Duong thang va mat phang song song

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.6 MB, 17 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2></div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

I.Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

Cho đường thẳng d và mặt phẳng (



), tùy

theo số điểm chung d và (



), ta có ba trường

hợp

:

• d và (



) khơng có điểm chung,

tức là: d



(



)=





d // (



)

• d và (



) có một điểm chung duy nhất M

tức là: d



(



)={M}



d cắt (



) tại M

• d và (



) có từ hai điểm chung trở lên,

tức là :d



(



)={A,B}



a



(P)

d

)

.

d

)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

II.Tính chất:

• Định lí 1

:

Nếu đường thẳng d không nằm

trong mặt phẳng (





) và d song

song với đường thẳng d’ nằm trong

(



) thì d song song với (



) .

d

d’

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

• Định lí 2

:

Cho đường thẳng a song song với

Cho đường thẳng a song song với

mặt phẳng (



).Nếu mặt phẳng (



)

chứa a và cắt

(



) theo giao tuyến b

thì b song song với a.



))

) a

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Từ định lí 2, ta suy ra hệ quả sau

:

Nếu hai mặt phẳng phân

biệt cùng song song với

một đường thẳng thì giao

tuyến của chúng (nếu có)

cũng song song với

đường thẳng đó.

(

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

• Định lí 3

:

Cho hai đường thẳng chéo nhau.Có

duy nhất một mặt phẳng chứa đường

thẳng này và song song với đường

thẳng kia.



))

b

b’
a

.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Định lí

1

1

: Muốn chứng minh một đường thẳng

:

song song với một mặt phẳng ta chứng minh

đường thẳng đó song song với một đường

thẳng bất kỳ nằm trong mặt phẳng.

Định lí

2:

Tìm giao tuyến hai mặt phẳng

(



)và

(



) chứa đường thẳng d// (



)

• Tìm một điểm chung của hai mặt phẳng.

• Giao tuyến đi qua điểm chung và song song

với d.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Cho tứ diện ABCD. Gọi

M, N, P lần lượt là trung

điểm của AB, AC, AD. Các

đường thẳng MN, NP, PM

có song song với mặt

phẳng (BCD) khơng?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần

lượt là trung điểm của AB, AC, AD.

Các đường thẳng MN, NP, PM có

song song với mặt phẳng (BCD)

khơng ?

Ví dụ 1:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

D
M

Áp dụng định lí 1 ta

có:

MN // BC

BC  (BCD)

=> MN // (BCD)

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Ví dụ 2

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD

là hình bình hành. Gọi H là giao của

AC và BD. M là trung điểm SC.

a) Chứng minh SA // (MBD)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Giải

a

)

MH là đường

trung bình

trong tam giác

SAC nên

MH//SA

Mà MH



(SAC)

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

b) Tương tự ta có

IK là đường

trung bình của

tam giác ADB

nên IK //BD.

Vậy IK // (MBD)

K

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Ví dụ 3

Cho tứ diện ABCD.Lấy

M thuộc miền trong tam

giác ABC. () là mặt

phẳng qua M và song

song với các đường

thẳng AB và CD. Tìm

thiết diện tạo bởi () và

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Vì () và (ABC) có điểm M

chung và ()//AB nên giao tuyến

của chúng qua M song song AB
cắt AC tại F cắt AC tại E.Vậy E,
F nằm trên ().Tương tự () và

(ACD) có chung điểm E.

() // CD nên giao tuyến

của chúng qua E song song CD
cắt AD tại H. () và (ABD)

chung điểm H, () // Ab nên

giao tuyến qua H song song AB
cắt BD tại G

Vậy, hình bình hành EFGH là 
thiết diện cần tìm

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Củng cố

a //( )

a //

( ) ( )

b

























a //( )

( ) a a //
( ) ( )
b
b



 


 

  


Tính chất 1

Tính chất 3

Nếu a và b là hai đường thẳng chéo nhau thì có duy

nhất một mặt phẳng (



) chứa a và song song với b

Tính chất 2

HƯ qu¶

( )

// '

//( )

'

( )

d

d d

d

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17></div>

Duong thang va mat phang song song

<b>I.Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng</b>

<b>I.Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng</b>

<i><b>Cho đường thẳng d và mặt phẳng (</b></i>



<i><b>), tùy </b></i>

<i><b>theo số điểm chung d và (</b></i>



<i><b>), ta có ba trường </b></i>

<i><b>hợp</b></i>

<i>:</i>

• d và (



) khơng có điểm chung,

tức là: d



(



)=





d // (



)

• d và (



) có một điểm chung duy nhất M

tức là: d



(



)={M}



d cắt (



) tại M

• d và (



) có từ hai điểm chung trở lên,

tức là :d



(



)={A,B}



a



(P)

<b> </b>

<b> </b>

.

<b>II.Tính chất:</b>

<b>II.Tính chất:</b>

•

<b><sub>Định lí 1</sub></b>

<b><sub>Định lí 1</sub></b>

<b><sub>:</sub></b>

<b><sub>:</sub></b>

<b> </b>

<b><sub> </sub></b>

<b> </b>

<b> </b>

<i><b>Nếu đường thẳng d không nằm </b></i>

<i><b>Nếu đường thẳng d không nằm </b></i>

<i><b>trong mặt phẳng (</b></i>

<i><b>trong mặt phẳng (</b></i>



<sub></sub>

<i><b>) và d song </b></i>

<i><b>) và d song </b></i>

<i><b>song với đường thẳng d’ nằm trong </b></i>

<i><b>song với đường thẳng d’ nằm trong </b></i>

<i><b>(</b></i>

<i><b>(</b></i>





<i><b>) thì d song song với (</b></i>

<i><b>) thì d song song với (</b></i>



