiểu bài tập
ví dụ và phương pháp giải ở mỗi phân dạng.

18


Bước 2: giáo viên giải đáp những thắc mắc của học sinh sau khi đã tìm hiểu các
bài tập ví dụ ở mỗi phân dạng.
Bước 3: giáo viên yêu cầu học sinh thực hành, luyện tập thông qua việc giải các
bài tập tương tự cùng dạng ở các phụ lục.
Bước 4: giáo viên kiểm tra kết quả đánh giá mức độ tiếp thu và củng cố một lần
nữa cho học sinh.
2.4. Hiệu quả.
Bằng việc phân dạng, hướng dẫn giải chi tiết các dạng bài tập cụ thể, nội
dung của sáng kiến đã hình thành cho học sinh lớp thực nghiệm phương pháp giải
các dạng bài tập về chuyển động ném, qua đó hiệu quả của việc dạy học được
nâng lên rõ rệt.
Điểm
Lớp
Lớp thực nghiệm – 10A11.
Lớp đối chứng – 10A10

Sỹ số
HS
35
35

Điểm
Giỏi
7
1

Điểm
Khá
13
9

Điểm
TB
15
14

Điểm
Yếu
0
9

Điểm
Kém
0
0

Thống kê so sánh kết quả kiểm tra
3. KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ.
3.1. Kết luận.
Sáng kiến được trình bày trong khoảng 20 trang giấy A4, nội dung của
sáng kiến gắn liền với chương trình lý thuyết sách giáo khoa và thực tế giảng dạy
trên lớp. Nội dung của sáng kiến là thiết thực với học sinh lớp 10 nói chung và
phù hợp với trình độ và năng lực tiếp thu của học sinh lớp 10 của trường THPT
Ngọc Lặc nói riêng. Vì vậy sáng kiến có thể làm tài liệu rất tốt, hỗ trợ cho giáo
viên và học sinh trong quá trình giảng dạy và học tập về chuyển động ném.
Sáng kiến đã trình bày, phận dạng và hướng dẫn giải các bài tập thường
gặp về chuyển động ném một cách chi tiết, từ đơn giản đến phức tạp, kèm theo là
hệ thống các bài tập tương tự và vận dụng để học sinh có thể tự đọc, tự học và
làm theo nên sáng kiến góp phần tăng cường khả năng tự học của học sinh, qua
đó góp phần nâng cao chất lượng học tập.
Khi thực hiện nội dung sáng kiến và áp dụng trên lớp, học sinh rất hào
hứng, chủ động trong học tập, tham gia tích cực vào các hoạt động thực hiện trên
lớp, hoàn thành tốt nhiệm vụ giáo viên giao về nhà. Điều này cho thấy sáng kiến
rất thiết thực, phù hợp với thực tế dạy học của nhà trường và có tính khả thi cao.
3.2. Kiến nghị.
Qua sáng kiến này, tác giả mong nhận được sự quan tâm hơn nữa từ Giám
đốc Sở giáo dục, Ban giám hiệu nhà trường trong việc giúp đỡ giáo viên cũng
như học sinh thực hiện nội dụng của sáng kiến và các sáng kiến tương tự về góc
độ cơ sở vật chất, thời gian thực hiện.
Với tổ chuyên môn Vật lí: cần sự góp ý, bổ sung về mặt nội dung, ý tưởng
của các thành viên trong tổ để nội dung sáng kiến và lượng bài tập tự luyện cho
mỗi chuyên mục được trình bày trong sáng kiến đầy đủ, phong phú và hấp dẫn
19


hơn; đáp ứng được yêu cầu thực tế của việc dạy học trên lớp đối với học sinh nhà

trường.
Mặc dù có nhiều cố gắng khi trình bày, nhưng sáng kiến khơng tránh khỏi
những thiếu sót về cả nội dung và hình thức. Tác giả mong được sự góp ý chân
thành của thầy cô, bạn bè và đồng nghiệp để sáng kiến được hồn thiện hơn cả về
nội dung, hình thức và ý tưởng.
Xin trân trọng cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 10 tháng 05 năm 2021
Tơi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, khơng sao chép nội dung của
người khác.

Lương Thành Duy

20


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.
2.
3.
4.
5.

Sách giáo khoa Vật lí lớp 10 - Nhà xuất bản GD năm 2008.
Sách giáo viên Vật lí 10 - Nhà xuất bản GD năm 2008.
Hệ thống đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng, thi THPT Quốc gia.
Tham khảo qua tổ chuyên môn và các đồng nghiệp.

Tham khảo các tài liệu công bố trên mạng Internet.

21


4. PHỤ LỤC
1. MỘT SỐ HÌNH ẢNH GIỚI THIỆU VỀ TRƯỜNG, LỚP, THẦY, TRÒ
TRONG CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC TRƯỜNG THPT NGỌC LẶC

Trường THPT Ngọc Lặc trước giờ học sinh đến trường
22


Trường THPT Ngọc Lặc trong các hoạt động học tập trên lớp và an tồn
phịng chống covid 19
23


AF1QipPFDNaI8H2N08wCjK3gD2SzUnyH7s5DohwKvc1d.htm

Trường THPT Ngọc Lặc trong các hoạt động ngoài giờ lên lớp
24


Phịng đồ dùng dạy học bộ mơn Vật lí

Những kết quả ngọt ngào của một năm học tập, phấn đấu.

Năm học 2020 – 2021 khép lại kính chúc các thầy cơ cùng tồn thể các em học
sinh có một kì nghỉ hè an tồn, vui vẻ và bổ ích!

25