Hướng dẫn học sinh lớp 10 trường THPT quảng xương 3 vận dụng định luật bảo toàn giải bài toán va chạm

MỤC LỤC

1

I. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài.
Vật lý là một môn khoa học cơ bản của chương trình giáo dục phổ
thông, trong hệ thống giáo dục phổ thông của nước ta. Học tập tốt bộ môn vật
lý giúp con người nói chung và học sinh nói riêng có kỹ năng tư duy sáng tạo,
làm cho con người linh hoạt và năng động hơn trong cuộc sống cũng như
trong công việc. Nhiệm vụ của giảng dạy bộ môn vật lý ở bậc trung học phổ
thông là thực hiện được những mục tiêu giáo dục mà Bộ Giáo dục và Đào tạo
đã đề ra: Làm cho học sinh đạt dược các yêu cầu sau:
- Nắm vững được kiến thức cơ bản của bộ môn.
- Có những kỹ năng cơ bản để vận dụng kiến thức của bộ môn.
- Có hứng thú học tập bộ môn.
- Có cách học tập và rèn luyện kỹ năng hợp lý, đạt hiệu quả cao trong học tập
bộ môn vật lý.
- Hình thành ở học sinh những kỹ năng tư duy đặc trưng của bộ môn.
Bộ môn vật lý được phân phối theo chương trình đồng tâm. Lớp 10 và
11 học để chuẩn bị cho lớp 12, nên nhiệm vụ chính của vật lý lớp 10 là tạo
cho học sinh là tạo cho học sinh kỹ năng học tập vật lý theo đúng đặc trưng
bộ môn. Vật lý lớp 10 có vai trò quan trọng nhất, có toàn bộ cách tiếp cận bộ
môn vật lý, cách vận dụng kiến thức và phát triển tư duy vật lý cho học sinh.
Trong nội dung môn Vật lý lớp 10, các định lật bài toàn có tác dụng rất tốt,
giúp học sinh phát triển tư duy vật lý. Trong phần này thể hiện rất rõ các thao
tác cơ bản của tư duy vật lý là từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng,
từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn khách quan, như:
Vấn đề đặt ra là: Làm thế nào để học sinh có những kỹ năng, hướng
giải bài tập về các định luật bảo toàn một cách lôgíc, chặt chẽ, đặc biệt là làm
thế nào để qua việc rèn luyện kỹ năng Hướng dẫn các bài tập các định luật

bảo toàn là một nội dung cụ thể có thể phát triển tư duy Vật lý, và cung cấp
1


cho học sinh cách tư duy cũng như cách học đặc trưng của bộ môn Vật lý ở
cấp trung học phổ thông.
Trong những năm giảng dạy bộ môn Vật lý ở bậc trung học phổ thông,
tôi nhận thấy: Ở mỗi phần kiến thức đều có yêu cầu cao về vận dụng kiến
thức đã học được vào Hướng dẫn bài tập Vật lý. Vì vậy ở mỗi phần người
giáo viên cũng cần đưa ra được những phương án hướng dẫn học sinh vận
dụng kiến thức một cách tối ưu để học sinh có thể nhanh chóng tiếp thu và
vận dụng dễ dàng vào Hướng dẫn các bài tập cụ thể:
Theo nhận thức của cá nhân tôi, trong việc hướng dẫn học sinh Hướng
dẫn bài tập cần phải thực hiện được một số nội dung sau:
- Phân loại các bài tập của các phần theo hướng đơn giản nhất.
- Hình thành cách thức tiến hành tư duy, huy động kiến thức và thứ tự các
thao tác cần thực hiện.
- Hình thành cho học sinh cách trình bày bài Hướng dẫn đặc trưng của phần
kiến thức đó.
Qua tình hình trên, dựa vào đặc điểm chung của cấp học và những năm
công tác giảng dạy tại trường THPT Quảng Xương 3 tôi đã cố gắng để khắc
phục những khó khăn và tìm tòi các bước đi khi vận dung lí thuyết vào giải
các bài tập cụ thể. Với đối tượng học sinh học chương trình chuẩn kiến thức
vật lí 10
[7] sách giáo khoa ban khoa học tự nhiên và sách cơ bản[8],[9] các em là
những học sinh có tư chất tôt về các môn tự nhiên. Việc hướng dẫn các em
khai thác sâu lý thuyết giúp sẽ giúp các em nắm được bản chất các hiện tượng
vật lí từ đó vận dụng vào giải các bài tập một cách nhanh nhất. Do dó tôi chọn
đề tài "Hướng dẫn học sinh lớp 10 Trường THPT Quảng Xương 3 vận
dụng định luật bảo toàn để giải bài toán va chạm”

Trong khuôn khổ của một sáng kiến kinh nghiệm Tôi đưa ra vấn đề va
chạm trong phần các định luật bảo toàn – Vật lý 10 [7], thuộc chương trình
THPT phù hợp với chương trình cải cách sách giáo khoa. Với một mong
muốn làm cho các em có cách tiếp cận một cách dễ dàng hơn với bộ môn Vật
lí, từ đó yêu thích bộ môn và tìm hiểu sâu hơn về Vật lí.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
Đề tài nêu và giải quyết một số vấn đề sau:
2-1. Cơ sở lí luận liên quan đến đề tài:
2-2. Cơ sở thực tế và hiện trạng của việc giảng dạy và hướng dẫn học sinh
làm bài tập vật lí ở trường THPT.
2-3. Hướng dẫn học sinh lớp 10 vận dụng định luật bảo toàn giải bài toán va
chạm.
2-4. Kết quả đạt được.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
1.3.1. Đối tượng nghiên cứu

2


Hướng dẫn học sinh lớp 10 THPT, vận dụng định luật bảo toàn (Định
luật bảo toàn động lượng,Định luật bảo toàn cơ năng) để giải bài toán va
chạm.
1.3.2. Phạm vi nghiên cứu:
Học sinh lớp 10A2 ; 10A5 và 10A6 Trường THPT Quảng Xương 3
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Trong quá trình nghiên cứu tôi đã sử dụng một số phương pháp sau:
- Phương pháp điều tra giáo dục.
- Phương pháp quan sát sư phạm.
- Phương pháp thông kê, tổng hợp, so sánh.
- Phương pháp vật lí.

II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lý luận
Trong quá trình giảng làm bài tập va chạm, giáo viên thường sử dụng
phương pháp chia nhóm để học sinh thảo luận và tìm ra kết quả cho câu hỏi
và giáo viên thường kết luận đúng, sai và thường là không giải thích gì thêm,
việc giảng dạy vật lí nhất là bài tập vật lí như thế không đạt được kết quả cao,
vì trong lớp có các đối tượng học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu và kém nên
khả năng tư duy của các em là rất khác nhau, đối với học sinh yếu kém hay
trung bình không thể tư duy kịp và nhanh như những học sinh khá giỏi nên
khi thảo luận một số em không thể kịp hiểu ra vấn đề và nhất là khi thảo luận
nhóm, giáo viên lại hạn chế thời gian hoặc thi xem nhóm nào đã ra kết quả
nhanh nhất thì thường các kết quả này là tư duy của các học sinh khá, giỏi
trong nhóm. Vì thế giáo viến không chú trọng đến việc hướng dẫn học sinh
phương pháp tư duy lôgíc để giải bài tập vật lí thì học sinh sẽ tiên đoán mò
không nắm vững và biết khi nào sử dụng luật bảo toàn động lượng dưới dạng
đại số.Khi nào thì áp dụng định luật bảo toàn động lượng dưới dạng tổng
quát.Các công thức giải nghiệm tổng quát bài toán va chạm có được áp dụng
trong các bài toán trắc nghiệm, nếu được thì áp dụng trong trường hợp nào?
2.2. Thực trạng
Trong quá trình hướng dẫn học sinh tiếp cận kiến thức chương các định
luật bảo toàn, phần lớn các em đã nhận biết được hai định luật bảo toàn được
vận dụng trong chương này là: Định luật bảo toàn động lượng và định luật
bảo toàn cơ năng .
Khi vận dụng hai định luật này cho bài toán va chạm chuẩn kiến thức vật lí
10 [7] không chỉ rõ trong trường hợp nào thì áp dụng định luật bảo toàn động
lượng dưới dạng đại số, trong trường hợp nào thì cần áp dụng dưới dạng tổng
3

quát (dạng phương trình véc tơ), nên gây cho học sinh những thắc mắc khi
học tập, cụ thể:
+ Khi nào thì áp dụng định luật bảo toàn động lượng dưới dạng đại số.
+ Khi nào thì áp dụng định luật bảo toàn động lượng dưới dạng tổng quát.
+ Các công thức giải nghiệm tổng quát bài toán va chạm có được áp dụng
trong các bài toán trắc nghiệm, nếu được thì áp dụng trong trường hợp nào?
Những vấn đề nảy sinh ở trên khiến học sinh chưa có suy luận sâu sắc về
bản chất bài toán va chạm. Vì vậy khi vận dụng các định luật bảo toàn cho bài
toán va chạm các em còn gặp nhiều bỡ ngỡ, khó khăn nhất định.
-Trước khi đưa vào vận dụng thì tôi đã vận dụng vào năm học 20152016 thì thấy có hiệu quả vì vậy để kiểm chứng, năm học 2016-2017 tôi tiến
hành khảo sát ở 3 lớp theo bảng sau:

Lớp

Bảng số liệu khảo sát trước khi vận dụng
Giỏi
Khá
T.bình
Yếu

Kém

Số
SL %
SL %
SL %
SL %
lượng SL %
10A2
42

5 11,9 10 23,8 24 57,1 3
7,2
0
0
10A3
42
6 14,3 11 26,2 23 54,8 2
4,7
0
0
A5
10
43
4
9,3
9 20,9 27 62,8 3
6,9
0
0
A3
- Đối với lớp 10 thì tôi dự định sử dụng phương pháp thảo luân nhóm
và định hướng cho học sinh giải.
- Đối với lớp 10A2 và 10A5 thi tôi đã "Hướng dẫn học sinh lớp 10Trường
THPT Quảng Xương 3 vận dụng định luật bảo toàn để giải bài toán va
chạm” để giảng dạy.
2.3. Các giải pháp - giải quyết vấn đề.
2.3.1.Các giải pháp.
Để giúp các em giải đáp những thắc mắc trên, tôi đã giới thiệu và phân loại
cho các em hai dạng bài toán va chạm xảy ra trong thực tế đó là va chạm trực
diện xuyên tâm (vận tốc của các vật trước và sau va chạm luôn cùng phương)

và va chạm không xuyên tâm trực diện (vận tốc của các vật trong hệ không
cùng phương).
Đề tài đã đưa ra được cơ sở lý thuyết hướng dẫn các em phương pháp áp
dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng trong bài
toán va chạm, chỉ rõ trong trường hợp nào vận dụng định luật bảo toàn động
lượng dưới dạng đại số, trường hợp nào áp dụng dưới dạng tổng quát (dạng
véctơ), nêu một số công thức tổng quát tính vận tốc của hệ trong trường hợp
đơn giản. Qua đó giúp các em vận dụng giải bài toán va chạm một cách dễ
dàng hơn.
4


Các bài toán ví dụ được đưa ra theo thứ tự phương pháp áp dụng để hướng
dẫn học sinh làm quen với công thức tổng quát tính vận tốc của hệ trong
trường hợp đơn giản từ đó vận dụng tính trong các trường hợp tổng quát.
2.3.2.Giải quyết vấn đề.
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Các khái niệm về động lượng.
- Động lượng p của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc
r
là
một
đại
lượng
được
xác
định
bởi
biểu
thức:

=
m
p
v
v
Đặc điểm.
u
r
r
• p ↑↑v
• Độ lớn: p = mv
• Đơn vị: kg

m
s

- Động lượng hệ; Nếu hệ gồm các vật có khối lượng m 1, m2, …, mn; vận

ur uu
r

uu
r

tốc lần lượt là v1 , v2 , … vn
ur uu
r uur
uur
p = p1+ p2 + ... + pn
- Động lượng của hệ:

ur
ur
uu
r
uu
r
Hay: p = m1 v1 + m2 v2 + ... + mn vn
- Quy tắc tổng hợp động lượng theo quy
tắc hình
bình hành
r r
r r r
Nếu vật chịu tác dụng của 2 lực P1 , P2 thì P = P1 + P2
r
r
+ P1 ↑↑ P2 ⇒ P = P1 + P2
r
r
+ P1 ↑↓ P2 ⇒ P = P1 − P2
r r
+ ( P1 , P2 ) = 90 0 ⇒ P = P12 + P22
r r
+ ( P1 , P2 ) = α ⇒ P = P12 + P22 + 2 P1P2cosα
2 Định luật bảo toàn động lượng.
2.1 Hệ kín: Hệ không trao đổi vật chất đối với môi trường bên ngoài.
2.2. Hệ cô lập : Hệ không chịu tác dụng của ngoại lực, hoặc chịu tác dụng của
ngoại lực cân bằng.
2.3. Định luật bảo toàn động lượng: Hệ kín, cô lập thì động lượng của hệ
được bảo toàn.
* Chú ý:

• Động lượng của hệ bảo toàn nghĩa là cả độ lớn và hướng của động
lượng đều không đổi.
• Nếu động lượng của hệ được bảo toàn thì hình chiếu véc tơ động lượng
của hệ lên mọi trục đều bảo toàn - không đổi.
• Theo phương nào đó nếu không có ngoại lực tác dụng vào hệ hoặc ngoại
lực cân bằng thì theo phương đó động lượng của hệ được bảo toàn.
3. Cơ năng - Định luật bảo toàn cơ năng.
3.1. Khái niệm cơ năng: Là tổng động năng và thế năng của vật.
5


- Biểu thức: W = Wđ + Wt =

1
mv2 + mgz (Cơ năng trong trường trọng
2

lực)
( Z là độ cao của vật so với vị trí tính mốc thế năng)
3.2. Định luật bảo toàn cơ năng: Cơ năng của hệ trong trường lực thế được
bảo toàn.
- Biểu thức: W = Wđ + Wt =

1
mv2 + mgz = hằng số
2

4. Các khái niệm về va chạm.
4.1 Va chạm đàn hồi: là va chạm trong đó động năng của hệ va chạm được
bảo toàn.

Như vậy trong va chạm đàn hồi cả động lượng và động năng được bảo toàn.
4.2. Va chạm không đàn hồi : là va chạm kèm theo sự biến đổi của tính chất
và trạng thái bên trong của vật. Trong va chạm không đàn hồi, nội năng nhiệt
độ, hình dạng... của vật bị thay đổi.
- Trong va chạm không đàn hồi có sự chuyển hoá động năng thành các
dạng năng lượng khác (ví dụ như nhiệt năng). Do đó đối với bài toán va chạm
không đàn hồi động năng không được bảo toàn.
Nhiệt năng tỏa ra trong va chạm bằng độ giảm động năng của hệ
Q = WđT - WđS
B. PHƯƠNG PHÁP CHUNG ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN VA CHẠM
1. Bài toán va chạm xuyên tâm trực diện (các vật chuyển động trên cùng
một trục)
1.1. Phương pháp:
Bước 1: Chọn chiều dương.
Bước 2: Lập phương trình hoặc hệ phương trình
+ Viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng dưới dạng đại số.
+ Viết phương trình bảo toàn động năng (nếu va chạm là đàn hồi) ...
Bước 3: Giải phương trình hoặc hệ phương trình trên để suy ra các đại
lượng vật lí cần tìm.
* Chú ý:
- Động lượng, vận tốc nhận giá tri (+) khi véc tơ tương ứng cùng chiều với
chiều (+) của trục toạ độ.
- Động lượng, vận tốc nhận giá tri (-) khi véc tơ tương ứng ngược chiều với
chiều (+) của trục toạ độ.
- Trong thực tế không nhất thiết phải chọn trục toạ độ. Ta có thể ngầm chọn
chiều (+) là chiều chuyển động của một vật nào đó trong hệ.
- Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc
thành phần) cùng phương, thì biểu thức của định luật bảo toàn động lượng
được viết lại:
m1v1 + m2v2 = m1 v1' + m2 v '2

Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động.
+ Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0;
6


+ Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0.
- Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận
tốcv
uuv uu
thành phần) kh ông cùng phương, thì ta cần sử dụng hệ thức vector: ps = pt
và biểu diễn trên hình vẽ. Dựa vào các tính chất hình học để tìm yêu cầu của
bài toán. - Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
+ Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không.
+ Ngoại lực rất nhỏ so với nội lực
+ Khôngur có ngoại lực tác dụng lên vật. ur
+ Nếu F ngoai luc ≠ 0 nhưng hình chiếu của F ngoai luc trên một phương nào
đó bằng không thì động lượng bảo toàn trên phương đó.
1.2. Các bài toán ví dụ:
Bài 1: Một xe chở cát có khối lượng 38 kg đang chạy trên đường nằm
ngang không ma sát với vận tốc 1m/s. Một vật nhỏ khối lượng 2 kg bay
ngang với vận tốc 7 m/s (đối với mặt đất) đến chui vào cát nằm yên trong
đó. Xác định vận tốc mới của xe và nhiệt lượng tỏa ra trong va chạm. Xét
hai trường hợp.
a) Vật bay đến ngược chiều xe chạy.
b) Vật bay đến cùng chiều xe chạy.[1]
Hướng dẫn:
- Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của xe cát.
Gọi: V: vận tốc hệ xe cát + vật sau va chạm.
V0: vận tốc xe cát trước va chạm.
v0: vận tốc vật trước va chạm

- áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
MV0 + mv0 = ( M + m ) V

⇒V =

MV0 + mv0
m+M

- Nhiệt lượng tỏa ra trong va chạm:
1
2

Q = WđT - WđS = M V02 +

1
1
m v02 - (M+m)V2
2
2

a) Vật bay ngược chiều xe chạy: v0 = −7 m / s

38.1 + 2(−7)
= 0, 6m / s
38 + 2
2
1
1
1
2

Nhiệt lượng tỏa ra: Q = .38.12 + .2.7 − .(38 + 7).0,6 = 60 (J)
2
2
2
V=

b) Các vật bay cùng chiều xe chạy: v0 = 7 m / s
V=

38.1 + 2.7
= 1,3m / s
40

Nhiệt lượng tỏa ra: Q =

2
1
1
1
2
.38.12 + .2.7 − .(38 + 7).1,3 = 30 (J)
2
2
2

* Chú ý: Đây là bài toán va chạm mềm, sau va chạm hai vật dính vào nhau
chuyển động cùng vận tốc, ta có thể áp dụng công thức tính vận tốc của hệ
dưới dạng tổng quát: V =

MV0 + mv0

(Với V0 , v0 , V là các giá trị đại số)
m+M

Trong va chạm mềm một phần cơ năng (động năng) bị hao hụt để chuyển
thành nhiệt: Q = WđT - WđS

7


Bài 2: Vật m1 = 1,6 kg chuyển động với vận tốc v1 = 5,5 m/s đến va chạm
đàn hồi với vật m2 = 2,4 kg đang chuyển động cùng chiều với vận tốc 2,5
m/s. Xác định vận tốc của các vật sau va chạm. Biết các vật chuyển động
không ma sát trên một trục nằm ngang.[2]
Hướng dẫn:
Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của vật (1) trước vận chuyển.
áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’
(1)
Va chạm là đàn hồi nên:
1
1
1
1
m1v12 + m2v22 = m1v '21 + m2 v '22
2
2
2
2

(1) và (2)

⇔

(2)

'
'

m1 (v1 − v1 ) = m2 (v2 − v2 )
⇔
'
'
'
'

m1 (v1 + v 1 )(v1 − v1 ) = m2 (v2 + v2 )(v2 − v2 )

v1 + v1' = v2 + v2'

(2,)

GiảI hệ (1) và (2,) ta được:
 '
( m1 −m2 )v1 +2 m2 v2
'
v1 =

m1 +m2
v1 =1, 9m / s

Thay số ta được:


 '

 ' = ( m2 −m1 )v2 +2m1v1
v2 = 4, 9m / s
v
2

m1 +m2

• Nhận xét: v1' , v2' > 0 các vật vẫn chuyển động theo chiều (+) (chiều

chuyển động ban đầu.
* Chú ý: Đây là bài toán va chạm đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm hai vật
chuyển động với các vận tốc khác nhau nhưng phương chuyển động không
đổi so với các vận tốc trước va chạm, ta áp dụng định luật bảo toàn động
lượng dưới dạng đại số, kết hợp với định luật bảo toàn động năng ta được
công thức tính vận tốc của các vật sau va chạm dưới dạng tổng quát:
 '
( m1 −m2 )v1 +2 m2 v2
v1 =
m1 +m2


 ' = ( m2 −m1 )v2 +2m1v1
v2

m1 +m2


(Với v1 , v2 , v’1 , v’2 , là các giá trị đại số)
Bài 3:Một quả cầu thép khối lượng m1 được treo bằng sợi dây dài l = 70cm,
đầu kia cố định và được thả rơi lúc dây nằm ngang khi quả cầu về tới vị trí,
8


phương của dây treo thẳng đứng thì nó va trạm với một khối bằng thép m 2
đang đứng yên trên mặt bàn không ma sát, va chạm là đàn hồi.
a. Khi m1 = 0,5kg, m2 = 2,5kg. Tìm vận tốc quả cầu và khối thép ngay sau
va chạm.
b. Nhận định hướng chuyển động của m1 và m2 sau va chạm trong các
trường hợp: m1 > m2 ; m1 < m2 và m1 = m2 .[4]
Hướng dẫn:
a. Gọi v1 là vận tốc của quả cầu ngay trước va chạm.
Theo định luật bảo toàn cơ năng.
1
1
.m1.02 + m1. g .l = .m1v12 + 0
2
2

⇒ v1 = 2 gl = 2.9,8.0, 7 = 3, 7 m / s

- Xét quá trình ngay trước và sau va chạm có thể xem các vật chuyển động
trên một trục, chọn chiều (+) là chiều chuyển động của quả cầu thép ngay
trước va chạm.
- áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
m1v1 + m2v2 = m1v1’+ m2v2’(1)
- Va chạm là đàn hồi nên động năng được bảo toàn nên:
1

1
1
m1v12 = m1v1,2 + m2 v2,2
2
2
2
 ' ( m1 − m2 )v1 + 2 m2 v2
v ( m − m2 )
= 1 1
v1 =
m1 + m2
m1 + m2

Giải ra ta có: 
 ' = (m2 − m1 )v2 + 2m1v1 = 2m1v1
v2

m1 + m2
m1 + m2


(2)

(*)

Thay số:
 ' 3, 7(0,5 − 2, 5)
v = 0, 5 + 2, 5 = −2, 47m / s

 1


 ' = 2.0,5.3, 7 = 1, 233 m / s
v 2 0,5 + 2, 5


* Nhận xét:

v

'
2

> 0 chứng tỏ vật 2 chuyển động theo chiều (+) (chiều
'

chuyển động của vật m1 ban đầu); v1 < 0 : vật 1 chuyển động theo chiều âm
(ngược chiều so với chiều chuyển động ngay trước va chạm)
b. Từ (*) ta thấy:
'
- v 2 > 0 chứng tỏ vật 2 luôn chuyển động theo chiều (+) (chiều
chuyển động của vật m1 ban đầu)
'
- m1 > m2 ⇒ ( v1 > 0 ): vật m1 vẫn chuyển động theo chiều chuyển
động ngay trước va chạm.
'
- m1 < m2 ⇒ ( v1 < 0 ) vật m1 chuyển động ngược trở lại.
'
- m1 = m2 ⇒ ( v1 = 0 ) vật m1 đứng yên sau va chạm.

* Chú ý: Đây là một ví dụ khác về bài toán va chạm đàn hồi xuyên tâm, có

9
đưa ra một số trường hợp trong tương quan khối lượng giữa hai vật từ đó
giúp học sinh hiểu rõ hơn công thức xác định vận tốc các vật sau va chạm
và liên liên hệ thực tế các trường hợp.


Bài 4: Hai quả cầu tiến lại gần nhau và va chạm đàn hồi trực diện với
nhau với cùng một vật tốc. Sau va chạm một trong hai quả cầu có khối
lượng 300g dừng hẳn lại. Khối lượng quả cầu kia là bao nhiêu?[6]
Hướng dẫn:
Gọi m1 , m2 là khối lượng của các vật, v1 , v2 là vận tốc tương ứng.
- Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của vật m1 trước va chạm.
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2 v2'
(1)
- Va chạm là đàn hồi nên động năng được bảo toàn do đó:
1
1
1
1
m1v12 + m2v22 = m1v1' 2 + m2 v2' 2
2
2
2
2

(2)

- Giải hệ (1)và (2) ta được
 ' ( m1 − m2 )v1 + 2m2 v2

v1 =
m1 + m2


 ' = ( m2 − m1 )v2 + 2 m1v1
v2

m1 + m2


Với:

v1 = −v2 = v

'
Giả sử: v1 = 0 khi đó vật m1 sau va chạm nằm yên

 ' ( m1 − m2 )v1 + 2m2 v2
( m −3m2 )v1
= 1
v1 =
m1 + m2
m1 + m2

⇒ 
 ' = ( m2 − m1 )v2 + 2m1v1 = (3m1 − m2 )v1
v2

m1 + m2
m1 + m2


(m1 − 3m2 )v1
Từ (*) suy ra
=0
m1 + m2
m
⇒ m2 = 1 = 100 g
3

(*)

⇒ Quả cầu không bị dừng có khối lượng 100 (g)

* Chú ý: Đây là một ví dụ nữa về bài toán va chạm đàn hồi xuyên tâm, xác
định một trong các đại lượng từ công thức nghiệm tổng quát xác định vận tốc
trong va chạm đàn hồi xuyên tâm, từ đó giúp học sinh vận dụng được thành
thạo công thức này.
2. Bài toán va chạm không xuyên tâm (các vật không chuyển động không
trên cùng một trục)
10


2.1.Phương pháp:
Cách 1: - Viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng dưới dạng véc tơ:
r r
r
r
p1 + p2 = p1' + p '2
( hệ hai vật)
- Vẽ giản đồ véc tơ - Thiết lập phương trình hoặc hệ phương trình:

+ áp dụng các định lí hình học( pitago, định lí hàm số sin, định lí hàm số
cosin, ... ) lập các mối quan hệ về độ lớn động lượng của hệ trước và sau va
chạm.
+Viết phương trình bảo toàn động lượng ( nếu va chạm là đàn hồi)...
- Giải phương trình hoặc hệ các phương trình trên tìm ra các đại lượng đề yêu
cầu.
Cách 2: - Chọn trục toạ độ ox hoặc hệ toạ độ oxy.
- Viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng dưới dạng véc tơ:
r r
r
r
p1 + p2 = p1' + p '2

- Thiết lập phương trình hoặc hệ phương trình: Vẽ giản đồ véc tơ và
chiếu các véc tơ lên các trục toạ độ, chuyển phương trình véc tơ về phương
trình đại số. Phương trình bảo toàn động lượng( nếu va chạm là đàn hồi)...
- Giải hệ các phương trình trên tìm ra các đại lượng đề yêu cầu.
2.2. Các bài toán ví dụ:
Bài 1: Một xe cát có khối lượng M đang chuyển động với vận tốc V trên
mặt urnằm ngang. Người ta bắn một viên đạn có khối lượng m vào xe với vận
tốc V hợp với phương ngang một góc αvà ngược lại hướng chuyển động
của xe. Bỏ qua ma sát giữa xe và mặt đường. Tìm vận tốc của xe sau khi
đạn đã nằm yên trong cát. [2]
Hướng dẫn:
- Chọn chiều (+) là chiềuurchuyển động của xe.
ur uu
uu
r
r r
- Xe chịu tác dụng của hai lực: trọng lực p , phản lực N trong đó: p + N o

Theo phương ngang không có lực tác dụng nên động lượng của hệ được bảo
ur
r
r
toàn.
(1)
MV + mv = ( M + m)u
MV − mvcosα
⇒u =
Chiếu (1) lên ox: MV − mvcosα = ( M + m)u
M +m
* Chú ý: Đây là một ví dụ về bài toán vận dụng định luật bảo toàn động
lương theo một phương xác định. Để giải bài toán này học sinh cần xác định
được các lực tác dụng lên vật trong thời gian va chạm , từ đó xác định theo
phương nào vật có hợp lực bằng không( hệ kín theo phương đó) để áp dụng
định luật bảo toàn động lương theo phương đó.
* Trong thực tế không nhất thiết người làm phải chọn trục ox, có thể trong
quá trình làm người ngầm chọn chiều (+) là chiều chuyển động của vật nào
đó ví dụ chiều chuyển động của xe trước va chạm.

11


Bài 2: Một xà lan có khối lượng 1,5.105 kg đi xuôi dòng sông với tốc độ 6,2
m/s trọng sương mù dày, và va chạm vào một mạn xà lan hướng mũi
ngang dòng sông, xà lan thứ 2 có khối lượng 2,78.105 kg chuyển
động với tốc độ 4,3m/s. Ngay sau va chạm thấy
1
0
hướng đi của xà lan thứ 2 bị lệch đi 18 theo

phương xuôi dòng nước và tốc độ của
xuôi dòng
nó tăng tới 5,1 m/s. Tốc độ dòng nước
thực tế bằng 0, vào lúc tai nạn xảy ra.
Tốc độ và phương chuyển động của xà lan thứ
2
nhất ngay sau va chạm là bao nhiêu?
Bao nhiêu động năng bị mất trong va chạm?[6]
Hướng dẫn:
Xét hệ hai xà lan trong va chạm là hệ kín.
áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có :

r
r
r
r
m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'

y

Chiếu (1) lên trục ox và oy ta có :

r
P2'

r
P2

m1v1 = m1v1' cosθ + m2 v2' sin180


'
0
'
m2 v2 = m2 v2 cos18 + m1v1 sin θ
m2 '
 ,
v
cos
θ
=
v
−
v2 sin180
1
1
m1

⇔
v, sin θ = m2 ( v − v ' cos180 )
2
2
 1
m1

r
Ph

180

θ

O

r
P1'

r
P
1

x

5
m2
( v2 − v2' cos180 ) 2, 78.105 4,3 − 5,1cos180
m
1,5.10
⇔ tan θ = 1
=
= − 0,311
5
m2 '
2,78.10
0
0
v1 − v2 sin18
6, 2 −
5,1.sin18
m1
1,5.105

(

)

⇒
θ = − 17,30 Thay vào trên ta có: v1' = 3, 43 m / s
+ Động năng của hệ trước và sau va chạm
1
1
m1v12 + m2 v22
2
2
1
1
Ws = m1v1′2 + m2v ,22
2
2
Động năng bị mất sau va chạm là :
1
1
∆ W = Wt − Ws = m1 (v12 − v1,2 ) + m1 (v22 − v2,2 )
2
2
1
1
5
2
2
5

2
2
Thay số : ∆W = 1,5.10 (6, 2 − 3, 43 ) − 2, 78.10 (5,1 − 4,3 )
2
2
Wt =

12


∆W = 0,955 .106 (J)

* Chú ý: Đây là một ví dụ khác về bài toán vận dụng định luật bảo toàn động
lương trong hệ cô lập. Để giải bài toán này học sinh cần áp dụng định luật
r r
r ' r'
bảo toàn động lương cho hệ dưới dạng véc tơ: p1 + p2 = p1 + p 2
Vẽ giản đồ véc tơ và chiếu các véc tơ lên các trục toạ độ, chuyển phương
trình véc tơ về phương trình đại số
Bài 3:Hai quả cầu A và B có khối lượng lần lượt là m1 và m2 với
m1 = 2m2, va chạm với nhau. Ban đầu A đứng yên B có vận tốc v. Sau va
chạm B có vận tốc v/2 và có phương chuyển động vuông góc so với
phương chuyển động ban đầu của nó. Tìm phương chuyển động của quả
cầu A sau va chạm và vận tốc của quả cầu A sau va chạm.
Biết v = 5 m/s. [6]
Hướng dẫn:
r
Gọi: p là động lượng của quả cầu B trước khi va chạm.

r r

p1, p2 lần lượt là động lượng của quả cầu A và B sau va chạm
r

r

r

+ p2
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: p = p1 r

p2

Ta có giản đồ véc tơ như hình vẽ:
Theo giản đồ véc tơ:
2
p1 = p 2 + p22

⇔ m1v12 = m2v 2 + m22v22
2

v 
⇔ m v = m1v + m2  2 ÷
2
2
1 1

⇔ v1 =

2

5 m2
5
v=
.2. 5 = 5 m
s
2 m1
2

+ Phương chuyển động của A:
v
m2 .
p
2 =1
tan θ = 2 =
p
m2 .v 2

θ

r
p

r
p1

⇒ θ = 26,570

Sau va chạm phương chuyển động của B bị lệch 26,75 0 so với phương chuyển
động ban đầu.
Chú ý: Đây là một ví dụ nữa về bài toán vận dụng định luật bảo toàn động

lương trong hệ cô lập. Để giải bài toán này học sinh cần áp dụng định luật
bảo toàn động lượng cho hệ dưới dạng véc tơ:
Vẽ giản đồ véc tơ và áp dụng các định lí hình học( pitago, định lí hàm
13
số sin, định lí hàm số cosin, ... ) lập các mối quan hệ về độ lớn động lượng
của hệ trước và sau va chạm. áp dụng phương pháp này khi giản đồ véc tơ
có dạng hình học đặc biệt.


Bài 4: Trong một ván bi A, quả bi a bị chọc va vào một quả bi A khác đang
đứng yên. Sau va chạm quả bi quả bi A bị chọc chuyển động với vận tốc 3,5
m/s theo một đường làm với góc 22 0 đối với phương chuyển động ban đầu
của nó còn quả thứ hai có vận tốc 2m/s. Hãy tìm:
a. Góc giữa phương chuyển động của quả bi A thứ hai và phương
chuyển
động ban đầu của quả bi A chọc.
b. Tốc độ ban đầu của quả bi A chọc.
c. Động năng có được bảo toàn không ?[4]
Hướng dẫn:
Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

r r r
p = p1 + p2

Theo hình vẽ:
p = p1cosα + p2 cosγ
⇔
mv = m v1cosα + mv2 cosγ
Chia 2 vế cho m ta có:
v = v1cosα + v2 cosγ (m1 = m2 = m ) (1)

Mặt khác trong ∆OAB có:
P2
P
v2
v
= 1
⇔
= 1
sin α sin γ
sin α sin γ
v
3,5
⇒ sin γ = 1 sin α =
sin 220 = 0, 6556
v2
2

P
A 1

O

⇒ γ = 410

α

B

γ

P

P2

Góc giữa phương chuyển động của quả bi a thứ 2 và quả bi a thứ nhất lúc
chưa va chạm vào quả bi a thứ 2 là γ = 410 .
b) Thay γ vào (1) ta có: v = 3,5cos 220 + 2.cos 410 = 4, 755 m / s
c) Động năng của hệ trước và sau va chạm
1
mv 2
2
1
1
E ' = mv12 + mv 22
2
2
E=

Nếu động năng bảo toàn thì E = E '

14


⇔ m 2 v 2 = m 2 v12 + m 2 v22

1
1
1
⇔ m v 2 = m v12 + m v22
2

2
2
⇔ mv 2 = m v12 + m v22

hay
⇒

r r
Nghĩa là : v1 ⊥ v2
r r
ở đây: ( v1 , v2 ) = γ + α = 220 + 410 = 630 trái với

p 2 = p12 + p22
r
r
p1 ⊥ p2

(*)
(*)

Vậy động năng không được bảo toàn.
* Chú ý: Đây là một ví dụ nữa về bài toán vận dụng định luật bảo toàn động
lương trong hệ cô lập, cần áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ
dưới dạng véc tơ. Áp dụng các định lí hình học( pitago, định lí hàm số sin,
định lí hàm số cosin, ... ), kêt hơp vơí phương pháp chiêú đê lập các mối
quan hệ về độ lớn động lượng của hệ trước và sau va chạm.
3. Bài tập vân dụng
3.1. Bài tập tự luận
Bài 1: Một súng đại bác tự hành có khối lượng 800kg và đặt trên mặt đất nằm
ngang bắn một viên đạn khối lượng 20kg theo phương làm với đường nằm

ngang một góc 600.Vận tốc của đạn là 400m/s.
Tính vận tốc giật lùi của súng.[6]
Hướng dẫn:

uur

ur

- Chọn chiều dương ngược chiều chuyển động của súng, Ox ↑↑ V .
- Hệ đạn và súng ngay trước và ngay sau khi bắn là hệ kín theo phương
ngang.
ur r
r
p = ( M + m)V 0 = 0
- Động lượng của hệ trước khi bắn:
r

r

r

ur

r

p ' = p1' + p2' = M .V + m.v
- Động lượng của hệ sau khi bắn:
ur
r
r r

p = p ' ⇔ M .V + m.vr = 0 (*)
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
- Chiếu (*) xuống phương nằm ngang Ox: MV – m.v.cosα = 0
⇒V =

m
20
1
v. cos α =
.400. = 5 (m/s). Sau khi bắn, súng giật lùi với vận tốc
M
800
2

5m/s.
Bài 2: Một người có khối lượng m1 = 50kg đang chạy với vận tốc v1 = 3m/s
thì nhảy lên một toa goòng khối lượng m 2 = 150kg chạy trên đường ray
nằm ngang song song ngang qua người đó với vận tốc v 2 = 2m/s. Tính vận
tốc của toa goòng sau khi người đó nhảy lên, nếu ban đầu toa goòng và
người chuyển động:
a) Cùng chiều
b) Ngược chiều .[4]
Hướng dẫn:
Xét hệ gồm toa xe và người. Khi người nhảy lên toa goòng được coi là hệ kín.
Chọn trục tọa độ Ox, chiều dương theo chiều chuyển động của toa.

15


Gọi v’ là vận tốc của hệ sau khi người nhảy nên xe. Áp dụng định luật bảo

toàn động lượng ta có :

ur
uu
r
ur
m1 v1 + m2 v2 = ( m1 + m2 ) v '

(1)

a) Trường hợp 1 : Ban đầu người và toa chuyển động cùng chiều.
Chiếu (1) lên trục Ox nằm ngang có chiều dương ta được :

m1v1 + m2v2 = ( m1 + m2 ) v ' ⇒

m1v1 + m2 v2 50.3 + 150.2
=
= 2, 25m / s
m1 + m2
50 + 150
v ' > 0 : Hệ tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 2,25m/s.
v' =

b) Trường hợp 2 : Ban đầu người và toa chuyển động ngược chiều nhau.
Chiếu (1) lên trục Ox nằm ngang có chiều dương ta được :
−m v + m v
−50.3 + 150.2
= 0, 75m / s
− m1v1 + m2v2 = ( m1 + m2 ) v ' ⇒ v ' = 1 1 2 2 =
m1 + m2

50 + 150
v ' > 0 : Hệ tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,75m/s.
Bài 3: Hai hòn bi A và B, có khối lượng m1 = 150g và m2 = 300g được treo
bằng hai sợi dây (khối lượng không đáng kể) có cùng chiều dài l = 1m vào
một điểm O. Kéo lệch hòn bi A cho dây treo nằm ngang (hình vẽ) rồi thả
nhẹ ra, nó đến va chạm vào hòn bi B. Sau va chạm, hai hòn bi này chuyển
động như thế nào? Lên đến độ cao bao nhiêu so với vị trí cân bằng? Tính
phần động năng biến thành nhiệt khi va cham. Xét hai trường hợp :
a) Hai hòn bi là chì, va chạm là va chạm mềm
b)Hai hòn bi là thép, va chạm là va chạm đàn hồi trực diện.[6]
Hướng dẫn:
Chọn mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng của hòn bi B trước va chạm.
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ gồm ( hòn bi A và trái đất).

m1v12
0 + m1 gl =
+0
2

( 1)

⇔ v1 = 2 gl

a) Hai hòn bi là chì, va chạm là va chạm mềm :
O
Ngay sau khi va chạm cả hai hòn bi chuyển động
l
m1
cùng vận tốc u. Áp dụng định luật bảo toàn động
lượng ta có :

l
m1v
v
m1v = ( m1 + m2 ) u ⇒ u =
=
( 2)
( m1 + m2 ) 3
Động năng của hệ hai hòn bi sau va chạm là :
m2
m1u 2 m2u 2 3m1u 2 3m2 m1 gl
’
( 3)
Wđ =
+
=
=
=
2
2
2
4
3
Sau va chạm hai hòn bi dính vào nhau và tiếp nối chuyển động tròn của hòn
bi A. Khi hệ gồm hai hòn bi lên đến độ cao tối đa h thì toàn bộ động năng Wđ’
sẽ chuyển thành thế năng
16


Wt’ = ( m1 + m2 ) gh = 3m1 gh
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng :

m gl
l
( 4)
Wt’ = Wđ’ ⇔ 1 = 3m1 gh ⇒ h = ≈ 11cm
9
3
Phần động năng của hòn bi A đã biến thành nhiệt là :
m gl 2m1 gl
( 5)
= 1J
Q = Wđ - Wđ’ = m1 gl − 1 =
3
3
b) Va chạm đàn hồi trực diện :
Gọi v1 ; v2 lần lượt là vận tốc của hòn bi A và B ngay sau khi va chạm. Áp
dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng cho hệ gồm
hai hòn bi A và B ta có :
m1v 2 m1v12 m2v22
( 6)
( 7)
m1v = m1v1 + m2 v2
=
+
2
2
2
Từ (6) và (7), ta suy ra :

v
2v

v1 = − ; v2 =
3
3

( 8)

Như vậy : Bi A chuyển động ngược chiều với chuyển động ban đầu. Hòn bi B
chuyển động tiếp về phía trước.
Gọi h1 ; h2 lần lượt là độ cao cực đại mà bi A, bi B lên được sau va chạm. Áp
dụng định luật bảo toàn cơ năng , ta có :
Wđ1 = Wt1 ⇒ m1 gh1 =

m1 gl
l
⇒ h1 = ≈ 11cm
9
9

( 9)

8m2 gl
8l
( 10 )
⇒ h2 = ≈ 44cm
9
9
Bài 4: Một sợi dây nhẹ không giãn, chiều dài l =
O
1m, một đầu cố định, một đầu gắn với vật nặng
khối lượng m1 = 300g tại nơi có gia tốc trọng B

m1
trường g = 10(m / s 2 ) . Ban đầu vật m1 ở vị trí B,
K
dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α (với
m
2
00 ≤ α ≤ 900 ), thả vật m1 với vận tốc ban đầu bằng
C
A D
không. Mốc tính thế năng trùng với mặt sàn
nằm ngang đi qua điểm A và vuông góc với OA
như hình vẽ, OA = OB = l . Bỏ qua mọi ma sát và lực. cản tác dụng lên
vật m1, dây luôn căng trong quá trình vật m1 chuyển động.
Khi vật m1 chuyển động tới vị trí A, nó va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên
tâm với vật m2 = 100g (đang đứng yên tại vị trí A). Sau va chạm vật m 1
tiếp tục chuyển động theo quỹ đạo tròn bán kính l = 1m đến vị trí có độ
cao lớn nhất (vị trí K), D là chân đường vuông góc từ K xuống mặt sàn.
Wđ2 =Wt2 ⇒ m2 gh2 =

α

17


Vật m2 chuyển động dọc theo mặt sàn nằm ngang đến vị trí C thì dừng
lại. Hệ số ma sát giữa m2 và mặt sàn là 0,1. Biết
Xác định góc α .[6]

AD
15

=
.
AC 90

Hướng dẫn:
- Vận tốc của vật m1 ngay trước va chạm là v 2 = 2gl(1 − cosα)
- Gọi v1 , v 2 tương ứng là vận tốc của mỗi vật ngay sau va chạm.
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, cơ năng cho hệ hai vật m1 , m2 ngay
trước và ngay sau va chạm (chiều dương có phương nằm ngang, hướng từ trái
sang phải)
v

v1 =

 m v = m1v1 + m 2 v 2

2
⇒ 12
⇒
2
2
m1v = m1v1 + m 2 v 2
 v = 3v
 2 2

- Xét vật m1:
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật tại vị trí A và vị trí K, ta được :
1
m1v12 = m1gl(1 − cosγ ) ⇔ v 2 = 8gl(1 − cosγ ) ⇔ cosγ = 0, 75 + 0, 25cos α
2

⇒ AD = lsin γ

- Xét vật m2:
Áp dụng định luật II Niu - tơn cho vật theo phương ngang, chiều dương
hướng sang phải. ⇒ a 2 = −µg
v 22
9v 2
=
Khi vật dừng lại tại C. Suy ra: AC =
2a 2 8µg

Theo đề

AD
15
15
4µ sin γ
=
⇔
=
AC 90
90 9(1 − cosα)

⇔ 4sin γ = 15(1 − cosα ) ⇔ 16(1 − cos 2 γ ) = 15(1 − cosα ) 2
Đặt x = cosα

(1)

 x = 0,5 ⇔ cosα = 0,5 ⇔ α = 600 (T / m)
(1) ⇔ 4x − 6x + 2 ⇔ 

0
 x = 1 ⇔ cosα = 1 ⇔ α = 0 (L)
2

Vậy α = 600

3.2. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Bắn một hòn bi thép với vận tốc v vào một hòn bi thủy tinh nằm yên.
Sau khi va chạm hai hòn bi cùng chuyển động về phía trước, nhưng bi thủy
tinh có vận tốc gấp 3 lần vận tốc của bi thép, khối lượng bi thép gấp 3 lần
khối lượng bi thủy tinh. Vận tốc của mỗi bi sau va chạm là:
A. v1' =

v ' 3v
3v
v
3v
3v
, v2 = . B. v1' = , v2' = . C. v1/ = 2v , v2/ = . D. v1/ = ; v2/ = 2v .
2
2
2
2
2
2

Câu 2: Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m 1 = 300g và m2 = 2kg chuyển động
trên mặt phẳng ngang ngược chiều nhau với các vận tốc tương ứng v1 = 2m/s,
v2 = 0,8m/s. Sau khi va chạm, hai xe dính vào nhau và chuyển động cùng vận
tốc. Độ lớn và chiều của vận tốc sau va chạm là:

18


A. 0,86 m/s và theo chiều xe thứ hai.
B. 0,43m/s và theo chiều xe thứ nhất.
C. 0,86 m/s và theo chiều xe thứ nhất. D. 0,43m/s và theo chiều xe thứ hai.
Câu 3: Chiếc xe chạy trên đường ngang với vận tốc 10m/s va chạm mềm vào
một chiếc xe khác đang đứng yên và có cùng khối lượng. Biết va chạm là va
chạm mềm, sau va chạm vận tốc hai xe là:
A.v1 = 0 ; v2 = 10m/s
B. v1 = v2 = 5m/s
C.v1 = v2 = 10m/s
D.v1 = v2 = 20m/s
0
Câu 4 v1 hợp với v2 góc 120 :
A. 2 2 kg.m/s và hợp với v1 góc 450. B. 3 3 kg.m/s và hợp với v1 góc 450.
C. 2 2 kg.m/s và hợp với v1 góc 300. D. 3kg.m/s và hợp với v1 góc 600.
Câu 5: Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m1 = 300g và m2 = 2kg chuyển động
trên mặt phẳng ngang ngược chiều nhau với các vận tốc tương ứng v 1 = 2m/s
và v2 = 0,8m/s. Sau khi va chạm hai xe dính vào nhau và chuyển động cùng
vận tốc. Bỏ qua sức cản . Độ lớn vận tốc sau va chạm là
A. -0,63 m/s.
B. 1,24 m/s.
C. -0,43 m/s.
D. 1,4 m/s.
Câu 6: Hai viên bi có khối lượng m 1 = 50g và m2 = 80g đang chuyển động
ngược chiều nhau và va chạm nhau (va chạm đàn hồi xuyên tâm). Muốn sau
va chạm m2 đứng yên còn m1 chuyển động theo chiều ngược lại với vận tốc
như cũ thì vận tốc của m2 trước va chạm bằng bao nhiêu ? Cho biết v1 = 2m/s.
A. 1 m/s

B. 2,5 m/s.
C. 3 m/s.
D. 2 m/s.
Câu 7: Một vật khối lượng 0,7 kg đang chuyển động theo phương ngang với
tốc độ 5 m/s thì va vào bức tường thẳng đứng. Nó nảy ngược trở lại với tốc độ
2 m/s. Chọn chiều dương là chiều bóng nảy ra. Độ biến thiên động lượng của
nó là : A. 3,5 kg.m/s
B. 2,45 kg.m/s
C. 4,9 kg.m/s
D. 1,1 kg.m/s.
Dùng dữ liệu sau để trả lời câu 8 đến 10
Hai vật có khối lượng m1 = 1kg và m2 = 3kg chuyển động với các vận tốc v1 =
3m/s và v2=1m/s. độ lớn hà hướng động lượng của hệ hai vật trong các trường
hợp sau là:
Câu 8: v1 và v2 cùng hướng:
A. 4 kg.m/s.
B. 6kg.m/s.
C. 2 kg.m/s.
D. 0 kg.m/s.
Câu 9: v1 và v2 cùng phương, ngược chiều:
A. 6 kg.m/s.
B. 0 kgm/s.
C. 2 kg.m/s.
D. 4 kg.m/s.
Câu 10: v1 vuông góc với v2 :
A. 3 2 kg.m/s.
B. 2 2 kg.m/s.
C. 4 2 kg.m/s.
D. 3 3 kg.m/s.
2.4.Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.

Với cách thực hiện trên, tôi đã chuẩn bị tạo tình huống dẫn dắt học sinh
học tập bằng cách tự học là chính. Theo tôi việc lựa chọn nội dung và
phương pháp dạy học mà tôi đã trình bày trên, có thể áp dụng đối với học sinh
lớp 10 THPH với yêu cầu từ thấp đến cao. Riêng với đối tượng học sinh giỏi,
19


cần khai thác thêm công thức biến thiên cơ năng. Sau khi nghiên cứu và đem
áp dụng vào thực tế giảng dạy tôi thấy đã đạt được kết quả sau:
- Học sinh được trang bị một hệ thống tương đối hoàn chỉnh phương
pháp vận dụng định luật bảo toàn cho bài toán va chạm.
- Học sinh thấy được bản chất sâu sắc về các trường hợp va chạm
thường gặp, đã tạo sự say mê, khả năng tự học, tự nghiên cứu của học sinh.
Từ đó hình thành kĩ năng nghiên cứu khoa học cho học sinh.
- Với các giải pháp và biện pháp trên thì chất lượng học sinh được nâng
lên một cách rõ dệt, theo các số liệu thống kê mà tôi đã trực tiếp giảng dạy từ
năm 2014 – 2017. Đề tài được các bạn đồng nghiệp trong tổ nhận xét là ý
tưởng sáng tạo cần được áp dụng vào công tác giảng dạy trong trường.
Thông qua tiến hành nghiên cứu và thực hiện trên 3Hlớp với đề tài trên
tôi đã thu được kết quả theo bảng số liệu sau:

Bảng số liệu so sánh sau khi tiến hành vận dụng đề tài
Lớp
10A2
10A3
10A5

Số
lượng
42

42
43

Giỏi
SL %

Khá
SL

10 23,8 18
5 11,9 8
9 20,9 17

T.bình

%

SL

%

42,8
19,5
39,5

14
25
16

33,4

59,5
37,2

Yếu
SL
0
4
1

%
0
9,1
2,4

Kém
SL %
0
0
0

0
0
0

Qua bảng số liệu trên chúng ta thấy sau khi đưa vào vận dụng đề tài
"Hướng dẫn học sinh lớp 10 vận dụng định luật bảo toàn để giải bài toán
va chạm” thì kết quả thật khả quan, cụ thể là không những học sinh yếu
trung bình sẽ giảm đi rõ rệt mà số học sinh khá, giỏi còn tăng lên rất nhều,
còn đối với lớp không áp dụng thì số lượng học sinh khá, giỏi giảm, trung
bình giảm, yếu và kém thì lại tăng lên.

III. KẾT LUẬN-KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
Đề tài này giúp cho việc hướng dẫn được một số dạng bài boán vật lí
trong chương trình vật lí phổ thông và hướng dẫn cho học sinh các phương
pháp làm các bài tập, nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn vật lí theo
phương pháp đổi mới.
Qua việc nghiên cứu, giúp học sinh nắm vững các phương pháp giải
các bài tập đơn giản và nâng cao, liên hệ, biết cách suy luận lôgíc, tự tin vào
bản thân khi đứng trước một bài tập vật lí.
3.2. Kiến nghị
20


Đối với kinh nghiệm chưa nhiều, điều kiện nghiên cứu các phương
pháp còn hạn chế nên đề tài này cũng chưa đước tối ưu, mong các thầy cô và
học sinh khi vận dụng, nếu thấy chỗ nào còn khiếm khuyết thì bổ sung và
chỉnh sửa.
Xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ
TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 15 tháng 04 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của tôi
viết, không sao chép nội dung của người
khác.
Người viết đề tài

Nguyễn Văn Tiến

DANH SÁCH TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Bài tập vật lí 10 – Cơ bản (Lương Duyên Bình – Nguyễn Xuân Chi – Tô
Giang - Vũ Quang – Bùi Gia Thịnh)
2. Bài tập vật lí 10 – Nâng cao( Lê Trọng Tương – Lương Tất Đạt – Lê Chân
Hùng – Phậm Đình Thiết – Bùi Trọng Tuân)-NXBGD2009.
3. Từ điển vật lí ( Dương Trọng Bái – Vũ Thanh Khiết)-NXBGD2009.
4. Cơ sở vật lí tập I - ĐAVI HALLIDAY – ROBERTRESNICK –
JEARLWALKER
5. Kiến thức cơ bản, nâng cao vật lý THPT – Tác giả: Vũ Thanh Khiết.
Phương pháp giải toán vật lý 11 – Tác giả: Vũ Thanh Khiết-NXBGD.
6.Chuyên đề bồi dưỡng vật lí 10 – Tác giả: Nguyễn Đình Đoàn
–NXB Đà Nẵng 2009.
7.Tài liệu chuẩn kiến thức vật lí 10 NXBGD năm 2011
8. Sách giáo khoa vật lý 10 nâng cao NXBGD2009.
9. Sách giáo khoa Cơ bản NXBGD2009.

21